最新六年级数学数的认识知识点归纳
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1.数的认识与构成-自然数的概念:从1开始的整数序列。
-整数的概念:包括自然数、0和负整数。
-分数的概念:表示一个数被另一个数等分的形式。
-有理数的概念:包括整数和分数的集合。
-实数的概念:包括有理数和无理数的集合。
2.计算方法-加法:加法的交换律和结合律,进位法和退位法。
-减法:减法的巧算法和退位法。
-乘法:乘法的交换律和结合律,进位法和退位法。
-除法:除法的整数除法和余数除法。
3.分数运算-分数的加法和减法:找到两个分数的公共分母,然后进行加法或减法运算。
-分数的乘法和除法:分子相乘,分母相乘;除法转化为乘法,取倒数计算。
-分数的化简:分子和分母同时除以最大公因数进行化简。
4.单位换算-长度单位换算:厘米、分米、米、千米。
-容量单位换算:毫升、升、立方米。
-质量单位换算:克、千克、吨。
5.图形与几何-平面图形的认识:三角形、正方形、长方形、梯形、圆等。
-图形的特点和性质:边数、顶点数、对边、对角线等。
-判断图形相似:对应角相等、对应边成比例。
-判断图形的对称性:线对称和中心对称。
6.数据统计-线图和柱图:通过线条或柱形来表示数据的数量。
-折线图和散点图:通过连接线和散点来表示数据的变化趋势。
-数据的分析和比较:寻找规律,进行数据的对比。
7.时间与运算-时间的概念:秒、分钟、小时、天等单位。
-时间的运算:时间的加减法运算。
8.逻辑与推理-推理和问题解决:通过观察和思考,解决问题和推理。
-条件的判断和运用:通过条件来判断和推导结论。
9.适当扩展的知识点-负数的概念和运算:负数的加减乘除运算。
-小数的概念和运算:小数的加减乘除运算。
-比例与比例关系:找出两个量的比例关系。
-倍数与约数:找出数的倍数和约数。
-分形图形:通过重复图形来构成新图形。
以上是小学六年级数学知识点的一个汇总,希望对你的学习有帮助!。
六年级基础知识点大全一、数学1. 自然数和整数:自然数定义:自然数是从1开始连续不断地向上计数的数。
整数定义:整数是自然数、负整数和0组成的数。
2. 小数和分数:小数定义:小数是有限小数或无限循环小数。
分数定义:分数是一个整体分成几等分后的一部分。
3. 小数、分数与百分数的相互转换:小数转分数:将小数化为分数时,分子就是小数点后的数字,分母是1后面有多少个0。
分数转小数:将分数化为小数时,分子除以分母即可。
分数转百分数:将分数化为百分数时,分子乘以100,再加上%。
百分数转分数:将百分数化为分数时,去掉百分号,分子除以100。
4. 质数和合数:质数定义:大于1的整数,除了1和它本身,没有其他的因数。
合数定义:大于1的整数,除了1和它本身,还有其他的因数。
5. 三角形的分类与性质:三角形分类:根据边的长度和角的大小,可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形。
三角形性质:等边三角形的三条边相等;等腰三角形的两条边相等;直角三角形有一个角是直角;普通三角形没有特殊性质。
6. 算式的加减乘除:加法:将两个数按照加法法则相加得到和。
减法:将一个数从另一个数中减去得到差。
乘法:将两个数相乘得到积。
除法:将一个数除以另一个数得到商。
7. 长方形和正方形的面积与周长:面积:长方形的面积等于长乘以宽,正方形的面积等于边长的平方。
周长:长方形的周长等于长乘以2加上宽乘以2,正方形的周长等于边长乘以4。
二、语文1. 词语的解释与应用:词义:一个词所代表的含义。
词义的理解:通过上下文推测词义。
词义的丰富:一个词可以有多个不同的词义。
2. 词语的辨析:同音词:读音相同或相近的词。
同音异义词:读音相同,但意义不同的词。
同音多义词:读音相同,有多个不同的意义的词。
同形异音词:字形相同,但读音不同的词。
3. 词义运用:词义辨析:根据上下文,选择合适的意思来理解词语的含义。
词义引申:词义的引申是在原词义的基础上扩展出来的新的意义。
一、数与代数1.整数:正整数、负整数、零、绝对值、相反数、数轴等概念。
2.分数:分数的意义、分数的大小比较、分数的加减乘除等基本运算。
3.小数:小数的读法与写法、小数的大小比较、小数的加减乘除等基本运算。
4.百分数:百分数的意义、百分数的读法与写法、百分数的换算与应用等。
5.用字母表示数:用字母表示数的含义、字母与实际问题之间的转化。
二、数的运算与应用1.加法与减法:两位或多位整数的加减法、带有括号的加减法、应用问题的解决。
2.乘法与除法:两位或多位整数的乘除法、小数的乘除法、应用问题的解决。
3.整数运算:加减法与乘除法有关的整数运算、应用问题的解决。
4.分数的四则运算:分数的加减乘除、分数的化为整数、分数的运算综合应用。
5.小数的四则运算:小数的加减乘除、小数与分数之间的运算、小数的运算综合应用。
6.百分数的应用:百分数的加减乘除、百分数与分数、百分数与小数之间的运算。
三、图形与几何1.平面图形:正方形、长方形、三角形、圆的性质和计算等。
2.空间图形:立方体、正方体、圆柱体、圆锥体、圆球等的性质和计算。
3.图形的变换:图形的平移、旋转、翻转等。
4.图形的分类和比较:根据性质和特征对图形进行分类和比较。
5.图形的计算:图形面积与图形周长的计算、应用问题的解决。
四、数据的处理1.图表的读取与解读:条形图、折线图、饼图等数据图形的读取与应用。
2.平均数:平均数的意义、平均数的计算、平均数的应用。
3.数字的估算:对数字进行近似估算、对计算结果进行估算。
五、应用题解决能力1.实际问题的模型构建和解决:将实际问题转化为数学模型,并运用相应方法进行解答。
2.问题的分析和提炼:将复杂问题进行分析和提炼,从中找出解决问题的关键点。
