第6章 图像变换

6.1 主成分变换

实例
➢ 将Landsat TM的6个波段及SAR的全色波段组成一个向量集：
X T1 ,T M 2 ,T M 3 ,T M 4 ,T M 5 ,T M 7 ,S M T AR
➢ 上述7个波段图像经过K-L变换后，得到的特征向量矩阵为：
299.9617 46.8219 15.1973 62.8113 45.672548.4156 73.3472 46.8219 16.2920 49.218 19.4162 14.852813.6120 21.4375
植被指数fy1c卫星图像得到全球10天ndvi合成图像3664彩色变换641his彩色变换642彩色变换的应用3764彩色变换641his彩色变换遥感图像处理系统中还经常会采用his模型色调hue强度tensity饱和度saturation称为色彩的三要素h色调i强度s饱和度模型不是基于色光混合来再现颜色的它表示的彩色与人眼看到的更为接近
➢ 例如：安康的植被在0.65 μm附近有一个明显的吸收谷，反射率很低；在 0.7-0.8μm处是一个陡坡，反射率急剧上升，并在0.8-1.3μm之间构成一个 高的、反射率可达40%或更大的反射峰，这种反射光谱曲线是含有叶绿素 植物的共同特点(叶绿素反射特征)。红外波段植被与淡色土壤、红波段的 植被与深色土壤及水体反射率接近，无法分开。当用红外波段减红波段时， 由于植被在这两个波段的反射率差别很大，相减后植被具有很高的差值； 而土壤和水体在这两个波段的反射率差别很小，差值很小，因此在差值图 像中植被信息得到突出，很容易确定其分布区域。
y3—黄度分量〔黄度指数，Yellow Stuff〕，植被的枯 萎程度；
y4—噪声，无实践意义。
K6-T.2变缨换帽TM变的换转换系数

图形变换教案讲解。

一、图形变换概述图形变换是指对一幅图像进行一定的变形操作，以得到新的、与原图不同形态、大小或位置的图像。

其主要涉及的变换类型包括仿射变换、透视变换、非线性变换等。

这些变换形式可以对图像进行缩放、旋转、翻转、裁剪、平移、扭曲等操作，达到图像处理的目的。

二、图形变换教学教案讲解1.课程目标学生能够了解图形变换的基本概念、原理及应用，掌握不同变换方式的使用方法及特点。

2.教学要点（1）图形变换的概念及分类（2）各种变换操作的原理及对应算法（3）变换矩阵的计算方法与应用（4）实际应用中的应用案例和技巧3.教学过程（1）引入环节：通过图片或实例介绍图形变换的概念及其在实际应用中的重要性和应用价值。

（2）正文部分：讲解仿射变换、透视变换和非线性变换等图像变换类型的基本原理及相关算法。

针对变换矩阵的计算方法及其在实际应用中的作用进行详细的讲解，并通过实例演示方式进行说明。

介绍图形变换技巧和应用案例，如图像的形态学变换、边缘检测等。

（3）思考提问：通过课堂互动方式，帮助学生深入思考图形变换的相关问题，并及时解答。

（4）实践操作：通过实际操作演示方式，让学生了解图形变换的实际应用情况及其技巧。

4.教学效果评价（1）考试成绩：通过期中期末考试及平时作业等方式，对学生掌握的图形变换知识进行考核和评价。

（2）作品展示：通过学生制作的图形变换应用程序或相关设计作品的展示，体现学生实际掌握的知识水平。

（3）满意度调查：通过问卷调查等方式，了解学生对图形变换教学效果的满意度。

三、总结图形变换作为计算机视觉中的重要领域，在理论和应用上都具有重要的地位。

通过图形变换教学教案的讲解，学生可以深入了解图形变换的基本概念、原理及应用，从而掌握不同变换方式的使用方法及特点，提升自身技能和实践能力。

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（3）量化噪声 : 为数字图像的主要噪声，产生原因是对连 续图像的量化所造成，可通过增加量化比特数，以及采用 最优量化方法来改善。 （4）“盐和胡椒“噪声：典型的如在变换域中的误差在反 变换后造成的变换噪声。
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图像平均分为空间域和频率域平均两种方法。 1）空间域平均：对空间的每一个象素取一个邻域S，做 如下计算：（其中S可取四邻域或八邻域）
定义：
H G F
G为输入信号的频谱，F为输出信号的频谱。
从图中可以看出，滤波前 后，频谱基本不变，这点 对滤波器的设计和使用很 有意义。
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中值滤波：一种典型的顺序统计滤波方法。还有其他几种 类似方法。
特点：基于滤波器窗口中的像素点的排序。
1）最小和最大值滤波器：
^
f
x, y
max gs,t
s,t sxy
gi x, ygr x, y
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目的： 减少图像中的噪声。
方法： 空域方法：邻域平均等 频域方法：利用噪声主要分布在高频段的特点
进行滤波。
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图像处理中的常见噪声： （1）加性噪声
这种噪声与图像信号的强度不相关。如传输噪声。 g=f+n
f 为理想图像，n为噪声。 （2）乘性噪声
这种噪声与图像信号的强度相关。如胶片颗粒噪声。 g=f+fn
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作业： 5.1,5.3,5.5
选做题：就本次课的内容，自已拟定一个题目。
提出问题的能力是一个科研工作者的基本能力！它有时比解决一个问题更重要！ 33
所有灰度级出现的相对频率，称P(Z)的图像为图像f的直方 图。P(Z) 经常用做图像中的灰度级概率密度的估计值。
图像与直方图之间不是一一对应的关系，同一个直方 图可与多个图像相对应。

2. 还需要一个用于灰度插值的算法，这是因为， 在一般情况下，输入图像的位置坐标(x，y)为整数， 而输出图像的位置坐标为非整数，反过来也是如 此。
第6章-图像的几何变换
1、几何变换基础
• 几何变换常用于摄象机的几何校正过程，这对于利用 图像进行几何测量的工作是十分重要的。
• 如：仿射变换（Affine Transformation），它属于射影 几何变换，多用于图像配准（Image Registration）作 为比较或匹配的预处理过程；
二维平面图像的几何变换；
三维图像的几何变换；
三维向二维平面投影变换等。
• 从图像的性质分，图像的几何变换有：
平移、比例缩放、旋转、反射和错切等基本变换；
透视变换和复合变换；
插值运算等。
第6章-图像的几何变换
1、几何变换基础
图像的几何变换是通过改变图像中物体（像素）之间 的空间关系的过程。图像的几何变换可以看成将各像 素在图像内移动的过程。其定义为 ：
x x0 x y y0 y
这个变换用矩阵的形式可以表示为：
x 1 0x0 x
y
0 1y0
y
第6章-图像的几何变换
1.1齐次坐标
O P0(x0 , y0)
x y0
y
P(x , y)
y x0
x
点的平移 第6章-图像的几何变换
1.1齐次坐标
而平面上点的变换矩阵中没有引入平移常
第6章-图像的几何变换
2、图像比例缩放
比例缩放前后两点P0(x0, y0)、P(x, y)之间的 关系用矩阵形式可以表示为：
x
fx
0
0
x
0
y 0
fx
0