中考数学总复习 第8章 统计与概率自我测试1

单元检测八　统计与概率(时间:90分钟　满分:120分)一、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)1.数据5,6,5,4,10的众数、中位数、平均数的和是 .2.在一次捐款活动中,某班50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的.右面的统计图反映了不同捐款数的人数比例,则该班同学平均每人捐款 元.3.某校在一次考试中,甲、乙两班学生的数学成绩统计如下:分数5060708090100甲161211155人数乙351531311请根据表格提供的信息回答下列问题:(1)甲班学生的数学成绩众数为 分,乙班学生的数学成绩众数为 分.(2)甲班的中位数是 分,乙班的中位数是 分.(3)若成绩在90分以上(包括90分)为优秀,则成绩较好的是 班.4.如图,随机地闭合开关S1,S2,S3,S4,S5中的三个,能够使灯泡L1,L2同时发光的概率是 .5.在学校组织的义务植树活动中,甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下,甲组:9,9,11,10;乙组:9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的植树总棵数为19的概率是 .6.在平面直角坐标系xOy 中,直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB.现将背面完全相同,正面分别标有数1,2,3,12,13的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P 的横坐标,将该数的倒数作为点P 的纵坐标,则点P 落在△AOB 内的概率为 . 二、选择题(本大题共10小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,共40分)7.下列说法中,正确的是( )A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为12C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次8.为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下表所示.则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为( )月用水量/t 1013141718户数22321A.14 t,13.5 tB.14 t,13 tC.14 t,14 tD.14 t,10.5 t9.王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A 型血的人数是( )组别A 型B 型AB 型O 型频率0.40.350.10.15A.16B.14C.4D.610.某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1 000米射击比赛,最后甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21.则下列说法中,正确的是( )A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定11.下列说法正确的是( )A.一个游戏的中奖概率是110,则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康状况,应该采用全面调查的方式C.一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8D.若甲组数据的方差s 2甲=0.01,乙组数据的方差s 2乙=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定12.有一组数据如下:3,a ,4,6,7,如果它们的平均数是5,那么这组数据的方差是( )A.10B.10C.2D.213.在一个不透明的袋中,红色、黑色、白色的小球共有40个,除颜色外其他完全相同,小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是( )A.6B.16C.18D.2414.如图,在平面直角坐标系中,点A 1,A 2在x 轴上,点B 1,B 2在y 轴上,其坐标分别为A 1(1,0),A 2(2,0),B 1(0,1),B 2(0,2),分别以A 1,A 2,B 1,B 2其中的任意两点与点O 为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是( )A.34B.13C.23D.1215.2020年以来,我国部分地区出现了新冠疫情.一时间,疫情就是命令,防控就是责任,一方有难八方支援.某公司在疫情期间为疫区生产A,B,C,D 四种型号的帐篷共20 000顶,有关信息见如下统计图:各种型号帐篷数量的百分比统计图每天单独生产各种型号帐篷数量的统计图下列判断正确的是( )A.单独生产B 型帐篷的天数是单独生产C 型帐篷天数的3倍B.单独生产B 型帐篷的天数是单独生产A 型帐篷天数的1.5倍C.单独生产A 型帐篷与单独生产D 型帐篷的天数相等D.每天单独生产C 型帐篷的数量最多16.如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为( )A.34B.13C.12D.14三、解答题(本大题共6小题,共56分)17.(本小题满分8分)绍兴莲花落,又称“莲花乐”“莲花闹”,是绍兴一带的曲艺.为了解学生对该曲种的熟悉度,某校设置了:非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项,随机抽查了部分学生进行问卷调查,要求每名学生只选其中的一项,并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图.某校部分学生对“莲花落”了解程度条形统计图某校部分学生对“莲花落”了解程度扇形统计图图2根据图中信息,解答下列问题:(1)本次接受问卷调查的学生有多少人?并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数.(2)全校共有1 200名学生,请你估计全校学生中“非常了解”“了解”莲花落的学生共有多少人.18.(本小题满分8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如图:(1)请你根据图中的数据填写下表:甲、乙平均数众数方差甲6乙62.8(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些.19.(本小题满分8分)小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出,但只有一张入场券,于是他们设计了一个“配紫色”游戏:A,B是两个可以自由转动的转盘,每个转盘都被分成面积相等的几个扇形.同时转动两个转盘,如果其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,那么可以配成紫色.若配成紫色,则小颖去观看,否则小亮去观看.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.A盘B盘20.(本小题满分10分)某市今年中考理、化实验操作采用学生抽签方式决定自己的考查内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A,B,C表示)和三个化学实验(用纸签D,E,F表示)中各抽取一个进行考查.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?21.(本小题满分10分)某校八年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们每天在课堂上的发言次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示两幅不完整的统计图.已知B,E两组发言人数的比为5∶2,请结合图中相关数据回答下列问题:组别发言次数nA0≤n<3B3≤n<6C6≤n<9D9≤n<12E12≤n<15F15≤n<18发言人数直方图 发言人数扇形统计图(1)求出样本容量,并补全直方图;(2)该年级共有学生500人,请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数;(3)已知A组发言的学生中恰有1位男生,E组发言的学生中恰有1位女生,现从A组与E组中分别抽一位学生写调查报告.请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.22.(本小题满分12分)某校在八、九年级开展征文活动,校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计,并制成了如图的两幅不完整的统计图.投稿班级个数扇形统计图投稿班级个数条形统计图(1)求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数;(2)求该校八、九年级各班投稿的平均篇数,并将该条形统计图补充完整;(3)在投稿篇数为9篇的四个班级中,八、九年级各有两个班,校学生会准备从这四个班中选出两个班参加全市的表彰会,请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率.参考答案一、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)1.162.31.23.(1)90　70　(2)80　80　(3)乙4.155.5166.35二、选择题(本大题共10小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,共40分)7.A8.C9.A10.B11.C12.C13.B14.D15..C16.C三、解答题(本大题共6小题,共56分)17÷45%=200,本次接受问卷调查的学生有200人.70×360°=126°,“了解”的扇形圆心角的度200数是126°.(2)“非常了解”与“了解”的百分比和为35%+15%=50%,1200×50%=600,估计全校学生中“非常了解”“了解”莲花落的学生共有600人.甲平均数为6,方差为0.4,乙的众数为6.(2)甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6,但是甲的方差比乙小,说明甲的成绩较为稳定,所以甲的成绩比乙的成绩要好些.19,理由如下:如图,由树状图可知,所有可能发生的组合有6种,能配成紫色的组合有3种,故P(紫色)=36=12,这个游戏对双方公平.20列表格如下:化学实验物理实验D E FA(A,D)(A,E)(A,F)B(B,D)(B,E)(B,F)C(C,D)(C,E)(C,F)所有可能出现的结果为:AD,AE,AF,BD,BE,BF,CD,CE,CF.(2)从表格可以看出,所有可能出现的结果共有9种,其中事件M出现了一次,所以P(M)=19.21∵B组人数为10,∴E组人数为25×10=4,∴样本容量为48%=50,∴A组人数为50×6%=3;C组人数为50×30%=15;D组人数为50×26%=13;F组人数为50-3-10-15-13-4=5.补全直方图.发言人数直方图(2)∵E,F两组总人数为4+5=9,=90.∴估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数为500×950(3)树状图:列表格如下:E组A组男男男女男(男,男)(男,男)(男,男)(男,女)女(女,男)(女,男)(女,男)(女,女)女(女,男)(女,男)(女,男)(女,女).∴P(一男一女)=712×360°=30°.22÷25%=12(个),112故投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数为30°.(2)12-1-2-3-4=2(个),(2+3×2+5×2+6×3+9×4)÷12=72÷12=6(篇).将该条形统计图补充完整为投稿班级个数条形统计图(3)画树状图如下:.总共12种情况,不在同一年级的有8种情况,所选两个班正好不在同一年级的概率为8÷12=23。

