分数的意义与性质及分数加减法

分数的加减法计算计算分数的加减法是数学中基本的运算之一、本文将介绍分数的加减法的定义、计算方法、示例和解题步骤。

希望通过本文的阐述能够帮助读者更好地理解和掌握分数的加减法。

一、分数的加法定义在分数的加法中，我们需要理解什么是分数的加法。

分数的加法指的是将两个分数进行相加，得到一个新的分数。

二、分数的加法计算方法分数的加法计算方法如下：1.计算分数的加法需要先找到两个分数的公共分母，比如分数a和分数b的公共分母为c。

2.然后将分数a和分数b的分子分别乘以分母c，然后再进行相加，得到新分数的分子。

3.新分数的分母就是公共分母c。

4.最后，如果新分数可以化简，则需要对新分数进行化简。

三、分数的加法示例下面是几个分数加法的示例：示例1：计算1/2+1/3解：两个分数的公共分母是61/2的分子乘以6，得到6/121/3的分子乘以6，得到6/18然后，将两个分数的分子相加，得到12/18最后，将新分数12/18化简，得到2/3所以，1/2+1/3=2/3示例2：计算2/5+1/4解：两个分数的公共分母是20。

2/5的分子乘以20，得到40/100。

1/4的分子乘以20，得到20/80。

然后，将两个分数的分子相加，得到60/100。

最后，将新分数60/100化简，得到3/5所以，2/5+1/4=3/5四、分数的减法定义在分数的减法中，我们需要理解什么是分数的减法。

分数的减法指的是将一个分数减去另一个分数，得到一个新的分数。

五、分数的减法计算方法分数的减法计算方法如下：1.计算分数的减法需要先找到两个分数的公共分母，比如分数a和分数b的公共分母为c。

2.然后将分数a和分数b的分子分别乘以分母c，然后再进行相减，得到新分数的分子。

3.新分数的分母就是公共分母c。

4.最后，如果新分数可以化简，则需要对新分数进行化简。

六、分数的减法示例下面是几个分数减法的示例：示例1：计算3/4-1/3解：两个分数的公共分母是123/4的分子乘以12，得到9/121/3的分子乘以12，得到4/12然后，将两个分数的分子相减，得到5/12所以，3/4-1/3=5/12示例2：计算2/5-1/4解：两个分数的公共分母是20。

分数的意义和性质及分数加减法知识点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

典型例题：（1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面有几个三分之一。

（2）十五分之七表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。

（3）把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。

（4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（）。

（5）一又五分之三的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是3。

二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

典型例题：（1）30分米=( )米35分=( )小时（填上合适的分数）（2）要使九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x=（）。

（3）（4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每块橡皮泥做多少个飞船模型？（5）分母是11的真分数有（）个，假分数（）个。

