高三一轮复习-限时训练( 一 )

一轮复习课堂限时训练：冷热不均引起的大气运动时间45分钟一、选择题(每小题4分，共44分)树木涂白是指用涂白剂(主要成分是生石灰和硫磺)将树干部分涂成白色，是绿化植物养护管理的一项重要内容，主要目的是确保绿化植物平安越冬。

近日，绿化部门对城区主要道路、景区、游园等地的树木进行了统一涂白，行道树树干刷白高度统一限制在离地面1.5米处，视觉上达到整齐划一、美观大方的效果(如图所示)。

据此完成下面两题。

1．绿化部门对城区行道树涂白的目的是( )①杀菌、防止病菌感染②杀虫、防虫，削减下一年病虫害的发生③起到肯定美化作用④防冻害、避开早春霜害A．②③④ B．①②③C．①②③④ D．①②④解析：行道树涂白剂主要成分是生石灰和硫磺可以起到杀菌、杀虫作用和防冻害的作用；从材料中可看出涂白可起到美化作用，C项正确。

答案：C2．关于树木涂白的作用原理，下列说法正确的是( )A．有效削减地面长波辐射，防止地面热量大量流失B．使得树干白天和夜间的温差不大，削减树皮开裂C．使得树木萌芽和开花提前，以躲过早春低温冻害D．增加树木对阳光的汲取率，削减冻害发生的概率解析：树木涂白不会影响地面辐射，也不会影响气温，因此也不会影响树木萌芽和开花时间；树木涂白可以反射阳光，减弱树干汲取太阳辐射，使得树干白天和夜间的温差不大，削减树皮开裂，B项正确。

答案：B一般对流层的气温是近地面较高，且随高度增加而递减。

而气温状况在一天中的不同时段也会有差异，有时甚至出现高层气温反而高于低层气温的现象，这种现象称为逆温。

下图为同一地点在某日早晨、上午、午后及夜间四个不同时段的近地面大气垂直气温分布曲线图。

读图，完成3-4题。

3．图中丁曲线越接近地面气温越高的主要缘由是( )A．越接近地面风速越小，大气热量不易散失B．越接近地面空气尘埃越多，尘埃能汲取太阳辐射C．越接近地面空气密度越大，大气汲取的太阳辐射越多D．越接近地面，大气汲取的地面辐射越多解析：依据材料，甲、乙、丙、丁依次是早晨、上午、午后及夜间的气温分布曲线。

