2016年五上6.2 三角形的面积练习题及答案

人教版五年级上册6.2 三角形的面积练习卷一、选择题1．下面图形的周长都是16厘米，（）的面积最大．（单位：厘米）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．三角形的面积是平行四边形面积的一半B．一个自然数不是质数就是合数C．已知a能整除23，那么a是1或者233．一个三角形的面积是30平方厘米，底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则面积是（）。

A．30平方厘米B．90平方厘米C．180平方厘米4．如图中，阴影部分面积与三角形（）的面积相等．A．BCD B．BFC C．BCE5．下图中，阴影部分的面积和空白部分的面积相比，S阴（）S空。

A．大于B．小于C．等于D．以上都有可能二、其他计算6．根据已知条件求出三角形的面积。

（单位：厘米）a＝8h＝2S＝a＝2.8h＝0.2S＝a＝2.4h＝0.5S＝a＝20h＝0.8S＝a＝1.8h＝1.8S＝a＝15h＝10S＝三、填空题7．以4dm长的线段为公共边，在两侧分别画出高是6dm和8dm的两个三角形，这个组合图形的面积是_____dm2。

8．三角形的高越长，面积越大．．9．一个平行四边形的面积是212cm，底是6cm，这条底边上的高是( )cm，与这个平行四边形同底等高的三角形的面积是( )2cm。

10．有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210千克，每捆材料重25千克，电梯最大负荷为1050千克，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载______捆材料。

11．三角形的面积是15平方厘米，底5厘米，高是_____．四、判断题12．平行四边形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍．( )13．两个长方形一定能拼成一个正方形，一个正方形能剪成2个一样的长方形．( )14．判断对错.一个平行四边形面积是36平方米，如果底边缩小一半，高不变，面积是18平方米．( )15．周长相等的两个三角形，它们的面积也相等。

( )五、解答题16．现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成底0.2米，高0.15米的小三角形旗，可以做多少面？17．一张边长8厘米的正方形纸（如下图），从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？18．等底等高的三角形和平行四边形的面积是什么关系？等底等面积的三角形和平行四边形，高有什么关系？19．下图中有三角形ABC。

五年级上册数学同步双基双练测人教版（含答案）【同步专练B】6.2 三角形的面积（巩固提升篇）一、单选题（共10题）1.等底等高的两个三角形（）A. 形状相同B. 周长相等C. 面积相等D.完全不同2.一个三角形的底是2a cm，高是底的一半，它的面积是( )cm2。

A. a2B. 2aC. 2a2D. 4a3.一个三角形的底和髙相等，如果将底减少1分米，高増加1分米，那么这个三角形的面积会（）。

A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定4.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。

平行四边形的底是5cm，三角形的底是（）。

A. 2.5cmB. 5cmC. 10cmD.20cm5.两个三角形的周长相等，面积（）A. 一定相等B. 不可能相等C. 可能相等D.不等6.平行四边形的面积是32平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）A. 32平方厘米B. 64平方厘米C. 16平方厘米7.一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积会（）。

A. 扩大到原来的5倍B. 扩大到原来的25倍C. 不变D. 缩小到原来的8.一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，若平行四边形的高是6厘米，则三角形的高是（）厘米．A. 3B. 6C. 129.一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米，这个三角形的面积是（）。

A. 12B. 6C. 1510.一个三角形与平行四边形等底，平行四边形的高是三角形的高的4倍，则平行四边形的面积是三角形面积的（）倍。

A. 4B. 8C. 16D. 2二、填空题（共10题）11.一个直角三角形的面积是50平方厘米．它的一条直角边长10厘米，另一条直角边长是________厘米12.一个三角形的底和高都是10分米，它的面积是________平方分米．13.一个平行四边形的底12厘米，高8厘米，它的面积是________平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是________平方厘米．14.一个三角形和一个平行四边形等底等高．已知三角形的面积是26cm2，平行四边形的面积是________平方厘米．15.等腰直角三角形的一条直角边是0.8厘米，它的面积________16.一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是15平方厘米，那么平行四边形的面积是________平方厘米；如果平行四边形的面积是15平方厘米，那么三角形的面积是________平方厘米。

五年级上册数学一课一练-6.2三角形的面积一、单选题1.下图中阴影部分的面积与空白部分的面积相比，( )。

A. 阴影部分的面积大B. 空白部分的面积大C. 一样大2.等底等高的平行四边形面积是三角形面积的（）A. 1倍B. 2倍C. 4倍3.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底页相等。

如果三角形的好是6cm，那么平行四边形的高是（）cm。

A. 3B. 6C. 124.一个平行四边形和一个三角形的面积相等，已知平行四边形的底是24厘米，高14厘米，三角形的底是42厘米，三角形的高是（）A. 336厘米B. 32厘米C. 4厘米D. 16厘米二、判断题5.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形6.等底等高的两个三角形面积相等，形状也一定相同。

（）7.一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，那么它的面积就扩大到原来的2.5倍。

8.判断对错．三角形的面积就是平行四边形面积的一半三、填空题9.一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等．如果三角形的高是8分米，那么平行四边形的高是________分米10.如图,平行四边形的面积是72平方米,那么图中阴影部分的面积是________平方米。

11.如图，梯形上底是下底的，阴影部分三角形与空白部分平行四边形面积比是________．12.如图，一张边长为4厘米的正方形纸，从一边中点到邻边中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是________四、解答题13.求出下列图形的面积。

（1）（2）（3）（4）14.计算下面图形中阴影部分的面积。

(单位：厘米)（1）（2）五、综合题15.图每个小正方形的边长都是1分米．一个三角形各顶点的位置如下：A（2，2），B（6，6），C（2，5）．（1）画出这个三角形．（2）这个三角形的面积是________平方分米．（3）以第7列为对称轴画出这个三角形的轴对称图形．六、应用题16.广场中央有一块三角形绿地，底长45米，高24米，如果每棵树占地2.16平方米，这块绿地能种多少棵树？17.用长12米、宽1.5米的红布做直角边分别是2分米和3分米的直角三角形小旗，可以做多少面？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】观察可知，图中阴影部分三角形和空白部分三角形高相等，阴影部分的底等于空白部分底的和，所以图中阴影部分的面积与空白部分的面积相比，一样大.故答案为：C.【分析】平行四边形的对边相等，图中阴影部分三角形和空白部分三角形高相等，阴影部分的底等于空白部分底的和，根据三角形的面积=底×高÷2，据此判断.2.【答案】B【解析】【解答】解：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

人教版数学五年级上册6.2 三角形面积练习卷一、选择题1．一个高12厘米的三角形与边长12厘米的正方形面积相等，三角形的底是（）A．24厘米B．12厘米C．144厘米2．三角形的底是3分米，高是18厘米，它的面积是（）A．54dm2B．270cm2C．27cm2D．27dm23．一个三角形的底是3cm，如果底增加1cm，那么三角形的面积就增加21.2cm，原来三角形的面积是（）2dm。

A．0.2B．3.6C．4.8D．7.24．一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等。

已知平行四边形的底是4厘米，那么三角形的底是（）厘米。

A．4B．8C．25．一个平行四边形的面积是36平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）A．36平方厘米B．18平方厘米C．72平方厘米二、图形计算6．想办法求出下面图形的面积．7．求阴影部分面积。

（单位：厘米）三、填空题8．一个平行四边形的面积是90平方厘米，底是15厘米，高是( )厘米；一个三角形的面积与它相等，底也相等，高是( )厘米。

9．三角形底0.4米，高0.6米，它的面积是( )．10．如图，AB=AD=6厘米，三角形CEF比三角形ADF的面积大12平方厘米．那么CE的长是厘米．11．一个三角形的面积是( )平方厘米时，与它等底等高的平行四边形的面积是7平方厘米。

12．已知一个三角形的面积是12平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。

四、判断题13．一个三角形的底是4厘米，高是0.5厘米，那么它的面积是2平方厘米。

( )14．三角形与平行四边形的底和面积都相等，已知平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是5厘米。

