七年级数学上册第三章整式及其加减综合训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列代数式中是二次三项式的是（ ）A ．232x x x +-B ．222x xy y ++C ．()22m mn -D ．3221a a +- 2、若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则a b +=（ ）A ．3-B ．0C ．3D ．63、下列说法正确的是（ ）A ．单项式x 的系数是0B ．单项式﹣32xy 2的系数是﹣3，次数是5C ．多项式x 2+2x 的次数是2D ．单项式﹣5的次数是14、观察如图所示的程序，若输入x 为2，则输出的结果为（ ）A ．0B ．3C ．4D ．55、黑板上有一道题，是一个多项式减去2351x x -+，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是2537x x +-，这道题的正确结果是（ ）． A ．2826x x -- B ．214125x x -- C ．2288x x +- D ．2139x x -+-6、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x 的值为（ ）A ．135B ．153C ．170D ．1897、在0，﹣1，﹣x ，13a ，3﹣x ，12x -，1x 中，是单项式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8、若a ＋b ＝5，c ﹣d ＝1，则（b ＋c ）﹣（d ﹣a ）的值是（ ）A ．6B ．﹣6C ．4D ．﹣49、化简{[()]}a b c -+-+的结果是（ ）A ．a b c --B ．a b c -++C ．a b c ---D ．a b c ++10、已知一个多项式与239x x +的和等于2541x x +-，则这个多项式是（ ）A ．28131x x +-B ．2251x x -++C ．2851x x -+D ．2251x x --第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在等号右边填上“+”或“-”号，使等式成立：（1）x y -=________()y x -；（2）()--=x y ________()y x -；（3）--=a b ________()a b +；（4）-+=a b ________()-a b ；（5）2()x y -=________2()y x -；（6）3()--=b a ________3()a b -．2、（1）222x xy y x -+=-( )；（2）2a －3（b －c ）＝___________．（3）2561x x -+-( )＝7x +8．3、某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学．请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．4、观察：第1个等式21321⨯=-，第2个等式23541⨯=-，第3个等式25761⨯=-，第4个等式27981⨯=-…猜想：第n 个等式是________.5、多项式2333325467a c bc ab a -+--最高次项为__________，常数项为__________． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：()()22223233x y xy xy x y ---，其中13x =，1y =- 2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的．该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：设李老师家某月用水量为()3m x ． (1)若7x =，则李老师当月应交水费多少元？(2)若015x <<，则李老师当月应交水费多少元？（用含x 的代数式表示，并化简）3、如图，数轴上的三个点A ，B ，C 分别表示实数a ，b ，c ．(1)如果点C 是AB 的中点，那么a ，b ，c 之间的数量关系是________；(2)比较4b -与1c +的大小，并说明理由；(3)化简：|2||1|||--+++a b c ．4、如图，用字母表示图中阴影部分的面积．5、为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和x 个篮球作为训练器材．现已知有A 、B 两个供应商给出标价如下：足球每个200元，篮球每个80元；供应商A 的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；供应商B 的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款．(1)若100x =，请计算哪种方案划算？(2)100x >，请用含x 的代数式，分别把两种方案的费用表示出来．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据多项式的次数和项数的概念，逐一判断即可．【详解】解：A. 232x x x +-是三次三项式，不符合题意，B. 222x xy y ++是二次三项式，符合题意，C. ()22m mn -是二次二项式，不符合题意，D. 3221a a +-是三次三项式，不符合题意，故选B ．【考点】本题主要考查多项式的次数和项数，掌握多项式的次数是多项式的最高次项的次数，是解题的关键．