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三年级（下册）数学思维训练习题单元目录第一单元除数是一位数的除法第二单元除数是一位数除法的应用题第三单元年、月、日第四单元年、月、日的应用题第五单元平移和旋转第六单元两位数乘两位数的乘法第七单元两位数乘两位数的乘法应用题第八单元认识千米第九单元认识吨第十单元轴对称图形第十一单元认识分数（一）第十二单元认识分数（二）第十三单元长方形和正方形面积（一）第十四单元长方形和正方形面积（二）第十五单元统计与平均数第十六单元认识小数（一）第十七单元认识小数（二）第十八单元观察物体第一单元除数是一位数的除法1、要使□36÷4的商是三位数，□里最小填（）。
要使□36÷4的商是两位数，□里最大填（）。
要使2□8÷8的商是三十多，□里可能填（）。
2、一个三位数除以7商是75，有余数，余数最大是（），这时被除数是（）。
3、在□里填上什么数，商中间有0？6）6□24、在□÷7=9……□中，被除数可能有几个？其中最大是几？最小是几？5、 3 □□）3 □□□□□□□ 386、7 □5）□□□□ 5□□4 57、□□□）□□□5 62 □2 8第二单元除数是一位数除法的应用题8、养殖场有300只鸡，鸡的只数是兔的3倍，把兔放在4个笼子里，平均每个笼子里有多少只兔？9、两个水桶共盛水60千克，如果第一桶水倒出4千克则两个桶中的水同样多，求第一桶里原来盛水多少千克？10、小明与小华共有图书160本，已知小明图书的本数是小华的3倍，求小明、小华各有图书多少本？11、王庄有小麦、水稻田共180亩，小麦的亩数是水稻的2倍。
王庄有小麦、水稻各多少亩？12、学校图书馆有科技书和文艺书共2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。
两种书各有多少本？13、爸爸与儿子的年龄和是45岁，又知爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸与儿子今年各多少岁?第三单元年、月、日14、从上午8时到下午5时经过（）。
A、9小时B、8小时C、10小时15、从6月8日到6月15日经过（）。
三年级下册数学思维训练题100道三年级下册数学思维训练题100道是一项相当考验学生数学思维能力的任务。
这些题目涵盖了不同的数学概念和技能，帮助学生提高解决问题的能力和逻辑思维能力。
以下是一些例题：1.小明有9个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？答案：小明和小红一共有9+5=14个苹果。
2.一个长方形的长度是5厘米，宽度是3厘米，它的周长是多少厘米？答案：周长等于两倍的长度加两倍的宽度，所以周长等于2*5+2*3=16厘米。
3.如果8个鸭子排成4列，一列有几只鸭子？答案：8个鸭子排成4列，每列的鸭子数相等。
所以一列有8÷4=2只鸭子。
4.有15颗糖分成3份，每份有多少颗？答案：15颗糖分成3份，每份的糖数相等。
所以每份有15÷3=5颗糖。
通过这样的训练题，学生需要运用基本的数学运算和逻辑思维解决各种问题。
他们需要理解题目的意思，推理并找出正确的解决方法。
这些题目可以培养他们的观察力、分析力和解决问题的能力。
除了基本的数学运算，这些训练题也涵盖了面积、周长、分数等数学概念。
通过解决这些问题，学生可以加深对这些概念的理解，并将其应用到实际生活中。
在解决这些思维训练题时，学生可以运用不同的解决方法，比如画图、列式计算、逆向思维等。
这样可以培养学生的创造力和灵活性，并且帮助他们培养解决问题的能力。
总结起来，三年级下册数学思维训练题100道是一项挑战性的任务，通过解决这些问题，学生可以提高数学思维能力和解决问题的能力。
这些题目不仅巩固了基本的数学运算技能，还帮助学生理解和应用数学概念。
通过这样的训练，学生可以培养观察力、分析力和创造力，为更高级的数学学习打下基础。
速算与巧算一、运算律：1．交换律、结合律→加法、乘法5×2；25×4；125×82．分配率→乘法、除法a×b＋a×c＝a×(b＋c) a÷b＋c÷b＝(a＋c)÷b(只有除数相同才可以)二、公式1．等差数列求和公式(首项＋尾项)×项数÷2或中间数×项数2．爬山数列求和公式中间数×中间数3．平方差公式二、特殊数1．重码数2．退一加补3．轮转数4．首同尾合十、尾同首合十四、定义新运算1．直接计算型(从左向右两两计算)2．找规律(逆推法)3．解方程本次课重点、1．读符号2．分组3．求项数4．求组数5．每组得数×组数＝结果二、基准数法(平均数)三、首同尾合十、尾同首合十尾＝尾×尾首＝首×首＋同【例1】100＋99－98＋97－96＋95－94＋…＋7－6＋5－4＋3－2＋1【例2】1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋104＋103－102－101【例3】199＋298＋397＋496＋595＋20＝( )“”【例4】今天的午餐是美味的中国传统名吃——水饺，小朋友们各个都成了david wang 。
