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北师大版九年级数学下3.2圆的对称性课件

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北师大版九年级数学下册：3.2 圆的对称性 课件(共13张PPT)

北师大版九年级数学下册：3.2 圆的对称性 课件(共13张PPT)

径.
CB
.O
D
1.在两张透明的硬塑料纸上分别作两个半径相等的⊙O与 ⊙ O1,使两圆重合，将圆心固定，将上面的圆任意旋转一 个角度，这两个圆还重合吗？说明什么问题？
关于点O对称，是中心对称图形 2.在两张透明的硬塑料纸上分别作两个半径相等的⊙O与 ⊙ O1,在两圆上(同方向）分别做相等的圆心角∠AOB与 ∠COD，转动一圆使OA与OC重合，观察OB与OD的关系？你 能发现哪些等量关系?说明什么问题？
1.什么是轴对称图形？举例说说我们学过哪些轴对称图 形？ 如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互 相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等 腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形。
2.我们所学的圆是不是轴对称图形呢？
圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它们的 对称轴。
3. 什么是弦？什么是弧？什么是直径？
2圆.于如C图，，D已，知E,⊙F,且o1C和F交⊙oo12o是2 等于圆点，M直，线CDC=FE顺F,次O1交M与这O两2M个
相等吗？为什么？
C
D
O1
ME
O2
F
3.如图，已知⊙O中的半径OA=15cm，弦BC∥OA,BC=24cm, 求AC的长.
O A
B C
4.如图，已知AB,AC,BC都是⊙O的弦，且∠AOB= ∠ BOC, 求证:(1) ∠BAC= ∠BCA,(2) ∠ABO= ∠CBO.
OE⊥AB,OF⊥
CD，垂足分别为E、F
（1）如果∠AOB= ∠ COD,那么OE与OF
大小有什么关系？为什么？
（2）如果OE=OF,那么AB与CD的大小有
什么关系？AB与CD的大小有什么关系？
为什么？ ∠AOB与∠ COD呢？

九年级数学北师大版初三下册--第三单元3.2《圆的对称性》课件

九年级数学北师大版初三下册--第三单元3.2《圆的对称性》课件
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，你能得出什么 结论？
归纳
知2－导
1.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对 的弦相等.
2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分 别相等.
（来自教材）
知2－讲
例2 下列命题中，正确的是( C ) ①顶点在圆心的角是圆心角；
形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图
形的有( A )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
知1－练
4 【2017·黄石】下列图形中既是轴对称图形，又是 中心对称图形的是( D )
知2－导
知识点 2 圆心角与所对的弧、弦之间的关系
在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那 么它们所对的弦相等 吗？这两个圆心角相等吗？你是怎 么想的？
②相等的圆心角所对的弧也相等；
③在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等．
A．①和②
B．②和③
C．①和③
D．①②③
知2－讲
导引：①根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角， 故正确；②缺少条件，必须是在同圆或等圆中，相等 的圆心角所对的弧才相等，故错误；③根据弧、弦、 圆心角之间的关系定理，可知在等圆中，若圆心角相 等，则所对的弦相等，若圆心角不等，则所对的弦也 不等，故正确．
总结
知2－讲
本题考查了对弧、弦、圆心角之间的关系的理解，对于 圆中的一些易混易错结论应结合图形来解答．特别要注 意：看是否有“在同圆或等圆中”这个前提条件．
知2－练
1 下面四个图形中的角，是圆心角的是( D )
知2－练
2 如图，AB为⊙O的弦，∠A＝40°，则A︵B所对的 圆心角等于( C ) A．40° B．80° C．100° D．120°

