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02-样条曲线

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浙大旭日科技培训系列
UGNX5.0 应用技术
浙大旭日科技（ ）周超明
样条曲线
周超明徐勤雁
浙大旭日科技培训系列
课程内容：
本课程主要讲述课程主要讲述UGNX5.0UGNX5.0UGNX5.0中样条线的基本概念和如何创建三中样条线的基本概念和如何创建三种样条线
完成目标：
样条线的基本概念样条线的基本概念，，如阶次如阶次、、段数等 样条线使用情况 四种创建样条线的方法 样条线与基本曲线的不同使用情况
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样条线的阶样条线的阶次次（Degree):
每个样条都有阶次--这是一个代表定义曲线的多项式阶次的数学概念这是一个代表定义曲线的多项式阶次的数学概念。

阶次通常比样条线段中的点数小次通常比样条线段中的点数小11。

因此因此，，样条线的点数不得少于阶次样条线的点数不得少于阶次。

UGNX 最高可以使用最高可以使用242424阶样条曲线阶样条曲线阶样条曲线。

样条线的段数样条线的段数（（Segment)Segment)：：
样条线可以采用单段和多段的方式生成样条线可以采用单段和多段的方式生成。

单段单段：：单段样条线的阶次由定义点数量决定单段样条线的阶次由定义点数量决定，，阶次阶次==点数点数--1。

因此单段样条曲线最多只能使用曲线最多只能使用252525个点个点个点，，这种构造方式受到一定的限制这种构造方式受到一定的限制，，定义点的数量越多，样条线的阶次越高样条线的阶次越高，，阶次越高样条线会出现意外结果阶次越高样条线会出现意外结果，，如变形等如变形等，，而且单段样条线不能封闭单段样条线不能封闭，，因此不建议使用单段构造样条线因此不建议使用单段构造样条线，，
多段多段：：多段样条线的阶次由用户自己定义多段样条线的阶次由用户自己定义（（≤2424），），），样条线定义点数量没有样条线定义点数量没有限制限制，，但至少比阶次多一点但至少比阶次多一点。

在设计中在设计中，，通常采用通常采用33-5阶样条线阶样条线。

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定义点定义点（（Define points):
定义样条线的点定义样条线的点。

根据极点方法创建样条线没有定义点根据极点方法创建样条线没有定义点，，在编辑样条线时可以添加定义点以添加定义点，，也可以删除定义点
节点节点（（Knot point)Knot point)：：
节点即为每段样条线的端点节点即为每段样条线的端点。

主要针对多段样条线的主要针对多段样条线的。

单段样条线只有两个节点条线只有两个节点，，即起点和终点即起点和终点；；多段样条线的节点多段样条线的节点==段数段数--1开放和封闭开放和封闭：：
通常通常，，样条是开放的样条是开放的，，它们开始于一点它们开始于一点，，而结束于另一点而结束于另一点。

通过选择“封闭曲线”选项可以创建开始和结束于同一点的封闭样条。

该选项仅可用于多段样条
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第一种主要用于工程设计第一种主要用于工程设计，，灵活性不强后两种主要用于工业设计后两种主要用于工业设计，，具有实时的反馈信息反馈信息，，即时调整样条的形状
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1、基本样条根据极点根据极点：：样条线不通过定义点样条线不通过定义点，，定义点
为样条线的控制点为样条线的控制点，，此种方式有助于控制样条曲线的整体形状样条曲线的整体形状，，以避免不必要的波动。

通过点通过点：：样条线精确通过每一个定义点样条线精确通过每一个定义点，，样条线的光顺性差样条线的光顺性差。

拟合拟合：：在指定公差范围内将一系列点拟合成样条线成样条线，，所有在样条线上的点和定义点之间的距离平方和最小之间的距离平方和最小，，该方法有助于减少定义样条线的点数少定义样条线的点数，，提高曲线的光顺性提高曲线的光顺性。

垂直于平面垂直于平面：：样条线通过集合中所有平面，平面最多允许平面最多允许100100
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全部成链全部成链：：只需选择起点和终点只需选择起点和终点，，在起点和终点之间的所有将被选中点和终点之间的所有将被选中，，这种方式应用点比较规则的情况式应用点比较规则的情况。

在矩形内的对象成链在矩形内的对象成链：：用矩形框确定选点范围点范围，，然后在矩形框内指定起点和终点，此时矩形框内在起点和终点间的所有点将被选中有点将被选中。

在多边形内的对象成链在多边形内的对象成链：：与上一种方式类，不同的地方为前一种为矩形不同的地方为前一种为矩形，，后一种为多边形种为多边形，，其它完全一样其它完全一样。

