平顶山许昌新乡2014届高三第一次调研考试 答案(定)

平顶山新乡许昌三市2014届高三第一次调研考试理科数学参考答案一.选择题1——5 CBCBB 6——10 DAACB 11-----12 AD二.填空题13. 160 14.1+15. 16. 1-或10 三. 解答题17.解：（Ⅰ）由C B B C A cos sin cos sin 2sin 23+=得A C B A A sin )sin(cos sin 3=+=， …………………………………………2分由于ABC ∆中0sin >A ，1cos 3=∴A ，31cos =A …… …………………………4分 322cos 1sin 2=-=∴A A . …… ………………………………5分 （Ⅱ）由332cos cos =+C B 得332cos )cos(=++-C C A ，……………6分 即332cos cos cos sin sin =+-C C A C A ，332cos 32sin 322=+∴C C ……8分 得3cos sin 2=+C C ，C C sin 23cos -=，平方得36sin =C ，……10分 由正弦定理得23sin sin ==A C a c …… ………………………………12分 18.解：（Ⅰ）6分 （Ⅱ）获一等奖的概率为0.048（人），随机变量X 的可能取值为0,1,2,3.()5610585503===C C C X P ;()56151584513===C C C X P ; ()28152583523===C C C X P ;()2853582533===C C C X P .……………………………10分()8283282561560=⨯+⨯+⨯+⨯=X E. ………………………………12分 19.证明：（I ）方法一：由AE ⊥平面BCD 得AE CD ⊥，又AD CD ⊥，则CD ⊥平面AED ，故CD DE ⊥， …………………………………………2分 同理可得CB BE ⊥，则BCDE 为矩形，又BC CD =，则BCDE 为正方形，故CE BD ⊥． …………………………………………4分方法二：由已知可得AB BD AD ===，设O 为BD 的中点，则,AO BD CO BD ⊥⊥，则BD ⊥平面AOC ，故平面BCD ⊥平面AOC ，则顶点A 在底面BCD 上的射影E 必在OC ，故CE BD⊥．（II ）方法一:由（I ）的证明过程知OD ⊥平面,AEC 过O 作OF EG ⊥，垂足为F ，则易证得DF EG⊥，故OFD ∠即为二面角C EG D --的平面角，………………6分 由已知可得6AE =，则2AE AG AC =⋅，故EG AC ⊥，则2CG OF ==， 又OD =DF = …………………………10分 故cos OFD ∠=，即二面角C EG D --12分 方法二: 由（I ）的证明过程知BCDE 为正方形，如图建立坐标系，则()()()()()0,0,0,0,6,0,0,0,6,6,0,0,6,6,0E D A B C ，可得()2,2,4G ，………7分 则()()0,6,0,2,2,4ED EG ==，易知平面CEG 的一个法向量为()6,6,0,BD =-设平面DEG 的一个法向量为(),,1n x y =，则由00n ED n EG ⋅=⋅=⎧⎪⎨⎪⎩得()2,0,1n =-，…………………………10分 则10cos ,||||n BD n BD n BD⋅<>==⋅，即二面角C EG D -- ……………………12分20.解（I ）)1,0(A ，)1,0(-B ，令),(00y x P ，则由题设可知00≠x ，∴ 直线AP 的斜率0011x y k -=，PB 的斜率0021x y k +=，又点P 在椭圆上，所以 142020=+y x ，（00≠x ），从而有411112020000021-=-=+⋅-=x y x y x y k k . ……………………4分（II ）由题设可以得到直线AP 的方程为)0(11-=-x k y ，即11y k x -=直线BP 的方程为)0()1(2-=--x k y ，即21y k x +=由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⇒⎩⎨⎧-==-232111y k x y x k y ， 由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⇒⎩⎨⎧-==+212122y k x y x k y ， ……………………6分∴直线AP 与直线l 的交点⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,31k N ，直线BP 与直线l 的交点⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,12k M . 又4121-=k k ，2113||k k MN -=∴34||4||32||4||343111111=⋅≥+=+=k k k k k k ， 当且仅当||4||311k k =，即231±=k 时取等号，故线段MN 长的最小值是34. …………………………8分（III ）设点),(y x Q 是以MN 为直径的圆上的任意一点，则0=⋅QN QM ，故有0)2)(2(1321=+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+y y k x k x ，又4121-=k k ，所以以MN 为直径的圆的 方程为04312)2(1122=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++x k k y x ，………………………………………10分 令⎩⎨⎧=-++=012)2(022y x x ， 解得⎩⎨⎧+-==3220y x ，或⎩⎨⎧--==3220y x ，所以以MN 为直径的圆恒过定点)322,0(+-或)322,0(--.………………………………………12分注：写出一个坐标即可给分.21.解：(I)令()()()F x f x g x =-，若3t =，则()|3|ln F x x x x =--，方程()()0f x g x m -+=在区间[1,4]上有且只有两个不相等的实数根，等价于()y F x =与y m =-的图像在区间[1,4]上有且只有两个交点；当[3,4]x ∈时，2()3ln F x x x x =--，2'1231()230x x F x x x x --=--=>， ∴函数()F x 在[3,4]上单调递增； ………………………………………3分当[1,3]x ∈时，2()3ln F x x x x =-+-，2'1231()23x x F x x x x -+-=-+-=≤0， ∴函数()F x 在[1,3]上单调递减；∴函数()F x 在区间[1,4]有最小值(3)ln 3F =-，又(1)2F =，(4)4ln 4F =-， 显然(4)(1)F F >，∴(3)F m <-≤(1)F 即ln 3m -<-≤2，∴2-≤ln 3m <.………………………………………6分(Ⅱ) 由()f x ≥()g x 恒成立，即x t -≥ln x x恒成立， （*） 因为[1,)x ∈+∞ 所以 ①当t ≤1时，由x t -≥ln x x 得x t -≥ln x x， 即t ≤ln x x x -恒成立，现令()ln x h x x x =-， 则221ln ()x x h x x -+'=， 因为x ≥1，所以()0h x '≥，故()h x 在[)1+∞，上单调递增，从而()h x 的最小值为1，因为t ≤ln x x x-恒成立等价于t ≤()min h x ，所以t ≤1. ………………………………………10分②当1t >时，x t -的最小值为0，而()ln 01x x x>>，显然不满足题意. 综上可得，满足条件的t 的取值范围是(]1-∞，. ……………………………………12分 22.（Ⅰ）证明：∵AB 切圆于B ，∴2AB AD AE =⋅，又∵AB AC =，∴2AC AD AE =⋅，∴△ACD ∽△AEC ，∴ACD AEC ∠=∠，又∵AEC DGF ∠=∠，∴ACD DGF ∠=∠∴AC //FG………………………………………5分（Ⅱ）证明：连接BD ，BE ，EG由AB AC =，BAD CAD ∠=∠及AD AD =，知△ABD ≅△ACD ，同理有△ABE ≅△ACE ，∴BDE CDE ∠=∠，故BE EG =， 又BE CE = ∴EC EG = ………………………………………10分23.解:(Ⅰ)圆C 的普通方程是22(1)1x y -+=，又cos ,sin x y ρθρθ==;所以圆C 的极坐标方程是2cos ρθ=. ………………………………………4分 (Ⅱ)设11(,)ρθ为点P 的极坐标，则有1112cos 3ρθπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩解得1113ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩. ………………………………………6分设22(,)ρθ为点Q的极坐标，则有2222(sin )3ρθθπθ⎧+=⎪⎨=⎪⎩， 解得2233ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩ ………………………………………8分由于12θθ=，所以122PQ ρρ=-=，所以线段PQ 的长为2.………………10分24.解:(Ⅰ)211y x -=+==+3x >,0y ∴-<,y ∴< ----------------------------(5分)。

河南省平顶山、许昌、新乡三市2014届高三第一次调研考试语文试题第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

新石器时代的刻画符号是汉字的萌芽阶段，甲骨文将“图符”改造整合而成最早的文字系统，随后商周金文、战国文字、秦代小篆这些古文字，其构形基本上是“图绘式”的，大部分构形能与单字（词）所指的事物形态相联系，而构形所用的“线”，是为“图绘”而设的，故而粗细均匀。

由图绘意识而形成的文字审美标准，亦以整齐、均衡、图案化为旨趣。

到了秦汉之际，隶书的出现使汉字由“线条”走向“笔划”，由象形性转向符号性，“图绘意识”逐渐转变为“书写意识”。

书写的感觉逐渐培养出一种新的审美习惯，人们不再在意“图绘”的完美，而留意于“笔划”带来的点、线、面的变化，体验着“书写”带来的轻重疾徐的节奏动感之美。

当然，构形之美仍然是被关注的重要成分，只是从具象转向了抽象。

汉字的抽象化第一次让书写有了写“意”的可能性，可以摆脱文字交际的负担而具有了抒情、审美的功能。

笔划、笔顺带来的是与书法息息相关的笔法、笔势，这是书法艺术形成的基础。

由篆到隶的古、今文字转变时期，正是中国书法艺术的孕育期。

隶书是对篆书的简化、解散和“放纵”，篆书相对于隶书乃有构形的严谨和图案化。

汉字发展到汉末魏晋，各种字体都已形成，加上大量的书写实践，汉字能够提供给书法艺术的造型元素已经相当丰富了，动、静各体均有。

然而，将书法艺术推向更深更高一步的，是出于两个因素。

一是纸的大量应用。

原来书契之材料，以竹、木、帛为主，帛物希价昂不易普及，竹木虽取之便宜，但因要成“册”（策），故必须成狭长之“简”，在简策上书字，必受形制局限而笔划不得伸展，帛受之影响也常常划以竖格或直接写成扁方之字，马王堆汉墓帛书可为证。