( )15．一个三角形的底是5分米，高是20厘米，面积是50平方分米。

_____16．形状相同的两个平行四边形，面积一定相等。

( )17．一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍,它的面积大到原来的4倍。

( )五、解答题18．丁燕是班上的宣传委员，她准备出一期小报，需要一张正方形的纸．但她只找到两张如图所示的纸（单位：厘米）．她动了一番脑筋，将这两张纸通过剪拼得到一个正方形，没有剩余．你知道她是怎么剪拼的吗？给出两种方法．19．用一块长6米，宽1.5米的长方形红布做直角边为2分米的等腰直角三角形小旗，最多可以做多少面？20．阳光小学有一块三角形的宣传栏，底2米，高3米．在宣传栏的两面刷油漆共用1200克，平均每平方米刷油漆多少克？21．一个三角形三边的长度比是3：4：5．这个三角形的周长是72厘米，三边的长度分别是多少厘米？参考答案：1．A【详解】试题分析：因为正方形的面积与三角形的面积相等，根据正方形的面积=边长×边长，求出正方形的面积，即可知三角形的面积，则三角形的底=面积×2÷高，代数计算即可．解答：解：12×12×2÷12=288÷12=24（厘米）．答：三角形的底是24厘米．故选A．点评：解决本题的关键是根据正方形面积求出三角形的面积，再灵活利用三角形的面积公式求出三角形的底．2．B【详解】试题分析：根据三角形的面积公式：S=ah÷2，代入数值，解答即可．解：3分米=30厘米，30×18÷2，=540÷2，=270（cm2）．答：它的面积是270cm2．故选B．点评：本题考查了三角形的面积公式，应灵活运用．3．B一个三角形的底是3cm ，如果底增加1cm ，那么三角形的面积就增加1.2cm2，高不变；增加的面积就是底为1厘米的的三角形，根据三角形面积公式求出高，再求出原来三角形面积即可。

五年级上册数学一课一练三角形的面积一、单选题1.如图：三个完全相同的长方形中，阴影部分的面积（）A. 甲面积大B. 乙面积大C. 丙面积大D. 一样大E. 无法比较2.如图长方形由6个相同的正方形组成．阴影部分的面积分别是A、B．比较A和B的大小是（）A. A＞BB. A＜BC. A＝BD. 无法比较3.如下图，三角形丙地面积为6平方厘米，那么甲、乙两个三角形面积一共为（）平方厘米。

A. 12B. 18C. 64.如下图，AB与CD平行,E是AB的中点，比较三角形甲和三角形乙的面积，结果是（）A. 甲面积大B. 乙面积大C. 它们面积相等二、判断题两个三角形的面积相等，它们一定等底等高6.等底等高的三角形形状不一定相同，面积一定相等。

7.图中的长方形中的甲与乙两个三角形比较，甲比乙大．8.判断对错．一个三角形的底和高都扩大3倍，面积也扩大3倍．三、填空题9.一个三角形的底是48厘米，正好是高的4倍．这个三角形的面积是________平方厘米10.一个三角形的面积是84平方厘米，高7厘米，底是________厘米．11.在一个底边长是12dm，高是10dm的平行四边形纸片中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是________。

12.一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是________cm2。

13.一块三角形的地，底是250米，高是180米，这块地的面积是________平方米,合________公顷四、解答题14.动手画一画，把A和B都分成两部分，使它们的面积比分别是1：1和1：2。

五、综合题15.先测量下面各图形的底和高，再分别算出它们的面积。

(精确到毫米。

)（1）底________高________面积________（2）高________面积________六、应用题16.计算下面图形的面积．(单位：厘米)17.公园里有一个三角形的宣传牌，底是，高。

现在用油漆重新粉刷一下，如果每平方米用油漆，刷完这块宣传牌一共要用油漆多少千克？（两面都要刷）参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】甲的面积=宽×长÷2=长×宽÷2，乙的面积=长×宽÷2，丙的面积=宽×长÷2，所以甲的面积=乙的面积=丙的面积。

五年级上册数学一课一练-6.2三角形的面积一、单选题1.三角形的面积是（）A. 220B. 242C. 422D. 2242.如图中阴影部分三角形的面积与平行四边形的面积比是（）A. 1：2B. 1：3C. 1：43.三角形的面积是36cm2，底边长上的高是6cm，这个三角形的底是（）A. 6B. 12C. 24.如图中D是BC的中点，E是AC的中点，三角形ABC的面积是三角形DEC面积的（）倍．A. 3B. 4C. 5D. 6二、判断题5.如图，阴影部分占整个长方形面积的．6.如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高。

（）7.如图，阴影部分的面积是平行四边形面积的一半．三、填空题8.一个三角形的底是3.6米，高是2.5米，它的面积是________平方米,和它等底等高的平行四边形面积是________平方9.如图是一个直角等腰三角形，直角边长2厘米，图中阴影部分面积是________ 平方厘米．10.一个三角形的面积是56平方米，与它等底等高的平行四边形面积是________，这个三角形的面积是平行四边形面积的________，这个平行四边形面积是三角形面积的________。

11.一个平行四边形的面积是45平方厘米，一个三角形的高是这个平行四边形的3倍，底是这个平行四边形底的一半，三角形的面积是________平方厘米四、解答题12.有一块直角三角形麦田，三条边的长度分别是120 m，160 m，200 m，一共产小麦6720 kg，这块麦田平均每平方米产小麦多少千克？13.求阴影部分的面积：已知直角梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，面积90平方厘米。

五、综合题14.解答（1）三角形的一个顶点A的位置在（________，________）（2）三角形的顶点B在顶点A的正北方200m处，位置在（________，________），顶点C位于（1，6）处，在顶点A的西偏________°的方向．请在图中描出B点和C点，并依次连成封闭图形．（3）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后所得的新图形．（4）请你先找出相关数据，再算出三角形ABC的实际面积．六、应用题15.一块三角形地，高是36米，底是18米，共收小麦777.6千克，平均每平方米收小麦多少千克？参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】28 × 16 ÷ 2=224平方厘米【分析】根据公式直接进行计算即可。

五年级数学上册《三角形的面积》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：______________一、填空题1．三角形的底和它对应的高分别是3厘米和4厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。

2．一个三角形，底是4.9米，高是2.4米，它的面积是( )平方米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。

3．两个完全一样的任意三角形都可以拼成一个( )，每个三角形的面积都是拼出图形面积的( )。

4．两个完全一样的三角形，拼成一个面积是8平方厘米的平行四边形，其中一个三角形的面积是_______平方厘米。

5．如图，长方形与平行四边形部分重叠，那么甲的面积( )乙的面积。

（填“＞”“＜”或“＝”）。

6．把一个底面直径为d、高为h的圆锥体，分成两个完全相同的几何体，表面积增加( )。

二、判断题7．在一个面积为12cm2的长方形内，画一个最大的三角形，这个三角形的面积无法确定。

( ) 8．两个三角形形状相同，面积一定相同。

( )9．一个直角三角形的面积是30cm2，一条直角边长10cm，则另一条直角边长3cm。

( )三、解答题10．如图，美华公园旁有一块2960m的平行四边形空地，为了更好地服务前来游玩的孩子们，公园管理处特别开辟了一个儿童游乐区（阴影部分），请求出儿童游乐区的面积。

11．如图，梯形的面积是1800平方厘米，求图中阴影部分（三角形）的面积。

（提示：先求出三角形的高，即梯形的高）12．如果要在面积为240m2的三角形草地中修一条如图最近的小路,小路长多少米?(列方程解答)13．如图，梯形的面积是72平方厘米，请计算阴影部分的面积。

（提示：非阴影部分是一个直角三角形）14．有A、B两块梯形草地，中间有一条平行四边形的小路。

求这两块草地的面积一共是多少平方米。

四、作图题15．在方格纸中画出一个面积是12平方厘米的平行四边形。

（每个小正方形的边长为1厘米）参考答案与解析：1．6【分析】三角形的面积等于对应的底和高乘积的一半，结合题目里的具体数据，可得这个三角形的面积等于：3×4÷2＝6（平方厘米）【详解】3×4÷2＝6（平方厘米）【点睛】解题时要熟悉三角形的面积公式，且注意是底与对应的高的乘积，如果不对应，计算就没有意义。

