第2单元复习课

圆的复习课教师姓名年级九年级科目数学学生姓名上课时间课题第2章圆的复习课教学目标1.理解、掌握圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、正多边形和圆的位置关系.2.探索、总结、归纳与圆有关的各种问题，进行知识梳理，构建圆的知识体系.3.渗透数形结合和分类的数学思想，并逐步学会用数学的眼光认识世界，学会有条理的表达、推理.教学重点和难点重点;与圆有关的知识点梳理.难点；会用圆的有关知识解决问题.1.圆有关的概念:圆的定义：到定点的距离等于定长的点的集合。

定义用来判断几点共圆，也可画出辅助圆解决问题.（1）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．（2）圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．（3）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．等弧是完全重合的弧，包括弧长和弧度（所对圆心角度数）,只能在同圆或等圆中.（4）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．2.圆的有关的性质：（1）圆心角、弦和弧三者之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等.（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.（3）圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数.（4）圆心角与圆周角的关系: 同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半．（5）圆周角定理：直径所对的圆周角是直角，反过来，90°的圆周角所对的弦是直径. （6）切线的判定：①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；②圆心到直线的距离等于半径；③直线与圆只有唯一的公共点.方法：(无切点)作垂直，证半径;(有切点)连半径，证垂直.（7）切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.（8）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点与圆心的连线平分两切线的夹角；圆中常作的辅助线：已知切线，常过切点作半径；已知直径，常作直径所对的圆周角. 求解有关弦的问题，作弦心距，借助垂径定理和勾股定理解决；弧的中点常和圆心连结.B IAC圆中作辅助线的解题思路：利用垂径定理勾股定理、相似三角形，同弧所对的圆周角相等，以及圆周角与圆心角之间的关系.若题目中只配有一幅图，有时不代表就只有一解.要注意题目中的条件：比如动点，直线等等字眼.油的截面问题是有图一解，无图两解. 3．三角形的内心和外心(1)确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆． (2) ①外心：三边中垂线的交点.② 性质:(1)OA=OB=OC.（2）外心不一定在三角形的内部． ③ 应用:∠BOC=2∠A.(3) ①三角形的内心：三角形三条角平分线的交点.②性质（a ）到三边的距离相等；（b ）IA 、IB 、IC 分别平分∠BAC 、∠ABC 、∠ACB ； （c ）内心在三角形内部．③应用∠BIC=900+21∠A(三角形内角和角平分线得)；S ⊿ABC =21C ⊿ABC r 内切.任意多边形的内切圆的半径与面积和周长公式之间的关系：S=21CR ．(4)直角三角形中,∠C=90°, R 外接=21c, r 内切=21(a+b-c)=c b a ab++.(5)等边三角形中边长为a R 外接=33a ，r 内切=63a, h=23a, s=243a .4.点与圆的位置关系：点在圆外，点在圆上，点在圆内，设圆的半径为r ，点到圆心的距离为d ，则点在圆外⇔d ＞r ．点在圆上⇔d=r ．点在圆内⇔d ＜r ．5．直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离． 设圆的半径为r ，圆心到直线的距离为d ，则直线与圆相交⇔d ＜r ，直线与圆相切⇔d=r ，直线与圆相离⇔d ＞r. 6.圆与圆的位置关系:设两圆的圆心距为d ，两圆的半径分别为R 和r ，则⑴ 两圆外离⇔d ＞R+r ； ⑵ 两圆外切⇔d=R ＋r ；⑶ 两圆相交⇔R －r ＜d ＜R+r （R ＞r ）; ⑷ 两圆内切⇔d=R －r （R ＞r ）;⑸ 两圆内含⇔d ＜R —r （R ＞r ）（R 与r 大小不定加绝对值）. 判断两圆位置关系：圆心距、两圆半径和、两圆半径差（绝对值）直线与圆是相离、相切、相交，圆与圆相离包含外离和内含，相切包括内切和外切n ︒r S180r n l π＝弧长2扇形R π360n S =lR21=7.圆有关的计算:(1)(2)360l rn •=圆锥侧面展开图（扇形）1、h 2+r 2=l 22、S 侧 =πrl3、l 即为R, 圆锥母线长是展开图扇形半径（大半径），r 是底面圆小半径，看清楚求的是扇形面积还是弧长，面积是360作分母，弧长是180作分母。

人教版一年级数学下册第二单元整理和复习教案人教版一年级数学下册第二单元整理和复习教案篇1教材分析教材先安排加法，再安排减法，意图是让学生更深刻地体会加减法算式之间的联系，二十以内退位减法的整理和复习是在学生学习了二十以内进位加法及退位减法的基础上学习的，同时又是二十以内退位减法的复习课，是对学习两位数减去一位数的退位减法的巩固复习，能为后继教材的学习做好迁移准备。

