湖北省武汉六中2019-2020下学期七年级“春阳得益”线上质量监测数学考试试题(Word无答案)

2019-2020学年湖北省武汉市汉阳区七年级下期中考试
数学模拟试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．16的算术平方根是（）
A．8B．﹣8C．4D．±4
2．已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（）
A．（3，2）B．（6，0）C．（﹣6，0）D．（6，2）
3．下列是无理数的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（）
A．相交或平行B．相交或垂直C．平行或垂直D．不能确定
5．观察下面图案，在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4
C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°
7．如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）
A．（0，1）B．（2，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）
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七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°【答案】B 【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，2．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（ ），依题意，设有x 名同学，可列不等式7（x+4）＞11x ．A ．每人分7本，则剩余4本B ．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C ．每人分4本，则剩余7本D ．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本【答案】B【解析】根据不等式表示的意义解答即可．【详解】解：由不等式7（x+4）＞11x ，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B ．【点睛】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．3．下列各式计算正确的是（ ）A ．223a a a +=B ．326()a a -=C ．326a a a ⋅=D ．()222a b a b +=+ 【答案】B【解析】根据合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A. a+2a=3a ，故A 选项错误；B. 326()a a -=，故B 选项正确；C. 325a a a ⋅=，故C 选项错误；D. ()222+2a b a b ab +=+，故D 选项错误，故选：B.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.4．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图：根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）A ．甲户比乙户大B ．乙户比甲户大C ．甲、乙两户一样大D ．无法确定【答案】B【解析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．【详解】甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%．故选B ．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．注意此题比较的仅仅是百分比的大小．5．下列长度的三条线段不能组成三角形的是A ．3，4，5B ．5，7，11C ．2，3，6D ．4，9，9 【答案】C【解析】根据三角形的三边关系定理逐个判断即可．【详解】A 、3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，即符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；B 、5+7＞11，7+11＞5，11+5＞7，即符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；C 、2+3＜6，即不符合三角形的三边关系定理，不能组成三角形，故本选项符合题意；D 、4+9＞9，9+9＞4，即符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】考查了三角形的三边关系定理，能熟记三角形的三边关系定理是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．6．下列统计中，能用“全面调查”的是（ ）A ．某厂生产的电灯使用寿命B ．全国初中生的视力情况C ．某校七年级学生的身高情况D ．“娃哈哈”产品的合格率【答案】C【解析】根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.【详解】A 、了解某厂生产的电灯使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；B 、要了解全国初中生的视力情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；C 、要了解某校七年级学生的身高情况，要求精确、难度相对不大，实验无破坏性，应选择全面调查方式；D 、要了解“娃哈哈”产品的合格率，具有破坏性，应选择抽样调查；故选C ．【点评】本题是抽样调查和全面调查的基础应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识. 7．已知点()3,2M -与点()',M x y 在同一条平行于x 轴的直线上，且点'M 到y 轴的距离等于4，那么点'M 的坐标是（ ）A ．()4,2或()4,2-B ．()4,2-或()4,2--C ．()4,2-或()5,2--D ．()4,2-或()1,2-- 【答案】B【解析】由点M 和M′在同一条平行于x 轴的直线上，可得点M′的纵坐标；由“M′到y 轴的距离等于1”可得，M′的横坐标为1或-1，即可确定M′的坐标．【详解】∵M （3，-2）与点M′（x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，∴M′的纵坐标y=-2，∵“M′到y 轴的距离等于1”，∴M′的横坐标为1或-1．所以点M′的坐标为（1，-2）或（-1，-2），故选B ．【点睛】本题考查了点的坐标的确定，注意：由于没具体说出M′所在的象限，所以其坐标有两解，注意不要漏解．8．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．a-c＞b-c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．ac＜bc【答案】A【解析】根据不等式的性质，应用排除法分别将各选项分析求解即可求得答案.【详解】A、∵a＞b，c是任意实数，∴a-c＞b-c，故本选项正确；B、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；C、当a＞b，c＜0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当a＞b，c＞0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．故选A.9．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）【答案】D【解析】试题分析：如图，当点P经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），当点P第6次碰到矩形的边时，点P的坐标为（0，3）；∵2013÷6=335…3，∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3）．故选D．考点：1．规律性；2．点的坐标．10．下表是两名运动员10次比赛的成绩，21s，22s分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有( )8分 9分 10分 甲（频数）4 2 4 乙（频数）3 4 3 A ．2212s s >B ．2212s s =C ．2212s s <D ．无法确定【答案】A 【解析】先求甲乙平均数，再运用方差公式求方差.【详解】因为，14892104910x ⨯+⨯+⨯== ，23894103910x ⨯+⨯+⨯==, 所以，()()()222211894992109410S ⎡⎤=-⨯+-⨯+-⨯⎣⎦=45, ()()()222221893994109310S ⎡⎤=-⨯+-⨯+-⨯⎣⎦=35, 所以，2212s s >故选A【点睛】本题考核知识点：方差.解题关键点：熟记方差公式.二、填空题题11．如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至A 1B 1，则a+b 的值为_____．【答案】1【解析】由图可得到点B 的纵坐标是如何变化的，让A 的纵坐标也做相应变化即可得到b 的值；看点A 的横坐标是如何变化的，让B 的横坐标也做相应变化即可得到a 的值，相加即可得到所求．【详解】解：由题意可知：a ＝0+（3﹣1）＝1；b ＝0+（1﹣1）＝1；∴a+b ＝1．故答案为：1.【点睛】本题考查了坐标平移，解决本题的关键是得到各点的平移规律．12．若m 2﹣2m ﹣1=0，则代数式2m 2﹣4m+3的值为 ．【答案】1【解析】试题分析：先求出m 2﹣2m 的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．解：由m 2﹣2m ﹣1=0得m 2﹣2m=1，所以，2m 2﹣4m+3=2（m 2﹣2m ）+3=2×1+3=1．故答案为1．考点：代数式求值．13．若320x y +-=，则327x y ⋅=__________.【答案】9【解析】把320x y +-=变形得到x+3y=2，再把后面的式子用同底数幂乘法化简，然后把x+3y 整体代入即可.【详解】解：∵320x y +-=∴x 3y 2+=∵x y x 3y x 3y 232733339+====故答案为：9.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是利用整体代入法思想解决问题.14．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S 1=4，S 2=9，S 3=8，S 4=10，则S=________.【答案】31【解析】利用勾股定理,根据图形得到S 1+S 2+ S 3+ S 4=S,求出即可.【详解】解:所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,∴S= S 1+S 2+ S 3+ S 4=9+4+8+10=31故答案为:31.【点睛】此题考查了勾股定理,熟练掌握勾股定理是解本题的关键.15．已知点(),P x y 在y 轴右侧，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为__________.【答案】()2,3或()2,3-【解析】根据点到坐标轴的距离公式(点(),P x y 到x 轴的距离为y ，到y 轴的距离为x )计算出,x y 的值，再由题意取合适的坐标即可.【详解】解： 点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为23,2y x ∴==解得3,2y x =±=± 点(),P x y 在y 轴右侧0x ∴>2x ∴=所以点P 的坐标为()2,3或()2,3-故答案为：()2,3或()2,3-【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握点到坐标轴的距离公式是解题的关键.16．若点A （a ，b ）在第三象限，则点B （﹣a+1，3b ﹣2）在第_____象限．【答案】四【解析】根据第三象限内点的横坐标，纵坐标小于零，可得a 、b 的取值范围，根据不等式的性质，可得-a+1＞1，3b-2＜1，根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：由点（a ，b ）在第三象限，得a ＜1，b ＜1．﹣a ＞1，﹣a+1＞1，3b ﹣2＜1，点（﹣a+1，3b ﹣2）在第四象限，故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 17．已知点P （2，﹣6），点P 到x 轴的距离为a ，到y 轴的距离为b ，则a ﹣b ＝_____．【答案】1．【解析】先分别求出到x,y 轴的距离，再计算即可.【详解】由题意，得a ＝|﹣6|＝6，b ＝|2|＝2，a ﹣b ＝6﹣2＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查坐标轴的运用，能够熟悉了解坐标轴是解题关键.三、解答题18．某家商店的账目记录显示，某天卖出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；另一天，以同样价格卖出5件甲商品和1件乙商品，收入84元.问每件甲商品和乙商品的售价各是多少元？【答案】每件甲商品的售价为16元，每件乙商品的售价为4元．【解析】分析：设甲种商品每件进价是x元，乙种商品每件进价是y元，根据“卖出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；同样价格卖出5件甲商品和1件乙商品，收入84元”列出方程组解答即可；详解：设每件甲商品的售价为x元，每件乙商品的售价为y元.根据题意，得63108 584.x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得16,4. xy=⎧⎨=⎩答：每件甲商品的售价为16元，每件乙商品的售价为4元．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．19．设x是正实数，我们用{x}表示不小于x的最小正整数，如{0.7}=1，{2}=2，{3.1}=4，在此规定下任一正实数都能写成如下形式：x={x}-m，其中O≤m<l.(1)直接写出{x}与x，x+1的大小关系：(2)根据(1)中的关系式，求满足{2x-1}=3的x的取值范围.【答案】(1) x≤{x}＜x+1；(2)322x<≤.【解析】（1）根据x的范围找出不等式的关系，再利用不等式的性质得到结论；（2）利用（1）中的结论列出不等式组，求解即可.【详解】解：（1）x≤{x}＜x+1，理由：∵x={x}-m，∴m={x}-x，又∵0≤m＜1，∴x≤{x}＜x+1，故答案为：x≤{x}＜x+1；（2）∵{2x-1}=3，2x-1≤{2x-1}＜2x-1+1，∴2x-1≤3＜2x-1+1，【点睛】本题主要考查了不等式的街泵性质和一元一次不等式组的解法，关键是正确得到一元一次不等式组. 20．解方程（或方程组）（1）24(1)12x -=； （2）4143314312x y x y +=⎧⎪--⎨-=⎪⎩ 【答案】（1）x =1或x =1（2）3114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 【解析】分析：（1）方程整理后，开方即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求解即可．详解：（1）方程整理得：（x ﹣1）2=3，开方得：x ﹣1x ﹣1=，解得：x =1x =1；（2）方程组整理得：414342x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，①+②得：4x =12，解得：x =3，把x =3代入①得：y =114，则方程组的解为3114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 点睛：本题考查了平方根和解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．已知点(2,28)P a a -+，分别根据下列条件求出点P 的坐标.（1）点P 在x 轴上；（2）点P 在y 轴上；（3）点P 到x 轴、y 轴的距离相等；（4）点Q 的坐标为(1,5)，直线PQ y 轴.【答案】（1）(6,0)P -；（2）(0,12)P ；（3）(12,12)P --；(4,4)P -；（4）(1,14)P ．