人教版:数学五上《三角形面积的计算》练
习题
三角形ABD和三角形ADC是两个等底等高的三角形，所以它们的面积相等，三角形ADC的面积占三角形ABC的一半，面积是
平方厘米。

在三角形ADC中，三角形ADE和三角形CDE 等底等高，所以三角形ADE的面积占三角形ACD面积的一半，是
平方厘米。

在三角形ADE中，AEF和DEF是两个等底等高的三角形，它们的面积相等，所以三角形DEF的面积相当于三角形ADE的一半，即
平方厘米。

(平方厘米)
答：三角形DEF的面积是3平方厘米。

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【同步专练B 】6.2 三角形的面积（巩固提升篇）一、单选题（共10题）1.等底等高的两个三角形（）A . 形状相同B . 周长相等C . 面积相等D .完全不同2.一个三角形的底是2A C m,高是底的一半,它的面积是( )C m2。

A . A 2B . 2AC . 2A 2D . 4A3.一个三角形的底和髙相等,如果将底减少1分米,高増加1分米,那么这个三角形的面积会（）。

A . 增加B . 减少C . 不变D . 无法确定4.一个三角形与一个平行四边形的面积相等,高也相等。

平行四边形的底是5C m,三角形的底是（）。

A . 2.5C mB . 5C m C . 10C mD .20C m5.两个三角形的周长相等,面积（）A . 一定相等B . 不可能相等C . 可能相等D .不等6.平行四边形的面积是32平方厘米,与它等底等高的三角形的面积是（）A . 32平方厘米B . 64平方厘米C . 16平方厘米7.一个三角形的底扩大到原来的5倍,高不变,面积会（）。

A . 扩大到原来的5倍B . 扩大到原来的25倍C . 不变D . 缩小到原来的8.一个三角形和一个平行四边形面积相等,底也相等,若平行四边形的高是6厘米,则三角形的高是（）厘米．A . 3B . 6C . 129.一个直角三角形的三条边分别是3厘米,4厘米,5厘米,这个三角形的面积是（）。

A . 12B . 6C . 1510.一个三角形与平行四边形等底,平行四边形的高是三角形的高的4倍,则平行四边形的面积是三角形面积的（）倍。

A . 4B . 8C . 16D . 2二、填空题（共10题）11.一个直角三角形的面积是50平方厘米．它的一条直角边长10厘米,另一条直角边长是________厘米12.一个三角形的底和高都是10分米,它的面积是________平方分米．13.一个平行四边形的底12厘米,高8厘米,它的面积是________平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是________平方厘米．14.一个三角形和一个平行四边形等底等高．已知三角形的面积是26C m2 , 平行四边形的面积是________平方厘米．15.等腰直角三角形的一条直角边是0.8厘米,它的面积________16.一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果三角形的面积是15平方厘米,那么平行四边形的面积是________平方厘米；如果平行四边形的面积是15平方厘米,那么三角形的面积是________平方厘米。

