九年级数学习题精选9

初三数学基础练习卷9一、选择题（下列各题所给答案中，有且只有一个答案是正确的，每小题 3 分，共30 分）1． 2 的相反数是（）1B．－ 2 C． 2 D． 2 A．22．下列计算中，正确的是（）A．a 21 2B．2a 2 3a 3 a 3 b) 2 6 b 2 D．a 3 2 a 6 a a C．(a aa3．下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4．一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2， 0， 2，3，0， 2，3，1， 2，那么这十天中次品个数的（）A．平均数是 2 B．众数是 3 C．中位数是 1.5 D ．方差是 1.255．若反比例函数y k1，2) ，则这个函数的图象一定经过点（）的图象经过点 (xA．( 2，1) 1 ，C．(2，1) D． 1 ，B． 2 22 26．设两圆的半径分别为R 和 r ,圆心距为d，且关于 x 的方程 x2－2(R－ d)x+r2=0 有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．内切 D ．内切或外切7．桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如下，则桌子上共有碟子（）俯视图主视图左视图A．8个B．10 个C． 12 个D．14 个8．在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知M(-1,1) ，在 y 轴上确定点N，使△ MON 为等腰三角形，则符合条件的点N 的个数共有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个9.如图，在△ ABC 中， AB ＝AC ，AD⊥ BC 于 D ，∠ C＝20°，沿 AD 剪开，若将△ABD 绕点 D 顺时针旋转角α后，斜边恰好过原△ ABC的顶点A，则旋转角α的大小为（）A． 40°B． 20°C． 70°D． 50°10．下列四个命题①等式(6 x) 2= x－6成立的条件是x＜ 6②一直角三角形的两边长为 3 和 4，则斜边上的中线长为 2.5③顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形④如果一个图形经过位似变换得到另一个图形，那么这两个图形一定相似其中假命题有（）．．．A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个二、填空题（每空 2 分，共 16 分）11．如果x 1 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是．12．滴水穿石，水滴不断地落在一块坚硬的石头上，一年后石头上形成了一个深为－ 24.347 ×10 m 的小洞，按照这个速度，一百年后这个小洞的深度为m（保留两个有效数字）．213．因式分解： 2m－8 =．14．如图，⊙ O 的弦 AB＝ 8，OC⊥ AB 于点 D，交⊙ O 于点 C，且 CD＝ 2，那么⊙ O 的半径为______．15.如图，已知梯形 ABCD 中，AD ∥BC，∠ C=90 °，以 CD 为直径的圆与 AB 相切，AB=6 ，那么梯形 ABCD的中位线长是．COODA D BABC第14题图第18题第 15题图第 16题16．如图， AB 是半⊙ O 的直径， C、D 是半圆的三等分点，若AB=2，P 是直径 AB 上的任意一点，则图中阴影部分的面积是 _________ _．17．已知某二次函数图象满足：（ 1）对称轴平行于y 轴；（ 2）图象与坐标轴恰有两个公共点；（ 3）当 x＞ 1 时， y 的值随 x 的增大而减小 .请你写出一个同时具备上述特征的二次函数表达式：．18、如图，∠ AOB= 45°，过 OA 上到点 O 的距离分别为1，3， 5， 7，9， 11，的点作 OA 的垂线与OB 相交 ,得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1， S2， S3， S4，观察图中的规律，求出第10 个黑色梯形的面积 S10 = ．三、解答题0－cos45o+ -12220．（本题 4 分）（ 1）计算：－ 1 +(4 －π)3(x 1) 2x 3（ 2）解不等式组：x1x，并写出不等式组的整数解．（本题5分）3 221.（本题 8 分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交 CE 的延长线于 F ，且 AF BD ，连结 BF ．（ 1）求证：D是BC的中点．（ 2）如果AB AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．AFEB D C22. （本题 8 分）如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的 A 点处发现海中的 B 点有人求救，便立即派三名救生员前去营救． 1 号救生员从 A 点直接跳入海中； 2 号救生员沿岸边 (岸边看成是直线 ) 向前跑到C 点，再跳入海中； 3 号救生员沿岸边向前跑300m 到离 B 点最近的D 点，再跳入海中．