【解析】（1）利用x 轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a 的值，即可得出答案；（2）利用y 轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a 的值，即可得出答案；（3）利用点P 到x 轴、y 轴的距离相等，得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案；（4）利用平行于y 轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a 的值，进而得出答案；【详解】(1)∵点P(a−2,2a+8)，在x 轴上，∴2a+8=0，解得：a=−4，故a−2=−4−2=−6，则P(−6,0)；(2))∵点P(a−2,2a+8)，在y 轴上，∴a−2=0，解得：a=2，故2a+8=2×2+8=12，则P(0,12)；(3)∵点P 到x 轴、y 轴的距离相等，∴a−2=2a+8或a−2+2a+8=0，解得：a 1=−10,a 2=−2，故当a=−10则：a−2=−12，2a +8=−12，则P(−12,−12)；故当a=−2则：a−2=−4，2a+8=4，则P(−4,4).综上所述：P(−12,−12),(−4,4).(4) ∵点Q 的坐标为(1,5),直线PQ ∥y 轴；，∴a−2=1，解得：a=3，故2a+8=14，则P(1,14)；【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于掌握其性质定义.22．如图，以AB 为对称轴，画出下面图形的对称图形，观察这个图形和它的轴对称图形构成什么三角形，根据你所学习的轴对称图形的基本特征，结合你所画的图形写出两个正确结论.【答案】'ACC ∆是等腰三角形 结论：不唯一，【解析】根据轴对称性质和等腰三角形定义可得，画出来的图形构成等腰三角形.【详解】'ACC ∆是等腰三角形结论：不唯一，【点睛】考核知识点：画轴对称图形.理解轴对称图形的性质.23．分解因式：（1）4a 3﹣a ；（1）9+6（a+b ）+（a+b ）1；（3）﹣8ax 1+16axy ﹣8ay 1．【答案】（1）a （1a+1）（1a ﹣1）；（1）（a+b+3）1；（3）﹣8a （x ﹣y ）1．【解析】（1）直接提取公因式a ，再利用平方差公式分解因式得出答案；（1）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；（3）直接提取公因式-8a ，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：（1）4a 3﹣a＝a （4a 1﹣1）＝a （1a+1）（1a ﹣1）；（1）9+6（a+b ）+（a+b ）1＝（a+b+3）1；（3）﹣8ax 1+16axy ﹣8ay 1＝﹣8a （x 1﹣1xy+y 1）＝﹣8a （x ﹣y ）1．【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．24．解下列不等式：（1）()()2535x x +-≤ （2）325153x x +-<- 【答案】（1）25x ≥；（2）7x >【解析】（1）根据不等式的性质去括号、移项、合并同类项、系数化成1，求出不等式的解集即可． （2）根据不等式的性质去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，求出不等式的解集即可．【详解】解：（1）()()2535x x +-≤去括号，得210315x x +-≤移项，得231510x x ---≤合并同类项，得25x --≤系数化为1，得25x ≥（2）325153x x +-<- 去分母，得()()3352515x x +<--去括号，得39102515x x +<--移项，得31025159x x -<---合并同类项，得749x -<-系数化为1，得7x >【点睛】本题考查一元一次不等式的求解方法，解题关键是熟练掌握不等式的性质.25．如图，在7×10的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点。

2019-2020 年七年级数学试卷(word 解析版）1．本试卷共 6 页，共十道大题，满分120 分。

考试时间120 分钟。

考2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号。

生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

须4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

知5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

考点：解一元一次不等式．.专题：计算题．分析：先移项，再合并同类项，把x 的系数化为 1 即可．解答：解：移项得，3x＞4+2，合并同类项得，3x＞ 6，把 x 的系数化为 1 得， x＞2．故选： A．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．2. 某种流感病毒的直径是0.00 000 008 米，用科学记数法表示 0.00 000 008为（）A．8 106 B ．8 105 C ．8 108D．8 104考点：科学记数法—表示较小的数．.分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10 ﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．解答：解： 0.000 000 08=8 ×10 ﹣8．故选： C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中 1≤|a| ＜ 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．3. 若a＞b，则下列结论中正确的是（）A． 4 a＜ 4 b B ．a＋c＞b＋c C．a－ 5＜b－5 D ．－ 7a＞－ 7b考点：不等式的性质．.分析：运用不等式的基本性质求解即可．解答：解：已知a＞ b，A、 4a＞ 4b，故 A 选项错误；B、 a+c＞ b+c，故 B 选项正确；C、 a﹣5＞ b﹣ 5，故 C 选项错误；D、﹣ 7a＜﹣ 7b，故 D 选项错误．故选： B．点评：本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开口方向．4. 下列计算中，正确的是（）3 )4x12236C ． (2 a)36a3336A． ( x B ． a a a D ． a a a考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．.分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解： A、（x3）4=x12，故 A 选项正确；235B、 a ?a =a ，故 B 选项错误；C、（ 2a）3=8a3，故 C选项错误；D、 a3+a3=2a3，故 D 选项错误．故选： A．点评：本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识，解题的关键是熟记法则．5. 下列计算中，正确的是（）22A． ( m＋ 2) =m＋ 4B． (3 ＋y)( 32－y)=9－yC． 2x(x － 1)= 2x2－1D． ( m－3)(m＋1)=m2－3考点：平方差公式；单项式乘多项式；多项式乘多项式；完全平方公式．.分析：根据平方差公式是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）进行选择即可．22解答：解： A、（m+2） =m+4+4m，故 A 选项错误；B、（ 3+y）（ 3﹣ y） =9﹣ y2，故 B 选项正确；C、 2x（ x﹣ 1） =2x2﹣ 2x，故 C 选项错误；2D、（ m﹣ 3）（ m+1） =m﹣ 2m﹣ 3，故 D选项错误；．点评：本题主要考查平方差公式：（ 1）两个两项式相乘；（ 2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．6.如图， AF是∠ BAC的平分线， EF∥ AC交 AB于点 E．若∠1=25°，则BAF 的度数为（）A．15°B．50°C．25°D．12.5 °考点：平行线的性质；角平分线的定义．.分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠2，再根据角平分线的定义解答．解答：解：∵ EF∥AC，∠ 1=25°，∴∠ 2=∠1=25°，∵AF 是∠ BAC 的平分线，∴∠ BAF=∠2=25°．故选： C．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．7. 下列从左到右的变形正确进行因式分解的是（）A.( x+5)( x－ 5)= x2－ 25B.x2+x+1=x( x+1)+1C.－22－2xy =－2 (+) D.3x+6+9 =3 (2 +9)x x x y xy xz x y z考点：因式分解的意义．.专题：因式分解．分析：因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式，根据定义即可判断．解答：解： A、结果不是整式的积的形式，故 A 选项错误；B、结果不是整式的积的形式，是整式的乘法，故 B 选项错误；D、左右不相等，故 D 选项错误．故选： C．点评：本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且因式分解是等式的恒等变形，变形前后一定相等．8. 下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率 D ．了解一批科学计算器的使用寿命考点：全面调查与抽样调查．.分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解： A、了解某班学生对“北京精神”的知晓率是精确度要求高的调查，适于全面调查，故 A 选项正确；B、了解某种奶制品中蛋白质的含量，适合抽样调查，故 B 选项错误；C、了解北京台《北京新闻》栏目的收视率采用普查方法所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故C选项错误；D、了解一批科学计算器的使用寿命，如果普查，所有计算器都报废，这样就失去了实际意义，故 D 选项错误，故选： A．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是( )A． 27， 28 B ．27.5 ，28 C ．28， 27D． 26.5 ，27考点：众数；中位数．.专题：图表型．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：处于这组数据中间位置的那个数是27，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是27．众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中28 是出现次数最多的，故众数是 28．故选： A．点评本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．10.如图所示，点 E 在AC的延长线上，下列条件中能判断AB // CD（）A.∠3=∠4B.D ACD180C.D DCED.12考点：平行线的判定．.分析： A、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与 BD平行，B、利用同旁内角互补两直线平行即可得到AC与BD平行，C、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与BD平行，D、利用内错角相等两直线平行即可得到AB与CD平行，解答：解： A、∵∠ 3=∠4，∴ AC∥BD，故A 选项不合题意；B、∵∠ D+∠ACD=180°，∴ AC∥BD，故 B 选项不合题意；C、∵∠ D=∠DCE，∴ AC∥BD，故C选项不合题意；D、∵∠ 1=∠2，∴ AB∥CD，故D 选项符合题意．故选： D．点评 : 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．11. 不等式组x2x 3，无解，则 m的取值范围是（）x m 2.A ．m＜1B．m≥1C．m≤1D．m＞1考点：解一元一次不等式组．.分析：先把 m当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出m的取值范围即可．解答：解：，由①得， x＞﹣ 1，由②得， x＜ m﹣2，∵原不等式组无解，∴m﹣2≤﹣ 1，解得 m≤1．故选： C．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12. 关于 x , y的二元一次方程组3x y a,的解满足 x y ,则 a 的取值范围是（）x3y 5 4aA．a＞3B．a1C．a D．a＞55333考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．.专题：计算题．分析：将 a 看做已知数求出方程组的解表示出x 与 y，代入已知不等式即可求出 a 的范围．解答：解：，①× 3﹣②得： 8x=7a﹣ 5，即 x=，①﹣②×3得： 8y=13a ﹣15，即 y=，根据题意得：＜，去分母得： 7a﹣5＜ 13a﹣15，移项合并得：6a＞ 10，解得： a＞．故选： D．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．二、填空题（本题共24 分，每小题 2 分）13. 把方程3x y 10 写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y=.考点：解二元一次方程．.专题：计算题．分析：将x 看做已知数求出y 即可．解答：解：方程3x+y ﹣ 1=0，解得： y=1﹣ 3x．故答案为：1﹣ 3x点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y．14. 如果一个角等于54°，那么它的余角等于度 .考点：余角和补角．.分析：本题考查角互余的概念：和为90 度的两个角互为余角．解答：解：根据余角的定义得，54°的余角度数是90°﹣ 54°=36°．故答案为： 36．点评：本题考查了余角和补角，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．15. 在方程 2x－3y1中，当x 3.时， y=2考点：解二元一次方程．.专题：计算题．分析：将 x 的值代入方程计算即可求出y 的值．解答：解： 2x﹣ 3y=﹣ 1，将 x=﹣代入得：﹣ 3﹣ 3y=﹣1，解得： y=﹣，故答案为：﹣点评：此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16. 分解因式3ab212ab 12a =.考点：提公因式法与公式法的综合运用．.专题：因式分解．分析：先提取公因式 a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式： a2﹣ 2ab+b2= （a﹣ b）2．解答：解：原式 =3a（ b2﹣4b+4）=3a（ b﹣ 2）2．故答案为： 3a（b﹣ 2）2．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．17.我市六月份连续五天的日最高气温（单位：℃ ）分别为35，33，37，34，39，则我市这五天的日最高气温的平均值为℃.考点：算术平均数．.分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．本题可把所有的气温加起来再除以 5 即可．解答：解：依题意得：平均气温=（ 35+33+37+34+39）÷ 5=35.6 ℃．故答案为： 35.6 ．点评：本题考查的是平均数的求法．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．18. 计算( 2)0 3 2的结果是.考点：负整数指数幂；零指数幂．.专题：计算题．分析：根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非零数的零次幂等于1进行计算即可得解．解答：解：（﹣ 2） 0+3﹣2=1+ =．故答案为： ．点评：本题考查了零指数幂和负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，熟记性质是解题的关键．x 1, ax 3y 1, b 的值是.19. 已知是关于 x ，y 的方程组2x by的解，那么 ay24考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将 x 与 y 的值代入方程组求出.a 与b 的值，即可确定出a+b 的值．解答：解：将 x=﹣ 1， y=2 代入方程组得：，解得： a=5， b=﹣ 3，则 a+b=5﹣ 3=2．故答案为： 2．点评：此题考查了二元一次方程组的解， 方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．20. 已知∠1 与∠2 互补，∠3 与∠2互补，∠ 1=72°，则∠ 3=度 .考点：余角和补角． .