北师大版九年级数学下册第三章圆的对称性课件

北师大版九年级数学下册第三章圆的对称性课件
提示：又AB=DC,BC=CB, 可证AC=DB, 所以AC=DB.
如图，在⊙O中，AB,CD是两条弦，OE⊥AB,OF⊥CD, 垂足分别为E,F. (1)如果∠AOB=∠COD,那么OE与OF的大小有什么关 系？为什么？ （2）如果OE=OF,那么AB与CD的大小有什么关系？ AB与CD的大小有什么关系？∠AOB与∠COD呢？为 什么？
定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条 弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的 其余各组量都分别相等。
小结：学完本课后你有哪些收获？ 证明圆弧相等: （1）定义 （2）圆心角、弧、弦之间的关系
证明线段相等： （1）利用本来的证角相等，三角形全等等方法 （2）圆心角、弧、弦之间的关系
作业： 习题3.2
证明： ∵A⌒B=⌒AC
O
B
C
∴AB=AC，△ABC是等腰三角形
又 ∠ACB=60°
∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC
如图，点O是∠APC的平分线上的一点，以O为圆心
的圆和角的两边分别交于点 A，B和C，D，求证：
AB=CD. A
NB
E
O
P
C
MD证明：ຫໍສະໝຸດ ON⊥AB，OM⊥CD，M，N为垂足.
我们知道，圆上任意
两点的部分叫做圆弧,
简称弧.
圆的任意一条直径的两个 端点分圆成两条弧,每一 弧都叫做半圆. 弧包括优弧和劣弧，大于半圆的弧叫做优弧,小于 半圆的弧叫做劣弧. 如图中，以A,D为端点的弧有两条：优弧ACD（记 作ACD），劣弧ABD（记作AD或ABD）.
●O
（1）圆是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是 什么?你能找到多少条对称轴？

北师大版九年级数学下册3.2圆的对称性课件

北师大版九年级数学下册3.2圆的对称性课件

(能直接用,不需证明) 圆心角的度数和它所对的弧的度数相等.
你能用数学语言
同样想，一还想可以得到： ____________.
如图，CD是⊙O的弦,AC=BD,OA、OB
如图,在⊙O中,AB＝ AC，∠A=30°,则∠B=
.
表示吗？
在同圆或等圆中，如果两条弧相等， 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧
一份的圆心角是1°的角. 1°的圆心角
所对的弧叫做1°的弧.
C
D
n°弧
一般地, n°的圆心
n°圆心角
角对着n°的弧.
O
A
1°圆心角 B
1°弧
圆心角的度数和它所对的
弧的度数相等.
9
课堂延伸 6.弦心距: 圆心到弦之间的距离.
O
A
B
C
10
总结：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧
同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦， 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧
C D
O
B A
（1）
A
O B
C
（2）
2.如图，在 O中，AB =AC，A=40，求ABC的=度70数°。
7
34..在同圆中，若AB=2CD，则AB与2CD的大小关系是（ B ）
（A）AB＞2CD (B)AB ＜2CD (C) AB＝2CD (D) 不能确定
A
E
B
O
C D
8
课堂延伸 5.弧的度数
把顶点在圆心的周角等分成360份时,每
2.如图,在⊙O中,AB＝ AC，∠A=30°,则
∠B=
.
15
3.如图，AB，CD是⊙O的两条弦．
(1)∵∠AOB＝∠COD，∴____A_B_=_C_D_，____A⌒_B_=_C⌒_D． (2)∵A⌒B＝C⌒D，∴__∠_A__O_B_＝__∠__C_O_D，___A⌒_B_=_C⌒_D___．

