样本含量的计算

百分含量的计算公式
百分含量的计算公式：样本实际含量÷样本总量×100%
例如：
一铜铁合金50克，其中铜有20克，则合金中铜的百分含量是：
样本总量——铜铁合金50克。

样本实际含量——其中铜有20克。

20÷50×100%=40%。

含量计算公式:很多物都是含水化合物，液相检测出来的就是它本生物质的峰面积，计算出来的含量是含水时的含量，但是中国典规定中，很多物的含量要求都是以无水物计算，这就得把含水的那一部分去掉。

比如水分测得1%，用对照品测无水物含量时就得把水的那部分去掉，最后乘以（1-1%）。

含量就指特定物质中所包含的某种成分的量。

样本实际含量偏差计算公式引言。

在化学分析实验中，常常需要对样本中某种物质的含量进行测定。

然而，由于各种原因，实际测得的含量往往与样本中的真实含量存在一定的偏差。

因此，对于化学分析实验来说，准确计算样本实际含量偏差是非常重要的。

本文将介绍样本实际含量偏差的计算公式及其应用。

一、样本实际含量偏差的定义。

样本实际含量偏差是指实际测得的含量与样本中的真实含量之间的差异。

它可以用来评价分析方法的准确度和精密度，对于质量控制和质量保证具有重要意义。

在化学分析实验中，样本实际含量偏差通常用相对偏差或绝对偏差来表示。

相对偏差是指实际含量与真实含量之间的差异占真实含量的比例，通常以百分比表示；绝对偏差是指实际含量与真实含量之间的差异的绝对值。

二、样本实际含量偏差的计算公式。

1. 相对偏差的计算公式。

相对偏差（%）=（实际含量-真实含量）/ 真实含量× 100%。

其中，实际含量和真实含量通常以质量或体积来表示，可以根据具体情况选择合适的单位。

相对偏差的计算公式可以用于评价不同分析方法的准确度和精密度，也可以用于评价不同实验条件下的分析结果的可比性。

2. 绝对偏差的计算公式。

绝对偏差 = |实际含量-真实含量|。

绝对偏差是实际含量与真实含量之间的差异的绝对值，它可以用来评价分析方法的准确度和精密度，也可以用来评价不同实验条件下的分析结果的可比性。

三、样本实际含量偏差的应用。

1. 评价分析方法的准确度和精密度。

样本实际含量偏差可以用来评价不同分析方法的准确度和精密度。

通过对同一样本进行多次分析，可以计算出不同分析方法的相对偏差和绝对偏差，从而比较它们的准确度和精密度。

这对于选择合适的分析方法具有重要意义，也对于质量控制和质量保证具有重要意义。

2. 评价不同实验条件下的分析结果的可比性。

样本实际含量偏差可以用来评价不同实验条件下的分析结果的可比性。

通过对同一样本在不同实验条件下进行分析，可以计算出不同实验条件下的相对偏差和绝对偏差，从而比较它们的可比性。

无论是调查研究还是实验性研究，医学研究大都是抽样研究，最终目的在于利用实际观测得到的样本信息推断未知的总体特征，即统计推断。

抽样研究设计时需要回答一个非常关键的问题：样本中包含多少个研究对象(人、动物、生物学材料等)才能既满足统计学要求，完成有效的统计推断，又照顾研究的可行性、伦理学等实际问题，从而最大限度控制研究成本和研究风险，提高研究效率。

这就是样本含量估计(estimation of sample size)。

本章将从统计推断的目的出发，介绍样本含量估计意义及常用的计算公式，并在此基础上介绍检验效能的估计(power analysis)。

第一节样本含量估计的意义及方法一、样本含量估计的意义由于抽样研究中抽样误差不可避免，样本统计量与其所对应的总体参数间总是存在一定差异。

因此，尽量减小抽样误差是提高统计推断精度的必然要求。

在总体变异性确定的条件下，样本中所含的研究对象数越多，抽样误差必然越小，样本统计量的稳定性肯定越高，总体参数的估计精度越好，假设检验中的检验效能(power=1- )亦会越高，从而避免出现假阴性的结论。