下面这8个数分别是第一组小朋友所持的水饺个数，你知道他们平均每人吃了多少个吗？18、19、23、20、20、23、18、19【例5】67×47＝32×72＝39×32＝3【例5】韩国朝鲜79×71＝560978×72＝561677×73＝562176×74＝562475×75＝5625【例6】韩国朝鲜93×13＝120983×23＝190973×33＝240963×43＝270953×53＝2809【例7】69×49＝37×77＝46×67＝4测试题1．求下列20个数的平均数：2009、2010、2008、1999 、1997 、2003、2009、1996、2001、2000、2009、1993、2011、2010、2000、1999、1998、2008、2010、20102．199－198＋197－196＋195－194＋……＋5－4＋3－2＋13．200＋199－198－197＋196＋195－194－I93＋……＋4＋3－2－14．108＋107＋111＋111＋115＋116＋113＋113＋110＋110＋1065．求下列10个数的平均数:41，43，38，38，46，47，43，44，37，436．⑴42×48⑵29×21⑶19×167．⑴75×45⑵69×49⑶38×35答案1．答案：这20个数都接近2000；这20个数的平均数是：2000＋(9＋10＋8－1－3＋3＋9－4＋1＋0＋9－7＋11＋10＋0－1－2＋8＋10＋10)÷20＝2000＋80÷20＝2000＋4＝20042．答案：原式＝(199－198)＋(197－196)＋(195－194)＋……＋（5－4）＋（3－2）＋1＝99×1＋1＝1003．答案：原式＝(200＋199－198－197)＋（196+195－194－193)＋……＋(4＋3－2－1)＝4×50＝2004．答案：原式＝110×11－2－3＋1＋1＋5＋6＋3＋3－4＝1210＋10＝12205．答案：这10个数都比较接近40：这10个数的平均数是：(41＋43＋38＋38＋46＋47＋43＋44＋37＋43)÷10＝(40×10＋1＋3－2－2＋6＋7＋3＋4－3＋3)÷10＝420÷10＝426．答案：⑴42×48＝2016⑵29×21＝609(尾为9×9＝9不足两位补一位为09，首为2×3＝6)⑶19×16＝19×11＋19×5＝209＋95＝3047．答案：⑴75×45＝75×35＋75×10＝2625＋750＝3375⑵69×49＝3381(首为6×4＋9＝33,尾为9×9＝81)⑶38×35＝38×32＋38×3＝1216＋114＝1330。
三年级下册思维训练题思维训练是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要手段。
在三年级下册，我们可以通过一系列思维训练题目，引导学生思考、分析和解决问题，激发他们的创造力和想象力。
本文将提供一些适合三年级学生的思维训练题目，帮助他们锻炼思维能力。
问题类型及示例1.推理题问题：小明家里有4个苹果，他吃掉了2个，请问还剩下几个苹果？解答：小明家里还剩下2个苹果。
2.比较题问题：请比较两个数字的大小：13和21。
解答：21大于13。
3.组合题问题：请你用以下数字组成一个最大的两位数：5、8、9。
解答：最大的两位数是98。
4.排序题问题：请按照从小到大的顺序排列以下数字：17、8、25、10。
解答：8、10、17、25。
教学方法与评价1.课堂讲解：教师通过课堂讲解的方式，向学生介绍各种类型的思维训练题目，并给出解题思路和方法。
2.小组合作：将学生分成小组，让他们一起讨论和解答思维训练题目。
鼓励学生互相交流、合作解决问题。
3.个人练习：提供一些思维训练题目，让学生自己进行练习和解答。
教师可以收集学生的答案进行评价和反馈。
评价标准：正确性：学生的解答是否正确；创新性：学生的解答是否具有创新和独特的思考；解题思路：学生的解题思路是否清晰和合理。
总结通过思维训练题目的实施，可以培养三年级学生的逻辑思维和问题解决能力。
这些题目既可以在课堂上进行讲解和讨论，也可以作为练习和作业的内容。
通过适当的引导和反馈，学生将能够不断提升自己的思考能力和解决问题的能力，为日后的学习和生活打下坚实的基础。
三年级数学思维训练有答案一、问题导向型训练1. 填空题1.将32分解为它的3个素数因数的乘积。
答案：2 × 2 × 2 × 2 × 22.求15的倍数中以7为个位数的最小的一个数。