第八单元限时检测卷（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A.了解某班同学的身高情况B.了解全市每天丢弃的废旧电池数C.了解50发炮弹的杀伤半径D.了解我省农民的年人均收入情况2.下列说法正确的是（）A.打开电视，它正在播广告是必然事件B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次一定可投中6次C.在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确D.选举中，人们通常最关心的数据是众数3.PM2.5是形成“灰霾”的主要原因，富含大量有毒、有害物质,2017年5月份，某市测得一周大气的PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31,35,31,33,30,33,31.对于这组数据下列说法正确的是（）A.众数是30B.中位数是31C.平均数是33D.方差是324.如图1,在4X4正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，图中黑色部分仍为轴对称图形的概率是（）图1A.613B.513C.13D.31345.2017年某市中考体育考试包括必考和选考两项.必考项目:男生1000米跑；女生800米跑；选考项目（五项中任选两项）：A.掷实心球；B.篮球运球；C.足球运球；D.立定跳远；E.一分钟跳绳.那么小丽同学考“800米跑、立定跳远、一分钟跳绳”的概率是（）A.1416B.C. D.1 10186.某校实施课程改革，为初三学生设置了A,B,C,D,E,F 共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图2所示的统计图表（不完整）,根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）图2选修课A B C D E F人数2030A.这次被调查的学生人数为200人B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72。

C.被调查的学生中最想选F的人数为35人D.被调查的学生中最想选D的有55人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图3所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中是新手.图38.已知5个数据：8,8,%,10,10,如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是.9.（2017南宁）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人.10.一只蚂蚁在如图4所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是.卜、3'图411-从长度分别是3,4,5的三条线段中随机抽出一条，与长为2,3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是.12.小明有一双白袜子和一双黑袜子（袜子不分左右），把四只袜子放在同一个抽屉里，那么从中随机抽取两只恰好配成同色的一双的概率为.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用.小龙回家后，高兴地告诉妈妈：“火柴好用，我每根都试过了.”⑴小龙采取的是调查；(填“全面”或“抽样”)(2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？14.(2017绥化)某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图5所示的扇形统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)直接写出图中。

单元测试(八) 统计与概率(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．在下列调查中，适宜采用全面调查的是(B) A ．了解我省中学生的视力情况B ．了解九(1)班学生校服的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率2．(2016·深圳)数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是(A)A.17B.13C.121D.1103．(2016·资阳)我市某中学九年级(1)班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50A ．11，20B ．25，11C ．20，25D ．25，204．(2016·达州)如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A ，B ，C ，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为(D)A.13B.12C.23D.345．(2016·雅安)某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了扇形统计图，则在被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是(B)A ．30，40B ．45，60C ．30，60D ．45，406．(2016·泰安)在－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数m ，n ，则二次函数y ＝(x －m )2＋n 的顶点在坐标轴上的概率为(A)A.25B.15C.14D.12二、填空题(每小题5分，共20分)7．(2016·兰州)一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球20个．8．(2016·邵阳)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是乙．9．(2016·金华)为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L ，则第3次检测得到的氨氮含量是1mg/L.10．(2016·长沙)若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是56． 三、解答题(共50分)11．(12分)(2016·济宁)2016年6月15日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．请根据图1、图2解答下列问题：(1)近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整； (2)计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．解：(1)2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8－1.7－1.2－1.3＝1.6(万元)． 补全条形图如图．(2)1.3×17%＝0.221(万元)．答：该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元．12．(12分)(2016·黄冈)望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A 类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B 类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C 类，t ＞60分钟的学生记为D 类四种，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)m ＝26%，n ＝14%，这次共抽查了50名学生进行调查统计； (2)请补全上面的条形图；(3)如果该校共有1 200名学生，请你估计该校C 类学生约有多少人？ 解：(2)20%×50＝10(名)．补图如图．(3)1 200×20%＝240(人)． 答：该校C 类学生约有240人．13．(12分)小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，4张牌分别对应价值5，10，15，20(单位：元)的4件奖品．(1)如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为14；(2)如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，那么所获奖品总值不低于30元的概率为多少？ 解：∴总值不低于30元的概率为412＝13.14．(14分)为了培养学生的兴趣，我市某小学决定开设A.舞蹈，B.音乐，C.绘画，D.书法四个兴趣班，为了解学生对这四个项目的兴趣爱好，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，请结合图中信息解答下列问题：(1)在这次调查中，共调查了多少名学生？ (2)请将两幅统计图补充完整；(3)若本校一共有2 000名学生，请估计喜欢“音乐”的人数；(4)若调查到喜欢“书法”的4名学生中有2名男生，2名女生，现从这4名学生中任意抽取两名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到相同性别的学生的概率． 解：(1)由图可知，这次调查中，共调查了120÷40%＝300(名)． 所以这次调查中，共调查了300名学生． (2)如图．(3)若本校一共有2 000名学生，则喜欢“音乐”的学生约为：20%×2 000＝400(人)．(4)若喜欢“书法”的4名学生中有2名男生，2名女生，现从这4名学生中任意抽取两名学生，用列表法如下：)2共有种可能，所以刚好抽到相同性别的学生的概率为412＝13.。

专题八《统计与概率》试卷含答案（考试时间120分钟，试卷满分120分）一、选择题1、在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是（）A.1.85和0.21B.2.11和0.46C.1.85和0.60D.2.31和0.602．某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（）A. 22°C，26°CB. 22°C，20°CC. 21°C，26°CD. 21°C，20°C3.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数4、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.45.某企业1~5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）A）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长B）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同C）1~5月分利润的的众数是130万元D）1~5月分利润的的中位数为120万元6、要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图7、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 1 2 3 2 2则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A 、25.5厘米，26厘米B 、26厘米，25.5厘米C 、25.5厘米，25.5厘米D 、26厘米，26厘米8．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是A ．4，7B ．7，5C ．5，7D ．3，79．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（ ）A ．甲、乙射中的总环数相同B ．甲的成绩稳定C ．乙的成绩波动较大D ．甲、乙的众数相同10．如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为A ． 21B ． 31C ． 61 D ． 91 11．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）A ．21B ．31C ．61D ．121 12．在 6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆． 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）A ．61 B ．31 C ．21 D ．3213．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（ ）A ．121B ．61C ．41 D ．31 二、填空题14、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 ．（填普查或抽样调查）15、甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得22S S 乙甲，则成绩较稳定的同学是___________．（填“甲”或“乙”）16．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 个．17．在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 ．18．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0．4．根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球．19．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________．20．某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 ．21．有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ．22．在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为___ _____．23.在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是．三、解答题24．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．（Ⅰ）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户．25．从车站到书城有A1、A2、A3、A4四条路线可走，从书城到广场有B1、B2、B3三条路线可走，现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线．画树状图分析你所有可能选择的路线．你恰好选到经过路线B1的概率是多少？26．市种子培育基地用A、B、C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：（1）C型号种子的发芽数是_________粒；（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到1%）（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．27．小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．专题八 统计与概率一、选择题1、C 2．D 3. D 4、A 5. C 6、D 7、D 8．C 9．D 10．B11．C 12．D 13．B二、填空题14、抽样调查 15、甲 16．4 17．101 18．15 19．31 20．61 21．31 22．41 23.41 三、解答题24．解：（Ⅰ）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是 62 6.54717.5281 6.810x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==．∴ 这组样本数据的平均数为6.8． ∵ 在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，∴ 这组数据的众数是6.5．∵ 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有6.5 6.5 6.52+=， ∴ 这组数据的中位数是6.5．（Ⅱ）∵ 10户中月均用水量不超过7 t 的有7户，有 7503510⨯=． ∴ 根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t 的约有35户．25．解（1）（2）从车站到书城共有12条路线，经过B 1的路线有4条． ∴P (经过B 1)=124=31． 26．解：（1）480．（2）A 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450420×100％≈93％．B 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450370×100％≈82％．C 型号种子数发芽率是80％． ∴选A 型号种子进行推广．（3）取到C 型号发芽种子的概率＝480370420480++＝12748．27．解：(1)所有可能的结果如有表：一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同．和为偶数的概率为83166= ，所以小莉去上海看世博会的概率为83 ， (2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为83，哥哥去的概率为85，所以游戏不公平，对哥哥有利．游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的．。