（6）如三分之二、四分之三、五分之四。

一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。

（7）写两个分数值是3的假分数（）（），写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数（）（）。

三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

分数的意义和计算方法分数的意义和计算方法分数是数学中一种重要的表示方式，它不仅可以表示部分数量，还能表示比例、概率等抽象概念。

分数的意义和计算方法是初中数学中的重点内容，掌握这些知识对于学生的数学学习，以及未来在实际生活中的运用具有重要意义。

一、分数的意义分数表示的是一个整体中的一部分。

在日常生活中，我们经常会遇到类似的场景，比如将一个蛋糕分成几份，将一个苹果分给两个人等等。

这些例子都可以用分数来表示。

分数由分子和分母两部分组成，分子表示整体中的一部分，分母表示整体被分成的份数。

分子和分母之间用斜线分隔。

例如，1/2表示一个整体被平均分成2份，共有其中的1份。

分数的意义不仅仅局限于数量上的表示，它还具有比例、概率等抽象概念的意义。

在比例中，分子表示两个量之间的关系，分母表示相对关系的基准；在概率中，分子表示事件发生的次数，分母表示事件的总数。

二、分数的计算方法1. 分数加减法分数的加减法可以通过求分子的最小公倍数，然后用最小公倍数作为分母，将两个分数转化为相同分母的分数，再进行分子的加减运算。

例如，1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12。

2. 分数乘法分数的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后将乘积化简为最简分数。

例如，1/4 × 2/3 = 2/12 = 1/6。

3. 分数除法分数的除法是将除数的倒数作为乘法的连乘因子，然后进行分子和分母的乘法运算，再将乘积化简为最简分数。

例如，1/4 ÷ 2/3 = 1/4 × 3/2 = 3/8。

4. 分数的比较和排序分数的比较和排序可以通过对分数进行通分后比较其分子的大小，分数的分母越小，其值越大。

例如，1/2 < 2/3 <3/4。

5. 分数的约分分数的约分是将分子和分母同时除以一个公因数，使得分子和分母互质，即不能再约分为最简分数。

例如，4/8可以约分为1/2。

分数的计算方法需要灵活运用，并结合具体的问题进行计算，同时注意化简分数以及最终答案的形式。

分数的意义,知识点摘要：1.引言：分数的重要性2.分数的定义和意义3.分数的分类和用途4.分数的计算和运算规则5.分数的应用题解析6.提高分数的方法和建议7.结论：分数在学习和生活中的实际意义正文：【引言】在学习和生活中，分数无处不在，它是我们评估知识掌握程度、评价能力大小的重要工具。

从小学到大学，甚至在工作岗位上，分数都发挥着至关重要的作用。

因此，深入了解分数的意义和用法，对我们来说至关重要。

【分数的定义和意义】分数是用来表示一个整体中部分与整体关系的数值。

它由两部分组成：分子和分母。

分子表示部分的数量，分母表示整体的份数。

例如，一个苹果分成两份，那么这份苹果的分数就是1/2。

分数的意义在于它可以表示小于1的实数，弥补了整数无法表示部分实数的不足。

【分数的分类和用途】分数可分为正分数、负分数和零。

正分数表示大于0的部分，负分数表示小于0的部分，零表示没有部分。

分数的用途广泛，如在数学中用于计算和比较大小，在物理、化学等科学领域用于描述实验结果，以及在日常生活中用于表示概率和比例等。

【分数的计算和运算规则】分数的计算主要包括加、减、乘、除四种运算。

运算规则如下：1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

2.分数乘法：分子乘以分子，分母乘以分母，结果为分数。

3.分数除法：分子乘以除数的倒数，分母乘以被除数的倒数，结果为分数。

【分数的应用题解析】分数应用题是数学中的常见题型，如已知两个数的比，求其中一个数；已知一个数的几分之几，求这个数等。

解决这类问题需要熟练掌握分数的计算和运算规则，并通过代数方法进行求解。

【提高分数的方法和建议】1.加强基础知识学习，打好基本功。

2.培养解题技巧和思维能力，提高解题速度。

3.多做练习，积累经验，提高应试能力。

4.注重课堂学习，认真听讲，及时消化吸收知识。

【结论】分数作为一种重要的数学工具，在学习和生活中具有广泛的应用。

了解分数的意义、掌握计算方法，并不断提高分数，将有助于我们更好地应对各种挑战，实现人生目标。

分数的意义和性质分数的产生分数的意义 分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数 真分数小于1真分数与假分数 假分数 假分数大于1或等于1.带分数 （整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的基本性质 分数的大小不变。

通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数约 分 求最大公因数最简分数 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数） 约分及其方法 最小公倍数通 分 求最小公倍数分数比大小 （通分、通分子、化成小数） 通分及其方法小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数和小数的互化分数化小数 分子除以分母，除不尽的取近似值最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。

分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.881=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04。

分数的加法和减法同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）分数数的加法和减法异分母分数加、减法（通分后再加减）分数加减混合运算带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

小学分数知识点1、分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数；其中表示这样的一份叫做分数单位。

2、数轴三要素：正方向、原点（0）、单位长度。

3、分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。

带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫带分数，它是整数和真分数合成的数。

4、分数的性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。

因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。

利用此性质，可进行约分与通分。

5、约分是分数约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分，约分要把分数约成最简分数。

最简分数是分子与分母是互质的整数。

6、根据分数的基本性质，把几个异分母的分数分别化成与原来的分数相等的同分母的分数，叫做分数的通分。

7、从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数8、循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。

