整式运算拔高题

1 .计算：I 1 1 1 Z1 1 1 (-d ------ 1 -- F • • ------- )(1 H - 1— + ・• • + 2 3 4 2009 2 32 .计算： ----------- )(% +。

3 ------------ FQ 〃)一(％+。

3^ -- )(4 +。

2 ------------ 3 .计算:判断⑴〃向与(〃 + 1)”的大小关系？(2)是否知道20092°°8与20082期的大小？(3)是否能判断2009一2°08与2008-2(X )9的大小？4 .已知。

= 255力= 3”,c = 533/= 622,则的大小关系是5 .试判断(1) 2010*)09—20092(”°的末位数字(2) Zz 皿+Z?00’的末位数字6.已知2" = 3,2" = 6,2。

= 12,试探究4"c 的关系7・计算：(1 -!)(1 -*0。

一，)…(1 -.8 .已知，卬，。

2,…，”2009，〃2010都是整数，又 A/ = (4 + % d ----- F %009) (% + ^ ------- 々2009) ， N = (% +。

2 + …+。

2010)(。

2 +。

3 + …+。

2009)时比较M,N 的大小.9 .若1为实数，则代数式|x|-x 的值一定是 __________/ 2 \ / 2 、1().设在代数式|。

|,-〃，/009 , /OK), ।⑷， —, 幺+ 〃中负数的个 数是 ______11 .已知：(3%-1)，=O 7A +。

616+%x5 + …+ 平+%，那么 ％ +。

6 +〃5 + …+ 4| +。

0 的值时多少？12 .猜想：(1) (x-1 )(x" + x"-1 + Z -2 + -- - + x 2+x + l) =尝试计算：(2) 220,0 +22009 4-22008 + ...22 4-2 + 1 -L )_(i+L\...+-L )(L1+L …+，) 2008 2 3 2009 2 3 4 200813.已知/+3。

整式的复习与分式练习题1、若0352=-+y x ，则y x 324⋅的值为 。

2、若3622=+=-y x y x ，，则y x -= 。

3、若942++mx x 是一个完全平方式，则m 的值为 。

4、计算2002200020012⨯-的结果是 。

5、已知2131⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+x x x x ，则的值为 。

6、当x = ，y = 时，多项式11249422-+-+y x y x 有最小值，此时这个最小值是 。

7、()()()()()121212121232842+⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++的个位数字是 。

8、计算()()2222b ab a b ab a +-++的结果是 。

9、已知22124m x x +-是一个完全平方式，则m 的值为 。

10、若x x x 204412，则=+-的值为 。

11、若代数式5021422++-+y x y x 的值为0，则=x ，=y 。

12、计算()()()()205021.010432--⨯-⨯-÷-的结果为 。

13、已知199819992000201x x x x x ++=++，则的值为 。

14、若代数式7322++a a 的值是8，则代数式9642-+a a 的值为 。

15、已知y x y xy xy x -=-=-，则，1220的值为 。

17、如果2221682=⨯⨯x x ，则x 的值为 。

18、计算()20016006125.02⨯-的结果为 。

19、已知()n n n xy y x 245，则，=== 。

20、已知n m n m 2324232-==，则，的值为 。

21、若6242322-++=+n mn m n m ，则的值为 。

22、已知x(x －1)－(x 2－y)＝－2．求222x y xy +-的值． 23、a 2－4a+1=0,求1242++a a a 24．观察下列各式：2311= 233321=+ 23336321=++ 23333104321=+++……观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来： .25．阅读下列材料：让我们来规定一种运算：c adb =bc ad -， 例如：42 53=212104352-=-=⨯-⨯，再如：1x 42=4x-2 按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：①21-- 5.02= (只填最后结果); ②当x= 时, 1x 25.0x -=0; ③求x,y 的值，使815.0-x 3y =5.0x 1--y = —7（写出解题过程）.26．如上图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要____________（单位：mm ）。