分析：根据和为 180 度的两个角互为补角．依此即可求解．解答：解：∵∠1 与∠2互补，则∠ 2=180°﹣ 72°=108°，∵∠2与∠3互补，则∠ 3=180°﹣ 108°=72°．故答案为： 72．点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为 90°；两个角互为补角和为 180°．21.如图，直线 AB，CD相交于点 O， OE⊥AB， O为垂足，∠ EOD=26°，则∠ AOC=.考点：对顶角、邻补角；垂线．.分析：根据OE⊥AB，∠ EOD=26°，可得∠ BOD=68°，再根据对顶角相等即可得出答案．解答：解：∵ OE⊥AB，∴∠ BOE=90°，∵∠ EOD=26°，∴∠ BOD=64°，∵∠ AOC=∠BOD，∴∠ AOC=64°．故答案为： 64°．点评：本题考查了对顶角的性质以及垂线的定义，是基础题比较简单．22. 若a b3， ab 2 ，则 a3b ab3的值是.考点：提公因式法与公式法的综合运用．.分析：首先利用完全平方公式求出a2+b2=13，进而将原式分解因式求出即可．解答：解：∵ a﹣ b=﹣ 3，ab=2，∴（ a﹣ b）2=9，22∴a+b ﹣ 2ab=9，22∴a+b =13，3322∴a b+ab =ab（ a +b ）=2×13=26．故答案为： 26．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题关键．23. 若多式x2( k 1)x 16 是完全平方公式，k=.考点：完全平方式．.分析：里首末两是x2和 16 两个数的平方，那么中一加上或减去x2和 16的 2倍．解答：2解：∵多式x （ k 1）x+16 是完全平方公式，∴k 1=±8，解得 k=9 或 7，故答案： 9 或 7．点：本是完全平方公式的用；两数的平方和，再加上或减去它的 2 倍，就构成了一个完全平方式．漏解．注意的 2 倍的符号，避免24.右手的示意，在各个手指字母你按中箭所指方向（即A B CA，B ，C ，D ．D C B A B C⋯的方式）从A 开始数的正整数1，2 ，3，4 ，⋯，当字母 C 第 2n 1 次出（n 正整数），恰好数到的数是_____________ （用含n 的代数式表示）．考点：律型：数字的化．.：律型．分析：由于字母从A→B→C→D→C→B→A→B→C→⋯的方式行，察得到每 6 个字母ABCDCB一循，并且每一次循里字母 C 出 2 次，循n 次，字母C第2n+1 次出（n 正整数），得到循n 次完要数到6n，而当字母 C 第2n+1 次出，再数 3 个数6n+3．解答：解：按照循，每一循里字母A→B→C→D→C→B→A→B→C→⋯的方式行，每 6 个字母 ABCDCB一 C出 2 次，当循 n 次，字母 C第 2n 次出（ n 正整数），此数到最后一个数6n，当字母 C 第 2n+1 次出（ n 正整数），再数 3 个数 6n+3．故答案为： 6n+3．点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、计算（本题共 6 分，每小题 3 分）1. ( ab2)2( 4ab) ( 2ab2)2. （x2）(3 x 2) (x 4)( x 1)考点：整式的混合运算．.专题：计算题．分析：（ 1）先算乘方，再算乘除，即可得出结果；（2）根据多项式的乘法法则进行计算即可．解答：解：（ 1）原式 =a2b4 ?（﹣ 4ab）÷（﹣ 2ab2）=﹣ 4a3b5÷（﹣ 2ab2）2 3=2a b ；（2）原式 =3x2﹣ 2x+6x ﹣ 4+x2﹣ x﹣4x+4 =4x2﹣ x．点评：本题考查了整式的混合运算，以及运算顺序，是基础知识要熟练掌握．四、因式分解（本题共9 分，每小题 3 分）1. 4x3y228 x2 y2xy2.a34ab23.( x2 1)24x( x2 1) 4x2.考点：提公因式法与公式法的综合运用．.专题：因式分解．分析：（1）直接提取公因式﹣ 2xy，进而得出答案；（2）首先提取公因式 a，进而利用平方差公式分解因式即可；（3）首先将（ x2+1）看做整体，进而利用完全平方公式分解因式即可．解答：解：（ 1）﹣ 4x 3y2+28x2y﹣ 2xy= ﹣ 2xy （ 2x2y﹣ 14x+1 ）；（2） a3﹣4ab2=a（ a2﹣4b2）=a（ a+2b）（ a﹣2b）；（3）（x2+1）2﹣ 4x（x2+1） +4x2=（ x2+1﹣2x ）2=（ x﹣1）4．点评：此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．五、先化简，再求值（本题 5 分）(2x y)2 5 y( y 4x) ( x 2y)(2y x) 6x 其中x 2 ，y 3 .4考点：整式的混合运算—化简求值．.专题计算题．分析：原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，第三项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x 与 y 的值代入计算即可求出值．解答：解：原式 =（ 4x2+4xy+y 2﹣ 5y2 +20xy ﹣ x2+4y2）÷ 6x=（ 3x2+24xy ）÷ 6x= x+4y ，当 x=2， y=﹣时，原式 =1﹣ 3=﹣ 2．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、解答题（本题共16 分，每小题 4 分）1．解不等式x+4 －x≤x 4，并把它的解集在数轴上表示出来. 63考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．.分析：先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x 的系数化为1．并在数轴上表示出来即可．解答：解：去分母得，x+4﹣2x≤6（ x﹣4），去括号得， x+4﹣2x≤6x﹣ 24，移项得， x﹣ 2x﹣6x≤﹣ 24﹣ 4，合并同类项得，﹣ 7x≤﹣ 28，把 x 的系数化为 1 得， x≥4．在数轴上表示为：．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．2.解方程组2x 3 y 3,3x 2 y7.考点：解二元一次方程组．.专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①× 2﹣②×3得：﹣ 5x=﹣ 15，即 x=3，将 x=3 代入①得： y=1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4(x1)7x8,3. 解不等式组x2并求它的所有整数解．x 5,3考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．.专题：计算题．分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后找出整数即可．解答：解：，由①得， x≥4，由②得， x＜，所以，不等式组的解集是4≤x＜，所以，它的整数解为：4， 5， 6．点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50 ，求∠2的度数 .考点：平行线的性质．.分析：根据平行线的性质求出∠BEF，根据角平分线定义求出∠BEG，根据平行线的性质得出∠ BEG=∠2，即可求出答案．解答：解：∵ AB∥CD，∠ 1=50°，∴∠ BEF=180°﹣∠ 1=130°，∵EG平分∠ BEF，∴∠ BEG= ∠BEF=65°，∵AB∥CD，∴∠ 2=∠BEG=65°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．七、在括号中填入适当的理由（本题共7 分，每空 1 分）已知：如图，∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4.求证： DF∥ BC.证明：∵∠ 3＝∠ 4（已知），C ∴∥.（）∴∠ 2=∠.（G2H ）4F又∵∠ 1=∠2（已知），∴∠ 1=∠.13A D E B∴ DF∥BC.（）考点：平行线的判定与性质．.专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定推出GH∥AB，根据平行线的性质得出∠2=∠B，求出∠ 1=∠B，根据平行线的判定推出即可．解答：证明：∵∠ 3=∠4，∴GH∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠ 2=∠B（两直线平行，同位角相等），∵∠ 1=∠2，∴∠ 1=∠B（等量代换），∴DF∥BC（同位角相等，两直线平行），故答案为： GH， AB，（内错角相等，两直线平行），B，（两直线平行，同位角相等），B，（同位角相等，两直线平行）．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度适中．八、解答题（本题 5 分）为了解某区 2014 年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表（不完整）：人数10080A ______6060C 15%40D 5%B 50%2010A B C D成绩等级图1图2请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有 ___________名，成绩为 B 类的学生人数为 _________名， A 类成绩所在扇形的圆心角度数为 ________；（2）请补全条形统计图；（ 3）根据抽样调查结果，请估计该区约5000 名八年级学生体育测试成绩为 D 类的学生人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．.分析：（ 1）根据 D 类的人数除以占的百分比求出调查的学生总数，继而确定出 B 类的人数与C类占的角度即可；（2）求出 B 与 C 类的人数，补全条形统计图即可；（3）由 D 占的百分比，乘以 5000 即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得： 10÷5%=200（名）；成绩为 B 类的学生人数为 200×50%=100（名）；成绩 C 类占的角度为15%×360°=54°；则本次抽查的学生有200 名；成绩为 B 类的学生人数为100 名， C 类成绩所在扇形的圆心角度数为54°；故答案为： 200； 100；54°；（2）根据题意得： B 类人数为 100 人， C 类人数为 30 人，补全条形统计图，如图所示：（ 3）根据题意得： 5000×5%=250（人），则该区约 5000 名八年级学生实验成绩为D类的学生约为250 人．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．九、列方程组解应用问题解答题（本题 5 分）如图，用火柴棍连续搭建三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建三角形和正方形共用了77 根火柴棍，并且三角形形的个数比正方形的个数少 5 个，那么一共能连续搭建三角形、正方形各多少个？⋯⋯⋯⋯考点：二元一次方程组的应用．.分析：设连续搭建三角形x 个，连续搭建正方形y 个，根据搭建三角形和正方形共用了77 根火柴棍，并且三角形的个数比正方形的个数少 5 个，列方程组求解．解答：解：设连续搭建三角形x 个，连续搭建正方形y 个．由题意得，，解得：．答：一共连续搭建三角形和正方形分别为12 个、 17 个．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，仔细观察图形，找出合适的等量关系，列方程组求解．十、解答题（本题7 分）如图，已知射线∥，∠=∠=120°，、F 在CB上，且满足∠=∠，CBOA C OAB E FOB FBO OE 平分∠ COF.(1)求∠ EOB的度数；(2)若向右平行移动 AB，其它条件不变，那么∠ OBC：∠ OFC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律，若不变，求出这个比值；(3)在向右平行移动 AB的过程中，是否存在某种情况，使∠ OEC=∠ OBA？若存在，请直接写出∠ OBA度数，若不存在，说明理由.考点：平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的性质；平移的性质．.专题：几何图形问题．分析：（ 1）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠AOC，再根据角平分线的定义求出∠EOB= ∠AOC，代入数据即可得解；（ 2）根据两直线平行，内错角相等可得∠OBC=∠BOA，从而得到∠OBC=∠FOB，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠OFC=2∠OBC，从而得解；（3）设∠ AOB=x，根据两直线平行，内错角相等表示出∠ CBO=∠AOB=x，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ OEC，然后利用三角形的内角和等于180°列式表示出∠ OBA，然后列出方程求解即可．解答：解：（ 1）∵ CB∥O A，∴∠ AOC=180°﹣∠ C=180°﹣ 120°=60°，∵∠ FOB=∠AOB， OE平分∠ COF，∴∠ EOB= ∠AOC= ×60°=30°；（ 2）∠ OBC：∠ OFC 的值不会发生变化，为1： 2，∵CB∥OA，∴∠ OBC=∠BOA，∵∠ FOB=∠AOB，∴∠ OBC=∠FOB，∴∠ OFC=∠OBC+∠FOB=2∠OBC，∴∠ OBC：∠ OFC=1： 2；（3）当平行移动 AB 至∠ OBA=45°时，∠OEC=∠OBA．设∠ AOB=x，∵CB∥AO，∴∠ CBO=∠AOB=x，∵∠ OEC=∠CBO+∠EOB=x+30°，∠OBA=180°﹣∠ A﹣∠ AOB=180°﹣ 120°﹣ x=60°﹣x，∴x+30°=60°﹣ x，∴x=15°，∴∠ OEC=∠OBA=60°﹣ 15°=45°．点评：本题考查了平行线的性质，平移的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，图形较为复杂，熟记性质并准确识图是解题的关键．。

2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分．）1．（3分）a的相反数是（）A．|a| B．C．﹣a D．以上都不对【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：a的相反数是﹣a，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“﹣”号．2．（3分）计算﹣3+（﹣1）的结果是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】根据同号两数相加的法则进行计算即可．【解答】解：﹣3+（﹣1）=﹣（3+1）=﹣4，故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．3．（3分）在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．D．1【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得﹣2＜0＜1＜．最大的数是，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．4．（3分）若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0 B．1 C．7 D．﹣1【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m=1，2n=3，解得：m=，n=，∴|m﹣n|=|﹣|=1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．5．（3分）北京电影学院落户，怀柔一期工程建设进展顺利，一期工程建筑面积为178800平方米，建设内容有教学行政办公、图书馆、各类实习用房、学生及教工宿舍、食堂用房等，预计将于2019年投入使用．将178800用科学记数法表示应为（）A．1.788×104B．1.788×105C．1.788×106D．1.788×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：178800用科学记数法表示应为1.788×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．12a3y与B．6a2mb与﹣a2bmC．23与32D． x3y与﹣xy3【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得答案．【解答】解：A、含有相同的字母，相同字母的指数相同，故A不符合题意；B、含有相同的字母，相同字母的指数相同，故B不符合题意；C、常数也是同类项，故C不符合题意；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．7．（3分）用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2D．