2016版高中物理5.6向心力(精讲优练课型)课时自测新人教版必修2

第五章第六节向心力基础夯实一、选择题（1、2题为单选题，3~5题为多选题）1．对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是错误!（ B )A．因向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．向心力是物体所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的解析：做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定,方向总是指向圆心，是一个变力，A错；向心力只改变线速度方向不改变线速度大小，B正确；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供，C错;向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的,D错.2．(河北省定州中学2016～2017学年高一下学期检测)在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”的实验中，如图所示,是研究哪两个物理量之间的关系错误!( A ）A．研究向心力与质量之间的关系B．研究向心力与角速度之间的关系C．研究向心力与半径之间的关系D．研究向心力与线速度之间的关系解析：由图看出此时研究向心力与质量之间的关系,故选A。

3．如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动,运动中小球所需的向心力是错误!（CD ）A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析：小球在竖直平面内做变速圆周运动，受重力和绳的拉力作用，由于向心力是指向圆心方向的合外力,因此它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，故选C、D。

4．上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8000m,如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线,而转弯处最小半径也达到1300m，一个质量为50kg的乘客坐在以360km/h的不变速率行驶的车里,随车驶过半径为2500m的弯道，下列说法正确的是错误!（AD ）A．乘客受到的向心力大小约为200NB．乘客受到的向心力大小约为539NC．乘客受到的向心力大小约为300ND．弯道半径设计的特别大可以使乘客在转弯时更舒适解析：由F n＝m错误!，可得F n＝200N，选项A正确。

（教材全解）2013-2014学年高中物理第5章第6节向心力课时练案新人教版必修2一、向心力1.洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图5-6-28所示，则此时（ )A.衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大2.一小球在半球形碗的光滑内表面沿某一水平面做匀速圆周运动，如图5-6-29所示。

关于小球做圆周运动的向心力，下列说法正确的是（）A.小球受到指向圆心O′的引力就是向心力B.小球受到的支持力提供向心力C.小球受到支持力的水平分力提供向心力D.小球受到的重力提供向心力3.质量相等的A、B两物体（可视为质点），放在水平的转台上，A离轴的距离是B离轴的距离的一半，如图5-6-30所示，当转台匀速旋转时，A、B都和水平转台无相对滑动，则下列说法正确的是（）A.因为R，而,所以B的向心加速度比A的大B.因为a=，而,所以A的向心加速度比B的大C.因为质量相等，所以它们受到台面的摩擦力一样大D.转台对B的静摩擦力较小4.在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。

能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力的图是5-6-31中的（）5.质量相等的A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内通过的弧长之比为2∶3，而转过的角度之比为3∶2，则A、B两质点周期之比∶= ，向心加速度之比∶= ,向心力之比为∶=。

图5-6-28图5-6-29图5-6-30A B C D图5-6-31二、解决匀速圆周运动的方法和步骤6.如图5-6-32所示在光滑水平面上长为2l 的轻绳，一端系一质量为m 的球，中间系一相同的球，另一端固定在竖直轴上，当球与绳一起在水平面内，绕轴转动时。

两段绳的张力之比为（ ）A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.3∶27.在双人花样滑冰比赛中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，质量为m 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为θ，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r ，重力加速度为g ，求： （1)该女运动员受到拉力的大小。

5.6 向心力练习题一、单项选择题1．一小球在不行伸长的细绳拘束下沿圆滑水平桌面做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（）A．小球做匀变速曲线运动B．因为小球做圆周运动而产生一个向心力C．小球所受的合外力即为向心力D．小球向心力不变, 以下说2．如下图 , 为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆, 对于摆球A的受力状况法中正确的选项是（）A．摆球 A受重力、拉力和向心力的作用B．摆球 A受拉力和向心力的作用C．摆球 A受拉力和重力的作用D．摆球 A受重力和向心力的作用3． A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在同样的时间内，它们经过的行程之比是3： 2，运动方向改变的角度之比是6： 5．则（）A．它们的轨道半径之比是5： 6B．它们的向心加快度大小之比是9： 5 C．它们的向心力大小之比是3： 2D．它们的周期大小之比是6： 54．如下图，长为L 的轻杆中点和尾端各固定一个质量均为m的 A、B 小球，杆可在竖直面内转动，将杆拉至某地点开释，当其尾端恰巧摆到最低点时，下半段受力恰巧等于B 球重的 3 倍，则杆上半段遇到的拉力大小（）A．1mg B． 4mg C． 5mg D．7 mg 2 25．如下图为学员驾驶汽车在水平面上绕O 点做匀速圆周运动的俯视图。

