七下数学每日一练：平行公理及推论练习题及答案_2020年填空题版

2019-2020学年七年级下数学《平行公理及推论》练习题
1．下列说法正确的有（填序号）：②④．
①同位角相等；
②一条直线有无数条平行线；
③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；
④在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
【分析】根据平行线的性质，平行公理以及平行线与线段的区别对各小题分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：①应是两直线平行，同位角相等，故本小题错误；
②一条直线有无数条平行线，正确；
③因为线段有端点，所以有长短，不相交也不一定平行，故在同一平面内，两条不相交
的线段不一定是平行线，故本小题错误；
④在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c，符合平行公理，正确；
⑤应为过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行，故本小题错误，
故答案为：②④．
【点评】本题主要考查了平行线的性质及平行公理，都是基础知识，需要熟练记忆．
1。

2019-2020学年七年级下数学《平行公理及推论》练习题
1．已知a、b、c是同一平面内不重合的三条直线，那么下列语句中正确的个数有（）
①如果a∥b，b∥c，那么a∥c；②如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c；
③如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；④如果a∥b，b⊥c，那么a∥c．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行进行分析即可．
【解答】解：①如果a∥b，b∥c，那么a∥c，说法正确；
②如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c，说法错误；
③如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c，说法正确；
④如果a∥b，b⊥c，那么a∥c，说法错误．
正确的共2个，
故选：B．
【点评】此题主要考查了平行公理推论，关键是掌握如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
1。

2019-2020学年七年级下数学《平行公理及推论》练习题
1．直线a、b、c在同一平面内，
（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；
（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；
（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；
（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．
在上述四种说法中，正确的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据垂直于同一直线的两直线平行，平行公理对各小题分析判断即可得解．【解答】解：直线a、b、c在同一平面内，
（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；正确．
（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；正确．
（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；正确．
（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．错误
所以正确的有3个，
故选：C．
【点评】本题考查了平行线，相交线，主要利用了平行公理和垂直于同一直线的两直线平行，是基础题，需熟记．
1。

2019-2020学年七年级下数学《平行公理及推论》练习题
1．同一平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边相互（）A．平行B．垂直
C．平行或垂直D．平行或垂直或相交
【分析】结合图形，由平行线的判断定理进行分析．
【解答】解：如图所示：
不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，内错角相等，或同旁内角互补，那么另一边互相平行．
故选：A．
【点评】本题考查了平行线、垂线．能够想到两个直角既相等，又互补这两种情况是解决本题的关键．同时要注意共线这种情况．
1。