答案：1053.一个数的百位数字比个位数字大3，这个两位数是29的几倍？答案：582. 排列组合1.从1、2、3、4、5、6六个数字中随机选取3个数字，问能组成多少个三位数？答案：20个2.有红、黄、绿三种颜色的旗杆和红、黄、绿、白四个面旗。
求排列数。
答案：12个3.买5瓶汽水，每瓶定价1元、2元、3元、4元、5元。
现付给店主15元，问有多少种给法？答案：7种二、逻辑推理型训练1. 进阶填空题1.三个数的和为89，已知这三个数的积为1140，求这三个数的差的平方。
答案：6722.两个数的和为24，求它们的差的平方等于它们的积。
答案：123.小明做了3次数学测试，分别得了66分、77分和85分。
若要使平均分最高，他下次至少要得多少分？答案：93分2. 推理推断1.甲、乙、丙、丁、戊五个人排成一排进行讨论。
已知甲绝不坐在第一位，乙排在丙的后面，戊坐在甲后面。
问有多少种不同的坐法？答案：12种2.甲、乙、丙、丁、戊五个人分别来自不同的城市：上海、北京、广州、深圳、武汉，已知以下条件：丙不来自北京，戊不是上海人，丁来自深圳。
请问甲来自哪个城市？答案：北京3.在以下数字推理中，找出规律并填写问号： 2, 4, 6, 8, 10, ? 答案：12三、实际应用型训练1. 问题求解1.一个正方形的边长为5cm，求其周长与面积的比值。
答案：4:12.某农田一共有4000平方米，现种植小麦和水稻两种农作物。
已知小麦每平方米产量30kg，水稻每平方米产量40kg。
为了让两种农作物总产量最大，请问各种植多少面积？答案：小麦种植面积2000平方米，水稻种植面积2000平方米。
3.一个三角形的底边是6cm，高为8cm，求其面积。
小学三年级数学思维训练题及答案解析(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--三年级数学思维训练题及答案1、有黑、白棋子一堆,黑子个数是白子个数的2倍。
现在从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,待到若干次后,白子已经取尽,而黑子还有16个。
求黑、白棋子各有多少个（假设思维）【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个,而是6个（6=3×2）,也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。
由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍,所以,待取到若干次后,黑子、白子应该都取尽。
但是实际上当白子取尽时,（留下）黑子还有16个,这是因为实际每次取黑子是4个,和假定每次取黑子6个相比,相差（留下的是）2个。
由此可知,一共取的次数是：16÷2=8（次）。
白棋子的个数为：3×8=24（个）。
黑棋子的个数为24×2=48（个）。
2、小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题扣4分,她答了20道判断题,结果只得56分。
小华答对了几题（假设思维）【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20=80（分）,现在实际只得了56分,相差80-56=24（分）,因为答对一题得4分,答错一题扣4分,这样,一对一错相比,一题就差8分（4+4=8）,根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数,就可以求出做错的题数：24÷8=3（题）,一共做20题,答错3题,答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分）3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥,从前24天的生产情况看,每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标,因此工厂决定停产3天进行整顿。
整顿之后,每天比整顿前多生产化肥25吨,结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务。
小学三年级思维训练练习题及答案思维训练题一：数列填空
将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9填入下面的空格中，使数列满足规律。
1、___、___、___、___、___、___、___、___、___、___
思维训练题二：解决问题
小明有8个苹果，小红有3个苹果。
请问他们两个人一共有多少个苹果？
思维训练题三：找规律
以下是一个由数字组成的序列，请根据规律写出下一个数字。
2、4、6、8、___
思维训练题四：加减运算