1．算：（ 1）（ 2+1）（ 22+1 ）（24+1）⋯（22n+1） +1（ n 是正整数）；（ 2）（ 3+1）（ 32+1 ）（34+1）⋯（32008+1）－34016．22．利用平方差公式算：2009 ×2007 －20082．（ 1）利用平方差公式算：22007．2008200720062007 2（ 2）利用平方差公式算：．2008 200613．解方程： x（ x+2 ）+（ 2x+1 ）（ 2x－ 1） =5（ x2+3 ）．1．（律探究）已知x≠1，算（ 1+x）（ 1－ x） =1 － x2，（1－ x）（ 1+x+x 2） =1－ x3，（1－ x）（ ?1+x+x 2+x 3）=1－ x4．（1）察以上各式并猜想：（ 1－ x）（ 1+x+x 2+⋯ +x n） =______．（ n 正整数）（2）根据你的猜想算：①（1－2）（1+2+22+2 3+24+25）=______ ．② 2+2 2+23+⋯ +2n=______ （n 正整数）．③（ x－ 1）（ x99+x 98+x 97+⋯ +x2+x+1 ） =_______ ．（3）通以上律你行下面的探索：①（ a－b）（ a+b）=_______．②（ a－ b）（ a2+ab+b2） =______．③（ a－ b）（ a3+a2b+ab2+b3） =______．2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m， n 和数字 4．221、已知 m+n -6m+10n+34=0，求 m+n的值2、已知2246130、都是有理数，求yx y x y， x y x 的值。

3．已知(a b)216, ab 4, 求a2b2与 (a b) 2的值。

3练一练1 ．已知(a b) 5, ab 3 求 (a b)2与 3(a2b2 ) 的值。

2 ．已知a b 6, a b 4 求ab与 a2b2的值。

3、已知a b 4, a2b2 4 求 a2b 2与 (a b) 2的值。

整式运算拔高一、选择题1、下列运算正确的是（ ） A ．a+b=ab B ．a 2•a 3=a 5C ．a 2+2ab-b 2=（a-b ）2D ．3a-2a=12、求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（ ）A ．52012-1 B ．52013-1C ．4152013-D ．4152012-3、若3×9m ×27m =321，则m 的值为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．64、若3x =4，9y =7，则3x-2y 的值为（ ） A ．74 B ．47 C ．-3 D ．72 5、若（-5a m+1b 2n-1）（2a n b m ）=-10a 4b 4，则m-n 的值为（ ） A ．-3B ．-1C ．1D ．36、下列运算正确的是（ ）A ．（2x 2）3=2x 6B ．（-2x ）3•x 2=-8x 6C ．3x 2-2x （1-x ）=x 2-2xD ．x÷x -3÷x 2=x 27、已知（x-3）（x 2+mx+n ）的乘积项中不含x 2和x 项，则m ，n 的值分别为（ ） A ．m=3，n=9B ．m=3，n=6C ．m=-3，n=-9D ．m=-3，n=98、（-81x n+5+6x n+3-3x n+2）÷（-3x n-1）等于（ ） A ．27x 6-2x 4+x 3 B ．27x 6+2x 4+x C ．27x 6-2x 4-x 3 D ．27x 4-2x 2-x9、、已知a 1-|a|=1，a1+|a|的值为（ ）A ．±5 B ．5C ．±3D ．无解10、如图所示，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的矩形，这一过程可以验证（ ）A ．a 2+b 2-2ab=（a-b ）2B ．a 2+b 2+2ab=（a+b ）2C ．2a 2-3ab+b 2=（2a-b ）（a-b ）D ．a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）11、图①是一个边长为（m+n ）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ） A ．（m+n ）2-（m-n ）2=4mn B ．（m+n ）2-（m 2+n 2）=2mn C ．（m-n ）2+2mn=m 2+n 2 D ．（m+n ）（m-n ）=m 2-n 2（第十题） （第十一题）12、由m （a+b+c ）=ma+mb+mc ，可得：（a+b ）（a 2-ab+b 2）=a 3-a 2b+ab 2+a 2b-ab 2+b 3=a 3+b 3，即（a+b ）（a 2-ab+b 2）=a 3+b 3…①。