七年级下册知识点《平行公理及推论150题含解析》一、选择题（本大题共58小题，共174.0分）1.下列说法中正确的个数有两点之间的所有连线中，线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；平行于同一直线的两条直线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【解析】【分析】本题考查了直线、线段的性质，点到直线的距离，两点间的距离的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键.根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质以及直线的表示对各小题分析判断即可得解.【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②过平面上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本命题错误；③平行于同一直线的两条直线互相平行，正确；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故本命题错误；综上所述，正确的有①，③共2个.故选C.2.下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行；（2）同旁内角互补；（3）相等的角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；（5）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【解析】【分析】本题考查了平行线的定义、平行线的性质、平行公理等内容，侧重基础知识，值得关注．（1）根据平行线的定义解答；（2）根据平行线的性质解答；（3）根据对顶角的定义解答；（4）根据点到直线的距离的定义解答；（5）根据平行公理解答．【解答】解：（1）符合平行线的定义，故本选项正确；（2）应为“两直线平行，同旁内角互补”，故本选项错误；（3）相等的角是指度数相等的角，未必为对顶角，故本选项错误；（4）应为“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离”故本选项错误；（5）这是平行公理，故本选项正确；故选A．3.下列说法中正确的个数（）①不相交的两条直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一直线的两直线平行；④同旁内角相等，两直线平行．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】解：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原命题错误；②应为过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行，故命题错误；③平行于同一直线的两直线平行；命题正确；④应同旁内角互补，两直线平行，故原命题错误．所以正确的有一个．故选：A．根据平行线的定义，平行公理以及平行线与线段的区别对各小题分析判断后利用排除法求解．本题主要考查了平行线的定义及平行公理，都是基础知识，需要熟练记忆．4.已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则直线a与直线c之间的位置关系是（）A. 相交B. 平行C. 垂直D. 平行或相交【答案】B【解析】解：∵在同一平面内，直线a∥b，直线b∥c，∴直线c与直线a的位置关系是：a∥c．故选：B．根据平行公理的推论直接判断直线c与直线a的位置关系即可．此题主要考查了平行公理的推论，熟练记忆推论内容是解题关键．5.在下列命题中，为真命题的是（）A. 相等的角是对顶角B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行C. 同旁内角互补D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直【答案】B【解析】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；C、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误．故选：B．分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可．此题主要考查了命题与定理，熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键．6.下列说法中正确的是（）A. 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B. 若AC=BC，则点C是线段AB的中点C. 相等的角是对顶角D. 两点之间的所有连线中，线段最短【答案】D【解析】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；故选：D．根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可判断A的正误；根据中点的性质判断B的正误；根据对顶角的性质判断C的正误；根据线段的性质判断D的正误．此题主要考查了平行公理、对顶的性质、线段的性质、中点，关键是熟练掌握课本基础知识，牢固掌握定理．7.点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是（）A. 连接PQ，则PQ一定与直线l垂直B. 连接PQ，则PQ一定与直线l平行C. 连接PQ，则PQ一定与直线l相交D. 过点P只能画一条直线与直线l平行【答案】D【解析】解：PQ与直线l可能平行，也可能相交，故A、B、C，均错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故D正确．故选：D．根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行以及两直线的位置关系即可做出回答．本题主要考查的是平行线、相交线、垂线的性质，掌握相关定义和性质是解题的关键．8.下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．【解答】解：①两点之间，线段最短，正确．②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离．③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．故选C．9.下列语句是真命题的有（）①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【解析】【分析】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解点到直线的距离的定义、平行线的性质、线段的性质等知识，难度不大．利用点到直线的距离的定义、平行线的性质、线段公理等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故错误，是假命题；②两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；③两点之间线段最短，正确，是真命题；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，是假命题；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，正确，是真命题，真命题有2个.故选A．10.下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②两条不相交的直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】解：①∵同位角不一定是两平行直线被截得到，∴同位角相等错误，故本小题错误；②应为，在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误；③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；④三条直线两两相交，总有一个或三个交点，故本小题错误；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．综上所述，说法正确的有⑤共1个．故选：A．根据平行线的定义，平行公理和相交线对各小题分析判断利用排除法求解．本题考查了平行公理，相交线与平行线，同位角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．11.下列说法正确的是（）A. 有且只有一条直线与已知直线平行B. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D. 在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】D【解析】解：A、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；B、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项错误；C、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本选项错误；D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直符合垂直的性质，故本选项正确．故选：D．根据点到直线距离的定义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是点到直线的距离，熟知从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离是解答此题的关键．12.下列说法错误的是（）A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两点之间的所有连线中，线段最短D. 如果a∥b，b∥c，那么a∥c【答案】A【解析】解：A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项说法错误．B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项说法正确．C、两点之间的所有连线中，线段最短，故本选项说法正确．D、根据平行公理知，如果a∥b，b∥c，那么a∥c，故本选项说法正确．故选：A．根据平行公理及推理，平行线的判定以及线段的性质判断．本题考查了平行线的判定与性质、线段的性质以及平行公理及推论，逐一分析三条结论的正误是解题的关键．13.在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A. 平行B. 垂直C. 平行或垂直D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】本题主要考查平行线的判定.如果一条直线垂直于两平行线中的一条，那么它与另一条一定也垂直．再根据“垂直于同一条直线的两直线平行”，可知L1与L8的位置关系是平行．灵活运用“垂直于同一条直线的两直线平行”是解决此类问题的关键．【解答】解：∵l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，l5⊥l6，l6∥l7，l7⊥l8，∴l2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8，∴l2⊥l8．∵l1⊥l2，∴l1∥l8．故选A14.下列说法中正确的个数有（）①在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系为平行或垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一直线的两条直线互相平行；④垂直于于同一直线的两条直线互相平行；⑤三角形的角平分线，中线及高都是射线．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【解析】解：①在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系为平行或垂直；错误，应该是在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系为平行或相交．②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；错误，应该是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行③平行于同一直线的两条直线互相平行；正确．④垂直于于同一直线的两条直线互相平行；正确．⑤三角形的角平分线，中线及高都是射线．错误，应该都是相等．故选：C．根据平行线的判定方法以及三角形的高，角平分线，中线的定义一一判断即可．本题考查平行线的判定，三角形的高，角平分线，中线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15.下列说法错误的是：A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两点之间的所有连线中，线段最短D. 如果a∥b，b∥c，那么a∥c【答案】A【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质、线段的性质以及平行公理及推论，逐一分析三条结论的正误是解题的关键．根据平行公理及推理，平行线的判定以及线段的性质判断．【解答】解：A.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项说法错误．B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项说法正确．C.两点之间的所有连线中，线段最短，故本选项说法正确．D.根据平行公理知，如果a∥b，b∥c，那么a∥c，故本选项说法正确．故选A．16.如图，，则下列说法中一定正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】此题考查的是平行线的性质和平行公理的推论.通过观察图形的结构特征结合已知条件正确作出辅助线构造平行公理的基本图形是关键.过点C作CM∥AB，则根据平行线的传递性，得CM∥DE．先利用AB∥CM，可得∠1+∠BCM=180°，即∠BCM=180°-∠1，再利用CM∥DE，可得∠3=∠DCM，而∠2-∠BCM=∠3，整理可得出三个角的关系式.【解答】解：过点C作CM∥AB，∵AB∥DE，∴CM∥DE，∴∠1+∠BCM=180°，∠MCD=∠3，又∠BCM=∠2-∠MCD=∠2-∠3，∴180°-∠1=∠2-∠3，∴∠1+∠2-∠3=180°.故选B.17.如图，下列推理错误的是（）A. ∵∠1=∠2，∴a∥bB. ∵b∥c，∴∠2=∠4C. ∵a∥b，b∥c，∴a∥cD. ∵∠2+∠3=180°，∴a∥c【答案】D【解析】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，选项A正确；∵b∥c，∴∠2=∠4，选项B正确；∵a∥b，b∥c，∴a∥c，选项C正确；∵∠2+∠3=180°，∴b∥c，选项D错误；故选：D．由平行线的判定与性质得出选项A、B、C正确，D错误；即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质、平行线公理；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键．18.直线a、b、c在同一平面内，以下四种说法中，正确的个数有（）（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；（2）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c 相交．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c，故正确；（2）如果a∥b，b∥c，那么a∥c，故正确；（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c，故正确；（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c不一定相交，故错误．故选：C．根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，以及平行公理及推论矩形判断即可．本题考查了平行公理及推论和平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行等来判断．19.下列说法:①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;③若直线a∥b,b∥c,则a∥c;④若直线则a∥b。