此时，隶、章草之“笔划”已形成，在少数面积较大的“牍”上已可见放逸之笔，但终不自由。

东汉至魏晋，制纸技术渐趋进步，当时一般官吏和民间已大量使用。

河南省许昌平顶山新乡2013-2014学年高三上学期第一次调研文科数学试卷（带word 解析）第I 卷（选择题）1．已知集合{}{}|,||3,|,1A x x N x B x x N x ∈≤=∈≤，则A B ⋂=（ ） A ．{}3,2,1,0,1--- B ．{}0,1,2,3 C ．{}0,1 D ．[3,1]- 【答案】C 【解析】试题分析：{}0,1,2,3A =，{}0,1B =，{}{}{}0,1,2,30,10,1A B ⋂==．考点：集合的基本运算、绝对值不等式的解法．2．若()34,,i x yi i x y R +=+∈，则复数x yi +的模是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 【答案】A 【解析】试题分析：()34,,i x yi i x y R +=+∈，34y xi i -+=+，由复数相等的定义可得，4,3x y ==-，则复数x yi +的模为5x yi +==．另解：()34i x yi i +=+，即345x yi i +=+=． 考点：复数相等的概念．3．垂直于直线1y x =+与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是（ ）A ．0x y +=B ．10x y ++=C ．10x y +-=D ．0x y ++=【答案】A 【解析】试题分析：设所求的直线为l ，∵直线l 垂直于直线1y x =+，可得直线的斜率为1k =-，∴设直线l 方程为y x b =-+，即0x y b ++=，∵直线l 与圆221x y +=相切，∴圆心到直线l 的距离1d ==，解之得b =，当b =时，可得切点坐标22⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，切点在第三象限；当b =时，可得切点坐标22⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，切点在第一象限；∵直线l 与圆221x y +=的切点在第一象限，∴2b =不符合题意，可得2b =-，直线方程为20x y +-=．考点：圆的切线方程、直线的一般式方程、直线与圆的位置关系. 4．一个几何体的三视图如图所示，其中府视图为正三角形，则侧视图的面积为（ ）A ．8B ．43C ．42D ．4【答案】B 【解析】试题分析：由三视图可知：该几何体是一个正三棱柱，高为4，底面是一个边长为2的正三角形．因此，侧视图是一个长为４，宽为3的矩形，3443S =⨯=． 考点：三视图与几何体的关系、几何体的侧面积的求法能力．5．某医院今年1月份至6月份中，每个月为感冒来就诊的人数如下表所示：（ ）上图是统计该院这6个月因感冒来就诊人数总数的程序框图，则图中判断框、执行框依次应填（ ）A ．6;i i s s a <=+B ．6;i i s a ≤=C ．6;i i s s a ≤=+D ．126;ii s a a a >=+++【答案】C 【解析】试题分析：因为要计算1月份至6月份的6个月的因感冒来就诊的人数，所以该程序框图要算出126s a a a =+++所得到的和，①当1i =时，1s a =，没有算出6个月的人数之和，需要继续计算，因此i 变成2，进入下一步；②当2i =时，用前一个s 加上2a ，得12s a a =+，仍然没有算出6个月的人数之和而需要继续计算，因此i 变成3，进入下一步；③当3i =时，用前一个s 加上3a ，得123s a a a =++，仍然没有算出6个月的人数之和而需要继续计算，因此i 变成4，进入下一步；④当4i =时，用前一个s 加上4a ，得1234s a a a a =+++，仍然没有算出6个月的人数之和而需要继续计算，因此i 变成5，进入下一步；⑤当5i =时，用前一个s 加上5a ，得12345s a a a a a =++++，仍然没有算出6个月的人数之和而需要继续计算，因此i 变成6，进入下一步；⑥当6i =时，用前一个s 加上6a ，得123456s a a a a a a =+++++，刚好算出6个月的人数之和，因此结束循环体，并输出最后的s 值，由以上的分析，可得图中判断框应填“6i ≤”，执行框应填“i s s a =+”．本题给出程序框图，求判断框、执行框应该填入的条件，属于基础题．解题的关键是先根据已知条件判断程序的功能，构造出相应的数学模型再求解，从而使问题得以解决． 考点：算法框图．6．若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4【答案】D 【解析】试题分析：椭圆22162x y +=的右焦点为(2,0)，所以抛物线22y px =的焦点为(2,0)，则4p =，考点：椭圆的简单性质、抛物线的标准方程．7．设0.533,log 2,cos 2a b c ===，则（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b c a << 【答案】A 【解析】试题分析：因为0.5331,0log 21,cos 20a b c =><=<=<，故c b a <<．考点：比较数的大小．8．将函数()3sin(4)6f x x π=+图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6π个单位长度，得到函数()y g x =的图象，则()y g x =图象的一条对称轴是（ ） A ．12x π= B ．6x π= C ．3x π= D ．23x π=【答案】C【解析】试题分析：将函数()3sin(4)6f x x π=+图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数()3sin(2)6f x x π=+的图象，再向右平移6π个单位长度，可得()3sin 2()3sin(2)666f x x x πππ⎡⎤=-+=-⎢⎥⎣⎦的图象，故()3sin(2)6g x x π=-令2,62x k k Z πππ-=+∈得到,23k x k Z ππ=+∈则得()y g x =图象的一条对称轴是 3x π=．考点：函数()sin()f x A x ωϕ=+的图象变换规律、函数()sin()f x A x ωϕ=+的图象的对称轴．9．设2:()ln 261p f x x x mx =+++在(0,)+∞内单调递增，:5q m ≥-，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】试题分析：设2()ln 261f x x x mx =+++在(0,)+∞内单调递增，'1()460,(0,)f x x m x x =++≥∈+∞恒成立，即146x m x +≥-在(0,)+∞内恒成立，而14x x +在(0,)+∞内的最小值为144x x +≥，即46m ≥-，可得23m ≥-，从而5m ≥-，故p 是q 的充分不必要条件．考点：充要条件的判断.10．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A ．若//,//l l αβ，则//αβ B ．若,//l l αβ⊥，则αβ⊥ C ．若//,//l ααβ，则//l β D ．若,l αβα⊥⊥，则l β⊥ 【答案】B 【解析】试题分析：A ．若//,//l l αβ，则//αβ或,αβ相交；C ．若//,//l ααβ，则//l β，或l α⊆；D ．若,l αβα⊥⊥，则//l β或l β⊆，而l β⊥显然错误， B ．若,//l l αβ⊥，则αβ⊥由面面垂直判定方法是正确的，故选Ｂ．考点： 空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系．11．已知()f x 为定义在(,)-∞+∞上的可导函数，()()f x f x '>对于x R ∈恒成立，且e 为自然对数的底数，则（ ）A ．20132014(2014)(2013)e f e f ⋅<⋅ B ．20132014(2014)(2013)e f e f ⋅=⋅ C ．20132014(2014)(2013)e f e f ⋅>⋅D ．2013(2014)ef ⋅与2014(2013)e f ⋅的大小不能确定【答案】A 【解析】试题分析：函数()f x 为定义在(,)-∞+∞上的可导函数，满足()()f x f x '>，则函数为指数函数，可设函数()()xf xg x e =，则导函数'''22()()(()())()x x x x xf x e f x e f x f x eg x e e--==，因为()()f x f x '>，所以'()0g x <，()g x 在(,)-∞+∞上为减函数，(2013)(2014)g g >，即20132014(2013)(2014)f f e e>，从而得20132014(2014)(2013)ef e f ⋅<⋅．考点：函数与导数运算法则、利用导数研究函数的单调性.12．有下列四个命题： ①函数1(0)4y x x x=+≠的值域是[1,)+∞； ②平面内的动点P 到点(2,3)F -和到直线:210l x y ++=的距离相等，则P 的轨迹是抛物线；③直线AB 与平面α相交于点B ，且AB 与α内相交于点C 的三条互不重合的直线CD CE CF 、、所成的角相等，则AB α⊥； ④若2()(,)f x x bx c b c R =++∈，则12121()[()()]22x x f f x f x +≤+ 其中正确的命题的编号是（ ）A ．①③B ．②④C ．②③D ．③④ 【答案】D 【解析】试题分析：①当0x >时，114y x x =+≥=，当0x <时，11()144y x x x x =+=---≤-=-，所以函数的值域是(][),11,-∞-+∞，所以①错误；②因为点(2,3)F -在直线:210l x y ++=上，所以点P 的轨迹不是抛物线，是过点F 且垂直于直线l 的直线．所以②错误；③若AB 不垂直α，当AB 与直线CD CE CF 、、所成的角相等，则必有CD CE CF ，与直线CD CE CF 、、互不重合，矛盾，所以假设不成立，所以必有AB α⊥；所以③正确；④因为满足12121()[()()]22x x f f x f x +≤+的函数为凹函数，所以二次函数是凹函数，所以④正确．故正确的命题的编号是③④．考点：命题的真假判断、点到直线的距离公式.第II卷（非选择题）13．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过1，3，6，10，…，可以用如图的三角形点阵表示，那么第10个点阵表示的数是 .【答案】55【解析】试题分析：11a=，2312a==+，36123a==++，4101234a==+++，，1012341055a=+++++=，解题的关键是由题设得出相邻两个三角形数的递推关系，由此列举出三角形数，本题综合性强，有一定的探究性，是高考的重点题型，解答时要注意总结其中的规律．考点：数列的递推关系、数列的表示．14．在平面直角坐标系中，若不等式组101010x yxax y+-≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为 .【答案】3【解析】试题分析：不等式组101010x yxax y+-≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩所围成的区域如图所示，∵其面积为2，∴4AC=，∴C的坐标为()1,4，代入10ax y-+=，得3a=．考点：线性规划、基本不等式．15．已知函数32()tan x f x x ⎧=⎨-⎩002x x π<≤<，则(())4f f π= . 【答案】2-【解析】试题分析：()tan144f ππ=-=-，()3(())(1)2124f f f π=-=-=-． 考点：分段函数求值．16．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 是椭圆221259x y +=上的一个动点，点P 在线段OA 的延长线上，且72OA OP ⋅=，则点P 横坐标的最大值为 . 【答案】15 【解析】试题分析：设(1)OP OA λλ=>，由272OA OP OA λ⋅==，得272OAλ=，222227272727291616999252525P A A A A A A A A A A Ax x x x x x y x x x x x λ=====++-++，研究点P 横坐标的最大值，仅考虑05A x <≤，727215169122255P A Ax x x =≤=+（当且仅当154A x =时取“=”）．考点：向量的数量积的运算及基本不等式的运用．17．已知函数2()sin 21f x x x =-.（Ⅰ）求()f x 的最小正周期； （Ⅱ）当[,]66x ππ∈-时，求()f x 的值域． 【答案】（Ⅰ）函数)(x f 的最小正周期T π=；（Ⅱ）所以)(x f 的值域为[1，3]． 【解析】试题分析：（Ⅰ）求()f x 的最小正周期，像这一类题，求()f x 的周期问题，常常采用把它化成一个角的一个三角函数，即化成sin()y A x B ωϕ=++，利用它的图象与性质，求出周期，本题首先对2sin x降次，然后利用sin cos )y a b αααϕ=+=+化为一个角的一个三角函数即可；（Ⅱ）当[,]66x ππ∈-时，求()f x 的值域，可由[,]66x ππ∈-，求出23x π+的范围，从而得()f x 的值域．试题解析：1)sin 21(32sin )(2+-+=x x x f ++=x x 2cos 32sin 1)32sin(21++=πx ．（Ⅰ）函数)(x f 的最小正周期ππ==22T ．（Ⅱ）因为]6,6[ππ-∈x ，所以]32,0[32ππ∈+x ，所以∈+)32sin(πx ]1,0[，所以]3,1[1)32sin(2)(∈++=πx x f ，所以)(x f 的值域为[1，3]．考点：两角和正弦公式、正弦函数的周期性与值域．18．为了加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某中学举行了选拔赛，共有150名学生参加，为了了解成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：（Ⅰ）完成频率分布表（直接写出结果），并作出频率分布直方图；（Ⅱ）若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，试估计全校获一等奖的人数，现在从全校所有一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加决赛，某班共有2名同学荣获一等奖，求该班同学参加决赛的人数恰为1人的概率. 【答案】（Ⅰ） 分组频数 频率 第1组 60.5—70.5 13 0.26 第2组 70.5—80.5 15 0.30 第3组 80.5—90.5 18 0.36 第4组 90.5—100.5 40.08 合计501（Ⅱ）该班同学参加决赛的人数恰好为1人的概率为158=P . 