1、整式包括单项式和多项式⑴单项式是数与字母的积，单个数或字母也是单项式。

⑵多项式是几个单项式的和．。

⑶同类项：在多项式中，所含字母相同．．．．，并且相同字母的指数也相同．．．．．．．．．．的项，叫同类项。

⑷把一个多项式按同一字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列起来，叫做把这个多项式进行降（升）幂排列。

⑸掌握去括号、添括号法则，能熟练地进行同类项的合并。

2、幂的运算（m 、n 都是正整数）⑴;m n m n a a a +⋅=⑵();m n mn a a = ⑶();n n n ab a b =⋅ ⑷(0);m n m n a a a a -÷=≠ ⑸1(0);a a =≠ ⑹1(0).p pa a a -=≠ 3、乘法公式⑴22()()a b a b a b +-=-⑵222()2a b a ab b ±=±+ ⑶2233()()a b a ab b a b +-+=+⑷2233()()a b a ab b a b -++=- ⑸2()()()x a x b x a b x ab ++=+++ ⑹2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++⑺33223()33a b a a b ab b +=+++⑻33223()33a b a a b ab b -=-+- ⑼3332222221()()3()[()()()]32a b c a b c a b c ab bc ca abc a b c a b b c c a abc ++=++++---+=++-+-+-+ 【专题精讲】【例1】若代数式22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求代数式234a -+ 22212(3)4b a b --的值 【例2】已知,m n 是自然数，322341111712m n m n a b c a b c a b c --+--+是八次三项式，求,m n 反思说明：解决本题容易出现两种错误：一是只考虑指数而不考虑项数；二是只考虑一个单项式的指数为8而不考虑另外两个单项式的指数是否符合条件。

整式的运算拔高题一、选择题1、下列语句中错误的是（ ）A 、数字0也是单项式B 、单项式－a 的系数与次数都是 1C 、21xy 是二次单项式 D 、－32ab 的系数是 －32 2、下列计算正确的是（ ）A 、422642a a a =+B 、()53282a a =C 、()53222a a a -=-⋅D 、33236a a a m m =÷ 3、已知532++x x 的值为3，则代数式1932-+x x 的值为（ ）A 、0B 、－7C 、－9D 、34．若()()1532-+=++kx x m x x ，则m k +的值为（ ）（A ）3- （B ）5 （C ）2- （D ）2 5．3a =5 ,9b =10, 3a+2b =( )A.50B.－5C.15D.27a+b6、如果多项式92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A 、±3 B 、3 C 、±6 D 、67、如果1,3=-=-c a b a ，那么()()()222a c c b b a -+-+-的值是（ ） （A ）14 （B ）13 （C ）12 （D ）11 8、如果n 32732=⨯，则n 的值为（ ）A 、6B 、1C 、5D 、8 9、已知032=-+a a ，那么()42+a a 的值是（ ） （A ）9（B ）12-（C ）18-（D ）15-10、化简()()()()131********++++得（ ）A 、()2813+ B 、()2813- C 、1316- D 、()132116-11、若))((b x a x +-的乘积中不含x 的一次项,则b a ,的关系是( ) A.互为倒数 B.相等 C.互为相反数 D.b a ,都为0 12、不论x 、y 为什么数，代数式74222+-++y x y x 的值（ ） A ．总不小于2 B ．总不小于7 C ．可为任何有理数 D ．可能为负数 二、填空题1、(－3x 2y 3 )2= _____________ 4x 2＋______＋1=(2x+_____)22、计算:31131313122⨯--= ，6a 2÷[2a·(－a)2]=_________.3、如图，用a 表示图中的阴影部分的面积_____________________。

《整式的运算》拔高题专项练习1若2x 5y 3 0 ,则4x 32y的值为________________________________ 。

2、在ax 3y与x y的积中，不想含有xy项，贝V a必须为 ________________________3、若x2 y26, x y 3，贝U x y = _______________ 。