六年级数学数的认识知识点归纳正整数自然数整数零数负整数分数,小数,百分数●整数1、整数的意义:自然数和0都是整数。
2、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0是最小的自然数。
3、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
(1)、准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
(2)、近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
(3)、取近似数的方法:⊙四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。
例如:省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。
省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
⊙进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些 ,因此,要保留近似数的时候,省略的位上是4或者比4小,都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
⊙去尾法:(4)、大小比较⊙比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
⊙比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……⊙比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。
一、数与代数1.数的读法:百分数、小数、分数、整数2.数的大小比较:大小关系、用大小符号表示大小关系3.数的进位与退位:百位、千位、万位4.数的四则运算:加法、减法、乘法、除法5.数的倍数和约数:倍数的概念、约数的概念6.乘法的应用:乘法与加法、乘法与减法、乘法与除法7.除法的应用:商的概念、余数的概念、数的整除性质8.分数的认识与比大小:分数的概念、分数的大小比较、分数的简化与扩展9.分数的四则运算:分数的加法、分数的减法、分数的乘法、分数的除法10.整数的认识:正整数、负整数、零、整数的大小比较11.纸带图与有向数线:纸带图的绘制、有向数线的绘制、正负数坐标轴上数的位置表示二、空间与图形1.点、线、面:点的认识、线的认识、面的认识2.平面图形:三角形、四边形、多边形、圆形、椭圆形、正方形、长方形、平行四边形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形3.立体图形:长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台、球、圆柱、圆锥、圆台4.图形的名称和性质:平行四边形、矩形、正方形、菱形、三角形、四边形等5.平面镜像与空间镜像:平面图形的镜像、立体图形的镜像6.位置与方向:方向的认识、位置的认识、位置关系的认识三、量的认识与运用1.长度的换算:米与厘米的换算、分米与厘米的换算、运用换算计算长度2.长度和重量的比较:比较长度的大小、比较重量的大小3.时间的认识与计算:时、分、秒的认识、时间段的计算、时钟的读法4.面积的认识与计算:长方形的面积计算、正方形的面积计算5.体积的认识与计算:长方体的体积计算、正方体的体积计算6.资料的收集和整理:资料的收集方法、用表格整理资料四、数据的收集与处理2.数据的处理与分析:数据的整理、数据的比较、数据的运算3.数据的表示与解释:数据的图表表示、图表的读取与解读五、解决问题的策略与方法1.数学问题求解:分析问题、选择适当的计算方法、验证和总结解答结果2.解决实际问题:问题与计算、问题与图形3.数学建模:抽象、分析、解决。
一、基础知识1.数的认识:整数、正数、负数、零的概念2.数的读法和写法3.顺序比较与排序4.数的正序、逆序、顺序相等5.十进制的认识与运算二、基本运算1.加法的概念与运算法则2.减法的概念与运算法则3.乘法的概念与运算法则4.除法的概念与运算法则5.加减法、乘除法的混合运算6.乘方与开方三、数的性质与运算1.数的位数与数位的认识2.偶数与奇数的判断3.求一个数的相反数4.数与数的加减法性质5.乘法的交换律、结合律和分配律6.乘法的一些特殊性质7.除法的性质与应用四、单位换算1. 长度的单位换算(mm、cm、dm、m、km)2.容量的单位换算(mL、L)3. 质量的单位换算(g、kg、t)五、数的应用1.问题解决能力的训练2.两步及以上的问题解决3.阶梯问题的解决4.包含数学思想的问题解决六、四则混合运算1.四则混合运算的顺序2.分数的加减乘除法七、图形的认识与性质1.直线、线段与射线的认识2.角的认识与性质3.三角形、四边形及其分类4.圆的分类与计算5.长方形、正方形与平行四边形的性质6.梯形与矩形的性质八、计量单位1. 长度的计量单位(mm、cm、dm、m、km)2.容量的计量单位(mL、L)3. 质量的计量单位(g、kg、t)4.时间的计量单位(秒、分钟、小时、天)九、简单方程1.简单方程的解法2.利用方程式解决问题3.推理解决方程问题十、时钟与时间1.时钟的读法与写法2.时间的计算与比较3.年、月、星期的认识4.时间的应用问题十一、小数的认识与运算1.小数的读法与写法2.小数与分数的转换3.小数的比较与排序4.小数的四则运算。
小学六年级数学知识点汇总归纳整理
1. 算术运算
- 加法和减法:掌握多位数和小数的加法和减法运算,包括进
位和退位的处理。