已知质量为60kg 的学员在A点地点，质量为 70kg 的教练员在B点地点，A点的转弯半径为 5.0m，B 点的转弯半径为 4.0m，则学员和教练员（均可视为质点）（）A．运动周期之比为5∶ 4B．运动线速度大小之比为1∶ 1C．向心加快度大小之比为4∶ 5D．遇到的协力大小之比为15∶ 146．一辆卡车在丘陵地匀速率行驶，地形如下图，因为轮胎太旧，途中爆胎可能性最大的地段应是（）A． a 处B． b 处C． c 处D． d 处7．A、B、C 三个物体放在旋转的水平圆台上， A 的质量是2m，B、C 质量各为m；C离轴心的距离是2r ，A、B 离轴心距离为r ，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C三个物体的线速度、角速度、向心加快度和向心力的大小关系正确的选项是（）A． A : B :C1:1: 2B．v A: v B: v C1:1:1C．aA : aB: aC2 : 2 :1D．FA: FB: F 2 :1: 2C二、多项选择题8．对于向心力的以下说法中正确的选项是A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C．做圆周运动的物体，所受协力必定等于向心力D．做匀速圆周运动的物体，必定是所受的合外力充任向心力9．如下图，一圆盘可绕一经过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速度转动时，木块随圆盘一同运动，那么（）A．木块遇到圆盘对它的摩擦力，方向背叛圆盘中心B．木块遇到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C．当圆盘的角速度超出必定数值时，木块将滑动D．因为摩擦力老是阻挡物体的运动，因此木块所遇到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反10．如下图，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直地点一个角度后开释，则小球以 O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（）A．绳的拉力B．重力和绳拉力的协力C．重力和绳拉力的协力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的协力11．如下图， A，B 两个小球质量相等，用一根轻绳相连，还有一根轻绳的两头分别连结 O点和 B 点，让两个小球绕O点在圆滑水平桌面上以同样的角速度做匀速圆周运动，若 OB绳上的拉力为F1， AB 绳上的拉力为F2， OB＝AB，则 ()A． A 球所受向心力为F1， B 球所受向心力为F2B． A 球所受向心力为F2， B 球所受向心力为F1C． A 球所受向心力为F2， B 球所受向心力为F1－ F2D． F1∶ F2＝3∶ 2三、实验题12．在“用圆锥摆考证向心力的表达式”实验中, 如图甲所示 , 细绳的悬点恰巧与一竖直搁置的刻度尺零刻度线对齐. 将画着几个齐心圆的白纸置于水平桌面上, 使钢球静止时恰巧位于圆心. 用手带动钢球 , 调整白纸的地点, 想法使球恰巧沿纸上某个半径为r 的圆做圆周运动 , 钢球的质量为m,重力加快度为g.(1).用秒表记录运动n 圈的总时间为t, 那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为F n=__________.(2). 经过刻度尺测得小球运动轨道平面距悬点的高度为h, 那么小球做圆周运动中外力供给的向心力表达式为F=__________;(3). 改变小球做圆周运动的半径 , 多次实验 , 获得如图乙所示的t 2h 关系图象为向来n2线时 , 能够达到大略考证向心力表达式的目的, 该图线的斜率表达式为k=__________.四、解答题13．一个 2kg 的钢球做匀速圆周运动，线速度是62.8m/s ，又已知半径是20 米，试求物体做圆周运动的：(1)角速度的大小；(2)周期的大小；(3)向心力大小。

高中物理《5.6向心力》导学案新人教版必修25、6向心力》导学案（无答案）新人教版必修2学习目标1、知道向心力是根据效果命名的，其效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向不改变线速度的大小。

2、掌握向心力的大小Fn=m=mr3、理解物体做匀速圆周运动是时，向心力大小不变，方向变化。

4、能用向心力公式进行有关运算和讨论。

学习重难点1、向心力的来源问题2、向心力各个公式的应用学习过程1向心力(1)定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向﹍﹎﹎的合力，叫向心力。