4、若4x2 mx 9 是一个完全平方式，则m 的值为 _______________________ 。

5、计算2001 2 2000 2002的结果是__________________ 。

2 26、已知a b 11, a b 7，则ab的值是______________________________ 。

7、若a2 pa 8 a 2 3a q中不含有a3和a2项，贝U p ___________________ , q __________21 1&已知x —3,贝U x -的值为_____________________ 。

x x9、若10m 3,10n 2,则102m3n的值为 _____________________ 。

10、已知a b 5 , ab 3,则a2 b2的值为____________________________ 。

11、当x= _____ , y = _________ 时，多项式4x2 9y2 4x 12y 1有最小值，此时这个最小值是____________ 。

312、已知a b —, ab -化简a 2 b 2的结果是。

213、2 1 22 1 24 1 28 1 232 1 的个位数字是__________________ 。

14、计算a2 ab b2 a2 ab b2的结果是_____________________________________________15、若a b 22b 1 0,则ab 2ab 3 ab 1的值是16、计算3x 2y 1 3x 2y 1 的结果为4 4 217、若1 -飞0,则-的值为。

1．估计：之阳早格格创做（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n +1）+1（n 是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－401632．2．利用仄圆好公式估计：2009×2007－20082．（1）利用仄圆好公式估计：22007200720082006-⨯． （2）利用仄圆好公式估计：22007200820061⨯+． 3．解圆程：x （x+2）+（2x+1）（2x －1）=5（x 2+3）．1．（顺序商量题）已知x≠1，估计（1+x ）（1－x ）=1－x 2，（1－x ）（1+x+x 2）=1－x 3，（1－x ）（•1+x+x 2+x 3）=1－x 4．（1）瞅察以上各式并预测：（1－x ）（1+x+x 2+…+x n ）=______．（n 为正整数）（2）根据您的预测估计：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n =______（n 为正整数）．③（x －1）（x 99+x 98+x 97+…+x 2+x+1）=_______．（3）通过以上顺序请您举止底下的探索：①（a －b ）（a+b ）=_______．②（a －b ）（a 2+ab+b 2）=______．③（a －b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）=______．2．（论断启搁题）请写出一个仄圆好公式，使其中含有字母m ，n 战数字4．1、已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，供m+n 的值2、已知0136422=+-++y x y x ，y x 、皆是有理数，供y x 的值.3．已知 2()16,4,a b ab +==供223a b +与2()a b -的值. 练一练1．已知()5,3a b ab -==供2()a b +与223()a b +的值.2．已知6,4a b a b +=-=供ab 与22a b +的值.3、已知224,4a b a b +=+=供22a b 与2()a b -的值.4、已知(a +b)2=60，(a -b)2=80，供a 2+b 2及a b 的值 5．已知6,4a b ab +==，供22223a b a b ab ++的值.6．已知222450x y x y +--+=，供21(1)2x xy --的值. 7．已知16x x-=，供221x x +的值. 8、0132=++x x ，供（1）221x x +（2）441xx + 9、试证明没有管x,y 与何值，代数式226415x y x y ++-+的值经常正数.10、已知三角形ABC 的三边少分别为a,b,c 且a,b,c 谦脚等式22223()()a b c a b c ++=++，请证明该三角形是什么三角形？20.估计.(2+1)(22+1)(24+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)=(24－1)(24+1)=(28－1).根据上式的估计要领，请估计(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－2364的值. “完全思维”正在整式运算中的使用 1、当代数式532++x x 的值为7时,供代数式2932-+x x 的值. 2、已知2083-=x a ，1883-=x b ，1683-=x c ，供：代数式bc ac ab c b a ---++222的值.3、已知4=+y x ，1=xy ，供代数式)1)(1(22++y x 的值4、已知2=x 时，代数式10835=-++cx bx ax ，供当2-=x 时，代数式835-++cx bx ax 的值5、若123456786123456789⨯=M ，123456787123456788⨯=N 试比较M 与N 的大小6、已知012=-+a a ，供2007223++a a 的值.()()2000199919992 1.513⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭的截止是（ ）A ．23B ．－32C ．32D ．－234.02267,56,43⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-三个数中，最大的是（ ） A.243-⎪⎭⎫ ⎝⎛ B.256⎪⎭⎫ ⎝⎛ C.067⎪⎭⎫ ⎝⎛ 5.设A b a b a +-=+22)35()35(，则=A （ ）（A ）ab 30 （B ）ab 60 （C ） ab 15 （D ）ab 126.化简（a+b+c ）2－（a －b+c ）2的截止为（ ）A. 4acB. 4ab+4bcC. 4ab －4bcD. 2ac7．已知3181=a ，4127=b ，619=c ，则a 、b 、c 的大小闭系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．a ＜b ＜cD ．b ＞c ＞a8．若等式（x －4）2=x 2－8x+m 2创造，则m 的值是（ ）A ．16B ．4C ．－4D ．4或者－49．若142-=y x ，1327+=x y ，则y x -等于（ ）29.若4m 2+n 2－6n ＋4m ＋10＝０，供n m - 的值；变式：已知a 2+2a+b 2－4b+5=0，供a ，b 的值．30、已知484212=++n n ，供n 的值.31、已知32=a ，62=b ，122=c ，供a 、b 、c 之间有什么样的闭系？32．已知x ＋x 1＝2，供x 2＋21x ，x 4＋41x 的值28、瞅察下列算式，您创造了什么顺序？12=6321⨯⨯；12+22=6532⨯⨯；12+22+32 =6743⨯⨯；12+22 +32 + 42 =6954⨯⨯；… 1）您能用一个算式表示那个顺序吗？2）根据您创造的顺序，估计底下算式的值；12+22 +32 + … +8226．（10分）若()q x x px x +-⎪⎭⎫ ⎝⎛++332822的积中没有含2x 与3x 项，（1）供p 、q 的值；（2）供代数式23120102012(2)(3)p q pq p q --++的值；。