第八章统计与概率自我测试(时间40分钟满分70分)一、选择题(每小题3分，共18分)1．(2017·长沙)下列说法正确的是( D )A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C．数据3，5，4，1，－2的中位数是4D．“367人中有2人同月同日出生”为必然事件2．(2017·温州)某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有( D )A．75人B．100人C．125人D．200人,第2题图) ,第4题图)3．(2017·南宁)今年世界环境日，某校组织的保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩(单位：分)如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是( C )A．8.8分，8.8分B．9.5分，8.9分C．8.8分，8.9分D．9.5分，9.0分4．(2017·东营)如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是( A )A.47B.37C.27D.175．(2017·济宁)将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是( B )A.18B.16C.14D.12(导学号58824216)6．(2017·大连模拟)在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有( D )A．15个B．20个C．30个D．35个二、填空题(每小题3分，共18分)7．(2017·鄂州)一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为_2_.8．(2017·张家界)某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数 3 4 5 6 人数2015105那么这50名学生平均每人植树_4_棵．9．(2017·泰州)“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为4”，这个事件是_不可能事件_．(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)10．(2017·宿迁)如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2 m 的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是_1_m 2.,第10题图) ,第12题图)11．(2017·杭州)一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_49_.12．(2017·资阳)如图，在3×3的方格中，A ，B ，C ，D ，E ，F 分别位于格点上，从C ，D ，E ，F 四点中任取一点，与点A ，B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是_34_. 三、解答题(本大题3小题，共34分)13．(11分)(2017·岳阳)为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间 (单位：小时) 频数(人数)频率 0＜t≤2 2 0.04 2＜t≤4 3 0.06 4＜t≤6 15 0.30 6＜t≤8 a 0.50 t ＞85b请根据图表信息回答下列问题：(1)频数分布表中的a ＝_25_，b ＝_0.10_； (2)将频数分布直方图补充完整；(3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？(导学号 58824217)解：(2)补全条形统计图略；(3)根据题意得：2000×0.10＝200(人)，则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．14．(11分)(2017·江西)端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别．(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？ (2)小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率．解：(1)14；(2)如解图所示：一共有12种等可能的结果，取出的两个都是蜜枣粽的有2种， 故取出的两个都是蜜枣粽的概率为：212＝16.15．(12分)(2017·广元)为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．(1)参加音乐类活动的学生人数为_7_人，参加球类活动的人数的百分比为_30%_； (2)请把图②(条形统计图)补充完整；(3)该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为_105_；(4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生(用E 表示)和3位女生(分别用F ，G ，H 表示)，现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．图①图②解：(2)补全条形图如解图①；图①(4)画树状图如解图②；图②共有12种等可能的情况，选中一男一女的有6种，则P(选中一男一女)＝612＝12.。

第八章统计与概率好题随堂演练1．(xx·常德)某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为________．2．(xx·内江)为了了解内江市xx年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生中考数学成绩进行分析，在这个问题中，样本是指( )A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考数学成绩D．内江市xx年中考数学成绩3．一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6(a为正整数)，唯一的众数是5，则该组数据的平均数是( ) A．3.8 B．4C．3.6或3.8 D．4.2或44．(xx·昆明五华区一模)李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数．数据收集整理如下表：则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是( )A．众数是8 B．中位数是3C．平均数是3 D．方差是0.345．(xx·广东)数据1、5、7、4、8的中位数是( )A．4 B．5 C．6 D．76．(xx·武汉)五名女生的体重(单位：kg)分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是( )A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、407．(xx·常德)从甲、乙、丙、丁，四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是s甲2＝1.5，s乙2＝2.6，s丙2＝3.5，s丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适( )A．甲B．乙C．丙D．丁8．(xx·荆门)甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩(单位：环)如下表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9 8 6 7 8 10乙8 7 9 7 8 8对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是( )A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同9．(xx·舟山)xx年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误．．的是( )A．1月份销量为2.2万辆B．从2月到3月的月销量增长最快C．4月份销量比3月份增加了1万辆D．1～4月新能源乘用车销量逐月增加10．(xx·江西)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是( )A ．最喜欢篮球的人数最多B ．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C ．全班共有50名学生D ．最喜欢田径的人数占总人数的10%11．(xx·甘肃省卷)甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x －与方差s 2如下表：甲 乙 丙 丁 平均数x －(米) 11.1 11.1 10.9 10.9 方差s 21.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择( ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁12．(xx·无锡)某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A 、B 、C 、D 、E 五类，并根据这些数据由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整)． 请根据以上信息，解答下列问题：(1)该汽车交易市场去年共交易二手车______________辆； (2)把这幅条形统计图补充完整；(画图后请标注相应的数据)(3)在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为________度．参考答案1.7 202．C 3.D 4.B 5.B 6.D 7.A 8.D 9.D 10.C11．A12．解：(1)∵B类的交易辆数为1 080，扇形图中所占百分比为36%，∴该汽车交易市场去年共交易二手车的总辆数＝1 080÷36%＝3 000；(2)C类的交易辆数＝3 000×25%＝750，补全条形图如解图；各类二手轿车交易辆数的条形统计图(3)D类的交易辆数为450，D类的圆心角度数＝450÷3 000×360°＝54°.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

