2020高中物理竞赛江苏省苏州高级中学竞赛讲义第十二章量子物理第三次课：2学时1 题目：§12－5 波函数及统计解释§12－6 薛定谔方程2 目的：1．了解波函数及其统计解释。
2．了解薛定谔方程（选讲）。
一、引入课题：二、讲授新课：§12－5 波函数及统计解释历史上两种典型的看法，很容易把微观粒子看作是经典粒子和经典波的混合体。
“粒子是由波组成的”：把粒子看作是由很多波组成的波包，但波包在媒质中要扩散、消失(和粒子性矛盾)。
“波是由粒子组成的”：认为波是大量粒子组成的；但这和单个粒子就具有波动性相矛盾。
一、波函数和概率波统计性把波和粒两个截然不同的经典概念联系了起来1 概率波德布罗意提出的波的物理意义是什么？他并没有给出明确的回答，只是说它是虚拟的和非物质的。
对光辐射(电磁波)，爱因斯坦1917年引入统计性概念；波动观点：光强∝ E 2粒子观点：光强∝某处光子数∝某处发现一个光子的概率∴ E 2 ∝ 某处发现一个光子的概率当前得到公认的关于德布罗意波的实质的解释是玻恩在1926年提出的概率波的概念。
玻恩发展了爱因斯坦的思想，保留了粒子的微粒性，认为物质波描述了粒子在各处被发现的概率。
德布罗意波是概率波。
2 波函数(wave function)为了定量地描述微观粒子的状态，量子力学中引入波函数，并用ψ ( r , t ) 或 ψ (x , y , z , t )表示。
薛定谔认为具有波粒二象性的微观粒子，也可以像机械波或电磁波那样用波函数来描述它的波动性。
我们从机械波的波函数出发，写出物质波的波函数。
平面机械波的波（方程）函数将其写成复数形式前式是后式的实数部分。
按照德布罗意的物质波假设，一个不受外力作用的自由粒子，它的能量和动量都不改变，与这样的粒子相关的德布罗意波就是一个单色平面波，则有将ν＝E/h 和λ＝h/P 代入上式则有称上式为德布罗意波的波函数，其中为波函数的振幅，又称概率幅。
物理竞赛超纲知识物理竞赛有时候就像一场刺激的冒险，那些超纲知识就像是隐藏的宝藏。
1. 相对论相关相对论可是个很酷炫的知识领域。
在狭义相对论里，有个著名的时间膨胀效应。
想象一下，你坐着一艘超级快接近光速的飞船去旅行，当你回来的时候，会发现地球上的小伙伴都变老了好多，而你还很年轻呢。
这里面涉及到的公式，像Δt = Δt₀ / √(1 - v²/c²)，v是你的速度，c是光速。
这个知识在一些高端的物理竞赛题里可能会以很巧妙的方式出现，比如给你一个关于星际旅行中时间差异的问题，让你计算飞船速度之类的。
2. 量子力学初步量子力学就更神奇啦。
比如说量子纠缠，两个粒子不管距离多远，对其中一个粒子的测量会瞬间影响到另一个粒子的状态。
这就好像两个有心灵感应的小伙伴，一个在地球这头，一个在那头，这边做个动作，那边马上就知道了。
在物理竞赛里，可能会出关于量子态叠加的题目，像薛定谔的猫这个思想实验相关的问题，让你计算在某个条件下猫处于不同状态的概率之类的。
3. 热学中的高级概念在热学超纲部分，有个卡诺循环就很有趣。
它是一种理想的热机循环过程，这个循环效率最高。
它的效率公式η = 1 - T₂/T₁，T₁是高温热源温度，T₂是低温热源温度。
物理竞赛里也许会给你一个复杂的热机系统，让你根据卡诺循环的原理去分析这个系统的效率或者改进的方法。
4. 电磁学的拓展在电磁学超纲领域，有个磁单极子的概念。
虽然目前还没有确凿的发现，但是在理论研究里很重要。