请计算 123 + 45 - 67 = ____
思维训练题五：数轴上的点
请将下面的数字标在数轴上，并用小于 (<)、大于 (>) 或等于 (=) 进行比较。
3、7、9
思维训练题六：图形填空
请给下面的图形填上正确的数字。
1
2 3
4 5 6
思维训练题七：时间问题
现在是早上8点，再过3个小时是几点钟？
思维训练题八：加减运算
请计算 56 + 89 - 34 = ____
思维训练题九：解决问题
小明一天花了3块钱，他又借了2块钱。
请问他一共花了多少钱？思维训练题十：找规律
以下是一个由数字组成的序列，请根据规律写出下一个数字。
10、20、30、40、___
答案:
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10
答案: 11个
答案: 10
答案: 101
答案: 3 < 7 < 9答案:
1
2 3
4 5 6
答案: 11点
答案: 111
答案: 5
答案: 50。
三年级数学下册1-5单元拓展题（奥数题型）汇总+答案，思维培优01贺林家养鸡的只数是鹅的只数的6倍，鸭比鹅多8只，鸭有15只。
贺林家养了多少只鸡？【答案】贺林家养了42只鸡。
(15-8)×6=42(只)02某班有45人，先是4人站成一排，最后不够4人的另外站成一排，那么共需要站多少排？【答案】45÷4=11（排）……1（人）11+1=12（排）答：共需要站12排。
03两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两个数分别是多少？解答：682÷（10+1）=6262×10=620答：这两个数分别是62和620。
04甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解答：乙班本数：80÷（3-1）=40（本）甲班本数：40×3=120（本）答：甲班120本，乙班40本。
05哪吒是个小马虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的7错写成8，减数个位上的7错写成2，最后所得的差是577，那么这道题的正确答案应该是多少呢？解答：个位少减7-2=5，十位多加80-70=10.577-（7-2）-（80-70）=562答：这道题的正确答案应该是562。
06把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装)，使每个筐装的重量一样。
每筐应装多少千克？苹果和梨的总重量为：40＋80＝120(千克)。
因要装成6筐，所以，每筐平均应装：120÷6＝20(千克)。
答：每筐应装20千克。
07某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一棵,在两棵柳树中间种2棵杨树,可种柳树多少棵?可种杨树多少棵?两棵杨树之间相距多少米?解答：柳树：1350÷9=150（棵）杨树：150×2=300（棵）间距：9÷（2+1）=3（米）答：可种柳树150棵，可种杨树300棵，两棵杨树之间相距3米。
小学数学思维培优练习题在小学数学教学中，培养学生的思维能力是非常重要的。
数学思维培优练习题能够帮助学生巩固基础知识，提高解决问题的能力。
本文将介绍一些适用于小学生的数学思维培优练习题。
一、解决小学生计算问题的思维培优练习题1. 计算题（1）小明买了一个苹果，花了3元钱，他买了几个苹果？（2）在一片草地上，有10只鸟。
其中有8只飞走了，还剩下几只鸟？（3）某班有20个学生，其中男生占学生总数的一半，那么女生有几个？2. 推理题（1）已知1个桃子和2个苹果的总价是10元，一个桃子的单价比一个苹果贵2元，那么一个桃子多少钱？（2）小华和小明一起买了一些糖果，小华买了2块钱的糖果，小明买了3块钱的糖果，他们总共买了几块钱的糖果？（3）小明的弟弟比小明小2岁，那么小明的弟弟几岁？二、培养小学生逻辑思维的练习题1. 推理题（1）有3个盒子，一个盒子里装了红苹果，一个盒子里装了青苹果，一个盒子里装了红和青苹果各一半。
现在你打开装有红苹果的盒子，请问你知道其他两个盒子分别装有什么苹果吗？（2）王明说：“我的眼睛是黑色的。
”根据这句话，我们可以推断王明的眼睛颜色是什么？2. 排列组合题（1）某班有4个男生和3个女生，请问可以组成几个男女组合？（2）有4个颜色的小球，分别是红、黄、蓝、绿。
小明要从中选择两个进行排列，他一共可以有几种不同的排列方式？三、培养小学生问题解决能力的练习题1. 推理题（1）已知扇子是用来扇风的，刀是用来切东西的，那么刷子是用来做什么的？（2）小明的弟弟比他年纪小，但比他长，为什么？2. 逻辑练习题（1）请将下列数字按照由小到大的顺序排列：8，3，10，2，5（2）某数是偶数，它能被3整除，这个数是多少？以上是一些适用于小学生的数学思维培优练习题。