(2)公式:﹍﹍﹍和﹍﹍﹍(3)方向：向心力的方向始终指向﹍﹍(4)向心力的来源：①向心力是效果力，可以由重力﹑弹力﹑摩擦力等各种性质的力提供。

②向心力可以是物体所受的﹎﹎2实验验证：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球，使它在某个水平面内做圆周运动，组成一个圆锥摆，如图：θ(1)钢球受力如图，则合力为F=(2)用秒表测出钢球运动n圈所用时间t，测出钢球的轨道半径r，则线速度v=﹎﹎向心力=(3)比较合力和F和的大小，得出结论：钢球需要的向心力等于钢球受到的指向圆心的﹎﹎﹎3、变速圆周运动和一般曲线运动 (1)变速圆周运动变速圆周运动所受的合外力一般不等于向心力，合力一般产生两个方面的效果①合外力F与圆周相切的分力Fv,此分力产生﹍﹍﹍加速度av，描述﹍﹍﹍变化的快慢。

②合外力F指向圆心的分力Fn叫向心力。

它产生向心加速度an，向心加速度只改变速度的﹎﹎ , 描述﹎﹎﹎变化的快慢。

(2)一般曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可以看做一小段﹎﹎﹎。

圆弧的弯曲程度不同，表明它们具有不同的﹎﹎﹎这样一般曲线运动可采用圆周运动的分析方法处理。

应用向心力公式解题的一般步骤：⑴确定研究对象。

⑵确定物体做圆周运动的轨道平面，并找出圆心和半径。

⑶确定研究对象在有关位置的状态，分析受力情况，判断那些力提供向心力，千万不要臆想出一个向心力来。

高中物理学习材料桑水制作第五章曲线运动6 向心力1．用细绳拴着小球做圆锥摆运动，如图5－6－8所示，下列说法正确的是( )．图5－6－8A．小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用B．小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力C．向心力的大小可以表示为F n＝mrω2，也可以表示为F n＝mg tan θD．以上说法都正确解析小球受两个力的作用：重力和绳子的拉力，两个力的合力提供向心力，因此有F n＝mg tan θ＝mrω2.所以正确答案为B、C.答案BC2．在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，使小球以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法中正确的是( )．A．l、ω不变，m越大线越易被拉断B．m、ω不变，l越小线越易被拉断C．m、l不变，ω越大线越易被拉断D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变解析在光滑的水平面上细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力．由F n＝mω2r知，在角速度ω不变时，F n与小球的质量m、半径l都成正比，A正确，B错误；质量m不变时，F n又与l和ω2成正比，C正确，D错误．答案AC3．如图5－6－9所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供( )．图5－6－9A．重力B．弹力C．静摩擦力D．滑动摩擦力解析本题可用排除法．首先可排除A、D两项．若向心力由静摩擦力提供，则静摩擦力或其分力应指向圆心，这是不可能的，C错．故选B.答案 B4．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是( )．解析由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，因做匀速圆周运动，合外力一定指向圆心，由此可知C正确．答案 C5．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )．A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍解析 游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示．由牛顿第二定律得F N －mg ＝ma 向＝2mg ，则F N ＝mg ＋2mg ＝3mg ，F N mg＝3. 答案 C6．A 、B 两球都做匀速圆周运动，A 球的质量为B 球质量的3倍，A 球在半径为25 cm 的圆周上运动，B 球在半径为16 cm 的圆周上运动，且A 球的转速为30 r/min ，B 球的转速为75 r/min ，求A 球所受的向心力与B 球所受的向心力之比． 解析 由题意知m A m B ＝3，r A r B ＝2516，ωA ωB ＝n A n B ＝25由F ＝m ω2r 得F A F B ＝m A m B ×⎝ ⎛⎭⎪⎫ωA ωB 2×r A r B ＝34.答案 347．如图5－6－10所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r 处的P 点不动，关于小强的受力下列说法正确的是( )．