- 乘法和除法:熟练掌握乘法口诀表,并能进行多位数的乘法
和除法计算。
2. 小数和分数
- 小数:理解小数的概念,能进行小数的加减乘除运算。
- 分数:掌握分数的基本概念,能进行分数的加减乘除运算。
3. 几何
- 图形的认识:认识常见的二维图形,如正方形、长方形、圆等,并了解它们的性质。
- 周长和面积:掌握计算图形的周长和面积的方法,包括矩形、三角形、圆形等。
4. 数据与统计
- 数据收集与整理:学会使用图表和表格整理收集到的数据,并能从中提取出有效的信息。
- 数据的分析与表达:学会使用数据进行简单的分析,并能使用图表和文字形式展示数据分析结果。
5. 运算规则和方程式
- 运算规则:理解运算规则的概念,包括加法交换律、乘法结合律等,并能应用于各种运算中。
- 方程式:了解方程式的概念,能够解一元一次方程式和简单的应用题。
6. 时间和单位
- 时、分、秒:掌握时、分、秒的换算关系,能进行简单的时间计算。
- 长度、重量和容量:认识常用的长度、重量和容量单位,并能进行换算和简单的计算。
7. 实际问题的应用
- 实际问题解决:通过数学知识解决日常生活中的实际问题,如购物、旅行等,培养数学思维和解决实际问题的能力。
- 创造性思维:鼓励学生在数学研究中运用创造性思维,提出问题和解决问题的方法。
以上是小学六年级数学的主要知识点的汇总归纳整理,希望能对学生的学习有所帮助。
六年级数学的知识点总结一、整数与有理数1. 整数的基本概念:整数由正整数、零和负整数组成。
整数相加、相减的规则。
2. 整数的运算:整数的加法、减法、乘法和除法运算规则。
3. 有理数的概念:有理数包括整数和分数,有理数的大小关系与比较。
二、分数与小数1. 分数的基本概念:分数的定义,分子、分母、真分数、假分数等。
2. 分数的运算:分数的加法、减法、乘法、除法运算规则,分数的化简。
3. 小数的概念与运算:小数的读法,小数的四则运算与恒等式。
三、比例与百分数1. 比例的概念与性质:比例的含义,比例的延伸与比例的性质。
2. 解决实际问题的比例:比例的应用,解决实际问题的计算与分析。
3. 百分数的概念与应用:百分数的定义,百分数的转化,百分数的应用。
四、图形的认识与计算1. 图形的基本属性:点、线、线段、角、三角形、四边形等的概念与性质。
2. 计算图形的面积与周长:长方形、正方形、三角形等图形的面积与周长计算。
3. 运用比例解决图形问题:图形的相似与全等,相似与全等图形的计算与应用。
五、代数的认识与应用1. 代数式的基本概念:字母的代表数,代数式与算式的关系。
2. 代数式的计算:代数式的加法、减法与乘法,代数式的合并与展开。
3. 解一元一次方程:一元一次方程的解法,利用方程解决实际问题。
六、统计与概率1. 统计的基本概念:数据的收集与整理,直方图与折线图的制作与分析。
2. 概率的初步认识:随机事件的概念,概率的基本定义与计算。
3. 利用概率解决问题:利用概率分析与预测,解决实际问题的计算与讨论。
以上是六年级数学的知识点总结,通过对每个知识点的概念、性质、运算规则和应用进行了简要介绍。
希望这份总结能够帮助你回顾六年级数学学习的重点内容,并提供一定的学习指导。
记得多做习题和实际问题的应用练习,加深对知识点的理解和运用能力的提升。
祝你在数学学习中取得优异的成绩!。
下面是人教版六年级数学上册的概念知识点整理:1.数的认识-认识自然数、整数、分数、小数等概念-认识正数、负数和零的概念-了解数的大小比较和排列2.数的读法和写法-数字的读法和写法-十进制的概念,理解位权和数位-简单数的四则运算3.整数的加法和减法-整数的加减法运算-用数轴表示整数的加减法过程-整数运算的法则和性质-解决实际问题的整数运算4.有理数的加法和减法-有理数的加减法运算-解决实际问题的有理数运算5.小数的认识-认识小数的概念和意义-小数的读法和写法-小数的大小比较和排序6.小数的加法和减法-小数的加减法运算-用模拟算法和抽象算法解决小数运算问题7.分数的认识-分数的概念和意义-分数的读法和写法-分数的比较和排序8.分数的加法和减法-分数的加减法运算-分数运算的法则和性质-解决实际问题的分数运算9.对分数的认识-认识多个单位组成的分数-认识真分数、假分数和带分数10.分数的乘法-分数的乘法运算-解决实际问题的分数乘法11.分数的除法-分数的除法运算-解决实际问题的分数除法12.分数和小数的互化-分数和小数的互化过程-分数和小数的相互转换13.常用分数和小数的计算-分数和小数的计算技巧-解决实际问题的分数和小数的计算14.单位换算-体重、长度、容量等常用单位的换算-解决实际问题的单位换算15.图形的认识-认识直线、射线、线段等几何概念-认识多边形、圆等图形16.直角和直角三角形-认识直角和直角三角形的性质和特征-计算直角三角形的长度17.图形的相似-认识相似图形的概念和性质-判定相似图形的条件-计算相似图形的长度比和面积比。
小学六年级数学《数的认识》知识点复习一、整数和小数1、自然数、0、整数(1)数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.(2)一个物体也没有用0表示. 0也是自然数.(3)0和自然数都是整数.注:但不能说整数只包括0和自然数。
2、十进制计数法(1)一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.(2)10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.3、整数的读法和写法读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名. 684528563读作: 六亿八千四百五十二万八千五百六十三。