通过这些练习题的训练，可以帮助学生培养逻辑思维能力、问题解决能力和计算能力等数学技能。
学生可以通过不断地解题，思考不同的思路和方法，提高数学思维水平和解决问题的能力。
必考应用题知识要点一、和倍问题已知几个数的和以及几个数之间的倍数关系，求几个数的应用题，称之为和倍问题。
基本公式：两数和÷(倍数＋1)＝小数(一倍数)小数×倍数＝大数(几倍数)两数和－小数＝大数(几倍数)二、差倍问题已知大小两个数的差，又知大数是小数的若干倍，求大小两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做“差倍”应用题。
基本公式：两数之差÷(倍数－1)＝较小的数(一倍数)较小的数×倍数＝较大的数(几倍数)较小的数＋两数之差＝较大的数解答和倍、差倍问题一般先确定较小的数为标准数(或称一倍数)，再根据其他几个数与标准数之间的倍数关系，利用公式求出标准数，再求出其他各数。
为了更好的弄清楚题意，通常可采用画线段图的方法。
例1在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是360，而差比减数的4倍还多20，被减数是( )，减数是( )，差是( )。
例2某商场里花布的米数是白布的3倍，如果每天卖20米白布和45米花布，( )天以后白布全部卖完，而花布还剩下180米，原来有花布( )米。
例3书架上、下两层摆放着若干本书。
如果从上层拿10本放到下层，则下层的本数是上层的2倍，如果从下层拿10本放到上层，则上层的本数是下层的3倍，上层原来有图书( )本，下层原来有图书( )本。
三、年龄问题计算有关年龄一类的问题叫做年龄问题，它一般以和差、和倍以及差倍应用题的形式出现。
年龄变化基本规律：1．两人年龄差不变2．两人年龄倍数关系不是一成不变的，它会随时间改变3．随着时间推移，两人年龄的增加量相等注意：上面的规律适用于两个人之间的年龄关系，但若涉及到一人年龄与另几人年龄和之间的关系则另当别论。
计算年龄问题的基本方法：几年后的年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄几年前的年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等，李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁，李伟和张磊两人今年各多少岁？1996年爸爸的年龄是姐姐和妹妹的年龄和的4倍，2004年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，爸爸是( )年出生的。
三年级下册数学思维培优训练及答案目录第1 讲………………………数图形第2 讲………………………找规律第3 讲………………………和倍问题第4 讲………………………差倍问题第5 讲………………………和差问题第6 讲…………………巧求周长（一）第7 讲…………………巧求周长（二）第8 讲………………………巧求面积第9 讲…………………年月日问题（一）第10 讲…………………年月日问题（二）第11 讲………………………应用题（一）第12 讲………………………应用题（二）第 1 讲数图形专题分析：同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
例 1：数出下面图中有多少条线段？A B C D【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以A 为左端点的线段有：AB、AC、AD3 条；以 B 为左端点的线段有：BC、BD2条；以 C 为左端点的线段有：CD1 条。
所以，图中共有线段 3+2+1=6（条）。
我们还可以这样想：把图中线段 AB、BC、CD 看做基本线段来数，那么，由1 条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3 条；由2 条基本线段构成的线段有：AC、BD2 条；又3 条基本线段构成的线段有：AD1 条。
所以，图中一共有3+2+1=6 （条）线段。
例 2：数出下图中有几个角？A OBCD【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
以 AO 为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3 个；以 BO 为一边的角有：∠BOC、∠BOD2 个；以 CO 为一边的角有：∠COD1 个。
所以图中共有 3+2+1=6（个）角。
