基于ANSYS的高桩墩式码头可靠度分析

收稿日期：2010-09-07；修回日期：2010-11-12作者简介：李声文（1987-），男，江西省赣州人，硕士研究生，主要从事港口工程研究。

Biography ：LI Sheng -wen （1987-），male ，master student.基于ANSYS 的高桩墩式码头可靠度分析李声文，张日向，韩丽华（大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，大连116024）摘要：利用ANSYS 有限元分析软件自带的概率设计系统（PDS ）中的响应面法，对某一实际工程中的高桩墩式码头进行了三维有限元分析，得到结构的响应面方程。

再利用Matlab 软件结合验算点法（JC 法），通过迭代搜寻验算点，最终求得了结构在各项外部荷载及其自身重力作用下的结构可靠性指标。

由于结构的极限状态方程未知，JC 法无法正常使用。

根据ANSYS 中响应面法的计算原理，采用了一种新的方法将上述荷载正态当量化。

此外，还进行了高桩墩式码头可靠度的敏感性分析，得到了敏感性因素。

计算结果与实际情况符合较好，可为高桩墩式码头的结构设计校核提供参考依据。

关键词：ANSYS ；响应面方法；高桩墩式码头；可靠性指标中图分类号：U 656.1+13文献标识码：A文章编号：1005-8443（2011）04-0276-05高桩码头结构简单，能承受较大的荷载，对淤泥质海床适应性强。

但其耐久性与抗震能力较差。

近年来，随着港口建设事业的发展，高桩码头的数目也越来越多。

但在实际工程结构中存在着大量的不确定性，主要是建筑材料的强度和尺寸以及荷载的随机性或模糊性。

为确保高桩码头在设计基准期内能满足码头的各项作业要求，则必须保证其可靠度。

本文利用ANSYS 有限元软件强大的结构计算功能及其自带的概率设计系统，运用响应面方法，对高桩梁板码头的结构可靠性进行了模拟分析。

目前，国内高桩码头的可靠度分析尚处于探索阶段。

20世纪90年代初，有学者对高桩码头应用模糊数学理论进行过可靠度评估［1］，亦有学者采用机构分析法对高桩码头进行可靠度分析［2］。

随着有限元法的广泛应用和可靠度计算方法的发展，使得对复杂的工程结构进行精确的可靠度分析成为可能。

本文利用ANSYS 对高桩码头的可靠性指标进行了初步研究。

1基于ANSYS 的可靠性分析方法ANSYS 软件自带的概率设计系统包含了2种计算可靠度的数值模拟方法［3-4］：蒙特卡罗法（Monte Carlo Simulations ）和响应面方法（Response Surface Analysis Methods ）。

1.1蒙特卡罗法蒙特卡罗法的基本思想是通过对给定模型中的各个随机变量进行多次随机抽样，利用随机抽样值进行计算，得到所需结果的统计特征。

利用这一统计特征和给定的失效判别标准，计算出结构的可靠度。

蒙特卡罗法中所需循环模拟次数与输入变量个数无关，只取决于所求输出结果的类型及其分散程度。

蒙特卡罗法中的抽样方法包括直接抽样法（Direct Sampling method ）和拉丁超立方抽样法（Latin Hypercube Sampling ）2种，其中拉丁超立方法可避免重复抽样，其抽样效率比直接抽样法高出20%~40%。

蒙特卡罗法的分析精度取决于模拟次数，模拟次数越高则可靠度的计算精度也越高。

为了保证蒙特卡罗法在抽样中具有95%以上的置信度，其抽样次数N 应满足N ≥100/p f （1）水道港口Journal of Waterway and Harbor第32卷第4期2011年8月Vol.32No.4Aug.20112011年8月式中：p f 为结构的失效概率，在实际工程中，由于p f 的值一般在10-3以下，为了得到具有95%置信度的工程结构可靠度，需要循环的次数将在105以上，且每一次循环都对结构进行一次有限元分析，使得计算耗时特别多。

这一特点使得蒙特卡罗法在计算较为复杂的工程结构时具有较大的局限性。

1.2响应面法响应面法是近些年发展起来的一种求解可靠度的有效方法，其基本思想是，通过对给定的模型，进行尽可能少的确定性实验，通过实验值拟合出一个能反映结构的随机输入变量与输出变量之间的响应面方程，然后对响应面方程中的各随机变量进行足够多次数的抽样计算，得出结构的失效概率，进而转化为结构的可靠度指标。

响应面法中的抽样方法主要有中心合成设计法（Central Composite Design ）和Box -Behnken 矩阵法（Box -Behnken Matrix ）2种。

响应面方程拟合采用二水平因子设计，为了拟合出响应面方程，需要有足够多次的确定性实验。

响应面法的循环次数取决于随机输入变量的个数，这也是决定计算时间的主要因素。

因此在计算前，应该确定对结构可靠性有重要影响的变量，忽略次要的随机变量，以减少计算时间。

响应面方程的形式为二次多项式，其形式如下Z=c 0+ni =1Σc i X i +ni =1Σnj =1Σc ij X i X j（2）式中：X i （i =1，2，L ，n ）为基本变量；c 0，c i ，c ij 为响应面函数中的待定系数，它们的值通过最小二乘法来确定，使得估计值与真实值的误差的平方和最小，即Σ（Z-Z ）2=min （3）如前所述，为求得可靠度指标，对响应面方程进行计算即可，可避免大量的结构分析计算。