62 三角形的面积1．（2020秋•射阳县期中）我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”.就是指三角形的面积为()A ．底乘高的一半B ．底的一半乘高C ．底的一半乘高的一半D ．底乘高2．（2020秋•高台县期中）一个三角形,高不变,底扩大3倍,面积()A ．扩大3倍B ．扩大6倍C ．扩大9倍D ．不变3．（2020秋•赣榆区期中）一个三角形桃园,底54米,高40米.如果平均每棵桃树占地9平方米,这个桃园一共种树棵.4．（2020秋•偃师市期中）如图,这个平行四边形的面积是40平方米,小直角三角形的面积是平方米.5．（2020•云梦县）一个等腰三角形的两条边是5cm、10cm,那么它的周长可能是20cm或25cm.（判断对错）6．（2019•福建模拟）一个三角形的面积是2.4平方米,高是1.2米,它的底是4米．（判断对错）7．计算如图各图形的周长．8．求图中三角形的面积．9．（2019春•普陀区期中）乙三角形的面积比甲三角形的面积大多少平方厘米？10．（2018秋•福州期末）工人叔叔给一块底是10米,高是4米的三角形广告牌刷油漆,每平方米大约要用油漆0.34千克,工人叔叔带来了7千克油漆,要刷完这块广告牌,这些油漆够吗？11．一块三角形的棉田,底长为240m,是高的1.6倍,共产皮棉1170kg．平均每公顷棉田可产皮棉多少千克？12．（2019•保定模拟）爷爷家有一块三角形的小麦地,底32米、高15米,今年一共收小麦134.4千克．平均每平方米收小麦多少千克？13．（2018秋•水城县校级期中）一面用纸做成的直角三角形小旗,底是12厘米,高是20厘米．做10面这样的小旗,至少需要这种纸多少平方厘米？14．（2019•防城港模拟）一块三角形地,底是48米,是高的2.4倍,在这块地里栽树苗,每棵树苗占地1.2平方米,这块地一共可以栽树苗多少棵？1．一个直角三角形的面积是220cm,一条直角边是5cm,另一条直角边是()A ．8cmB ．4 cmC ．2 cm2．如图中,甲、乙两个平行四边形形状完全一样,则阴影部分面积相比()A ．甲大于乙B ．甲小于乙C ．甲等于乙3．（2020•石阡县）现有5厘米、8厘米的小棒各一根,请你再选1根长度是整厘米的小棒围成的三角形,这个三角形的周长最大是厘米,最小是厘米．4．（2018秋•江城区期末）一个三角形周长是26cm,两条边长是8厘米和5.5cm,另一条边长厘米．5．（2015春•尚志市期末）如果一个等腰三角形的周长是84厘米,底边长是24厘米,它的一条腰长是厘米．6．（2019•株洲模拟）两个周长相等的三角形,面积也一定相等．（判断对错）．7．（2018•海安县）一个等腰三角形有两条边的长度分别是5厘米和12厘米,这个等腰三角形的周长可能是22厘米． （判断对错）8．计算下列图形的面积：（单位：厘米）9．计算如图图形阴影部分的面积（单位：厘米）10．一块三角形的稻田,底是90米,相当于高的1.5倍,每平方米稻田需要施肥0.2千克．这块稻田一共需要施肥多少千克？11．（2017秋•海安县校级期末）有一块三角形麦地底45米,高86.2米,如果每公顷可收小麦4600千克,这块地共收小麦多少千克？12．（2020秋•赣榆区期中）有一块三角形的花圃,底是25米,高是20米．平均每平方米产鲜花50枝,这块花圃一共可以产鲜花多少枝？13．（2016秋•遵义期末）块三角形的玻璃,底是12.5分米,高是7.6分米,每平方分米玻璃的价钱是68元,买这块玻璃要用多少元？参考答案1.【分析】“半广以乘正从”．“广是指三角形的底边,正从是指底边上的高．整句话的意思是：三角形的面积等于高与底边边长乘积的一半,据此解答.【解答】解：我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”.就是指三角形的面积为底的一半乘高.故选：B.2.【分析】根据三角形的面积计算公式“2=÷”及在乘法算式中,一个因数不变,另一个加数扩大或缩小S ah多少倍,积也随之扩大或缩小相同的倍数,一个三角形,高不变,底扩大3倍,面积扩大3倍.【解答】解：一个三角形,高不变,底扩大3倍,面积扩大3倍.故选：A.3.【分析】根据三角形的面积公式：2=÷,把数据代入公式求出这个桃园的面积,然后根据“包含”除法S ah的意义,用桃园的面积除以每棵桃树的占地面积即可.【解答】解：544029⨯÷÷10809=÷=（棵)120答：这个桃园一共种树120棵.故答案为：120.4.【分析】根据平行四边形的面积公式：S ah÷=（米),然后求三角形的底：=,求平行四边形的底：40410=÷,计算其面积即可.S ah1064-=（米),利用三角形面积公式：2【解答】解：(4046)42÷-⨯÷(106)42=-⨯÷=⨯÷4428=（平方米）答：小直角三角形的面积是8平方米.故答案为：8.5.【分析】根据三角形3条边之间的关系,在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,由此可知,三角形的腰长是10厘米,底边是5厘米,根据三角形的周长公式解答即可.【解答】解：1025⨯+=+20525=（厘米）答：这个三角形的周长是25厘米.因此,一个等腰三角形的两条边是5cm、10cm,那么它的周长可能是20cm或25cm.这种说法是错误的.故答案为：⨯.6.【分析】根据三角形的面积公式2=÷,代入数据即可求出底．a S hS ah=÷,知道2【解答】解：2.42 1.2⨯÷=÷4.8 1.2=（米)4答：它的底是4米．故题干的说法是正确的．故答案为：√．7.【分析】根据多边形周长的计算方法,把围成多边形的各边的长度合并起来即可.【解答】解：（1）34512++=（厘米）答：三角形的周长是28厘米.（2）30408060210+++=（毫米）答：梯形的周长是210毫米.（3）12918122172++++=（米)答：五边形的周长是72米.8.【分析】图中的三角形的底是1165=÷进行解答．S ah-=厘米,高是8厘米,由此利用三角形的面积公式2【解答】解：(116)82-⨯÷=⨯÷582=÷402=（平方厘米）20答：图中三角形的面积是20平方厘米．9.【分析】由图意可知：乙三角形的面积比甲三角形面积大的面积也就是乙加上空白部分与甲加上空白部分的差,根据三角形的面积公式求出甲加上空白部分的面积和乙加上空白部分的面积,从而可以求出甲与乙的面积差．【解答】解：(862)(482)⨯÷-⨯÷=-2416=（平方厘米）8答：乙三角形的面积比甲三角形的面积大8平方厘米．10.【分析】要想知道7千克油漆够还是不够,首先根据三角形的面积公式：2=÷,求出这个广告牌的面S ah积,然后用广告牌的面积乘每平方米用油漆的质量求出共用油漆多少千克,如果用油漆的质量等于或小于7千克,说明够,否则就不够．【解答】解：10420.34⨯÷⨯=⨯200.34=（千克）6.86.8千克7<千克答：这些油漆够．11.【分析】已知三角形的底是240米,是高的1.6倍,根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法求出高,再根据三角形的面积公式：2=÷,把数据代入公式求出棉田的面积是多少公顷,然后根据单产量=总产量S ah÷数量,据此列式解答．【解答】解：240 1.6150÷=（米)⨯÷=（平方米）24015021800018000平方米 1.8=公顷÷=（千克）1170 1.8650答：平均每公顷棉田可产皮棉650千克．12.【分析】先利用三角形面积公式求出这块地的面积,总产量除以这块地的面积,就是每平方米的小麦产量．【解答】解：134.4(32152)÷⨯÷,=÷134.4240=（千克）；0.56答：平均每平方米收小麦0.56千克．13.【分析】先依据三角形的面积=底⨯高2÷,计算出一面旗子的面积,再乘10,即可得解．【解答】解：1220210⨯÷⨯12010=⨯=（平方厘米）1200答：至少需要1200平方厘米纸．14.【分析】已知底是48米,是高的2.4倍,因此用48米除以2.4即可求出三角形底边上的高,再根据三角形的面积公式2=÷,求出三角形土地的面积,再除以1.2平方米就是要求的答案．S ah【解答】解：48(48 2.4)2 1.2⨯÷÷÷=⨯÷÷48202 1.2=÷÷9602 1.2400=（棵)；答：这块地一共可以栽树苗400棵．强化提优练答案解析1.【分析】根据三角形的面积公式：2=÷,把数据代入公式解答．S ahh S a=÷,那么2【解答】解：2025⨯÷405=÷=（厘米）8答：另一条直角边是8厘米．故选：A．2.【分析】这两个平行四边形中,阴影部分面积都是平行四边形面积的一半,由此即可判断它们面积的大小．【解答】解：两图中,阴影部分均为平行四边形面积的一半,而两个平行四边形的面积相等,由此可得：阴影部分的面积都相等．故选：C．3.【分析】三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边．用5和8的和与差求出第三边的长度,进而求出周长．【解答】解：（1）5813+=（厘米）第三条边要比13厘米小,比13小的最大整厘米数是12厘米,第三边长12厘米,此时周长是：581225++=（厘米）（2）853-=（厘米）第三边要比3厘米大,比3大的最小整厘米数是4厘米,第三边长4厘米,此时周长是：45817++=（厘米）答：这个三角形的周长最大是25厘米,最小是17厘米．故答案为：25,17．4.【分析】因为三角形的周长是指三角形三条边的和,已知三角形的两条边,求斜边,用周长分别减去两条边的长度即可．【解答】解：268 5.512.5--=（厘米）；答：另一条边长12.5厘米；故答案为：12.5．5.【分析】等腰三角形的两条腰相等,用三角形的周长减去底边的长度再除以2,就等于三角形的腰长．【解答】解：(8424)2-÷602=÷=（厘米）30答：它的一条腰长是30厘米．故答案为：30．6【分析】根据周长和面积的定义作答,周长是指围成图形的长度；而面积是组成此图形的面的大小．【解答】解：因为三角形的周长是指围成三角形的三条边的和,计算方法为：C a b c=++,而三角形的面积是指三角形的面的大小,计算公式为：2=÷,S ah如果两个三角形的周长相等,但两个三角形的底与高的乘积不相等,那么面积就不相等,所以两个周长相等的三角形,面积也一定相等,此说法是错误的．故答案为：⨯．7.【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边,三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该三角形的腰为12厘米,进而根据三角形的周长计算方法解答即可．【解答】解：12125++=+245=（厘米）29答：这个等腰三角形的周长是29厘米．故答案为：⨯．8.【分析】根据三角形的面积公式2=÷进行解答即可．S ah【解答】解：2.4 1.82⨯÷4.322=÷=（平方厘米）2.16答：图形的面积是2.16平方厘米．9.【分析】先依据长方形的面积公式S ab=计算出长方形的长,由图意可知：阴影部分是一个等腰直角三角形,它的底和高都等于长方形的长减去长方形的宽,从而利用三角形的面积公式2=÷即可求解．S ah【解答】解：4058÷=（厘米）(85)(85)2-⨯-÷=⨯÷332=÷92=（平方厘米）4.5答：阴影部分的面积是4.5平方厘米．10.【分析】已知三角形的底是高的1.5倍,先求出高,根据三角形的面积公式：2=÷,把数据代入公式求S ah出这块稻田的面积是多少平方米,然后每平方米的施肥量乘稻田的面积就是总施肥量．【解答】解：90 1.560÷=（米)⨯÷⨯906020.2=⨯27000.2=（千克）540答：这块稻田一共需要施肥540千克．11.【分析】根据“三角形的面积=底⨯高2÷”计算出这块三角形土地的面积,然后用“每公顷收小麦的重量⨯小麦地的面积”进行解答即可．【解答】解：4586.221939.5⨯÷=（平方米）1939.5平方米0.19395=公顷⨯=（千克）46000.19395892.17答：这块地共收小麦892.17千克．12.【分析】已知块三角形花圃,底是25米,高是20米,根据三角形的面积公式：2=÷可求出花圃的面积,S ah 再乘50即可．【解答】解：2520250⨯÷⨯25050=⨯=（枝)12500答：这块花圃一共可以产鲜花12500枝．13.【分析】先根据三角形的面积公式：2=÷,计算出这块三角形玻璃的面积,然后再用玻璃的面积乘每S ah平方分米的价格,列式解答即可．【解答】解：12.57.6268⨯÷⨯=⨯47.568=（元)3230答：买这块玻璃要用3230元．11。

五年级上册数学一课一练-6.2三角形的面积一、单选题1.三角形的面积是（）A. 53B. 35C. 30D. 702.（）的两个三角形面积一定相等．A. 等底等高B. 形状相同C. 底相同3.直角三角形三条边的长度为6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。

A. 24B. 30C. 404.如图两个平行四边形的面积相等，甲乙两个三角形的面积（）A. 甲=乙B. 甲＜乙C. 甲＞乙二、判断题5.两个等底等高的三角形，它们的面积相等，但形状不一定相同。

6.判断对错．三角形的底边长米，高是米．三角形的面积是多少平方米列式1：列式2：7.两个三角形的底和高都不相等，但它们的面积有可能相等。

8.判断对错．两个等底同高的三角形，形状不同，但面积相等．三、填空题9.三角形的底是0.48米，高0.52米．面积是________平方米10.一个等腰直角三角形的一条直角边是13厘米，它的面积是________平方厘米。