救生员在岸上跑的速度都是 6m／ s，在水中游泳的速度都是2m／ s．若∠ BAD=45°，∠ BCD=60°，三名救生员同时从 A 点出发，请说明谁先到达营救地点B．( 2 1.4，3 1.7)23．（ 1）2008年我国部分地区发生了“手足口”病情，这是一种肠道传染病，其主要是通过接触被感染的手、食品及生活用品等引起感染 .小军和他的同学在小区里开展了一次安全卫生宣传，并抽样调查了居民对“手足口”病的了解情况，结果如下：了解 A 比较了解（知道传染 B 一般了解（只知道是传染 C 不了解（没有关注，程度途径和预防措施）病，但途径和预防不清楚）不清楚是什么）人数30 40 ※根据抽样调查结果回答下列问题：（本题 6分）①请将 B,C标注在扇形统计图对应的区域中，本次抽样调查中，“不了解”（即C）的人数是人；②若小区有居民约5000人，根据抽样调查，试估计该小区约有多少人对“手足口”这一病情“比较了解”（即A）？初三数学基础卷9（ 2）位于坐标原点的一个质点M 按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，．．．．并且向上、向右移动的可能性相同．（本题 7 分）①列出质点M 移动 3 次时所有可能的方法，并用坐标表示出它的位置；②求质点M 移动 3 次后位于点（1， 2）的概率．24．（本题 8 分）家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC 发热材料，它的电阻R（ kΩ）随温度 t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到 30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升 1℃，电阻增加4kΩ．15⑴求当 10≤t≤30时， R 和 t 之间的关系式；⑵求温度在 30℃时电阻 R 的值；并求出 t≥30时， R 和 t 之间的关系式；⑶ 家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过 6 k Ω？初三数学基础卷 9答案一、1．B2．C3． B 4．D5．C6．D7． C8．D9．A10． B ．二、填空 （每空 3 分，共 30 分）11． x ≥－ 112． 4.313．（ m+2 ）（ m －2）14． 515．316．．17． y=－（ x － 1） 2 等 18． 76．3三、解答 （共90 分）20．（ 1） 0（ 2）－ 2<x ≤ 0,整数解 － 1， 0．21．（ 1）先 △ AEF ≌△ DEC —————————— 2 分∴ AF=CD —————————— 3 分 ∵ AF=BD ∴ BD=CD∴ D 是 BC 的中点．——————————4 分（ 2）如果 ABAC ，四 形 AFBD 是矩形． -----------5 分∵ AF=BD ， AF ∥ BD∴四 形 AFBD 是平行四 形—————————— 6 分∵ AB=AC ， BD=CD∴∠ ADB=90 °∴四 形 AFBD 是矩形——————————8 分22. 解：（ 1）在 △ ABD 中，∠ A=45°，∠ D=90°， AD=300 ，AD2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分∴ AB=300cos45BD AD tan45300．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分在 △ ABD 中，∵∠ BCD=45° ，∠ D=90°，∴ BCBD 300 200 3 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分sin 6032∴ CDBD 300 100 3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分tan 6031 号救生 到达B 点所用的3002150 2 210（秒）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分22 号救生 到达B 点所用的300 100 3200 3 250 3 （秒）．⋯ 6 分62 50191.733 号救生 到达B 点所用的300 300 200 （秒）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分6 2∵ 191.7＜ 200＜ 210，初三数学基础卷 923．（ 1）①图略，—————————2 分30 人——————————4 分② 1500—————————— 6 分（ 2）①向上移动 3个单位， M （ 0， 3）向上移动 2个单位，向右移动 1个单位， M （ 1， 2） 向上移动 1个单位，向右移动 2单位， M （2， 1）向右移动 3个单位， M （ 3， 0）—————————— 4分② 1—————————— 6分46024．⑴当 10≤t ≤ 30时， R2 分——————————t⑵当 t=30 时， R=2 ；—————————— 3 分当 t ≥30时， R4t 6 —————————— 5 分15⑶令 R=6，求得 t=45，—————————— 6 分所以当 10≤t ≤45 时，发热材料的电阻不超过6 k Ω. —————————— 8 分。

