最新七年级数学第一章知识点讲解整理

七年级上册第一章：立体图形知识点1：几何图形1、几何图形长方体、圆锥、球、圆、线段、直线、点、三角形、四边形等都是几何图形。

几何图形分为立体图形和平面图形。

2、常见的几何体：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球；3、常见的平面图形：图形各个部分在同一平面内，他们是平面图形。

例：如图所示是一个正方体．（1）写出三对互相垂直的棱，并用符号表示．（2）写出三对互相平行的棱，用符号表示并指出它们之间的距离．（3）观察棱AB 和B 1C 1，它们所在的直线相交吗？它们所在的直线平行吗？请你说明理由．知识点2：从不同的方向观察立体图形观察一个物体，从不同的方向和角度看，可能看到不同的图形，因此，从正面、左面、和上面3个不同方向看一个物体，然后描绘出3次观察后看到的图，这样就可以把一个立体图形转化为平面图形。

平面图形与原图分别相等长和宽上面看到与原图分别相等高和宽左面看到与原图分别相等长和高正面看到立体图形⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧------------------------------例：如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．知识点3：立体图形的展开图1、定义：有些立体图形是由平面图形围成的，将他们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

2、正方体的展开图正方体的表面展开图有11种不同的形式，可以概括为4种基本类型：（1）一四一型（2）二三一型（3）三三型（4）二二二型例1如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“最”字一面的相对面上的字是（）A．能B．我C．行D．棒例2．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．知识点4：点、线、面、体1、从运动的观点看，点动成线，线动成面，面动成体（1）点动成线：线是由无数个点组成的（2）线动成面：一条线段平移，扫过形成一个平面（3）面动成体：直角三角形绕着直角边旋转，形成一个圆锥体2、旋转成的立体图形一般地，某些含有曲面的几何体可以由某一个平面旋转得到例：如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转。

七年级数学第一章的知识点数学作为一门基础学科，对我们的生活和工作都有着重要的作用。

在中学阶段，数学也是我们学习的必修课程。

而在数学的学习中，第一章的知识点是非常基础的。

接下来，本文就会为大家详细介绍七年级数学第一章的知识点。

一、代数式及基本性质1、代数式的含义代数式是由数字、字母和运算符号有规律地排列而成的式子，它可以表示数或量的式子。

代数式有时是含有未知数的式子，我们可以通过代数式求解未知数的值。

2、带有未知数的代数式带有未知数的代数式通常记作“a+b=c”，其中a、b和c都表示数，其中a和b是已知数，c是未知数。

3、代数式的基本性质代数式具有各种特性，比如代数式的加法有交换律和结合律等，其中交换律指的是代数式中数的顺序可以改变而不改变其和，结合律指的是代数式中数的先后顺序可以改变而不改变其和。

二、正数与负数1、正数和负数正数是指可以用来数数的数，如1、2、3、4……，而负数则相反，是指不属于数列1、2、3、4……的数，如-1、-2、-3、-4……2、正数和负数的加减法正数和负数的加法和减法可以通过数轴来表示，数轴是一条直线，上面的点标记了数值，通过在数轴上画线来表示数字的大小。

