九年级数学上册《3.2 特殊平行四边形(三)》学案(无答案) 北师大版

平行四边形（3）教学目标1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。

2．能运用综合法证明有关定理的结论。

3．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。

教学重点、难点:重点 掌握和运用三角形中位线定理。

难点 三角形中位线定理的证明。

教学过程一、预习反馈 明确目标请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形。

你是如何切割的？ 活动：将学生分成四人小组，将准备好的三角形模型进行拼摆。

并互相交流。

定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

二、创设情境 自主探究想一想：三角形的中位线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？学生活动：根据提示证明猜想。

定理 三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半。

拓展：利用这一定理，你能证明出分割出来的四个小三角形全等吗？由学生口述理由。

三、展示交流 点拨提高已知：如图，DE 是△ABC 的 中位线 求证：DE ∥BC ，DE= 21BC证法一：延长DE 至F ，使EF ＝DE ，连接CF∵AE ＝CE ，∠AED ＝∠CEF ，∴△ADE ≌△CFE ∴AD ＝CF ，∠ADE ＝∠F∴BD ∥CF ∵AD ＝BD ∴BD ＝CF∴四边形BCFD 是平行四边形 ∴DF ∥BC ，DF ＝BC∴DE ∥BC ， DE= 21BC证法二：过C 点作CF ∥AB 交DE 的延长线于F ∵ CF ∥AB ∴∠ADE ＝∠FB CAD E F B CAD E F∵∠AED ＝∠CEF ，AE ＝EC ∴△ADE ≌△CFE∴AD ＝CF ∵AD ＝BD ∴BD ＝CF∴四边形BCFD 是平行四边形 ∴DF ∥BC ，DF ＝BC∴DE ∥BC ， DE= 21BC 四、师生互动 拓展延伸做一做：（课本P91页）如图，任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。

2019-2020学年九年级数学上册 3.2 特殊平行四边形导学案（3）北师大版
一、自主学习目标导学知识点链接：
自学导读：
学习目标：
自学检测：
探究展示：
疑难点记录：
二、合作互助质疑解惑课型：新授编号：
主备人：审核：小主人：
教学目标：1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。

2．能运用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论。

3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。

小组内统一答案，组长负责将自学检测和探究展示的题目按组员的水平合理分工以便展示；组长将本组共同的疑难问题整理记录，准备全班交流。

同学们相互讨论讨论解题思路，畅所欲言，互相补充，然后选择一个比较好的方法。

三、自学展示精讲点拨
1、有疑难问题的组先把问题展示提出
2、其他组展示所提出的疑难问题的正确答案
3、组员按所分题目抢答展示。

四、反串互动拓展提升
五、感悟成功颗粒归仓
1、知识归纳：
2、本节课的重难点是：
3、感悟生成：
六、达标测试巩固落实。

北师大版数学九年级上册3.2《特殊平行四边形》教学设计1一. 教材分析北师大版数学九年级上册3.2《特殊平行四边形》是学生在掌握了平行四边形的性质和判定之后，进一步研究特殊平行四边形的性质。

这一节内容主要包括矩形、菱形、正方形的性质和判定。

通过学习，使学生能够了解特殊平行四边形的特征，会运用其性质解决一些简单的问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平行四边形的性质和判定有一定的了解。

但是，对于特殊平行四边形的性质和判定，还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要通过练习来提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解矩形、菱形、正方形的性质和判定，能够运用其性质解决一些简单的问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.重点：矩形、菱形、正方形的性质和判定。

2.难点：特殊平行四边形的性质和判定的运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、操作、猜想、验证，激发学生的学习兴趣。

2.利用多媒体辅助教学，展示特殊平行四边形的性质和判定，增强学生的空间想象能力。

3.通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。

4.以练促学，通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.特殊平行四边形的模型或图片。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示特殊平行四边形的图片，引导学生观察，激发学生的学习兴趣。

提出问题：“这些特殊的平行四边形有什么特点？它们之间有什么联系？”2.呈现（10分钟）介绍矩形、菱形、正方形的性质和判定。

通过多媒体展示，让学生直观地了解这些特殊平行四边形的特征。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个特殊平行四边形，总结其性质和判定方法。

3.2特别平行四边形学习目标：1．能运用综合法证明矩形性质定理和判断定理。

2．领会证明过程中所运用的归纳归纳以及转变等数学思想方法。

学习要点：学习难点：学习过程：课前热身：菱形有哪些性质？你能证明吗？矩形有哪些性质和鉴别方法？自主学习1.已知四边形 ABCD是菱形，求证： AB＝ BC＝ CD＝ DA．2.已知在菱形 ABCD中，对角线 AC和 BD订交于点 O，求证： AC⊥ BD，AC均分∠ BAD和∠ BCD BD均分∠ ABC和∠ ADC．结论：菱形的四条边都相等菱形的对角线相互垂直，，而且每条对角线均分一组对角。

