北师大版七年级数学上册整式计算题专项练习(附答案)
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北师大版七年级数学上册整式计算题专项练习(附答案)
1.将表达式化简：$-a-b+2a-b=-b+a$
2.将表达式化简：$(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)=xy+3x+2y+6-xy+x-2y+2=x+3x+2+6+x-2y+2=4x-2y+10$
3.将表达式化简：$(2x-y)(2x+y)+2y2=4x2-y2+2y2=4x2$
4.将表达式化简：$\frac{x(x-y)}{x-2}+\frac{2y}{x-2}=\frac{x(x-y)+2y}{x-2}=\frac{x^{2}-xy+2y}{x-2}$
6.将表达式化简：$(2a+1)^{2}-2(2a+1)+3=4a^{2}+8a+4-4a-2+3=4a^{2}+4a+5$
8.将表达式化简：$-(x-5)(x+5)-\frac{(3x-2y)(-2y-3x)}{x+1}=\frac{-(x^{2}-25)(x+1)+(9x^{2}-12xy+4y^{2})}{x+1}=\frac{-x^{3}-10x^{2}-21x+4y^{2}}{x+1}$
10.将表达式化简：$3(x+1)(x-1)-(2x-1)(x+y)2(x-y)2=3(x^{2}-1)-2x^{3}+x^{2}y+xy^{2}-2xy^{2}+2y^{3}=3x^{2}-3-2x^{3}+x^{2}y-y^{2}$ 15.将表达式化简：$-\frac{1}{2}-(-1)^{2006}+\frac{2^{11}\times(-3)^{432}}{2}= -\frac{1}{2}-1+2^{10}\times3^{432}=2^{10}\times3^{432}-\frac{3}{2}$
20.将表达式化简：$(2a-1)^{2}+(2a-1)(a+4)=4a^{2}-4a+1+2a^{2}+7a-4=6a^{2}+3a-3$
21.将表达式化简：$(x+2y)^{2}-2(x-y)(x+y)+2y(x-3y)=x^{2}+4xy+4y^{2}-2(x^{2}-y^{2})+2xy-6y^{2}=x^{2}+6xy-8y^{2}$
22.将表达式化简：$5(x-1)(x+3)-2(x-5)(x-2)=5(x^{2}+2x-3)-2(x^{2}-3x+10)=3x^{2}+16x-40$
23.将表达式化简：$(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})=a^{3}-b^{3}$
24.将表达式化简：$(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)=3y^{2}-5y-18$
25.将表达式化简：$a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=ab-ac+bc-bc+ac-ab=0$
26.将表达式化简：$(-2mn^{2})^{2}-4mn^{3}(mn+1)=4m^{2}n^{4}-4m^{2}n^{4}-4mn^{3}= -4mn^{3}$
28.将表达式化简：$-(x+2)(x-2)=-(x^{2}-4)=-x^{2}+4$
30.将表达式化简：$(x-3y)(x+3y)-(x-3y)=x^{2}-9y^{2}-x+3y$ 1.原式=
2.原式=-400+4=9604；原式=-+1=1
3.原式=900×219；原式=-(2009+1)(2009-1)=2xxxxxxxxxxxx=-xxxxxxx
4.原式=6a^2+3a-3，当a=2时，原式=6×(-2)^2+3×(-2)-3=24-6-3=15
5.原式=-x^2+6xy，当x=2，y=2时，原式=-(-2)^2+6×(-2)×2=-4-24=-28
6.原式=-3x^2+24x-35
7.原式=a^3-b3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
8.原式=5y-26
9.原式=6xy-18y2
10.原式=(a-c+b)^2-b^2=a^2-2ac+2bc+c^2-b^2
11.原式=15×10^9
12.原式=2a+2
解答题：
1.
①原式=12-(-8)+(-7)-15=38
②原式=-1+2×(-5)-(-3)÷(-1)=-1+(-10)-3=-14 ③原式=2x-3y+5x+4y=7x+y
④原式=5a+2a^-1-4(3-8a+2a)=5a+2a^-1-12+32a-8a=34a+2a^-1-12
2.
1) 原式=4-2×2-(-36)÷4=4-4+9=9
2) 原式=9a-6b-2a+6b=7a
3.
①原式=7x+4(x-2)-2(2x-x+3)=7x+4x-8-2x+2=9x-6
②原式=4ab-3b-[(a+b)-(a-b)]=4ab-3b-a-b+a+b=4ab-3b-a
③原式=3mn-5m-3m+5mn=8mn-8m
④原式=2a+2(a+1)-3(a-1)=2a+2a+2-3a+3=4a+5
4.
①原式=4a+18b-15a-12b=4a-15a+18b-12b=-11a+6b
②原式=3x+6x^-1-3x-4x^-1=2x+2x^-1
5.
原式=3(x-1)-(x-5)=3x-3-x+5=2x+2
6.