（3m+1）2【分析】比m的平方的3倍大1的数即m2×3+1，由此可求出答案．【解答】解：3m2+1．故选：B．【点评】本题只需仔细分析题意，即可解决问题．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．8．（3分）下面的说法中，正确的个数是（）①若a+b=0，则|a|=|b|②若a＜0，则|a|=﹣a③若|a|=|b|，则a=b④若a为有理数，则a2=（﹣a）2A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数和相反数的定义、绝对值的性质解答．【解答】解：①若a+b=0，则|a|=|b|，正确；②若a＜0，则|a|=﹣a，正确；③若|a|=|b|，则a=±b，错误；④若a为有理数，则a2=（﹣a）2，正确；故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．9．（3分）长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．10．（3分）如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）A．25 B．33 C．34 D．50【分析】由第一次操作后三角形共有4个、第二次操作后三角形共有（4+3）个、第三次操作后三角形共有（4+3+3）个，可得第n次操作后三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1个，根据题意得3n+1=100，求得n 的值即可．【解答】解：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4+3=7个；第三次操作后，三角形共有4+3+3=10个；…∴第n次操作后，三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1个；当3n+1=100时，解得：n=33，故选：B．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出第n次操作后，三角形的个数为3n+1是解题关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣1的绝对值是1，倒数是﹣．【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，乘积是1的两数互为倒数可得答案．【解答】解：﹣1的绝对值是1，倒数是﹣，故答案为：1；﹣．【点评】此题主要考查了倒数和绝对值，关键是掌握倒数定义和绝对值定义．12．（3分）用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是 2.35 ．【分析】把千位上的数字进行四舍五入即可．【解答】解：2.345≈2.35（精确到0.01）．故答案为2.35．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13．（3分）已知数轴上有A、B两点，A点表示的数是﹣2，A、B两点的距离为3个单位长度，则满足条件的点B表示的数是﹣5或1 ．【分析】可以从A点出发，向左或者向右数3个单位长度，可确定点B表示的数．【解答】解：因为A点表示的数是﹣2，结合数轴可知，从A点向左数3个单位对应数﹣5，从A点向右数3个单位对应数1．故满足条件的点B表示的数是：﹣5或1．【点评】与A点的距离为3个单位长度的点有两个，对应的数也有两个，不要漏解．14．（3分）请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为﹣2、次数为3的单项式﹣2m2n（答案不唯一）．【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：∵写一个只含有字母m、n，且它的系数为﹣2、次数为3的单项式，∴可以为：﹣2m2n（答案不唯一）．故答案为：﹣2m2n（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数是解题关键．15．（3分）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ﹣6 ．【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．【点评】解答此题，必须先合并同类项，否则容易误解为m=0．16．（3分）若3m2﹣m﹣2=0，则5+2m﹣6m2= 1 ．【分析】根据整体代入求值解答即可．【解答】解：由3m2﹣m﹣2=0可得：3m2﹣m=2，把3m2﹣m=2代入5+2m﹣6m2═5﹣2×2=1，故答案为：1【点评】此题考查代数式求值，关键是根据整体代入求值解答．三、解答题17．（12分）计算与化简（1）（﹣4）2×[（﹣）+（﹣）]；（2）（3a2﹣5a+6）﹣3（﹣2a2﹣2a+4）；（3）﹣23﹣（1+0.5）÷×（﹣3）；（4）（9x﹣3）+2（x+1）．【分析】（1）根据有理数的运算法则即可求出答案．（2）根据整式的运算法则即可求出答案．（3）根据有理数的运算法则即可求出答案．（4）根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=16×（﹣）=﹣12﹣10=﹣22；（2）原式=3a2﹣5a+6+6a2+6a﹣12=9a2+a﹣6；（3）原式=﹣8﹣1.5×3×（﹣3）=﹣8+4.5×3=5.5；（4）原式=3x﹣1+2x+2=5x+1．【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18．（5分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a、b满足|a+1|+（b+2）2=0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，∵|a+1|+（b+2）2=0，∴a+1=0，b+2=0，解得：a=﹣1，b=﹣2，则原式=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：（1）2A﹣B；（2）当时，2A﹣B的值．【分析】（1）首先把A、B分别代入2A﹣B中，然后去括号，合并同类项即可化简多项式；（2）把代入（1）的结果中计算即可解决问题．【解答】解：（1）2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2=2x2+9y2﹣12xy；（2）当时，2A﹣B=2x2+9y2﹣12xy=31．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．20．（5分）观察下列等式，探究其中的规律：32×0+1=132×1+2=1132×2+3=2132×3+4=31（1）根据以上观察，计算：①32×4+5= 41②32×2015+2016= 20151（2）猜想：当n为自然数时，32×n+（n+1）= 10n+1 ．【分析】由题意可知：32×n+n+1=10n+1；由此计算方法逐一得出答案即可．【解答】解：（1）①32×4+5=41②32×2015+2016=20151；（2）猜想：当n为自然数时，32×n+n+1=10n+1．故答案为：41，20151；10n+1．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．21．（6分）已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，求x+y的值．【分析】根据题意，利用有理数的加法法则判断即可求出值．【解答】解：∵|x|=2，|y|=5，且x＞y，∴x=2，y=﹣5或x=﹣2，y=﹣5，则x+y=﹣3或﹣7．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（5分）李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b=﹣0.28时，求：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？【分析】先把7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3进行化简，根据化简结果来判断小聪和小明的对错：如果化简结果中含有a、b的话，则小明正确，反之，小聪正确．【解答】解：原式=（7+3﹣10）a3+（﹣6+6）a3b+（3﹣3）a2b=0，∵合并得结果为0，与a、b的取值无关，∴小聪说的有道理．【点评】本题在化简时主要用的是合并同类项的方法，在合并同类项时，要明白：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．23．（7分）张亮用470元钱购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售．如果每套儿童服装以70元的价格作为标准价格来卖，超出为+，不足为﹣，那么8套儿童服装的销售记录如下（单位：元）： 7，﹣3，﹣1，﹣8，﹣2，+9，0，+6当他卖完这8套服装盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？【分析】首先计算出8套儿童服装的总售价，再利用总售价﹣成本470元可得利润．【解答】解：∵7﹣3﹣1﹣8﹣2+9+0+6，=22﹣12，=10（元），∴70×8+10=570（元），∴570﹣470=100（元），答：当他卖完这8套服装盈利还是盈利，盈利100元．【点评】此题主要考查了正数和负数，关键是掌握正负数的含义，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．24．（5分）如图所示，将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上（b ＞a ＞0）．（1）用a 、b 表示阴影部分的面积；（2）计算当a=3，b=5时，阴影部分的面积．【分析】（1）根据三角形的面积公式列出即可；（2）把a 、b 的值代入，即可求出答案．【解答】解：（1）阴影部分的面积为b 2+a （a+b ）；（2）当a=3，b=5时， b 2+a （a+b ）=×25+×3×（3+5）=， 即阴影部分的面积为． 【点评】本题考查了求代数式的值和列代数式，能根据图形列出代数式是解此题的关键．25．（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000 元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款180x+18000 元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=30带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：200x+16000 …（2分）方案二费用：180x+18000 …（4分）（2）当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元）…（6分）方案二：180×30+18000=23400（元）所以，按方案一购买较合算．…（8分）（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000+200×10×90%=21800（元）…（10分）【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．26．（11分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果；（2）把记录数字绝对值之和除以80，再乘以60即可得到结果；（3）根据收费标准确定出收入即可．【解答】解：（1）+8﹣6+3﹣4+8﹣4+4﹣3=6，答：在出发地东边，距离6千米；（2）（|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣4|+|+8|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|）÷80×60=30，答：平均速度为30千米/每小时；（3）10×8+（8﹣5）×2×2+（6﹣5）×2=94，答：李师傅在这期间一共收入94元．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2019-2020学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列实数中，是无理数的是（）A. V6B. 3.14C.22.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A. （2,3）B.（-2,3）C.（-2,-3）D.（2,-3）3.点P为直线/外一点，点ABC为直线/上三点,P4=3cm9PB=4cm9PC=5cm9则点P到直线/的距离（）A.等于4cmB.等于3sC.小于3mD.不大于4.如图，点芯在时的延长线上，下列条件能判定如//CD的是（）A.z.1=Z.2C.LDAB+匕8=180°D.ZD=Z55.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若乙1=55%则匕2的大小是（）A. 25°B.30°C.35°6.下列命题中，（1）如果直线a//b、b//c,那么a〃c；（2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等.其中真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.无7.小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米就到小华家.若选取小华家为原点，分别以正东.正北方向为x轴，），轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标是（）A. (-200,100)B.(200,-100)C.(-100,200)D.(100,-200)8.二元一次方程3x+2y=15的正整数解的对数是()A.1对B.2对C.3对D.4对A39.如图，一环湖公路的A8段为东西方向，经过四次拐弯后，-----------、\c 又变成了东西方向的足段，则"+ZC+ZD+CE的度数EA. 360°B.540°C.720°10.如图，在一块长为“米，宽为力米的长方形草地上，有一条弯曲的小路.小路的左边线向右平移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面枳是(单位：平方米)()A.ubB.(a-2)bC. a(b-2)D.(a-2)(b-2)二、填空题(本大题共6小题，共1S.0分)100的算术平方根是12.与、富最接近的整数是13.点P(m-+3)在平面直角坐标系的x轴上，则P点坐标是.14.如图，直线A8,CD交于点O,QA平分UOC.匕EOC：LEOD=4：S.贝iJzBOD=度.1S.如图，已知DE//BC./.EDB比的两倍小15。