3、沟通议论一般地来说：判断定理与性质定理是互为抗命题的，因此我就想：菱形的对角线相互垂直，则它的抗命题：对角线相互垂直的平行四边形是菱形．我只需证明它即可为判断定理．4.已知在平行四边形 ABCD中，对角线 AC⊥ BD．求证：平行四边形 ABCD是菱形．结论：对角线相互垂直的平行四边形是菱形。

讲堂小结1、菱形的四条边都相等菱形的对角线相互垂直，而且每条对角线均分一组对角。

2、对角线相互垂直的平行四边形是菱形。

反应检测：1. 已知菱形一个内角为120 ，且均分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为；2.菱形的一个角是 150°，假如边长为a，那么它的高为多少？3.菱形的两条对角线长分别是8 cm 和 10 cm, 则菱形的面积是 __________.4. 菱形的一个内角是120°，边长为 4 厘米，则此菱形的两条对角线长分别是________ _；4.如图，四边形 ABCD是边长为 13cm 的菱形，此中对角线 BD长 10cm，求 (1) 对角线 AC的长度。

(2) 菱形 ABCD的面积。

AB DC。

北师大版数学九年级上册3.2《特殊平行四边形》教学设计3一. 教材分析《特殊平行四边形》是北师大版数学九年级上册3.2节的内容，本节课主要介绍了矩形、菱形和正方形的性质。

这些特殊平行四边形在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，因此掌握它们的性质对于学生来说非常重要。

本节课的内容是学生在学习了平行四边形的性质之后进行的拓展，为学生提供了进一步学习的空间。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平行四边形的性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但在解决实际问题时，还需要进一步引导他们将理论运用到实践中。

此外，学生对于特殊平行四边形的认识可能仅限于日常生活，缺乏系统性的学习，因此需要教师引导学生进行深入探讨。

三. 教学目标1.了解矩形、菱形和正方形的性质。

2.学会运用特殊平行四边形的性质解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.矩形、菱形和正方形性质的推导。

2.特殊平行四边形性质在实际问题中的运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究矩形、菱形和正方形的性质。

2.运用实例分析法，让学生通过观察、操作、思考，体会特殊平行四边形的实际应用。

3.采用合作交流法，让学生在小组内讨论问题，分享解题心得。

六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。

2.安排学生预习特殊平行四边形的性质。

3.设计好课堂练习题目。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的矩形、菱形和正方形图片，引导学生关注这些特殊平行四边形在生活中的应用。

提问：你们对这些图形有什么了解？它们有什么共同的特点？2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾平行四边形的性质，然后依次呈现矩形、菱形和正方形的性质。

在这个过程中，教师可以提问学生，检查他们对于性质的理解。

3.操练（10分钟）学生根据教师提供的练习题目，运用矩形、菱形和正方形的性质进行计算。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

2019-2020学年九年级数学上册 3.2 特殊的平行四边形教案（3） 北师大版 教学过程 一．巧设情境 引入新知 师: 通过前几节内容的学习，我们进一步理解了平行四边形及特殊平行四边形的性质定理和判定定理． 生：大多数同学能够说出定理。

师: 这节课我们来应用它们证明和计算一些题．下面大家来猜一猜，想一想 依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形．那么，依次连接正方形各边的中点．(如图)能得到—个怎样的图形呢?先猜一猜，再证明．设计意图：让学生回忆前面曾讨论的一个问题的特殊化，使学生经历猜测、证明的过程，提AA 1B B 1 CC 1D D 1高学生的学习兴趣。

二．小组合作共同探索[生甲]依次连结正方形各边的中点得到的四边形是正方形．[生乙]证明：∵四边形ABCD是正方形．∴∠A＝∠B=∠C=∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝DA．又∵A1、B1、C1、D1分别是边AB、BC、CD、DA的中点。