整式训练基础+拔高题1总分：120分日期:____________ 班级：____________ 姓名：____________一、解答题(每小题4分，共5题，共20分)1、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，则（a+b）5的展开式=______．（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1=______．2、某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？3、已知：a 是﹣1，且a 、b 、c 满足（c ﹣6）2+|2a+b|=0，请回答问题： （1）请直接写出b 、c 的值：b= ，c=（2）在数轴上，a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为易动点，其对应的数为x ， （a ）当点P 在AB 间运动（不包括A 、B ），试求出P 点与A 、B 、C 三点的距离之和． （b ）当点P 从A 点出发，向右运动，请根据运动的不同情况，化简式子：|x+1|﹣|x ﹣2|+2|x ﹣6|（请写出化简过程）4、已知a 、b 、c 的大小关系如图所示，求a b b c c aa b b c c a----+---的值．5、若符号“a b c d”成为二阶行列式，规定它的运算法则为：a bad bc c d =-，若m 满足等式236131mm m -=--．（1）请你根据上述规定求出m 的值； （2）若12mx ≤-，求x m x m ++-的值．二、填空题(每小题4分，共14题，共56分)6、如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子：观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了__________块石子．7、下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有____个★．8、如图所示，由一些点组成的三角形图案，每条边（包括两个顶点）有n （n ＞1）个点，每个图形中总的点数为s ，当n=9时，s=____．9、用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍 根，拼成第n 个图形（n 为正整数）需要火柴棍 根（用含n 的代数式表示）．10、某电影院第一排座位是18个，第二排座位是20个，以后每排都比前一排多2个座位，那么第n 排有 个座位． 11、将1927化成小数，则小数点后第2009位数字为 ． 12、代数式ab ﹣35πxy ﹣18x 3的次数是__，其中﹣35πxy 项的系数是__．13、单项式﹣3πa 3bc 的系数是 ，次数是 ． 14、2449x y π的系数与次数的积为_____．15、单项式﹣323x y z π的系数是 ，次数是 ．16、已知0a b a b +=，则ab ab的值为_____ 17、若5x 2y m 与4x n+m ﹣1y 的和是单项式，则代数式m ﹣n 的值是 ．18、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 ．19、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《祥解九章算法》中提出下表，此表揭示了()na b +（n 为非负数）展开式的各项系数的规律．例如：()1a b +=，它只有一项，系数为1； ()1a b a b +=+，它有两项，系数分别为1，1；()2222a b a ab b +=++，它有三项，系数分别为1，2，1；()3322333a b a a b ab b +=+++，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律()4a b +展开式共有五项，系数分别为_____________________三、单选题(每小题4分，共11题，共48分)20、对于每个非零自然数n ，抛物线2211(1)(1)n y x x n n n n +=-+++与x 轴交于A n 、B n 两点，以A n B n 表示这两点间的距离，则A 1B 1+A 2B 2+…+A 2017B 2017的值是（ ） A ．20152016B ．20162017C ．20172018D ．11 1 1 13 …2 1 1 1321、下列说法正确的是（ ） A ．25xy -单项式的系数是﹣5B ．单项式a 的系数为1，次数是0C ．2325a b -次数是6D ．xy+x ﹣1是二次三项式22、下列说法错误的是（ ） A ．单项式x 的系数和次数都是1B ．12不是单项式C ．多项式3x 2y+2xy ﹣3x+y 中一次项的系数分别是﹣3，1D ．﹣23xy 是系数为﹣23的二次单项式23、下列判断中，正确的是（）A ．单项式﹣223ab 的系数是﹣2 B ．单项式﹣23的次数是1C ．多项式2x 2﹣3x 2y 2﹣y 的次数是2 D ．多项式1+2ab+ab 2是三次三项式24、下列语句中错误的是（ ） A ．数字0也是单项式 B ．单项式a 的系数与次数都是1 C ．xy 是二次单项式D ．﹣3ab的系数是﹣3 25、下列代数式中，不是单项式的是（） A ．1xB ．﹣12C ．tD ．3a 2b26、在下列代数式：3ab ，﹣4，2-3abc ，0，x-y ，3x 中，单项式有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个27、若|x ﹣12|+（2y ﹣1）2=0，则x 2+y 2的值是（） A ．38B ．12 C ．﹣18D ．﹣3828、下列式子：x2+2，1a +4，237ab，abc，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．329、根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）A．B．C．D．30、两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…，那么六条直线最多有（）A．21个交点B．18个交点C．15个交点D．10个交点。