3.2 圆的对称性 课件(共14张PPT) 北师大版九年级下册数学

3.2 圆的对称性 课件(共14张PPT) 北师大版九年级下册数学

合作探究
如图，弦DC、FE的延长线交于☉O外一点P，直线
PAB经过圆心O，请你根据现有圆形，添加一个适当的条件:
DC＝FE(答案不唯一，符合要求即可) ，使∠1＝∠2.
合作探究
෽ห้องสมุดไป่ตู้
如图，在☉O中，弦AB的长是半径OA的 倍，C为
的中点，AB、OC相交于点M.试判断四边形OACB的形状，并说
明理由.
A.①和②
B.① 和③
C.①和④
D.①、②、③、④
合作探究
如图，AB、CD、EF都是☉O的直径，且∠1＝∠2＝
∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？
合作探究
解:弦AC、EB、DF相等.理由如下:因为∠AOC＝∠1，
∠BOE＝∠2，∠DOF＝∠3，而∠1＝∠2＝∠3，所以∠AOC＝
∠BOE＝∠DOF.即弦AC、EB、DF相等.
预习导学
圆心角、弧、弦之间的相等关系定理
阅读教材本课时“做一做”及后面的内容，思考下列问题.
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有
一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别
相等 .
预习导学
·导学建议·
1.对知识点一中圆的制作让学生在上课前制作好，教师也可
提前做好相应的准备.有条件的话还可以制作一个微课.
B.圆不仅是特殊的轴对称图形，也是特殊的中心对称图形
C.当圆绕它的圆心旋转89°57'时，不会与原来的圆重合
D.圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个
合作探究
下列命题中，正确的是( C )
①顶点在圆心的角是圆心角；②相等的圆心角，所对的弧
也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④在等圆中，

北师大版九年级数学下册第三章《 圆的对称性》优课件(共8张PPT)

北师大版九年级数学下册第三章《 圆的对称性》优课件(共8张PPT)

圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理
• 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等, 所对的弦的弦心距相等.
A
A
D
D
B
●O
B
●O
●O′
┏
A′ D′ B′
由条件: ①∠AOB=∠A′O′B′
可推出
┏
⌒ ⌒A′ D′ B′
②AB=A′B′ ③AB=A′B′ ④ OD=O′D′
猜一猜
5
拓展与深化
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
随堂练习
7
化心动为行动
• 1.已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是 的中点⌒AB,
试确定四边形OACB的形状,并说明理由.
2.利用一个圆及若干条弦分别设计出符合下列 条件的图案:
(1)是轴对称图形但不是中心对称图形;
(2)即是轴对称图形又是中心对称图形.
3.日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称 性有关,试举几例.
第三章 圆
• 2 圆的对称性

新编【北师大版】初三数学下册《3.2 圆的对称性》课件

新编【北师大版】初三数学下册《3.2 圆的对称性》课件

知3－练
2
如图，AB是⊙O的直径，若∠COA＝∠DOB＝
60°，则与线段AO的长度相等的线段有( D )
A．3条
B．4条
C．5条 D．6条
（
知3－练
3
︵ 在⊙O中，圆心角∠AOB＝2∠COD，则AB与 ︵ CD的关系是( A ) ︵ ︵ A. AB＝2CD ︵ ︵ B. AB＞2CD ︵ ︵ C. AB＜2CD D．不能确定
(3)如图④既是轴对称图形又是中心对称图形．
（来自《教材》）
知1－练
3
【2017· 内江】下列图形：平行四边形、矩形、菱 形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图
形的有( A )
A．1个 B．2个
C．3个
D．4个
（
知1－练
4
【2017· 黄石】下列图形中既是轴对称图形，又是 中心对称图形的是( D )
A．25°
B．30° C．50° D．65°
（
知2－练
4 【2016· 台湾】如图，圆O过五边形OABCD的四个 ︵ 顶点．若AD＝150°，∠A＝65°，∠D＝60°， ︵ 则BC的度数为何？( B ) A．25° B．40° C．50° D．55°
（
知2－练
5
已知AB，CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，∠COE ︵ ＝40°，则BD的度数是( D ) A．70° B．110°
请问上述结论还成立吗？为什么?
B B1 · O A
A1 · O1
知3－导
归 纳
弧、弦、圆心角之间的关系． 在同圆或等圆中： (1)相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． (2)相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等．
(3)相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等．

