分式乘除教案

分式的乘除法教案教学目标：1. 了解分式的乘法和除法的概念；2. 掌握分式的乘法和除法的运算规则；3. 能够运用分式的乘法和除法解决实际问题；4. 培养学生的分析和解决问题的能力。

教学步骤：一、导入（5分钟）教师出示一个简单的实际问题，比如：小明用了分之三的时间做完作业，分之二的时间看电视。

请问他一共用了多长时间？引出分式的乘法。

二、分式的乘法（20分钟）1. 定义：将两个分数相乘得到的结果，仍然是一个分数。

2. 示例：教师给出几个示例，让学生互相交流思路，解决问题，并进行整理。

3. 规则总结：分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

强调分式的简化。

三、练习分式的乘法（15分钟）1. 练习题目：教师设计一些简单的练习题，供学生进行练习。

2. 学生自主练习：学生独立完成一些练习题，教师巡回指导和帮助。

四、分式的除法（20分钟）1. 定义：将一个分数除以另一个分数得到的结果，仍然是一个分数。

2. 示例：教师给出几个示例，让学生互相交流思路，解决问题，并进行整理。

3. 规则总结：除法可以转化为乘法，通过倒数的方式进行计算。

五、练习分式的除法（15分钟）1. 练习题目：教师设计一些简单的练习题，供学生进行练习。

2. 学生自主练习：学生独立完成一些练习题，教师巡回指导和帮助。

六、综合运用（20分钟）1. 实际问题解决：教师给出一些实际问题，供学生运用所学的分式的乘法和除法进行解决。

2. 学生展示和分享：学生可以展示和分享自己解决问题的思路和方法。

七、总结和拓展（15分钟）1. 教师进行知识总结，并强调分式的乘法和除法在实际生活中的应用。

2. 提出拓展问题：教师给出一些拓展问题，供学生进一步思考和探索。

八、作业布置（5分钟）教师布置相应的作业，要求学生练习分式的乘法和除法，并解答相应的问题。

教学反思：通过本堂课的教学，学生对于分式的乘法和除法有了初步的了解和掌握，能够运用所学知识解决实际问题。

不局限于机械运算，本教案注重培养学生的分析和解决问题的能力。

分式的乘除法一、三维目标：知识与能力：经历探索分式乘除法的过程，发展推理能力，掌握分式乘除法的法则，发展运算能力。

过程与方法：类比猜想——归纳理解情感态度与价值观：培养学生类比归纳的能力，与同伴交流领悟数学知识的实际价值。

二、重难点：重点：掌握分式的乘除运算。

难点：正确运用分式的约分三、教学过程：1、计算：97259275,,53425432⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯ 279529759275,,435245325432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯=÷ 让学生准确的说出分数的乘除法运算法则，并用字每表示，进而 猜一猜：=⨯c d a b ；=÷cd a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。

c bd a c d b a ⨯⨯=⨯， db c a d c b a c d b a ⨯⨯=⨯=÷ 分式的乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2、例题1:（1）226283a y y a ⋅ （2）22122a a a a+⋅-+ 例题2（1）x y xy 2262÷ （2）41441222--÷+--a a a a a 注意事项：(1)单项式×单项式=(系数×系数)×(相同字母的幂×相同字母的幂)×其它字母的幂。

(2)分子分母有公因式时要约分。

（3）分子或分母是多项式时要考虑能不能因式分解（4）分子或分母前有负号时要把负号放在分式的前面（5）计算的最终结果通常要化成最简分式或整式。

3、例题3通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为334R V π= (其中R 为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流第（3）节：学生讲得有理就要表扬，引导学生得出：d 越小越合算。

一、学生知识状况分析知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。

在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。

能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。

二、教材分析1、教材的地位和作用本节教材是北师大版八年级下册第五章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。

一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。

因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。

2、教学目标分析知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

3、教学重难点教学重点：分式乘除法的法则及应用.教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。

三、教法分析教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。

师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线。

四、学法分析从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。

一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算。

分式的乘除法教案一、教学目标：1. 让学生理解分式的乘法和除法运算规则。

2. 培养学生运用分式的乘除法解决实际问题的能力。

3. 提高学生对分式运算的兴趣和自信心。

二、教学内容：1. 分式的乘法运算：分子乘分子，分母乘分母；2. 分式的除法运算：将除法转化为乘法，即乘以倒数；3. 特殊情况的处理：分式的值为0和不存在的情况。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：分式的乘法运算规则和除法运算规则；2. 教学难点：特殊情况下分式的处理和实际应用。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，通过例题展示分式的乘除法运算过程；2. 采用归纳法，引导学生总结分式的乘除法运算规则；3. 采用小组讨论法，让学生合作解决实际问题。