2、C【解析】【分析】 要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项； 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=， 解得：3{0a b ==， 所以303a b +=+=，故选：C ．【考点】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3、C【解析】【分析】直接利用单项式和多项式的有关定义分析得出答案．解：A、单项式x的系数是1，故此选项错误；B、单项式﹣32xy2的系数是﹣9，次数是3，故此选项错误；C、多项式x2+2x的次数是2，正确；D、单项式﹣5次数是0，故此选项错误．故选：C．【考点】此题考查单项式系数和次数定义，及多项式的次数定义，熟记定义是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据流程图所示顺序，代入计算即可得．【详解】x=>，∵20x-=⨯-=．∴212213故选：B．【考点】本题考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，根据运算程序图求解是解题关键．5、D【解析】【分析】先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.解：()22537351x x x x +---+22=537351x x x x +--+-2288x x =+-所以的计算过程是：()22288351x x x x +---+22288351x x x x =+---+2139x x =-+-故选：.D【考点】本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的关键.6、C【解析】【分析】由观察发现每个正方形内有：224,236,248,⨯=⨯=⨯=可求解b ，从而得到a ，再利用,,a b x 之间的关系求解x 即可．【详解】解：由观察分析：每个正方形内有：224,236,248,⨯=⨯=⨯=218,b ∴=9,b ∴=由观察发现：8,a=又每个正方形内有：2419,36220,48335,⨯+=⨯+=⨯+=18,b a x∴+=1898170.x∴=⨯+=故选C．【考点】本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发现，总结，再利用规律是解题的关键．7、D【解析】【分析】利用数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，进而判断得出即可．【详解】根据单项式的定义可知，只有代数式0，-1，-x, 13a,是单项式，一共有4个.故答案选D.【考点】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式.8、A【解析】【分析】先去括号，将已知代数式的值代入，根据整式的加减计算即可求解．【详解】解：∵a ＋b ＝5，c ﹣d ＝1，∴（b ＋c ）﹣（d ﹣a ）516b c d a a b c d =+-+=++-=+=故选A【考点】本题考查了去括号，代数式求值，正确的去括号是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，然后去大括号，即可求解．【详解】解：{[()]}{[]}{}a b c -+-+=-+--=---=-++a b c a b c a b c ．故选：B ．【考点】本题主要考查了去括号，熟练掌握去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和括号前面的“+”号，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，去掉括号和括号前面的“-”号，括号里的各项都改变符号是解题的关键．10、D【解析】【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意列得：2541x x +--（239x x +）=2251x x --，故选D ．【考点】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．二、填空题1、 - + - - + +【解析】【分析】（1）-（4）直接利用去括号或添括号法则分别判断得出答案；（5）（6）根据幂的意义即可得出答案．【详解】解：（1）x y -=()y x --；（2）()--=x y ()y x +-；（3）--=a b ()a b -+；（4）-+=a b ()a b --；（5）2()x y -=()2y x +-； （6）3()--=b a 3()a b +-．故答案为：-；+；-；-；+；+．【考点】此题主要考查了去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反（添括号一样）；任何非零数的偶次幂符号都是正数，任何一对相反数的偶次幂值相等，奇次幂互为相反数． 2、 2xy y - 233a b c -+ 25137x x --【解析】【分析】（1）通过添括号，括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号，从而可得答案；（2）通过去括号，括号前面是“-”号，把“-”号与括号都去掉，括号内的各项都改变符号，从而可得答案；（3）利用减法的意义，由被减式减去差，从而可得答案.【详解】解：（1）222x xy y x -+=-（2xy y -）；（2）2a －3（b －c ）＝233a b c -+．（3）()225617856178x x x x x x -+-+=-+--25137x x =--所以：2561x x -+-()25137x x --＝7x +8．