9、纯循环小数化成分数：有几位小数循环分母就写几个9，分子照抄循环部分，有整数写整数别忘了化简。

10、混循环小数化成分数：有几位小数循环分母就写几个9，不循环的用0补，分子是小数部分减去不循环部分，有整数写整数别忘了化简。

分数的运算：分数加减法：同分母分数的加法：只要把分子相加，分母不要变，计算的结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。

同分母分数的减法：要把分子相减，分母不要变，计算的结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。

异分母分数的加法：要把异分母分数相加，然后通分，接着把分子相加，分母不要变，计算的结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。

异分母分数的减法：要把异分母分数相减，然后通分，接着把分子相减，分母不要变，计算的结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。

分数乘除法：分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。

千里之行，始于足下。

分数的意义和性质及分数加减法-知识点一、分数的意义和性质分数是用来表示一个数量与其总量之间比值的数。

分数由两个部分组成，分子表示数量，分母表示总量。

在分数中，分子和分母都是整数。

1. 分数的意义分数表示的是一个部分与整体之间的比例关系。

分子表示部分的数量，分母表示整体的总量。

例如，1/4表示一个部分占整体的四分之一。

2. 分数的性质（1）真分数：分子小于分母的分数，称为真分数。

真分数的值小于1，例如1/2、3/4等。

（2）假分数：分子大于等于分母的分数，称为假分数。

假分数的值大于等于1，例如5/4、7/3等。

（3）带分数：由整数部分和真分数部分组成的数，称为带分数。

带分数的值大于等于1，例如1 1/2、2 3/4等。

（4）分数化简：将一个分数化简为最简形式，即分子与分母没有公因数。

例如，2/4可以化简为1/2。

（5）分数的大小比较：两个分数的大小可以通过比较它们的大小关系进行判断。

如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小；如果两个分数的第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。

分母相同，那么分子越大的分数越大；否则，可以通过交叉相乘的方法进行比较。

二、分数加减法1. 分数加法分数加法是指将两个分数相加得到一个新的分数。

要进行分数加法，首先需要确定两个分数的分母相同，然后将它们的分子相加即可。

例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。

2. 分数减法分数减法是指将一个分数减去另一个分数得到一个新的分数。

要进行分数减法，首先需要确定两个分数的分母相同，然后将它们的分子相减即可。

例如，2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12。

3. 分数加减法的扩展如果两个分数的分母不同，无法直接进行加减法运算。

这时需要通过分母的最小公倍数（LCM）来确定一个相同的分母，然后将分子进行合并。

例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。

4. 分数加减法的化简进行分数加减法运算后，得到的结果可能不是最简形式，需要将其化简为最简形式。

《小学六年级数学分数知识点总结》分数是小学数学中的一个重要概念，对于小学六年级的学生来说，掌握分数的相关知识至关重要。

本文将对小学六年级数学中的分数知识点进行全面总结。

一、分数的意义1. 分数的定义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

例如，把一个蛋糕平均分成四份，其中的一份就是\(\frac{1}{4}\)。

2. 分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

例如，\(\frac{3}{4}\)的分数单位是\(\frac{1}{4}\)。

二、分数的分类1. 真分数分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于 1。

例如，\(\frac{2}{3}\)、\(\frac{5}{6}\)都是真分数。

2. 假分数分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于 1。

例如，\(\frac{4}{4}\)、\(\frac{5}{4}\)都是假分数。

3. 带分数由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数。

例如，\(2\frac{1}{3}\)就是一个带分数。

三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

例如，\(\frac{2}{3}=\frac{2\times2}{3\times2}=\frac{4}{6}\)，\(\frac{4}{8}=\frac{4\div4}{8\div4}=\frac{1}{2}\)。

四、约分和通分1. 约分把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

约分的方法是用分子和分母的公因数（1 除外）去除分子、分母，通常要除到得出最简分数为止。

例如，\(\frac{12}{18}=\frac{12\div6}{18\div6}=\frac{2}{3}\)。

2. 通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分的方法是先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。

分数的意义和性质1、分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。

2、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。

3、把分数化为同它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。

约分应用了分数的基本性质。

4、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

5、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分的根据是分数的基本性质。

分数的加减法1、同分母分数加减法:分母不变，只把分子相加减。

2、异分母分数加减法:先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

3、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

分数乘除法、倒数、比。

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分分数除以一个数,等于乘这个数的倒数分数的意义和性质练习题一．填空：1、把3米平均分成4份，每份占1米的（），是（）米。