图5－6－10A ．小强在P 点不动，因此不受摩擦力作用B ．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P 点受到的摩擦力为零C ．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D ．如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心解析 由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A 、B 错误，C 正确；当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则摩擦力不再指向圆心．D 错． 答案 C8．如图5－6－11所示，在光滑杆上穿着两个小球m 1、m 2，有m 1＝2m 2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r 1与r 2之比为( )．图5－6－11A ．1∶1B ．1∶ 2C ．2∶1D ．1∶2解析 设两球受绳子的拉力分别为F 1、F 2. 对m 1：F 1＝m 1ω21r 1 对m 2：F 2＝m 2ω22r 2 因为F 1＝F 2，ω1＝ω2解得r 1r 2＝m 2m 1＝12.答案 D9．如图5－6－12所示，将完全相同的两小球A 、B ，用长L ＝0.8 m 的细绳悬于以v ＝4 m/s 向左匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比F A ∶F B 为(g ＝10 m/s 2)( )．图5－6－12A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4解析 小车突然停止，B 球将做圆周运动，所以F B ＝m v 2L＋mg ＝30m ；A 球做水平方向减速运动，F A ＝mg＝10m ，故此时悬线中张力之比为F A ∶F B ＝1∶3，C 选项正确． 答案 C10．如图5－6－13所示，质量为m 的物体，沿半径为r 的圆轨道自A 点滑下，A 与圆心O 等高，滑至B 点(B 点在O 点正下方)时的速度为v ，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ，求物体在B 点所受的摩擦力．图5－6－13解析 物体由A 滑到B 的过程中，受到重力、轨道弹力及摩擦力的作用，做圆周运动，在B 点物体的受力情况如图所示，其中轨道弹力F N 与重力mg 的合力提供物体做圆周运动的向心力；由牛顿第二定律有F N －mg ＝mv 2r ，可求得F N ＝mg ＋mv 2r ，则滑动摩擦力为F f ＝μF N ＝μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2r .答案 μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2r 11．如图5－6－14所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为0)．物块和转盘间最大静摩擦力是其压力的μ倍，求：图5－6－14(1)当转盘的角速度ω1＝ μg2r时，细绳的拉力T 1的大小． (2)当转盘的角速度ω2＝3μg2r时，细绳的拉力T 2的大小． 解析 设绳的拉力恰好为0时，角速度为ω0，根据牛顿第二定律得μmg ＝m ω20r ，ω0＝μgr. (1)ω1＝ μg2r<ω0，此时由静摩擦力提供向心力，绳的拉力T 1＝0. (2)ω2＝3μg 2r >ω0，此时由最大静摩擦力和绳的拉力提供向心力，即T 2＋μmg ＝m ω22r ，得T 2＝12μmg .答案 (1)0 (2)12μmg12．如图5－6－15所示，水平长杆AB 绕过B 端的竖直轴OO ′匀速转动，在杆上套有一个质量m ＝1 kg 的圆环，若圆环与水平杆间的动摩擦因数μ＝0.5，且假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则：图5－6－15(1)当杆的转动角速度ω＝2 rad/s时，圆环的最大回转半径为多大？(2)如果水平杆的转动角速度降为ω′＝1.5 rad/s，圆环能否相对于杆静止在原位置，此时它所受到的摩擦力有多大？(g取10 m/s2)解析(1)圆环在水平面内做匀速圆周运动的向心力是杆施加给它的静摩擦力提供的，则最大向心力F向＝μmg，代入公式F向＝mR maxω2，得R max＝μgω2，代入数据可得R max＝1.25 m.(2)当水平杆的转动角速度降为1.5 rad/s时，圆环所需的向心力减小，则圆环所受的静摩擦力随之减小，不会相对于杆滑动，故圆环相对杆仍静止在原来的位置，此时的静摩擦力F f＝mR maxω′2＝2.81 N.答案(1)1.25 m (2)2.81 N。