《整式的运算》拔高题专项练习1、若0352=-+y x ，则y x 324⋅的值为 。

2、在()()y x y ax -+与3的积中，不想含有xy 项，则a 必须为 。

3、若3622=+=-y x y x ，，则y x -= 。

4、若942++mx x 是一个完全平方式，则m 的值为 。

5、计算2002200020012⨯-的结果是 。

6、已知()()71122=-=+b a b a ，，则ab 的值是 。

7、若()()q a a pa a +-++3822中不含有23a a 和项，则=p ，=q 。

8、已知2131⎪⎭⎫⎝⎛-=+x x x x ，则的值为 。

9、若n m n m 3210210,310+==，则的值为 。

10、已知2235b a ab b a +==+，则，的值为 。

11、当x = ，y = 时，多项式11249422-+-+y x y x 有最小值，此时这个最小值是 。

12、已知()()22123--==+b a ab b a ，化简，的结果是 。

13、()()()()()121212121232842+⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++的个位数字是 。

14、计算()()2222b ab a b ab a +-++的结果是 。

15、若()()[]1320122---=+++ab ab ab b b a ，则的值是 。

16、计算()()123123-++-y x y x 的结果为 。

17、若x x x 204412，则=+-的值为 。

18、()2101--= 。

19、若()()206323----x x 有意义，则x 的取值范围是 。

20、若代数式5021422++-+y x y x 的值为0，则=x ，=y 。

21、计算()()()()205021.010432--⨯-⨯-÷-的结果为 。

22、已知199819992000201x x x x x ++=++，则的值为 。

23、多项式621143--++b a ab a m 是一个六次四项式，则=m 。

1计算:(1) (2+1) (22+1 ) (24+1 )…(22n +1) +1 (n 是正整数);4016(2) (3+1) (32+1 ) (34+1 )…(32008+1 )2.利用平方差公式计算：2009 >2007 — 20082.(2)利用平方差公式计算：220072008 2006 13.解方程： x (x+2 ) + (2x+1) (2x —1) =5 ( x 2+3).1. (规律探究题)已知 x 工1,计算(1+x ) (1 — x ) =1 — x 2, (1— x ) (1+x+x 2) =1 — x 3,(1 — x ) (?1+x+x 2+x 3) =1 — x 4. (1) 观察以上各式并猜想： __________ (1 — x ) (1+x+x 2+…+x n ) =. (n 为正整数)(2) 根据你的猜想计算：◎ ( 1— 2) ( 1+2+22+23+24+25) = ____ . ②2+22+23+…+2n = ______ (n 为正整数).3( x — 1 ) (x 99+x 98+x 97+…+x 2+x+1 ) = _________ .(3) 通过以上规律请你进行下面的探索： ®( a — b ) (a+b ) = _______ . 笑(a — b ) (a 2+ab+b 2) = ______ •3( a — b ) (a 3+a 2b+ab 2+b 3) = ________ •(1)利用平方差公式计算:20072200722008 20062. (结论开放题)请写出一个平方差公式，使其中含有字母1、已知 m+n-6m+10n+34=0 求 m+n 的值2、已知x 2 y 2 4x 6y 13 0，x 、y 都是有理数，求x y 的值a 2b 23 •已知(a b)216, ab 4,求 a ―—与(a b)2的值3练一练1 •已知(a b) 5,ab 3 求(a b)2与 3(a2 b 2)的值2 .已知a b 6,a b 4求ab 与a 2 b 2的值。