2、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。

3．40平方分米＝（）平方米75厘米＝（）米350千克＝（）吨4、分数a/b(b不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。

5、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。

6、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。

7、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。

8、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。

9、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。

10、在括号里填上适当的分数。

7厘米=（）米35立方分米=（）立方米53秒=（）时25公顷=（）平方千米29时=（）分9分=（）时119平方分米=（）平方米3083毫升=（）升11、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（），5次运这堆煤的（）。

第二讲 分数的意义、性质和加减法第一部份：基础知识讲解 1、分数的意义单位“1”可以用 来表示。

分数单位： 2、真假分数真分数： ；假分数： 带分数： 。

3、分数的基本性质：4、约分最大公因数： 互质数： 最简分数： 5、通分最小公倍数： 6、分数小数互化（如何转换）分数变成小数： ；小数变成分数： 7、分数加减法同分母分数相加减： 异分母分数相加减：第二部分：熟记知识 1、分母为6的最小真分数是61，最大的真分数是65；最小的假分数是66，最大的假分数是16； 最小的带分数是611。

（分母变化，该分数的分母也跟着变化即可） 2、分数小数互换1011.0=1033.0= 215.0= 512.0= 524.0= 536.0= 548.0= 1077.0= 1099.0= 20315.0=81125.0= 83375.0= 85625.0= 87875.0= 4125.0=20945.0= 50102.0= 401025.0=第一关 分数意义例：54表示把单位“1”（ ）分成（ ）份，表示这样的（ ）份，它的分数单位是（ ）；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。

例：把6米长的绳子平均分成5份，取其中的2份是（ ），是（ ）米。

例：有一项工程，甲单独做要13天完成，乙单独做要14天，他们3天各做了这项工程的几分之几？谁做得多？如果甲乙合作m 天共做了这项工程的几分之几？练习： （1）()()()()()()()()m dm m dm L cm dm cm ====560738223 （2）()()()=÷b a（3）奶奶腌咸鸭蛋，将500g 食盐放入2000g 水中，盐是水的几分之几？盐占盐水的几分之几？（4）有一批货物，平均分成7份，每份是多少？其中的5份要运往车站，运往车站的占这批货物的几分之几？（5）有一根木料平均锯成6段，如果每锯成一段用的时间相等，那么锯下2段用的时间是锯完这根木料所用的时间的几分之几？第二关 真假分数 例：9x，当x 是（ ）时，它是真分数；当x 是（ ）时，它是假分数；当x 是（ ）时，它等于1；当x 是（ ）时，它是这个分数的分数单位。

人教版小学五年级下册数学分数知识点总结小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，查字典数学网为同学们特别提供了小学五年级下册数学分数知识点总结，希望对大家的学习有所帮助!1、分数的意义和性质分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。

把分数化为同它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。

约分应用了分数的基本性质。

分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分的根据是分数的基本性质。

=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。

2、分数的加减法同分母分数加减法:分母不变，只把分子相加减。

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。

如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

异分母分数加减法:先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

分数的意义和性质、分数的加减法期末复习知识梳理 1.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数. 2.分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位. 3.真分数和假分数。