福建省20届中考数学总复习:章检测卷八概率与统计(时间：60分钟分值：100分)一、选择题(每题4分，共36分)1．以下调查中，适宜采用抽样调查方式的是 (C)A．调查八年级某班学生的视力情况B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品C．调查某品牌LED灯的使用寿命D．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查2．以下事件中，必然事件是(A)A．八边形的外角和等于360°B．a2一定是正数C．明天是晴天D．垂线最短3．某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，现在场上队员身高的(A)A．平均数变小，中位数变小B．平均数变小，中位数变大C．平均数变大，中位数变小D．平均数变大，中位数变大4．在一场只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，假设选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的(B)A．平均数B．中位数C．众数D．以上都不对5．某中学为了解同学们平均每月阅读课外书籍的情况，在某年级随机抽查了20名同学，结果如下表：平均每月阅读本数45678人数26543这些同学平均每月阅读课外书籍本数的中位(D)数和众数为A．5，5B．6，6C．5，6D．6，56．如图是12个大小相同的小正方形，其中5个小正方形已涂上阴影，现随机丢一粒豆子在这12个小正方形内，那么它落在阴影局部的概率是(B)第6题图5557 A.6 B.12 C.9 D.127．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法中错误的选项是(C)第7题图A．众数是7B．中位数是C．平均数是D．平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半8．九(1)班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当林校长走到教室门口时，听到里面有人在发言，那么发言人是家长的概率为(B)7631A.10B.25C.50D.39．为落实“垃圾分类“，环卫部门将某住宅小区的垃圾箱设置为A，B，C三类，广宇家附近恰好有A，B，C三类垃圾箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾对应分成A，B两包，如果广宇将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率是(D) 1211A.3B.9 C.9D.6二、填空题(每题5分，共30分)10．每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，那么估计全校体重超标的学生有150名．第11题图11．国庆节期间，周恩来纪念馆成为热门景点，大量游客前往，旅游局统计了5天的游客数量，绘制了如下列图的折线统计图，那么这5天游客数量的中位数是万人.12．厦门市某中学举行“书香校园〞系列活动，倡导同学们多看书，看好书．为了让班级图书角的书籍更丰富，同学们纷纷捐书．如图，所捐书籍中故事书所对应的扇形的圆心角大小为54°.第12题图 第13题图13．如图是一幅总面积为 3m 2的长方形世界杯宣传画，现将宣传画平铺在地上，向宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在宣传画内的每一点都是等可能的 )，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为2 .14．两组数据：3，a ，8，5 与a ，6，b 的平均数都是6，假设将这两组数据合并为一组，那么这组新数据的中位数为6 .15．有5张正面分别写有数字－3，－2，－1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们反面朝上，洗匀后从中随机抽取1张，记卡片上的数字为k，那么关于x为自变量的一次函数y＝kx＋(k－2)的图象过第二象限，且k不是一元二次方程2x＋x－2＝0的解的概率是35 .三、解答题(本大题共 2小题，共30分)16．(16分)在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和小刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中小刚的概率；如果确定小亮做裁判，用“手心〞“手背〞的方法决定其余三人哪两人打第一场，游戏规那么是：三人同时伸“手心〞“手背〞中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否那么重新开始，这三人伸出“手心〞或“手背〞都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．解：(1)∵确定小亮同学打第一场，1∴再从小莹、小芳和小刚中随机选取一人打第一场，恰好选中小刚同学的概率为3. 画树状图如答图：第16题答图由树状图可知所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳伸“手心〞或“手背〞恰好相同且与小刚不同的结果有2种，那么小莹和小芳打第一场的概率为28＝14.17．(18分)长跑是中考体育必考工程之一，某中学为了了解九年级学生长跑的情况，随机抽取局部九年级学生测试成绩(男子100米，女子800米)，按长跑时间长短依次分为A，B，C，D四个等级进行统计，作出如下两个不完整的统计图．条形统计图扇形统计图第17题图根据所给信息，解答以下问题：(1)在扇形统计图中，C等级对应的扇形圆心角的度数是144°；补全条形统计图；(3 )所抽取学生的长跑测试成绩的中位数落在C等级；(4 )该校九年级有学生675人，请估计长跑测试成绩到达A等级的学生有多少？解：(1)144°.【解法提示】∵总人数为18÷40%＝45(人)，∴C等级的人数为45－(4＋18＋5)＝18(人)，∴C18等级对应的扇形圆心角的度数是360°×45＝144°.补全条形统计图如答图．第17题答图(3)C.【解法提示】∵共有45个数据，∴中位数是第23个数据，而第23个数据落在 C等级，∴所抽取学生的长跑测试成绩的中位数落在C等级．4(4)675×45＝60(人)．答：估计长跑测试成绩到达A等级的学生有60人．。

单元测试(八)范围:统计与概率限时:45分钟满分:100分一、选择题(每题5分,共40分)1.以下问题,不适合用全面调查的是 ()A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.某单位招聘客服人员,对应聘人员面试D.了解长沙市中小学生每天的零花钱数2.为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本具有代表性的是()A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工3.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图D8-1所示,则下列说法错误的是()图D8-1A.1月份的销量为2.2万辆B.从2月到3月的月销量增长最快C.4月份销量比3月份增加了1万辆D.1~4月新能源乘用车销量逐月增加4.荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城.“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理后绘制了两幅统计图(尚不完整),如图D8-2所示.根据图中信息,下列结论错误的是()图D8-2A.本次抽样调查的样本容量是5000B.扇形图中的m为10%C.样本中选择公共交通出行的有2500人D.若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的有25万人5.如图D8-3,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210°.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是()图D8-3B.1A.16C.1D.126.关于2,6,1,10,6这组数据,下列说法正确的是()A.这组数据的众数是6B.这组数据的中位数是1C.这组数据的平均数是6D.这组数据的方差是107.已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数和方差分别是()A.3,2B.3,4C.5,2D.5,48.甲、乙两人用如图D8-4所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏.游戏规则:转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜;数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是 ()图D8-4A.1B.9C.9D.2二、填空题(每题6分,共24分)9.某校九年级准备开展春季研学活动,对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查,把调查结果制成了如图D8-5所示的扇形统计图,则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度.图D8-510.某校欲招聘一名数学教师,甲、乙两位应聘者经审查符合基本条件,参加了笔试和面试,他们的成绩如下表所示,若笔试成绩占40%,面试成绩占60%,则综合成绩较高的应聘者是.11.一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为.12.某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图D8-6所示,那么20~30元这个小组的频率是.图D8-6三、解答题(共36分)13.(18分)数学课上,李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A,B,C,D,每张卡片的正面标有字母a,b,c,其数值表示三条线段的长度(如图D8-7所示),他把这四张卡片背面朝上放在桌面上,先从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取一张.(1)用树状图或列表法表示所有可能出现的结果;(2)求抽取的两张卡片中,每张卡片上的三条线段都能构成三角形的概率.图D8-714.(18分)为了了解学生关注热点新闻的情况,“两会”期间,小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况做了调查,调查结果统计如图D8-8所示(其中男生收看3次的人数没有标出).图D8-8根据上述信息,解答下列各题:(1)该班级女生的人数是,女生收看“两会”新闻次数的中位数是;(2)对于某个群体,我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3的人数占其所在群体总人数的百分比叫作该群体对某热点新闻的“关注指数”,如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%,试求该班级男生人数;(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点,小明给出了男生的部分统计量如下表:根据你所学过的统计知识,适当计算女生的有关统计量,进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.参考答案1.D2.C3.D4.D5.B6.A[解析] ∵在这组数据中,数据6出现了两次,次数最多,∴这组数据的众数是6,故A项正确;∵数据按照从小到大的顺序排列为1,2,6,6,10,∴这组数据的中位数为6,故B项错误;∵ =1×(1+2+6+6+10)=5,∴这组数据的平均数是5,故C项错误;∵s2=1×[(1-5)2+(2-5)2+(6-5)2+(6-5)2+(10-5)2]=10.4,∴这组数据的方差是10.4,故D项错误.故选A.7.B[解析] 由平均数的定义可得a+b+c=15,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数为1×[(a-2)+(b-2)+(c-2)]=1×(15-6)=3.数据a-2,b-2,c-2的方差与数据a,b,c的方差相等.8.C[解析] 列表得:.共有9种可能的结果,数字之和为偶数的结果有5种,所以甲获胜的概率是99.9010.甲[解析] 甲的综合成绩为80×40%+90×60%=86,乙的综合成绩为85×40%+86×60%=85.6,故综合成绩较高的应聘者是甲.11.2[解析] ∵众数为3,∴数a,b,c中至少有2个数为3.①当数a,b,c中有2个数为3时,不妨设a=b=3,则由平均数为2得1×(1+3×3+2×2+c)=2,∴c=0.此时数据为1,3,2,2,3,3,0,将它们按由小到大的顺序排列是0,1,2,2,3,3,3,最中间的数是2,∴中位数为2.②当数a,b,c中的3个数都为3时,平均数为1×(1+3×4+2×2)=1 ≠2,不符合题意,舍去.综合知,这组数据的中位数为2.12.0.2513.解:(1)列表法:共有12种情况.(2)因为1+ 2<3,2+3=5,所以A ,B 两张卡片上的三个数字不能构成三角形,所以含A 或B 的组合,不符合题意,所以只有DC 与CD 两种情况符合题意,所以所求概率P (两张卡片上的数字都能构成三角形)=212=16.14.解:(1)由统计图知,该班级女生的人数是20,女生收看“两会”新闻次数的中位数是3. (2)由题意知,该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为120×100%=65%, 所以男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%. 设该班的男生有x 人,则- 1 6=60%,解得x=25.所以该班级男生有25人.(3)该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为1 2 2 6 220=3(次),女生收看“两会”新闻次数的方差为2 -1 2-2 26 - 2- 22 -220=110,因为2>110,所以男生比女生收看“两会”新闻次数的波动幅度大.。