1 函数的概念和图象、函数 的表示方法、映射的概念一、填空题1．(2010·湖北武汉二中高三期中)函数f (x )＝3x 21－x＋lg(3x ＋1)的定义域是________．2．(2010·栟茶中学学情分析)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧8x －8 (x ≤1)x 2－6x ＋5(x >1)，g (x )＝ln x ，则f (x )与g (x )两函数的图像的交点个数为________．3．设函数f (x )＝⎩⎨⎧23x －1，x ≥0，1x ，x <0，若f (a )>a ，则实数a 的取值范围是________．4．(苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一))某市出租车收费标准如下：起步价为8 元，起步里程为3 k m(不超过3 k m 按起步价付费)；超过3 k m 但不超过8 k m 时，超过 部分按每千米2.15元收费；超过8 k m 时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘 坐需付燃油附加费1元．现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了 ________ k m.5. 函数f ：x {1,2,3}→{1,2,3}满足f [f (x )]＝f (x )，则这样的函数共有________个．6. (2010·连云港模拟)对于函数f (x )，在使f (x )≥M 恒成立的所有常数M 中，我们把M 中的最大值称为函数f (x )的“下确界”，则函数f (x )＝x 2＋1(x ＋1)2的下确界为________．7．(2010·甘肃会宁四中高三期中)定义在区间(－1,1)上的函数f (x )满足 2f (x )－f (－x )＝lg(x ＋1)，则f (x )的解析式为________． 二、解答题8．(经典题)求下列函数的定义域．(1)y ＝1x ln(x 2－3x ＋2＋4－3x －x 2)；(2)y ＝25－x 2＋lgcos x .9．若函数f (x )的值域为⎣⎡⎦⎤12，3，求函数F (x )＝f (x )＋1f (x )的值域．10．(2010·山东青岛质检题)已知函数f (x )的定义域为x ∈⎣⎡⎦⎤－12，32，求g (x )＝f (ax )＋f ⎝⎛⎭⎫x a (a ＞0)的定义域．1．求下列函数的值域．(1)y ＝2x 2＋4x －7x 2＋2x ＋3；(2)y ＝1＋x ＋1－x .2．函数f (x )＝(1－a 2)x 2＋3(1－a )x ＋6.(1)若f (x )的定义域为R ，求实数a 的取值范围； (2)若f (x )的定义域为[－2，－1]，求实数a 的取值范围．2 函数的单调性一、填空题1．函数y ＝x ＋2x －2的单调区间是________，在该区间上是单调________．2．(2010·福建厦门模拟)函数y ＝(m －1)x ＋3在R 上是增函数，则m 的取值范围是 ________．3．已知函数y ＝f (x )是定义在R 上的增函数，则f (x )＝0的根最多有________个．4．已知函数f (x )＝x 2－2x ＋3在闭区间[0，m ]上最大值为3，最小值为2，则m 的取值 范围为________．5．(2010·济宁调研)函数y ＝x 2x 2＋1(x ∈R)的最小值是________．6．函数y ＝x －5x －a －2在(－1，＋∞)上单调递增，则a 的取值范围是________．7．(2009·苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查)若函数f (x )＝mx 2＋ln x －2x 在定义域 内是增函数，则实数m 的取值范围是________． 二、解答题8．已知函数f (x )＝x 2＋a x (a >0)在(2，＋∞)上递增，求实数a 的取值范围．9．用函数单调性的定义证明：f (x )＝a x ＋a －x在(0，＋∞)上是增函数(这里a ＞0且a ≠1)．10．(2010·黑龙江双鸭山一中高三)讨论函数f(x)＝x＋ax(a＞0)的单调性．1．函数y＝－(x－3)|x|的递增区间是________．2．求函数f(x)＝的单调区间．3 函数的奇偶性与周期性一、填空题1．已知函数f(x)＝1＋me x－1是奇函数，则m的值为________．2．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－3，则f(－2)＝________.3．已知函数f(x)＝a－12x＋1，若f(x)为奇函数，则a＝________.4．若f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是定义在[a－1,2a]上的偶函数，则a＝________，b＝________.5．设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]．若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如图所示，则不等式 f(x)＜0的解集是________．6．(2010·全国大联考三江苏卷)定义在[－2,2]上的偶函数f(x)，它在[0,2]上的图象是一条如图所示的线段，则不等式f(x)＋f(－x)>x的解集为________．二、解答题7．已知f(x)是R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x3＋x＋1，求f(x)的解析式．8．f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x＋2)＝f(x)，又当x∈(0,1)时，f(x)＝2x－1，求f()的值．9．(南京市高三调研测试)已知定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3，且当x≥0 时，f(x)＝3e x＋a(a为常数)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)求最大的整数m(m＞1)，使得存在实数t，对任意的x∈[1，m]，都有f(x＋t)≤3e x.1．