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作:八十亿零四十万六千。
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。
4.四舍五入法求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1. 5.整数大小的比较比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……6.小数把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.7.小数的读法和写法读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.8.小数的性质小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.如:3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.59.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足。
全面复习六年级数学知识点总结与归纳一、整数与分数1. 整数的概念与表示方法1.1 整数的定义1.2 整数的表示方法1.3 整数的比较与大小顺序2. 分数的概念与表示方法2.1 分数的定义2.2 分数的表示方法2.3 带分数的转化与运算3. 整数与分数的互换3.1 整数转化为分数3.2 分数转化为整数或小数3.3 整数与分数的加减乘除运算二、几何与图形1. 平面图形的认识与性质1.1 点、线、面、角的概念1.2 三角形、四边形、五边形及多边形的性质1.3 圆及其相关概念2. 平面图形的关系与判断2.1 相似图形与全等图形2.2 图形的对称性与轴对称图形2.3 图形的判断与分类3. 长度、面积与体积的计算3.1 长度单位的换算3.2 周长与面积的计算3.3 体积的认识与计算三、数据与统计1. 数据的收集与整理1.1 数据的分类与收集方法1.2 数据的整理与归类1.3 数据的图表表示2. 平均数与中位数2.1 平均数的计算2.2 中位数的计算与应用2.3 数据的分析与解读四、运算与代数式1. 四则运算1.1 加法与减法运算1.2 乘法与除法运算1.3 运算顺序与运算法则2. 算式的变形与应用2.1 算式的变形与化简2.2 算式的应用问题解决3. 一元一次方程3.1 方程的概念与解的意义 3.2 方程的求解方法与步骤3.3 方程的应用问题解决五、数与数量关系1. 数的表达与认识1.1 数的分数与小数表示1.2 数的近似与精确性1.3 数的类型与性质2. 数的倍数与约数2.1 倍数的概念与判断2.2 约数的概念与判断2.3 最大公约数与最小公倍数3. 比例与比例计算3.1 比例的概念与性质3.2 比例计算与应用3.3 比例尺与图形的相似六、概率与推理1. 概率的基本概念与计算1.1 随机事件的概率1.2 概率的计算方法1.3 概率的应用与问题解决2. 推理与逻辑2.1 推理的基本方法2.2 判断与推理题的解决2.3 逻辑问题与思维训练七、综合运用与拓展1. 数学问题解决的思考与方法1.1 数学问题解决的思维方式1.2 解决数学问题的方法与步骤1.3 应用题与综合题的解决2. 数学与实际生活的联系与应用2.1 数学在日常生活的应用2.2 数学在科学与工程中的应用2.3 数学素养的培养与发展总结:通过对全面复习六年级数学知识点的总结与归纳,我们可以更好地掌握整数与分数、几何与图形、数据与统计、运算与代数式、数与数量关系、概率与推理等内容。
小学六年级数学知识点归纳整理小学六年级数学知识点一、算术1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:a + b = b + a3、乘法交换律:a × b = b × a4、乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c6、除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
8、有余数的除法:被除数=商×除数+余数二、方程、代数与等式等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
方程式:含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
代数:代数就是用字母代替数。
代数式:用字母表示的式子叫做代数式。
如:3x =ab+c三、分数分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较:同分母的.分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
下面将对小学六年级数学的知识点进行归纳整理:一、数字和数量1.整数运算:包括正整数、负整数的运算,以及整数之间的加减运算。
2.分数和小数:包括分数的基本概念、分数的加减乘除运算和小数的读写与计算。
3.百分数:包括百分数的基本概念、百分数与分数、小数之间的转换,以及百分数的计算和应用。
4.正负数:包括正负数的概念、正负数之间的比较大小和计算,以及正负数在实际问题中的应用。
二、数的应用1.平均数:包括平均数的概念、计算平均数的方法和应用。
2.比例与比例尺:包括比例的概念、比例的计算和应用,以及比例尺的概念和使用。
3.换算:包括长度、容量、质量、时间等单位之间的换算,以及对不同单位的换算运用到实际问题。
三、几何与形状1.平面图形:包括平面图形的基本概念、边、角、面积和周长的计算,以及平面图形的分类与判断。