【解析】 试题分析：（Ⅰ）根据频数除以样本总数得频率，样本总数乘以频率得频数，以及各个频率之和等于１，可完成频率分布表，利用组高等于频率除以组距，可完成频率分布直方图；（Ⅱ）本题首先计算出一等奖的人数，有表可知在90.5—100.5的频率为0.0８，而95.5分正好在组的中间，故获一等奖的概率为0.04，所以获一等奖的人数估计为604.0150=⨯（人），某班共有2名同学荣获一等奖，求该班同学参加决赛的人数恰为1人的概率，首先计算出从６人中抽出２人的总的方法数，然后计算出该班同学参加决赛的人数恰为1人的方法数，由古典概率可求出，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．（Ⅱ）获一等奖的概率为0.04，所以获一等奖的人数估计为604.0150=⨯（人），记这6人为E D C B A A ,,,,,21，其中21,A A 为该班获一等奖的同学，从全校所有一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加决赛共有15种情况如下：()21,A A ，()B A ,1，()C A ,1，()D A ,1，()E A ,1，()B A ,2，()C A ,2，()D A ,2，()E A ,2，()C B ,，()D B ,，()E B ,，()D C ,，()E C ,，()E D ,， 该班同学参加决赛的人数恰好为1人共有8种情况如下:()B A ,1，()C A ,1，()D A ,1，()E A ,1，()B A ,2，()C A ,2，()D A ,2，()E A ,2，所以该班同学参加决赛的人数恰好为1人的概率为158=P . 考点：频率分布表、频数分布直方图、和利用统计图获取信息的能力、古典概率． 19．将棱长为a 的正方体截去一半（如图甲所示）得到如图乙所示的几何体，点,E F 分别是,BC DC 的中点.（Ⅰ）证明：1AF ED ⊥； （Ⅱ）求三棱锥1E AFD -的体积. 【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）138E AFD a V -= ． 【解析】试题分析：（Ⅰ）证明：1AF ED ⊥，证明两线垂直，只需证一线垂直另一线所在的平面，因此本题的关键是找平面，注意到过1D 的线中1D D AF ⊥，可考虑连接DE ，看AF 是否垂直平面1D DE ,因此本题转化为只要证明AF DE ⊥即可，由平面几何知识易证；（Ⅱ）求棱锥1E AFD -的体积，直接求，底面面积及高都不好求，但注意到棱锥1E AFD -与棱锥1D AEF -是一个几何体，而这个棱锥的高为1D D ，而AEF 的面积AEF ADF FCE ABE ABCD S S S S S ∆∆∆∆=---正方形，故体积容易求，值得注意的是，当一个几何体的体积不好求是，可进行转化成其它几何体来求．试题解析：（Ⅰ）证：连接DE ，交AF 于点O ，∵1D D ⊥平面ABCD ，AF ⊂平面ABCD ,∴1D D AF ⊥，∵点E ，F 分别是BC ， 1D C 的中点， ∴DF CE =， 又∵AD DC =，90ADF DCE ∠=∠=，∴ADF ∆≌DCE ∆，∴AFD DEC ∠=∠，又∵90CDE DEC ∠+∠=,∴90CDE AFD ∠+∠=，∴()18090DOF CDE AFD ∠=-∠+∠=，即AF DE ⊥，又∵1D D DE D =,∴AF ⊥平面1D DE ,又∵1ED ⊂平面1D DE ,∴1AF ED ⊥；（Ⅱ）解：∵1D D ⊥平面ABCD ，∴1D D 是三棱锥1D AEF -的高，且1D D a =， ∵点E ，F 分别是BC ，1D C 的中点，∴2aDF CF CE BE ====，∴AEF ADF FCE ABEABCD S S S S S ∆∆∆∆=---正方形2111222a AD DF CF CE AB BE=-⋅⋅-⋅⋅-⋅⋅2222234848a a a a a =---=，∴11E AFD D AEFV V --=113AEF S D D ∆=⋅⋅2313388a a a =⋅⋅= 考点：线线垂直的判定、线面垂直的判定、以及棱锥的体积公式． 20．已知函数323()(1)31,2f x x a x ax x R =+--+∈. （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）当3a =时，若函数()f x 在区间[,2]m 上的最大值为28，求m 的取值范围. 【答案】（Ⅰ）当1a <-时，()f x 在()(),1a -∞-+∞和,内单调递增，()f x 在()1,a -内单调递减；当1a =-时，()f x 在(),-∞+∞单调递增；当1a >-时，()f x 在()(),1a -∞-+∞和,内单调递增，()f x 在(),1a -内单调递减；（Ⅱ）即m 的取值范围是3]-∞-（，．D 1 D C BA 1AE F O【解析】试题分析：（Ⅰ）讨论函数()f x 的单调区间，它的解题方法有两种：一是利用定义，二是导数法，本题由于是三次函数，可用导数法求单调区间，只需求出()f x 的导函数，判断()f x 的导函数的符号，从而求出()f x 的单调区间；但本题求导后令()0f x '=，得121,x x a ==-，由于不知1,a -的大小，因此需要对a 进行分类讨论，从而确定在各种情况下的单调区间；（Ⅱ）当3a =时，若函数()f x 在区间[,2]m 上的最大值为28，求m 的取值范围，这是函数在闭区间上的最值问题，像这一类问题的处理方法为，先求出()f x 的极值点，然后分别求出极值点与区间端点处的函数值，比较谁大谁为最大值，比较谁小谁为最小值，但本题是给出最大值，确定区间端点的取值范围，只需找出包含最大值28的m 的取值范围，()(3)28f x f =-=极大，故故区间[,2]m 内必须含有3-，即m 的取值范围是3]-∞-（，．试题解析：（Ⅰ）()()()2()=3+3131f x x a x a x x a '--3=-+，令()0f x '=得1x =，（ⅰ）当1a -=，即1a =-时，()2()=310f x x '-≥，()f x 在(),-∞+∞单调递增，（ⅱ）当1a -<，即1a >-时，当x a <-，或1x >时，()0f x '>，()f x 在(),a -∞-、()1+∞,内单调递增，当1a x -<<时()0f x '<，()f x 在(),1a -内单调递减，（ⅲ）当1a ->，即1a <-时，当1,x x a <>-或时()0f x '>，()f x 在()(),1a -∞-+∞和,内单调递增当1x a <<-时()0f x '<，()f x 在()1,a -内单调递减 ，综上，当1a <-时，()f x 在()(),1a -∞-+∞和,内单调递增，()f x 在()1,a -内单调递减；当1a =-时，()f x 在(),-∞+∞单调递增；当1a >-时，()f x 在()(),1a -∞-+∞和,内单调递增，()f x 在(),1a -内单调递减；（Ⅱ）当3a =时，32()391,[,2]f x x x x x m =+-+∈，2()3693(3)(1)f x x x x x '=+-=+-，令()0f x '=得121,3x x ==-，将x ，()f x '，()f x 变化情况列表如下：由此表可得：()(3)28f x f =-=极大，()(1)4f x f ==-极小，又(2)328f =<，故区间[,2]m 内必须含有3-，即m 的取值范围是3]-∞-（，． 考点：函数与导数、导数与函数的单调性、导数与函数的极值与最值.21．已知1F ,2F 分别是椭圆15:22=+y x E 的左、右焦点1F ,2F 关于直线02=-+y x 的对称点是圆C 的一条直径的两个端点. (Ⅰ)求圆C 的方程;(Ⅱ)设过点2F 的直线l 被椭圆E 和圆C 所截得的弦长分别为a ,b .当ab 最大时,求直线l 的方程.【答案】（Ⅰ）圆C 的方程为22(2)(2)4x y -+-=；（Ⅱ）直线的方程是 2.x =+ 【解析】试题分析：（Ⅰ）求圆C 的方程，圆C 的直径为12F F ，它的圆心为12F F 的中点关于直线02=-+y x 的对称点，故本题先求出12F F 的长，从而得半径2r c ===，12F F 的中点(0,0)，只需求出它关于直线02=-+y x 的对称点，求点关于线对称的方法为：两点连线垂直对称轴，两点的中点在对称轴上，这样求出圆心(2,2)C ，从而可以写出圆的方程；（Ⅱ）设过点2F 的直线l 被椭圆E 和圆C 所截得的弦长分别为a ,b .当ab 最大时,求直线l 的方程，这是直线与二次曲线的位置关系问题，可采用设而不求的方法来解，设直线l 方程为:2,x my m R =+∈，设直线与椭圆相交与点1122(,),(,),E x y F x y 利用弦长公式求出a 的值，根据圆的性质求出b 的值，从而得222155m ab m m +==++，可用基本不等式确定最大值时的m 的值，就得直线方程．试题解析：(Ⅰ) 设圆C 和圆D 关于直线20x y +-=对称,由题意知圆D 的直径为12F F ,所以圆心()0,0D ，半径2r c ===，圆心D 与圆心C 关于直线20x y +-=对称(2,2)C ∴，故圆C 的方程为22(2)(2)4x y -+-=；(Ⅱ)由(Ⅰ)知2F (2,0), 设直线l 方程为:2,x my m R =+∈，∴圆心C 到直线l 的距离22m1|2m |m 1|2-22m |=d+=++，由垂径定理和勾股定理得：222224m 4b =4(4-)=1+m 1+m . 设直线与椭圆相交与点1122(,),(,),E x y F x y 由22152,x x y my m R⎧⎪⎨+==+∈⎪⎩得： 22(5410,m y my ++-=） 由韦达定理可得：12122241,,55m y y y y m m --+==++依题意可知：()()22212122114255m a m y y y y m +⎡⎤=++-=⋅⎣⎦+ 5158m 14515222222++⋅=+⋅++⋅=∴m m m m ab ，令1(),0()5x f x x y f x x +=≥⇒=+在[0,3] 单调递增，在[3,)+∞单调递减，()(3)f x f ≤ ⇒当23m =时，ab 取得最大值，此时直线的方程是32x y =±+，所以当ab 取得最大值时，直线的方程是3 2.x y =±+考点：椭圆的方程、圆的方程、直线与椭圆的位置关系、直线的方程．22．切线AB 与圆切于点B ,圆内有一点C 满足AB AC =,CAB ∠的平分线AE 交圆于D ,E ,延长EC 交圆于F ,延长DC 交圆于G ,连接FG .(Ⅰ)证明:AC //FG ; (Ⅱ)求证:EC EG =. 【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析． 【解析】 试题分析：（Ⅰ）证明:AC //FG ，只需证明ACD DGF ∠=∠，而AEC DGF ∠=∠，即证ACD AEC ∠=∠，只需证△ACD ∽△AEC ，即可，由已知切线AB 与圆切于点B ,圆内有一点C 满足AB AC =,CAB ∠的平分线AE 交圆于D ,E ,由切割线定理知2AB AD AE =⋅，从而得2AC AD AE =⋅，故△ACD ∽△AEC ，从而得证；（Ⅱ）连接,,BD BE EG ，求证:EC EG =，注意到△ABE ≅△ACE ，可得BE CE =，只需证BE EG =，即证BDE CDE ∠=∠，即证△DBE ≅△DCE ，这容易证出．试题解析：（Ⅰ）证明：∵AB 切圆于B ，∴2AB AD AE =⋅，又∵AB AC =，∴2AC AD AE =⋅，∴△ACD ∽△AEC ，∴ACD AEC ∠=∠，又∵AEC DGF ∠=∠，∴ACD DGF ∠=∠，∴AC //FG ；（Ⅱ）证明：连接,,BD BE EG ，由AB AC =，BAD CAD ∠=∠及AD AD =，知△ABD ≅△ACD ，同理有△ABE ≅△ACE ，∴BDE CDE ∠=∠，故BE EG =，又BE CE =，∴EC EG = ．考点：割线定理、相似三角形、等角对等弦． 23．在直角坐标系xOy 中，已知圆C 的参数方程1cos sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数），以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求圆C 的极坐标方程；（Ⅱ）直线(sin 3)3l ρθθ+=:3OM πθ=与圆C 的交点为,O P ，与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长.【答案】（Ⅰ）圆C 的极坐标方程是2cos ρθ=；（Ⅱ）线段PQ 的长为2． 【解析】试题分析：（Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程22(1)1x y -+=，利用cos ,sin x y ρθρθ==即得圆C 的极坐标方程2cos ρθ=；（Ⅱ）求线段PQ 的长，只要求出,P Q 点的坐标即可，因为射线:3OM πθ=与圆C 的交点为,O P ，故有1112cos 3ρθπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩，解得1113ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩，又因为射线:3OM πθ=与直线l 的交点为Q ，则2222(sin 3)333ρθθπθ⎧=⎪⎨=⎪⎩， 解得2233ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩，从而可求出线段PQ 的长． 试题解析：:(Ⅰ)圆C 的普通方程是22(1)1x y -+=，又cos ,sin x y ρθρθ==， 所以圆C 的极坐标方程是2cos ρθ=；(Ⅱ)设11(,)ρθ为点P 的极坐标，则有1112cos 3ρθπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩解得1113ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩，设22(,)ρθ为点Q的极坐标，则有2222(sin)3ρθθπθ⎧+=⎪⎨=⎪⎩，解得2233ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩，由于12θθ=，所以122PQρρ=-=，所以线段PQ的长为2．考点：参数方程、极坐标方程、一般方程的应用以及相互转化、利用极坐标求两点间距离．24．设正有理数x的一个近似值，令211yx=++.（Ⅰ）若x>y<（Ⅱ）比较y与x.【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）y比x．【解析】试题分析：（Ⅰ）若x>，求证：y<，只需证0y<即可，即(1xyx---=<+；（Ⅱ）比较y与x，只需比较它们与试题解析：(Ⅰ)23(1111x xyx x x+=+-==+++3x>,0y∴-<,y∴<（Ⅱ）1y x x x x⎫-=-=-=-⎪⎪⎭，320,0x-<>，0<，而0x>，0,y x y x∴-<∴<y比x．考点：作差法证明不等式.（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。