已知函数f(x)＝x2＋ax(x≠0，a∈R)．(1)当a＝2时，解不等式f(x)－f(x－1)＞2x－1；(2)讨论f(x)的奇偶性，并说明理由．2．设函数f(x)在(－∞，＋∞)上满足f(2－x)＝f(2＋x)，f(7－x)＝f(7＋x)，且在闭区间 [0,7]上只有f(1)＝f(3)＝0.(1)试判断函数y＝f(x)的奇偶性；(2)试求方程f(x)＝0在闭区间[－2 005，2 005]上的根的个数，并证明你的结论．4 二次函数1.已知函数f (x )＝x 2＋bx ＋c 且f (1＋x )＝f (－x )，则f (－2)，f (0)与f (2)的大小关系是________．2．方程|x 2－2x |＝a 2＋1(a ∈(0，＋∞))的解的个数是_____________________． 3．已知二次函数f (x )的二次项系数为a ，满足不等式f (x )＞－2x 的解集为(1,3)，且方程f (x )＋6a ＝0有两个相等的实根，求f (x )的解析式．4.函数f (x )＝4x 2－mx ＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f (1)的取值范围是________．5．(2009·天津高考改编)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋4x ，x ≥0，4x －x 2，x ＜0.若f (2－a 2)＞f (a )，则实数a 的取值范围是________．6．已知f (x )＝x 2－2x ＋3，在闭区间[0，m ]上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是________．7. (2009·福建高考改编)函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象关于直线x ＝－b2a 对称．据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程m [f (x )]2＋nf (x )＋p ＝0的解集________是{1,4,16,64}(填“可以”“不可以”)．8．(2010·盐城模拟)不等式(a －2)x 2＋2(a －2)x －4＜0对一切x ∈R 恒成立，则a 的取值范围是________．9．设f (x )＝ax 2＋bx ＋c ，若6a ＋2b ＋c ＝0，f (1)·f (3)＞0， (1)若a ＝1，求f (2)的值；(2)求证：方程f (x )＝0必有两个不等实根x 1、x 2，且3＜x 1＋x 2＜5.5 指数函数一、填空题1．(2010·盐城中学高三上学期期中考试)函数y ＝a x ＋2－2(a >0，a ≠1)的图象恒过定点A (其坐标与a 无关)，则A 的坐标为________．2．(苏北四市高三联考)设方程2x ＋x ＝4的根为x 0，若x 0∈，则整数k ＝________.3．若x >0，则＝________.4．(2010·淮安市学科学习能力评价测试)已知，则a ，b ，c按从小到大顺序排列为________． 5．＝________.6．设f (x )＝4x 4x ＋2，则f ⎝⎛⎭⎫111＋f ⎝⎛⎭⎫211＋f ⎝⎛⎭⎫311＋…＋f ⎝⎛⎭⎫1011＝________.7. (南京市高三调研测试)如图，过原点O 的直线与函数y ＝2x 的图象交于A 、B 两点，过 B 作y 轴的垂线交函数y ＝4x 的图象于点C .若AC 平行于y 轴，则点A 的坐标是________． 二、解答题8．计算：(1) ；(2)⎝⎛⎭⎫142＋＋3＋23－2－(1.03)0·⎝⎛⎭⎫－623.9．已知函数f (x )＝a x ＋x －2x ＋1(a >1)，求证：函数f (x )在(－1，＋∞)上为增函数．10．(2010·银川一中月考)设a >0，f (x )＝e x a ＋ae x 是R 上的偶函数，(1)求a 的值；(2)证明：f (x )在(0，＋∞)上是增函数． (1．(2010·广东东莞模拟)已知函数f (x )＝a x －1(x ≥0)的图象经过点⎝⎛⎭⎫2，12，其中a ＞0且 a ≠1.(1)求a 的值；(2)求函数y ＝f (x )(x ≥0)的值域． 2．已知，求的值．6 对数函数一、填空题1．(南通市调研考试)设x 0是方程8－x ＝lg x 的解，且x 0∈(k ，k ＋1)(k ∈Z)，则k ＝ ________.2．若lg x －lg y ＝a ，则lg ⎝⎛⎭⎫x 23－lg ⎝⎛⎭⎫y 23等于________．3．函数f (x )＝lg|x |的奇偶性是________单调减区间是________． 4．函数f (x )＝log a x (0<a <1)在区间[a,2a ]上的最大值为________．5．(2010·广东东莞模拟)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 3x (x >0)3x (x ≤0)，则f ⎣⎡⎦⎤f ⎝⎛⎭⎫13＝________.6．(盐城市调研考试)已知函数f (x )＝e －x ＋ln x (e 是自然对数的底数)，若实数x 0是方程f (x )＝0的解，且0<x 1<x 0<x 2，则f (x 1)________f (x 2)(填“>”，“≥”，“<”，“≤”)． 7．已知2a ＝5b ＝10，则1a ＋1b ＝________.二、解答题8．(原创题)已知函数f (x )＝在区间⎝⎛⎭⎫－∞，－12上为增函数，求a 的取 值范围．9．(2010·山东德州模拟)已知函数f (x )＝1x －log 21＋x 1－x .(1)求f (x )的定义域； (2)判断并证明f (x )的奇偶性；(3)在(0,1)内，求使关系式f (x )>f ⎝⎛⎭⎫13成立的实数x 的取值范围．10．若f (x )＝x 2－x ＋b ，且f (log 2a )＝b ，log 2[f (a )]＝2(a ≠1)． (1)求f (log 2x )的最小值及对应的x 值； (2)x 取何值时，f (log 2x )>f (1)且log 2[f (x )]<f (1)．1．