高中物理专题5.6向心力练基础版含解析新人教版必修25、6 向心力1、质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是：（）A、做匀速圆周运动物体的角速度时刻改变B、做匀速圆周运动物体的线速度一直不变C、做匀速圆周运动物体的转速越小，周期越大D、物体只有在恒力作用下，才能做匀速圆周运动【答案】C2、如图所示，人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动。

则该卫星运动过程中：（）A、向心加速度大小、方向都不变；B、向心力大小、方向都不变；C、角速度大小、方向都不变；D、线速度大小、方向都不变。

【答案】C【解析】向心加速度时刻指向圆心，选项AB错误；由可知角速度、线速度大小不变，但线速度方向时刻发生变化，选项C正确；选项D 错误；故选C3、如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是：（）A、摆球A受重力、拉力和向心力的作用B、摆球A受拉力和向心力的作用C、摆球A受拉力和重力的作用D、摆球A受重力和向心力的作用【答案】C【解析】摆球A受重力、拉力作用形成的合力为圆锥摆做匀速圆周运动的向心力，故ABD说法错误、C说法正确。

4、关于向心力的说法，正确的是：（）A、物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B、向心力是物体受到的合力，是根据力的作用效果来命名的C、向心力既改变物体运动的方向，也改变物体运动的快慢D、向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的分力【答案】D5、如右图所示，A、B两个小球，质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B球，让两小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB=2AB，则：（）A、F1：F2=2：3B、F1：F2=3：2C、F1：F2：5：3D、F1：F2=2：1【答案】C【解析】小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，对A球分析可得，A球受到绳子的拉力充当向心力，故有对B球分析可得，B球受到OB绳子的拉力与AB绳子的拉力的合力充当向心力，所以有，因为两小球运动的角速度相同，所以有，又知道，所以联立可得，故C正确；6、物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减少M的重量，则物体m 的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是：（）A、 r不变、 v变小B、 r增大，ω减小C、 r减小，v不变D、 r减小，ω不变【答案】B7、（多选）如图所示，两个小球用长度不等的细线悬挂在天花板上的同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是：（）A、两球运动的周期一定相同B、两球运动的线速度大小一定相等C、两球运动的角速度大小一定相等D、两球运动的向心加速度大小一定相等【答案】AC【解析】设细线与竖直方向夹角为θ，悬点到球旋转平面间的距离为h，则对小球进行受力分析，可知，而，可得运动周期，与线长了球的质量无关，因此两球的运动周期相同，A正确；由于可知两个小球运动的角速度相等，C正确，而，由于两球运动半径不同，因此运动的线速度不同，B错误，向心加速度可知向心加速度不同，D错误。

※知识点一、向心力一、对向心力的理解 1．向心力的作用效果改变线速度的方向。

由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小。

2．向心力的特点方向时刻在变化，总是与线速度的方向垂直。

在匀速圆周运动中，向心力大小不变，向心力是变力，是一个按效果命名的力。

3．向心力的大小F n ＝ma ＝m v 2r ＝mrω2＝mωv ＝m 4π2T 2r 4．向心力的来源向心力是从力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力，它可以是重力、弹力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力。

当物体做匀速圆周运动时，合外力就是向心力；当物体做变速圆周运动时，合外力指向圆心的分力就是向心力。

5．向心力来源的实例分析如图所示，物体随转盘做匀速圆周运动，且物体相对于转盘静止，向心力由转盘对物体的静摩擦力提供如图所示，细线拴住小球在竖直面内做匀速圆周运动，当小球经过最低点时，向心力由细线的拉力和重力的合力提★思考与讨论1．向心力是一种特定性质的力吗？对物体受力分析时能否考虑向心力？向心力的方向与向心加速度的方向是否相同？2．向心力如何改变做圆周运动物体的运动状态？向心力计算公式对变速圆周运动是否适用？提示：向心力方向始终指向圆心，与做圆周运动物体的速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小．向心力计算公式对匀速圆周运动和变速圆周运动都适用．★匀速圆周运动的动力学问题1．匀速圆周运动的特点线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、频率都恒定不变；向心加速度和向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变。

2．解答匀速圆周运动问题的方法(1)匀速圆周运动问题的解题模型(2)模型突破解决匀速圆周运动依据的规律是牛顿第二定律和匀速圆周运动的运动学公式，因此求物体所受的合力，并选择圆周运动的公式是解决这类问题的关键。

此外，弄清物体圆形轨道所在的平面，明确圆心和半径也是解题的一个关键环节。

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向心力一、单项选择题1．物体做匀速圆周运动的条件是（）A．有一定的初速度，且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用B．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向变化的力的作用C．有一定的初速度,且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向始终和速度垂直的合力作用解析：做匀速圆周运动的物体，必须受到一个大小不变、方向时刻指向圆心的向心力的作用，且其向心力等于合外力，故只有D正确。

答案：D2．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2,在相等时间里甲转过60°，乙转过45°,则它们所受外力的合力之比为（）A．1∶4 B．2∶3C．4∶9 D．9∶16解析：由ω＝错误!得ω甲∶ω乙＝60°∶45°＝4∶3,由F＝mω2r得错误!＝错误!＝错误!×错误!×错误!＝错误!，C正确。

答案：C3.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。

当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动,则下列说法正确的是（）A．物体所受弹力增大,摩擦力也增大了B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了C．物体所受弹力和摩擦力都减小了D．物体所受弹力增大，摩擦力不变解析：物体随圆筒一起匀速转动时,受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力F N和筒壁对它的摩擦力F f(如图所示)。

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课时提高作业五向心力(20 分钟50 分)一、选择题 ( 此题共 4 小题 , 每题 7 分, 共 28 分)1.(2017 ·十堰高一检测 ) 如下图 , 一只老鹰在水平面内回旋做匀速圆周运动 , 则对于老鹰受力的说法正确的选项是()A.老鹰受重力、空气对它的作使劲和向心力的作用B.老鹰受重力和空气对它的作使劲C.老鹰受重力和向心力的作用D.老鹰受空气对它的作使劲和向心力的作用【分析】选 B。