初三数学几何练习题1. 已知△ABC中，∠ABC = 90°，AD ⊥ BC于点D，垂足为D。

若AB = 3cm，BD = 4cm，求AC的长度。

解法：根据勾股定理，有AC² = AB² + BC²AC² = 3² + 4²AC² = 9 + 16AC² = 25AC = √25AC = 5所以，AC的长度为5cm。

2. 直角三角形ABC中，∠ABC = 90°，AB = 5cm，BC = 12cm。

则∠BAC的正弦值是多少？解法：根据正弦定理，有sin∠BAC = AB / ACsin∠BAC = 5 / √(5² + 12²)sin∠BAC = 5 / √(25 + 144)sin∠BAC = 5 / √169sin∠BAC = 5 / 13所以，∠BAC的正弦值为5/13。

3. 已知直角三角形ABC中，∠ABC = 90°，AB = 6cm，AC = 8cm。

求∠BAC的余弦值。

解法：根据余弦定理，有cos∠BAC = AB / ACcos∠BAC = 6 / 8cos∠BAC = 3 / 4所以，∠BAC的余弦值为3/4。

4. 已知直角三角形ABC中，∠ABC = 90°，AC = 5cm，BC = 13cm。

求∠BAC的正切值。

解法：根据正切定理，有tan∠BAC = AB / BCtan∠BAC = AB / 13tan∠BAC = √(AC² - AB²) / 13tan∠BAC = √(5² - AB²) / 13tan∠BAC = √(25 - AB²) / 13tan∠BAC = √(25 - AB²) / 13由于∠ABC = 90°，所以根据勾股定理，可以得到AB² + BC² = AC²AB² + 13² = 5²AB² + 169 = 25AB² = 25 - 169AB² = -144 (无解)由于AB²为负数，无法得出具体的数值。

初三数学精选试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. πC. 0.5D. √4答案：B2. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边长x的取值范围是？A. 1 < x < 7B. 0 < x < 7C. 1 < x < 7 或 x > 7D. 0 < x < 7 或 x > 7答案：A3. 一个数的平方根是2，那么这个数是？A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A二、填空题4. 计算：(2x - 3)(x + 4) = _______。

答案：2x² + 5x - 125. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是 _______ cm。

答案：7三、解答题6. 已知一个二次函数的图像经过点(1, 2)和(-1, 10)，求这个二次函数的解析式。

答案：设二次函数的解析式为y = ax² + bx + c。

将点(1, 2)和(-1, 10)代入得到方程组：\[\begin{cases}a +b +c = 2 \\a -b +c = 10\end{cases}\]解得a = 4, b = -3, c = 1。

因此，二次函数的解析式为y = 4x² - 3x + 1。

7. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，已知长方体的体积为V，求长方体的表面积S。

答案：长方体的体积V = abc，表面积S = 2(ab + bc + ac)。

四、证明题8. 证明：勾股定理。

答案：在直角三角形ABC中，∠C为直角，设a、b为直角边，c为斜边。

根据勾股定理，有a² + b² = c²。

可以通过构造一个边长为a+b的正方形，将其划分为两个直角三角形和一个边长为c的正方形，从而证明a² + b² = c²。

五、应用题9. 一个水池的长、宽、高分别为4m、3m、2m，现在要将水池装满水，需要多少立方米的水？答案：水池的体积V = 长× 宽× 高= 4m × 3m × 2m = 24立方米。

九年级数学二次函数练习题二次函数是九年级数学中一个重要的内容，掌握好二次函数的基本概念和解题方法对于学生的数学学习至关重要。

为了帮助九年级的同学更好地理解和掌握二次函数的相关知识，下面将给出一些二次函数的练习题及解答，供同学们进行练习和巩固。

题目1：求下列二次函数的对称轴、顶点和求值范围。

（1）f(x) = x^2 + 4x +5（2）g(x) = -2x^2 - 6x + 3解答1：（1）对称轴：二次函数的对称轴可以通过以下公式计算出来：x = -b/ (2a)代入函数f(x) = x^2 + 4x +5中，得到x = -4 / (2*1) = -2所以，函数f(x)的对称轴为x = -2。

顶点：对于二次函数f(x) = ax^2 + bx + c，其顶点坐标可以通过以下公式计算得出：(x, y) = (-b/(2a), f(-b/(2a)))代入函数f(x) = x^2 + 4x +5中，得到(x, y) = (-(-4)/(2*1), f(-(-4)/(2*1))) = (2, 1)所以，函数f(x)的顶点为(2, 1)。

求值范围：对于二次函数f(x) = ax^2 + bx + c，当a>0时，函数的值域为[f(x0)，+∞)，其中，f(x0)是函数的最小值。

由于a>0，可以得出函数的最小值对应的点为顶点，即此题中的顶点(2, 1)。

所以，函数f(x)的求值范围为[1, +∞)。

（2）对称轴：代入函数g(x) = -2x^2 - 6x + 3中的公式，得到x = -(-6) / (2*(-2)) = -6 / 4 = -1.5所以，函数g(x)的对称轴为x = -1.5。

顶点：代入函数g(x) = -2x^2 - 6x + 3中的公式，得到(x, y) = (-(-6) / (2*(-2)), g(-(-6) / (2*(-2))))= (-6 / 4, g(3/4))= (-1.5, -3)所以，函数g(x)的顶点为(-1.5, -3)。