故响应面法适合复杂工程实际结构的可靠性分析。

为了得到真实的结构可靠度指标，本文采用ANSYS 先求得结构的响应面方程，通过迭代求解响应面曲面上的设计验算点来计算结构的可靠度指标。

由可靠性指标的几何意义可知，在由所有随机输入变量构成的多维标准正态分布坐标系中，设计验算点是响应面上到坐标原点最短距离的点，其距离即为结构的可靠度指标。

利用Matlab 优化工具箱中的相应函数，求解结构的结构可靠性指标即转化为求解以下约束优化模型［5-6］目标函数min β2=ni =1Σ（x i -μx i）/σx iΣΣ2（4）约束方程s.t.g （x 1，x 2，L ，x n ）=0（5）如果2次迭代计算所得的设计验算点x *坐标之差大于所需精度要求，则利用下列公式进行设计验算点的修正x M =x+（x *-x ）g （x ）g （x ）-g （x *）（6）实际计算表明，一般经过4~5次的迭代计算，就能得到收敛后的可靠性指标β和设计验算点x i *（i =1，2，L ，n ）2基于ANSYS 的可靠性分析过程ANSYS 对结构进行可靠性分析的步骤主要包括［4］：（1）在ANSYS 中设置分析文件中所需的参数；（2）生成运行中所使用可靠性分析文件。

分析文件中应该包含结构有限元模型的建模、求解及提取随机输出变量值3个部分。

可靠性分析的执行就是对分析文件进行循环，因此必须保证分析文件的正确性，并尽量使其简洁有效；（3）进入PDS 模块并指定分析文件；（4）声明随机输入参数并指定其相关性，确定各随机输入参数所服从的分布类型和分布参数。

在利用响应面法进行可靠性分析时，还应该指定各随机变量的实验设计水平；（5）指定随机输出参数；（6）选择进行可靠度分析的方法；（7）执行可靠度分析所需要的循环；（8）拟合响应面方程（仅用于响应面法）；（9）读取可靠性分析结果。

ANSYS 中提供的可靠性分析结果主要有：绘制各随机变量的抽样过程图、分布柱状图、累计频率分布曲线图和散点图；绘制随机输入变量的灵敏度图；提供包含响应面方程及结构失效概率在内的可靠性分析报告。

李声文，等基于ANSYS 的高桩墩式码头可靠度分析277水道港口第32卷第4期3高桩墩式码头可靠性分析3.1模型单元的选取高桩码头的面板采用8节点的六面体单元Solid45实体单元，该单元每个节点具有X 、Y 、Z 3个方向的自由度，单元体具有塑性、膨胀、流变、应力强化和大应变的能力。

桩的本构模型为线弹性，采用Beam188梁单元进行模拟。

该单元每个节点有6个自由度，是一个二节点的三维线性梁，用户可以任意定义其截面形状。

此单元能很好的应用于线性、大偏转和大应力的分析。

桩周围的土体对桩的作用利用弹簧单元COMBIN39单元进行模拟。

该单元是一个具有非线性功能的单向单元，可对此单元输入广义的力-变形曲线［7］。

本文中该单元的力-变形曲线为土体的P -Y 曲线。

ANSYS 中的有限元模型见图1。

3.2土体P -Y 曲线的确定根据《港口工程桩基规范》（JTJ254-98），土体的P -Y 曲线确定方法如下：（1）确定砂土中单位桩长的极限水平土抗力P u ′标准值，其计算公式如下当Z<Z r 时P u ′=（C 1Z+C 2D ）γZ （7）当Z ≥Z r 时P u ′=C 3D γZ（8）式中：Z 为泥面以下的深度；γ为土体的容重；D 为桩的直径；C 1、C 2、C 3可由土体内摩擦角φ′的值查表得出；Z r的值可以联立式（7）和式（8）求解得出Z r =（C 3-C 2）D /C 1（9）（2）确定土体的P -Y 曲线。

其计算公式如下P =ψP u ′thKZ ψP u′′′Y（10）式中：K 为土体抗力的初始模量，可利用土体内摩擦角φ′查表求得；ψ为计算系数，其表达式如下ψ=3.0-0.8Z /D ′′≥0.9（11）3.3可靠性分析文件的生成分析文件中应该包含如前所述的3个部分。

在本算例中，实体建模采用自底向上的方式，即关键点→线→面→体的过程。

模型建立之后，定义好前面所述的3种单元的属性，对高桩码头中的不同结构进行指定单元长度的网格划分，并赋予其相应的单元属性。

本算例中的加载方式为分步加载法，主要荷载为系缆力、波浪力、面板的人群荷载和结构自重等。

求解分析类型为静态分析类型。

对于一个复杂的工程结构，想要计算出一个考虑到所有因素的全面的结构体系可靠度几乎是不可能的，因此，本文的算例计算了高桩码头可能失效的2种模式：（1）基于码头面板位移的失效模式，失效标准为L /180=12.88cm ，其中L 为桩的自由长度；（2）基于钢材屈服强度的失效模式，失效标准为钢材的抗拉强度，壁厚大于16mm 的Q345钢材屈服点强度为325MPa 。

为求得这2种失效模式下的结构可靠度，在后处理中应该分别提取码头面板的最大水平位移和桩基的最大应力值。

3.4随机输入变量的确定本算例中所用到的各随机输入变量及其服从的分布类型和相应的参数见表1［8-10］。

ANSYS 自带的分布类型中并没有极值一型的概率密度分布函数，而JC 法是建立在所有设计变量均服从正态分布且相互独立的基础上的。

为了使用JC 法，则必须将非正态分布的设计变量当量化为正态分布的设计变量。

JC 法规定的当量正态化法必须已知结构的极限状态方程，而高桩墩式码头的极限状态方程是未知的，本文根据ANSYS 响应面法的计算原理，提出一种新的当量正态化方法，其原则为：在2种分布类型的频率累计分布图上，相同概率点处的随机值误差不超过1%。