北师大版九年级下册数学第三章圆3.2圆的对称性ppt课件

北师大版九年级下册数学第三章圆3.2圆的对称性ppt课件
C
演示OAຫໍສະໝຸດ B图23.1D.7
1、如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于
E．则下列结论中错误的是( ).
A.∠COE＝∠DOE B.CE＝DE
︵︵
C.AE＝OE
D.BC= BD
2、如图,⊙O直径CD与弦AB（非直径）交于点M，
添加一个条件：____________，
就可得到点M是AB的中点.
想一想：
在等圆中,如果圆心角相等, 那么它所对的弧相等吗?所对的弦呢?
结论:在同圆或等圆中,如果圆心角相等,
那么它所对的弧相等,所对的弦也相等.;
举一反三:
在同圆或等圆中,如果弧相等,那么它所对的圆心角 ____________,所对的弦_____________; 在同圆或等圆中,如果弦相等,那么它所对的圆心角 ____________,所对的弧______________.
3.将图形23.1.3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某 个角度，得到图23.1.4中的图形，同学们可以通 过比较前后两个图形，你能发现什么?
AOB A'OB' AB︵=A’B︵’， AB =A’B’
图 23.1.3
图 23.1.4
实质上， AOB 确定了扇形AOB的大小，所以，
在同一个圆中，如果圆心角相等， 那么它所对的弧相等，所对的弦相等。
求∠C度数.
(第 1 题)
（第 2 题）
2.如图，AB是直径，B︵C＝C︵D＝D︵E，
∠BOC＝40°，求∠AOE的度数
3.如图，在⊙O中，，∠1＝ ∠2,
︵︵
试说明:AC= BD
O
12
A
D
BC
4.如图，已知AD＝BC， 试说明AB=CD

九年级数学下册3.2圆的对称性课件(新版)北师大版

九年级数学下册3.2圆的对称性课件(新版)北师大版
第四页，共14页。
探究(tànjiū)交流，获取新知
探究(tànjiū)一、圆的轴对称性
问题1：前面我们(wǒ men)学习了轴 对称图形的有关概念，你知道如何判 断一个图形是否是轴对称图形吗？
问题2：圆是轴对称图形吗？如果是， 它的对称轴是什么？你能找到多少 条对称轴？
第五页，共14页。
探究交流(jiāoliú)，获取新知
探究(tànjiū)一、圆的轴对称性
问题(wèntí)3：你能用什么方法解决上述问 题(wèntí)的？与同伴进行交流.
根据轴对称的概念，我们可以用折叠的方法
来判断是否是轴对称图形.
圆是轴对称图形，有无数多条对 称轴，其对称轴是任意一条过圆 心的直线.
第六页，共14页。
探究交流，获取(huòqǔ)新知
探究(tànjiū)二、圆的旋转不变性
如图所示，将准备好的两张等圆纸片⊙O、⊙O’重叠在一 起，使圆心完全重合，然后固定圆心.
（1）将其中一个圆旋转180°，两个圆还能重合吗？由此 可以(kěyǐ)得到什么圆？是中心对称图形，对称中心为圆心.
（2）将其中一个圆旋转任意一个角度，两个圆还能重合吗？
由此可以得到什么？
圆的旋转不变性
第七页，共14页。
探究(tànjiū)交流，获取新知
探究(tànjiū)三、圆心角、弧及弦的关系
如图所示，在两张圆形纸片中，分别作相等的圆心角 ∠AOB=∠A′O′B′，连接AB、A′B′，固定圆心旋转圆，你能使 ∠AOB和∠A′O′B′完全重合吗？观察图形，你能得到哪些 (nǎxiē)等量关系？说以说你的理由.
• 1. 对自己(zìjǐ)说，你有什么收获？ • 2. 对同学说，你有什么温馨提示？ • 3. 对老师说，你还有什么困惑？