统计与概率08统计与概率限时:45分钟满分:100分一、选择题(每题5分,共35分)1.下列调查中,最适合全面调查方式的是()A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级(1)班学生的视力情况C.调查某市初中学生每天锻炼所用的时间情况D.调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况2.下列说法正确的是()A.了解“某市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”,最适合的调查方式是全面调查B.甲、乙两人跳绳各10次,其成绩的平均数相等,则甲的成绩比乙的成绩稳定C.三张分别画有菱形、等边三角形、圆的卡片,从中随机抽取一张,恰好抽到中心对称图形卡片的概率是D.“任意画一个三角形,其内角和是360°”这一事件是不可能事件3.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同.若从中任意摸出1个球,则下列叙述正确的是()A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球与摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大4.xx年12月8日,以“[数字工匠]玉汝于成,[数字工坊]溪达四海”为主题的xx一带一路数字科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3 D大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕.某校为了解学生对这次大赛的了解程度,在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了如图D8-1所示的两幅统计图.图D8-1下列选项错误的是()A.抽取的学生人数为50人B.“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C.α=72°D.全校“不了解”的人数估计有428人5.某同学将自己7次体育测试成绩(单位:分)绘制成如图D8-2所示折线统计图,则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是()图D8-2A.50和48B.50和47C.48和48D.48和436.布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出第二个球,两次都摸出白球的概率是()A.B.C.D.7.在联欢会上,有A,B,C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜.为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的()A.三边中线的交点B.三边垂直平分线的交点C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点二、填空题(每题5分,共20分)8.在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球,恰好是黄球的概率为,则袋子内共有乒乓球的个数为.9.某学校计划购买一批课外读物,为了解学生对课外读物的需求情况,学校进行了一次“我最喜欢的课外读物”的调查,设置了“文学”“科普”“艺术”和“其他”四个类别,规定每人必须且只能选择其中的一类,现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计,并把统计结果绘制成了如图D8-3所示的两幅不完整的统计图,则在扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是度.图D8-310.某学习小组共有学生5人,在一次数学测验中,有2人得85分,2人得90分,1人得70分,在这次测验中,该学习小组的平均分为分.11.已知函数y=(2k-1)x+4(k为常数),若从-3≤k≤3中任取k值,则得到的函数是具有性质“y随x的增加而增加”的一次函数的概率为.三、解答题(共45分)12.(14分)某校积极开展国防知识教育,九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛,其预赛成绩如图D8-4所示.图D8-4(1)根据上图,填写下表:平均数中位数众数方差甲班8.58.5乙班8.5101.6(2)根据上表数据,分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好.3.(16分)为了解某市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如图D8-5所示的统计图和统计表.请根据图表信息,解答下列问题:(1)在表中:m= ,n= ;(2)补全频数分布直方图;(3)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数,据此推断他的成绩在组;(4)4个小组每组推荐1人,然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼,恰好抽中A,C两组学生的概率是多少?组别分数段/分频数频率A组60≤x<70300.1B组70≤x<8090nC组80≤x<90m0.4D组90≤x<100600.2图D8-514.(15分)如图D8-6,在正方形方格中,阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.(1)如果将1粒米随机地抛在这个正方形方格中,那么米粒落在阴影部分的概率是多少?(2)现将方格内空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)任取两个涂黑,得到新图案,请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图案的概率.图D8-6参考答案1.B2.D3.D4.D[解析] 由条形统计图知,抽取的学生人数为6+10+16+18=50,选项A正确;由条形统计图知,“非常了解”的人数是6,占抽取的学生人数的6÷50=12%,选项B正确;由条形统计图知,“了解”的人数是10,所以扇形统计图中“了解”所在扇形的圆心角的度数为10÷50×360°=72°,选项C正确;样本中“不了解”的人数所占的百分比为18÷50=36%,由“样本估计总体”思想,可估计全校“不了解”的人数是1300×36%=468,选项D不正确,符合题意.5.A[解析] 众数是一组数据中出现次数最多的数,故这组数据的众数为50;中位数就是按从小到大(或从大到小)的顺序排列,若数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;若这组数据的个数是偶数,则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数.由统计图可知,这组数据按大小顺序排列后为42,43,47,48,49,50,50,故这组数据的众数和中位数分别是50,48,选A.6.A7.B[解析] ∵三角形的三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等,∴凳子应放在△ABC的三边垂直平分线的交点最适当.故选B.8.10[解析] 设袋子内有黄色乒乓球x个.根据题意,得=.解得x=7.经检验,x=7是所列分式方程的解,∴7+3=10(个).故袋子内共有乒乓球的个数为10.9.7210.84[解析]=(2×85+2×90+1×70)=84,故该学习小组的平均分为84分.11.[解析] 当2k-1>0时,y随x的增加而增加,∴k>.从-3≤k≤3中任取k值,能满足“y随x的增加而增加”的是<k≤3,因此,从-3≤k≤3中任取k值,满足一次函数具有性质“y随x的增加而增加”的概率是=.12.解:(1)甲班的众数为8.5,方差为[(8.5-8.5)2+(7.5-8.5)2+(8-8.5)2+(8.5-8.5)2+(10-8.5)2]=0.7,乙班的中位数是8.故答案为8.5,0.7,8.(2)从平均数看,两班平均数相同,则甲、乙两班的成绩一样好;从中位数看,甲班的中位数大,所以甲班的成绩较好;从众数看,乙班的众数大,所以乙班的成绩较好;从方差看,甲班的方差小,所以甲班的成绩更稳定.13.解:(1)∵本次调查的总人数为30÷0.1=300(人),∴m=300×0.4=120,n=90÷300=0.3,故答案为120,0.3.(2)补全频数分布直方图如图.(3)由于共有300个数据,其中位数为第150,151个数据的平均数,而第150,151个数据均落在C组,∴据此推断小明的成绩在C组,故答案为C.(4)画树状图如下:由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中抽中A,C两组学生的有2种结果,∴抽中A,C两组学生的概率为=.14.解:(1)∵阴影部分有3个小正方形,而正方形方格中共有9个小正方形,∴P(米粒落在阴影部分)==,即米粒落在阴影部分的概率是.(2)用列表法表示任取两个小正方形涂黑的所有情况如下:A B C D E FA(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(A,F)B(B,A)(B,C)(B,D)(B,E)(B,F)C(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)(C,F)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)(D,F)E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)(E,F)F(F,A)(F,B)(F,C)(F,D)(F,E)共有30种等可能的情况,而能够构成轴对称图案的有10种,所以P(任取两个涂黑能构成轴对称图案)==.答:任取两个涂黑,得到新图案是轴对称图案的概率是.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