2.立体图形:包括立体图形的基本概念、表面积、体积的计算,以及立体图形的分类与判断。
3.坐标系:包括平面直角坐标系的建立、点的坐标表示和简单的图形绘制。
四、数据和统计1.折线图和柱状图:包括折线图和柱状图的绘制和解读。
2.平均数与中位数:包括平均数和中位数的基本概念、计算和应用。
3.排列组合:包括简单排列组合的计算和应用。
五、代数与方程式1.代数式与方程式:包括代数表达式的基本概念、方程式的解的概念和解方程的方法。
2.图形的坐标与方程:包括图形的坐标表示、线性方程与直线的关系。
3.一元一次方程:包括一元一次方程的定义、解的求法和应用。
以上是小学六年级数学的主要知识点,通过对这些知识点的学习和掌握,学生能够培养数学思维和解决实际问题的能力,为进入中学的数学学习打下坚实的基础。
六年级数学知识点有哪些重点难点六年级是小学阶段数学学习的关键时期,这个阶段的数学知识既对之前所学进行了深化和综合,又为初中数学的学习打下了基础。
以下是六年级数学中的一些重点和难点知识点。
一、分数乘法和除法分数乘法和除法是六年级数学中的重要内容。
在分数乘法中,要理解分数乘整数、分数乘分数的计算方法,即分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
例如,计算 2/3 × 3/4 ,分子 2×3 = 6,分母 3×4 = 12,结果为 6/12 ,约分后为 1/2 。
分数除法是一个难点,要掌握“除以一个数(0 除外),等于乘这个数的倒数”这一法则。
比如,计算 2/3 ÷ 4/5 ,就等于 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6 。
在解决实际问题时,要能准确判断单位“1”的量,从而确定是用乘法还是除法来计算。
二、百分数百分数的意义和应用是重点。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
例如,45%表示 45 是 100 的 45%。
在解决百分数问题时,常见的有求一个数是另一个数的百分之几、求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少,求这个数等类型。
比如,某班有 50 名学生,其中 20 名是女生,女生人数占全班人数的百分之几?就是用女生人数除以全班人数再乘以 100%,即20÷50×100% = 40% 。
三、圆圆的相关知识包括圆的认识、周长和面积的计算。
要认识圆的各部分名称,如圆心、半径、直径,理解它们的特征和关系。
圆的周长计算公式是 C =2πr 或 C =πd (其中 C 表示周长,r 表示半径,d 表示直径,π通常取 314 )。
例如,一个圆的半径是 3 厘米,那么它的周长就是 2×314×3 = 1884 厘米。
圆的面积计算公式是 S =πr² 。
比如,一个圆的半径是 4 厘米,面积就是 314×4²= 5024 平方厘米。
一、整数
1.整数的概念和表示方法
2.整数的比较和排序
3.整数的加法和减法运算
4.整数的乘法和除法运算
5.整数的倍数和约数
6.整数的分数形式
二、小数
1.小数的概念和表示方法
2.小数的加法和减法运算
3.小数的乘法和除法运算
4.小数的比较和排序
5.小数的大小数位和小数点的移动
三、分数
1.分数的概念和表示方法
2.分数的加法和减法运算
3.分数的乘法和除法运算
4.分数的比较和排序
5.分数的化简和扩展
四、百分数和操作
1.百分数的概念和表示方法
2.百分数与分数的相互转换
3.百分数的加法和减法运算
4.百分数的乘法和除法运算
5.百分数的应用:利息、折扣、涨幅等
五、计算术题
1.四则运算的应用:加法、减法、乘法和除法
2.带括号的计算
3.运算顺序和运算规则
4.简单方程的解答
六、图形与空间
1.正方形、长方形、三角形、圆形的特征和性质
2.图形的面积和周长的计算
3.图形的对称性和轴对称性
4.立体图形的认识和表示方法
5.立体图形的表面积和体积的计算
七、数据和统计
1.数据的分类和整理
2.数据的表示和描述:表格、折线图、柱状图等
3.数据的分析和解读:中位数、众数、平均数等
八、时间和天数
1.时间的表示和读表
2.平年和闰年的概念
3.天数的计算和转换
九、逻辑推理
1.简单逻辑推理的应用
2.数字逻辑谜题和问题的解答
以上是小学六年级数学知识点的主要内容,希望可以帮到你!。
五六年级数学的知识点总结一、数的认识1.自然数(1)顺序数(2)数的比较(3)数的序数形式2.03. 整数(1)正整数(2)负整数(3)整数的比较二、有理数1. 分数(1)分数的认识(2)分数的大小比较2. 百分数(1)百分数的认识(2)百分数的转化三、小数1. 小数的认识(1)小数与分数的关系(2)小数的大小比较2. 小数的加减乘除运算(1)小数的加减法(2)小数的乘除法四、算数1.配置运算(1)计算中的约分、通分(2)加减乘除的计算2.混合运算(1)混合运算中的顺序计算(2)混合运算中的括号应用五、整数计算1. 整数加减法计算(1)同号数加减(2)异号数加减2. 整数乘法计算3. 整数除法计算六、平面图形1.几何图形的认识(1)点、线、面的认识(2)直线、射线、线段的认识 2. 三角形(1) 三角形的分类(2) 三角形内角和3. 四边形(1) 四边形的分类(2) 四边形面积和周长4. 多边形(1) 多边形的分类(2) 多边形的周长和面积七、空间图形1. 立体图形(1) 立体图形的表面积(2) 立体图形的体积2. 视图(1) 正投影和斜投影(2) 剖视图和正视图八、方程1. 一元一次方程(1) 一元一次方程的定义(2) 一元一次方程的解法九、统计与概率1. 数据的收集与整理(1) 数据的整理(2) 数据的图表示法2. 概率(1) 事件和概率(2) 概率的计算总的来说,五六年级数学涵盖了数的认识,有理数的加减乘除及大小比较,整数的加减乘除,平面图形和空间图形的认识,方程的应用,统计与概率等方面的知识。