整式的加减 拔咼及易错题精选（全卷总分100分）姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算3a? + a ，结果正确的是（ ）A . 3a 6B . 3a 3C . 4a 61 2 .单项式-—a2 D. 4a3 2n-1b 4与 3a 2m b 8m 是同类项,则(1+ n)100?(1- m)102=( A .无法计算 B . 4 3m — 1 1 — & n+1 , —a b +x 3.已知 a 3b m + x n —1yA. 6B. — 6 4 .若A 和B 都是五次多项式，则（ A. A + B 一定是多式C. A — B 是次数不高于5的整式1 5 . a — b=5,那么 3a+ 7+ 5b — 6（a+ - b ）等于（ 3 A. — 7 B. — 8 C. — 9 D. 10 6.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 折，现售价为b 元，则原售价为（ 2m —5 s+3n y 12 C. 的化简结果是单项式，那么 D. — 12B. A — B 一定是单项式 D. A + B 是次数不低于10b 7ba B . a 710 ,10a,7a b D . b 710 ) ) A. C. mns=( 5的整式a 元后，再次打73xy 7. 如图，阴影部分的面积是（ “ 11 f 13A. xyB. xy2 2 8. —个多项式A 与多项式B = 2x 2— 3xy — y 2的和是多项式C = x 2+ xy + y 2,则A 等于（A. C. 9. 当 A. C .C. 6xy 2 2 2 2x — 4xy — 2y B. — x + 4xy+ 2y 2 2 2 3x 2— 2xy — 2y 2 D . 3x 2— 2xy x = 1 时，ax+ b+ 1 的值为一2,则(a+ b —1)(1 — a — b)的值为( —16 B . — 8 8 D . 16 10 . 一种商品进价为每件a 元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出 售，每件还盈利（ ） A. 0.125a 元 B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元 、填空题（每小题分，共18分） 23二2ab 4 11.单项式-十的系数是 ，次数是a —b14.已知三"，代数式2(a b) a -b4(a -b)-3(a b)的值为 22.(5分)已知xyx y=2，求代数式 3x - 5xy 3y -x 3xy _ y 的值 (1)填写下表:图案序号 1 23 4 … N12•已知单项式3xb y c 与单项式期4^的差是ax，'则皿——-13.当 x=1 时，代数式 ax 5+bx 3+cx+仁2017，当 x= — 1 时，ax 5+bx 3+cx+ 1= __________15. ____________________________________________________________________ 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a — b|+ |b+ c|+ |c — a|= _____________________________________ IIMUH.心e ob16. 平移小菱形◊可以得到美丽的 中国结”图案，下面四个图案是由◊平移后得到的类似中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 __________ .三、解答题(共52分)仃.(5分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为 x 、2、y,若，BA=BC ， 求 4x+4y+30 的值。