第Ⅰ卷(共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}{}|,||3,|,1A x x N x B x x N x ∈≤=∈≤，则A B ⋂=（ )A ．{}3,2,1,0,1---B ．{}0,1,2,3C ．{}0,1D ．[3,1]-2．若()34,,i x yi i x y R +=+∈，则复数x yi +的模是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．23．垂直于直线1y x =+与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是（ ）A ．20x y +=B ．10x y ++=C ．10x y +-=D ．20x y +=4．一个几何体的三视图如图所示，其中府视图为正三角形，则侧视图的面积为（）A．8 B．43C．42D．45．某医院今年1月份至6月份中，每个月为感冒来就诊的人数如下表所示:（）上图是统计该院这6个月因感冒来就诊人数总数的程序框图,则图中判断框、执行框依次应填（ ）A ．6;ii s s a <=+ B ．6;ii s a ≤= C ．6;i i s s a ≤=+D ．126;i i s a aa >=+++考点:算法框图．6．若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ )A ．2-B ．2C ．4-D ．47．设0.533,log 2,cos2a b c ===，则( ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b c a <<8．将函数()3sin(4)6f x x π=+图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6π个单位长度，得到函数()y g x =的图象,则()y g x =图象的一条对称轴是( ）A ．12x π= B ．6x π= C ．3x π= D ．23x π=一条对称轴是 3x π=．考点:函数()sin()f x A x ωϕ=+的图象变换规律、函数()sin()f x A x ωϕ=+的图象的对称轴．9．设2:()ln 261p f x x x mx =+++在(0,)+∞内单调递增,:5q m ≥-，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ )A ．若//,//l l αβ，则//αβB ．若,//l l αβ⊥,则αβ⊥C ．若//,//l ααβ，则//l βD ．若,l αβα⊥⊥，则l β⊥11．已知()f x 为定义在(,)-∞+∞上的可导函数，()()f x f x '>对于x R ∈恒成立，且e 为自然对数的底数，则（ ）A ．20132014(2014)(2013)e f e f ⋅<⋅ B ．20132014(2014)(2013)e f e f ⋅=⋅C ．20132014(2014)(2013)e f e f ⋅>⋅D ．2013(2014)ef ⋅与2014(2013)e f ⋅的大小不能确定12．有下列四个命题： ①函数1(0)4y x x x=+≠的值域是[1,)+∞； ②平面内的动点P 到点(2,3)F -和到直线:210l x y ++=的距离相等，则P 的轨迹是抛物线；③直线AB 与平面α相交于点B ，且AB 与α内相交于点C 的三条互不重合的直线CD CE CF 、、所成的角相等，则AB α⊥；④若2()(,)f x xbx c b c R =++∈，则12121()[()()]22x x f f x f x +≤+ 其中正确的命题的编号是( ）A ．①③B ．②④C ．②③D ．③④第Ⅱ卷（共90分)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过1，3，6，10，…，可以用如图的三角形点阵表示，那么第10个点阵表示的数是 。

平顶山新乡许昌2014届高三第一次调研考试文科数学参考答案一.选择题1——5 CAABC 6——10 DACAB 11-----12 AD二.填空题13. 55 14. 3 15. -2 16. 15三.解答题：17.解:1)sin 21(32sin )(2+-+=x x x f++=x x 2cos 32sin 1)32sin(21++=πx ．………………………………………5分 ( I ) 函数)(x f 的最小正周期ππ==22T ．…………………………………… 6分 ( II ) 因为]6,6[ππ-∈x ，所以]32,0[32ππ∈+x ，所以∈+)32sin(πx ]1,0[， ………………………………………10分 所以]3,1[1)32sin(2)(∈++=πx x f ，所以)(x f 的值域为[1，3]．………………………………………12分18.解：（Ⅰ）…………………………………6分（Ⅱ）获一等奖的概率为0.04，所以获一等奖的人数估计为604.0150=⨯（人）. 记这6人为E D C B A A ,,,,,21，其中21,A A 为该班获一等奖的同学. …………………7分 从全校所有一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加决赛共有15种情况如下： ()21,A A ，()B A ,1，()C A ,1，()D A ,1，()E A ,1，()B A ,2，()C A ,2，()D A ,2，()E A ,2， ()C B ,，()D B ,，()E B ,，()D C ,，()E C ,，()E D ,. ……………………………9分该班同学参加决赛的人数恰好为1人共有8种情况如下:()B A ,1，()C A ,1，()D A ,1，()E A ,1，()B A ,2，()C A ,2，()D A ,2，()E A ,2. 所以该班同学参加决赛的人数恰好为1人的概率为158=P .……………………………12分 19.（Ⅰ）证：连接DE ，交AF 于点O∵1D D ⊥平面ABCD ，AF ⊂平面ABCD ,∴1D D AF ⊥……………………………2分 ∵点E ，F 分别是BC ，1D C 的中点，∴DF CE =又∵AD DC =，90ADF DCE ∠=∠=∴ADF ∆≌DCE ∆，∴AFD DEC ∠=∠又∵90CDE DEC ∠+∠=,∴90CDE AFD ∠+∠=∴()18090DOF CDE AFD ∠=-∠+∠=，即AF DE ⊥ ………………………………………5分又∵1D D DE D =,∴AF ⊥平面1D DE ,又∵1ED ⊂平面1D DE ,∴1AF ED ⊥………………………………………6分 （Ⅱ）解：∵1D D ⊥平面ABCD ，∴1D D 是三棱锥1D AEF -的高，且1D D a = ∵点E ，F 分别是BC ，1D C 的中点，∴2a DF CF CE BE ====……………7分 ∴AEF ADF FCE ABE ABCD S S S S S ∆∆∆∆=---正方形 2111222a AD DF CF CE AB BE =-⋅⋅-⋅⋅-⋅⋅2222234848a a a a a =---=………………………………………10分∴11E AFD D AEF V V --=113AEF S D D ∆=⋅⋅2313388a a a =⋅⋅= ………………………………………12分20.解：（Ⅰ）()()()2()=3+3131f x x a x a x x a '--3=-+．令()0f x '=得121,x x a ==- ………………………………………1分（i ）当1a -=，即1a =-时，()2()=310f x x '-≥，()f x 在(),-∞+∞单调递增 D 1 D C BA 1 A EF O………………………………………3分（ii ）当1a -<，即1a >-时，当x a <-，或1x >时()0f x '>，()f x 在(),a -∞-、()1+∞,内单调递增当1a x -<<时()0f x '<，()f x 在(),1a -内单调递减. …………………………4分（iii ）当1a ->，即1a <-时，当1,x x a <>-或时()0f x '>，()f x 在()(),1a -∞-+∞和,内单调递增当1x a <<-时()0f x '<，()f x 在()1,a -内单调递减综上，当1a <-时，()f x 在()(),1a -∞-+∞和,内单调递增，()f x 在()1,a -内单调递减；当1a =-时，()f x 在(),-∞+∞单调递增；当1a >-时，()f x 在()(),1a -∞-+∞和,内单调递增，()f x 在(),1a -内单调递减．…………………………6分（Ⅱ）当3a =时，32()391,[,2]f x x x x x m =+-+∈2()3693(3)(1)f x x x x x '=+-=+-，令()0f x '=得121,3x x ==-……………7分 将x ，()f x '，()f x 变化情况列表如下：………………………10分由此表可得 ()(3)28f x f =-=极大，()(1)4f x f ==-极小又(2)328f =< ，故区间[,2]m 内必须含有3-，即m 的取值范围是3]-∞-（，． ………………………12分21. (Ⅰ) 设圆C 和圆D 关于直线20x y +-=对称,由题意知圆D 的直径为12FF ,所以圆心()0,0D ，半径2r c ===，圆心D 与圆心C 关于直线02=-+y x 对称(2,2)C ∴，故圆C 的方程为22(2)(2)4x y -+-=. …… …………………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知2F (2,0), 设直线l 方程为:2,x my m R =+∈，∴圆心C 到直线l 的距离22m 1|2m |m 1|2-22m |=d +=++，由垂径定理和勾股定理得：222224m 4b =4(4-)=1+m 1+m . ………………………………6分设直线与椭圆相交与点1122(,),(,),E x y F x y 由22152,x x y my m R ⎧⎪⎨+==+∈⎪⎩得： 22(5410,m y my ++-=） 由韦达定理可得：12122241,,55m y y y y m m --+==++ 依题意可知：2215m a m +==+ 5158m 14515222222++⋅=+⋅++⋅=∴m m m m ab . (10)分令()0()f x x y f x =≥⇒=在[0,3] 单调递增，在[3,)+∞单调递减，()(3)f x f ≤ ⇒当23m=时，ab 取得最大值，此时直线的方程是 2.x =+ 所以当ab 取得最大值时，直线的方程是 2.x =+…………………………12分22.（Ⅰ）证明：∵AB 切圆于B ，∴2AB AD AE =⋅，又∵AB AC =，∴2AC AD AE =⋅，∴△ACD ∽△AEC ，∴ACD AEC ∠=∠，又∵AEC DGF ∠=∠，∴ACD DGF ∠=∠∴AC //FG………………………………………5分（Ⅱ）证明：连接BD ，BE ，EG由AB AC =，BAD CAD ∠=∠及AD AD =，知△ABD ≅△ACD ，同理有△ABE ≅△ACE ，∴BDE CDE∠=∠，故BE EG =，又BE CE = ∴EC EG = ………………………………………10分 23.解:(Ⅰ)圆C 的普通方程是22(1)1x y -+=，又cos ,sin x y ρθρθ==;所以圆C 的极坐标方程是2cos ρθ=. ………………………………………4分 (Ⅱ)设11(,)ρθ为点P 的极坐标，则有1112cos 3ρθπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩解得1113ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩. ………………………………………6分设22(,)ρθ为点Q的极坐标，则有2222(sin )3ρθθπθ⎧+=⎪⎨=⎪⎩， 解得2233ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩ ………………………………………8分由于12θθ=，所以122PQ ρρ=-=，所以线段PQ 的长为2.………………10分 24.解:(Ⅰ)211y x -=+==+ 3x >,0y ∴-<,y ∴<----------------------------(5分)。