分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数。

真分数小于1，假分数大于或等于1. 例1：107里面有（ ）个分数单位，再加上（ ）个这样的单位就等于1。

例2：把6个桃子平均分给3个同学，每个桃子是桃的总数的()()，每人分得的桃占桃总数的()()。

例3：判断：（1）一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。

（ ） （2）81和85的分数单位一样。

（ ） （3）因为3＜4，所以4131<。

（ ）（4）把一个苹果分给6人，每人得到这个苹果的61。

（ ）方法技巧总结：（1）将单位“1”平均分成几份，求每份占单位“1”的几分之几，分数就是这个分数的分母，分子为1；求每份有多长，就是用总长除以平均分的份数。

（2）假分数的分子不仅可以大于分母，还可以等于分母，这一点容易被我们忽视。

4.分数与除法的关系。

除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数的分数线。

5.假分数化成整数或者带分数的方法。

把假分数化成整数，可以根据分数的意义化成整数，也可以直接用分子除以分母计算出结果。

分子不是分母的倍数假分数，可以写成整数和真分数合成的数，这样的分数叫作带分数。

带分数都可以写成假分数。

改写时注意商和余数各作为带分数的整数部分和分子。

6.分数与小数的互化（1）分数化成小数，用分子直接除以分母来计算。

（2）小数化成分数，看小数的小数部分是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。

7.求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

根据分数与除法的关系，直接用除法计算。

也可以直接说a 是b 的)0(≠b ba ；b 是a 的)0(≠a ab。

第四章《分数的意义和性质》一、分数的意义(一)分数的意义一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数来表示，通常我们把它叫做单位“1”把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

表示其中一份的数，叫做分数单位。

分数的概念：两个正整数p、q相除，可以用分数q分之p表示。

特别注意，分母不为0。

理解分数的意义1）表示具体的量，如绳子长五分之三米。

它表示一个绝对的量，通常是有单位的。

2）表示两个事物之间相对的量，如男生占全班人数的二分之一。

它表示一个相对的量。

3）会用分数来表示日常生活中遇到的一类问题，如A占B的几分之几，A比B多几分之几等。

(二)分数与除法的关系分数与除法的相互转化：将分数形式写成除法的形式或将除法的形式表示成分数形式。

理解分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）。

分数的分母不能是0。

因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

运用分数与除法的关系解决实际问题。

用分数来表示两数相除的商。

(三)真分数、假分数、带分数像1/2 、1/4 、2/3 、3/4 ，…这样分子比分母小的分数叫作真分数。

分子都比分母小。

像3/2 、3/3 、5/4 、9/5 ，…这样分子大于或者等于分母的分数叫作假分数。

分子比分母大，或者分子与分母相等。

真分数都小于1，假分数大于或等于1。

分子是分母倍数的假分数可以化成整数。

像2又1/4 ，1又2/3 这样一个正整数与一个真分数相加所成的分数叫作带分数。

由整数和真分数两部分组成的。

带分数的读法：2又1/4 读作：二又四分之一。

分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

真分数一定小于1；假分数大于或等于1；带分数一定大于1。

带分数一定大于它的整数部分，小于它的整数部分加1。

这就是引入带分数的好处，能够迅速估计分数值的大小。

带分数化成假分数：分母不变，分子等于整数部分乘以分母加上原分子。

分数的意义和性质》知识点总结鸭的只数）=（鹅的只数是鸭的几分之几）。

二、分数的性质分数的大小关系：分数的大小关系与分数的分子、分母有关，分母相同，分子越大。

分数越大；分子相同，分母越小，分数越大。

分数的化简：将分子和分母同时除以一个相同的数，使分数变得更简单，但分数的大小不变。

化简时要除以最大公约数。

分数的比较：比较分数大小时，可以通分后比较分子的大小，也可以将分数转化为小数进行比较。

分数的加减法：分数的加减法需要通分，即将分母变成相同的数，然后将分子相加或相减，最后化简。

分数的乘除法：分数的乘法直接将分子和分母相乘，然后化简；分数的除法可以转化为乘法，即将除数倒数后再乘以被除数，最后化简。

分数的倒数：一个分数的倒数是将分子和分母互换位置得到的分数。

分数的相反数：一个分数的相反数是将分子加上负号得到的分数。

分数的倒数和相反数的积等于-1，即一个数的倒数和相反数的积等于-1.约分和通分分数的基本性质分数的大小可以用分子与分母的比值来表示。

在研究分数的过程中，我们需要了解以下几个概念：1.真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1.由整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1.带分数是一部分假分数的另外一种书写形式，所以分数只分为真分数和假分数。

真分数＜1≤假分数。

带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加个“又”字。

2.分数的化简和转换在中，当a<9时，它是真分数；当a≥9时，它是假分数；当a是9的倍数时，它能化成整数。

把假分数化成整数或带分数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。

如果能整除时，那么商就是所要化成的整数。

如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分数部分的分子，分母不变。

带分数化成假分数的方法：用带分数的整数部分乘分母加分子作假分数的分子，分母不变。

任何整数都可以看成分母是1的分数。