北师大版九年级数学下册3.2圆的对称性课件

北师大版九年级数学下册3.2圆的对称性课件

A
灿若寒星
O PB
3.在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面 宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB 上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直 径MN为（）
A.6分米B.8分米
C.10分米
D.12分米
M
C A
灿若寒星
N
D B
4.如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB ，ON⊥AC，垂足分别为M、N，
O
A C G DB
灿若寒星
变式训练： 1.下列说法中，不成立的是() A.弦的垂直平分线必过圆心 B.弦的中点与圆心的连线垂直平分这条弦所对 的弧 C.垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所 对的弧 D.垂直于弦的直径平分这条弦
灿若寒星
1.过圆心； 2.垂直于弦； 3.平分弦； 4.平分优弧； 5.平分劣弧。
2.图中有哪些等量关系？说明理由？ C
AM=BM
A
M
B
⌒⌒ AC=BC
O
⌒⌒
AD=BD
D
灿若寒星
图1
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦 所对的弧
几何语言：
在⊙O中，直径CD⊥AB A
C
M
B
∴AACDA==⌒⌒MBB=DCB，⌒⌒M，
O
D
灿若寒星
看下列图形，能否使用垂径定理?为什么?
E
E
E
灿若寒星
1.下列说法中，正确的个数有()B个.
①直径是圆中最大的弦； ②半圆是弧，但弧不一定是半圆； ③长度相等的两条弧是等弧； ④半径相等的两个半圆是等弧； ⑤优弧一定比劣弧长； ⑥任意一条弦都把圆周分成两条弧，一条是优弧，一 条是劣弧。 A.2个B.3个C.4个D.5个

北师大版九年级数学3.2圆的对称性课件

北师大版九年级数学3.2圆的对称性课件

B
推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心 角、两条弧、两条弦或两条弦的弦 心距中有一组量相等,那么它们所对 应的其余各组量都分别相等.
A
C
E
≌
≌F
· ≌
≌
O
D
小结：
１、圆的特殊对称性。
2、在同圆或等圆中，圆心
·
角、弧、弦之间的关系。
A
（O′）
O·
B
A' B'
∵半径OA与O’A’重合，∠AOB=∠A’O’B’
∴半径OB与O’B’重合。
∵点A与点A’重合，点B与点B’重合， ∴ A⌒B与A⌒’B’重合 ，弦AB与弦A’B’重合。
⌒⌒
∴AB=A’B’ ， AB=A’B’ 。
知识点2：圆心角定、理弧、弦之间的关系
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等.
什么关系？ ∠AOB=∠COD呢？为什么？
（２）∵ OE⊥AB，OF⊥CD ∴ ∠AEO＝∠CFO＝９０° ∵ OE＝OF，OA＝OC ∴Rt△AOE≌Rt△COF（HL） ∴AE＝CF
同理得，Rt△ＢOE≌Rt△ＤOF ∴BE＝DF ∴AE＋ BE ＝CF＋DF ∴AB＝CD
⌒⌒
∴AB＝CD，∠AOB=∠COD
A
O·
B
几何语言：
∵ ∠AOB=∠A’O’B’
· ⌒ ⌒ O'
∴ AB=A’B’ ， AB=A’B’
A' B'
几何画板中的圆心角、弧、弦之间的关系
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有 一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
等
A C
对 等 定
O
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上分别作相等的圆心角 ∠A O B和∠A′O′B′,然后将两圆的圆
心固定在一起。
2、将其中的一个圆旋转一个角度，使得O A与O′A′重合。
B′
B
A′
O′
O
A
你能发现那些等量关系?说一说你的理由.
自主探究 合作交流
B′
任务二：做一做
B
A′
O′
O
A
在上述操作和探究中，你会得出什么结论？
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角 所对的弧相等，所对的弦相等。
作业：
课本 第 72页 1,3
A O B= A′O′B′,
∴A B=A′B′，A B= A′B′.
(3) ∵⊙O 和⊙O′是等圆,且 A B= A′B′,
∴ A B=A′B′， A O B=
A′O′B′.
自主探究 合作交流
任务二：做一做
(2) ∵⊙O 和⊙O′是等圆,且 A B= A′B′,
∴ A B=A′B′， A O B=
九年级数学(下)第三章： 圆
第二节 圆的对称性
自主预习，认真准备
1、举例说明什么是弧、弦及圆心角。 2、圆是轴对称图形吗？你是怎么验证的？
圆是轴对称图形，对称轴有无数条（所有经过圆心的直线都是对称轴）
1、判别下列各图中的角是不是圆心角， 并说明理由。
①
②
③
④
自主探究 合作交流
任务一：探究圆的旋转不变性
由条件: ①∠AOB=∠A′O′B′
可推出
⌒⌒
②AB=A′B′ ③AB=A′B′
自主探究 合作交流
任务二：做一做
“同圆或等圆”的条件能不能去掉？为什么？

