机电控制技术试题库和答案

机电控制技术试题一及答案一、填空题（每题2分，共10分）1.可编程控制器是计算机技术与继电接触器控制技术相结合的产物。

2.接触器主要是由电磁机构、触头机构和灭弧装置组成。

3.电气控制系统图一般有三种：电气原理图（电路图）、电气接线图、电器元件布置图。

4.阅读电气原理图的方法有三种：查线读图法、逻辑分析法、过程图示法。

5.实现电动机降压启动的控制线路有：定子串电阻降压启动的控制线路、自耦变压器降压启动的控制线路、星型三角形降压启动的控制线路。

二、简答题（每小题5分，共20分）1.PLC有那些基本编程元件？答：输入继电器，输出继电器，辅助继电器，移位寄存器，特殊功能辅助继电器，定时器，记数器，状态器，等。

（F1系列）或者：输入映像寄存器，输出映像寄存器，变量存储器，内部标志位，特殊标志位，计时器，计数器，模拟量输入寄存器，模拟量输出寄存器，累加器，高速计数器，特殊标志位，等。

（S7 200系列）2．列举可编程控制器可能应用的场合，并说明理由。

答：随着PLC的成本的下降和功能大大增强，在国内外已广泛应用于钢铁、采矿、水泥、石油、化工、电力、机械制造、汽车、装卸、造纸、纺织、环保、娱乐等各行业。

因为PLC提供一定类型的硬件，可以与现场的各种信号相连，PLC提供编程软件，用户可以根据自己的工艺编制出自己的程序。

3.STL指令与LD指令有什么区别？请举例说明。

答：STL是步进开始指令。

步进开始指令只能和状态元件配合使用，表示状态元件的常开触点与主母线相连。

然后，在副母线上直接连接线圈或通过触点驱动线圈。

与STL相连的起始触点要使用LD、LDI指令。

LD常开触点逻辑运算起始指令，操作元件X、Y、M、S、T、C程序号为1。

4.什么是低压电器? 常用的低压电器有哪些?答：工作在交流电压1200V 或直流电压1500V 以下的电器属于低压电器(3分); 常用的低压电器有接触器,继电器,空气开关,行程开关,按纽,等等.（2分）三、（三菱FX 系列）梯形图与指令语句表的转换（每小题10分，共20分）。

机电控制技术试题一．填空（20分，每空1分）），（），（），（），（）。

2．执行器包括以（），（）和（）等作为动力源的各种元器件及装置。

3．（）年美国制造出第一台PLC。

4．PSY三相异步电动机（）H Z具有恒转矩功能，（）H Z具有恒功率功能。

5．EIC常被称为（），（），（）一体化。

6．FCS是一种（）的，（）的，（）的分布式控制系统。

7．现代生产的三大类型是（）型制造工业，（）型流程工二．简答（20分，每题5分）?2．机电控制系统的设计方法。

3．远传差压变送器的组成。

4．MM440型变频器的主要特点。

三．简答（10分，每题5分）?2．PLC的特点是什么?四．画图。

（20分，每题5分）2．前馈—后馈控制系统框图。

3．画出张力控制器机构示意图。

4．画出编码器与PLC的接口电路。

五．回答（20分每题10分）? 2．写出三相永磁同步电动机的数学模型。

六．日本OMRON公司的C200HGK可编程控制器的主要组成有哪些?（10分）机电控制技术答案一．填空（20分，每空1分）1．传感器动力装置计算机机械装置执行器2．电气压油压3．19694．1—50 50—2005．电控仪控计算机6．开放具可操作彻底分散7．离散连续混合二．简答（20分，每题10分）1．（1．）开放性和可互操作性（2．）彻底的分散性（3．）低成本2．（1．）取代设计法（2．）组件设计法（3．）系统整体设计法三．简答（20分，每题10分）1．（1．）可以直接读出角度坐标的绝对值（2．）没有积累误差（3．）掉电后位置数据能够保留，具有记忆功能（4）允许的最高转速比增量式编码器高（5）通过提高码道数，可提高读数精度和分辨率（6）零点固定（7）输出二进制数与轴角位置具有一一对应关系（8）码道数为n，则码盘上的等分数为2n2．（1．）模块化结构利于系统组态（2．）面向使用者的梯形图语言编程（3．）模块的独立性（4）模块的智能化（5）运行可靠（6）技术的创新3．远传差压变送器由远传密封装置，毛细管，检测部分，转换部分等组成。

机电控制技术试卷一、单项选择题(本大题共10 小题，每小题1 分，共10 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你所选的选项前的字母填在题后的括号。

)1. 吊车在匀速提升重物时，对电机而言，其负载的机械特性属于（）A. 恒功率B. 直线型C. 恒转矩D. 离心机型2. 下列不属于控制系统的性能指标有：（）A．时域性能指标 B．频域性能指标C．空间性能指标 D．综合性能指标3. 下面四个电力电子器件中，属于全控型电力电子器件的是（）A．二极管B．单向晶闸管C．双向晶闸管D．IGBT4. 单相全波整流电路存在有源逆变的若干基本条件中，不包括（）A. 必须是全控桥B. 负载必须具有较大感性C. 控制角α>90°D. 必须有续流二极管5. 直流调速系统中用以补偿电枢电阻压降引起的转速波动的环节是（）A. 电压负反馈B. 电流正反馈C. 电流截止负反馈D. 电压微分负反馈6. 普通三相异步电动机作为变频电机使用，则不宜在很低转速长期运行，因为（）A. 发热量大，散热条件差B. 伴随额定电压下降，输出功率低C. 异步电机在低速时功率因数低D. 最大转矩降低，易堵转7. 电机的反馈制动是指（）A. 通过测速发电机的反馈信号，控制好制动速度B. 通过速度继电器的反馈作用，在电机速度接近零时恰好撤消制动力矩C. 电机速度降低的过程中，电机绕组中有电能反馈到电源D. 电机制动时，动能转变为电能消耗在外部电阻上8. 下列不属于干扰的作用方式的是（）A. 串模干扰B. 共模干扰C. 长线传输干扰D. 短线传输干扰9. 下列属于屏蔽形式的是（）A. 微波屏蔽B. 电磁屏蔽C. 静电屏蔽D. 低频率屏蔽10. 下列不是常见滤波形式的是（）A. RC型B. RL型C. LC型D. 双T型二、名词解释（本大题共6小题，每小题3分，共18分。