3、正数的乘法和除法正数的乘法和除法都具有运算律，其中乘法的运算律遵循交换律和结合律，而除法的运算律则是可以用乘法来推导。

三、分数及其四则运算1、分数的意义分数是用分子和分母来表示一个数的式子，它表示的是分母等分之一。

例如：1/2表示1等分为2份。

2、分数的约分和换分对于分数，我们可以通过约分来得到最简分数，即分子和分母都没有公因数的分数。

而换分则是将两个分数的分母变得相同，这样就可以进行比较和计算了。

3、分数的四则运算分数的四则运算包括加、减、乘、除，我们只要将分数化为通分后再进行计算即可。

四、分式及其运算1、分式的定义分式是带有分数的代数式，其中分式可以包含未知数和已知数。

2、分式的运算分式的运算包括加、减、乘、除，其中要注意通分、约分以及不能除以0等问题。

初一数学第一章知识点总结初一数学是学生进入中学后的第一个数学学习阶段，它为学生打下了坚实的数学基础。

第一章是初一数学教材中的重要章节，主要涉及数与代数、函数与方程等方面的基础知识。

下面将对初一数学第一章的知识点进行总结。

一、数与代数1. 整数在初一数学中，我们首先学习了整数的概念和性质。

整数包括正整数、零和负整数，它们可以用来表示事物的数量或位置。

我们学会了整数的相反数、绝对值和数轴表示法，这些都是理解整数运算的基本概念。

2. 分数分数是初一数学中另一个重要的概念。

我们学习了分数的意义，如分子和分母的含义、代表分数的有理数和无理数等。

通过练习，我们能够掌握分数的相加、相减、相乘和相除等运算法则，并能应用到实际问题中。

3. 实数实数是数的一个重要概念，也是我们在初一数学中学习的内容之一。

我们介绍了有理数和无理数的概念及其性质，探究了实数的分类和实数关系，为我们进一步学习数学知识打下了基础。

二、函数与方程1. 函数初一数学中，我们学习了函数的概念和特征。

通过函数图象和函数关系的研究，我们能够理解函数的定义域、值域、单调性等概念，并能够解决一些简单的函数问题。

2. 方程与方程组初一数学中，我们还学习了方程和方程组的解法。

掌握了一元一次方程的解法，如整数解、分数解和无解等，同时也学会了一元一次方程图解法。

此外，我们还学习了二元一次方程组和二元一次不等式的解法，为以后的学习打下了坚实基础。

三、其他知识点除了数与代数、函数与方程，初一数学第一章还包括了一些其他的重要知识点，如数的四则运算、比例与比例方程、百分数与百分数方程等等。

这些知识点都是初一数学学习中的基础，为学生后续学习提供了支撑。

初一数学第一章的知识点总结到此结束。

通过学习这些知识点，我们对数与代数、函数与方程等方面有了初步的了解和应用能力。

在接下来的学习中，我们将进一步巩固这些知识，并逐渐学习更加复杂的数学内容。

希望同学们能够在初一数学学习中取得优秀的成绩，为未来的学习打下良好的基础。

七年级数学第一章知识点总结归纳数学作为一门基础学科，是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要工具。

在初中七年级的数学学习中，第一章是基础内容的重要总结与归纳，包括了整数和有理数的概念、运算规则、绝对值等。

以下是对这些知识点的详细总结。

一、整数的概念与性质1. 整数的引入：正整数、零、负整数三者的概念。

2. 整数的绝对值：包括正数的绝对值、零的绝对值和负数的绝对值。

绝对值是数与零的距离，始终为非负数。

3. 整数的比较：可以用数轴来比较整数的大小关系。

二、整数的加减法运算1. 整数的加法：同号相加、异号相减。

结果的符号由被计算的整数决定。

2. 整数的减法：减去一个整数等于加上该整数的相反数。

3. 整数加减法混合运算：根据运算符的优先级按顺序计算。

三、整数乘法与除法运算1. 整数的乘法：同号相乘为正数，异号相乘为负数。

绝对值相同的整数乘积相等。

2. 整数的除法：被除数和除数同号的结果为正数，异号的结果为负数。

3. 整数乘除法混合运算：根据运算符的优先级按顺序计算。

四、混合运算与运算次序1. 多个整数运算：从左到右依次进行，根据运算符的优先级计算。

2. 用括号改变运算次序：括号内的运算先执行。

3. 统一法则：先乘除后加减，按照先乘除后加减的次序进行混合运算。

五、有理数的引入与概念1. 有理数的引入：将整数和分数统一起来，称为有理数。

有理数包括整数和分数。

2. 有理数的表达：有理数可以用分数来表示，并且同一个有理数可以有无限多个等效的分数表示。

六、有理数的加减法运算1. 有理数的加法：同号相加、异号相减。

结果的符号由被计算的有理数决定。

2. 有理数的减法：减去一个有理数等于加上该有理数的相反数。

3. 有理数加减法混合运算：根据运算符的优先级按顺序计算。

七、有理数的乘法与除法运算1. 有理数的乘法：同号得正，异号得负。

绝对值相同的有理数乘积相等。

2. 有理数的除法：被除数与除数同号的商为正，异号的商为负。

3. 有理数乘除法混合运算：根据运算符的优先级按顺序计算。

七年级数学上册知识点总结第一章第一章有理数一.正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a 表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

____具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有____个人，就是说教室里没有人;⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二.有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2.（1）凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;（2）有理数的分类：①按正、负分类：②按有理数的意义来分：总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数（3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;（4）自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数.三.数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