2019-2020学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期中数学试卷一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．1．（3分）下列各数中是无理数的是（）A．3.14 B．C．D．2．（3分）平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）的相反数是（）A．B．﹣C．﹣D．4．（3分）如图，∠1和∠2是一对（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角5．（3分）如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C＝∠CDEC．∠1＝∠2 D．∠C+∠ADC＝180°6．（3分）下列各式正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数为（）A．72°B．62°C．82°D．80°8．（3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（）A．B．C．D．9．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．无理数是开方开不尽的数B．y轴上的点，纵坐标为 0C．邻补角一定互补D．有且只有一条直线与已知直线垂直10．（3分）如图，AB∥CD，∠MBN＝3∠ABM，∠MDN＝3∠CDM，∠N＝160°，则∠M为（）A．45°B．50°C．60°D．65°二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置．11．（3分）4是的算术平方根．12．（3分）把点P（1，1）向右平移3个单位长度后的坐标为．13．（3分）已知，则．14．（3分）正方形木块的面积为5m2，则它的周长为m．15．（3分）如图，B岛在A岛的北偏东60°方向，在C岛的北偏西45°方向，则∠ABC＝．16．（3分）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD的度数为．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．19．（8分）自由下落物体的高h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h＝4.9t2．如果有一个物体从14.7m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？20．（8分）已知，如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB ∥DC．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠1＝∠ABC，∠2＝．（）∵∠ABC＝∠ADC，∵∠＝∠．∵∠1＝∠3，∴∠2＝．（等量代换）∴∥．（）21．（8分）已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求Q点的坐标．22．（10分）在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（2，4），BC∥y轴，与x轴相交于点C，BD∥x 轴，与y轴相交于点D．（1）如图1，直接写出①C点坐标，②D点坐标；（2）在图1中，平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A、B的对应点分别为点A′、B′，请画出图形，并解答下列问题：①AB与A′B′的关系是：，②四边形AA′OD的面积为；（3）如图2，F（﹣2，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，①E点的坐标；②图中阴影部分的面积是．23．（10分）已知：E，F分别为AB，CD上任意一点．M，N为AB和CD之间任意两点．连接EM，MN，NF，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b．（1）如图1，若a＝b，求证：ME∥NF，AB∥CD；（2）当a≠b时①如图2，求证：AB∥CD；②如图3，分别过点E，点N引射线EP，NP．EP交MN于Q，交NP于P，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP．∠BEP和∠NFD两角的角平分线交于点I．当∠P＝∠I时，a和b的数量关系为：（用含有b的式子表示a）．24．（12分）在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m，n满足m＝．（1）求A、B两点坐标；（2）如图1，直线lx轴，垂足为点Q（1，0）．点P为l上一点，且点P在第四象限，若△PAB的面积为3.5，求点P的坐标；（3）如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作CD∥AB，E为线段AB上任意一点，以O为顶点作∠EOF，使∠EOF＝90°，OF交CD于F．点G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE，GF，且∠AEG＝∠AEO．当点E在线段AB上运动时，EG始终垂直于GF，试写出∠CFG与∠GFO之间的数量关系，并证明你的结论．2019-2020学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．1．（3分）下列各数中是无理数的是（）A．3.14 B．C．D．【解答】解：3.14，﹣，是有理数，是无理数，故选：D．2．（3分）平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（1，﹣2）在第四象限．故选：D．3．（3分）的相反数是（）A．B．﹣C．﹣D．【解答】解：的相反数是﹣．故选：B．4．（3分）如图，∠1和∠2是一对（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角【解答】解：∠1和∠2是一对内错角，故选：B．5．（3分）如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C＝∠CDEC．∠1＝∠2 D．∠C+∠ADC＝180°【解答】解：A、∵∠3+∠4，∴BC∥AD，本选项不合题意；B、∵∠C＝∠CDE，∴BC∥AD，本选项不合题意；C、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，本选项符合题意；D、∵∠C+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，本选项不符合题意．故选：C．6．（3分）下列各式正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、＝5，故错误；B、﹣＝﹣15，故正确；C、＝5，故错误；D、＝，故错误．故选：B．7．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数为（）A．72°B．62°C．82°D．80°【解答】解：∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝108°，∴∠5＝180°﹣108°＝72°，∴∠4＝72°，故选：A．8．（3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（）A．B．C．D．【解答】解：∵5＜＜6，6＜7，7＜＜8，3＜＜4，∴在6和7之间的数是，故选：B．9．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．无理数是开方开不尽的数B．y轴上的点，纵坐标为 0C．邻补角一定互补D．有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：A、开方开不尽的数是无理数，但无理数包括开方开不尽的数，是假命题；B、y轴上的点，横坐标为 0，是假命题；C、邻补角一定互补，是真命题；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；故选：C．10．（3分）如图，AB∥CD，∠MBN＝3∠ABM，∠MDN＝3∠CDM，∠N＝160°，则∠M为（）A．45°B．50°C．60°D．65°【解答】解：如图所示，过N作NE∥AB，则∵AB∥CD，∴AB∥NE∥CD，∴∠ABN+∠BND+∠CDN＝180°×2＝360°，又∵∠BND＝160°，∴∠ABN+∠CDN＝200°，又∵∠MBN＝3∠ABM，∠MDN＝3∠CDM，∴∠MBN+∠MDN＝×200°＝150°，∴四边形BMDN中，∠M＝360°﹣150°﹣160°＝50°，故选：B．二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置．11．（3分）4是16 的算术平方根．【解答】解：∵42＝16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．12．（3分）把点P（1，1）向右平移3个单位长度后的坐标为（4，1）．【解答】解：点P（1，1）向右平移3个单位长度，横坐标变为1+3＝4，故答案为：（4，1）13．（3分）已知，则 1.01 ．【解答】解：∵，∴ 1.01；故答案为：1.01．14．（3分）正方形木块的面积为5m2，则它的周长为4m．【解答】解：设正方形的边长为xm，则x2＝5，所以x＝或x＝﹣（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：4．15．（3分）如图，B岛在A岛的北偏东60°方向，在C岛的北偏西45°方向，则∠ABC＝105°．【解答】解：作BD∥AE∥CF，如图，∵BD∥AE∥CF，∴∠1＝∠BAE＝60°，∠2＝∠BCF＝45°．∵∠ABC＝∠1+∠2＝60°+45°＝105°，故答案为：105°．16．（3分）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD的度数为64°．【解答】解：∵EF是折痕，∠EFB＝32°，AC′∥BD′，∴∠C′EF＝∠GEG＝32°，∴∠C′EG＝64°，∵CE∥FD，∴∠D′FD＝∠EGB＝64°．故答案为：64°．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（8分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式＝5；（2）原式＝﹣2﹣＝﹣1．18．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．【解答】解：（1）∠AOC 的对顶角为∠BOD ，∠BOE 的邻补角为∠AOE ；（2）∵∠DOB ＝∠AOC ＝70°，∠DOB ＝∠BOE +∠EOD 及∠BOE ：∠EOD ＝2：3，∴得，∴，∴∠BOE ＝28°，∴∠AOE ＝180°﹣∠BOE ＝152°．19．（8分）自由下落物体的高h （单位：m ）与下落时间t （单位：s ）的关系是h ＝4.9t 2．如果有一个物体从14.7m 高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？【解答】解：当h ＝14.7m 时，14.7＝4.9t 2，解得，t 1＝，t 2＝﹣（舍去），答：物体从14.7m 高的建筑物上自由落下，到达地面需要s ．20．（8分）已知，如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，且∠1＝∠3．求证：AB ∥DC ．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．证明：∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，∴∠1＝∠ABC ，∠2＝．（ 角平分线定义 ）∵∠ABC ＝∠ADC ，∵∠ 1 ＝∠ 2 ．∵∠1＝∠3，∴∠2＝ 3 ．（等量代换）∴ AB ∥ CD ．（ 内错角相等，两直线平行 ）【解答】解∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，∴∠1＝∠ABC ，∠2＝．（角平分线定义 ）∵∠ABC ＝∠ADC ，∵∠1＝∠2．∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3．（等量代换）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）故答案为：角平分线定义；1；2；∠3；AB；CD；内错角相等，两直线平行．21．（8分）已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为（0，5）；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求Q点的坐标．【解答】解：（1）∵点P在y轴上，∴2m﹣6＝0，解得m＝3，∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；（2）根据题意得2m﹣6+6＝m+2，解得m＝2，∴P点的坐标为（﹣2，4），∴点P在第二象限；（3）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为3，而AQ＝3，∴Q点的横坐标为﹣1或5，∴Q点的坐标为（﹣1，3）或（5，3）．22．（10分）在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（2，4），BC∥y轴，与x轴相交于点C，BD∥x 轴，与y轴相交于点D．（1）如图1，直接写出①C点坐标（2，0），②D点坐标（0，4）；（2）在图1中，平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A、B的对应点分别为点A′、B′，请画出图形，并解答下列问题：①AB与A′B′的关系是：AB∥A′B′，AB＝A′B′，②四边形AA′OD的面积为16 ；（3）如图2，F（﹣2，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，①E点的坐标（0，2）；②图中阴影部分的面积是10 ．【解答】解：（1）①C点坐标（2，0），②D点坐标（0，4）；（2）如图；①AB与A′B′的关系是：AB∥A′B′，AB＝A′B′；②四边形A A′OD的面积为4×4＝16；（3）E点的坐标为（0，2），图中阴影部分的面积是：（2+6）×4×﹣（2+4）×2×＝10；故答案为：（2，0）；（0，4）；AB∥A′B′，AB＝A′B′；16；（0，2）；1023．（10分）已知：E，F分别为AB，CD上任意一点．M，N为AB和CD之间任意两点．连接EM，MN，NF，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b．（1）如图1，若a＝b，求证：ME∥NF，AB∥CD；（2）当a≠b时①如图2，求证：AB∥CD；②如图3，分别过点E，点N引射线EP，NP．EP交MN于Q，交NP于P，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP．∠BEP和∠NFD两角的角平分线交于点I．当∠P＝∠I时，a和b的数量关系为：a＝（用含有b的式子表示a）．【解答】证明：（1）如图1，∵∠EMN＝∠MNF＝b，∴EM∥NF，∵∠AEM＝∠NFD＝a，且a＝b，∴∠AEM＝∠EMN＝∠MNF＝∠NFD，∴AB∥MN，MN∥CD，∴AB∥CD，（2）①如图2，延长FN交AB于G，∵ME∥FN，∴∠AEM＝∠AGF，∵∠AEM＝∠NFD，∴∠AGF＝∠NFD，∴AG∥CD，即AB∥CD；②如图3，延长EN交CD于G，∵∠AEM＝a，∠PEM＝∠AEM＝a，∴∠PEB＝180°﹣∠AEP＝180°﹣a﹣a＝180°﹣a，∵EN平分∠PEB，∴∠BED＝＝＝90°﹣，∵PI平分∠NFD，∠NFD＝a，∴∠DFI＝a，∵AB∥CD，∴∠BED＝∠IDF＝90°﹣，△FTD中，∠EIF＝∠DFI+∠IDF＝a+90°﹣，∵∠MNP＝，∠MNF＝b，∴∠MNP＝＝b，在△EMQ和△PQN中，∵∠M+∠MEQ＝∠P+∠PNQ，∴b+a＝∠P+b，∴∠P＝b+a﹣b，∵∠P＝∠EIF，∴b+a﹣b＝a+90°﹣，12b+6a﹣4b＝6a+1080﹣9a，8b＝1080﹣9a，9a＝1080﹣8b，a＝；故答案为：a＝．24．（12分）在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m，n满足m＝．（1）求A、B两点坐标；（2）如图1，直线lx轴，垂足为点Q（1，0）．点P为l上一点，且点P在第四象限，若△PAB的面积为3.5，求点P的坐标；（3）如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作CD∥AB，E为线段AB上任意一点，以O为顶点作∠EOF，使∠EOF＝90°，OF交CD于F．点G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE，GF，且∠AEG＝∠AEO．当点E在线段AB上运动时，EG始终垂直于GF，试写出∠CFG与∠GFO之间的数量关系，并证明你的结论．【解答】解：（1）∵m＝．又∵，∴n＝±1，∵n+1≠0，∴n＝1，m＝﹣2，∴A（﹣2，0），B（0，1）．（2）如图1中，设P（1，m），作BM⊥l于M，连接AM．∵S△PAB ＝S△ABM+S△AMP﹣S△PMB，∴×1×1+×（1﹣m）×3﹣×（1﹣m）×1＝3.5，解得m＝﹣，∴P（1，﹣）．（3）结论：∠GFO＝2∠GFC．理由：如图2中，设∠AEG＝x，∠GFC＝y，则∠GEO＝2x．∵∠EGF＝∠EOF＝90°，∴∠GEO+∠GFO＝180°，∵AB∥CD，∴∠AEG+∠GFC＝∠EGF＝90°，∴x+y＝90°，2x+∠GOF＝180°，∴∠GFO＝180°﹣2（90°﹣y）＝2y，∴∠GFO＝2∠GFC．。

（1）若 ＝ ，且 为线段 的中点，求线段 的长．
（2）在（1）的条件下，线段 和 同时开始向右运动，线段 的速度为 个单位/秒，线段 的速度为 个单位/秒，经过 秒恰好有 ＝ ，求 的值．
（3）若线段 和 同时开始向左运动，且线段 的速度大于线段 的速度，在点 和 之间有一点 （不与点 重合），且有 ＝ ，此时线段 为定值吗？若是请求出这个定值，若不是请说明理由．
【解答】
、 与 不是同类项，不能合并，故此选项错误；
、 ＝ ，故此选项错误；
、 ＝ ，故此选项错误；
、 ＝ ，故此选项正确；
3.
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
根据方程的解得定义，把 ＝ 代入方程，即可得到一个关于 的方程，从而求得 的值．
【解答】
根据题意得： ＝ ，
解得： ＝ ．
4.【答案】B来自【考点】科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数．确定 的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数．
【解答】
用科学记数法表示为 ，
5.