）1．自动控制系统 2. 偏差信号 3. 信号调理 4. 共模干扰5. 数控机床6. 顺序控制三、填空题（本大题共6个小题，共20个空，每空0.5分，共10分。

机电系统控制试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 机电系统中的执行器通常指的是什么？A. 传感器B. 控制器C. 执行机构D. 反馈装置答案：C2. 伺服系统通常用于实现哪种控制？A. 开环控制B. 闭环控制C. 线性控制D. 非线性控制答案：B3. 下列哪个不是机电系统控制中的常见干扰？A. 温度变化B. 湿度变化C. 重力D. 人为操作答案：C4. 以下哪种传感器不适合用于测量位移？A. 电位计B. 光电传感器C. 霍尔传感器D. 压力传感器答案：D5. 以下哪个不是PID控制器的组成部分？A. 比例（P）B. 积分（I）C. 微分（D）D. 增益（G）答案：D6. 伺服电机的控制方式通常包括哪两种？A. 电压控制和电流控制B. 速度控制和位置控制C. 电流控制和位置控制D. 电压控制和位置控制答案：B7. 以下哪种控制算法不适用于非线性系统？A. 线性控制B. 模糊控制C. 神经网络控制D. 滑模控制答案：A8. 在机电系统中，以下哪种类型的传感器通常用于测量力？A. 应变片B. 光电传感器C. 温度传感器D. 压力传感器答案：A9. 以下哪种控制器不能实现自适应控制？A. PID控制器B. 模糊控制器C. 神经网络控制器D. 滑模控制器答案：A10. 以下哪种不是机电系统控制中的常见执行机构？A. 电机B. 气缸C. 电磁阀D. 传感器答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是机电系统控制中常用的传感器类型？A. 位移传感器B. 速度传感器C. 温度传感器D. 压力传感器答案：ABCD2. 以下哪些是机电系统控制中常用的执行器类型？A. 直流电机B. 步进电机C. 伺服电机D. 液压缸答案：ABCD3. 以下哪些是机电系统控制中常用的控制方法？A. PID控制B. 模糊控制C. 神经网络控制D. 自适应控制答案：ABCD4. 以下哪些因素会影响伺服系统的稳定性？A. 控制器参数B. 系统负载C. 电源电压D. 环境温度答案：ABCD5. 以下哪些是机电系统控制中常用的反馈形式？A. 电压反馈B. 电流反馈C. 位置反馈D. 速度反馈答案：CD三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述PID控制器的工作原理。

机电与控制知识试题答案一、选择题1. 电动机的额定功率是指在额定条件下，电动机能够长期连续运行的最大功率。

请问以下哪个选项是电动机额定功率的正确单位？A. 牛顿米B. 焦耳C. 瓦特D. 伏安答案：C2. 在直流电动机中，换向器的作用是什么？A. 改变电流的方向B. 调整电动机的速度C. 限制电流的大小D. 保护电动机免受过载答案：A3. 以下哪种控制方法不属于常见的电机控制策略？A. 变频控制B. 直接启动控制C. 电流限制控制D. 温度补偿控制答案：D4. 在PLC编程中，LD指令表示的是什么操作？A. 装载B. 数据传送C. 逻辑与D. 数据比较答案：C5. 以下哪个传感器不适用于测量电机的转速？A. 霍尔效应传感器B. 光电传感器C. 压力传感器D. 磁电传感器答案：C二、填空题1. 交流电动机的转速与电源频率和极数有关，转速计算公式为：________未给出具体数值，需要根据实际情况填写。

2. 电机的星-三角启动法适用于降低________电动机的启动电流。

3. 在PLC控制系统中，________指令用于停止程序的执行。

4. 电机的绝缘等级表示其能够承受的最高温度，常见的绝缘等级有B 级、F级和H级，其中H级可以承受的温度最高。

5. 闭环控制系统相较于开环控制系统，其优点在于具有________能力，能够对系统误差进行自动校正。

答案：1. 转速 = （60 × 电源频率) / (极对数)2. 星-三角启动法适用于降低鼠笼型电动机的启动电流。

3. 在PLC控制系统中，STOP指令用于停止程序的执行。

4. 电机的绝缘等级表示其能够承受的最高温度，常见的绝缘等级有B 级、F级和H级，其中H级可以承受的最高温度为180℃。

5. 闭环控制系统相较于开环控制系统，其优点在于具有反馈调节能力，能够对系统误差进行自动校正。

三、简答题1. 请简述步进电动机的工作原理及其应用场景。

答：步进电动机是一种将电脉冲信号转换为机械角位移的电动机。

机电控制考试题及答案一、选择题1. 机电控制系统中，PLC的全称是什么？A. Programmable Logic ControllerB. Power Line CommunicationC. Personal Learning CenterD. Product Life Cycle答案：A2. 伺服电机与步进电机相比，具有哪些优势？A. 价格更低B. 精度更高C. 体积更小D. 维护更简单答案：B3. 以下哪个不是传感器的类型？A. 温度传感器B. 压力传感器C. 光敏传感器D. 电流传感器答案：D（电流传感器是传感器的一种，但题目中未明确指出电流传感器的类型）4. 什么是闭环控制系统？A. 只有一个反馈环节的系统B. 没有反馈环节的系统C. 有多个反馈环节的系统D. 有反馈环节，但反馈信号不参与控制的系统答案：A5. 在机电控制系统中，以下哪个不是执行元件？A. 电机B. 液压缸C. 传感器D. 气动元件答案：C二、简答题1. 简述机电控制系统的基本组成。