单元检测八统计与概率(时间90分钟总分值120分)一、选择题(每题4分,共40分)1.“a是实数,|a|≥0〞这一事件是(A)2.以下调查中,①调査本班同学的视力;②调查一批节能灯管的使用寿命;③为保证“神舟十一号〞的成功发射,对其零部件进行检查;④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采纳抽样调查的是(B)A.①B.②C.③D.④3.中秋节前,学校食堂推举了A,B,C三种不同型号的月饼,对全校师生爱吃哪种型号的月饼进行了调查,以决定采购的型号.下面统计量中,最值得关注的是(B)4.每年4月23日是“世界读书日〞,为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日〞的知晓情况,从中随机抽取了50名学生进行调查,在这次调查中,样本是(B)B.所抽取的50名学生对“世界读书日〞的知晓情况D.每一名学生对“世界读书日〞的知晓情况5.某品牌电插座抽样检查的合格率为99%,则以下说法中正确的选项是(D)A.购置100个该品牌的电插座,肯定有99个合格B.购置1 000个该品牌的电插座,肯定有10不个合格C.购置20个该品牌的电插座,肯定都合格D.即使购置1个该品牌的电插座,也可能不合格6.在一个不透明的口袋中,装有假设干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为,那么口袋中球的总数为(A)7.小明把如下图的平行四边形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的时机都相等),则飞镖落在阴影地域的概率是(C)A. B.C. D.8.某校九年级(1)班全体学生2021年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:成绩/分35 39 42 44 45 48 50人数/人 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息推断,以下结论中错误的选项是(D)9.某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2∶3∶5,如下图的扇形图表示上述分布情况.来自甲地区的为180人,则以下说法不正确的选项是(C) A.扇形甲的圆心角是72°〚导学号92034229〛10.从1,2,3,4四个整数中任取两个数作为一个点的坐标,那么这个点恰好在抛物线y=x2上的概率是(B)A.B.C. D.二、填空题(每题5分,共20分)11.为了了解某区5 500名学生的体重,统计结果列表如下:体重/千克频数频率40~45 4445~50 6650~55 8455~60 8660~65 7265~70 48那么样本中体重在50~55范围内的频率是.12.在开展“国学诵读〞活动中,某校为了解全校1 300名学生课外阅读的情况,随机调查了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如下图的条形统计图,根据图中数据,估量该校1 300名学生课外阅读时间不少于7小时的人数是520.13.某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,5,x,6,7.这组数据的平均数是5,则这组数据的众数和中位数分别是4,5.14.如图,电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是.三、解答题(共60分)15.(6分)人类的血型一般可分为A,B,AB,O型四种.某市中心血站2021年共有8万人无偿献血,血站统计人员由电脑随机选出20人,血型分别是:O,A,O,B,O,A,A,AB,A,O,O,B,AB,B,O,A,O,B,O,A.(1)请设计统计表分类统计这20人各类血型人数;(2)假设每位献血者平均献血200毫升,一年中该市各医院O型血用血量约为6×106毫升,请你估量2021年这8万人所献的O型血是否够用?解(1)统计表格如图:血型 A B AB O人数 6 4 2 8(2)×8×104×200=6.4×106(毫升),因为6.4×106>6×106,所以O型血够用.16.(8分)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者,求以下事件的概率:(1)抽取1名,恰好是甲;(2)抽取2名,甲在其中.解(1)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取1名环保志愿者,恰好是甲的概率是.(2)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取2名环保志愿者,全部可能出现的结果(甲,乙),(甲,丙),(乙,丙),共有3种,它们出现的可能性相同.全部可能的结果中,满足“甲在其中〞(记为事件A)的结果只有2种,所以P(A)=.〚导学号92034230〛17.(8分)某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加.本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛,组委会随机将爱好者平均分到20个地域,每个地域30名同时进行比赛,完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐.以下图是3×3阶魔方赛A地域30名爱好者完成时间统计图.求:3×3阶魔方赛A地域爱好者完成时间条形图(1)A地域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例(结果用最简分数表示).(2)假设3×3阶魔方赛各个地域的情况大体一致,则根据A地域的统计结果估量在3×3阶魔方赛后本次大赛进入下一轮角逐的人数.(3)假设3×3阶魔方赛A地域爱好者完成时间的平均值为8.8秒,求该工程赛该地域完成时间为8秒的爱好者的概率(结果用最简分数表示).解(1)完成时间小于8秒的人数有1+3=4,总人数是30,所以A地域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例是=;(2)30名中有4名进入下一轮,则可估量600名进入下一轮的人数为600×=80.(3)根据题意得解得所以A地域共有30人,完成时间为8秒的有7人,则该工程赛该地域完成时间为8秒的爱好者的概率是.18.(8分)甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试,近期的5次测试成绩如下图.(1)请你根据图中的数据填写表格:姓名平均数众数方差甲8乙8 2.8(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些?从开展趋势来看,谁的成绩好些.解(1)如下图:甲的平均数为(7+8+9+8+8)=8,=[(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2]=0.4;由图中数据可得:乙组数据的众数为8,填表如下:姓名平均数众数方差甲8 8乙8 8(2),乙的成绩好些.19.(10分)为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练.将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图.优秀人数条形统计图优秀率折线统计图请根据以上两图解答以下问题:(1)该班总人数是: ;(2)根据计算,请你补全两个统计图;(3)观察补全后的统计图,写出一条你发觉的结论.解(1)22÷55%=40(人),故答案为40.(2)第四次的优秀人数=40×85%=34;第三次的优秀率=32÷40=80%.补图如下优秀人数条形统计图优秀率折线统计图(3)答案不唯一,如优秀人数逐渐增多,增大的幅度逐渐减小等.20.(10分)网上购物已经成为人们常用的一种购物方法,售后评价特别引人关注,消费者在网店购置某种商品后,对其有“好评〞“中评〞“差评〞三种评价,假设这三种评价是等可能的.(1)小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计,并列出了两幅不完整的统计图.利用图中所提供的信息解决以下问题:①小明一共统计了个评价;②请将图1补充完整;③图2中“差评〞所占的百分比是;(2)假设甲、乙两名消费者在该网店购置了同一商品,请你用列表格或画树状图的方法援助店主求一下两人中至少有一个给“好评〞的概率.解(1)①150;②略;③13.3%.(2)两人中至少有一个给“好评〞的概率是.〚导学号92034231〛21.(10分)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为了传承中华优秀文化,我市某中学举行“汉字听写〞大赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为A,B,C,D四个等级,并将结果绘制成如下图的条形统计图和扇形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答以下问题:(1)参加比赛的学生共有名;(2)在扇形统计图中,m的值为;(3)组委会确定从本次比赛获得等级A的学生中,选出2名去参加全市中学生“汉字听写〞大赛.等级A学生中男生有1名,请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率.解(1)由题图可知,成绩为A等级的学生人数占总人数的15%,则参加比赛的学生总人数为=20;故答案:20.(2)由题图可知,成绩为C等级的学生人数占总人数的m%,人数为8,×100%=40%,故m的值为40;(3)所选2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率是P(1名男生和1名女生)==.〚导学号92034232〛。

2020年中考数学总复习第八章《统计与概率》
单元测试卷
(时间：60分钟 分值：100分 得分：__________)
一、选择题(每小题3分，共33分)
1．下列说法正确的是( )
A ．调查全校建档立卡户学生的人数，宜采用抽样调查
B ．“367人中有至少2人同月同日生”为必然事件
C ．一个游戏的中奖概率是10%，则做10次这样的游戏一定会中奖
D ．小芳在扔图钉游戏中，扔10次，有6次都是钉尖朝下，所以钉尖朝下的可能性大
2．(2019绥化)不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是( )
A ．13
B ．14
C ．15
D ．16
3．为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是( )
A ．平均数
B ．中位数
C ．众数
D ．方差
4．小球在如图所示的地板上自由地滚动，随机地停留在某块方砖上，最终停在白色区域上的概率是( )
A ．513
B ．813
C ．13
D ．23
5．(2019徐州)某小组7名学生的中考体育分数如下：37,40,39,37,40,38,40，该组数据的众数、中位数分别为( )
A ．40,37
B ．40,39
C ．39,40
D ．40,38
6．烹饪大赛的菜品按味道、外形、色泽三个方面进行评价(评价的满分均为100分)，三个方面的重要性之比依次为7∶2∶1.某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，。