【答案】
B
【考点】
两点间的距离
A. 个B. 个C. 个D. 个
8.如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点 沿表面爬行到顶点 ，爬行的最短路线有（）
A. 条B. 条C. 条D. 条
9.一列火车匀速行驶，经过一条长 米的隧道需要 秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 秒，求火车的速度．设火车的速度为 ，列方程得（）
点 ， ， 在直线 上，若 ，则 ________．

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）A．2x B．﹣4x C．4x4D．4x【答案】A【解析】分别将四个选项中的式子与多项式4x2+1结合，然后判断是否为完全平方式即可得答案.【详解】A、4x2+1+2x，不是完全平方式，不能利用完全平方公式进行因式分解，故符合题意；B、4x2+1-4x=(2x-1)2，能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意；C、4x2+1+4x4=(2x2+1)2，能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意；D 、4x2+1+4x=(2x+1)2，能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查了完全平方式，熟记完全平方式的结构特征是解题的关键.2．如图，，，．则的度数为( )A．B．C．D．【答案】C【解析】由，∠B=25°，根据三角形内角和定理可得，∠AEB=∠ADC=95°，然后由四边形内角和可得∠DOE的度数.【详解】解：∵∠A=60°，∠B=25°，∴∠AEB=，∵，∴∠ADC=∠AEB=95°，∴∠DOE=，故选择：C.【点睛】本题考查了四边形内角和，全等三角形的性质，三角形的内角和，解题的关键是掌握角之间的关系进行计算.3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A．∠D＝∠DCE B．∠D＋∠ACD＝180°C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4【答案】C【解析】根据平行线的判定方法逐项进行分析即可得.【详解】A.由∠D＝∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意；B. 由∠D＋∠ACD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意；C.由∠1＝∠2可判定AB//CD，不能得到BD//AE，故符合题意；D.由∠3＝∠4，根据内错角相等，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.4．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）A．44°B．40°C．39°D．38°【答案】C【解析】根据三角形内角和得出∠ACB，利用角平分线得出∠DCB，再利用平行线的性质解答即可．【详解】∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，∵CD平分∠ACB交AB于点D，∴∠DCB=12×78°=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故选C．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等，解题的关键是熟练掌握和灵活运用根据三角形内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质．5．小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x 分钟，则列出的不等式为（ ）A ．210x+90（18﹣x ）＜2.1B ．210x+90（18﹣x ）≥2100C ．210x+90（18﹣x ）≤2100D ．210x+90（18﹣x ）≥2.1【答案】B【解析】设骑车x 分钟，根据题意列出不等式解答即可．【详解】解；设骑车x 分钟，可得：210x+90（18﹣x ）≥2100，故选：B ．【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，关键是根据题意找出不等关系列出不等式．6．如图，∠ACB=90°，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=33°，则∠A 的度数为（ ）A ．33°B ．47°C ．57°D ．67°【答案】C 【解析】先根据平行线的性质求出∠B 的度数，再由余角的定义即可得出结论．【详解】∵∠ACB=90°∴∠A=90°−33°=57°故选：C【点睛】本题考查了直角三角形的性质以及平行线的性质，基础知识要熟练掌握.7．下列命题中的假命题是（ ）A ．当a b =时，有22a b =B ．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C ．互为相反数的两个数的和为0D ．相等的角是对顶角【答案】D【解析】根据乘方的意义对A 进行判断；根据经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行对B 进行判断；根据相反数的定义对C 进行判断；根据对顶角的定义对D 进行判断．【详解】A. 当a=b 时,有a 2=b 2，所以A 为真命题；B. 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以B 为真命题；C. 互为相反数的两个数的和为0，所以C 为真命题；D. 相等的角不一定是对顶角，所以D 为假命题；故选D.【点睛】本题考查判断命题的真假，解题的关键是掌握命题的判断方法.8．某班端午节期间进行“游学”活动，活动的费用支出情况如图所示，若他们共支出了20000元，则在学费上用去了( )元．A ．2500B ．3000C ．4500D ．6000【答案】D 【解析】用总费用去乘学费所占总费用的百分比即可【详解】解：()20000145%25%6000⨯--=元故选：D ．【点睛】考查扇形统计图反应的是各个部分所占总体的百分比，理解扇形统计图的特点是解决问题的关键． 9．下列说法：①﹣1 是 1 的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；③ 10在两个连续整数 a 和 b 之间，那么 a+b=7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【答案】B【解析】根据实数，有理数的相关定义即可解答.【详解】1 是 1 的平方根,①错误; 如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行,②正确；10在两个连续整数3,4之间，3+4=7，③正确；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点不一定都表示有理数，④错误; 无理数是无限不循环小数，⑤错误；所以答案选B.【点睛】本题主要考查实数的有关性质和运算.根据每个题的不同情况进行判定即可.完成本题的关键是熟知性质和运算,及平时学习的积累.通过本题的学习，把各部分的知识联系起来.10．下列各组图形中，AD 是ABC 的高的图形是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据过三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【详解】△ABC 的高AD 是过顶点A 与BC 垂直的线段，只有D 选项符合．故选D ．【点睛】本题考查了三角形的高线，是基础题，熟记概念是解题的关键．二、填空题题11．计算：64 +364 =_____．【答案】1【解析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．【详解】原式=8+4，=1．故答案是：1．【点睛】考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12．若a m ＝3，a m+n ＝9，则a n ＝ ．【答案】1【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形即可求得．【详解】解：∵39m m n a a +==，，∴9m n a a ⋅=，∴9933n m a a =÷=÷=．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题的关键．13．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n 正面朝上的次数m 正面朝上的频率布丰4141 2148 1．5169德·摩根4192 2148 1．5115费勤11111 4979 1．4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是_______.【答案】1.5【解析】解：由题意得，估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是1.5.14．如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，l，将线段OA分成1000等份，其分点由左向右依次为M1，M2…M1；将线段OM1分成1000等份，其分点由左向右依次为N1，N2…N1；将线段ON1分成1000等份，其分点由左向右依次为P1，P2…P1．则点P314所表示的数用科学记数法表示为_____．【答案】3.14×10﹣2【解析】由题意知M1表示的数为10-3，N1表示的数为10-6，P1表示的数为10-9，进一步可得P314所表示的数．【详解】M1表示的数为1×11000＝10﹣3，N1表示的数为11000×10﹣3＝10﹣6，P1表示的数为10﹣6×11000＝10﹣9，P314＝314×10﹣9＝3.14×10﹣2．故答案为：3.14×10﹣2．【点睛】此题考查图形的变化规律，结合图形，找出数字之间的运算方法，找出规律，解决问题．15．已知12xy=⎧⎨=-⎩是方程2x﹣ay＝3的一个解，则a的值是_____．【答案】12【解析】∵1{2xy==-是方程2x−ay=3的一个解，∴2×1−(−2)×a=3,解得a=12，故答案为:12.16．把方程2x+5y=7改写成用x 含的式子表示y 的形式是_______________ 【答案】725x y -= 【解析】要用x 的代数式表示y ，先移项，再将系数化为1即可．【详解】将方程2x+5y=7移项,得5y=7-2x ，系数化为1,得725x y -=， 故答案为：725x y -= 【点睛】此题考查解二元一次方程，掌握运算法则是解题关键17．某种植物生长的适宜温度不能低于18℃．也不能高于22℃．如果该植物生长的适宜温度为x℃．则有不等式_____．【答案】18≤x≤22【解析】根据题目中的关键语句温度不能低于18C ︒可得18x ≥，不能高于22C ︒可得22x ≤，进而得到1822x ≤≤.【详解】根据题意温度不能低于18C ︒可得18x ≥，根据不能高于22C ︒可得22x ≤，故1822x ≤≤.故答案为：1822x ≤≤.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词，找出不等号.三、解答题18．如图，直线a ∥b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数．【答案】35°【解析】解：∵AB ⊥BC ，∴∠ABC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=55°，∴∠3=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．19．已知：如图，OA⊥OB, 点C在射线OB上，经过C点的直线DF∥OE，∠BCF=60°.求∠AOE的度数.【答案】∠AOE＝150°.【解析】分析：根据“平行线的性质、周角的定义、垂直的定义和对顶角的性质”进行分析解答即可.详解：如下图，∵OA⊥OB，∴∠1=90°.∵∠2＝60°，∴∠3＝∠2＝60°.∵DF∥OE，∴∠3+∠4＝180°.∴∠4＝120°.∴∠AOE＝360°－∠1－∠4＝360°－90°－120°＝150°.点睛：“由已知条件求得∠1和∠4的度数”是解答本题的关键.20．已知n边形的内角和等于1800°，试求出n边形的边数．【答案】1.【解析】利用多边形内角和公式（n﹣2）•180°即可解得.【详解】解：由题意得，（n﹣2）•180°=1800°，解得：n=1．答：n 边形的边数是1．21．某工程队用甲、乙两台隧道挖掘机从两个方向挖掘同一条隧道，因为地质条件不同，甲、乙的挖掘速度不同，已知甲、乙同时挖掘3天，可以挖216米，若甲挖2天，乙挖5天可以挖掘270米．（1）请问甲、乙挖掘机每天可以挖掘多少米？（2）若乙挖掘机比甲挖掘每小时多挖掘1米，甲、乙每天挖掘的时间相同，求甲每小时挖掘多少米？ （3）若隧道的总长为a 米，甲、乙挖掘机工作b 天后，因为甲挖掘机进行设备更新，乙挖掘机设备老化，甲比原来每天多挖m 米，同时乙比原来少挖m 米()0m >．最终，甲、乙两台挖掘机在相同时间里各完成隧道总长的一半，请用含m ，b 的代数式表示a ．【答案】（1）甲每天挖30米，乙每天挖42米；（2）甲每小时挖2.5米；（3）726bm a m =- 【解析】（1）设甲、乙每天分别挖x 、y 米．等量关系：3（甲＋乙）＝216米、2×甲＋5×乙＝270； （2）设甲每小时挖n 米，则乙每小时挖（n ＋1）米，关键描述语：甲、乙每天挖掘的时间相同； （3）由题意可知b 天后甲完成30b 米，剩余1302a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭米，乙完成42b 米，剩余1422a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭米，关键描述语：甲、乙两台挖掘机在相同时间里各完成隧道总长的一半．【详解】解：（1）设甲、乙每天分别挖工x ，y 米，3()21625270x y x y +=⎧∴⎨+=⎩， 解得3042x y =⎧⎨=⎩ ∴甲每天挖30米，乙每天挖42米．（2）设甲每小时挖n 米，则乙每小时挖()1n +米．30421n n ∴=+， 解得 2.5n =，经检验 2.5n =是原方程的解，∴甲每小时挖2.5米．（3）由题意可知b 天后甲完成30b 米，剩余1302a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭米，乙完成42b 米，剩余1422a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭米 113042223042a b a b m m--∴=+- 1130(42)42(30)22a b m a b m ⎛⎫⎛⎫∴-⋅-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，化简得6720a am bm -+=，(6)72a m bm ∴-=- 726bm a m ∴=-． 【点睛】 考查了二元一次方程组的应用，分式方程的应用，找到等量关系是解题的关键，切记，分式方程一定要验根． 22．计算下列各题:(1)2213-12;(2)-318×16; (3)-3216+3125+()2-3.【答案】 (1)5;(2)-2;(3)2【解析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解:(1)2213-12=25=5;(2)-318×16 =-12×4=-2; (3)-3216+3125+()2-3=-6+5+3=2.【点睛】 此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.23．如图，点C 、D 是半圆弧上的两个动点，在运动过程中保持∠COD ＝90°（1）如图1，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，写出∠EOF 的度数；（2）如图2，已知∠AOC 的度数为x ，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ，①直接写出∠AOD 的度数，∠BOC 的度数；②求出∠EOF 的度数．【答案】（1）135°；（2）①90°+x ；180°﹣x ；②∠EOF ＝45°．【解析】（1）根据角平分线的定义求出∠COE+∠DOF ，结合图形计算；（2）①结合图形计算；②根据角平分线的定义，结合图形计算．【详解】解：（1）∵∠COD ＝90°，∴∠COA+∠DOB ＝90°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，∴∠COE ＝12 ∠COA ，∠DOF ＝12∠DOB ， ∴∠COE+∠DOF ＝12（∠COA+∠DOB ）＝45°， ∴∠EOF ＝45°+90°＝135°，故答案为135°；（2）①∠AOD ＝∠AOC+∠COD ＝90°+x ，∠BOC ＝180°﹣x ，故答案为90°+x ；180°﹣x ；②∵OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ，∴∠AOE ＝12∠AOD ＝45°+12x ，∠BOF ＝12∠BOC ＝90°﹣12x ， ∵∠EOF ＝180°﹣∠AOE ﹣∠BOF ，∴∠EOF ＝45°．【点睛】本题考查角平分线的定义、角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．24．如图在直角坐标系中，已知(0, ), (, 0) (3, )A a B b C c 三点，若, , a b c 满足关系式：2|2|(3)0a b -+-+=。