A
O
Hale Waihona Puke AB = CD ？！CO'

B
记住：圆心角定理，必
D
须在同圆或等圆中运用。
自主探究 合作交流
B′
任务二：做一做
B
A′
O′
O
A
4、想一想： 在同圆或等圆中
相等的圆心角
弧相等 弦相等
如果在同圆或等圆这个前 提下，将题设和结论中任 何一项交换一下，结论正 确吗?你是怎么想的?请你 说一说．
自主探究 合作交流
任务二：做一做
推理格式：
B
B′
O
O′
(2) ∵⊙O 和⊙OA′是等圆,且 A′ 如图所示： A B= A′B′, (1)∵⊙O 和⊙∴O′A 是B=等A′圆B,′且， A O B= A′O′B′.
A′O′B′.
(3) ∵⊙O 和⊙O′是等圆,且 A B= A′B′,
∴ A B=A′B′， A O B=
A′O′B′.
自主探究 合作交流
探索总结
任务二：做一做
定理：在同圆或等圆中，如果两个圆 心角、两条弧、两条弦中有一组量相 等，那么它们所对应的其余各组量都 分别相等。
自主探究 合作交流
任务三：学以致用
拥有梦想是 一种智力， 实现梦想是 一种能力
当堂练习 检测固学
1．下列命题中，正确的有（ ） A．圆只有一条对称轴 B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条 C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴 D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的 对称轴
当堂练习 检测固学
2．下列说法中，正确的是（ ） A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．圆心角相等，所对的弦相等 D．弦相等所对的圆心角相等
当堂练习 检测固学
3．下列命题中，不正确的是（ ） A．圆是轴对称图形 B．圆是中心对称图形 C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．以上都不对
当堂练习 检测固学
4. 如图在⊙O中，A⌒B=A⌒C ，∠ABC=60°，
求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC. A
O·
B
C
当堂练习 检测固学
5.如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦， ∠AOC=∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？ 为什么？
1、如图，AB、CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么
，
。
（2）如果 AB = CD ，那么
，
（3）如果∠AOB=∠COD，那
么
，
。
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E， OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么 ？
因为AB=CD ，所以∠AOB=∠COD.
又因为AO=CO，BO=DO，
所以△AOB ≌ △COD. 又因为OE 、OF是AB与CD对应边上的高，
利用折叠法研究了圆是轴对称图 形；利用旋转的方法得到了圆的旋转不变性， 由圆的旋转不变性，我们探究了圆心角、弧、 弦、弦心距之间相等关系定理。
选择你喜欢的一句话进入冲关
生命之灯因热情而点 燃，生命之舟因拼搏 而前行
快乐是一种心 态，不是一种 状态。
奉献使心灵富有，
创造让人生美丽。
成功的人做别人不愿做 的事，做别人不敢做的 事，做别人做不到的事。
所以 OE = OF.
。
A E B
C
F
O
D
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任务三：学以致用
2、如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O的一点，且 AD CE ，BE与CE的大小有什么关系？为什么？
课时小结
1.在得出本节结论的过程中你用到了哪些 方法？有哪些收获和我们共享？
2、你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助？
请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆。请回答：
• 圆具有旋转不
O
O，
• 旋转任意一个
• 即因此,圆是
它们能重合吗？如果能重合，请将它们•的心圆。心圆的中心 固定在一起。 然后将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个
圆还重合吗 ?
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任务二：做一做
按下面的步骤做一做
1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片，在⊙O 和⊙O′