答案：机电控制系统通常由传感器、控制器、执行器和反馈环节组成。

传感器用于检测系统状态，控制器根据检测到的信息进行处理并发出指令，执行器根据指令执行相应的动作，而反馈环节则将执行结果反馈给控制器，形成闭环控制。

2. 描述伺服系统和步进系统的工作原理。

答案：伺服系统通过接收控制器的指令信号，控制电机的转速和方向，实现精确的位置控制。

步进系统则通过脉冲信号控制电机的步进角，通过步数的累加实现位置控制，但精度和响应速度通常不如伺服系统。

三、计算题1. 已知一个直流电机的额定功率为1kW，额定电压为220V，求其额定电流。

答案：根据功率公式 P = V * I，可得 I = P / V = 1000W / 220V ≈ 4.55A。

2. 如果一个伺服电机的控制精度为0.01mm，其控制周期为1ms，求该电机在一分钟内能移动的最大距离。

答案：一分钟内伺服电机的控制周期数为 60秒 * 1000ms/秒 = 60000个周期。

机电技能考试题库及答案一、选择题1. 电机的三相电源电压不平衡，会导致以下哪种情况？A. 电机效率降低B. 电机温度升高C. 电机转速不稳定D. 所有上述情况答案：D2. PLC编程中，以下哪个指令用于实现计时功能？A. LD (Load)B. TON (Timer on)C. LDI (Load immediate)D. OUT (Output)答案：B3. 在机械设计中，以下哪个因素会影响轴承的寿命？A. 载荷大小B. 轴承材料C. 润滑情况D. 所有上述因素答案：D4. 液压系统中，压力损失主要分为哪两种类型？A. 静态损失和动态损失B. 机械损失和热损失C. 内部损失和外部损失D. 以上都不是答案：A5. 测量电机绝缘电阻时，应使用哪种仪器？A. 万用表B. 绝缘电阻表C. 电流表D. 电压表答案：B二、判断题1. 电机的额定功率是指电机在额定工作点下能够持续输出的最大功率。

（对/错）答案：对2. 机械传动中，齿轮的模数越大，其承载能力越强。

（对/错）答案：对3. 液压系统中，油液的粘度越高，液压系统的效率越高。

（对/错）答案：错4. PLC的输入/输出模块可以互换使用。

（对/错）答案：错5. 轴承的预紧力越大，其使用寿命越长。

（对/错）答案：错三、简答题1. 简述三相异步电机的工作原理。

答：三相异步电机的工作原理基于电磁感应和电磁力。

当三相交流电通过电机的定子绕组时，会在定子内产生旋转磁场。

这个旋转磁场与转子导体相互作用，产生感应电流，进而产生电磁力，推动转子旋转。

由于转子的转速通常低于旋转磁场的同步转速，因此称为异步电机。

2. PLC控制系统中，什么是“扫描周期”？答：PLC控制系统的扫描周期是指PLC从输入采样、程序执行到输出刷新的整个处理过程所需的时间。

在每个扫描周期内，PLC会顺序读取输入信号，执行程序逻辑，然后更新输出状态。

四、计算题1. 已知一个电机的额定功率为10kW，额定电压为380V，求其额定电流。

湖南工业大学考试试卷纸系(院) 课程名称 班级 姓名 学号密封线课程名称:机电控制技术 （A 卷 闭卷） 适用专业年级 :机械10 考试时间： 100分钟题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 统分人 签名 题分 30 20 10 15 25 100 得分考生注意事项：1、本试卷共 3 页，试卷如有缺页或破损，请立即举手报告以便更换。

2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

(答案请写在密封线内和纸卷正面，否则不记分)一、 选择题：（从下列各题备选答案中选出正确答案，每小题2分，共30分）1、电磁转差离合器调速系统的特性。

A ：机械特性较软B ：机械特性较硬C ：适用于开环控制 D:n 0随着电流变小而变小 2、关于交流电动机高效型调速方法是：A ：变频调速；B ：增加磁通调速；C ：滑差离合器调速；D ：定子串电阻调速。

3、三相笼型异步电机的降压启动方式包括：A ：定子串电阻B ：转子串电阻C ：定子串频敏电阻D ：转子串自藕变压器 4、三相异步电动机正在运行时，转子突然被卡住，这时电动机的电流会 。

A ：减少； B ：增加； C ：等于零。

5、三相鼠笼异步电动机在相同电源电压下，空载启动比满载启动的启动转矩 。

A ：相同； B ：大； C ：小。

6、直流开闭环系统的比较，叙述不对的是：（ ） A ：闭环机械特性硬； B ：闭环静差率大； C ：闭环调速范围大； D ：闭环运行更稳定。

7、步进电机分成三类，不包括下列哪个：（ ） A 反应式； B 永磁式； C 混合式； D 分步式。

8、．他励电动机励磁绕组的电流与电枢电流采用的电源：（ ） A 不同； B 相同； C 不确定。

9、三相异步电机降低电枢电压将导致：（ ）A 它的人工特征曲线左移；B 启动力矩增大；C 负载力矩不变时，电机温度降低；D 启动力矩不变。

脉宽调制型变频器是：（ ）A 交－直－交变频器；B 交－交变频器；C 直－交变频器。

机电控制技术考试试题机电控制技术考试试题机电控制技术是现代工业领域中非常重要的一门学科，它涉及到机械、电气、电子等多个领域的知识。

在机电控制技术考试中，通常会涉及到各种各样的试题，下面我们就来看一些典型的试题。

一、选择题1. 下列哪个元件是一种主动元件？A. 电感器B. 电容器C. 电阻器D. 晶体管2. 在电路中，电流的单位是什么？A. 安培B. 伏特C. 瓦特D. 欧姆3. 在自动控制系统中，下列哪个元件常用于信号的放大和调节？A. 电容器B. 电阻器C. 变压器D. 运算放大器二、填空题1. 电阻的单位是______。

2. 电感的单位是______。

3. 电容的单位是______。

三、简答题1. 请简要说明什么是反馈控制系统？反馈控制系统是指通过对输出信号进行测量，并将测量结果与期望值进行比较，然后根据比较结果对输入信号进行调节的一种控制方式。

