实验二_系统频率特性分析
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实验二系统频率特性分析
一、绘制比例环节、积分环节、微分环节、惯性环节、导前环节和振荡环节六种典型环节的奈奎斯特曲线和博德曲线。
1、比例环节
（1）Nyquist图：
>> num=[4];
>> den=[1];
>> nyquist(num,den)
（2）Bode图：
num=[2];
den=[1];
>> bode(num,den)
2、积分环节
（1）Nyquist图：
num=[1];
>> den=[1 0];
>> nyquist(num,den)
（2）Bode图：num=[1];
>> den=[1 0]; >> bode(num,den
3、微分环节
（1）Nyquist图：
num=[0 2 1];
den=[0 0 1]; nyquist(num,den)
（2）Bode图：
num=[0 2 1];
den=[0 0 1];
bode(num,den)
4、惯性环节
（1）Nyquist图：
num=[1];
>> den=[0 4 1]; >> nyquist(num,den)
（2）Bode图：
num=[1];
den1=[0 4 1];
>> bode(num,den)
5、导前环节
（1）Nyquist图：
num=[0 2 1];
den=[0 0 1];
nyquist(num,den)
（2）Bode图：
num=[0 2 1];
den=[0 0 1];
bode（num，den）
6、振荡环节（1）Nyquist图：
num=[2];
den1=[1,0.4,2] den2=[1,0.8,2]; den3=[1,1.6,2]; den4=[1,2.4,2]; den5=[1,3.2,2]; nyquist(num,den1) hold on; nyquist(num,den2) hold on; nyquist(num,den3) hold on; nyquist(num,den4) hold on; nyquist(num,den5)
（2）Bode图：num=[2];
den1=[1,0.4,2] den2=[1,0.8,2]; den3=[1,1.6,2]; den4=[1,2.4,2]; den5=[1,3.2,2]; bode (num,den1) hold on;
bode (num,den2)
hold on;
bode (num,den3)
hold on;
bode (num,den4)
hold on;
bode (num,den5)
二.教材第4章和第5章对应例题的奈奎斯特曲线和博德曲线。
4-15控制系统开环传递函数
博德图
num=[1 1];
den=[1 2.5 9 0 0];
margin(num,den)
grid
4-16控制系统开环传递函数
博德图
num=[100];
den0=conv([1 2 16],[1 3 0]);
den=conv(den0,[1 2.5 9 ]);
sys=tf(num,den)
grid
三.实验分析内容
在低频段，ω<<1/τ，即ωτ<<1 ，可略去ω2τ2。
频率特性可近似为：L(ω)≈0dB —低频渐近线。
在高频段，ω>>1/τ，即ωτ>>1 ，可略去 1。
频率特性可近似为：L(ω)≈-20lg ωτ—高频渐近线ω的频率增大10倍时ΔL(ω) =L(10ω1)-L(ω1)=-20(dB)。
高
频渐近线具有-20dB/10倍频程的斜率，记为-20db/dec或[-20]调节时间ts与γ和ωc都有关。
如果相角裕度γ已经给定，那么ts与ωc成反比。
L(ω)特性高频段的幅值，反映出系统对输入端高频信号的抑制能力，高频段的分贝值越低，说明系统对高频信号的衰减作用越大，即系统的抗干扰能力越强。
(1)为保证系统的稳态精度，低频段应有较高的分贝数。
如果要求具有一阶或二阶无差度．则L(ω)特性的低频段应具有-20 dB/dec或-40 dB/dec的斜率。
(2)L(ω) 应以-20dB/dec的斜率穿过零分贝线，且具有一定的中频段宽度。
这样系统就有足够的稳定裕度，以保证闭环系统具有较好的平稳性。
(3)L(ω)特性应具有尽可能高的ωc，以提高闭环系统的快速性。
L(ω)的高频段应有较大的斜率，以增强系统的抗干扰能力，提高系统的稳定性。