阅读下面一段材料，然后解答问题：对于任意实数x ，符号[x ]表示“不超过x 的最 大整数”，在数轴上，当x 是整数，[x ]就是x ，当x 不是整数时，[x ]是点x 左侧的第 一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯(Gauss)函数．如[－2]＝－2， [－1.5]＝－2，[2.5]＝2.求⎣⎡⎦⎤log 2 14＋⎣⎡⎦⎤log 2 13＋⎣⎡⎦⎤log 2 12＋[log 21]＋[log 22]＋[log 23]＋ [log 24]的值为________．2．(2010·全国大联考三江苏卷)已知f (x －1)＝log a x －1(a >1)，g (x )与f (x )的图象关于直线 x ＝1对称，求不等式2f (x )－g (x )＋1≤0的解集．7 幂函数一、填空题 1．若，则a 的取值范围是________．2．(2010·山东潍坊模拟)已知函数f (x )＝x α的图象经过点(4,2)，则log 2f (2)＝________.3．当|x |≤1时，函数f (x )＝ax ＋2a ＋1的值有正也有负，则实数a 的取值范围是________．4．(苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一))已知集合A ＝{x |x 2－2x <3}，集合B ＝ {x |x ≤2}，则A ∩B ＝________.5．(南通市调研考试)已知幂函数f (x )＝k ·x α的图象过点⎝⎛⎭⎫12，22，则k ＋α＝________.6．函数f (x )＝(x －1)log 23a －6x log 3a ＋x ＋1在区间[0,1]上恒为正值，实数a 的取值范围 是________．7．(苏州市高三教学调研测试)设函数f (x )＝ax 2＋x －a (x ∈[－1,1])的最大值为M (a )，则 对于一切a ∈[－1，1]，M (a )的最大值为________． 二、解答题8．如果函数y ＝2ax (x <0)的图象与函数y ＝a 2x ＋1(x <0)的图象有2个交点，求a 的取值 范围．9．已知幂函数y ＝ (m ∈Z)，在(0，＋∞)上是减函数，求y 的解析式并讨论 单调性和奇偶性．10．(2010·盐城中学高三上学期期中考试)已知函数g (x )＝ax 2－2ax ＋1＋b (a ≠0，b ＜1)， 在区间[2,3]上有最大值4，最小值1，设f (x )＝g (x )x. (1)求a ，b 的值；(2)不等式f (2x )－k ·2x ≥0在x ∈[－1,1]上恒成立，求实数k 的范围；(3)方程f ()|2x－1|＋k ⎝⎛⎭⎫2|2x －1|－3＝0有三个不同的实数解，求实数k 的范围．1．(2010·全国大联考三江苏卷)设二次函数k (x )＝ax 2＋bx ＋c ，且k (－1)＝0.对一切实数 x ，不等式x ≤k (x )≤12(x 2＋1)恒成立(a ≠0)．(1)求函数k (x )的表达式；(2)求证：＋＋…＋>2n n ＋2.2．已知函数f (x )＝(k ∈Z)满足f (2)<f (3)．(1)求k 的值并求出相应的f (x )的解析式；(2)对于(1)中得到的函数f (x )，试判断是否存在q ，使函数g (x )＝1－qf (x )＋(2q －1)x 在 区间[－1,2]上的值域为⎣⎡⎦⎤－4，178？若存在，求出q ；若不存在，说明理由．8 函数的图象1.为了得到函数y ＝3×(13)x 的图象，可以把函数y ＝(13)x 的图象向________个单位长度．2．作出下列函数的图象： (1)y ＝|x －2|·(x ＋1)； (2)y ＝(12)|x |；(3)y ＝|log 2(x ＋1)|.3.函数y ＝1－1x －1的图象是________．4．函数f (x )＝x |x |·a x(a ＞1)图象的大致形状是________．5．已知下列曲线：以及编号为①②③④的四个方程：①x －y ＝0；②|x |－|y |＝0；③x －|y |＝0；④|x |－y ＝0.请按曲线A 、B 、C 、D 的顺序，依次写出与之对应的方程的编号________．6．已知定义在区间[0,1]上的函数y ＝f (x )的图象如图所示，对于满足0＜x 1＜x 2＜1的任意x 1、x 2，给出下列结论： ①f (x 2)－f (x 1)＞x 2－x 1； ②x 2f (x 1)＞x 1f (x 2)； ③f (x 1)＋f (x 2)2＜f (x 1＋x 22)． 其中正确结论的序号是________(把所有正确结论的序号都填上)．7．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋b (x ≤0)log c (x ＋19)(x ＞0)的图象如图，则a ＋b ＋c ＝ ________.8．(2010·南京金陵中学模拟)函数f (x )是定义在[－4,4]上的偶函数，其在[0,4]上的图象如图所示，那么不等式f (x )cos x＜0的解集为________．9．函数f (x )的图象是如图所示的折线段OAB ，其中点A (1,2)、B (3,0)，函数g (x )＝(x －1)·f (x )，则函数g (x )的最大值为________．10．若直线y ＝2a 与函数y ＝|a x －1|(a ＞0且a ≠1)的图象有两个公共点，求a 的取值范围．9 函数与方程一、填空题1．(2010·海门中学高三调研)已知函数f (x )＝2x ＋x ，g (x )＝log 2x ＋x ，h (x )＝x 3＋x 的零 点依次为a ，b ，c ，则a ，b ，c 由小到大的顺序是________． 2．函数f (x )＝ln x －1x －1的零点的个数是________．3．若函数f (x )＝ax ＋b 有一个零点为2，那么g (x )＝bx 2－ax 的零点是________．4．在用二分法求方程x 3－2x －1＝0的一个近似解时，现在已经将根锁定在区间(1,2) 内，则下一步可断定该根所在的区间为________．5．设函数f (x )＝则函数f (x )－14的零点是________．6. x 0是方程ax =log a x (0＜a ＜1)的解，则x 0,1，a 这三个数的大小关系是 .7．