通过反馈控制系统，可以实现对系统的稳定性、精度和鲁棒性的控制。

2. 请简要说明什么是PLC？PLC全称可编程逻辑控制器，是一种专门用于工业自动化控制的电子设备。

它通过编程来控制机械设备的运行，可以实现对工业过程的自动化控制和监控。

3. 请简要说明什么是传感器？传感器是一种能够感知和测量某种物理量或化学量的装置。

它可以将感知到的信号转换为电信号，然后通过电路进行处理和控制。

四、计算题1. 一个电阻为100欧姆的电路中通过的电流为5安培，求该电路的电压是多少？2. 一个电感为10毫亨的电路中通过的电流为2安培，求该电路的电压是多少？3. 一个电容为100微法的电路中通过的电流为1安培，求该电路的电压是多少？五、综合题某工厂的生产线上有一个机械装置，需要通过PLC控制来实现自动化生产。

这个机械装置需要根据输入的信号来控制电动机的运行，同时需要监测温度和压力等参数，并在超过设定值时发出警报。

请设计一个简单的控制系统，实现对该机械装置的控制和监测。

以上是一些典型的机电控制技术考试试题，通过对这些试题的学习和掌握，可以更好地理解和应用机电控制技术。

试卷代号座位号国家开放大学学年度考试机电控制与可编程序控制器技术试题卷一、判断题（正确的打√，错误的打×，每题3分，共30分）1．PLC 采用微处理器作为中央处理单元，可以对开关量进行控制，也可以对模拟量进行控制。

（）2．合闸时应先合上负荷开关，后合上隔离开关。

（）3．开启式负荷开关一般用于不频繁的接通和分断容量不很大的低压供电线路，也可以作为电源的隔离开关，还经常用于小容量电动机的直接起动控制。

（）4．把额定电压为220V 的交流接触器线圈误接入380V 的交流电源上会烧毁线圈。

（）5．PLC 系统的控制功能的改变必须通过修改控制器件和接线来实现。

（）6．小型PLC 一般采用整体式结构。

（）7．对PLC 的中断程序而言，只有中断申请被接受后中断程序才被扫描一次，因此，若要多次执行中断程序，则必须要多次申请。

（）8．双字节移位指令的最大移位位数为8位。

（）9．PROFIBUS-DP 是一种为速度而优化的协议，它是为了在现场控制器（DP 主站）和分布式I/O （DP 从站）之间的通信而特别设计的。

（）10．常用的网络有线传输媒介主要有同轴电缆、双绞线及光缆，其中同轴电缆传输速率最高、传输质量最好。

（）二、简答题（每小题8分，共16分。

注：此题同学们可按自己理解的语言解答，意思正确即可。

）1．比较接近式行程开关与机械式行程开关的优缺点。

题号一二三四五六总分得分《机电控制与可编程序控制器技术》复习指导2．试分析以下梯形图实现的基本功能。

三、读图分析题（每小题为单项选择题。

每题3分，共18分）某三台电动机控制线路如下图所示。

其中，时间继电器KF1～KF4的延时时间分别为T1～T4。

请仔细阅读下图，完成以下小题：（a）（b）图三台电动机控制线路图（1）按下起动按钮SF1后，三台电动机的启动顺序为（）。

A．M1→M2→M3 B.M3→M2→M1C．M2→M3→M1 D.三台电机同时启动（2）按下停止按钮SF2后，三台电动机的停机顺序为（）。

一、填空：（每题2分）1、常用的低压电器是指工作电压在交流( )V以下、直流( )V以下的电器。

(B) 1200、 15002、选择低压断路器时，额定电压或额定电流应( )电路正常工作时的电压和电流。

(C) 不小于3、行程开关也称( 限位 )开关，可将( 机械位移 )信号转化为电信号，通过控制其它电器来控制运动部分的行程大小、运动方向或进行限位保护。

4、按钮常用于控制电路，( )色表示起动，( )色表示停止。

5、熔断器是由( )两部分组成的。

(C) 熔体 和 熔管6、多台电动机由一个熔断器保护时，熔体额定电流的计算公式为( )I≥（1.5~2.5）INmax+∑IN 。

7、交流接触器是一种用来(频繁)接通或分断(主 )电路的自动控制电器。

9、时间继电器是一种触头( )的控制电器。

(C) 延时接通 或 断开10、一般速度继电器的动作转速为(120 )r/min，复位转速为( 100 )r/min。

11、三相异步电动机的能耗制动可以按( )原则和( )原则来控制。

时间 速度12、反接制动时，当电机接近于( )时，应及时( )。

零 断开电源防止反转13、双速电动机的定子绕组在低速时是( )联结，高速时是( )联结。

(B)三角形 双星形14、通常电压继电器( )联在电路中，电流继电器( )联在电路中。

并 串16、在机床电气线路中异步电机常用的保护环节有( )、( )和（ ）。

短路 、 过载 、 零压和欠压18、电气原理图一般分为（ ）和（ ）两部分画出。

主电路 和 辅助电路19、电气原理图设计的基本方法有（ ）、（ ）两种。

经验设计 、 逻辑设计20、异步电动机的转速公式n=（ ）。

n= )1(601s pf 21、交流接触器的结构由（ ） （ ）（ ）和其他部件组成。

电磁机构 、 触头系统 、 灭弧装置22、熔断器的类型有瓷插式、（ ）和（ ）三种。

螺旋式 密封管式23、电气控制系统图分为（ ）（ ）和（ ）三类。

电机控制技术复习题答案一、单项选择题1. 电机控制技术中，以下哪个不是直流电机的控制方式？A. 电压控制B. 电流控制C. 速度控制D. 位置控制答案：D2. 在交流电机控制中，以下哪个是常用的控制方法？A. 变频控制B. 变压控制C. 变流控制D. 变速控制答案：A3. 电机的启动电流通常是多少倍的额定电流？A. 2-3倍B. 3-5倍C. 5-7倍D. 7-10倍答案：B4. 电机控制中，PID控制器的I代表什么？A. 比例B. 积分C. 微分D. 积分微分答案：B二、多项选择题1. 电机控制技术中，以下哪些属于电机的基本参数？A. 额定电压B. 额定电流C. 额定转速D. 额定功率答案：ABCD2. 电机控制技术中，以下哪些是常用的电机类型？A. 直流电机B. 交流电机C. 步进电机D. 伺服电机答案：ABCD三、判断题1. 电机的效率是指电机输出功率与输入功率的比值。