五、教学准备：1. 教案、PPT、黑板；2. 练习题；3. 教学工具：多媒体设备。

【教学环节】1. 导入：通过生活实例引入分式的乘除法运算，激发学生兴趣。

2. 新课讲解：讲解分式的乘法运算规则，举例说明，让学生跟随老师一起动手操作。

3. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固新知识。

4. 讲解分式的除法运算：讲解除法转化为乘法的原理，举例说明。

5. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固新知识。

6. 特殊情况处理：讲解分式的值为0和不存在的情况，举例说明。

7. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固新知识。

8. 总结：让学生总结分式的乘除法运算规则，加深印象。

9. 课堂小测：进行课堂小测，了解学生掌握情况。

10. 课后作业：布置课后作业，让学生巩固所学知识。

六、教学评估：1. 通过课堂练习和小测，评估学生对分式乘除法的理解和应用能力。

2. 观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和解决问题的策略。

3. 收集学生的课后作业，分析他们的错误类型和解决问题的思路。

七、教学反思：1. 反思教学过程中的有效性和学生的参与度，考虑如何改进教学方法以提高学生的学习兴趣。

2. 分析学生的学习困难，针对性地调整教学内容和策略。

八年级分式的乘除说课稿9篇八年级分式的乘除说课稿（精选篇1）教学目标（一）教学知识点1.分式乘除法的运算法则，2.会进行分式的乘除法的运算。

（二）能力训练要求1.类比分数乘除法的运算法则。

探索分式乘除法的运算法则。

2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。

3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识。

（三）情感与价值观要求1.通过师生共同交流探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。

2.培养学生的创新意识和应用数学的意识。

教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用。

教学难点分子分母是多项式的分式的乘除法的运算。

教学方法引导启发探求教具准备投影片四张第一张：探索交流，（记作§3.2 A）；第二张：例1,（记作§3.2 B）；第三张：例2,（记作§3.2 C）；第四张：做一做，（记作§3.2 D）。

教学过程Ⅰ。

创设情境，引入新课[师]上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片（§3.2 A）探索交流--观察下列算式：× = , × = ,÷ = × = , ÷ = × = .猜一猜× =? ÷ =?与同伴交流。

[生]观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘。

即× = ;÷ = × = .这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零。

[师]如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法。

Ⅱ。

讲授新课1.分式的乘除法法则[师生共析]分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》是学生在掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上，进一步学习分式的乘除法。

本节内容是分式运算的重要部分，为后续的高中数学学习打下基础。

教材通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算方法，理解乘除法与加减法之间的关系。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已具备了分式的基本概念、分式的加减法的基础知识。

但部分学生对分式的运算规律理解不深，容易混淆。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和辅导。

三. 教学目标1.理解分式乘除法的运算方法。

2.掌握分式乘除法与加减法之间的关系。

3.提高学生的分式运算能力。

四. 教学重难点1.重点：分式乘除法的运算方法。

2.难点：分式乘除法与加减法之间的关系的理解。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作学习，提高学生的动手操作能力和思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

3.准备练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引出分式的乘除法运算。

例如，某商品的原价是100元，现在进行打折活动，打八折后的价格是多少？让学生思考如何用分式来表示打折后的价格，从而引出分式的乘除法运算。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示分式乘除法的运算方法，结合例题进行讲解。

例如，讲解分式乘法时，可以呈现一个分式乘法的例子：ab ×cd=acbd。

让学生观察、理解并记住这个规律。

3.操练（10分钟）让学生分组进行分式乘除法的练习，教师巡回指导。

可以设置一些简单的题目，让学生动手操作，巩固所学知识。

例如，计算以下分式的乘除法：2 3×45；a b ÷cd；4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些分式乘除法的题目，教师选题讲解，巩固所学知识。

学程导航”课时教学计划五、运用与提升“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米（a>1）的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。

原题的2小问进行重组，可以演化为下面3小问：（1）“丰收1号”单位面积产量为，丰收2号”单位面积产量为；（2）丰收2号”单位面积产量是丰收1号”单位面积产量的多少倍？（3）哪种小麦的单位面积产量高？小组内交流，教师引导第（3）问方法提炼：作商法作差法作业设计1、完成《自主学习与测评》P116---P117 自主测评2、尝试完成（1）2242244241a a aa a a a--+÷⋅+++-（2）223222282()()xy x mmn y y-÷⋅-思考混合运算时，运算顺序应该怎样？正余初中尹冲《分式的乘除法》教学反思正余初中尹冲学生是在前几节课学习了分式基本性质、分式的约分以及因式分解的基础上进行的。