武汉市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（）A . 7.0×108B . 7.0×10-8C . 0.7×109D . 0.7×10-92. （2分）如图，与∠1是内错角的是（）A . ∠2B . ∠3C . ∠4D . ∠53. （2分）(2017·威海) 计算﹣（）2+（+π）0+（﹣）﹣2的结果是（）A . 1B . 2C .D . 34. （2分）若方程2x+3y=﹣7，则若x=2，则y值为（）B . ﹣C . 1D .5. （2分） (2018九上·黑龙江月考) 已知（4+ ）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（）A .B . 4+C . 4﹣D . 2﹣6. （2分）下列运算中，因式分解正确的是（）A . ﹣m2+mn﹣m=﹣m（m+n﹣1）B . 9abc﹣6a2b2=3bc（3﹣2ab）C . 3a2x﹣6bx+3x=3x（a2﹣2b）D . ab2+ a2b= ab（a+b）7. （2分）如图，已知线段AB与射线BC垂直，AB=2．把线段AB向右平移3个单位，那么AB扫过区域的面积是（）A . 3B . 4D . 68. （2分）(2016·长沙模拟) 下列运算正确的是（）A . x2+x3=x5B . x8÷x2=x4C . 3x﹣2x=1D . （x2）3=x69. （2分）下列运算正确的是（）.A . 30=0B . ﹣32=9C . ﹣|﹣3|=﹣3D . =10. （2分）(2017·雅安模拟) 下列运算正确的是（）A . （a﹣3）2=a2﹣9B . a2•a4=a8C . =±3D . =﹣2二、填空题 (共6题；共21分)11. （16分）已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．①∵ ∠B=∠3(已知)，∴________∥________.(________，________)②∵∠1=∠D (已知)，∴________∥________.(________，________)③∵∠2=∠A (已知)，∴________∥________.(________，________)④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴________∥________.(________，________)12. （1分） (2018八上·甘肃期中) 若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是________．13. （1分） (2015七下·成华期中) 已知x+y=5，xy=2，则（x+2）（y+2）=________．14. （1分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________15. （1分） (2017八上·甘井子期末) 如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为________．16. （1分） (2017八上·云南月考) 已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=________．三、解答题 (共7题；共62分)17. （5分）已知二元一次方程组的解为且m＋n＝2，求k的值.18. （5分） (2017八上·宁都期末) 先化简，再求值：（2x+1）2﹣x（5+2x）+（2+x）（2﹣x），其中x2﹣x=5．19. （5分） (2016八上·端州期末) 分解因式：4x2y-4xy2+y3 ．20. （10分）(2018·东莞模拟) 怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？21. （12分） (2017七下·同安期中) 完成下列推理说明：（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（________）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（________）所以∠________=∠3（________）又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（________）（2）如图2，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （________）∴∠B=________（________）又∵∠B=∠D（已知），∴∠________=∠________（等量代换）∴AD∥BE（________）∴∠E=∠DFE（________）22. （10分）(2017·杭州) 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．23. （15分） (2017八下·海珠期末) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将△ADC沿AC折叠，点D落在点D′处，CD′与AB交于点F．（1）求线段AF的长．（2）求△AFC的面积．（3）点P为线段AC（不含点A、C）上任意一点，PM⊥AB于点M，PN⊥CD′于点N，试求PM+PN的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共21分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共62分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。

2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．实数4的平方根是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．±2．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．实数，，，，0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0），其中是无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．44．如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（）A．CM B．CN C．CP D．CQ5．估计与最接近的整数是（）A．4B．5C．6D．76．如图将一块三角板如图放置，∠ACB＝90°，∠ABC＝65°，点B，C分别在PQ，MN 上，若PQ∥MN，∠ACM＝38°，则∠ABP的度数为（）A．7°B．9°C．11°D．13°7．若a+b＝0，则点P（a，b）一定不在（）A．坐标轴上B．y轴上C．x轴上D．第一象限8．关于x，y的二元一次方程2x+3y＝12的非负整数解有（）组．A．0B．1C．2D．39．下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连结A、B两点的线段的长度就是A、B两点之间的距离，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4 个10．在平面直角坐标系中，将点A（0，1）做如下的连续平移，第1次向右平移得到点A1（1，1），第2次向下平移得到点A2（1，﹣1），第3次向右平移得到点A3（4，﹣1），第4次向下平移得到点A4（4，﹣5）…．按此规律平移下去，则A15的点坐标是（）A．（64，﹣55）B．（65，﹣53）C．（66，﹣56）D．（67，﹣58）二、选择题（每题3分，共18分）11．＝．12．已知点P（2x﹣1，5﹣3x）在x轴上，则点P的坐标是．13．写出一个比﹣2大且比﹣1小的无理数．14．已知关于x，y的方程3x﹣2y＝2k+1和y﹣2x＝4的公共解满足x﹣y＝3，则k＝．15．假设存在一个数i，且它具有的性质是i2＝﹣1，若2（x﹣1）2+8＝0，则x＝．16．在平面直角坐标系中，有点A（m﹣1，2m﹣2），B（m+1，2m+2），且在x轴上有另一点P，使三角形PAB的面积为4，则P点坐标为．三、解答题（共8题，共72分）17．计算：（1）﹣；（2）﹣+|2﹣|．18．解方程：．19．完成下列证明：已知：∠B+∠CDE＝180°，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．证明：∵∠1＝（）．又∵∠1＝∠2．∴∠BFD＝∠2（）．∴BC∥（）．∴∠C+＝180°（）．又∵∠B+∠CDE＝180°．∴∠B＝∠C．∴AB∥CD（）．20．为了抗击新冠病毒，保护学生和教师的生命安全，新希望中学33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒；甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒．（1）求新希望中学甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）按照教育局要求，学校必须储备两周的用量，新希望中学师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？21．如图，在△ABC中，A（﹣2，﹣1），B（2，﹣1），C（﹣2，3），D（﹣1，4），将△ABC沿CD平移，且使C点平移到D点，A，B平移后的对应点分别为E，F．（1）写出E、F两点的坐标；（2）画出平移后所得的△DEF；（3）五边形ABFDC的面积＝．22．如图，在三角形ABC中，∠A＝20°，点D是AB上一点，点E是三角形外上一点，且∠ACE＝20°，点F为线段CD上一点，连接EF，且EF∥BC．（1）若∠B＝70°，求∠BCE的度数；（2）若∠E＝2∠DCE，2∠BCD＝3∠DCE，求∠B的度数．23．如图1，直线GH分别交AB，CD于点E，F（点F在点E的右侧），若∠1+∠2＝180°．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2所示，点M、N在AB，CD之间，且位于E，F的异侧，连MN，若2∠M ＝3∠N，则∠AEM，∠NFD，∠N三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．（3）如图3所示，点M在线段EF上，点N在直线CD的下方，点P是直线AB上一点（在E的左侧），连接MP，PN，NF，若∠MPN＝2∠MPB，∠NFH＝2∠HFD，则请直接写出∠PMH与∠N之间的数量．24．在平面直角坐标系中，点A（a，0）、B（a，3）、C（0，c）的坐标满足：+（c﹣2）2＝0．（1）求出点A、C的坐标；（2）如图1，连接AB，BC，点P在四边形ABCO外面且在第一象限，再连PO，PC，PB，PA，则S△PCO＝S△PBA，S△PAO＝3S△PBC，求P点坐标．（3）如图2所示，D为线段BC上一动点，E（在A右侧）为x上一动点，使x轴始终平分∠DEF，连DF，且∠BDE＝∠CDF，∠BCO＝α，那么∠F是否为定值？若为定值，请直接写出定值，若不是，请简单说明理由．参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．实数4的平方根是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．±【分析】依据平方根的定义求解即可．解：∵（±2）2＝4，∴实数4的平方根是±2．故选：C．2．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．解：点（﹣2，3）在第二象限．故选：B．3．实数，，，，0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0），其中是无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】利用无理数的概念求解即可得．解：在所列的5个数中无理数有、、0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0）这3个数，故选：C．4．如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（）A．CM B．CN C．CP D．CQ【分析】根据点到直线的垂线段距离最短解答．解：如图，CP⊥AB，垂足为P，在P处开水渠，则水渠最短．因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．故选：C．5．估计与最接近的整数是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据＜＜即可判断．解：∵＜＜，∴5＜6，∵27离25近，∴估计与最接近的整数是5，故选：B．6．如图将一块三角板如图放置，∠ACB＝90°，∠ABC＝65°，点B，C分别在PQ，MN 上，若PQ∥MN，∠ACM＝38°，则∠ABP的度数为（）A．7°B．9°C．11°D．13°【分析】直接利用平行线的性质得出∠1＝∠ACM＝38°，进而得出∠ABP的度数．解：∵PQ∥MN，∴∠1＝∠ACM＝38°，∵∠ACB＝90°，∴∠2＝52°，∴∠ABP＝65°﹣52°＝13°．故选：D．7．若a+b＝0，则点P（a，b）一定不在（）A．坐标轴上B．y轴上C．x轴上D．