(南通市高三期末调研测试)设函数f (x )＝x 3－2e x 2＋mx －ln x ，记g (x )＝f (x )x ，若函数 g (x )至少存在一个零点， 则实数m 的取值范围是________． 二、解答题8．已知函数f (x )＝2x ＋ln(1－x )，则方程f (x )＝0在(－2,1)内有没有实数解？说明理由．9．已知关于x 的方程3x 2－5x ＋a ＝0的一根分布在区间(－2,0)内，另一根分布在区间 (1,3)内，求实数a 的取值范围．10．(江苏省高考命题研究专家原创卷)设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a、b、c∈R)．(1)已知f(1)＝－a 2.①若f(x)<1的解集为(0,3)，求f(x)的表达式；②若a>0，求证：函数f (x)在区间(0,2)内至少有一个零点．(2)已知a＝1，若x1，x2是函数f (x)的两个零点，且x1，x2∈(m，m＋1)，其中m∈R，求f (m)f (m＋1)的最大值．1．已知a、b是不全为0的实数，求证：方程3ax2＋2bx－(a＋b)＝0在(0,1)内至少有一个根．10 导数的概念与导数的运算一、填空题1．已知函数f (x )＝2x 2－1图象上一点(1,1)及邻近点(1＋Δx,1＋Δy )，则ΔyΔx ＝________.2．曲线y ＝2x 3在x ＝1处的切线的斜率是________．3．已知f (x )＝x 2＋2xf ′(1)，则f ′(0)等于________．4．(2009·江苏姜堰中学、如皋中学、淮阴中学、前黄中学四校联考)已知函数f (x )＝x ·e x ， 则f ′(0)＝________.5．(南通市高三调研考试)曲线C ：f (x )＝sin x ＋e x ＋2在x ＝0处的切线方程为________.6．(盐城市调研测试)设P 为曲线C ：y ＝x 2－x ＋1上一点，曲线C 在点P 处的切线的 斜率范围是[－1，3]，则点P 纵坐标的取值范围是________．7．(苏北四市高三第二次联考)已知函数f (x )＝f ′⎝⎛⎭⎫π2sin x ＋cos x ，则f ⎝⎛⎭⎫π4＝________. 二、解答题8．求下列函数的导数：(1)f (x )＝x 2e x ；(2)f (x )＝(2x ＋1)ln x ；(3)f (x )＝sin x 2·cos x 2(1＋2x )．9．(2010·句容高级中学高三调研)已知函数f (x )＝x 2＋a ln x . (1)当a ＝－2时，求函数f (x )的单调区间和极值；(2)若g (x )＝f (x )＋2x 在[1，＋∞)上是单调增函数，求实数a 的取值范围．10．(2010·金陵中学上学期期中卷)设函数f (x )＝p ⎝⎛⎭⎫x －1x －2ln x ，g (x )＝2ex (p 是实数，e 是自然对数的底数)．(1)当p ＝2时，求与函数y ＝f (x )的图象在点A (1,0)处相切的切线方程； (2)若函数f (x )在其定义域内单调递增，求实数p 的取值范围；(3)若在[1，e]上至少存在一点x 0，使得f (x 0)>g (x 0)成立，求实数p 的取值范围．1．(创新题)设点P 是曲线y ＝x 3－ 3x ＋2上的任意一点，P 点处切线的倾斜角为α， 则角α的取值范围是________．2．已知曲线y ＝13x 3＋43.(1)求曲线在点P (2,4)处的切线方程；(2)求曲线过点P (2,4)的切线方程．11 导数的应用一、填空题1．(江苏省启东中学高三质量检测)曲线y ＝13x 3＋x 在点⎝⎛⎭⎫1，43处的切线与坐标轴围成的 三角形面积为________．2．(江苏省高考命题研究专家原创卷)设m ∈R ，若函数y ＝e x ＋2mx ，有大于零的极值点， 则m 的取值范围是________．3．(江苏省高考名校联考信息优化卷)已知f (x )＝x 2＋2x ＋a ln x ，若f (x )在区间(0,1]上恒为单调函数，则实数a 的取值范围为________．4．已知f (x )为奇函数，且当x ＞0时，f (x )＞0，f ′(x )＞0，则函数y ＝xf (x )的递增区间是________．5．某公司生产某种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R 与年产量x 的关系是R ＝R (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧400x －12x 2 (0≤x ≤400)80 000 (x >400)，则总利润最大时，每年生产的产品是________．6． (江苏省高考命题研究专家原创卷)定义在(0，＋∞)上的函数f (x )的导函数f ′(x )<0恒成立，且f (4)＝1，若f (x ＋y )≤1，则x 2＋y 2＋2x ＋2y 的最小值是________． 7．(江苏省高考命题研究专家原创卷)幂指函数y ＝f (x )g (x )在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得ln y ＝g (x )ln f (x )，两边求导得y ′y ＝g ′(x )ln f (x )＋g (x )f ′(x )f (x )，于是y ′＝f (x )g (x )⎣⎡⎦⎤g ′(x )ln f (x )＋g (x )f ′(x )f (x ).运用此方法 可以探求得知y ＝ (x >0)的一个单调递增区间为________．二、解答题8．(2010·东台中学高三诊断)如图所示：一吊灯的下圆环直径为4 m ，圆心为O ，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈 水平状态，并且与天花板的距离(即OB )为2 m ，在圆环上设置三个等分点A 1，A 2， A 3.点C 为OB 上一点(不包含端点O 、B )，同时点C 与点A 1，A 2，A 3，B 均用细绳 相连接，且细绳CA 1，CA 2，CA 3的长度相等．设细绳的总长为y m. (1)设∠CA 1O =θ(rad)，将y 表示成θ的函数关系式；(2)请你设计θ，当角θ正弦值是多少时，细绳总长y最小，并指明此时BC应为多长．9.(江苏省高考命题研究专家原创卷)一根水平放置的长方形枕木的安全负荷与它的宽度a 成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比．