11.一块三角形的底是16dm，比高长4dm，这个三角形的面积是________平方分米？12.填一填。

三角形面积=________S=________四、解答题13.14.把与平行四边形面积相等的三角形涂上颜色．五、综合题15.求未知数x．（1）4：x=3：（3.12+1.3）（2）六、应用题16.一块底5分米、高4分米的三角形木板正反两面刷上油漆，一共用去油漆0.72千克，每平方米木板用油漆多少千克？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】10 × 7 ÷ 2=35【分析】三角形的面积=对应的底对应的高2=1072=352.【答案】A【解析】【解答】解：三角形的面积为：底×高÷2，则：等底等高的两个三角形的面积一定相等．故选：A．【分析】根据三角形的面积公式；底×高÷2，可知三角形面积的大小是由它的底和高决定的，所以等底等高的两个三角形的面积也相等．3.【答案】A【解析】【解答】这个三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，三角形的面积：6×8÷2＝24（平方厘米）【分析】先由三角形两边之和大于第三边，确定出两条直角边，再根据三角形的面积公式解答。

数学五年级上册一课一练6.2《三角形的面积》人教版含答案一、判断题1.直角三角形的三条边分别长5米、4米和3米，面积是10平方米。

（）2.两个三角形的底和高相等，面积也一定相等。

（）二、填空题3.一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是15平方厘米，那么平行四边形的面积是________平方厘米；如果平行四边形的面积是15平方厘米，那么三角形的面积是________平方厘米。

4.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那平行四边形的高是。

5.一个三角形的面积是4平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米．三、选择题6.试比较下图中3个三角形面积的大小。

三角形面积大小关系正确的是:（）A. ①＜②＜③B. ①＞②＞③C. ①=②=③D. ①＜②＞③7.在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。

A. 40B. 30C. 20D. 108.一个三角形与一个平行四边形等底不等高，其面积又相等。

若三角形的高是6厘米，则平行四边形的高是（）厘米。

A. 3B. 1.5C. 6D. 99.求下图三角形的面积的正确算式是（）。

A. 3×5÷2B. 4×5÷2C. 3×4D. 以上都不对四、计算题10.计算下面图形的面积。

(单位：cm)（1）（2）五、列方程解答。

11.一个等腰直角三角形的两条直角边的和是8.4米，它的面积是多少平方米？12.直角三角形两条直角边分别是4厘米和3厘米，斜边的长是5厘米，斜边上的高是多少？六、解答题13.有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如图）．扩建后面积增加了多少平方米？14.一个三角形的面积是2.1平方米，底是1.2米。

底边上的高是多少米？（列方程解答）答案一、判断题1. 错误2. 正确二、填空题3. 30；7.54. 5米5. 8三、选择题6. C7. C8. A9. D四、计算题10. （1）解：3×6÷2=9平方厘米（2）解：40×10÷2=200平方厘米五、列方程解答。

数学五年级上册6.2 三角形的面积练习卷一、选择题2倍，它的面积（ ）。

A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 无法确定2.下图中的三角形，面积等于左边平行四边形面积的一半的是（ ）。

A. A ，BB. A ，B ，CC. A ，B ，C ，D3.如下图，线段BC 的长度是线段CD 长度的34，若大三角形ABD 的面积为14，那么小三角形ACD 的面积是（ ）A. 3B. 6C. 4D. 84.把一个三角形底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，面积会扩大到原来的（ ）倍．A ．6B ．8C ．2二、填空题（题型注释）________．(单位：厘米)6.一个三角形的苗圃，高是9m ，底是27m ，三角形的面积是________平方米7.一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形（如图），若红色的三角形面积占长方形面积的18%，兰色的三角形面积是64cm 2 则长方形面积是________。

8.一个三角形的面积是60cm 2，底是10cm，高是________cm。

9.已知图中△ABC 的每边长都是96cm ，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段CE 和CF 的长度之和为 cm ．10.如图，空白部分的面积与阴影部分的面积比较，（ ）。

A. 空白部分面积大B. 阴影部分面积大C. 空白部分和阴影部分面积相等D. 无法确定三、解答题（题型注释）120m，160m，200m，一共产小麦6720kg，这块麦田平均每平方米产小麦多少千克？12.如下图，在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。

13.有一块三角形菜地的面积是24平方米，底是120分米，高是多少米？14.先测量下面各图形的底和高，再分别算出它们的面积。

(精确到毫米。

)（1）底________高________面积________（2）底________高________面积________15.一个三角形（如图）（1）量出∠A的度数．∠A=________°（2）过A点画出底边BC上的高，在测量并标出底和高的长度．（取整厘米数）（3）与这个三角形底边等高的平行四边形的面积是________平方厘米．四、判断题等．（_____）17.图中的长方形中的甲与乙两个三角形比较，甲比乙大．（____）18.如下图的周长是4厘米．（____）19.三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

人教版五年级上册数学课课练
三角形的面积
1.用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,已知每个三角形的面积是6.4dm2,拼成的平行四边形的面积是多少平方分米?
2.右图中,平行四边形的面积是8.8cm2,涂色部分的面积是多少平方厘米?
3.求下面各三角形的面积。

(单位:cm)
(1)(2)
(3)
4.一块三角形地,底是38m,高是27m,如果每平方米收小麦0.7kg,这块地可以收小麦多少千克?
答案提示
1.6.4×2=1
2.8(dm2)
答：拼成的平行四边形的面积是12.8平方分米。

2.8.8÷2=4.4(cm2)答：涂色部分的面积是4.4平方厘米。

3.(1)7×8.5÷2=29.75(cm2)
(2)8×6÷2=24(cm2)
(3)3×3÷2=4.5(cm2)
4.38×27÷2×0.7=359.1(kg)答：这块地可以收小麦359.1千克。