老鹰在空中做匀速圆周运动 , 受重力和空气对它的作使劲两个力的作用 , 两个力的协力充任它做匀速圆周运动的向心力 ,但不可以说老鹰受重力、空气对它的作使劲和向心力三个力的作用, 选项 B正确。

【赔偿训练】如下图 , 在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。

若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动, 以下说法正确的选项是()A. 物体所受弹力增大 , 摩擦力增大B. 物体所受弹力增大 , 摩擦力减小C.物体所受弹力减小 , 摩擦力减小D.物体所受弹力增大 , 摩擦力不变【分析】选 D。

物体在竖直方向上受重力 G与摩擦力 f, 是一对均衡力 , 在水平方向上受弹力 F N, 依据向心力公式 , 可知 F N=mω2r, 当ω增大时,F N增大 , 因此应选 D。

2.( 多项选择 ) 如下图 ,A 、B、C三个物体放在水平旋转圆台上相对静止,它们跟圆台间的最大静摩擦力均等于各自重力的k 倍 ,A 的质量为2m,B和 C的质量均为 m,A、B 离轴的距离为 R,C 离轴的距离为 2R,则当圆台旋转时世纪金榜导学号35684133()A.B 所受的摩擦力最小B. 当圆台转速增大时 ,C 比 B 先滑动C.当圆台转速增大时 ,B 比 A 先滑动D.C 的向心力最大【分析】选 A、B。

高中物理 5.5向心加速度（精讲优练课型）课时自测新人教版必修21.(多选)(2015·九江高一检测)关于向心加速度，下列说法正确的是( )A.向心加速度是描述线速度变化的物理量B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C.向心加速度大小恒定，方向时刻改变=来计算D.物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用an【解析】选B、D。

加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此A项错，B项对；只有匀速圆周运动的向心加=来计算，速度大小才恒定，故C项错；各类圆周运动的向心加速度都可以用anD项对。

2.(多选)(2015·十堰高一检测)关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是( )A.由a=可知，a与r成反比B.由a=ω2r可知，a与r成正比C.当v一定时，a与r成反比D.由ω=2πn可知，角速度ω与转速n成正比【解析】选C、D。

只有当线速度一定时，a与r成反比；只有当角速度一定时，a与r成正比，选项A、B错误，C正确。

公式ω=2πn中，2π为常数，所以角速度ω与转速n成正比，选项D正确。

3.(多选)如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是( )A.A、B两轮转动的方向相同B.A与B转动方向相反C.A、B转动的角速度之比为1∶3D.A、B轮缘上点的向心加速度之比为3∶1【解析】选B、C。

A、B两轮属齿轮传动，A、B两轮的转动方向相反，A错，B 对。

A、B两轮边缘的线速度大小相等，由ω=知，==，C对。

根据a=得，==，D错。

【补偿训练】如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。

P 是轮盘的一个齿，Q是飞轮上的一个齿。

下列说法中正确的是( )A.P、Q两点角速度大小相等B.P、Q两点向心加速度大小相等C.P点向心加速度小于Q点向心加速度D.P点向心加速度大于Q点向心加速度【解析】选C。

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5.6 向心力※知识点一、向心力一、对向心力的理解1．向心力的作用效果改变线速度的方向。

由于向心力始终指向圆心,其方向与物体运动方向始终垂直,故向心力不改变线速度的大小。

2．向心力的特点1)方向时刻在变化，总是与线速度的方向垂直。

2)在匀速圆周运动中，向心力大小不变，向心力是变力,是一个按效果命名的力.3．向心力的大小F n＝ma＝m错误!＝mrω2＝mωv＝m错误!r4．向心力的来源向心力是从力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质,都是向心力，它可以是重力、弹力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力.当物体做匀速圆周运动时，合外力就是向心力;当物体做变速圆周运动时，合外力指向圆心的分力就是向心力.5．向心力来源的实例分析向心力来源实例分析重力提供向心力如图所示，用细绳拴住小球在竖直平面内转动，当它经过最高点时，若绳的拉力恰好为零，则此时向心力由重力提供弹力提供向心力如图所示，用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动，向心力由绳子的拉力提供摩擦力提供向心力如图所示,物体随转盘做匀速圆周运动,且物体相对于转盘静止，向心力由转盘对物体的静摩擦力提供合力提供向心力如图所示，细线拴住小球在竖直面内做匀速圆周运动，当小球经过最低点时，向心力由细线的拉力和重力的合力提供。