(1)将此枕木翻转90°(即宽度变为了厚度)后，枕木的安全负荷会变大吗？为什么？(2)现有一根横断面为半圆(半圆的半径为R)的柱形木材，用它来截取成长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？10．(江苏省高考名校联考信息优化卷)已知函数f(x)＝x2＋a ln x.(1)当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间和极值；(2)若g(x)＝f(x)＋2x在[1，＋∞)上是单调增函数，求实数a的取值范围．1．某轮船公司争取一个相距1 000公里的甲、乙两地的客运航线权，已知轮船平均载客人数为400人，轮船每小时使用的燃料费用和轮船的航行速度的立方成正比，轮船的最大速度为25公里/小时．当轮船的速度为10公里/小时，它的燃料费用是每小时30 元，轮船的其余费用(与速度无关)都是每小时480元．若公司打算从每个乘客身上获利10元，试为该公司设计一种较为合理的船票价格．2．(2010·扬州中学上学期期中卷)已知函数f(x)＝ln x x.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)设a>0，求函数f(x)在[2a,4a]上的最小值；(3)某同学发现：总存在正实数a、b(a<b)，使a b＝b a，试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请直接写出a的取值范围(不需要解答过程)．12 函数模型及其应用1．(2010·广东惠州一模)“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的 乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但 为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用s 1、s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时 间，则下图与故事情节相吻合的是________．2．某电信公司推出手机收费两种方式：A 种方式是月租20元，B 种方式是月租0元．一 个月的本地网内打出电话时间(分钟)与电话费s (元)的函数关系如图，当打出电话150 分钟时，这两种方式电话费相差________元．3．计算机的价格大约每3年下降23，那么今年花8 100元买的一台计算机，9年后的价格大约是________元．4．某产品的总成本y (万元)与产量x (台)之间的函数关系是y ＝3 000＋20x －0.1x 2(0<x <240，x ∈N)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为 ________台．5．在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v k m/s 和燃料质量M k g 、火箭(除燃 料外)的质量m k g 的关系是v ＝2 000ln( 1＋Mm )，当燃料质量是火箭质量的________倍时，火箭的最大速度可达12 k m/s.6．将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的 销售单价每涨1元，日销售量会减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售单价应定为________元．7．(2009·盐城调研)国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值V(美元) 与其重量ω(克拉)的平方成正比，若把一颗钻石切割成重量分别为m，n(m≥n)的两颗钻石，且价值损失的百分率＝原有价值－现有价值原有价值×100%(切割中重量损耗不计)，则价值损失的百分率的最大值为________．二、解答题8．(2010·江苏通州市高三素质检测)某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交a元(1≤a≤3)的管理费，预计当每件商品的售价为x元(8≤x≤9)时，一年的销售量为(10－x)2万件．(1)求该连锁分店一年的利润L(万元)与每件商品的售价x的函数关系式L(x)；(2)当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值M(a)．9．(2010·武进高级中学第一学期期中考试)季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售．(1)试建立价格P与周次t之间的函数关系式；(2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q(t)＝－0.125(t－8)2＋12，t∈[0,16]，t∈N*试问该服装第几周每件销售利润L最大？10.(江苏省高考命题研究专家原创卷)如图，灌溉渠的横截面是等腰梯形，下底宽为2米，斜坡的倾角为α，坡面的长度为x米．(1)当倾角α=45°且灌溉渠的横截面面积大于5平方米时，求x的最小正整数值；(2)若斜坡坡面的长度为2米，则倾角α为何值时，灌溉渠的横截面面积最大？最大值是多少？1．某工厂生产某种产品固定成本为2 000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元，又知总收入K是单位产品数Q的函数，K(Q)＝40Q－120Q2，则总利润L(Q)的最大值是________．2．为了发展电信事业方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“如意卡”与“便民卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费y(元) 的关系如图所示．(1)分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；(2)请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜？。