【同步专练A】6.2 三角形的面积（基础应用篇）一、单选题（共10题）1.两个完全一样的（）可以拼成一个长方形A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D.平行四边形2.一个三角形的底扩大为原来的2倍，高扩大为原来的3倍，它的面积（）.A. 扩大为原来的5倍B. 扩大为原来的6倍C. 不变D. 无法确定3.一条红领巾的面积是1650平方厘米，它的高是33厘米，则它的底是（）厘米．A. 50B. 100C. 150D.2404.面积相等的三角形和平行四边形，如果三角形的高是平行四边形的2倍，那么三角形的底边长( )平行四边形的底边长．A. 大于B. 小于C. 等于D.4倍5.一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积会（）.A. 扩大到原来的5倍B. 扩大到原来的25倍C. 不变D. 缩小到原来的6.一个直角三角形如右图（单位：cm），a是（）cm.A. 1.2B. 2.4C. 4.8D. 67.图中甲的面积是50 cm2，乙的面积是（）cm2.A. 100B. 25C. 30D. 108.一个三角形与一个平行四边形的底和高都相等，平行四边形的面积是64平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米.A. 16B. 32C. 1289.三角形底边为a，高为h，则面积为（）.A. ahB. 2ahC. ah÷210.一个三角形，底扩大8倍，高缩小2倍，那么这个三角形的面积（）A. 扩大2倍B. 扩大8倍C. 扩大6倍D. 扩大4倍二、填空题（共10题）11.一个等腰直角三角形的一条直角边是6厘米，则它的面积是________平方厘米.12.要计算三角形的面积，必须要知道它的________13.一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是________厘米．14.等腰直角三角形的一条直角边是0.8厘米，它的面积________15.如图，平行四边形的面积是30平方厘米，涂阴影的三角形面积是________平方厘米.16.如图，线段BD：DC=2：3，阴影部分的面积是2.7平方厘米，三角形ABC的面积是________平方厘米.17.一个直角三角形的面积是15平方分米，一条直角边长6分米，另一条直角边________分米．18.一个三角形的面积是36cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是________cm2.19.一块直角三角形的稻田占地8公顷．它的一条直角边长800米，另一条直角边长是________米.20.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等．已知三角形的底是3.4米，平行四边形的底是________米．三、判断题（共10题）21.三角形的面积等于平行四边形的面积．（）22.三角形的面积是平行四边形面积的一半．（）23.如果两个三角形的形状不同，它们的面积一定不相等.（）24.等底等高的三角形形状不一定相同，面积一定相等.25.两个等底等高的三角形，面积相等，并且一定能重合.（）26.一个面积是6平方厘米、底是3厘米的三角形，高是2厘米.（）27.如果两个三角形的面积相等，那么它们一定是等底等高.28.一个直角三角形三条边的长分别是6厘米、10厘米、8厘米，它的面积是24平方厘米.（）29.底是2cm，高是4cm的三角形面积为8c㎡（）30.三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积扩大6倍.（）四、计算题（共3题）31.计算下面图形的面积．(单位：厘米)32.计算下面图形的面积33.图中正方形ABCD的边长是24厘米，BE长30厘米，求AF的长.五、解决问题（共6题）34.锦旗的面积是多少平方厘米?35.一块三角形地，底600米，高500米，在这块地共收小麦117吨，平均每公顷收小麦多少吨？36.有一块三角形钢板，底为3米，高为2米.如果每平方米钢板重35千克，这块钢板重多少千克？37.一个直角三角形的面积是126平方厘米，一条直角边的长是18厘米，另一个直角边的长是多少厘米？38.已知一个三角形的面积是12平方厘米，这个三角形的底是8厘米，高是多少厘米？39.洋洋准备用长1m，宽0.6m的长方形卡纸做三角形学具，学具的规格如下图所示.如果不计损耗的材料，洋洋最多能做多少个学具?参考答案一、单选题1. B2. B3. B4. C5. A6. B7. B8. B9. C10. D二、填空题11. 1812. 底和高13. 4.814. 0.32平方厘米15. 1516. 4.517. 518. 7219. 20020. 1.7三、判断题21. ×22. ×23. ×24. √25. ×26. ×27. ×28. √29. ×30. √四、计算题31.解：4.2×4.2÷2=8.82(平方厘米)32.解：7.2×9.6÷2=34.56（cm2）33. 解：三角形ABE的面积=24×24÷2=288（平方厘米）高AF=288×2÷30=276÷30=19.2（厘米）答：AF是19.2厘米.五、解决问题34.解：50×40÷2=1000（平方厘米）答：锦旗的面积是1000平方厘米.35.解：600×500÷2=150000平方米=15公顷117÷15=7.8（吨）答：平均每公顷收小麦7.8吨.36.解：3×2÷2×35=6÷2×35=3×35=105（千克）答：这块钢板重105千克 .37.解：126×2÷18＝252÷18＝14（厘米）答：另一个直角边的长是14厘米.38. 解：12×2÷8=3（厘米）答：高是3厘米.39.解：1×0.6=0.6m22×2÷2=2cm20.6m2=6000cm26000÷2=3000（个）答：洋洋最多能做3000个学具.。