同时在实验性研究中，只有在研究对象数量足够大时才能使随机分组更加有效，从而保证组间均衡性。

但在实际研究中，除了要考虑抽样误差外，还需考虑研究的可行性、结论的时效性、医学伦理以及非随机误差的影响等实际问题，并非研究对象数越多越好。

比如在改良肩周炎贴膏临床试验中，如果片面地追求大样本，研究中所需的人力、物力、财力等物质支持必然增大，研究的可行性下降。

由于需纳入更多病例，可能会延长产品研发周期，影响新药投产上市；若增加医院或临床实验中心参与该研究，又增加了组织协调的工作量和工作难度。

同时增加各种混杂、偏倚发生的机会，比如由于肩周炎发病、预后与季节、气候密切相关，临床病例接收时间太长，组内病例同质性差；测量仪器增多导致测量误差增大，观察疗效的医院、医生增多，研究结果的一致性降低等现实问题，使得试验结果难于分析或者难以合理解释，影响研究结论的科学性。

如何确定临床试验设计中的样本含量在临床试验设计中，样本含量的确定是至关重要的，因为合适的样本大小可以保证试验结果的准确性和可靠性。

样本含量的确定需要考虑多个因素，包括研究目的、研究假设、统计分析方法、效应大小、可接受的错误率及误差范围等。

本文将介绍一些常用的方法和原则来确定临床试验设计中的样本含量。

一、研究目的和研究假设研究目的和研究假设是确定样本含量的基础，因为研究目的和研究假设直接影响到所需的统计推断的置信水平和功效。

1.研究目的：明确研究的目标是什么，是为了比较两种治疗方法的疗效，还是为了评估其中一种新的诊断方法的准确性等。

2.研究假设：明确研究的假设是什么，如双边假设还是单边假设，两组之间是否存在统计显著差异等。

二、效应大小效应大小是指两组之间的实际差异，或者是需要检测到的差异。

效应大小的确定可以基于以往研究的数据、专家意见或者权威指导。

一般来说，效应大小越大，样本大小越小；效应大小越小，样本大小越大。

三、统计分析方法不同的统计分析方法需要不同的样本大小。

常见的统计分析方法包括双样本均值比较、Logistic回归分析、生存分析等。

对于每种统计分析方法，可以通过模拟试验或根据已有的研究数据来确定所需的样本大小。

四、错误率和误差范围错误率和误差范围是样本含量确定中需要考虑的重要因素之一1.类型I错误率（α）：类型I错误率是指在原假设为真的情况下，拒绝原假设的概率。

一般来说，类型I错误率的默认值为0.05或0.012.类型II错误率（β）和功效（1-β）：类型II错误率是指在备择假设为真的情况下，接受原假设的概率；功效是指在备择假设为真的情况下，拒绝原假设的概率。

一般来说，研究者希望功效越大越好，一般要求功效大于80%。

3.误差范围：误差范围指的是在样本容量允许的误差范围内对总体参数的估计。

误差范围的大小与样本容量成正比，样本容量越大，误差范围越小。

根据错误率和误差范围，可以利用统计方法计算出所需的样本大小。

队列研究样本量计算公式
①一般人群中所研究疾病的发病率p0
样本量与p0q0成反比，p0越接近0.5，所需要的样本量越大。

②两个研究人群的发病率之差d
d=p1——p0，d值越大所需样本量越小。

③所研究因素与疾病的关联强度
预期暴露于该因素造成的相对危险度(RR)或比值比(OR)，RR值或OR值越大样本含量越小。

计算样本量需要考虑的因素：
(1)一般人群中所研究疾病的发病率P0，P0越接近0.05，所需要样本量越大
(2)暴露组和对照组人群发病率之差d;d越大，所需样本量越小。

(3)所需要的显著性水准α，一般取0.05或0.01，越小样本量越大
(4)效力1-β，β通常取0.10或者0.20;
样本量计算公式
p1和p0分别是暴露组与对照组的预期发病率(可以是预调查或者查阅问下所得)，带上标的p是两个发病率的均值，q是1-p 例：用队列研究探讨孕产妇暴露于某药物与婴儿先天性心脏病之间的联系。

已知非暴露组孕妇所生婴儿的先天性心脏病的发生率为0.007，估计该药物暴露的RR为2.5，在α=0.05，β=0.10的条件下，用公式计算样本量：
zα=1.96，zβ=1.282，p0=0.007，
q0=1-p0=0.993;p1=RR*p0=2.5*0.007=0.0175，q1=1-p1=0.9825，横线p=(0.007+0.0175)/2=0.0123,横线q=1-横线p=0.9877，代入公式约等于2310，考虑失访10%，在此基础上增加10%，即
2310*(1+0.1)=2541人。