平顶山新乡许昌三市2014届高三第一次调研考试理科数学参考答案一.选择题1——5 CBCBB 6——10 DAACB 11-----12 AD 二.填空题13. 160 14.13+15. 316. 1-或10 三. 解答题17.解：Ⅰ由C B B C A cos sin cos sin 2sin 23+=得A C B A A sin )sin(cos sin 3=+=; …………………………………………2分由于ABC ∆中0sin >A ;1cos 3=∴A ;31cos =A …… …………………………4分 322cos 1sin 2=-=∴A A . …… ………………………………5分 Ⅱ由332cos cos =+C B 得332cos )cos(=++-C C A ;……………6分 即332cos cos cos sin sin =+-C C A C A ;332cos 32sin 322=+∴C C ……8分得3cos sin 2=+C C ;C C sin 23cos -=;平方得36sin =C ;……10分 由正弦定理得23sin sin ==A C a c …… ………………………………12分18.解：Ⅰ…………………………………………………………………6分Ⅱ获一等奖的概率为0.04;所以全校获一等奖的人数估计为804.0200=⨯人;随机变量X 的可能取值为0;1;2;3.()5610585503===C C C X P ;()56151584513===C C C X P ; ()28152583523===C C C X P ;()2853582533===C C C X P .……………………………10分()8283282561560=⨯+⨯+⨯+⨯=X E . ………………………………12分19.证明：I 方法一：由AE ⊥平面BCD 得AE CD ⊥;又AD CD ⊥;则CD ⊥平面AED ;故CD DE ⊥; …………………………………………2分 同理可得CB BE ⊥;则BCDE 为矩形;又BC CD =;则BCDE 为正方形;故CE BD ⊥． …………………………………………4分方法二：由已知可得AB BD AD ===;设O 为BD 的中点;则,AO BD CO BD ⊥⊥;则BD ⊥平面AOC ;故平面BCD ⊥平面AOC ;则顶点A 在底面BCD上的射影E 必在OC ;故CE BD ⊥．II 方法一:由I 的证明过程知OD ⊥平面,AEC 过O 作OF EG⊥;垂足为F ;则易证得DF EG ⊥;故OFD∠即为二面角C EG D --的平面角;………………6分 由已知可得6AE =;则2AEAG AC =⋅;故EG AC ⊥;则2CGOF == 又OD =则DF =…………………………10分故cos 5OFD ∠=;即二面角C EG D --的余弦值为5．……………………12分方法二: 由I 的证明过程知BCDE 为正方形;如图建立坐标系;则()()()()()0,0,0,0,6,0,0,0,6,6,0,0,6,6,0E D A B C ;可得()2,2,4G ;………7分 则()()0,6,0,2,2,4ED EG ==;易知平面CEG 的一个法向量为()6,6,0,BD =-设平面DEG 的一个法向量为(),,1n x y =;则由00n ED n EG ⋅=⋅=⎧⎪⎨⎪⎩得()2,0,1n =-;…………………………10分则10cos ,5||||n BD n BD n BD ⋅<>==⋅;即二面角C EG D --10 ……………………12分20.解I )1,0(A ;)1,0(-B ;令),(00y x P ;则由题设可知00≠x ; ∴ 直线AP 的斜率0011x y k -=;PB 的斜率0021x y k +=;又点P 在椭圆上;所以 142020=+y x ;00≠x ;从而有411112020000021-=-=+⋅-=x y x y x y k k . ……………………4分II 由题设可以得到直线AP 的方程为)0(11-=-x k y ;即11y k x -= 直线BP 的方程为)0()1(2-=--x k y ;即21y k x +=由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⇒⎩⎨⎧-==-232111y k x y x k y ; 由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⇒⎩⎨⎧-==+212122y k x y x k y ; ……………………6分∴直线AP 与直线l 的交点⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,31k N ;直线BP 与直线l 的交点⎪⎪⎭⎫⎝⎛--2,12k M .又4121-=k k ;2113||k k MN -=∴34||4||32||4||343111111=⋅≥+=+=k k k k k k ; 当且仅当||4||311k k =;即231±=k 时取等号;故线段MN 长的最小值是34. …………………………8分III 设点),(y x Q 是以MN 为直径的圆上的任意一点;则0=⋅QN QM ;故有0)2)(2(1321=+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+y y k x k x ;又4121-=k k ;所以以MN 为直径的圆的 方程为04312)2(1122=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-++x k k y x ;………………………………………10分 令⎩⎨⎧=-++=012)2(022y x x ; 解得⎩⎨⎧+-==3220y x ;或⎩⎨⎧--==3220y x ;所以以MN 为直径的圆恒过定点)322,0(+-或)322,0(--.………………………………………12分注：写出一个坐标即可给分.21.解：I 令()()()F x f x g x =-;若3t =;则()|3|ln F x x x x =--; 方程()()0f x g x m -+=在区间[1,4]上有且只有两个不相等的实数根; 等价于()y F x =与y m =-的图像在区间[1,4]上有且只有两个交点；当[3,4]x ∈时;2()3ln F x x x x =--;2'1231()230x x F x x x x--=--=>; ∴函数()F x 在[3,4]上单调递增； ………………………………………3分当[1,3]x ∈时;2()3ln F x x x x =-+-;2'1231()23x x F x x x x-+-=-+-=≤0;∴函数()F x 在[1,3]上单调递减；∴函数()F x 在区间[1,4]有最小值(3)ln 3F =-;又(1)2F =;(4)4ln 4F =-; 显然(4)(1)F F >;∴(3)F m <-≤(1)F 即ln3m -<-≤2;∴2-≤ln3m <.………………………………………6分Ⅱ 由()f x ≥()g x 恒成立;即x t -≥ln xx恒成立; 因为[1,)x ∈+∞ 所以 ①当t ≤1时;由x t -≥ln x x 得x t -≥ln xx;即t ≤ln x x x-恒成立;现令()ln x h x x x =-; 则221ln ()x x h x x -+'=; 因为x ≥1;所以()0h x '≥;故()h x 在[)1+∞，上单调递增; 从而()h x 的最小值为1;因为t ≤ln xx x-恒成立等价于t ≤()min h x ;所以t ≤1. ………………………………………10分②当1t >时;x t -的最小值为0;而()ln 01x x x>>;显然不满足题意.综上可得;满足条件的t 的取值范围是(]1-∞，. ……………………………………12分 22.Ⅰ证明：∵AB 切圆于B ;∴2AB AD AE =⋅;又∵AB AC =;∴2AC AD AE =⋅;∴△ACD ∽△AEC ;∴ACD AEC ∠=∠; 又∵AEC DGF ∠=∠;∴ACD DGF ∠=∠ ∴AC //FG………………………………………5分Ⅱ证明：连接BD ;BE ;EG由AB AC =;BAD CAD ∠=∠及AD AD =;知△ABD ≅△ACD ;同理有△ABE ≅△ACE ;∴BDE CDE ∠=∠;故BE EG =; 又BE CE = ∴EC EG = ………………………………………10分23.解:Ⅰ圆C 的普通方程是22(1)1x y -+=;又cos ,sin x y ρθρθ==;所以圆C 的极坐标方程是2cos ρθ=. ………………………………………4分Ⅱ设11(,)ρθ为点P 的极坐标;则有1112cos 3ρθπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩解得1113ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩. ………………………………………6分设22(,)ρθ为点Q 的极坐标;则有2222(sin 3cos )333ρθθπθ⎧+=⎪⎨=⎪⎩; 解得2233ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩ ………………………………………8分由于12θθ=;所以122PQ ρρ=-=;所以线段PQ 的长为2.………………10分24.解:Ⅰ2333(3)(13)313111x x x y x x x+-----=+-==+++3x >;30y ∴-<;3y ∴<. ----------------------------5分。

平顶山新乡许昌三市2014届高三第一次调研考试语文答案中的问题商榷一、文言文《贺铸传》1、翻译估计错误的（1）初，娶宗女：宗女，应译为“君主同宗的女儿”，即“宗室之女”；不应译为“同宗族的女子”。

（2）监太原工作：工作，应译为“土木工程的兴建”，不应保留不译。

（3）有贵人子同事：同事，应译为“执掌同一事务”，不应保留不译。

（4）亦无复轩轾如平日：轩轾，应译为“轩昂，气度不凡”，不应译为“起伏不平”。

（5）然乎:正确吗？“然”有“这样”、“正确”，译为“是这样吗？”意译味太浓；（6）俱为序之：译为“程俱为他作序”就可以了，翻译全部为这些词写了序，脱离实际和上下文。