（对）2. 电机的功率因数是衡量电机效率的一个重要指标。

（对）3. 电机的启动电流总是大于其额定电流。

（对）4. 电机的转速与电源频率成正比。

（错）四、简答题1. 简述电机控制技术中，变频控制和变压控制的区别。

答：变频控制是通过改变电源频率来调整电机的转速，而变压控制是通过改变电源电压来调整电机的转速。

变频控制可以更精确地控制电机的转速，适用于需要精确控制转速的场合。

2. 阐述PID控制器在电机控制中的应用。

答：PID控制器在电机控制中用于实现对电机转速、位置等参数的精确控制。

通过比例、积分、微分三个环节的调节，PID控制器可以减少系统的超调和振荡，提高系统的稳定性和响应速度。

五、计算题1. 已知电机的额定功率为10kW，额定电压为380V，求电机的额定电流。

答：根据功率公式P=UI，可得电机的额定电流I=P/U=10000/380≈26.32A。

2. 已知电机的额定转速为1500r/min，求其对应的同步转速。

答：同步转速n_s=60f/p，其中f为电源频率，p为电机极对数。

一、选择题（每小题1分，共10分）1、吊车在匀速提升重物时，对电机而言，其负载的机械特性属于（C）A、恒功率B、直线型C、恒转矩D、离心机型2、地铁机车使用的直流电机，启动阶段需要较大的牵引力，当达到一定速度后，牵引力较小，速度能迅速上升，该电机使用的励磁方法为（B）A、他励B、串励C、并励D、复励3、电机的反馈制动是指（C）A、通过测速发电机的反馈信号，控制好制动速度B、通过速度继电器的反馈作用，在电机速度接近零时恰好撤消制动力矩C、电机速度降低的过程中，电机绕组中有电能反馈到电源D、电机制动时，动能转变为电能消耗在外部电阻上4、力矩电机的特点是转速低和力矩大，其原因是（ D ）A、相对于普通电机，增大了绕组电压和输入电流B、相对于普通电机，增加了体积C、相对于普通电机，使用更多的导体材料D、相对于普通电机，做成扁平结构，使有效匝数增加5、直流电磁机构线圈因误接入同电压等级的交流电源后，则（B or C）A. 衔铁振动B.衔铁不动(直流电阻大，吸合力小)C. 线圈电流过大（交流在铁芯中形成涡流）D. 工作正常6、下面四个电力电子器件中，属于全控型电力电子器件的是（D）A．二极管B．单向晶闸管C．双向晶闸管D．IGBT7、单相全波整流电路存在有源逆变的若干基本条件中，不包括（D）A、必须是全控桥B、负载必须具有较大感性C、控制角α>90°D、必须有续流二极管8、直流调速系统中用以补偿电枢电阻压降引起的转速波动的环节是（B）A、电压负反馈B、电流正反馈C、电流截止负反馈D、电压微分负反馈9、普通三相异步电动机作为变频电机使用，则不宜在很低转速长期运行，因为（A）A、发热量大，散热条件差B、伴随额定电压下降，输出功率低C、异步电机在低速时功率因数低D、最大转矩降低，易堵转10、两相两拍步进电动机的步距角为1.8°；如改为两相四拍，其步距角为（C）A、3.6°B、1.8°C、0.9°D、1.5°二、填空题（每格1分，共10分）1、晶闸管维持导通的条件为 V A >V K ，I>I H 。

第一章习题答案一、简答1．什么是自动控制？就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量(输出量)准确地按照给定的规律(输入量)运行或变化。

2．控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求可归结为稳定性；准确性和快速性。

3．什么是自动控制系统？指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。

它一般由控制装置和被控制对象组成4．反馈控制系统是指什么反馈？反馈控制系统是指负反馈。

5．什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？反馈信号(或称反馈)：从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这就是反馈信号。

当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫正反馈。

反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。

6．什么叫做反馈控制系统系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统称为反馈控制系统（或闭环控制系统）。

7．控制系统按其结构可分为哪3类？控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。

8．举例说明什么是随动系统。

这种系统的控制作用是时间的未知函数，即给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量(即输入量)的变化，这样的系统称之为随动系统。

随动系统应用极广，如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等等。

9．自动控制技术具有什么优点？⑴极大地提高了劳动生产率；⑵提高了产品的质量；⑶减轻了人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动；⑷由于近代科学技术的发展，许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接操作是难以实现的，还有许多生产过程则因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导等等。

在这种情况下，自动控制更加显示出其巨大的作用10．对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能有几种情况？单调过程衰减振荡过程持续振荡过程发散振荡过程二、判断1．自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。