本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。

分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

在教学中，我采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法，要求他们用语言描述分式的乘除法法则。

学生反应较好，能基本上完整地讲出分式的乘除法法则。

接下来的教学，我分两块进行探究，探究1是分子、分母是单项式的，探究2是分子、分母是多项式的。

在例题的讲解中，我讲得比较慢，务必讲清，讲透。

但在讲解过程中，也有不足，主要在约分方面，容易出现遗漏现象，交叉约分强调的不够。

教学后的启示：学生对于法则的运用不难，但是较差的学生在运用法则计算时遇到单项式乘单项式，单项式乘多项式或多项式乘多项式即整式的乘法运算时，情况较差，另外在结果的化简上存在问题，化简意识不够。

16．2．1分式的乘除一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点1．重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 三、例、习题的意图分析1．P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是nmab v ⋅，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的⎪⎭⎫⎝⎛÷n b m a 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.2．P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.3．P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.4．P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a 2-2a+1<a 2-2+1,即(a-1)2<a 2-1.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚“丰收2号”单位面积产量高.（或用求差法比较两代数式的大小）四、课堂引入1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高nmab v ⋅，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的⎪⎭⎫⎝⎛÷n b m a 倍.[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.1．P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.3．[提问] P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？ 类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论. 五、例题讲解P14例1.[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.P15例2.[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.P15例.[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是15002-a 、()21500-a ，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a 2-2a+1<a 2-2+1,即(a-1)2<a 2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高. 六、随堂练习计算（1）ab c 2c b a 22⋅ （2）322542n m m n ⋅- （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x x y 27 （4）-8xy x y 52÷ (5)4411242222++-⋅+--a a a a a a (6))3(2962y y y y -÷++- 七、课后练习计算（1）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅y xy x 132 （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷a bc ac b 2110352（3）()yx a xy 28512-÷（4）ba ab ab b a 234222-⋅- （5）)4(12x x x x -÷-- （6）3222)(35)(42x y x xy x --⋅-八、答案：六、（1）ab （2）nm 52- （3）14y -（4）-20x 2 （5）)2)(1()2)(1(+--+a a a a （6）23+-y y七、（1）x 1- （2）227c b-（3）ax 103-（4）bb a 32+ （5）x x -1 （6）2)(5)(6y x y x x -+课后反思：。

本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。

在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。

但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。

对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。

对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。

而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。

本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。

15．2．1分式的乘除(二)一、教学目标：1．熟练地进行分式乘除法的混合运算.2．理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算和分式乘方的运算.2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.三、教学过程：（一）板书标题，呈现教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算（二）引导学生自学：阅读P13-15练习，并思考下列问题:1． 分式的乘除混合运算的运算顺序是什么？2． 分数的乘方的法则是什么？分式的乘方法则又是什么？6分钟后，检查自学效果（三）学生自学，教师巡视：学生认真自学，并完成P15练习（四）检查自学效果：1．学生回答老师所提出的问题2．学生回答P15练习（五）引导学生更正，归纳：1．更正学生错误；2．P13例4.是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.3．P14例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.（六）课堂练习1．计算(1) 23322)()(z x zy x -÷- （2） )()()(422xy x y y x -÷-⋅-（3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-2．判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(a b =252a b （2）2)23(a b -=2249ab -（3）3)32(x y -=3398xy （4）2)3(b x x -=2229b x x -作业：1．习题15.2第3，10题（B 本）2．《感悟》P6-7分式的乘除（二）3．预习P15-16[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。

分式的乘除法教案一、教学目标1. 理解分式乘除法的概念和运算规则。

2. 能够运用分式乘除法解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

二、教学内容1. 分式乘法的概念和运算规则。

2. 分式除法的概念和运算规则。

3. 分式乘除法的实际应用。

三、教学重点与难点1. 重点：分式乘除法的概念和运算规则。

2. 难点：分式乘除法在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲解法，讲解分式乘除法的概念和运算规则。