2.值得让学生积累的一些词汇（1）可否不少假借：可否，一定要按偏义复词翻译吗？假借，宽容。

（2）虽贵要权倾一时：贵要，尊贵显要。

比较认同译文。

（3）组绣：华丽的丝绣服饰。

次，怎么翻译呢？（4）少加隐括：隐括，同“隐栝（gua阴平）”，矫正，修正。

（5）骄倨不相下：不相下，不相让。

（6）能从吾治，免白发：白发，告发，揭露。

（7）自是诸挟气力颉颃者：气力，权势，势力。

颉颃，应是傲慢。

（8）铸以气侠雄爽相先后：雄爽，雄健豪爽。

（9）瞋目扺掌：原文错为“抵”。

扺掌zhi，击掌。

（10）谈者争传为口实：口实，议论的内容。

（11）竟以尚气使酒不得美官：美官，位高厚禄之官。

（12）稍务引远世故：引远，引退远离。

世故，世事。

（13）铸自裒歌词：裒（pou阳平），聚集。

3.第6小题C项“贺铸交友慎重”的概括于文无据。

好朋友只有一个程俱，并不一定是交友慎重的结果。

4.第7小题第一问答案有不确切处：或，“有的”“或者”均可；“（遇到）”二字不应补充。

5.第7小题第二句答案应是错误的，应该这样翻译：贺铸家境贫困，经常靠借高利贷维持生活。

有人家亏欠他的的，就毁坏债券不再索要欠债，一点也不因为别人亏欠他而让别人求他.二、《官舍竹》赏析1.第8小题答案不全面、不准确。

平顶山新乡许昌三地市2014届高三第一次调研测试理科综合物理试题参考答案及评分标准第I卷二、选择题:本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3 分，有选错的得。

分。

14. B 15. B 16. D 17. C 18. C 19. BC 20. AC 21. BD第II卷三、非选择题：包括必考题和选考题（一）必考题22.（6分（1）能（2分；（2）能（2分）；（3）小铁球在竖直方向上的运动不影响它在水平方向上的运动（或两小铁球在水平方向上的速度始终相同）（2分）合理即给分。

23.（9分（1）④如图甲和乙所示（4分）；（2）乙（1分；（3） 1.42 （2 分）,0.57 （2 分）。

qq V—v.4 V.U甲乙24.（13 分）解：当系统具有水平向右的加速度a = lm/s2时：设运动稳定时弹簧的伸长量为Ax”A、3间距为Li，F'的大小为Fi。

对 A,有：F—kAx[—iMi/^g=mAa①......... （2 分）对整体，有：F—R（/心+〃拍）g~F\=（m A+zn B）a ②............ （2 分）又有L^L+Axr③......... （2分）解得Fi=10N ④......... （1分）Li = 0.178m ⑤......... （1 分）当系统具有水平向左的加速度a=l m/s2时：设运动稳定时弹簧的伸长量为腿,A、B 间距为乙2，的大小为形。

对 A,有：k/\xi—^mAg — F=m A a ⑥......... （1 分）对整体，有：S A+»1B）g~P—（加A+"?B）a ⑦..................... （1 分）又有L.=L+Nx. ⑧ ............. （1分）解得F2=30N ⑨ ............. （1分）L2=0.202m ⑩… ........... （1 分）25.（19 分）解：装置下落时，两个金属板分别积聚正、负电荷成为一只带电的平行板电容器。

平顶山新乡许昌三市2014届高三第一次调研考试理科数学参考答案一.选择题1——5 CBCBB 6——10 DAACB 11-----12 AD 二.填空题13. 160 14.1+15.16. 1-或10 三. 解答题17. 解：（Ⅰ）由C B B C A cos sin cos sin 2sin 23+=得A C B A A sin )sin(cos sin 3=+=，…2分 由于ABC ∆中0sin >A ，1cos 3=∴A ，31cos =A …4分；322cos 1sin 2=-=∴A A .…5分（Ⅱ）由332cos cos =+C B 得332cos )cos(=++-C C A ，……………6分 即332cos cos cos sin sin =+-C C A C A ，332cos 32sin 322=+∴C C ……8分得3cos sin 2=+C C ，C C sin 23cos -=，平方得36sin =C ，……10分 由正弦定理得23sin sin ==A C a c ………………………12分18. 解：（Ⅰ）…………………………………………………………………6分（Ⅱ）获一等奖的概率为0.04，所以全校获一等奖的人数估计为804.0200=⨯（人），随机变量X 的可能取值为0,1,2,3.()5610585503===C C C X P ;()56151584513===C C C X P ;()28152583523===C C C X P ;()2853582533===C C C X P .…10分 随机变量的分布列为()8283282561560=⨯+⨯+⨯+⨯=X E . ………………………………12分19. 证明：（I ）方法一：由AE ⊥平面BCD 得AE CD ⊥，又AD CD ⊥，则CD ⊥平面AED ，故CD DE ⊥，……2分同理可得CB BE ⊥，则BCDE 为矩形，又BC CD =，则BCDE 为正方形，故CE BD ⊥． …………………………………………4分方法二：由已知可得AB BD AD ===，设O 为BD 的中点，则,AO BD CO BD ⊥⊥，则BD ⊥平面AOC ，故平面BCD ⊥平面AOC ，则顶点A 在底面BCD 上的射影E 必在OC ，故CE BD ⊥．（II ）方法一:由（I ）的证明过程知OD ⊥平面,AEC 过O 作OF EG ⊥，垂足为F ，则易证得DF EG ⊥，故OFD ∠即为二面角C EG D --的平面角，………………6分由已知可得6AE =，则2AE AG AC =⋅，故EG AC ⊥，则2CGOF ==又OD =DF =10分；故cos 5OFD ∠=，即二面角的余弦值为5．…12分 方法二: 由（I ）的证明过程知BCDE 为正方形，如图建立坐标系，则()()()()()0,0,0,0,6,0,0,0,6,6,0,0,6,6,0E D A B C ，可得()2,2,4G ，………7分则()()0,6,0,2,2,4ED EG == ，易知平面CEG 的一个法向量为()6,6,0,BD =-设平面DEG 的一个法向量为(),,1n x y =，则由00n EDn EG⋅=⋅=⎧⎪⎨⎪⎩得()2,0,1n =-，…………………………10分则cos ,||||n BD n BD n BD ⋅<>==⋅，即二面角C EG D --12分20. 解（I ）)1,0(A ，)1,0(-B ，令),(00y x P ，则由题设可知00≠x ， ∴ 直线AP 的斜率0011x y k -=，PB 的斜率0021x y k +=，又点P 在椭圆上，所以 142020=+y x ，（00≠x ），从而有411112020000021-=-=+⋅-=x y x y x y k k . （II ）由题设可以得到直线AP 的方程为)0(11-=-x k y ，即11y k x -=，直线BP 的方程为)0()1(2-=--x k y ，即21y k x +=；由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⇒⎩⎨⎧-==-232111y k x y x k y ， 由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⇒⎩⎨⎧-==+212122y k x y x k y ，……6分 ∴直线AP 与直线l 的交点⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,31k N ，直线BP 与直线l 的交点⎪⎪⎭⎫⎝⎛--2,12k M .又4121-=k k ，2113||k k MN -=∴34||4||32||4||343111111=⋅≥+=+=k k k k k k ， 当且仅当||4||311k k =，即231±=k 时取等号，故线段MN 长的最小值是34.…8分（III ）设点),(y x Q 是以MN 为直径的圆上的任意一点，则0=⋅，故有0)2)(2(1321=+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+y y k x k x ，又4121-=k k ，所以以MN 为直径的圆的 方程为04312)2(1122=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++x k k y x ，……10分； 令⎩⎨⎧=-++=012)2(022y x x ， 解得⎩⎨⎧+-==3220y x ，或⎩⎨⎧--==3220y x ，所以以MN 为直径的圆恒过定点)322,0(+-或)322,0(--.………12分 注：写出一个坐标即可给分.21. 解：(I)令()()()F x f x g x =-，若3t =，则()|3|ln F x x x x =--，方程()()0f x g x m -+=在区间[1,4]上有且只有两个不相等的实数根，等价于()y F x =与y m =-的图像在区间[1,4]上有且只有两个交点；当[3,4]x ∈时，2()3ln F x x x x =--，2'1231()230x x F x x x x--=--=> ，∴函数()F x 在[3,4]上单调递增； ………………………………………3分当[1,3]x ∈时，2()3ln F x x x x =-+-，2'1231()23x x F x x x x-+-=-+-= ≤0，∴函数()F x 在[1,3]上单调递减；∴函数()F x 在区间[1,4]有最小值(3)ln3F =-，又(1)2F =，(4)4ln 4F =-， 显然(4)(1)F F >，∴(3)F m <-≤(1)F 即ln3m -<-≤2，∴2-≤ln3m <.………………………………………6分(Ⅱ) 由()f x ≥()g x 恒成立，即x t -≥ln xx恒成立， （*） 因为[1,)x ∈+∞ 所以 ①当t ≤1时，由x t -≥ln x x 得x t -≥ln xx，即t ≤ln x x x-恒成立，现令()ln x h x x =-， 则221ln ()x x h x x -+'=， 因为x ≥1，所以()0h x '≥，故()h x 在[)1+∞，上单调递增， 从而()h x 的最小值为1，因为t ≤ln xx x-恒成立等价于t ≤()min h x ，所以t ≤1. ………………………………………10分②当1t >时，x t -的最小值为0，而()ln 01x x >>，显然不满足题意.综上可得，满足条件的t 的取值范围是(]1-∞，. ……12分 22.（Ⅰ）证明：∵AB 切圆于B ，∴2AB AD AE =⋅，又∵AB AC =，∴2AC AD AE =⋅，∴△ACD ∽△AEC ，∴ACD AEC ∠=∠，又∵AEC DGF ∠=∠，∴ACD DGF ∠=∠ ∴AC //FG …………………………5分（Ⅱ）证明：连接BD ，BE ，EG ；由AB AC =，BAD CAD ∠=∠及AD AD =，知△ABD ≅△ACD ，同理有△ABE ≅△ACE ，∴BDE CDE ∠=∠，故BE EG =，又BE CE = ∴EC EG =……10分23.解:(Ⅰ)圆C 的普通方程是22(1)1x y -+=，又cos ,sin x y ρθρθ==; 所以圆C 的极坐标方程是2cos ρθ=. ………………………………………4分(Ⅱ)设11(,)ρθ为点P 的极坐标，则有1112cos 3ρθπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩ 解得1113ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩. ………………6分 设22(,)ρθ为点Q的极坐标，则有2222(sin )3ρθθπθ⎧+=⎪⎨=⎪⎩， 解得2233ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩…………8分 由于12θθ=，所以122PQ ρρ=-=，所以线段PQ 的长为2.………………10分24.解:(Ⅰ)211y x -=+==+x >,0y ∴<,y ∴< ---(5分)。