点构造器点构造器：：使用点构造器定义或选择点文件中的点文件中的点：：用于选择一个点数据文件来生成样条线来生成样条线。

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浙大旭日科技培训系列2、艺术样条
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选择“指定约束”选项后选项后，，在定义点上出现如右图的四个控制点
拖动控制点改变切矢方向
拖动控制点改变曲率方向
改变相切的幅值
移动定义点
改变值后单击右键
删除点删除点：：直接删除定义点删除删除G1G1G1：：删除改变的删除改变的G1G1G1值值删除删除G1G1G1幅值幅值幅值：：删除改变的删除改变的G1G1幅值删除删除G2G2G2：：删除改变的删除改变的G2G2G2值值
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浙大旭日科技培训系列3、拟合样条
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1.1.指定拟合指定拟合类型
2.修改拟合参数
3.选择目标方式
4.4.选择第一个点和最后一点选择第一个点和最后一点选择第一个点和最后一点，，系统预览拟合样条
5.5.设置端点设置端点约束，可以图形窗口手柄上右键选择约束选项
6.必须先约束端点束端点，，再约束中部点束中部点，，约束手柄与前面的艺术样条手柄一样
7.单击确定完成拟合样条
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阶次和段阶次和段数数：通过阶次和段数来控制样条线样条线，，是逆向工程中运用最普遍的一种
阶次和公差阶次和公差：：通过阶次和公差来控制样条线样条线。

样条线更容易逼近点数据点数据，，但可能光顺性较差
模板曲线曲线：：以指定的模板曲线的阶次和参数来拟合样条
打开该选项，样条线均匀分配节点
显示拟合样条与点数据之间的距离值。

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样条曲线的使用方法完整版

样条曲线的使用方法完整版

样条曲线的使用方法 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】创建高级曲线曲线作为构建三维模型的基础，在三维建模过程中有着不可替代的作用，尤其是在创建高级曲面时，使用基本曲线构造远远达不到设计要求，不能构建出高质量、高难度的三维模型，此时就要利用UG NX中提供的高级曲线来作为建模基础，具体包括样条曲线、双曲线、抛物线、螺旋线等。

样条曲线是指通过多项式曲线和所设定的点来拟台曲线，其形状由这些点来控制。

样条曲线采用的是近似的创建方法，很好地满足了设计的需求，是一种用途广泛的曲线。

它不仅能够创建自由曲线和曲面，而且还能精确表达圆锥曲面在内的各种几何体的统表达式。

在UG NX中，样条曲线包括般样条曲线和艺术样条曲线两种类型。

1．创建一般样条曲线一般样条曲线是建立自由形状曲面（或片体）的基础。

它拟合逼真、彤状控制方便，能够满足很人一部分产品设计的要求。

一般样条曲线主要用来创建高级曲面，广泛应用于汽车、航空以及船舶等制造业。

在“曲线”工具栏中单击“样条”按钮～，打开“样条”对话框，如图5-30所示。

在该对话框中提供了以下4种生成一般样条曲线的方式。

■根据极点该选项是利用极点建立样条曲线，即用选定点建立的控制多边形来控制样条的形状，建立的样条只通过两个端点，不通过中问的控制点。

选择“根据极点”选项，在打开的对话框中选择生成曲线的类型为“多段”，并在“曲线阶次”文本框中输入曲线的阶次，然后根据“点”对话框在绘图区指定点使其生成样条曲线，最后单击“确定”按钮，生成的样条曲线如图5-31所示。

■通过点该选项是通过设置样条曲线的备定义点，生成一条通过各点的样条曲线，它与根据极点生成曲线的最大区别在于生成的样条曲线通过各个控制点。

利用通过点创建曲线和根据极点创建曲线的操作方法类似，其中需要选择样条控制点的成链方式，创建方法如图5-32所示。

■拟合该选项是利用曲线拟合的力式确定样条曲线的各中间点，只精确地通过曲线的端点，对于其他点则在给定的误差范围内尽量逼近。

AUTOCAD——样条曲线命令

AUTOCAD——样条曲线命令

AUTOCAD——样条曲线命令创建能够在控制点之间产⽣的⼀条光滑曲线。

执⾏⽅式
命令⾏：SPLINE
菜单栏：绘图→样条曲线
⼯具栏：样条曲线命令图标
“样条曲线命令操作命令位置”界⾯
执⾏以上命令后，命令⾏会显⽰以下信息：
选项说明
（1）对象：将⼆维或三维的⼆次或三次样条曲线拟合多段线转换为等量的样条曲线，然后删除该多段线。