样本含量的计算公式一、现况研究现况研究包括普查和抽样调查两类，普查是根据研究目的，于一定时间内对一定范围的人群中每一个成员所作的调查，它是对总体的研究，不涉及样本大小的问题。

而抽样调查是从总体中随机抽取一定数量的观察单位组成样本，然后用样本信息来推断总体特征，因此抽样调查的设计中要考虑样本含量问题，以下我们分别介绍对均数和对率作抽样调查时样本含量的计算。

一般来说，在确定样本含量时，先需要有这样几个参数：①所容许的误差（d），如果调查均数时，则先确定样本的均数( )和总体均数(m)之间最大的误差为多少。

在率的调查中，确定样本的率(p)和总体率(P)的最大容许误差为多少。

容许误差越小，需要样本量越大。

②确定控制容许误差的概率α，概据需要一般为0.05或0.01，α越小,所需样本量越大。

③总体标准差(s)，如果不了解,则需要根据以往的资料或小规模预调查的结果进行估计。

（一）、调查均数时所需样本量, 可按下列公式计算：n'=（Uas/d）（式16-1）n= n'/（1+n'/N）（式16-2）其中Ua为a值确定后的U值，可查表(16-1)获得，当a=0.05时, Ua=1.96,a=0.01时,Ua=2.58。

如果为无限总体抽样，可直接用式（16-1）求出样本量。

而我们在流行病学调查中，多为有限总体，即已经知道总体的数量N，这时将n'代入式（16-2）便可求出样本量n。

如果n'/N 很小，如小于0.05，可以省略式（16-2），直接用公式（16-1）求出n。

（二）、调查率时所需样本含量，用下式计算：n'=Ua PQ/d (式16-3)n=n'/（1+n'/N）(式16-4)其中P为总体的率，Q=1—P，如果P有若干个估计值可供参考时，应取接近0.5者，如果对总体的率一无所知，也可设P=0.5。

如果采用相对容许误差r=d/P 的形式，即d=rP，例如，规定容许误差不大于0.1 P，即d=0.1P。

样本量计算样本量的估算与研究的目的有关。

对于描述性研究，如横断面调查，其目的是描述疾病的分布情况或现况调查，样本量的估算需要考虑误差控制和设计均衡。

对于计量资料，如果设计均衡且误差控制得好，样本可以小于30例；对于计数资料，即使误差控制严格，设计均衡，样本需要大一些，需要30-100例。

2.2分析性研究对于分析性研究，其目的是分析比较发病的相关因素或影响因素。

样本量的估算需要考虑研究事件的发生率和因素的有效率。

研究事件预期结局出现的结局（疾病或死亡），疾病发生率越高，所需的样本量越小，反之就要越大。

有效率越高，即实验组和对照组比较数值差异越大，样本量就可以越小，小样本就可以达到统计学的显著性，反之就要越大。

2.3实验性研究对于实验性研究，即队列研究或干预实验，样本量的估算需要考虑容许的误差和总体标准差。

容许误差越小，需要样本量越大。

一般取总体均数（1－α）可信限的一半。

总体标准差一般因未知而用样本标准差代替。

2.4双侧检验与单侧检验在进行双侧检验或单侧检验时，其α或β的Ua界值通过查标准正态分布的分位数表即可得到。

采用统计学检验时，当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时，应该选择双侧检验，所需样本量就大；当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义时，应该选择单侧检验，所需样本量就小。

3.样本量估算方法由于对变量或资料采用的检验方法不同，具体设计方案的样本量计算方法各异，只有通过查阅资料，借鉴他人的经验或进行预实验确定估计样本量决定因素的参数，才能进行估算。

在护理中的量性研究中，可以分为描述性研究、分析性研究和实验性研究，样本量的估算需要考虑不同的因素，如误差控制、设计均衡、研究事件的发生率、因素的有效率、容许的误差和总体标准差等。

在进行双侧检验或单侧检验时，需要根据研究结果的高低界限选择不同的检验方法，从而确定所需的样本量。

护理研究通常采用描述性研究方法，其中横断面研究的抽样方法包括单纯随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。