∴AA1＝BA＝BB1＝B1C＝CC1＝C1D＝DD1＝D1A．∴△AD1A1≌△BA1B1≌△CB1C1≌△DC1D1．∴A1B1＝B1C1＝C1D1＝D1A1．∵∠A＝∠B＝90°，AA1＝AD1，A1B=BB1，∴∠AA1D1=∠BA1B1=45°．∴∠D1A1B1＝90°．∴四边形A1B1C1D1是正方形．师: 很好，这个题同学们是先证明了四边形A1B1C1D1的四条边相等，即是菱形，然后又证明了这个四边形的一个角是直角，即有一个角为直角的菱形是正方形，从而得证四边形A1B1C1D1是正方形．生[生丙]因为A1、B1是边AB、DC的中点，所以，若连结对角线AC，则A1B1是△ABC的中位线，同理可知C1D1是△ADC的中位线，同样，连结对角线BD，也可知A1D1是△ABD的中位线，B1C1是△BDC的中位线，这样由中位线的性质定理和正方形的对角线相等可得知A1B1、B1C1、C1D1、D1A1，是相等的，然后再证，有一个角是90°，这样也可以证明：四边形A1B1C1D1是正方形．老师，你说这样可以吗?[生齐声]可以．[师]对，证明四边形A1B1C1D1的四条边相等时，可以用三角形全等，也可以用中位线的性质定理和正方形的性质来证明．大家要灵活应用这些性质，接下来同学们来想一想，议一议设计意图:鼓励学生大胆探索新颖独特的证明思路和方法，提高学生的逻辑思维水平。

————探索依次连接任意四边形中点所得新四边形的形状教学目标：1、知识与技能：（1）掌握依次连接正方形、菱形、矩形、平行四边形各边中点所得到的新四边形的形状；（2）通过证明进一步提高学生的逻辑推理能力。

2、过程与方法：（1）通过猜想、讨论、证明等过程得到依次连接四边形各边中点所得到新四边形的形状；（2）通过合作交流总结解决此类问题的方法；（3）深入体会证明在解决数学问题和实际问题中的作用。

3、情感、态度与价值观：（1）让学生分组讨论，通过猜想、讨论、证明等过程，让学生体会到学习数学的快乐，提高学习数学的兴趣；（2）通过推理证明的教学，进一步提高学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的辩证关系。

教学重、难点：重点：掌握依次连接正方形、菱形、矩形、平行四边形各边中点所得到的新四边形的形状。

难点：这些知识点的证明及应用。

教学过程：同学们，我们已经知道依次连接任意一个四边形各边中点所得到新四边形的形状，如果把这个四边形特殊化后，那依次连接这个四边形各边中点所得到新四边形的形状有是什么呢？我们这节课就来学习这些知识。

出示学习目标（一）：主要让学生明白学习的内容。

出示自学指导（一）：让学生明白自学哪块，通过什么方法自学，自学的内容是什么。

出示自学指导（二）：让学生带着问题去自学议一议，并告诉用同样的方法自学，以达到自学效果和目的。

然后由学生把讨论的结果说出来，并可以让其余同学进行补充，最后再引导学生统一正确结论。

出示学习目标（二）：让学生明白学习的内容。

出示练习题：用来考察学生自学效果，以达到节节清的目的。

对于第3题，鼓励学生独立思考完成，并让两名学生到黑板上完成。

再由全体学生进行检验、共同分析，改正出现的错误，也可以找出该题做的好的地方（值得借鉴的地方）。

本节总结：由学生说出本节课自己的收获有哪些。

作业布置：习题3.6 第1题板书设计：1、依次连接正方形、菱形、矩形、平行四边形各边中点所得到的新四边形的形状分别是：正方形、矩形、菱形、平行四边形；2、通过证明掌握方法，并能用方法解其他问题（即应用）。

第一章第三节正方形的性质和判定第三课时教学目标：1.通过正方形、矩形、菱形等特殊四边形的中点四边形的探索过程，引导学生体会证明过程中所运用的由一般到特殊再到一般的归纳、类比、转化等思想方法．2.经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，进一步发展学生的推理论证能力,体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用.教学重点：通过正方形、矩形、菱形等特殊四边形的中点四边形的探索过程，引导学生体会证明过程中所运用的数学思想方法.教学难点：经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发现决定中点四边形形状的因素．教法与学法指导：本节课主要采用“自主探究--合作竞学”型教学模式，配以导练循环教学案，引导学生经历画图--探索—发现—猜想—证明的过程，在自主探究的基础上合作交流，从而形成对知识的自主建构．另外利用几何画板的动态演示，既生动直观，又突出重点、分散难点．课前准备：制作课件、编写导学案、学生预习课本相关内容．教学过程：一、感悟导入[师]通过前几节内容的学习，我们进一步理解了三角形中位线性质定理、平行四边形及特殊平行四边形的性质定理和判定定理，下面我们来进行简单的训练．（师课件出示）题目1.如图1，在ΔABC中，EF为ΔABC的中位线, 若∠A =30°,则∠BEF= ；若E F = 8cm，则AC= .题目2.如图2,添加一个条件使得ABCD成为（1）矩形？（2）菱形？（学生专心思考，大部分学生积极举手准备回答）[生１]题目１根据“三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半”得到∠BEF ＝∠A＝30°，AC=2EF＝16cm[师]很好，不仅说出了结果，也说明了理由．题目２呢？[生２]当ＡＣ＝ＢＤ时是矩形；当ＡＣ⊥ＢＤ时是菱形．[生３]当∠BＡＤ＝90°时是矩形；当ＡＢ＝ＡＤ时是菱形．[师]同学们回答的都很好，相信下面的学习大家表现的会更好．（学生兴致很高，脸上洋溢着快乐的笑容）[师]我们知道依次连接任意四边形各边中点可以得到一个平行四边形．那么，依次连接特殊四边形各边的中点又能得到怎样的图形呢?今天我们将一起探究这个问题．（师板书课题）[设计意图]本环节出示这2个小题的目的是为了强化学生对三角形中位线性质定理、平行四边形及特殊平行四边形的性质定理和判定定理的掌握情况,针对出现的问题及时纠正弥补,为本节课的学习作好铺垫.[实际效果]提问时选择了平时学习数学有困难的学生，由于是前面已经学过的知识，学生们回答得很流畅，这种低起点的问题引入，也增强了学生学习数学的自信心。