2. 采用案例分析法，分析分式乘除法在实际问题中的应用。

3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。

五、教学准备1. 教案、PPT、教学素材。

2. 计算器、黑板、粉笔。

3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习分式的概念和基本性质。

2. 引导学生思考分式乘除法的意义和必要性。

二、讲解（20分钟）1. 讲解分式乘法的概念和运算规则。

2. 讲解分式除法的概念和运算规则。

3. 通过PPT展示典型例题，讲解分式乘除法的应用。

三、案例分析（15分钟）1. 分析分式乘除法在实际问题中的应用。

2. 让学生尝试解决实际问题，巩固所学知识。

四、练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题。

2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结分式乘除法的概念和运算规则。

2. 强调分式乘除法在实际问题中的应用。

教学反思：通过本节课的教学，发现部分学生在理解分式乘除法时存在困难。

在今后的教学中，可以结合更多实际例子，让学生在实践中掌握分式乘除法的应用。

加强对学生的个别辅导，提高他们的学习兴趣和自信心。

六、教学拓展1. 引导学生探索分式乘除法的运算规律。

2. 介绍分式乘除法在数学竞赛中的应用。

3. 引导学生思考分式乘除法在其他学科中的应用。

七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结分式乘除法的概念和运算规则。

2. 强调分式乘除法在实际问题中的应用。

3. 提醒学生注意分式乘除法在运算过程中的符号判断。

８．４ 分式的乘除[教学目标]1．明确分式乘、除运算的一般步骤，能熟练地进行分式乘、除运算．2．能正确进行分式的加、减、乘、除混合运算．此外，通过分式乘、除运算法则的探索，感受类比的思想方法；通过对分式乘、除及混合运算法则合理性的验证，进一步培养学生“猜想需要验证”的数学素养和以理服人的良好个性品质．[教学过程(第一课时)]1．情境创设以问题征解为情境引导学生开展教学活动，探求课本中“黑板”上两题的运算方法：?2934?29342323=÷=⋅acb b ac ac b b ac 2．探索活动(1)你能说出这两道题的结果吗?请将你的算法告诉同学；(2)你能验证分式乘、除运算法则是合理的、正确的吗?与分式加、减法的探索活动(3)一样，上述探索活动(2)不一定要在每一个教学班都进行．设计此探索活动的目的是培养学生研究问题的思路与方法：对于一个猜想，首先必须合理，其次必须论证是否正确．这里，通过赋值计算，可以发现分式的乘、除运算法则不违背过去的分数运算法则，分数运算是分式运算的特例，这与分式与分数的一般与特殊的辩证关系是一致的．(3)“约去”和“消去”的区别在哪里?用分式(数)的分子和分母的最高公因式(最大公约数)去除分式(数)的分子和分母，把它化为最简分式(数)，这叫做“约分”．在进行代数式的加减运算时，如果有两项仅系数相反，这两项可以消去．“约去”和“消去”都是为了化简一个代数式．约去，是通过除来达到化简的目的；消去，是合并同类项以抵消，来达到化简代数式的目的．3．例题教学第一课时安排了2个例题，例1是分式的乘法，例2是分式的除法，是直接运用法则进行运算的范例．应向学生说明，当分子、分母是多项式时，要先将多项式分别分解因式，变为积的形式，然后再进行运算．由于《标准》只要求“会进行简单的分式加、减、乘、除运算”，所以课本在例1中，以分式乘法的特例形式，引人分式的乘方运算，并以卡通人的方式给出乘方运算法则，既让学生会进行乘方运算，又淡化了概念．教学时，不要把乘方运算引申、扩展到幂的运算，以避免干扰分式运算的主体．。

分式的乘除法教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解分式乘除法的概念和运算规则；（2）能够正确进行分式的乘除运算；（3）掌握分式乘除法在实际问题中的应用。

2. 过程与方法：（1）通过实例演示和练习，培养学生运用分式乘除法解决实际问题的能力；（2）引导学生运用转化思想，将分式乘除法问题转化为整式乘除法问题进行求解。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、合作交流的良好学习习惯。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）分式乘除法的概念和运算规则；（2）分式乘除法在实际问题中的应用。

2. 教学难点：（1）分式乘除法运算的灵活运用；（2）将分式乘除法问题转化为整式乘除法问题进行求解。

三、教学准备1. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 教学素材：分式乘除法的例题和练习题。

四、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识点，如分式的基本概念、分式的加减法；（2）提问：分式乘除法与整式乘除法有何区别？2. 知识讲解：（1）讲解分式乘法法则；（2）讲解分式除法法则；（3）举例说明分式乘除法在实际问题中的应用。