这些知识点贯穿了数学的各个领域,是数学学习的基础。
通过对这些知识点的学习,可以帮助学生建立数学基础,提高数学水平,为进一步学习更高阶段的数学打下坚实基础。
六年级数学知识点归纳一、整数1. 整数的概念与比较大小2. 整数的加减法运算3. 整数的乘法运算及其性质4. 整数的除法运算及其性质5. 整数的四则运算综合运用6. 整数的加减法运算应用题二、有理数1. 有理数的概念2. 有理数的加减法运算3. 有理数的乘法运算及其性质4. 有理数的除法运算及其性质5. 有理数的四则运算综合运用6. 有理数的加减法运算应用题三、代数式1. 代数式的概念及其表示方法2. 代数式的加减法运算3. 代数式的乘法运算及其性质4. 代数式的除法运算及其性质5. 代数式的化简与展开6. 代数式的应用题四、方程与不等式1. 方程和解方程的概念2. 一元一次方程的解法3. 解一元一次方程的应用题4. 不等式的概念5. 一元一次不等式的解法6. 解一元一次不等式的应用题五、数列1. 数列的概念及特点2. 等差数列的概念及计算3. 等差数列的性质和应用4. 等比数列的概念及计算5. 等比数列的性质和应用6. 数列的应用题六、图形与几何1. 图形的认识及分类2. 三角形的边与角的关系3. 三角形的性质及计算4. 四边形的性质及计算5. 圆的性质及计算6. 坐标系及平面图形的坐标表示七、运算的性质1. 结合律、交换律、分配律的概念2. 运算的逆元素3. 运算的单位元素4. 运算的可交换性、可结合性、可分配性5. 运算性质的应用题八、数据与统计1. 数据的收集、整理和表示方法2. 数据的图表展示3. 数据的分析与解读4. 平均数的概念与计算5. 中位数、众数的概念与计算6. 数据的统计应用题以上是六年级数学的主要知识点归纳,每个知识点都涉及到具体的概念、性质、运算方法以及应用题型。
通过学习这些知识点,可以提高学生的数学素养和问题解决能力。
1数的认识 12正整数 自然数 3整数 零 4数 负整数 5分数,小数,百分数 6● 整数 71、整数的意义:自然数和0都是整数。
82、2、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3 (9)叫做自然数。
103、 一个物体也没有,用0表示。
0是最小的自然数。
114、3、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 (12)都是计数单位。
135、 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进14制计数法。
156、4、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做16数位。
1718▲数的改写19一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单20位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
21(1)、准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数22改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
2324(2)、近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一25位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
2627(3)、取近似数的方法:28⊙四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去29掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一30位进1。
例如:省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。
省略 4725097420 亿后31面的尾数约是 47 亿。
32⊙进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留33近似数的时候,省略的位上是4或者比4小,都要向前一位进1。
这种取近似值34的方法叫做进一法。
35⊙去尾法:36(4)、大小比较2⊙比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相3738同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下39一位,哪一位上的数大那个数就大。
⊙比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;4041整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百42分位上的数大的那个数就大……43⊙比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的44数,分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数45的大小。