当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD 看做基本角，那该怎样数呢？例 3：数出下图中共有多少个三角形？ A【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。
以 AB 为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE3 个；以 AC 为边的三角形有：△ACD、△ACE2个；以 AD 为边的三角形有：△ADE1 个。
所以图中共有三角形 3+2+1=6（个）。
我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出△ABE 的底边中包含几条线段就可以了，即 3+2+1=6（个）。
所以图中共有 6 个三角形。
拓展训练：1、数一数，一共有几条线段、几个角？1②共（）条线段共（）条线段③④共（）个角共（）个角2、按要求数图形。
①②共（）个三角形共（）个三角形③④共（）个长方形共（）个长方形3、填空。
⑴有 6 个小朋友，每 2 人握一次手，一共要握（）次。
⑵从青岛到上海的直达列车，中途停靠 5 个站，这次列车共有（）种不同票价。
4、解决问题。
⑴三年级有 6 个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？⑵有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？5、提高训练。
有 1——6 六个数字，能组成多少个不同的两位数？第 2 讲找规律专题分析：按照一定顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
例 1：在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）【思路导航】（1）在数列 3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上3 就等于后一个数，相邻两个数的差都是 3，根据这一规律，可以确定（）里分别应填 15 和 18。
（2）在数列 1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加 1 等于第二个数，第二个数增加 2 等于第三个数，即每相邻两个数的差依次是 1，2，3，4，……这样下一个数应为 11 增加 5，所以应填 16，再下一个数应比 16 大 6，应填 22。
（3）在数列 2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的 3 倍，根据这一规律可以知道（）里应分别填 162 和 486。
例 2：先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（），（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）187，286，385，（），（）【思路导航】（1）在数列中，第一个数2×3-1=5 是第二个数，第二个数5 ×3-1=14 是第三以此类推，相邻两个数，前一个数乘以 3 减 1 等于后一个数，所以括号里填应 122。
（2）在数列中，相邻的两个数，前一个数除以 2 的商检 2 等于后一个数，所以括号里应填 12。
（3）在数列中，可以发现2×3=1+5，5×3=2+13，13×3=5+34，也就是从第二项开始，每一项乘以 3 等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填 89。
（4）在数列中，十位上的数字 8 不变，百位上的数字依次增加 1，个位上的数字依次减少 1，且百位与个位数字和为 8。
因此，括号里应填 484，583。
例 3：按规律填数。
（1）5 10 7 12 9 149 14 11 16 13（2） 4 7 98 16 2 8 14 4 4 3【思路导航】（1）横着看，右边的数比左边的数多 5，竖着看，下面的数比上面的数多 4，因此，方格里填 18。
（2）根据前两图的数量关系：4×8÷2=16，7×8÷4=14，因此，第三个图形为9×4÷3=12。
拓展训练：1、先找规律，再在括号里填上合适的数。
1 0，4，8，（），（），（）2 1，3，6，10，15，（），（）3 48，38，29，21，（），（）4 3，6，12，24，（），（）5 128，64，32，（），（）6 15，10，13，10，11，10，（），（），7，107 1，13，2，14，3，15，（），（）8 4，7，13，25，（）（）9 86，42，20，（）10 198，297，396，（），（）2、下面空格里应填什么数？2 6 5 9 7 113 7 6 10 83、你能填出缺少的数吗？47 12 54 37 73 18476254174、找出规律，填一填。