3. 课堂练习：（1）让学生独立完成分式乘除法的练习题；（2）引导学生运用转化思想，将分式乘除法问题转化为整式乘除法问题进行求解。

（1）回顾本节课所学内容，让学生梳理知识体系；（2）强调分式乘除法在实际问题中的应用。

五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固分式乘除法的运算规则；2. 选取一些实际问题，让学生运用分式乘除法进行求解；3. 鼓励学生进行自主学习，探索分式乘除法的更多应用。

六、教学拓展1. 对比分式乘除法与整式乘除法的差异，分析各自的优缺点；2. 探讨分式乘除法在实际生活中的应用，如概率、统计等领域；3. 介绍分式乘除法的相关数学史，让学生了解其发展过程。

七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生梳理知识体系；2. 强调分式乘除法在实际问题中的应用，激发学生学习兴趣；3. 提醒学生注意分式乘除法中的易错点，如约分、通分等。

15.2分式的运算第1课时 分式的乘除教案教学目标：1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。

2.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

教学重点：理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算教学难点：类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则过程分析第一环节 复习导入复习小学学过的分数的乘除法运算。

活动内容1、计算，并说出分数的乘除法的法则： _____29341=⨯）（ ____651092=⨯）（ =⨯9253）（________ （4）_____925=÷ _____32345=÷）（ ____1035246=÷）（ 分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.第二环节 知识讲解猜一猜：类比分数的乘除法法，请同学们说出分式的乘除法法则！分式的乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.第三环节 知识运用1、单项式的乘除法例1（1）3234xy y x • （2） cd b a c ab 452223-÷分子分母是单项式的乘法步骤：___________________________________________________________ 分子分母是单项式的除法步骤：___________________________________________________________2、练习（1）291643ab b a • y x z xy 2232•）（ ）（）（b a a b 643322-•xy x y 23442÷-）（ x y y x 222225÷）（ yx xy 52462÷）（2、多项式的乘除（1）例题讲解 例)2)(2()2(2)1()2-(122-+-•-a a a a a ）（多项式的乘除法则：_____________________________________________________________（2）练习22322510331b a b a ab b a -•-）（ （2）m m m 6136122-÷-第四环节 课堂小结1．分式的乘除法的法则2．分式运算的结果通常要化成最简分式或整式。

《分式的乘除法》教学设计一、内容分析1. 教材的地位及作用本节课为北师大版数学教材八年级下册第五章《分式与分式方程》第二节《分式的乘除法》的内容，本节课是学生初中阶段代数部分学习的一个重要内容.在知识的联系上，本节是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础.在能力的培养上，学生的运算能力和逻辑思维能力得到了发展和提高.在数学思想方法上，本节课是培养学生类比的一个好素材，同时培养了学生的探索精神和用数学的意识.2. 学情分析（1）从心理学的分析来说，初二学生处于逻辑抽象的起点，思维发展的转折点，表现从经验型思维向理论型思维转化的特点.他们身心发展较快，对事物发展的好奇心强，有一定的求知欲，需要我们不断引导.（2）经过七年级的学习，学生已经具备了一定的知识储备知识技能和良好的数学学习习惯，并且学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移.（3）八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习.3. 教学目标（1）知识技能：理解分式的乘除运算法则；会进行简单的分式的乘除法运算.（2）数学思考：经历探索分式的乘除法法则的过程，让学生熟悉“数、式通性”“类比、转化”的数学思想方法，感知数学知识具有普遍的联系性.（3）问题解决：会用分式乘除法法则进行分式乘除法运算，并能解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力.（4）情感态度：通过师生观察、猜想、讨论、交流、归纳，培养学生合作探究的意识和能力，同时增强学生的创新意识和应用意识，使学生体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，了解数学的价值，同时化简分式的最简结果也让学生感受到数学的简洁美.4.教学重点难点重点：分式乘除法的法则及应用.难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算.二、教法学法1. 教法分析教育的本质在于引导的艺术，为了充分调动学生学习的积极性，培养学生的运算能力，使本节课教学丰富有效，本课的教法为：在教师的引导下学生经历“类比分数――观察猜想――归纳明晰――理解应用”的活动过程，体会知识的形成和应用，感受学习过程中数学方法的渗透.采用ppt辅助课堂教学，直观呈现教学素材，激发学生的学习兴趣，提高学习效率，体验在数学学习活动中探索的乐趣，体会数学的应用价值.2. 学法指导学习过程中，充分引导学生积极思维，让每个学生都动口、动手、动脑，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性.三、教学过程教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；Ⅰ、创设情境，引入新课［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片（§5。