2021届高三一轮复习语言文字运用——成语限时训练考试时间：100分钟1、下列各句中加点成语的使用，不正确的一项是(3分)A．2020年，网络直播依然火爆，为吸引粉丝推高流量，网络直播无所不用其极，对这种铤而走险．．．．的行为，监管部门必须从重从严进行处罚。

B．任何一个时代的文艺，只有同国家和民族紧紧维系、休戚与共，才能发出振聋发．．．聩．的声音。

C．2013年起浙江省开始在高中阶段尝试打破原有的“教学班”，实行“必修课选课走班制”的育人模式，当时人们对此种改革举措莫衷一．．．是．。

D．人和人之间的艺术欣赏品味有着很大的差异，有的人喜欢追捧郭德纲、于谦的相声，有的人则对郎朗气势澎湃的钢琴演奏情有独钟．．．．。

答案：A解析：A．铤而走险：因无路可走而采取冒险行动。

不合语境。

B．振聋发聩：发出很大的响声使耳聋的人也能听见，用来比喻用语言文字唤醒糊涂麻木的人。

C．莫衷一是：不能决定哪个是对的。

形容意见分歧，没有一致的看法。

D．情有独钟：指对某人或某件事特别有感情，把自己的心思和感情都集中到他(她／它)上面。

2、下列各句中加点的成语，使用不恰当的一组是(3分)①《晓说2017》是一档非常优秀的脱口秀节目，主持人高晓松点评时事亦庄亦谐．．．．，别样的解读让观众大呼过瘾，赢得了大批粉丝的拥护。