A 、延时触头反转180° C 、电磁线圈两端反接B 、电磁系统反转180 D 、活塞反转180°11、通电延时时间继电器的线圈图形符号为B 。

(C) | KTC 、 06级电机与电气控制技术试题库及答案一、名词解释：(每题5分) 四、选择：(每题3分) 1下列元件中，开关电器有A 。

(C)A 、组合开关B 、接触器C 、行程开关D 、时间继电器2、 下列元件中，主令电器有A 。

(C)A 、熔断器B 、按钮C 、刀开关D 、速度继电器3、 熔断器的作用是C 。

(C)A 、控制行程B 、控制速度C 、短路或严重过载D 、弱磁保护4、 低压断路器的型号为 DZ10-100，其额定电流是_B _____ 。

(B)A 、10AB 、100AC 、10~100AD 、大于 100A5、 接触器的型号为 CJ10-160，其额定电流是 B 。

(B)A 、10AB 、160AC 、10~160AD 、大于 160A6、 交流接触器的作用是 A 。

(C)A 、频繁通断主回路B 、频繁通断控制回路C 、保护主回路D 、保护控制回路7、 交流接触器在不同的额定电压下，额定电流_B _____ 。

(A)A 、相同B 、不相同C 、与电压无关D 、与电压成正比8、 下面D 不是接触器的组成部分。

(B)A 、电磁机构B 、触点系统C 、灭弧装置D 、脱扣机构9、时间继电器的作用是 D 。

(C)A 、短路保护B 、过电流保护C 、延时通断主回路D 、延时通断控制回路10、若将空气阻尼式时间继电器由通电延时型改为断电延时型需要将B 。

(A)A 、线圈通电时触点延时动作，断电时触点瞬时动作12、延时断开常闭触点的图形符号是 _B —。

(C)13、通电延时时间继电器，它的延时触点动作情况是 AB、线圈通电时触点瞬时动作，断电时触点延时动作C、线圈通电时触点不动作，断电时触点瞬时动作KM2的常闭触点 KM1的常开触点D 线圈通电时触点不动作，断电时触点延时动作 14、断电延时时间继电器，它的延时触点动作情况是 A 、线圈通电时触点延时动作，断电时触点瞬时动作 B 、 线圈通电时触点瞬时动作，断电时触点延时动作 C 、线圈通电时触点不动作，断电时触点瞬时动作D 线圈通电时触点不动作，断电时触点延时动作 15、 热继电器的整定值为 6.8A ，则动作范围应选用D 。