平顶山新乡许昌2014届高三第一次调研考试理综化学相对原子质量：H．1 C．12 O．16 F．19 Mg．24 Al．27 Si．28 S．32 K．39 Fe．56 Ni．59 Cu．64 Ag．108 Pb．2077．下列有关物质性质的应用不正确的是A．Zn具有还原性和导电性，可用作锌锰干电池的负极材料B．浓硫酸具有强氧化性，不能用浓硫酸干燥SO2C．熟石灰具有碱性，可用来改良酸性土壤D．氯化铝是一种电解质，但不可用于电解法制铝8．下列叙述中，错误的是A．乙烯和聚乙烯均能和溴水发生加成反应而使溴水褪色B．分子式为C5H12的烃有三种可能的结构C．苯乙烯在合适条件下催化加氢可生成乙基环己烷D．淀粉、纤维素和蛋白质都是高分子化合物，它们在一定条件下都能水解9．W、X、Y、Z四种元素均为短周期元素且原子序数依次增大，其简单离子都能促进水的电离的是A．W2-、X+B．X+、Y3+ C．X+、Z2- D．Y3+、Z2-10．某有机物的结构如右图，下列有关说法不正确的是A．分子中C、H、O原子个数比为7∶6∶5B．分子中不只含有两种官能团C．可发生加成和取代反应D．在水溶液中羧基能电离出氢离子而羟基不能11．下图所示的电解池I和II中，a、b、c和d均为Pt电极。

电解过程中，电极b和d上没有气体逸出，但质量均增大，且增重b＞d。

符合上述实验结果的盐溶液是12．CO（g）+H2O（g）H2（g）+CO2（g）△H＜0，在其他条件不变的情况下A．加入催化剂，改变了反应的途径，反应的△H也随之改变B．升高温度，反应速率加快，反应放出的热量不变C．改变压强，平衡不发生移动，反应放出的热量不变D．若在原电池中进行，反应放出的热量不变13．某稀溶液中含有F e(N O3)3、C u(N O3)2、HNO3，向其中逐渐加入铁粉，溶液中Fe2+的浓度(纵坐标)和加入铁粉的物质的量（横坐标）之间的关系入右图所示，则溶液中Fe(NO3)3、C u(N O3)2、HNO3物质的量浓度之比为A．1∶1∶1 C．3∶3∶8 B．1∶3∶1 D．1∶1∶426．(14分)下图是一些重要工业生产的转化关系（反应条件略去）：请完成下列问题：（1）若D是单质，且与A属于同一主族，反应在高温下进行，则：①此反应的化学方程式是。

2014-2015学年河南省许昌市、平顶山市、新乡市三市联考高三（上）第一次调考物理试卷（10月份）一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1-5题只有一项符合题目要求，第6-8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错得0分．14．一个物体做变速直线运动，物体的加速度从某一值逐渐减小到零．则在此过程中，关于该物体的运动情况，下列不可能的是（）A．物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大B．物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零C．物体速度不断减小到零，然后物体反向做加速直线运动D．物体先做匀减速直线运动，然后物体反向做匀加速直线运动15．一物体在某一外力的作用下从静止开始做直线运动，外力随时间的变化关系如图所示，则下列关于该物体在0到2t0时间内的位移﹣时间图象、速度﹣时间图象，正确的是（）16．目前，我们的手机产品逐渐采用我国的北斗导航…包含5颗地球同步卫星．设北斗导航系统中某一颗地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，在该同步卫星运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g1，地球赤道表面的重力加速度大小为g2，则下列关系正确的是（）A．g2=a B．g1=a C．g2﹣g1=a D．g2+g1=a17．如图所示，一质量为m、电荷量为q的带电粒子，从y轴上的P1点以速度v射入第一象限所示的区域，入射方向与x轴正方向成α角．为了使该粒子能从x轴上的P2点射出该区域，且射出方向与x轴正方向也成α角，可在第一象限适当的地方加一个垂直于xOy 平面、磁感应强度为B的匀强磁场．若磁场分布为一个圆形区域，则这一圆形区域的最小面积为（不计粒子的重力）（）A．B．cos2αC．sinαD．sin2α18．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、三象限内有垂直该坐标平面向里的匀强磁场，二者磁感应强度相同，圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动．规定与图中导线框的位置相对应的时刻为t=0，导线框中感应电流逆时针为正．则关于该导线框转一周的时间内感应电流i随时间t的变化图象，下列正确的是（）A．B．C．D．19．如图所示，点电荷与带电金属板的电场线的分布情况．带负电的金属板MN（可理解为无限大）水平放置，正点电荷位于金属板的上方某处．P1点在点电荷的正上方，P2点在点电荷的正下方，且P1与P2到点电荷的距离相等．P3点和P2点的连线和金属板平行．则下列说法中正确的是（）A．P1点的电场强度比P2点的电场强度大B．P1点的电势比P2点的电势高C．P2点的电势比P3点的电势高D．将一正检验电荷由P2点移动到P3点，电场力做负功20．如图所示，质量为m B的薄木板B足够长，放在水平地面上，质量为m A的小物体A放在薄木板上，二者都静止不动．已知A、B之间的动摩擦因数为μ1，B与地面之间的动摩擦因数为μ2，水平恒力作用在B上一段时间后，B相对地面前进了一段距离L1，A在B上相对B后退了一段距离L2，此时A的速度为v A，B的速度为v B，重力加速度为g．则在此过程中，关于恒力做的功，下列表达式正确的是（）A．m A v+m B vB．m A v+m B v+μ2（m A+m B）g（L1﹣L2）+μ1m A gL2C．m B v+μ2（m A+m B）gL1+μ1m A gL2D．m A v+m B v+μ2（m A+m B）gL1+μ1m A gL221．两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的下端接有电阻R，导轨的电阻不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场的方向垂直斜面向上．一电阻不计的光滑金属棒ab，在沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上升到图示虚线位置，在此过程中，下列说法正确的是（）A．恒力F和安培力对金属棒所做功的和等于金属棒重力势能的增量B．恒力F和重力对金属棒所做功的和等于电阻R上产生的电热C．金属棒克服安培力所做的功等于金属棒重力势能的增量D．恒力F对金属棒所做的功等于电阻R上产生的电热三、非选择题：必考题22．某学习小组做探究“合力做的功和物体速度变化关系”的实验如图所示．当图中小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2条、第3条…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．（1）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则关于是否完全平衡掉摩擦力，下面操作正确的是：_________（填所选答案的字母序号）A．放开小车，小车能够自由下滑即可B．放开小车，小车能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，小车能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，小车能够匀速下滑即可（2）设第1次小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，橡皮筋对小车做的功为W．若在某次操作时用4根同样的橡皮筋并在一起进行，并使小车从同样的位置被弹出，则该次橡皮筋对小车做的功是_________．（3）在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的_________部分进行测量．23．（9分）某实验探究小组要测量某电压表的内阻，实验室提供的实验器材如下：A．待测电压表mV，量程0﹣100mV，内阻待测；B．电源E，电动势为4.5V，内阻不计；C．电压表V，量程0﹣5V，内阻未知；D．定值电阻R1，阻值为300Ω；E．定值电阻R2，阻值为5Ω；F．滑动变阻器R，最大阻值20Ω；G．开关S、导线若干．该小组根据以上实验器材设计了如图1所示的电路来测量其阻值，实验过程所记录的数据如下列表格：次数 1 2 3 4 5 6电压表mV读数U1/mV 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0电压表V读数U2/V 0.63 1.27 1.89 2.53 3.14 3.78（1）为了利用图象法处理数据，该小组的同学画出了如图2的U2﹣U1坐标图，请你帮助该小组同学，利用表中的有关数据，在U2﹣U1坐标图中描点、连线．（2）根据你所画的图象，该待测电压表mV的内阻约为_________Ω．（3）根据该电路图和表格中的数据，能否测出电压表V的内阻？_________．（填“能”或“不能”）24．（12分）如图所示，拉杆箱是由拉杆和箱子构成的交通旅游工具．设箱子的质量为m，拉杆质量可忽略．箱子与水平地面之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g．某同学在水平地面上拉动拉杆箱，设拉力的方向沿拉杆方向，拉杆与水平方向的夹角为θ．（1）若箱子在水平地面上匀速移动，求拉力的大小；（2）已知θ存在一临界角θ0，若θ=θ0，则箱子在水平地面上匀速移动时，拉力有最小值，求这一临界角的正切tanθ0和对应的拉力最小值．25．（20分）如图（1）所示，真空中足够大的两个互相平行的金属板a、b之间距离为d，两板之间的电压按图（2）所示的规律做周期性的变化（当a比b电势高时，电压为正，当a比b电势低时，电压为负），其电压变化周期为T．在t=0时刻，一个带正电荷的粒子（重力不计）在电场力的作用下，从a板的小孔中由静止开始向b板运动，当t=T时刻刚好到达b板（图和题中，d、T为已知，U为未知），则：（1）粒子在两之间运动的加速度大不为多少？（2）如果该粒子是在t=时刻才从小孔由静止开始运动，则：粒子在两板之间运动一个周期T后它将运动到距a板多远的地方？粒子在两板之间运动多长时间，才能到达b板？三、选题题．请考从3道题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修3-3] 13．（1）两个相邻的分子之间同时存在着引力和斥力，它们随分子之间距离r的变化关系如图所示．图中虚线是分子斥力和分子引力曲线，实线是分子合力曲线．当分子间距为r=r0时，分子之间合力为零．则下列关于该两分子组成系统的分子势能E p与两分子间距离r的关系曲线，可能正确的是（）A．B．C．D．E．（2）如图所示，内径组细均匀的U形管，右侧B管上端封闭，左侧A管上端开口，管内注入水银，并在A管内装配有光滑的、质量可以不计的活塞，使两管中均封入L=11cm的空气柱，活塞上方的大气压强为p0=76cmHg，这时两管内水银面高度差h=6cm．今用外力竖直向上缓慢地拉活塞，直至使两管中水银面相平．设温度保持不变，则：活塞中A管中向上移动距离是多少？[选修3-4]34．(1)如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路图如图所示．MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在光屏上得到一个光斑P，根据该光路图，下列说法正确的是（）A．该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小B．在真空中，A光的波长比B光的波长长C．在该玻璃体中，A光比B光的速度大D．A光的频率比B光的频率高E．A光从空气进入该玻璃体后，其频率变高(2)如图所示，一列水平向右传播的简谐横波，波速大小为v=0.6m/s，P质点的平衡位置坐标为x=0.96m．从图中状态开始计时（此时该波刚好传到距O点0.24m的位置），求：①经过多长时间，P质点第一次到达波峰？②经过多长时间，P质点第二次到达波谷？P质点第二次到达波谷时，P质点通过的路程及该时刻的位移为多少？[选修3-5]35(1)．用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到一定数目的光谱线．调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了几条．根据如图所示的氢原子的能级图可知，测下列说法正确的是（）A．若基态氢原子从最初能跃迁到2激发态，变为从最初能跃迁到4激发态，光谱线增加的条数为5B．若基态氢原子从最初能跃迁到3激发态，变为从最初能跃迁到4激发态，光谱线增加的条数为3C．若基态氢原子从最初能跃迁到3激发态，变为从最初能跃迁到5激发态，光谱线增加的条数为4D．若基态氢原子从最初能跃迁到4激发态，变为从最初能跃迁到5激发态，光谱线增加的条数为5E．若基态氢原子从最初能跃迁到5激发态，变为从最初能跃迁到6激发态，光谱线增加的条数为5（2）如图所示，一个学生坐在小车上做推球游戏，学生和不车的总质量为M=100kg，小球的质量为m=2kg．开始时小车、学生和小球均静止不动．水平地面光滑．现该学生以v=2m/s 的水平速度（相对地面）将小球推向右方的竖直固定挡板．设小球每次与挡板碰撞后均以同样大小的速度返回．学生接住小球后，再以相同的速度大小v（相对地面）将小球水平向右推向挡板，这样不断往复进行，此过程学生始终相对小车静止．求：（1）学生第一次推出小球后，小车的速度大小；（2）从学生第一次推出小球算起，学生第几次推出小球后，再也不能接到从挡板弹回来的小球．许昌平顶山新乡2014-2015高三第一次调研测试理科综合物理试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷二、选择题:本题共8小题，每小题6分。