阶段测评 (八) 统计与概率(时间：45分钟分数：100分)一、选择题(每小题4分，共36分)1．某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：则他们捐款金额的中位数和平均数分别是( D)A．10，20.6 B．20，20.6C．10，30.6 D．20，30.62．九年级(1)班和(2)班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“(1)班同学投中次数为6个的最多．”乙说：“(2)班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是( B)A．平均数和众数B．众数和极差C．众数和方差D．中位数和极差3．从2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是( C)A.15B.25C.35D.454．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为( C)A.15B.14C.13D.125．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( A)A．甲B．乙C．丙D．丁6．下列说法中，正确的是( C)A．要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式B．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6C．为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图D．“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有 1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10 h 之间的学生数大约是( A )A ．280B ．240C ．300D ．2608．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是( B )A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③9．下列成语描述的事件为随机事件的是( B )A ．水涨船高B ．守株待兔C ．水中捞月D ．缘木求鱼二、选择题(每小题5分，共20分)10．在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为__2__．11．某同学家长应邀参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随机听一节孩子所在(1)班的课，下表是他拿到的当天上午(1)班的课表，如果每一节课被听的机会均等，那么他听数学课的概率是__14__．12.1，－1，0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是__23__．13．现有五张正面图形分别是平行四边形、圆、等边三角形、正五边形、菱形的卡片，它们除正面图形不同，其他完全相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是__25__.三、解答题(共44分)14．(8分)在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止)．(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果； (2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率．解：(1)根据题意列表如下：由表可知，两数和共有12种等可能结果；(2)由(1)可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种， ∴李燕获胜的概率为612＝12；刘凯获胜的概率为312＝14.15．(8分)国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1 h ，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t(h )进行分组(A 组：t ＜0.5，B 组：0.5≤t＜1，C 组：1≤t＜1.5，D 组：t≥1.5)，绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：(1)此次抽查的学生数为______人； (2)补全条形统计图；(3)从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1 h 的概率是______； (4)若当天在校学生数为1 200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有______人． 解：(1)300；(2)C 组的人数＝300×40%＝120(人)， A 组的人数＝300－100－120－60＝20(人)， 补全条形统计图如图所示； (3)40%； (4)720人．16．(8分)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？(2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．解：(1)∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣， ∴P(得到优惠)＝612＝12；(2)转盘1能获得的优惠为：0.3×300＋0.2×300×2＋0.1×300×312＝25(元)，转盘2能获得的优惠为：40×24＝20(元)，∵25>20，∴选择转动转盘1更优惠．17．(10分)今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成A ，B ，C ，D ，E ，F 六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表：请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查样本容量为________，表中：m ＝________，n ＝________；扇形统计图中，E 等级对应扇形的圆心角α＝________°；(2)该校决定从本次抽取的A 等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．解：(1)80，12，28，36； (2)画树状图如图所示：∵从四人中随机抽取两人有12种可能，恰好是甲和乙的有2种可能， ∴抽取两人恰好是甲和乙的概率是212＝16.18．(10分)编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图．之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%.(1)求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图； (2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；(3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．C 解：(1)第6名学生命中的个数为5×40%×1＝2， 则第6号学生的积分为2分， 补全条形统计图如图；(2)这6名学生中，命中次数多于5×50%＝2.5次的有2、3、4、5号这4名学生， ∴P(选上命中率高于50%的学生)＝46；(3)由于前6名学生积分的众数为3分， ∴众数为3分．∴第7号学生的积分为3分或0分．。