如果磁单极子存在，麦克斯韦方程组都得进行一些修改。
竞赛题可能会假设磁单极子存在的情况下，让你重新推导一些电磁学的公式或者分析磁场和电场的新关系。
5. 光学中的超纲知识像光的相干性里的高级部分。
在普通光学里我们知道光的干涉现象，但是超纲部分会涉及到更复杂的相干长度、相干时间等概念。
比如给你一个很精密的光学实验装置，涉及到不同光源的相干性问题，让你计算干涉条纹的一些特殊情况，这就需要用到超纲的相干知识啦。
新编初中物理竞赛辅导
新编初中物理竞赛辅导
中学物理竞赛的辅导是一个非常重要的环节，是这一项竞赛活动取得成功的关键，关乎着比赛结果的好坏。
在辅导物理竞赛中，教师要做到妥善处理参赛者之间的关系、积极有效地教授必要的理论知识、技术技能和比赛策略、发展参赛者的尝试创新能力、不断提高竞赛的实践水平。
首先，教师应当积极参与比赛的组织，为参赛者提供良好的学习和生活环境，
帮助他们解决学习、生活中的问题和困难，使参赛者有安全感和良好的心态；其次，要组织比赛培训，帮助参赛者熟悉比赛相关知识，在物理概念理论、实验技术等方面进行培训和训练；此外，教师还要引导参赛者重视自身的学习，积极参与学习，丰富自身的学习方式，提高学习效果。
最后，教师应及时总结竞赛情况并指导参赛者，根据他们的实际水平和特点，
给予他们批评和指导，让参赛者能够从中汲取经验和教训，做出积极回馈。
只有积极备战、采取有效措施，才能使参赛者提升竞赛水平，参加物理竞赛取得更好的成绩。
最新高中物理竞赛讲义（完整版）目录最新高中物理竞赛讲义（完整版） (1)第0部分绪言 (5)一、高中物理奥赛概况 (5)二、知识体系 (5)第一部分力＆物体的平衡 (6)第一讲力的处理 (6)第二讲物体的平衡 (8)第三讲习题课 (9)第四讲摩擦角及其它 (13)第二部分牛顿运动定律 (15)第一讲牛顿三定律 (16)第二讲牛顿定律的应用 (16)第二讲配套例题选讲 (24)第三部分运动学 (24)第一讲基本知识介绍 (24)第二讲运动的合成与分解、相对运动 (26)第四部分曲线运动万有引力 (28)第一讲基本知识介绍 (28)第二讲重要模型与专题 (30)第三讲典型例题解析 (38)第五部分动量和能量 (38)第一讲基本知识介绍 (38)第二讲重要模型与专题 (40)第三讲典型例题解析 (53)第六部分振动和波 (53)第一讲基本知识介绍 (53)第二讲重要模型与专题 (57)第三讲典型例题解析 (66)第七部分热学 (66)一、分子动理论 (66)二、热现象和基本热力学定律 (68)三、理想气体 (70)四、相变 (77)五、固体和液体 (80)第八部分静电场 (81)第一讲基本知识介绍 (81)第二讲重要模型与专题 (84)第九部分稳恒电流 (95)第一讲基本知识介绍 (95)第二讲重要模型和专题 (98)第十部分磁场 (107)第一讲基本知识介绍 (107)第二讲典型例题解析 (111)第十一部分电磁感应 (117)第一讲、基本定律 (117)第二讲感生电动势 (120)第三讲自感、互感及其它 (124)第十二部分量子论 (127)第一节黑体辐射 (127)第二节光电效应 (130)第三节波粒二象性 (136)第四节测不准关系 (140)第0部分绪言一、高中物理奥赛概况1、国际（International Physics Olympiad 简称IPhO）① 1967年第一届，（波兰）华沙，只有五国参加。