故答案为：（1）2xy y -（2）233a b c -+（3）25137x x --【考点】本题考查的是添括号，去括号，合并同类项，掌握添括号与去括号的法则是解题的关键. 3、7【解析】【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【考点】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．4、（2n -1）（2n +1）=（2n ）2-1【解析】【分析】根据题目所给示例总结出相应的规律即可；【详解】解：第1个等式21321⨯=-，第2个等式23541⨯=-，第3个等式25761⨯=-，第4个等式27981⨯=-，第n 个等式（2n -1）（2n +1）=（2n ）2-1；故答案为：（2n -1）（2n +1）=（2n ）2-1．【考点】本题主要考查整式的应用，根据示例总结出相关规律是解题的关键．5、 35ab 4-【解析】【分析】根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案．【详解】 多项式2333325467a c bc ab a -+--各项分别是：22a c ，37bc -，35ab ，4-，336a - 最高次项是35ab ，常数项是4-．故答案为：35ab ，4-．【考点】本题主要考查了多项式的有关定义，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．三、解答题1、22910x y xy -；133-【解析】【分析】先化简，后代入求值即可．【详解】()()22223233x y xy xy x y --- =2222693x y xy xy x y --+=22910x y xy -， 当13x =，1y =-时，22910x y xy - =22119()(1)10(1)33⨯⨯--⨯⨯- =133-． 【考点】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式化简求值的基本思路是解题的关键．2、 (1)16元；(2)李老师当月应交水费2x （0＜x ≤6）元或（4x -12）元（6＜x ≤10）或（8x -10）元（10＜x ＜15）．【解析】【分析】（1）利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可；（2）利用分类讨论的思想方法，利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可得出结论．(1)若李老师家某月用水量为7（m 3），则李老师当月应交水费：6×2+1×4=16（元）；所以，李老师当月应交水费16元．(2)当0＜x ≤6时，则李老师当月应交水费2x 元；当6＜x ≤10时，李老师当月应交水费：6×2+（x -6）×4=（4x -12）元，当10＜x ＜15时，李老师当月应交水费：6×2+4×4+（x -10）×8=（8x -52）元．综上，若0＜x ＜15，则李老师当月应交水费2x （0＜x ≤6）元或（4x -12）元（6＜x ≤10）或（8x -10）元（10＜x ＜15）．【考点】本题主要考查了列代数式，利用分类讨论的思想方法解答是解题的关键．3、 (1)2c =a +b （答案不唯一）(2)4-<b 1c +；理由见解析(3)3a b c ---【解析】【分析】（1）利用C 是AB 的中点得到AC =BC ，可得a c c b -=-，化简即可；（2）通过数轴得出a ，b ，c 的大小关小，从而得出b -4和c +1的大小；（3）先判断a -2，b +1，c 的正负，然后根据绝对值的性质化简即可．(1)∵C 是AB 的中点，且数轴上的三个点A ，B ，C 分别表示实数a ，b ，c ，∴AC =BC ，∴a c c b -=-，∴2c =a +b ，故答案是：2c =a +b ；(2)4-<b 1c +，理由如下：由数轴知：01a <<，10c -<<，1b <-，∴b -4<-5，c +1>0，∴4-<b 1c +；(3)由数轴知：01a <<，10c -<<，1b <-，∴a -2<0，b +1<0， ∴()()2121213a b c a b c a b c a b c --+++=---+-=-+---=---．【考点】本题考查了数轴的意义，绝对值以及有理数大小的比较，掌握绝对值的性质以及有理数的加减法则是解题的关键．4、阴影部分的面积为mn pq -【解析】【分析】根据阴影部分面积=大长方形面积-空白部分长方形面积进行求解即可．【详解】解：由题意得：==S S S mn pq --阴影大长方形空白长方形，∴阴影部分的面积为mn pq -．【考点】本题考查列代数式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．5、 (1)供应商A 的优惠方案划算(2)供应商A ：(80x +12000)元，供应商B ：(64x +16000)元【解析】【分析】(1)根据供应商A 和B 的优惠方案，求出各自的费用，比较即可得到结果；(2)用含x 的代数式表示出两种方案的费用即可．(1)解：当x =100时，供应商A 的优惠方案为：100200=20000⨯(元)供应商B 的优惠方案为：()2008010080%22400+⨯⨯=(元) 20000<22400∴供应商A 的优惠方案划算；(2)解：当>100x 时，供应商A 的优惠方案为：()10020080(100)8012000x x ⨯+-=+(元) 供应商B 的优惠方案：()20010080%8080%6416000x x ⨯⨯+⨯=+(元) ．【考点】此题考查了列代数式及方案问题，弄清题意是解本题的关键．。