第六单元《多边形的面积》第2课时三角形的面积一．选择题1．（2015•如皋市模拟）在一个上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米的梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是()平方厘米．A．10B．12C．152．（2013秋•唐河县期末）图中两个阴影部分的面积相比(a)b．A．大于B．小于C．等于3．（2014秋•怀柔区期中）如果两个三角形的面积相等，那么，这两个三角形是() A．同底等高B．不同底不等高C．等底不等高4．如图中A是梯形上底的中点，甲三角形和乙三角形的面积比较，是()A．甲=乙B．甲>乙C．甲<乙二．填空题5．（2020秋•偃师市期中）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，三角形的高是．6．（2018秋•满洲里市期末）一个平行四边形的面积是28平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是平方厘米．7．（2018秋•江城区期末）一个三角形周长是26cm，两条边长是8厘米和5.5cm，另一条边长厘米．8．（2013•福田区校级模拟）一个等边三角形与一个正六边形的周长相等，如果三角形的面积是36平方厘米，那么六边形的面积是平方厘米．9．一个三角形周长28厘米，三角形内一点到三条边的距离都是6厘米，这个三角形面积是平方厘米．三．判断题10．（2018秋•北票市期末）三角形面积是平行四边形的一半．（判断对错）11．（2016秋•东台市月考）直角三角形的三条边分别长5米、4米和3米，面积是6平方米（判断对错）12．（2016春•红河县校级期末）底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同．．（判断对错）13．一个平行四边形的面积是10平方分米，那么三角形的面积一定是5平方分米．．（判断对错）四．计算题14．张大伯家有一块240m的三角形菜地，公路拓宽后菜地被割去一个角（如图），如果每平方米菜地国家赔偿225元，张大伯可以得到多少赔偿金？15．计算阴影部分的面积．16．求下面图形中阴影部分的面积．（单位：米）五．应用题17．（2018秋•江都区期末）一块三角形菜地，底是50米，高是20米．如果每棵白菜占地10平方分米，这块菜地一共可以种多少棵白菜？18．（2019春•市南区校级期末）一根铁丝可以围成一个边长为12厘米的等边三角形，如果改围一个正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？19．有一个三角形的花园，底长6米，如果底延长1米，那么，它的面积就增加2平方米，原来三角形花园的面积是多少平方米？20．一块三角形的稻田，底是90米，相当于高的1.5倍，每平方米稻田需要施肥0.2千克．这块稻田一共需要施肥多少千克？21．如图，梯形的面积是22.5平方分米，求阴影三角形的面积．22．一个油菜地的形状是三角形，底边长120米，是高的1.5倍，如果每平方米油菜地可以收油菜籽0.8千克，这块油菜地一共可以收油菜籽多少千克？六．解答题23．（2019秋•武川县期末）一个三角形草坪的底边长18.4米，高是2.5米，如果每平方米草坪价格是18元，这个草坪共需多少元钱？24．（2018秋•水城县校级期中）一面用纸做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高是20厘米．做10面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？25．（2016秋•平顶山期末）一块三角形菜地，底是280米，高是50米．这块菜地的面积是多少公顷？26．（2015秋•合川区期末）算出图形的周长．27．（2018秋•北票市期末）一块三角形玉米地，底是240米，高是150米，共收玉米9360千克，求每公顷可以收玉米多少千克？28．（2016秋•怒江州期末）有一块三角形菜地的面积是24平方米，底是120分米，高是多少米？29．（2016秋•北京期末）一个三角形的布料面积是45平方米，一条边长为5米，求这条边上的高为多少米？30．（2017秋•抚宁区期末）下面是张大爷种的一块长方形菜地，涂色的部分种上了白菜，其余的地方种萝卜．请你算一下种白菜的面积．每平方米需施肥0.25kg，这块地共需施肥多少kg？31．（2016秋•遵义期末）块三角形的玻璃，底是12.5分米，高是7.6分米，每平方分米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少元？参考答案第六单元《多边形的面积》第2课时三角形的面积一．选择题1．（2015•如皋市模拟）在一个上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米的梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是()平方厘米．A．10B．12C．15【解答】解：652⨯÷=÷302=（平方厘米）．15答：这个三角形的面积是15平方厘米．故选：C．2．（2013秋•唐河县期末）图中两个阴影部分的面积相比(a)b．A．大于B．小于C．等于【解答】解：两个三角形的面积等底等高，所以它们的面积相等．故选：C．3．（2014秋•怀柔区期中）如果两个三角形的面积相等，那么，这两个三角形是() A．同底等高B．不同底不等高C．等底不等高【解答】解：根据三角形的面积公式：2=÷，可知：同底等高的两个三角形的面积相等；S ah面积相等时，它们不一定是等底等高，如底和高分别是6和2的三角形与底和高分别是4和3的三角形面积也相等．故选：AB．4．如图中A是梯形上底的中点，甲三角形和乙三角形的面积比较，是()A．甲=乙B．甲>乙C．甲<乙【解答】解：由分析可知：三角形甲和三角形乙的底和高分别相等，所以甲的面积=乙的面积．故选：A．二．填空题5．（2020秋•偃师市期中）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，三角形的高是20厘米．【解答】解：因为一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，所以三角形的高：10220⨯=（厘米）．答：三角形的高是20厘米．故答案为：20厘米．6．（2018秋•满洲里市期末）一个平行四边形的面积是28平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是14平方厘米．【解答】解：28214÷=（平方厘米）答：与它等底等高的三角形的面积是14平方厘米．故答案为：14．7．（2018秋•江城区期末）一个三角形周长是26cm，两条边长是8厘米和5.5cm，另一条边长12.5厘米．【解答】解：268 5.512.5--=（厘米）；答：另一条边长12.5厘米；故答案为：12.5．8．（2013•福田区校级模拟）一个等边三角形与一个正六边形的周长相等，如果三角形的面积是36平方厘米，那么六边形的面积是54平方厘米．【解答】解：设正六边形的边长为a，大正三角形的边长为b，根据题意可得：63a b=，则:3:61:2a b==；又由于大正三角形里面的每一个小正三角形的边长等于大正三角形边长（b）的12，所以大正三角形里面的每一个小正三角形的面积等于正六边形里面的每一个小正三角形的面积；因此每一个小正三角形的面积是：3649÷=（平方厘米），正六边形的面积是：9654⨯=（平方厘米）．答：正六边形的面积是54平方厘米．故答案为：54．9．一个三角形周长28厘米，三角形内一点到三条边的距离都是6厘米，这个三角形面积是 84 平方厘米．【解答】解：如图，111222S ABC S PAC S PAB S PBC AC PF AB PD BC PE ∆=∆+∆+∆=⨯+⨯+⨯ 因为6PF PD PE ===厘米，代入上式，得：16()2S ABC AC AB BC ∆=⨯⨯++ 328=⨯84=（平方厘米）；答：这个三角形的面积是84平方厘米；故答案为：84．三．判断题 10．（2018秋•北票市期末）三角形面积是平行四边形的一半． ⨯ （判断对错）【解答】解：等底等高的三角形的面积等于平行四边形的一半，原题中没说是等底等高，所以说法错误．故答案为：⨯．11．（2016秋•东台市月考）直角三角形的三条边分别长5米、4米和3米，面积是6平方米 √ （判断对错）【解答】解：因为直角三角形的斜边最长，所以两条直角边是4米和3米；432⨯÷122=÷6=（平方米）．答：这个三角形的面积是6平方米．所以“直角三角形的三条边分别长5米，4米和3米，面积是6平方米”的说法是正确的．故答案为：√．12．（2016春•红河县校级期末）底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同．⨯．（判断对错）【解答】解：如图所示，下面两个三角形等底等高，但是它们的形状不一样：面积相等的三角形，形状不一定相同．说成形状一定相同是错误的．故答案为：⨯．13．一个平行四边形的面积是10平方分米，那么三角形的面积一定是5平方分米．⨯．（判断对错）【解答】解：一个平行四边形的面积是10平方分米，那么和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是5平方分米．而这个三角形不一定和这个平行四边形等底等高．故答案为：⨯．四．计算题40m的三角形菜地，公路拓宽后菜地被割去一个角（如图），如果每平方米菜地国家14．张大伯家有一块2赔偿225元，张大伯可以得到多少赔偿金？【解答】解：402108⨯÷=（米)⨯÷=（平方米）2.58210102252250⨯=（元)答：张大伯可以得到2250元的赔偿金．15．计算阴影部分的面积．【解答】解：7.2(2126)⨯⨯÷=⨯7.27=（平方厘米）50.4答：阴影部分的面积是50.4平方厘米．16．求下面图形中阴影部分的面积．（单位：米）【解答】解：742⨯÷=÷282=（平方米）14答：阴影部分的面积是14平方米．五．应用题17．（2018秋•江都区期末）一块三角形菜地，底是50米，高是20米．如果每棵白菜占地10平方分米，这块菜地一共可以种多少棵白菜？【解答】解：10平方分米0.1=平方米⨯÷÷502020.15000.1=÷=（棵)5000答：这块菜地一共可以种5000棵白菜．18．（2019春•市南区校级期末）一根铁丝可以围成一个边长为12厘米的等边三角形，如果改围一个正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？【解答】解：1234⨯÷=÷3649=（厘米），答：这根正方形的边长是9厘米．19．有一个三角形的花园，底长6米，如果底延长1米，那么，它的面积就增加2平方米，原来三角形花园的面积是多少平方米？【解答】解：设三角形的高是x米，+⨯÷-÷=x x(61)2622-=x x3.532x=0.52x÷=÷0.50.520.5x=4原来三角形花园的面积为：⨯÷642=÷2422m=12()答：原来三角形花园的面积是12平方米.20．一块三角形的稻田，底是90米，相当于高的1.5倍，每平方米稻田需要施肥0.2千克．这块稻田一共需要施肥多少千克？【解答】解：90 1.560÷=（米)⨯÷⨯906020.2=⨯27000.2=（千克）540答：这块稻田一共需要施肥540千克．21．如图，梯形的面积是22.5平方分米，求阴影三角形的面积．【解答】解：(73)[22.52(37)]2-⨯⨯÷+÷=⨯÷÷4[4510]2=⨯÷4 4.52182=÷=（平方分米）9答：阴影三角形的面积是9平方分米．22．一个油菜地的形状是三角形，底边长120米，是高的1.5倍，如果每平方米油菜地可以收油菜籽0.8千克，这块油菜地一共可以收油菜籽多少千克？【解答】解：120(120 1.5)20.8⨯÷÷⨯1208020.8=⨯÷⨯=⨯48000.8=（千克）3840答：这块油菜地一共可以收油菜籽3840千克．六．解答题23．（2019秋•武川县期末）一个三角形草坪的底边长18.4米，高是2.5米，如果每平方米草坪价格是18元，这个草坪共需多少元钱？【解答】解：18.4 2.5218⨯÷⨯，=÷⨯，46218=⨯，2318414=（元)，答：这个草坪共需414元．24．（2018秋•水城县校级期中）一面用纸做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高是20厘米．做10面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？【解答】解：1220210⨯÷⨯=⨯12010=（平方厘米）1200答：至少需要1200平方厘米纸．25．（2016秋•平顶山期末）一块三角形菜地，底是280米，高是50米．这块菜地的面积是多少公顷？【解答】解：280502⨯÷=⨯28025=（平方米）70007000平方米0.7=公顷答：这块菜地的面积是0.7公倾．26．（2015秋•合川区期末）算出图形的周长．【解答】解：（1）623185++=+9385=（厘米）178（2）(124)2+⨯=⨯16232=（厘米）答：三角形的周长是178厘米，长方形的周长是32厘米．27．（2018秋•北票市期末）一块三角形玉米地，底是240米，高是150米，共收玉米9360千克，求每公顷可以收玉米多少千克？【解答】解：2401502⨯÷=÷36000218000=（平方米）18000平方米 1.8=公顷9360 1.85200÷=（千克）答：每公顷收玉米5200千克．28．（2016秋•怒江州期末）有一块三角形菜地的面积是24平方米，底是120分米，高是多少米？【解答】解：120分米12=米⨯÷24212=÷4812=（米)4答：高是4米．29．（2016秋•北京期末）一个三角形的布料面积是45平方米，一条边长为5米，求这条边上的高为多少米？【解答】解：4525⨯÷=÷905=（米)18答：这条边上的高是18米．30．（2017秋•抚宁区期末）下面是张大爷种的一块长方形菜地，涂色的部分种上了白菜，其余的地方种萝卜．请你算一下种白菜的面积．每平方米需施肥0.25kg，这块地共需施肥多少kg？【解答】解：4 2.28.8⨯=（平方米）÷=（平方米）8.82 4.48.80.25⨯=⨯⨯2.2(40.25)2.21=⨯=（千克）2.2答：种白菜的面积是4.4平方米，共需施肥2.2千克．31．（2016秋•遵义期末）块三角形的玻璃，底是12.5分米，高是7.6分米，每平方分米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少元？【解答】解：12.57.6268⨯÷⨯=⨯47.568=（元)3230答：买这块玻璃要用3230元．。