原式=3(x+y)+4(x+y)-6(x+y)=7(x+y)=7(5+3)=56
7.
原式=2(x-3y)-(x-y)=2x-6y-x+y=x-5y 8.
由6M=2N-4得M=N/3-2/3，代入M=x+3x-5和N=3x+5中得到：
x+3x-5=N/3-2/3+3x-5
解得x=7/6
9.
原式=A+B=5a-2ab-4a+4ab=a
先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．
分析：先代入数值，再按照整式的加减运算顺序进行计算．
解答：代入A=﹣2，B=1得：
3（A+B）﹣2（2A﹣B）=3（﹣2+1）﹣2（2（﹣2）﹣1）=3﹣4﹣（﹣5）=9．
点评：本题考查了整式的加减及代数式的化简，解答本题的关键在于熟练掌握整式的加减运算顺序及代入数值的方法．
10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．
1）求a﹣（b﹣c）的值；
2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值． 分析：先代入数值，再按照整式的加减运算顺序进行计算．
解答：代入a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1得：
1）a﹣（b﹣c）=14x﹣6﹣（﹣7x+3﹣21x+1）=14x﹣6﹣﹣7x+3﹣21x﹣1=6x﹣4；
2）当x=时，a﹣（b﹣c）=6×﹣4﹣4=﹣28．
点评：本题考查了整式的加减及代数式的化简，解答本题的关键在于熟练掌握整式的加减运算顺序及代入数值的方法．
11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．
分析：先化简|a﹣2|+（b+1）=0得a=2，b=﹣1，再代入求值．
解答：代入a=2，b=﹣1得：
2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）=2（2×2﹣3（﹣1））﹣（2﹣4（﹣1））+2（﹣3×2+2（﹣1））=4+9+6=19．
点评：本题考查了整式的加减及代数式的化简，解答本题的关键在于熟练掌握绝对值的性质及代入求值的方法．
12．已知（x+1）+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy）﹣（3xy﹣xy）的值． 分析：先解方程|x﹣1|+（y+1）=0，得x=﹣1，y=﹣2，再代入求值．
解答：解方程得x=﹣1，y=﹣2，代入得：
2（xy﹣5xy）﹣（3xy﹣xy）=2（﹣1×﹣2﹣5﹣1×﹣2）﹣（3﹣1×﹣2）=4﹣（3+2）=﹣1．
点评：本题考查了整式的加减及代数式的化简，解答本题的关键在于熟练掌握绝对值的性质及代入求值的方法．
解答：将3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）化简得：(3+4-6)(x+y)=x+y=-2
代入x=5，y=3，得到3（5+3）+4（5+3）﹣6（5+3）=24
所以，代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值为24.
点评：本题考查了整式的加减、化简和求值，需要熟练掌握去括号、合并同类项和代入数值的方法。
2）把x=2代入a﹣（b﹣c）中计算即可得到结果．
解答：解：（1）a﹣（b﹣c）=a﹣b+c
14x﹣6﹣（﹣7x+3）+21x﹣1 14x﹣6﹢7x﹣3+21x﹣1
42x﹣10．
2）把x=2代入a﹣（b﹣c）中得：
a﹣（b﹣c）=14×2﹣6﹣（﹣7×2+3）+21×2﹣1
28﹣6﹢14+41
77．
点评：此题考查了代数式的求值，要注意运算符的优先级，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
解答：
1) 将a=14x-6，b=-7x+3，c=21x-1代入a-(b-c)，得到a-(b-c)=a-b+c=14x-6+7x-3+21x-1=42x-10.
2) 将x=代入得到原式=42*(-10)=-420.
点评：此题考查了整式的加减和代数式求值，要熟练掌握运算法则才能解决。
11.已知a、b满足：|a-2|+(b+1)=0，求代数式2(2a-3b)-(a-4b)+2(-3a+2b)的值。 分析：将原式去括号并合并同类项，利用非负数的性质求出a和b的值，代入计算即可求出值。
解答：将原式化简得到-3a+2b，因为|a-2|+(b+1)=0，所以a=2，b=-1，代入得到-3*2+2*(-1)=-8.
点评：此题考查了整式的加减和化简求值，要熟练掌握运算法则才能解决。
12.已知(x+1)+|y-1|=0，求2(xy-5xy)-(3xy-xy)的值。
分析：因为平方与绝对值都是非负数，且(x+1)+|y-1|=0，所以x+1=0，y-1=0，解得x，y的值。再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可。
解答：将2(xy-5xy)-(3xy-xy)化简得到3xy-13xy，因为(x+1)+|y-1|=0，所以x=-1，y=1.代入得到3*(-1)*1-13*(-1)*1=10.
答：2(xy-5xy)-(3xy-xy)的值为10.
点评：此题考查了整式的加减和化简求值，要熟练掌握运算法则才能解决。代入求值时要注意化简。