Mechatronic Control SystemsSpring 2013Dr. Bin YaoFINAL EXAMApril 30, 2013INSTRUCTIONS:1.This is a Closed book exam. You are allowed one help sheet of hand-writtensummary.2.Your exams must be stapled.3.Circle your final answers.4.Be neat and clear.PROBLEM 1 (20Points)Consider the following feedback system:where()3()(1)s P s s s +=-.You are required to design a controller to meet the following performance specifications: (P1). Zero steady-state error for ramp type reference input ()r t and constant disturbance()d t(P2). The resulting closed-loop system should not have excessive transient responses forstep reference input ()R s , i.e., your design should avoid either excessive large overshoot or large undershoot in the step responses.To solve this problem, you are required to follow the following procedure:a) Determine the correct controller structure that is needed to meet the performance requirement P1. To receive full credit, you need to justify your answer as well.b) Determine the suitable desired pole locations of the closed-loop system so that the performance requirement P2 can be satisfied. Again, to receive full credit, you need to justify your answer as well.c) Determine the unknown controller parameters to meet the above performance requirements.Solutions:由上面两条定理可以得到结论： 1、a). As the plant has an integrator, to satisfy (P1), the controller only needs one integrator, i.e.,()()()(),with order ()order ()1()C C C C N s C s N sD s sD s =≤+(1) With the controller (1), the closed-loop output is given by()()()()()()223()3()()()()1()3()1()3()C C C C C C s N s s sD s Y s R s d s s s D s s N s s s D s s N s ++=+-++-++ (2)Y(s)-()R s ()d s ()C s ()P s ControllerPlantThus, for ramp type reference input (i.e., 2()/c R s r s =) and constant disturbance (i.e., ()/d d s A s =), the system output tracking error is()()()()()()()()()()2222()()()1()3() ()()1()3()1()3()1()3() 1()3()C C C C C C C c C d C C E s R s Y s s sD s s sD s R s d s s s D s s N s s s D s s N s s D s r s D s A s s D s s N s =--+=--++-++--+=-++ (3)So as long as the CL system is stable (i.e., the denominator in (3) has all roots in LHP), the condition for applying FVT is satisfied. By FVT, you can easily show that the steady-state error in (3) is zero.PROBLEM 1 (conts)b). As the plant has an unstable pole at 1, to avoid excessive overshoot due to this unstable pole, the CL bandwidth should be higher than the break frequency of this unstable pole, which can be roughly met by imposing the following conditions on dominant CL poles:{}Re 1CL p > (4) As the plant has a stable zero at -3 which tends to increase the overshoot significantly when itis slower comparing to the CL bandwidth, to avoid excessive overshoot, the following condition on dominant CL poles should be imposed normally:{}Re 3CL p < (5) Thus we can place the dominant CL poles around 2 to make a compromise between theconflicting requirements of (4) and (5). Note that as this zero is stable, you can also cancel this zero in the controller design (by placing one CL pole at -3) to remove its effect on the CL response with respect to the reference input as well. In that case, its effect still appears in the CLTF from the disturbance input to the output.c). With a second-order controller of the form (1),22101()()c c c c b s b s b C s s s a ++=+ (6) we have four controller parameters free to choose and the resulting CL system has four poles. Thus we can arbitrarily place all four CL poles with the controller form of (6). For simplicity, let all CL poles at -2, which leads to the following desired CL characteristic polynomial (CLCP):4432()(2)8243216CLd A s s s s s s =+=++++(7) From (2), the actual CLCP with the controller (6) is()()()()()22121043212112010()1()(3)1333CL c c c c c c c c c c c c A s s s s a b s b s b s s a b s a b b s b b s b =-+++++=+-++-+++++ (8) Comparing (7) and (8), we obtain12111220110018107/36 2.97324217/36633280/98.931616/3 5.3c c c c c c c c c c c c a b a a b b b b b b b b -+===⎧⎧⎪⎪-++===⎪⎪⇒⎨⎨+===⎪⎪⎪⎪===⎩⎩ (9)Thus,268.9 5.3()( 2.97)s s C s s s ++=+ (10)PROBLEM 2 (20 Points)Consider the following two-DOF feedback system:Fig.2.1where1()P s s=and the system has the following characteristics:(C1) The input disturbance ()i d t has significant energy in the frequency band [0, 1] rad/s. (C2) The measurement noise ()n t has significant energy in the frequency band [5, 100]rad/s. (C3) The reference signal ()r t has significant energy in the frequency band [0, 10] rad/s. You are required to synthesize proper controller transfer functions ()F s and ()C s to meet the following specific design goals while taking into account the above system characteristics: (P1) Zero steady-state errors for ramp type output disturbances ()o d t(P2) The response of the closed-loop system for step reference input ()r t has no oscillations. (P3) The closed-loop system should follow the reference signal well in the frequency bandspecified in (C3).To solve this problem, you may want to follow the following procedure:a) Determine the correct structure of feedback controller ()C s that is needed to meet the steady-state performance requirement P1.b) Determine the suitable desired pole locations of the closed-loop system that take into account the system characteristics (C1)-(C3). To receive full credit, you need to justify your answer as well.c) Determine the parameters of the feedback controller ()C s to place the closed-loop poles at the desired locations.d) Determine a suitable filter transfer function ()F s so that (P2) and (P3) are satisfied.Solutions:a). As the plant has an integrator, to satisfy (P1), the controller only needs one integrator, i.e.,()()()(),with order ()order ()1()C C C C N s C s N sD s sD s =≤+(1) b). (C1) demands that the CL bandwidth should be at least higher than 1 rad/s to have certain attenuation to the input disturbance in the frequency band of [0, 1] rad/s. (C2) implies that the CL bandwidth should not be set too high to amplify the effect of noise in the frequency band of [5, 100] rad/s. Thus a good compromise for the CL bandwidth to meet both requirementsshould be around 2 to 3 rad/s. So assume that we would like to place dominant CL poles at -3 in the following.c). With a first-order controller of the form (C1)10()c c b s b C s s+= (2)there will be two controller parameters free to choose and the resulting CL system will be of order 2. Thus we can arbitrarily place the two CL poles. With 3CLd p =-, the desired CLCP is22()(3)69CLd A s s s s =+=++(3) The actual CLCP with the controller (2) is210()CL c c A s s b s b =++(4) Comparing (3) and (4), we obtain10669()9c c b s C s b s =⎧+⇒=⎨=⎩ (5) d). With the controller (5), the CLTF from ()R s to ()Y s is()12()69()()3CL Y s s G s R s s +==+ (6) Thus, to be able to track reference signal ()r t in the frequency band of [0, 10] rad/s, a feedforward TF ()F s is needed so that the resulting CLTF from ()R s to ()Y s has abandwidth far more than 10 rad/s. As such, we needs to cancel the slow CL poles at -3 in (6). Furthermore, to avoid overshoot, the stable zero in (6) should be cancelled as well. With all these in mind, we can choose()()()23()1()()691()1CL f f s Y s F s G s s s R s s ττ+=⇒==+++ (7)where 1/100.1f τ<<= is the small time constant of the additional filter needed to make()F s proper.Problem 3 (40 Points)Consider the control of an inertia load such as the rigid ECP emulator introduced in the lectures and the homework. In the presence of disturbance forces such as the Coulomb friction force, the inertia load dynamics can be described by:()[]12010(),41110x y x x u d t x x y y x⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦=where ()d t represents the disturbance force. Assume that the disturbance force is constant butunknown (i.e., ()d t =unknown constant), and only the output y is measured.a) Design a minimum-order observer to estimate the unmeasured state (i.e., the velocity) and the unknown constant disturbance force. The observer gain should be chosen to place all observer poles at -5.b) Consider the following output feedback control law with disturbance estimate:ˆˆ()u Kxd t r =--+ where ˆ()xt and ˆ()d t represent the plant state and disturbance estimates from part a), and r represents the filtered reference input. Determine the feedback gain K so that allun-cancelled poles of the closed-loop transfer function from the filtered reference inputr to the output, i.e., ()()()CL Y s G s R s =, are at -1. c) Draw the equivalent block diagram of the closed-loop system with the above controller and estimator using transfer functions. To receive full credit, you need to obtain the explicit expressions of all relevant transfer functions.d) Obtain the closed-loop transfer function from the filter reference input r to the output,()()()CL Y s G s R s = and verify that all its un-cancelled poles are at -1 as required. e) Obtain the closed-loop transfer function from the disturbance input ()d t to the output,()()()dCL Y s G s d s =. Use this transfer function to show that constant disturbances will not cause any steady-state error in the output as expected.Solutions:a). 