6.2三角形的面积1．先用刻度尺度量出如图图形的相关线段的长度,再计算面积．2．先写出如图所示图形面积计算公式(用字母表示)．并根据图中所示用转化的数学思想简要的写出该公式的导出过程．(1)S1= S2= S3=(2)平行四边形的底相当于长方形的( 长 ),平行四边形的高相当于长方形的；所以平行四边形的面积等于的面积．(3)三角形的底相当于平行四边形的,三角形的高相当于的平行四边形的；两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形,所以三角形的面积等于的面积的．(4)如图,若阴影部分的面积是15平方分米,那么平行四边形A B C D 的面积是多少平方分米？3．如果某三角形的第一边长为(2A +B )厘米,第二条边比第一条边短(A +B )厘米,第一条边比第三条边的2倍多B 厘米,①用含有A B 的式子表示三角形的周长．②求当A =4,B =2时,三角形的周长是多少？4．如图在长方形A B C D ,A B =24厘米,A D =16厘米．一个动点P从顶点A 出发,逆时针沿长方形的边以每秒2厘米的速度运动回到A 点,(1)P点从A 点出发经过几秒时△A B P面积最大？(2)△A B P面积最大共持续几秒？5．一个仪器厂生产的一种直角三角尺,两条直角边都是14厘米,一块长1.435米,宽1.365米的长方形有机玻璃板的原材料,可以做这样的三角尺多少个？6．如图,方格纸中每个小方格是边长为1厘米的正方形,方格图上有一个三角形A B C ．①以MN为对称轴,作出△A B C 的轴对称图形．②求△A B C 的面积．7．画一个直角边分别为4厘米和2厘米的直角三角形,再求出它的面积．8．一个三边长分别是6厘米、8厘米和10厘米的直角三角形,将它的最短边对折到斜边相重合(如图),重叠后的三角形即阴影部分的面积是多少平方厘米？9．如图每个小正方形的边长表示1厘米,请按要求画图形．(1)在下面方格中画一个直角三角形,其中两个锐角的顶点位置分别是A(3,7)、B (1,4),直角顶点C 的位置是(3,4)．(2)这个三角形的面积是平方厘米．(3)画出这个三角形绕C 点顺时针旋转90度后的图形．(4)把这个三角形按2：1放大．10．操作题(1)如图是一个面积为4平方厘米的正方形纸片．请你把它折成一个面积是2平方厘米的正方形(在图中画出折痕)．(2)有一块长12米,宽8米的长方形花圃,喷水嘴安装在长方形对角线交点P 处．现计划从点P引三条射线把花圃分成面积相等的三部分,分别种植三种不同的花(不考虑各部分的空隙)．请你通过计算,提出一个方案,并根据方案画出三条射线以及它们与长方形有关边的交点位置．11．下图中空白部分是一个平行四边形,求阴影部分的面积．(单位：分米) 12．求阴影部分的面积．(单位：厘米)13．量出计算阴影部分面积所需要的数据(量得结果取整厘米数并写在图上),再计算出阴影部分的面积．14．一块三角形钢板,面积是25.5平方米,底是8.5米,它的高是多少？15．图中的正方形被分成9个相同的小正方形,它们一共有16个顶点(共同的顶点算一个),以其中不在一条直线上的3个点为顶点,可以构成三角形．在这些三角形中,与阴影三角形有同样大小面积的有多少个？16．如图是由两个正方形拼起来的,边长分别是7厘米和12厘米,甲三角形的面积比乙三角形面积多多少平方厘米？17．三角形A B C 是直角三角形,C D EF是正方形,若A C =6厘米,B C =8厘米,求正方形C D EF的面积．18．如图正方形的面积是36平方厘米,△A B C 的面积比△A C E的面积大6平方厘米．D E的长度是多少厘米？19．一个直角梯形的上底、下底和高分别是18,27,24厘米,且三角形A D E,A B F及四边形A EC F面积相等,那么三角形A EF的面积是多少？20．如图,长方形A B C D 中,E是A D 中点,F是C E中点,长方形A B C D 的面积是48C m2,求△B D F的面积．21．如图,一个边长为40厘米的正方形A B C D 的场地,蚂蚁和蜗牛同时从A 点出发,蚂蚁以5厘米/分钟的速度沿线路A →B →C →D 行走,蜗牛以2厘米/分钟的速度沿线路A →D 行走．出发18分钟时,蚂蚁走到E点,蜗牛走到F点,求三角形A EF的面积是多少平方厘米？22．一个等腰三角形A B C (如图),它的周长是28厘米,其中两条边上的高分别是5厘米(A D )和4厘米(B E),这个等腰三角形的面积是多少平方厘米？23．一个三角形的面积是7.2平方分米,底是4.5分米,高是多少分米？(用方程解答)24．如图：D 是A B 的中点,A E是A C 的三分之一,D E把三角形A B C 分为甲、乙两部分,甲的面积是20平方分米,则三角形A B C 的面积是多少？25．一块三角形的果园,底是280米,高是26米,共栽了910棵果树,平均每棵果树占地多少平方米？参考答案1．解：如图,三角形的面积：6×1÷2,=6÷2,=3(平方厘米)．答：三角形的面积是3平方厘米．2．(1)因为长方形面积S=A B ；平行四边形的面积S=A h；三角形面积S=Ah×；如图所示：；(2)平行四边形的底相当于长方形的( 长 ),平行四边形的高相当于长方形的宽；所以平行四边形的面积等于长方形的面积．(3)三角形的底相当于平行四边形的底,三角形的高相当于的平行四边形的高；两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形,所以三角形的面积等于平行四边形的面积的．(4)15×2÷4×8=60(平方分米),答：平行四边形的面积是60平方分米．故答案为A B ；A h；A h×；(1)宽、长方形；(2)底、高、平行四边形、．3．①第二条边：(2A +B )﹣(A +B )=A 厘米,第三条边：[(2A +B )﹣B ]÷2=A 厘米,三角形的周长：(2A +B )+A +A =4A +B 厘米．答：三角形的周长4A +B 厘米；②当A =4,B =2时,4A +B ,=4×4+2,=18(厘米)．答：三角形的周长是18厘米．4．解：(1)16÷2=8(秒)；答：P点从A 点出发经过8秒时△A B P面积最大．(2)24÷2=12(秒),答：△A B P面积最大共持续12秒．5．435米=143.5厘米,1.365米=136.5厘米；143.5÷14≈10(份)；136.5÷14≈9(份)；10×9×2=180(个)；答：可以做这样的三角尺180个．6．①如图所示：②(1×3)×(1×2)﹣(1×2)×1÷2×2﹣(1×3)×1÷2,=6﹣2﹣1.5,=2.5(平方厘米),答：三角形A B C 的面积是2.5平方厘米．7．(1)如图：(2)4×2÷2=4(平方厘米),答：它的面积是4平方厘米．8．阴影上部分三角形一直角边为：10﹣6=4(厘米)另一直角边为：6×=3(厘米),所以面积为：6×3÷2=9(平方厘米)；答：重叠后的三角形即阴影部分的面积是9平方厘米．点评：本题关键是明确明重叠后的阴影部分的最短直角边和大直角三角形最短直角边的比．9．；(1)根据数对表示位置的方法,在图中画出三角形A B C 如图所示；(2)2×3÷2=3(平方厘米),答：这个三角形的面积是3平方厘米．(3)把三角形A B C 的两条直角边绕点C 顺时针旋转90°,把另外一端连接起来,即可得出旋转后的三角形1；(4)把三角形的两条直角边按2：1放大,再把另外一端连接起来即可得出放大后的三角形2．故答案为(2)3．10．(1)如图所示,即为所要求作的图形：；(2)；11．(5.8﹣3)×4÷2=2.8×4÷2=11.2÷2=5.6(平方分米)答：阴影部分的面积是5.6平方分米．12．20×18÷2=180(平方厘米)；答：阴影部分的面积是180平方厘米．13．解：如图所示：,经过测量,三角形的底是4厘米,高是3厘米,面积为：4×3÷2,=12÷2,=6(平方厘米)．答：阴影部分的面积为6平方厘米．14．5×2÷8.5＝51÷8.5＝6(米)答：它的高是6米。