学情分析一年级学生的思维虽然仍处于以形象思维为主的阶段，但已经具备了一定的观察、比较、综合的意识。

在浓厚兴趣的状态下，学生产生较强的自信心和表现欲望，形成积极的学习动机。

根据教材及学生的特点，我主要采用操作探究与启发式相结合的教学方法。

一年级学生主要依赖于直观性的教学进行思维。

动手操作让学生手脑协作，更有利于学生思考问题。

教学目标1、引导同学们对20以内退位减法进行分类、整理，提升同学们对本单元知识的掌握水平。

2、培养同学们归纳、整理的能力，初步感受20以内退位减法表的排列规律。

3、鼓励同学们动手操作、观察研究、探索发现，培养同学们思维的发散性、深刻性。

重点掌握20以内退位减法表中算式的排列规律，正确熟练地口算20以内的退位减法。

难点发现规律、表达规律、应用规律的.过程。

教具课件、20以内退位减法算式卡片等教学过程一、创设情境，导入复习。

师：同学们，老师有11朵小红花，如果我把9朵送给我们班的小朋友，那我还剩几朵小红花呢？学生：2朵。

师：谁能把算式写出来呢？（请学生板演）师：老师准备了几个像这样的算式，看谁算的得又对又快。

13—9 13—7 13—6 15—9 15—7 15—6生汇报计算结果，并选出其中的一题说说有哪些不同的算法。

3、导入：小朋友们认真观察一下，这些算式在计算上有什么特点？（生答）对，这些都是这几天我们学习的20以内的退位减法，今天我们就来进行整理和复习一下这方面的知识。

（板书课题：20以内的退位减法的整理和复习）二、回顾整理，建构网络。

2.设问句在漆黑的夜里，飞机是怎么做到 安全飞行的呢？原来是人们从蝙蝠身上得 到了启示。自问自答是设问句的特点，以 设问句引出文章的中心内容，点明蝙蝠和 飞机飞行安全的关系。
反问句 (1)难道它的眼睛特别敏锐，能在漆黑的夜 里看清楚所有的东西吗？这句话是说它的 眼睛特别敏锐，但不能在漆黑的夜里看清 楚所有的东西。 (2)这不是难为蝴蝶吗？这确实是难为蝴蝶。
含义深刻的句子 此刻，顶楼窗子旁那个小女孩——她的脸上洋溢 着健康的光彩，她的眼睛发着亮光——正注视着 豌豆花，快乐地微笑着。豌豆花的力量是无穷的， 它给了这个纯真可爱的小女孩战胜疾病的信心和 勇气，小女孩“快乐地微笑着”说明她的身体也逐 渐恢复了健康。这一朵微不足道的豌豆花不但是 眼前的美景，也是生命的重要启示，更是最后一 粒豌豆追求理想、努力实现自己的生命价值的结 果
悄 qiāo（悄悄） qiǎo （悄然）
必须掌握的词 豌豆 按照 舒适 恐怕 耐心 玻璃 探头 愉快盘绕 曾经 飞蛾 蚊子 即使 系着 绳子 苍蝇证明 研究 驾驶 呼风唤雨 世纪 技术 程度 超过 探索 奥秘 联系 紧密 物质 任何 改善黑压压 水淋淋 湿漉漉 横七竖八
1.比喻句 (1)青苔把它裹起来,它躺在那儿真可以说成 了一个囚犯。这句话把豌豆比作囚犯,说明 了最后一粒豌豆进入了一个恶劣的生存环 境,得不到阳光和自由。 (2)蝙蝠就像没头苍蝇似的到处乱撞,挂在绳 子上的铃铛响个不停。这句话把蝙蝠比作 没头苍蝇,形象地写出了蝙蝠耳朵和嘴被封 住后,飞行时的混乱状态。
语文 四年级 上册
四上第二单元复习
朗读课文 扫清障碍
jiá wān
我会认 豆荚 豌豆
ànቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
按照
jiāng
冻僵
tái

部编版语文四年级上册第二单元复习课教案研究目标】1.复课文内容及生字词语。

2.从不同角度思考阅读，提出问题。

3.作要写出人物特点，留下深刻印象。

核心素养】阅读时要从不同角度思考，提出问题。

重难点】作要写出人物特点，留下深刻印象。

评价任务】掌握本单元生字词语。

教学设计】一、导入新课。

二、复本单元研究内容。

1.生字、词语。

学生认读，抽查学生听写。

2.课文复。

学生浏览问题，回顾单元重点内容：1）《一个豆荚里的五粒豆》A。

本文主题本文是童话故事，讲述了豆荚成熟裂开后，五粒豆飞到广阔世界中所经历的不同生活。

课文重点描写第五粒豆的神奇经历，它落进顶楼窗子下一个长满青若的裂缝里，慢慢发芽、开花，带给病床上的小女孩生机和活力。

B。

伴随着豌豆苗的成长，为什么小女孩的病就慢慢好了呢？和同学交流你的想法。

豌豆苗在那样恶劣的环境中，依然顽强地成长着，它的处境就如虚弱的小女孩一样。

豌豆苗不气馁，不放弃，勇敢地去面对生活的做法，给了小女孩莫大的勇气，给她带来了生的希望。

她觉得她也有勇气战胜病魔，有信心恢复健康了，所以她的病就慢慢好了。

2）《蝙蝠和雷达》A。

用图示分别表示蝙蝠探路和雷达探测。

B。

分小组整理问题清单，想一想可以从哪些角度提问？答：抓住重点和难点，问出课文内容；从写作方法入手，问出表达技巧；从题目和内容入手，问出课文的主题；抓住关键词句，问出词句的内涵；从得到的启示入手，了解课文的写作意图；从生活实际入手，有利于我们全面理解文章。

3）《呼风唤雨的世纪》A。

本文主题本文主要介绍了20世纪一百年间的科学技术发展历程。

透过简洁、生动的描述，可以看到一幅幅科学改变人类生活的美好画面，能激发学生对未来生活的畅想，点燃学生探索科学的兴趣。

B。

“现代科学技术必将继续创造一个个奇迹，不断改善我们的生活”，联系生活实际谈谈自己的理解。

As the greatest n of the 20th century。

the。

has profoundly changed the course of human development。