降阶观测器极点配置的方法For constant disturbance ()d t , the augmented system model is[]01004111,0000100a ay y y x d y y u x y d dt d d d y x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=--+==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦= (1)which is in the standard form for designing minimum-order observer with 2e x y x d d ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦and[]1111141110,10,,,0,0000e e ee e a A A A b B --⎡⎤⎡⎤⎡⎤======⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦(2) The observer gain matrix 12e e e l L l ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦can then be determined by placing the eigenvalues of112110e ee e e e l A L A l --⎡⎤-=⎢⎥-⎣⎦(3)at -5, i.e.,()()212212211151025e e e e s l s l s l s s s ls ++-⎡⎤=+++=+=++⎢⎥⎣⎦(4) ⇒129,25e e l l ==(5)The minimum-order observer is thus given by[]111111ˆˆ()()()101691ˆ 25022509ˆˆˆ25p ee e e p ee e e e e e e e p e p e p xA L A x A L A L A L a yB L b u x y u xx L y x y =-+-+-+---⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤=+=+⎢⎥⎣⎦(6)b).状态反馈极点配置的求法 ：根据独立性原则，状态观测器和状态反馈互不影响，也就是K 和L 互不影响The closed-loop poles due to the state feedback gain K are determined by()[]()1212221101041411 14p p ssI A B K sI k k k s k s k s k -⎛⎫⎡⎤⎡⎤⎡⎤--=--= ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥+++--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎝⎭=++++ (7) Thus, to have the un-cancelled CL poles at -1,()()2221121413,1s k s k s k k ++++=+⇒=-=(8)c). With the minimum-order observer (6), the control law is given by[][][]21ˆˆˆ()31ˆˆ 311ˆ 3111e e e p y u Kx d t r x r x y xr y xr ⎡⎤=--+=---+⎢⎥⎣⎦=-+=--+ (9)Substituting (9) into (6),101691ˆˆ25022501101001ˆ 2502250p p p x x y u x y r --⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦--⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦(10)Thus,()11101001ˆ()()()2502250010011()()2511225011p X s sI Y s R s s Y s R s s s s -⎛-⎫⎧-⎫⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-+⎨⎬ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎩⎭⎧-⎫⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎢⎥-+-+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎩⎭(11)and the control law (9) in s-domain is given by[]()()()()()22ˆ()31()11()()3252525 31()1()11113116255 ()()1111pU s Y s X s R s s s Y s R s s s s s s s s Y s R s s s s s =--+--⎛⎫⎛⎫=-++- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭+++=-+++ (12)The equivalent block diagram of the above CL system can then be drawn below ：图中从u+d 到Y 的输出是由原系统中的A 、B 、C 矩阵求出来的！-)(s R ()d s ()()2511s s s ++214s s ++()Y s ()223116255s s s +++or-)(s R ()d s ()225311625s s s +++214s s ++()Y s ()231162511s s s s +++d). From Fig.1, the CLTF from ()R s to ()Y s is()()()()()2224322222()5311625()()3116251246602551151CL Y s s s s G s R s s s s s s s s s s s +++==+++++++==+++ (13)which has all uncancelled poles at -1.e). From Fig.1, the CLTF from ()d s to ()Y s is()()()22()11()()15dCL Y s s s G s d s s s +==++ (14) which has a s in the numerator. As such, (0)0dCL G =, indicating that the constant disturbances will not cause steady-state error.Problem 4 (20 Points)Consider the same second-order system as in Problem 3 but with an input disturbance, i.e.,()[]011()10111x x u d t y x⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦= where ()d t represents the disturbance force. Assume that the disturbance force is constant butunknown (i.e., ()d t =unknown constant), and only the output y is measured. Design an output feedback controller using the technique of state-estimator with disturbance estimation andcompensation (i.e., ˆˆ()u Kxd t r =--+) to achieve the following performance requirement: a) Stable closed-loop system.b) Zero state-steady error for any constant input disturbance ()d t .c) All the un-cancelled poles of the closed-loop transfer function from the filtered reference input r to the output, i.e., ()()()CL Y s G s R s =, are at -2.d) All other assignable closed-loop poles should be placed at -10.Solutions 1:As shown in Problem 3, the given system is not observable but detectable, and is not controllable but stabilizable.By introducing the coordinate transformation of11221211,,or 11c c x z z x T z T x z z =+⎡⎤==⎢⎥=--⎣⎦(a1)The system matrices in the new coordinate z are[]11101,,20010c c c c A T AT B T B C CT --⎡⎤⎡⎤======⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦(a2) which isolates the uncontrollable and unobservable mode 21λ=- represented by thecoordinate 2z . Though this mode cannot be moved with any state feedback and observable design, it is stable and does not contribute to the overall TF from the input to the output. Thus we can ignore this mode and only consider the controllable and the observable mode in synthesizing the output feedback controller. Thus the given system is reduced to()111()2z z u d t y z =++=(a3)For constant disturbance ()d t , the augmented system model is[]1111,00020a aaa a a B A aC z x x u x d y x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦= (a4)A full-order observer can then used to estimate the augmented states in (a4). The observergain matrix []12TL l l =should be chosen such that the eigenvalues of[]112212*********a a l l A LC l l -⎡⎤⎡⎤⎡⎤-=-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦(a5)are at -10, -10, i.e.,()()212122121212102s l s l s l s l s -+-⎡⎤=+-+=+⎢⎥⎣⎦ (a6)⇒1210.5,50l l ==(a7) With the above observer gain, a full-order observer can be constructed as()201110.5ˆˆˆ1000050a a a a a a x A LC x B u Ly x u y -⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-++=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦(a8) To have the CL poles by the state feedback at -2, from (a3), the state feedback gain z K for1z should be chosen as （忽略Z1，因为不可观）21)(+=+-=--s K s BpK Ap sI3z K =(a9) With the observer (a8) and the above gain z K in (a9), the following stabilizing output feedback control law can be used:[]1ˆˆˆ()31z a u K z d t r x r =--+=-+ (a10)Solutions 2:For constant disturbance ()d t , the augmented system model is[]1201111011,0000110aaaa a a B A aC x x x x u x x d d y x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦= (1)As shown in Problem 3, the above system is not observable but detectable, which means thatwe cannot move the unobservable mode 21λ=- with any observable designs but we still can design a stable state observer. So when a full-order observer is used to estimate theaugmented states in (1), we can arbitrarily place the other two observer CL poles while the third one should be at -1. Thus, the observer gain matrix []123TL l l l =should be chosensuch that the eigenvalues of[]11122233301111101110110000a a l l l A LC l l l l l l --⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-=-=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦(3) are at -10, -10, and -1, i.e.,()()()()112222213331111112101s l l l s l s s l l s l s s l l s +-+-⎡⎤⎢⎥⎡⎤-++-=+++-+=++⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦(4) ⇒21321,50l l l +==(5) The fact that there are infinite number of solutions to the observer gains is due to theappearance of unobservable mode. With the observer gains satisfying (5), a stable full-order observer can be constructed as()111111111ˆˆˆ2021112150500050a a a a a a l l l x A LC x B u Ly l l x u l y --⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-++=-+-++-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦ (6) where 1l can be any value.Again, as shown in Problem 3, the given system is not controllable but stabilizable with the uncontrollable mode given by 21λ=-. Thus, we cannot use state feedback to move the uncontrollable mode 21λ=-. The state feedback gain K should thus be chosen such that the eigenvalues of()[]()121212212121210111101 1(1)(1)p p s k k sI A B K sI k k k s k s k k s k k s s k k +-⎛⎫⎡⎤⎡⎤⎡⎤--=--= ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥-++⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎝⎭=++++-=+++- (7)at -1 and -2 as required, which leads to123k k +=(8)Again, the non-unique solution to K is due to the appearance of uncontrollable mode.With the observer (6) and the gain K in (8), the following stabilizing output feedback control law can be used:[]22ˆˆˆ()31a u Kx d t r k k x r =--+=--+ (9)where 2k can be any value.。