第一章：数学基本概念和整数本章主要介绍数学的基本概念及整数的相关知识。

主要包括以下几个方面的内容：1.数学基本概念-数的概念：数是人们用来计数和度量事物的符号。

常见的数有自然数、整数、有理数和实数等。

-数学运算：数学运算是对数进行各种加减乘除的操作。

常见的数学运算有加法、减法、乘法和除法等。

-表示数的方法：数可以用阿拉伯数字、汉字、罗马数字等表示。

2.整数的概念-整数的定义：整数是由正整数、零和负整数组成的数集。

-整数的运算：整数的运算包括加法、减法、乘法和除法。

-整数的性质：整数的性质包括封闭性、交换律、结合律、分配律等。

3.整数的比较和表示-整数的比较：比较两个整数的大小时，可以根据其绝对值的大小来判断。

-整数的表示：整数可以使用数轴和数线图来表示，其中数轴上的点表示整数，数线图上的点表示整数的大小。

4.整数的运算-加减法：对于同号整数，可以进行加法运算，结果的符号与原数相同；对于异号整数，可以进行减法运算，结果的符号取绝对值较大的数的符号。

-乘法：两个整数相乘，符号相同则结果为正，符号不同则结果为负。

-除法：两个整数相除，结果的符号由被除数和除数的符号确定，结果取绝对值相除的商。

5.整式的加减运算-整式的概念：整式是由整数和变量的积与商组成的代数式。

-整式的加减运算：整式之间的加减运算即对其系数进行加减运算。

6.整数的应用问题-整数的应用：整数的应用广泛存在于日常生活中，如温度计、高低标尺、计算时间等。

-整数的应用问题解决：解决整数的应用问题需要将问题转化为数学运算问题，并进行相应的计算和分析。

本章主要介绍了数学的基本概念和整数的相关知识，包括整数的定义、运算、比较和表示等。

同时，还介绍了整数的应用问题以及解决问题的方法。

通过学习本章内容，能够掌握数学的基本概念和整数的相关运算规则，从而为后续章节的学习打下坚实的基础。

七年级数学上册第一章知识点总结第一章：常数、变量和代数表达式1.常数：不变化的数值，如2、3、-5等。

2.变量：表示未知数的字母，如x、y、a等，可以表示任何值。

3.代数表达式：由常数、变量和运算符（如加减乘除）组成的表达式。

例如，2x+3、4y-7等。

4.同类项：指具有相同变量指数的代数式中的项。

例如，在2x+3y+4z中，2x、3y和4z都是同类项。

5.代数式的简化：合并同类项并进行合适的运算，简化代数式。

例如，将3x+2x简化为5x。

第二章：正数和负数1.数轴：用于表示数值的直线，通常在左侧用负数表示，右侧用正数表示。

2.正数：大于0的数，表示向右移动。

3.负数：小于0的数，表示向左移动。

4.绝对值：一个数字的距离原点的距离，永远是非负数。

如|-5|=5。

5.数的相反数：与某个数绝对值相等但符号相反的数。

如，5的相反数是-5，-3的相反数是3。

6.加法规则：-正数加正数，结果为正数，例如2+3=5。

-负数加负数，结果为负数，例如-2+(-3)=-5。

-正数加负数，结果的符号由两个数的大小决定，取绝对值较大的符号，例如3+(-2)=1。

-负数加正数，结果的符号由两个数的大小决定，取绝对值较大的符号，例如-2+3=1。

7.减法规则：减去一个数等价于加上它的相反数，例如7-5=7+(-5)=2。

8.同号相减：减去两个相同符号的数，结果的符号与数的绝对值有关，取绝对值较大的符号，例如7-5=2，-7-(-5)=-2。

第三章：有理数1.有理数：整数和分数的集合。

包括正整数、负整数、零以及正分数和负分数。

2.整数：包括正整数、负整数和零。

3.分数：由一个整数除以另一个非零整数得到的数。

分子表示数的一部分，分母表示总体的几等分。

4.真分数：分子小于分母的分数，如1/2、2/3等。

5.假分数：分子大于等于分母的分数，如3/2、5/4等。

6.相反数的绝对值相等：一个数的相反数的绝对值与原数的绝对值相等，例如|-5|=5。

七年级上册数学第一章第一节讲解人教版七年级上册数学第一章第一节学习资料。

一、正数和负数。

1. 定义。

- 正数：比0大的数叫做正数。

正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写。

例如，1、2、3、1.5、(1)/(2)等都是正数。

- 负数：比0小的数叫做负数。

负数前面有一个“ - ”号，不能省略。

例如， - 1、 - 2、 - 3、 - 1.5、-(1)/(2)等都是负数。

- 0：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

2. 意义。

- 在实际生活中，正数和负数常用来表示具有相反意义的量。

例如：- 盈利和亏损，如果盈利100元记作 + 100元，那么亏损50元就记作 - 50元。

- 向东和向西，如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 - 3米。

- 温度的零上和零下，如果零上10℃记作+10℃，那么零下5℃记作 - 5℃。

二、有理数的概念。

1. 有理数的定义。

- 整数和分数统称为有理数。

2. 有理数的分类。

- 按定义分类。

- 整数：包括正整数、0、负整数。

正整数如1、2、3等；0就是0本身；负整数如 - 1、 - 2、 - 3等。

- 分数：包括正分数和负分数。

正分数如(1)/(2)、(3)/(4)、1.5（可化为(3)/(2)）等；负分数如-(1)/(2)、-(3)/(4)、 - 1.5（可化为-(3)/(2)）等。

- 按性质符号分类。

- 正有理数：正整数和正分数统称为正有理数。

- 负有理数：负整数和负分数统称为负有理数。

- 0：0既不是正数也不是负数。

三、数轴。

1. 数轴的定义。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 原点：在数轴上表示0的点叫做原点，它是数轴的基准点。

- 正方向：通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，用箭头表示。

- 单位长度：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示 - 1， - 2， - 3，…。