七年级下数学《平行公理及推论》练习题
1．在下列4个判断中：
①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；②在同一平面内，不相交也不
重合的两条直线一定平行；③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．正确判断的个数是（）A．4B．3C．2D．1
【分析】根据平面内两条直线的三种位置关系：平行或相交或重合进行判断．
【解答】解：在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行，故①错误，②正确；
在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交故，③错误，④正确．
故正确判断的个数是2．
故选：C．
【点评】本题考查了平行线和相交的定义．
同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交或重合，对于这一知识的理解过程中要注意：
①前提是在同一平面内；②对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线．
1。

七年级数学下册平行公理及推论随堂练习题一、单选题1. 过一点画已知直线的平行线( )A. 有且只有一条B. 有两条C. 不存在D. 不存在或只有一条2. 如图，若AB∥CD，CD∥EF，则AB与EF的位置关系是( )A. 平行B. 延长后才平行C. 垂直D. 难以确定3. 如图,过C点作线段AB的平行线,下列说法正确的是( )A. 不能作B. 只能作一条C. 能作两条D. 能作无数条4. 下列四种说法：①对顶角相等；②两点之间直线最短；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是( )A. ④B. ①④C. ③④D. ①③④5. 下列说法正确的是( )A. 同位角相等B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC. 相等的角是对顶角D. 在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c6. 已知∠AOB，P是任意一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线( )A. 有且仅有一条B. 有两条C. 不存在D. 有一条或不存在二、填空题7. 工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行只检查了其中两条是否与第三条平行即可，这样做的道理是____．8. 如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是____.9. 过直线外一点，有____条直线与已知直线平行或者垂直.10. 四条直线a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那么直线a，d的位置关系为____．七年级数学下册平行公理及推论随堂练习题答案和解析1. 【答案】D2. 【答案】A【解析】射线、线段、直线平行是等价的，实质都是直线平行，根据平行于同一直线的两直线平行即可得出答案.3. 【答案】B【解析】作线段AB的平行线,即作它所在直线的平行线,根据"经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行"可知只能作一条,故B正确.4. 【答案】D【解析】根据对顶角的性质、线段的性质、平行公理、垂线段的性质进行解答即可．解：①对顶角相等，说法正确；②两点之间线段最短，原说法错误；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法正确；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，说法正确．故选：D．5. 【答案】D【解析】根据平行线的性质和判定以及对顶角的定义进行判断．解：A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误；B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a//c，故B选项错误；C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故C选项错误；D、由平行公理的推论知，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故D选项正确．故选：D．6. 【答案】D分点P在OA上和不在OA上两种情况，根据平行公理解答即可．解：①若点P在直线OA上，则不能画出与OA平行的直线，②若点P不在直线OA上，则过点P有且只有一条直线与OA平行，所以，这样的直线有一条或不存在．故选：D．7. 【答案】平行于同一条直线的两条直线互相平行【解析】解：∵平行于同一条直线的两条直线互相平行，∴为了检验三条电线是否互相平行只检查了其中两条是否与第三条平行即可．故答案为：平行于同一条直线的两条直线互相平行．根据平行线的判定定理即可得出结论．本题考查的是平行线的判定，熟知平行于同一条直线的两条直线互相平行是解答此题的关键．8. 【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【解析】直接利用平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，得出即可.解：∵MC∥AB，NC∥AB，∴点M，C，N在同一条直线上，理由是：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.9. 【答案】1【解析】根据平行的公理或者垂直的性质可知.解：过直线外一点，有1条直线与已知直线平行或者垂直.10. 【答案】a∥d【解析】由于a∥b，b∥c，根据平行公理的推论得到a∥c，而c∥d，所以a∥d．解：∵a∥b，b∥c，∴a∥c，又∵c∥d，。