②在这个开放多元的社会里，成功的道路不止一条，初出校门的年轻人，面对人生的诸多选择，决不能胶柱鼓瑟．．．．，和一次次机会擦肩而过。

③现在到人才市场应聘的人虽然很多，但不稂不莠．．．．，用人单位要找到真正能胜任工作的人也不容易。

④浙江省一位酷爱画马的人骑着马走在公路上时被一辆三轮摩托车追尾，如此奇葩的事故连交警也犯难了，有的旁观者认为罚不当罪．．．．，建议双方自行解决。

⑤日前，中国海军在渤海某海域组织实施了航母编队实弹演习，共动用辽宁舰等各型舰艇数十艘、飞机数十架，这场军演真可谓万人空巷．．．．、举世瞩目。

⑥智能手机的普及使得移动支付走进了千家万户，为了争夺市场，支付宝、微信支付掀起了红包大战，谁会笑到最后，让我们拭目以待．．．．。

2021届高考化学一轮复习《化学计量在试验中的应用》45分钟限时强化训练试题卷（江西崇义）（考试时间：45分钟满分：100分）第I卷选择题一、选择题（每小题5分，共60分）1、下列说法中，正确的是（NA表示阿伏加德罗常数）（）A．18g水在标准状况下的体积约为22.4LB．在标准状况下，22.4L氮气中含有NA个氮原子C．17gNH3中含有的原子总数目为4NAD．80gNaOH溶解在1L水中，得到溶液的物质的量浓度为2mol/L 2、设NA为阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是( )A、标准状况下,11.2L HF中含有分子的数目为0.5NAB、0.1molFe与少量氯气反应生成FeCl2，转移电子数为0.2NAC、1.4g 由乙烯和环丙烷组成的混合物中含有原子的数目为 0.3NAD、0.1 mol·L－1碳酸钠溶液中含有CO32－离子数目小于0.1 NA3、下列有关试验原理或试验操作正确的是( )A．将氯化铁固体溶于稀盐酸配制FeCl3溶液B．称取4.0gNaOH，放入100mL容量瓶中，加水稀释，配制1.0mol·L－1的NaOH溶液C．利用图1装置定量测定H2O2的分解速率D．如图2所示，关闭弹簧夹检查装置的气密性4、在相同温度和压强下，等质量的下列气体所占体积最大的是（）A．H2B．O2C．CO2D．Cl25、配制肯定物质的量浓渡的NaOH溶液时，使所配制的溶液浓度偏小的操作是（）①将NaOH固体放在纸上称量，再转移到烧杯中溶解②烧杯中NaOH溶液移入容量瓶后没有洗涤烧杯③试验用的容量瓶洗净后末干燥，里面含有少量水④读取容量瓶液面时接受俯视．A．①② B．③④ C．①③ D．②④6、用NA表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是（）A．标准状况下，22.4L CCl4含有的分子数为NAB．2.4gMg溶于足量稀盐酸，转移的电子数为0.1NAC．通常状况下，32gO2与32gO3所含的氧原子数均为2NAD．质的量浓度为0.5 mol/L的MgCl2溶液中，含有Cl﹣的数目为NA7、若用NA表示阿伏加德罗常数的值，则下列说法错误的是（）A．NA个18O2和NA个NO的质量比为16：15B．标准状况下1molCO和CO2的混合物的体积约占22.4LC．24gMg在足量空气中完全燃烧失去2NA个电子D．常温下，18gH2O含有的电子数为10NA8、下列有关叙述正确的是（）A．相同条件下，质量相等的CO和CO2它们所含的氧原子数目之比为11：7B．同体积、同密度的C2H4和CO，两种气体的分子数肯定相等C．配制450 mL 0.1 mol·L﹣1的NaOH溶液，用托盘天平称取NaOH固体1.8 gD．1 L 0.45 mol·L﹣1 NaCl溶液中Cl﹣的物质的量浓度比0.1L 0.15 mol·L﹣1 AlCl3溶液大9、NA代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．2.8g铁与0.05mol Cl2充分反应，转移0.15NA电子B．27g Al与足量NaOH溶液反应生成 33.6L H2C．14g由乙烯（C2H4）和丙烯（C3H6）组成的混合物中含有原子的数目为3NAD．0.1mol Na2O2与足量二氧化碳反应转移0.2NA个电子10、下列说法正确的是( )A．0.1mol/L的硫酸溶液中，H+物质的量为0.2molB．0.1mol﹣NH2（氨基）中含有的电子数为0.7 molC．30g SiO2中含有的Si﹣O键数目为2 molD．0.1 mol SO2与足量O2反应，转移的电子数为0.2 mol11、NA为阿伏伽德罗常数值下列说法正确的是（）A．30g丙醇中存在的共价键总数为5NAB．密闭容器中2mol NO与1mol O2充分反应，转移的电子数为2NAC．常温常压下，22.4L氯气与足量镁粉充分反应，转移的电子总数为2NAD．2.8g乙烯和环丁烷（C4H8）的混合气体中含有的原子总数为0.6NA12、用NA表示阿伏加德罗常数的值．下列说法正确的是( )A．常温常压下，l1.2 LHCl中含有的分子数目为0.5NAB．NA 个氢分子和NA个氧分子的质量比为1：16C．标准状况下，22.4 L水中含有的分子数目为NAD．1 molCl2与足量的铁反应转移的电子数目是NA第II卷非选择题二、非选择题（共40分）13、把握仪器的名称、组装及使用方法是中学化学试验的基础，如图为两套试验装置．（1）写出下列仪器的名称：①，②（2）若利用装置Ⅰ分别四氯化碳和酒精的混合物，还缺少的仪器有，将仪器补充完整后进行的试验操作的名称为；（3）用Na2CO3·10H2O晶体，配制0.2mol·L﹣1的Na2CO3溶液480mL．①应称取Na2CO3·10H2O晶体的质量：．②所用仪器除托盘天平、烧杯、玻璃棒、药匙、量筒外，还需要（填仪器名称）．③依据下列操作对所配溶液的浓度产生的影响，完成下列要求：A．Na2CO3·10H2O晶体失去了部分结晶水B．用“左码右物”的称量方法称量晶体（使用游码）C．称量碳酸钠晶体时所用砝码生锈D．容量瓶未经干燥使用其中引起所配溶液浓度偏高的有（填字母）④装置Ⅱ是某同学转移溶液的示意图，图中的错误是．14、用18mol·L﹣1浓硫酸配制100mL 3.0mol·L﹣1稀硫酸的试验步骤如下：①计算所用浓硫酸的体积②量取肯定体积的浓硫酸③溶解④转移、洗涤⑤定容、摇匀完成下列问题：（1）配制该溶液除烧杯、量筒、玻璃棒外，还需用到的仪器有（2）所需浓硫酸的体积是，量取浓硫酸所用的量筒的规格是（从下列中选用 A.10mL B.25mL C.50mL D.100mL）．（3）下列状况对所配制的稀硫酸浓度有何影响？（用“偏大”“偏小”“无影响”填写）①容量瓶用蒸馏洗涤后残留有少量的水②用量筒量取浓硫酸是俯视读数．15、现用质量分数为36.5%的浓盐酸（密度为1.19g/cm3）配制1mol/L的稀盐酸90mL．（1）试验中应选用的仪器是（填序号）；①100mL量筒②托盘天平（带砝码）③玻璃棒④50mL容量瓶⑤10mL量筒⑥50mL烧杯⑦100mL容量瓶⑧胶头滴管（2）经计算，需量取浓盐酸的体积为mL；（3）此试验中玻璃棒的作用是；（4）某同学实际配制稀盐酸的浓度，经滴定测量为0.98mol/L，缘由可能是下列操作中．①取用完浓盐酸的量筒未洗涤②转移溶液后，小烧杯未洗涤③定容时俯视容量瓶刻度线④移液前容量瓶内有少量蒸馏水⑤定容摇匀后液面下降再加水⑥定容时仰视容量瓶刻度线．16、如图为试验室某浓盐酸试剂瓶标签上的有关数据，试依据标签上的有关数据回答下列问题：（1）该浓盐酸中HCl 的物质的量浓度为 mol·L﹣1．（2）取用任意体积的该盐酸溶液时，下列物理量中不随所取体积的多少而变化的是．A．溶液中HCl的物质的量B．溶液的物质的量浓度C．溶液中Cl﹣的数目 D．溶液的密度（3）某同学欲用上述浓盐酸和蒸馏水配制500mL物质的量浓度为0.400mol·L﹣1的稀盐酸．①该同学需要量取 mL上述浓盐酸进行配制．②在配制过程中，下列试验操作对所配制的稀盐酸的物质的量浓度有何影响？（在括号内填“偏大”、“偏小”、“无影响”）．a．用蒸馏水洗涤过的烧杯，未经干燥就用来稀释溶质b．定容后经振荡、摇匀、静置，发觉液面下降，再加适量的蒸馏水（4）①假设该同学成功配制了0.400mol·L﹣1的盐酸，他又用该盐酸中和含0.4g NaOH的NaOH 溶液，则该同学需取 mL盐酸．②假设该同学用新配制的盐酸中和含0.4g NaOH的NaOH溶液，发觉比①中所求体积偏小，则可能的缘由是．A．容量瓶中有水 B．配制溶液时，未洗涤烧杯C．配制溶液时，俯视容量瓶刻度线 D．加水时超过刻度线，用胶头滴管吸出．参考答案1.C解：A、标况下水为液态，故18g水的物质的量为1mol，但在标况下的体积小于22.4L，故A错误；B、标况下，22.4L氮气的物质的量为1mol，而氮气为双原子分子，故1mol氮气中含2mol单原子即2NA 个，故B错误；C、17g氨气的物质的量为1mol，而氨气为4原子分子，故1mol氨气中含4mol氢原子即4NA个，故C正确；D、当氢氧化钠溶于1L水后，溶于体积大于1L，故溶液的浓度小于2mol/L，故D错误．故选C．2.C解：A.在标准状况下，HF是液体，无法计算物质的量，A项错误；B.氯气无论过量与否，Fe与氯气反应都生成FeCl3，B项错误；C.乙烯和环丙烷的最简式均是CH2，1.4g乙烯和环丙烷的混合物中CH2的物质的量为1.4÷14=0.1mol，含有的原子的数目为0.3NA，C项正确；D.没有体积，无法计算物质的量，D项错误；答案选C。