河南省许昌平顶山新乡2014届高三10月第一次调研物理试题二、选择题:本题共8小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，第14—18题只有一项符合题目要求,第19-21题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.14．物理学是建立在实验基础上的一门学科。

在物理学中，有些定律是可以通过实验进行验证的;还有些定律是不可以通过实验直接进行验证，需要在大量事实的基础上，通过“理想实验”、利用逻辑思维对事实进行分析、归纳得出。

下列定律中不可以．．．通过实验直接进行验证的是A. 机械能守恒定律B. 牛顿第一定律 C ．欧姆定律D ．牛顿第二定律15．如图所示,一物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ。

先用平行于斜面的推力F 1作用于物体，恰好能使该物体沿斜面匀速上滑（如图甲所示）。

若改用水平推力F 2作用于该物体上，也恰好能使该物体沿斜面匀速上滑（如图乙所示）。

则两次的推力之比21F F 为A．cosθ＋μsinθB．cosθ－μsinθ C．1＋μtanθD．1－μtanθ【答案】B【解析】16．我国探月工程二期“嫦娥三号”探测器计划于2013年年底发射，进行月球软着陆探测、月面巡视勘察、月面生存、深空测控通信与遥控操作，将把国产月球车送到月球表面。

因为月球表面没有空气，且月球表面比较坚硬，所以月球车在月球表面着陆的最后阶段，月球车降落到月球表面上,需要经过多次弹跳才能停下来。

假设月球车第一次落到月球表面弹起后,到达最高点时的高度为h,速度方向是水平的，速度大小是v0，月球表面重力加速度大小为g.则月球车第二次落到月球表面时的速度大小为A．v0 B．v0+2gh C．202+v ghv gh-D．20217．如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O 点，两个等量同种正点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上.下列说法中正确的是A．A、B两处电势、场强均相同B．C、D两处电势、场强均不同C．在虚线AB上O点的场强最小D．带负电的试探电荷在O点的电势能大于在C点的电势能18．如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态，现有一个质量为m的木块A从B的左端以初速度v0=3m/s 开始水平向右滑动，已知M＞m。

平顶山许昌新乡2014届高三第一次调研考试 语文参考答案及评分标准 第Ⅰ卷 阅读题 必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 1.C（原文是“重要成分”而非“最主要的内容”。

） 2.D（应该特指“敏锐的、具有艺术气质的文人”。

） 3.C（纸的运用可以使晋人爱用行草字体写书札，但却与其“传世”没有因果关系。

） 二、古代诗文阅读（36分） （一）文言文阅读（19分） 4.D（杜：关闭，堵塞。

） 5.B（⑤⑥是晚年的退隐，不能表现“气侠雄爽”。

） 6.B（“从此打算闭门思过”有误，应为“亲手校雠后，打算闭门读书，度过自己的晚年”。

） 7.⑴许多达官贵人邀请他到家中作客，贺铸或者去或者不去，（遇到）他所不愿意见的人，也始终不说他们的坏话。

（“客致”“所”“贬”各1分，句意2分，共5分） ⑵贺铸家境贫困，经常靠借高利贷维持生活，有亏欠人家的，便拿地契房券等给人家抵押，丝毫不向别人乞讨。

（“贷”“负”“丐”各1分，省略句式1分，句意1分，共5分） （二）古代诗歌阅读（11分） 8.（5分） 这两句对仗工稳，都以拟人手法，动静结合，用“拂”和“侵”两字将句子写得富有动感，有声有色，饶有雅趣。

（3分）竹声“拂琴”写出竹声的美妙和含情，令人神往；竹影“侵棋”写出竹的影子映在棋盘上，使人感到竹似欲与诗人同乐，营造出一个物我为友、物我同趣的意境。

（2分）（若从其他角度分析，言之成理者，亦可酌情给分。

） 9.（6分） 诗歌描写了不争春色、独守严寒、不怕寂寞、保持贞洁、自有情趣“官舍竹”表现了淡泊无争清高C给2分，选D给1分，选A、B不给分。

（A.“无师自通”缺少文本依据。

B.“因我的懒惰” 与文中“多年努力”不符。

D.“更让‘我’感受到了精神上的孤独无助”说法不准确。

） ⑵（6分） ①篇首用一句话开门见山、简明扼要地突出了他的职业和优秀。

②用木匠对木材独具慧眼的敏锐和雕工的神奇来对其手艺的高超进行正面描写。

作为“天才木匠”，他有着超常的天赋和眼光，善于弥补木材本身的不足，常常化腐朽为神奇。

新乡许昌平顶山三市2014届高三第一次调研考试文科综合历史部分试题2013．10．2524．徐天麟在《西汉会要》中说：“汉祖龙兴，取周秦之制而兼用之，其亦有意于矫前世之弊矣。

”这里“矫前世之弊”主要是指A．废除宗法制B．采取郡国并行制C．加强皇帝制D．实行三公九卿制25．钱穆在《国史新论》中写道：“自经此项制度推行日久，平民社会，穷苦子弟，栖身僧寺，十年寒窗，也可跃登上第。

”下列史实与“此制”直接相关的是A．“立嫡以长不以贤，立子以贵不以长”B．“武帝即位，举贤良文学之士前后百数”C．“以吏部不能审定核天下人才士庶，故委中正铨第等级”D．“春风得意马蹄疾，一日看尽长安花”26．宋代，典卖土地、房屋的现象十分普遍，所谓“典卖”，是指将土地、房屋等不动产出典给他人，收取一定的典价，在约定期限内原价赎回。

典卖者大多数是贫困农民。

据宋代朱晦庵等人编的《宋本名公书判清明集》记载，当时“豪民图谋小民田产”，出典人要求回赎典物时，“则迁延月日，百端推脱”，辗转数月，已经到了赎典截止的期限，使得出典人终无赎回之日。

而宋律规定只有典契证验显然者，才允许业主收赎。

这说明A．豪强利用典卖规则漏洞抢夺农民利权B．典卖实际上是把财产的所有权实行转让C．典卖是当时豪强掠夺农民的主要方式D．通过典卖，强化了农民与地主之间的人身依附关系27．民国初年，河南人白朗率领农民起义，反对北洋军阀的统治。

1912年，白朗联合各地绿林头目，吹响了起义的号角。

1913年二次革命前后，起义军接受了革命党人联合反袁的要求，策应革命军的讨袁战争，白朗自称“中华民国扶汉讨袁司令大都督”，起义军改称“公民讨贼军”。

1914年，白朗起义在袁世凯的镇压下失败。

据此，以下论述正确的是A．白朗起义发生在辛亥革命之后，其实质是维护共和制度的资产阶级民主革命B．白朗起义的发生，说明辛亥革命极大地提高了广大农民的民主革命意识C．从白朗起义来看，革命党人已经认识到农民是中国革命的主力军D．白朗起义反映了民国初年新旧交替的时代特征28．彭德怀曾含泪写下《左权同志碑志》:“……迨乎七七事变，倭寇侵凌。

平顶山许昌新乡高三第一次调研考试语文参考答案一、现代文阅读（9分，每小题3分）1.D（“也让人看到了中国文化的一些有待改进的地方”无中生有）2.A（B原文中是“阳刚与阴柔的表现，不是二者仅取其一，非此即彼，而是兼而备之，有所侧重”；C“儒家思想”应为道家思想；D“使得”关系不当，“柔中带刚”与原文“强劲”不符。

）3.B（并非每幅作品，而是“就整体而言”）二、古代诗文阅读（36分）（一）文言文阅读（19分）4.B（恨：后悔，遗憾）5.B（②是邓晨的妻子、光武帝的姐姐刘元所说，并非邓晨所为，应排除。

⑥主要表现邓晨在汝南开垦良田，使汝南地方殷实富足，突出他的治理有方，应排除。

）6.D（担任常山太守是在光武帝刘秀即位以前。

）7.（10分）⑴光武曾经与他的兄长刘伯升以及邓晨一同到宛地，和穰人蔡少公等名士在宴会上交谈。

（“之”“宴”“语”各1分，句意正确2分。

共5分）⑵光武帝从蓟州逃跑到信都，邓晨也从小路行走，在巨鹿城下（和光武帝）相会，自己请求跟从攻打邯郸。

（“走”“间”“从击”各1分，句意正确2分。

共5分）参考译文：邓晨字伟卿，南阳新野人。

依世沿袭二千石的俸禄。

父亲邓宏是预章都尉。

邓晨最初娶光武帝的姐姐刘元。

王莽末年，光武曾经与他的兄长刘伯升以及邓晨一同到宛地，和穰人蔡少公等名士在宴会上交谈。

蔡少公喜欢研究图谶预言之学，宴会时说刘秀肯定将是天子。

有人就说：“是当今国师公刘秀吗？”光武听了戏言：“怎么见得就不是我呢？”在座的人都大笑，只有邓晨内心喜悦。

等到光武帝与他的家属躲避做官一同到新野，住在邓晨家中，彼此关系亲密。

邓晨趁机对光武说：“王莽生性暴戾，盛夏时节还杀人，这是上天灭亡他的时机。

从前在宛地相聚时的预言，难道不应当应验吗？”光武笑着不做回答。

等到汉兵起义，邓晨率领宾客在棘阳会合。

汉兵在小长安战败，多数将领都失去了家属。

光武单骑突围逃跑。

路中遇见了他的妹妹刘伯姬，便与她共乘一骑，没跑多久，又碰到了他的姐姐刘元，刘秀急忙停下让她上马。