（2）闭合：将最后⼀点定义与第⼀点⼀致，并使其在连接处相切，以闭合样条曲线。

（3）拟合：修改当前样条曲线曲线的拟合公差，根据新公差以现有点重新定义样条曲线。

（4）起点切向：定义样条曲线的第⼀点和最后⼀点的切向。

绘制样条曲线效果如图：。

三次样条曲线的定义

三次样条曲线的定义

三次样条曲线的定义嘿，咱们今天来聊聊三次样条曲线这个有趣的玩意儿！先给您说个事儿哈，就前几天，我去商场买东西，路过一家珠宝店。

那店里的橱窗展示着一串珍珠项链，那珍珠的排列可不一般，仔细一瞧，居然有点像三次样条曲线的形状！一颗颗珍珠错落有致，顺滑又自然，仿佛是按照某种神秘的规律排列着。

要说这三次样条曲线啊，它其实就是一种数学上特别有用的曲线表示方法。

简单来讲，就是通过一系列给定的点，构建出一条既平滑又连续的曲线。

您想想，假如您要画一条曲线来表示一辆汽车在一段时间内的速度变化。

如果只是随便画，那曲线可能会歪歪扭扭，看起来乱糟糟的。

但如果用三次样条曲线，就能把这个速度变化表现得特别流畅和自然。

三次样条曲线有几个重要的特点。

首先，它在每个小段内都是一个三次多项式。

这意味着它有一定的灵活性，可以很好地适应各种复杂的形状。

其次，它在连接点处不仅函数值相等，一阶导数和二阶导数也相等。

这就保证了曲线的平滑过渡，没有突然的拐弯或者抖动。

比如说，在设计桥梁的时候，工程师们就会用到三次样条曲线。

桥梁的形状得既要美观，又要能承受各种力的作用。

通过使用三次样条曲线来设计桥梁的轮廓，就能让桥梁看起来线条优美，而且受力均匀，更加稳固可靠。

再比如，在计算机图形学中，绘制各种曲线图形的时候，三次样条曲线就大显身手啦。

它能让画面中的曲线更加逼真、自然，给人一种赏心悦目的感觉。

回到开始说的那串珍珠项链，其实它的排列就近似于三次样条曲线。

每个珍珠的位置就像是给定的点，而串起来的整体就形成了一条优美的曲线。

总之，三次样条曲线在我们的生活和各种领域中都有着广泛的应用。

它就像是一位神奇的“曲线魔法师”，能够把那些看似杂乱无章的点变成一条优美、流畅的曲线。

怎么样，这下您对三次样条曲线是不是有了更清晰的认识啦？希望今天的讲解能让您有所收获！。

样条曲线

样条曲线

式的次数，所以Spline曲线的阶次是定义Spline多项式公式的次数。 NX最高可以使用24次Spline曲线。
Spline 1 is degree one. It has two poles. Spline 2 has three poles and is degree
two. Spline 3 is degree three with four poles.
Defining points: +
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样条曲线的创建
Spline Studio Spline Fit Spline Curve on Surface
培训主题
Spline曲线的创建、编辑与分析评估 ➢ 样条曲线的概念 ➢ 样条曲线的创建 ➢ 样条曲线的分析评估 ➢ 样条曲线的编辑
Page 1
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曲面构造基本原则和技巧
构造自由形状特征的边界曲线尽可能简单，曲线阶数(Degree)≤3； 构造自由形状特征的边界曲线要保证光滑连续，避免产生尖角、交叉和重叠； 曲率半径尽可能大，否则会造成加工困难和复杂； 构造的自由形状特征的阶数(Degree) ≤3，尽可能避免使用高次自由形状特征； 避免构造非参数化特征(Un-parameter Feature)； 测量的数据点先生成曲线，再利用曲线构造自由形状特征； 根据不同部件的形状特点合理使用各种自由形状特征构造的方法； 尽可能采用实体修剪(Trim Body)，再挖空(Hollow)方法建立薄壳零件； 自由形状特征之间的圆角过渡尽可能在实体上进行操作(Edge Blend;Face Blend;Soft Blend)； 内圆角半径应略大于标准刀具半径；