1 8 15 221 3 9 275、你能把方格图填完整吗？7 16 95 21 169 4第 3 讲：加减巧算专题分析：加减巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原则进行处理。
另外，可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整，从而达到简算目的。
例 1：你有好办法迅速计算出结果吗？（1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9【思路导航】先把接近整十、整百、整千的数看成整十、整百、整千数，再算“零头”，最后把两部分数合起来。
（1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9=500+2+800-1-300+2-100+3 =10000-1+1000-1+100-1+10-1=（500+800-300-100）+（2-1+2+3） =10000+1000+100+10-4=900+6 =11110-4=906=11106例 2：计算下面各题。
（1）487+321+113+479（2）723-251+177（3）872+284-272（4）537-142-58【思路导航】通过观察后，发现后几位数互补或相等，通过加减正好能凑成整十、整百、整千数。
（1）487+321+113+479 （2）723-251+177=（487+113）+（321+479）=（723+177）-251=600+800 =900-251=1400 =649（3）872+284-272 （4）537-142-58=872-272+284 =537-（142+58）=600+284 =537-200=884 =337例 3：计算下面各题。
（1）321+（279-155）（2）327-（54+72）（3）432-（154-68）【思路导航】通过观察，我们可以先去括号，再进行移位凑整计算。
（1）321+（279-155）（2）372-（54+72）（3）432-（154-68）=321+279-155 =372-72-54 =432+68-154=600-155 =300-54 =500-154=445 =246 =346拓展训练：1、计算下面各题。
①9+97+997+9997②8+102+888+1002③402+503-397-98④3999+399+392、你能迅速算出结果吗？①97+101+103+99②721-400+279③6998+995+97+51④999+98+37+63、简便计算。
①4875-（996+1875）②4276+（624-176）4、巧算。
①599+997+201-401②5996+999+98+895、你能用最短的时间算出结果吗？1000-81-82-84-85-19-18-17-16-15-83第 4 讲：填数游戏专题分析：填数时，要求我们仔细观察，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。
同时，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数字的综合与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几，依次类推……例 1：在下图中分别填入1-9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？【思路导航】可以把 1-9 中间的 5 填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是 10 的四组，这样两条直线上五个数的和都是5+10×2=25。
例 2：把数字1-8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上五个数的和都等于20。
【思路导航】题目中所有 8 个数字的和是 1+2+3+4+5+6+7+8=36，题中要是每个五边形上五个数的和等于 20，那么两个五边形上数字的综合是20×2=40.两个五边形上的数字总和比 8 个数的和多 40-36=4.多 4 的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，即多算了一次。
1-8 中只有 1 和 3 的和为 4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填 1，一个填 3.20-（1+3）=16，16 可以分成 16=2+6+8，16=4+5+7.所以本题应该这样填。
例 3：在图中填入2-9，使没边3个数的和等于15。