46475、倍数与因数48(1)整除、倍数、约数:整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而49没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约5051数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
例如因为35能被7整除,所以5235是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本5354身。
例如:10的约数有1、 2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
55一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有:563、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
57(2)能被2、3、5整除的数的特征:58能被2整除的数:个位上是0、2、4、6、8的数能被3整除的数:各位上数字的和能被3整除.5960能被5整除的数:个位上是“0”或是“5”的数。
3(3)奇偶性:能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
6162(4) 0也是偶数。
自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇63数和偶数。
(5)(4)质数与合数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的6465数叫做质数(或素数),66100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、6741、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97。
68一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,69例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数,非0自然数除了1外,不是质数就是合数。
7071如果把非0自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
72(5)分解质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,73743和5叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫75做分解质因数。
例如把28分解质因数28=2×2×776(6)公约数与公倍数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
77其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如12的约数有1、2、783、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。
其中,1、2、3、6是12和1 8的公因数,6是它们的最大公因数。
7980公因数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有81下列几种情况:* 1和任何自然数互质。
* 相邻的两个自然数互质。
824* 两个不同的质数互质。
8384如果两个数是互质数,它们的最大公因数就是1。
85几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,86叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、8716、18 ……,3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……,其中6、12、8818……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限8990的。
91▲数的整除1、把一个合数分解质因数,通常用短除法。
先用能整除这个合数的质数9293去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。
942、求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,95一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就96是这几个数的的最大公约数。
973、求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连9899乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。
1004、成为互质关系的两个数:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质;两个合数的公101102约数只有1时,这两个合数互质。
103104105106107●小数51081、小数的意义109把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 表示这样的的十分之几、110百分之几、千分之几…… 的数可以用小数表示。
111一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……112113小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