第一象限【分析】先根据a+b＝0，可得a＝﹣b，即a，b互为相反数，再根据象限内和坐标轴上点的特点即可得出结果．解：∵a+b＝0，∴a＝﹣b，∴点P的横纵坐标互为相反数，∴点P（a，b）可以在x轴上，y轴上或者坐标轴上，但一定不在第一象限，故选：D．8．关于x，y的二元一次方程2x+3y＝12的非负整数解有（）组．A．0B．1C．2D．3【分析】将x＝0，1，2，…，分别代入2x+3y＝12，求出二元一次方程2x+3y＝12的非负整数解有多少组即可．解：当x＝0时，方程变形为3y＝12，解得y＝4；当x＝3时，方程变形为6+3y＝12，解得y＝2；当x＝6时，方程变形为12+3y＝12，解得y＝0；∴关于x，y的二元一次方程2x+3y＝12的非负整数解有3组：、和．故选：D．9．下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连结A、B两点的线段的长度就是A、B两点之间的距离，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4 个【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对①进行判断；根据垂线的的定义对②进行判断；根据平行线的判定对③④⑤进行判断；根据两点之间的距离的定义对⑥进行判断．解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原来的说法是正确的；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原来的说法是错误的；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，原来的说法是错误的；④平行于同一直线的两条直线互相平行，原来的说法是正确的；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线互相平行，原来的说法是错误的；⑥连结A、B两点的线段的长度就是A、B两点之间的距离，原来的说法是正确的．故其中正确的有3个．故选：C．10．在平面直角坐标系中，将点A（0，1）做如下的连续平移，第1次向右平移得到点A1（1，1），第2次向下平移得到点A2（1，﹣1），第3次向右平移得到点A3（4，﹣1），第4次向下平移得到点A4（4，﹣5）…．按此规律平移下去，则A15的点坐标是（）A．（64，﹣55）B．（65，﹣53）C．（66，﹣56）D．（67，﹣58）【分析】根据题意，可知点A第n次移动的规律是：n为奇数时向右平移n个单位长度；n为偶数时向下平移n个单位长度．然后根据右加左减，上加下减的平移规律列式即可求出点A15的坐标．解：由题意，可知点A第15次平移至点A15的横坐标是0+1+3+5+7+9+11+13+15＝64，纵坐标是1﹣2﹣4﹣6﹣8﹣10﹣12﹣14＝﹣55，即点A15的坐标是（64，﹣55）．故选：A．二、选择题（每题3分，共18分）11．＝3．【分析】33＝27，根据立方根的定义即可求出结果．解：∵33＝27，∴；故答案为：3．12．已知点P（2x﹣1，5﹣3x）在x轴上，则点P的坐标是（，0）．【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得答案．解：由题意，得5﹣3x＝0，解得x＝，∴2x﹣1＝，∴点P的坐标为（，0），故答案为：（，0）．13．写出一个比﹣2大且比﹣1小的无理数﹣．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要写出一个符合的无理数即可．解：比﹣2大且比﹣1小的无理数是﹣，故答案为：﹣．14．已知关于x，y的方程3x﹣2y＝2k+1和y﹣2x＝4的公共解满足x﹣y＝3，则k＝﹣1．【分析】将已知两方程相加可得x﹣y＝2k+5，根据x﹣y＝3得出关于k的方程，解之可得答案．解：，①+②，得：x﹣y＝2k+5，∵x﹣y＝3，∴2k+5＝3，解得k＝﹣1，故答案为：﹣1．15．假设存在一个数i，且它具有的性质是i2＝﹣1，若2（x﹣1）2+8＝0，则x＝1±2i．【分析】直接将原式变形再利用i2＝﹣1代入得出答案．解：2（x﹣1）2+8＝0，则（x﹣1）2＝﹣4，故（x﹣1）2＝4i2，可得：x﹣1＝±2i，解得：x＝1±2i．故答案为：1±2i．16．在平面直角坐标系中，有点A（m﹣1，2m﹣2），B（m+1，2m+2），且在x轴上有另一点P，使三角形PAB的面积为4，则P点坐标为（2，0）或（﹣2，0）．【分析】设A，B所在的直线的解析式为y＝kx+b，解方程组得到A，B所在的直线的解析式为y＝2x，得到直线AB过原点，设点P到y轴的距离为|x|，①如图1，S△PAB＝S△POB﹣S△POA＝×|x|×（2m+2）﹣|x|×（2m﹣2）＝2|x|，②如图2，S△PAB＝S△POA ﹣S△POB＝×|x|×（2﹣2m）﹣|x|×（﹣2m﹣2）＝2|x|，如图3，S△PAB＝S△POA+S＝×|x|×（2﹣2m）+|x|×（﹣2m﹣2）＝2|x|，于是得到结论．△POB解：设A，B所在的直线的解析式为y＝kx+b，把A（m﹣1，2m﹣2），B（m+1，2m+2）代入得，，解得：，∴A，B所在的直线的解析式为y＝2x，∴直线AB过原点，设点P到y轴的距离为|x|，①如图1，S△PAB＝S△POB﹣S△POA＝×|x|×（2m+2）﹣|x|×（2m﹣2）＝2|x|，∵S△PAB＝4，∴2|x|＝4，∴x＝±2，∴P点坐标为（﹣2，0）或（2，0）；②如图2，S△PAB＝S△POA﹣S△POB＝×|x|×（2﹣2m）﹣|x|×（﹣2m﹣2）＝2|x|，∵S△PAB＝4，∴2|x|＝4，∴x＝±2，∴P点坐标为（﹣2，0）或（2，0）；③如图3，S△PAB＝S△POA+S△POB＝×|x|×（2﹣2m）+|x|×（﹣2m﹣2）＝2|x|，∵S△PAB＝4，∴2|x|＝4，∴x＝±2，∴P点坐标为（﹣2，0）或（2，0）；综上所述，P点坐标为（﹣2，0）或（2，0）；故答案为：（﹣2，0）或（2，0三、解答题（共8题，共72分）17．计算：（1）﹣；（2）﹣+|2﹣|．【分析】（1）先利用二次根式的性质和立方根定义进行化简，再计算减法即可；（2）先利用二次根式的性质和绝对值的性质进行计算，再算加减即可．解：（1）原式＝4﹣2＝2；（2）原式＝5﹣+﹣2＝3．18．解方程：．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．解：，把①代入②得：2﹣4y+3y＝﹣2，解得：y＝4，把y＝4代入①得：x＝﹣7，则方程组的解为．19．完成下列证明：已知：∠B+∠CDE＝180°，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．证明：∵∠1＝∠BFH（对顶角相等）．又∵∠1＝∠2．∴∠BFD＝∠2（等量代换）．∴BC∥DE（同位角相等，两直线平行）．∴∠C+∠CDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠B+∠CDE＝180°．∴∠B＝∠C．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【分析】求出∠BFD＝∠2，根据平行线的判定得出BC∥DE，根据平行线的性质得出∠C+∠CDE＝180°，求出∠B＝∠C，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∵∠1＝∠BFH（对顶角相等），又∵∠1＝∠2，∴∠BFD＝∠2（等量代换），∴BC∥DE（同位角相等，两直线平行），∴∠C+∠CDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠B+∠CDE＝180°．∴∠B＝∠C，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故答案为：∠BFH，对顶角相等，等量代换，DE，同位角相等，两直线平行，∠CDE，两直线平行，同旁内角互补，内错角相等，两直线平行．20．为了抗击新冠病毒，保护学生和教师的生命安全，新希望中学33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒；甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒．（1）求新希望中学甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）按照教育局要求，学校必须储备两周的用量，新希望中学师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？【分析】（1）设新希望中学购进甲种口罩x盒，购进乙种口罩y盒，根据新希望中学33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用总数量＝每盒的数量×盒数可求出购买的口罩总数，利用全校师生两周需要的用量＝师生数×每天的用量×时间（2周）可求出全校师生两周需要的用量，比较后即可得出结论．解：（1）设新希望中学购进甲种口罩x盒，购进乙种口罩y盒，依题意，得：，解得：．答：新希望中学购进甲种口罩400盒，购进乙种口罩600盒．（2）购买的口罩总数为：400×20+600×25＝23000（个），全校师生两周需要的用量为：800×2×7×2＝22400（个）．∵23000＞22400，∴购买的口罩数量能满足教育局的要求．21．如图，在△ABC中，A（﹣2，﹣1），B（2，﹣1），C（﹣2，3），D（﹣1，4），将△ABC沿CD平移，且使C点平移到D点，A，B平移后的对应点分别为E，F．（1）写出E、F两点的坐标；（2）画出平移后所得的△DEF；（3）五边形ABFDC的面积＝17．【分析】（1）利用C点和D点坐标的关系确定平移的方向与距离，然后根据次平移规律写出E、F两点的坐标；（2）利用（1）中的坐标描点即可；（3）用一个正方形的面积分别减去3个直角三角形的面积可计算出五边形ABFDC的面积．解：（1）E点坐标为（﹣1，1），F点的坐标为（3，1）；（2）如图，△DEF为所作；（3）五边形ABFDC的面积＝5×5﹣×2×1﹣×3×4﹣×1×2＝17．故答案为17．22．如图，在三角形ABC中，∠A＝20°，点D是AB上一点，点E是三角形外上一点，且∠ACE＝20°，点F为线段CD上一点，连接EF，且EF∥BC．（1）若∠B＝70°，求∠BCE的度数；（2）若∠E＝2∠DCE，2∠BCD＝3∠DCE，求∠B的度数．【分析】（1）证明AB∥EC，利用平行线的性质解决问题即可．（2）首先求出∠BCE，再利用平行线的性质求解即可．解：（1）∵∠A＝∠ACE＝20°，∴AB∥EC，∴∠B+∠BCE＝180°，∴∠BCE＝180°﹣70°＝110°．（2）设∠DCE＝α，则∠E＝2α，2∠BCD＝3α，∵BC∥EF，∴∠E+∠BCE＝180°，∴2α+α+α＝180°，∴α＝40°，∴∠BCD＝40°×＝60°，∴∠BCE＝60°+40°＝100°，∵AB∥CE，∴∠B+∠BCE＝180°，∴∠B＝80°．23．如图1，直线GH分别交AB，CD于点E，F（点F在点E的右侧），若∠1+∠2＝180°．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2所示，点M、N在AB，CD之间，且位于E，F的异侧，连MN，若2∠M ＝3∠N，则∠AEM，∠NFD，∠N三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．（3）如图3所示，点M在线段EF上，点N在直线CD的下方，点P是直线AB上一点（在E的左侧），连接MP，PN，NF，若∠MPN＝2∠MPB，∠NFH＝2∠HFD，则请直接写出∠PMH与∠N之间的数量．【分析】（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）设∠FNM＝2α，∠EMN＝3α，∠AEM＝x，∠NFD＝y，过M作MP∥AB，过N 作NQ∥AB，推出MP∥NQ∥AB∥CD，根据平行线的性质得到∠PMN＝3α﹣x，∠QNM ＝2α﹣y，得到α＝x﹣y，于是得到结论；（3）设∠MPB＝α，∠MPN＝2α，∠NFD＝β，∠NFK＝2β，根据平行线的性质得到∠BEF＝∠CFE＝∠DFH＝α，由三角形的外角的性质得到∠PME＝α﹣β，根据平角的定义得到∠PMH＝180°﹣α+β，于是得到结论．解：（1）∵∠1＝∠BEF，∠2＝∠DFE，∠1+∠2＝180°，∴∠BEF+∠DFE＝180°，∴AB∥CD；（2）设∠FNM＝2α，∠EMN＝3α，∠AEM＝x，∠NFD＝y，过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB，∵AB∥CD，MP∥AB，NQ∥AB，∴MP∥NQ∥AB∥CD，∴∠EMP＝x，∠FNQ＝y，∴∠PMN＝3α﹣x，∠QNM＝2α﹣y，∴3α﹣x＝2α﹣y，∴α＝x﹣y，∴N＝∠AEM﹣∠NFD；（3）∵∠MPN＝2∠MPB，∠NFH＝2∠HFD，∴设∠MPB＝α，∠MPN＝2α，∠NFD＝β，∠NFK＝2β，∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠CFE＝∠DFH＝α，∴∠PME＝α﹣β，∴∠PMH＝180°﹣α+β，∵∠N+∠NPM+∠PMH+∠MPN＝360°，∴∠N+180°﹣3α+α+2β+∠PMH＝360°，∴∠N+∠PMH+2（β﹣α）＝180°，∴∠N+∠PMH+2（∠PMH﹣180°）＝180°，∴N+∠PMH＝180°．24．在平面直角坐标系中，点A（a，0）、B（a，3）、C（0，c）的坐标满足：+（c﹣2）2＝0．（1）求出点A、C的坐标；（2）如图1，连接AB，BC，点P在四边形ABCO外面且在第一象限，再连PO，PC，PB，PA，则S△PCO＝S△PBA，S△PAO＝3S△PBC，求P点坐标．（3）如图2所示，D为线段BC上一动点，E（在A右侧）为x上一动点，使x轴始终平分∠DEF，连DF，且∠BDE＝∠CDF，∠BCO＝α，那么∠F是否为定值？若为定值，请直接写出定值，若不是，请简单说明理由．【分析】（1）利用非负数的性质求出a，c的值即可．（2）如图1中，作PM⊥y轴于M，PN⊥AB交AB的延长线于N，PH⊥x轴于H．由S△PCO＝S△PBA，可知×2×PM＝×3×PN，推出2PM＝3PN，因为PM+PN＝5，推出PM＝3，PN＝2，再根据S△PBC+S四边形ABCO＝S△PCO+S△POA+S△PAB，可得S△PAO＝，由此即可解决问题．（3）如图2中，由题意可以假设∠CDF＝∠BDE＝y，∠OEF＝∠ODE＝x．在△DEF 中，∠F＝180°﹣∠EDF﹣∠DEF＝180°﹣（180﹣2y）﹣2x＝2y﹣2x＝2（y﹣x），再利用三角形内角和定理求出y﹣x与α的关系即可解决问题．解：（1）∵+（c﹣2）2＝0，又∵≥0，（c﹣2）2≥0，∴2a﹣5c＝0，c＝2，∴a＝5，∴A（5，0），C（0，2）．（2）如图1中，作PM⊥y轴于M，PN⊥AB交AB的延长线于N，PH⊥x轴于H．∵S△PCO＝S△PBA，∴×2×PM＝×3×PN，∴2PM＝3PN，∵PM+PN＝5，∴PM＝3，PN＝2，∵S△PBC+S四边形ABCO＝S△PCO+S△POA+S△PAB，∴S△PAO+＝×2×3+S△PAO+×2×3，∴S△PAO＝，∴•PH•5＝，∴PH＝，∴P（3，）．（3）如图2中，由题意可以假设∠CDF＝∠BDE＝y，∠OEF＝∠ODE＝x．在△DEF中，∠F＝180°﹣∠EDF﹣∠DEF＝180°﹣（180﹣2y）﹣2x＝2y﹣2x＝2（y ﹣x），∵A（5，0），B（5，3），∴AB⊥OA，∴∠AOC＝∠OAB＝90°，∴∠BCO+∠ABC＝180°，∴∠ABC＝180°﹣α，设AB交DE于J．∵∠DJB＝∠AJE＝90°﹣x，∠B+∠BDJ+∠DJB＝180°，∴y+180°﹣α+90°﹣x＝180°，∴y﹣x＝α﹣90°，∵α＝∠BCO为定值，∴∠F＝2α﹣180°为定值．。