第一章《整式的运算》拔高题专项练习1、若0352=-+y x ，则y x 324⋅的值为 。

2、在()()y x y ax -+与3的积中，不想含有xy 项，则a 必须为 。

3、若3622=+=-y x y x ，，则y x -= 。

4、若942++mx x 是一个完全平方式，则m 的值为 。

5、计算2002200020012⨯-的结果是 。

6、已知()()71122=-=+b a b a ，，则ab 的值是 。

7、若()()q a a pa a +-++3822中不含有23a a 和项，则=p ，=q 。

8、已知2131⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+x x x x ，则的值为 。

9、若n m n m 3210210,310+==，则的值为 。

10、已知2235b a ab b a +==+，则，的值为 。

11、当x = ，y = 时，多项式11249422-+-+y x y x 有最小值，此时这个最小值是 。

12、已知()()22123--==+b a ab b a ，化简，的结果是 。

13、()()()()()121212121232842+⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++的个位数字是 。

14、计算()()2222b ab a b ab a +-++的结果是 。

15、若()()[]1320122---=+++ab ab ab b b a ，则的值是 。

16、计算()()123123-++-y x y x 的结果为 。

17、若xx x 204412，则=+-的值为 。

18、()2101--= 。

19、若()()206323----x x 有意义，则x 的取值范围是 。

20、若代数式5021422++-+y x y x 的值为0，则=x ，=y 。

21、计算()()()()205021.010432--⨯-⨯-÷-的结果为 。

22、已知199819992000201x x x x x ++=++，则的值为 。

整式的加减第一部分：合并同类项例1. 1.已知︱a-2︱+(b-3)2=0,求3a 2-4ab+5-a 2+3ab-3的值2.已知m,x,y 满足：①32(x-5)2+5︱m ︱=0 ②-2a 2by+1与7b 3a 2的和是一个单项式求代数式2x 2-6y 2+mxy-9my 2-3x 2+3xy-7y 2的值例2. 1. 已知x+y=5,xy=-4, 求xy y x x y xy x x 336315643122+-+-+--的值2.已知a+b=2,，求4(a+b)2+2(a+b)-7(a+b)+3(a+b)2的值。

例3 1.下面两个多项式是否相等？5x 3-3x 2+2x-x 3+6x 2, 4x 3+5x 2+3x-2x 2-x.2.已知关于x 多项式x 3+ax 2-2x 2+3x-bx-c 与多项式x 3-3x 2+4x-1相等，求a+b+c 的值。

例4 1.若化简关于x, y 的整式x 3+2a(x 2+xy)-bx 2-xy+y 2,得到的结果是一个三次二项式，求a 3+b 2的值。

2．若关于x, y 的单项式(2+m)x a y 4与4x 2y b+5的和等于0，求3m+2a+4b的值。

提升训练：1. 三个连续偶数，若中间的一个是2x ，则这三个连续偶数的和是_____________.2. 写出一个整式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为3xy 2。

3. 已知-2x my 与3x 3y n是同类项，求m-m 2n-3m+4n+2nm 2-3n 的值。

4. 已知(a+1)2+︱b-2︱=0，求多项式a 2b 2+3ab-7a 2b 2-25ab+1+5a 2b 2的值。

5. k 为何值时，关于x, y 的多项式x 2+2kxy-3y 2-6xy-y 中不含xy 项。

第二部分：去括号，整式的加减例1. 1.已知关于a 的多项式-3a 3-2ma 2+5a+3与8a 2-3a+5相加后，不含二次项，求的m 值2.已知多项式(m+4)x4-x n+x-n是关于x的二次三项式，求m与n的差的相反数。