114在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
1151162、小数的分类117纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。
例如: 0.25 、 0.368 都118是纯小数。
119带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。
例如: 3.25 、 5.26 都120是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。
例如:41.7 、12112225.3 、 0.23 都是有限小数。
123无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。
例如:4.33 …… 3.1415926 ……124125无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这126样的小数叫做无限不循环小数。
例如:∏127循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复128出现,这个数叫做循环小数。
例如: 3.555 ...... 0.0333 ...... 12.109109 (129)一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ,0.5454 ……的循环节是130131“ 54 ” 。
6132纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。
例如:1333.111 …… 0.5656 ……134混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。
1353.1222 …… 0.03333 ……写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,136137并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。
如果循环节只有一个数字,138就只在它的上面点一个点。
例如: 3.777 …… 简写作-------------0.5302302 …… 简写作----------。
139140141142●分数1431、分数的意义1442、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫145做分数。
3、在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,146147表示把单位“1” 平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这148样的多少份。
4、把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数149150单位。
1515、2、分数的分类1526、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
1537、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。
154假分数大于或等于1。
8、带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分155156数。
79、3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比157158较小的分数,叫做约分。
15910、分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
11、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通160161分。
162▲约分和通分1631、约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通164常要除到得出最简分数为止。
1652、通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分166数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
167●百分数1681691、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
170171172▲数的互化1731、小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把174原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。
1752、分数化成小数:用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数,有的不176能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。
1773、一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,178这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。