单元测试 ( 八)范围 : 统计与概率限时:45分钟满分:100分一、选择题 (每题 3 分, 共 30 分)1.小伟掷一枚质地均匀的骰子, 骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数 , 以下事件是随机事件的是()A.掷一次骰子 , 骰子向上一面的点数大于0B.掷一次骰子 , 骰子向上一面的点数为7C.掷三次骰子 , 骰子向上一面的点数之和恰好为18D.掷两次骰子 , 骰子向上一面的点数之积恰好是112.昨年某市有近 5 万名考生参加中考, 为认识这些考生的数学成绩, 从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计剖析, 以下说法正确的选项是()A.这 1000 名考生是整体的一个样本B.近 5 万名考生是整体C.每位考生的数学成绩是个体D. 1000 名考生的数学成绩是样本容量3.以下说法中正确的选项是()A.“翻开电视 , 正在播放《新闻联播》”是必定事件B.一组数据的颠簸越大, 方差越小C.数据 1,1,2,2,3的众数是3D.想认识某种饮猜中含色素的状况, 宜采纳抽样检查4 二十四节气是中国古代办感人民长久经验累积的结晶, 它与日间时长亲密有关 , 当春分、秋分时 , 日夜时长大概相等 ;.当夏至时 , 日间时长最长.依据图 D8 1, 在以下选项中日间时长低于11 小时的节气是() -图 D8-1A.惊蛰B.小满C.立秋 D .大寒5.一个暗箱里装有10 个黑球 ,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都同样, 从中随意摸出一球, 不是白球的概率是()A.B.C.D.6.某校将举办一场“中国汉字听写大赛”, 要求各班选举一名同学参加竞赛, 为此 , 九年级某班组织了五轮班级选拔赛,在这五轮选拔赛中, 甲、乙两名同学的均匀分都是96 分 , 甲的成绩的方差是1, 乙的成绩的方差是0. 8.依据以上数据 , 下列说法正确的选项是()A.甲的成绩比乙的成绩稳固B.乙的成绩比甲的成绩稳固C.甲、乙两人的成绩同样稳固D.没法确立甲、乙两人的成绩谁更稳固7.已知一组数据 :6,2,8,x,7,它们的均匀数是6, 则这组数据的中位数是()A.7B.6C.5D.48.如图D8- 2 所示 , 暗影是两个同样菱形的重合部分, 假定能够随机在图中取点, 那么这个点取在暗影部分的概率是()A.B.C.D.9.在不透明的袋子中有黑棋子 10 枚和白棋子若干 ( 它们除颜色外都同样 ), 现随机从中摸出 10 枚记下颜色后放回 , 这样连续做了10 次 , 记录了以下的数据 :次数 1 2 3 4 5 67 8 9 10黑棋子数1302342113依据以上数据 , 预计袋中的白棋子的数目为()A.60枚B.50枚 C .40枚D.30枚10.小明和小亮玩一种游戏: 三张大小、质地都同样的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下, 小明从中任意抽取一张 , 记下数字后放回洗匀, 而后小亮从中随意抽取一张, 计算小明和小亮抽得的两个数字之和, 若和为奇数 , 则小明胜 , 若和为偶数 , 则小亮胜.获胜概率大的是()A.小明 B .小亮C.同样 D .没法确立二、填空题 (每题 5 分, 共 20 分)11.一个样本的50 个数据分别落在 5 个组内 , 第 1,2,3,4组数据的个数分别是2,8,15,5,则第5组数据的频数为,频次为.12.在一个不透明的口袋中有除颜色外其余都同样的红球、黄球、蓝球共200 个, 某位同学经过多次摸球试验后发现, 其中摸到红色球和蓝色球的频次稳固在35%和 55%,则口袋中可能有黄球个.13.某校拟招聘一名优异数学教师, 现有甲、乙、丙三名教师入围, 三名教师笔试、面试成绩以下表所示, 综合成绩依据笔试占 60%,面试占 40%进行计算 , 学校录取综合成绩得分最高者, 则被录取教师的综合成绩为.教师甲乙丙成绩笔试80 分82 分78 分面试76 分74 分78 分14.有两组卡片 , 第一组的三张卡片上分别写有数字3,4,5,第二组的三张卡片上分别写有数字1,3,5,现从每组卡片中各随机抽出一张 , 用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字, 差为正数的概率为.三、解答题 (共 30 分)15. (15 分 ) 某班 13 位同学参加每周一次的卫生大打扫, 按学校的卫生要求需要达成总面积为60 m2的三个项目的任务,三个项目的面积比率和每人每分钟达成状况如图D8-3所示 :图 D8-3(1)从统计图中可知 : 擦玻璃的面积占总面积的百分比为, 每人每分钟擦课桌椅2 m;(2)扫地和拖地的面积是m2;(3)他们一同达成扫地和拖地任务后 , 把这 13 人分红两组 , 一组去擦玻璃 , 一组去擦课桌椅 , 假如你是卫生委员 , 该怎样分派这两组的人数 , 才能最快地达成任务 ?16. (15分)(1)在射击竞赛中, 七位选手的成绩( 单位 : 环 ) 分别为8,5,7,8,6,8,5,则这组数据的众数和中位数分别是环和环 .(2) 某学校正部分学生进行了抽样检查, 就学生对射击运动的喜爱程度(A: 喜爱 ;B: 一般 ;C: 不喜爱 ;D: 无所谓 ) 进行数据统计 , 并绘制了以下两幅不完好的统计图.①此次检查的样本容量为;②条形统计图中存在的错误是( 填 A,B,C 中的一个 );③在图②中补画条形统计图中不完好的部分;④若从该校被检查的喜爱射击运动的学生中抽取10 人进行射击训练, 则喜爱射击运动的小明被抽中的概率是多少?图 D8-4参照答案1.C 2.C 3.D 4.D 5.D 6.B7 A[分析]由题意得 628 765,解得:7, 这组数据依据从小到大的次序摆列为:2,6,7,7,8, 则中位数为7.故.+ + +x+ = ×x=选 A.8. C [ 分析 ]设暗影部分的面积是x,则整个图形的面积是7x, 则这个点取在暗影部分的概率是= ,应选 C.9. C [ 分析 ]依据试验供给的数据得出: 黑棋子所占整体的比率为(1 +3+0+2+3+4+2+1+1+3) ÷100=20%,因此白棋子所占整体比率为1- 20%=80%.设白棋子有x 枚 . 由题意,得=80%,解得 x=40,经查验 x=40是原方程的解且切合实质, 即袋中的白棋子数目约为40 枚.应选 C.10.B [ 分析 ]画树形图,得共有 9种状况 , 和为偶数的有 5种, 因此小亮胜的概率是, 那么小明胜的概率是, 因此获胜概率大的是小亮.11. 200. 4[ 分析 ] 依据题意, 得第 1,2,3,4 组数据的个数分别是 2,8,15,5,共 (2 +8+15+5) =30, 样本容量为50, 故第 5组的频数是50- 30=20, 频次是=0. 4.12. 20[ 分析 ] ∵某位同学经过多次摸球试验后发现, 此中摸到红色球和蓝色球的频次稳固在35%和 55%,∴摸到黄球的概率 =1- 35%- 55%=10%,∴口袋中黄球的个数=200×10%=20,即口袋中可能有黄球20 个.故答案为 20.13. 78. 8 分[ 分析 ] ∵甲的综合成绩为80×60%+76×40%=78. 4( 分 ), 乙的综合成绩为 82×60%+74×40%=78. 8( 分), 丙的综合成绩为 78×60%+78× 40%=78( 分 ),∴被录取的教师为乙 , 其综合成绩为78. 8 分.14.[分析]列表,得第一组差345第二组123430125- 2- 10全部等可能的状况有9 种, 此中差为正数的状况有 5 种 , 则P= .15.解 :(1)依据题意,得擦玻璃的面积占总面积的百分比是1- 55%- 25%=20%;每人每分钟擦课桌椅m2.故答案为 20%.(2) 扫地和拖地的面积是60×55%=33(m2) .故答案为 33.(3)设擦玻璃 x 人,则擦课桌椅(13 -x )人 .依据题意 , 得x ∶(13 -x )=20%∶25%,解得 x=8,经查验 x=8是原方程的解且切合题意.13- 8=5( 人 ) .答: 擦玻璃 8 人, 擦课桌椅 5 人能最快达成任务.16.解 :(1) 这组数据依据从小到大的次序摆列为5,5,6,7,8,8,8,则众数为 8 环, 中位数为 7 环.故答案为 8 7.(2) ①由条形统计图知A类有 40人 , 由扇形统计图知它占抽查人数的20%,∴此次检查的样本容量为40÷ 20%=200.故答案为 200.②C 类所占的百分比为1-40% 20% 15% 25%,因此 C 类共有 20025% 50( 人 ),∴C 错误.故答案为 C--=×=.③D 类的共有 200×15%=30( 人 ),补全条形统计图以下图:④200 人中喜爱射击运动的学生有40 人 , 小明被抽中的概率为10÷40= .。

第一节统计随堂演练1．南阳市中心城区参加中招考试考生有25 000名，为了解“一调”数学考试情况从中随机抽取了1 800名学生的成绩进行统计分析．下面叙述正确的是( )A．25 000名学生是总体，每名学生是总体的一个个体B．1 800名学生的成绩是总体的一个样本C．样本容量是25 000D．以上调查是全面调查2．下列说法不正确的是( )A．了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查B．若甲组数据方差s甲2＝0.39，乙组数据方差s乙2＝0.27，则乙组数据比甲组数据稳定C．某种彩票中奖的概率是1100，买100张该种彩票一定会中奖D．数据－1，1.5，2，2，4的中位数是23．(2017·毕节)为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( )A．1 250条 B．1 750条C．2 500条 D．5 000条4．(2017·泰安)某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：金额/元 5 10 20 50 100人数 4 16 15 9 6则他们捐款金额的中位数和平均数分别是( )A．10，20.6 B．20，20.6C．10，30.6 D．20，30.65．(2017·潍坊)甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选( )甲乙平均数9 8方差 1 1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．(2017·益阳)学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为．7．(2017·绥化)在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为．8.(2017·新华区模拟)某学校为了落实“全民阅读”计划，要了解该校七至九年级所有学生在寒假期间阅读课外读物数量的情况．采用抽样调查的方式，阅读课外读物的数量分为1本、2本、3本、4本共四种情(1)小军说，从七年级学生中选部分学生进行调查就可以了．你同意他的调查方式吗？请说明理由．(2)小芳选择了合理的方式进行了调查，将所得数据制成了两幅不完整的统计图，如图1和图2.请你根据统计图中的信息解答下列问题：①在此次调查中，读1本读物的学生有人，样本容量是；②补全条形统计图；③写出此次调查阅读课外读物数量的众数、中位数，并求出平均数；④如果这所学校共有学生1 500名，学校图书馆要为全校学生大约准备多少本课外读物？9．(2017·临沂)为了解某校学生对《最强大脑》《朗读者》《中国诗词大会》《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目)，并将调查结果绘制成如下统计图表：节目人数(名) 百分比最强大脑 5 10%朗读者15 b%中国诗词大会 a 40%出彩中国人10 20%根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)x＝，a＝，b＝；(2)补全上面的条形统计图；(3)若该校共有学生1 000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少参考答案1．B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.48 7.28．解：(1)不同意．这样抽样调查，样本不具有代表性．(2)①40100②读4本读物的学生有100×30%＝30(人)，读3本读物的学生有100－40－20－30＝10(人)．补全条形统计图如下：③众数为1本，中位数2本，平均数为1×40＋2×20＋3×10＋4×30＝2.3(本)．100④1 500×2.3＝3 450(本)．答：学校图书馆要为全校学生大约准备3 450本课外读物．9．解：(1)50 20 30(2)补全条形统计图如图：(3)1 000×40%＝400(名)．答：估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有400名．。