特殊平行四边形（三）一、学习目标1.再次经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用学过的各种特殊四边形的识别及性质对中点四边形进行识别，并能对自己的猜测进行证明，进一步发展推理论证的能力。

思考题1：平行四边形变化为菱形需要增加什么条件？2.进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。

思考题2：等腰梯形的中点四边形是什么特殊四边形？如何验证？二、问题与例题问题：1.如图，在ΔABC 中，EF 为ΔABC 的中位线，①若∠BEF=30°，则∠A=.②若EF=8cm,则AC=.2.在AC 的下方找一点D,做CD 和AD 的中点G、H,问EF 和GH 有怎样的关系？EH 和FG 呢？3.四边形EFGH的形状有什么特征？问题2：如果四边形ABCD 变为特殊的四边形，中点四边形EFGH 会有怎样的变化呢？问题3：在众多的特殊四边形（平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，梯形和直角梯形）中选择一种自己感兴趣的原四边形来研究中点四边形，并验证结论的正确性。

问题：1.矩形和等腰梯形是形状不同的四边形，为什么中点四边形都由平行四边形变化为菱形？2.平行四边形变化为菱形需要增加什么条件？3.你是从什么角度考虑的？4.你从哪儿得到的启发？5.你能用你的发现解释其它的图形变化吗？例如：原四边形为菱形，其中点四边形为矩形？连续取三次中点后的最小四边形的面积为多少？把练习2进行了以下的拓展：（1）若上题连续取n 次中点后的最小四边形A n B n C n D n 的面积为多少呢？（2）若上题改为菱形，边长为4，连续取n 次中点后的最小四边形A n B n C n D n 的面积为多少呢？（3）若上题改为正方形，边长为4，连续取n 次中点后的最小四边形A n B n C n D n 的面积为多少呢？（4）若以上题目改为求连续取n 次中点后的最小四边形A n B n C n D n 的周长为多少呢？四、配餐作业图 5EDCB A A 组巩固基础1．顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A．等腰梯形B．正方形C．平行四边形D．矩形2．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=1，BC=4，∠C =70°，∠B =40°，则AB 的长为（）A ．2B ．3C ．4D ．53．在等腰梯形ABCD 中，AB ＝DC ，AC 、BD 交于点O ，则图中全等三角形共有（）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对B 组强化训练1．若等腰梯形ABCD 的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60°，则该等腰梯形的面积为．2．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为．3．在等腰梯形ABCD 中，E 是底BC 的中点，△ADE 与△BCE 全等吗？为什么？4．如图，在梯形ABCD 中，AB∥DC，DB 平分∠ADC，过点A 作AE∥BD，交CD 的延长线于点E，且∠C＝2∠E．（1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形．（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD 的长．C 组拓展延伸1．在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A =90°，AB =2，BC =3，CD =1，E 是AD 中点．求证：CE ⊥BE ．ACBD E。

北师大版数学九年级上册3.2《特殊平行四边形》教学设计1一. 教材分析北师大版数学九年级上册3.2《特殊平行四边形》是学生在学习了平行四边形的性质之后，进一步探究特殊平行四边形的特征。

本节内容主要包括矩形、菱形和正方形的性质，以及它们之间的关系和应用。

通过本节课的学习，学生能够理解和掌握特殊平行四边形的性质，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平行四边形的性质，具备了一定的几何基础。

但在解决实际问题时，还需要进一步引导他们运用特殊平行四边形的性质。

此外，学生对于特殊平行四边形的认识可能仅限于表面，需要通过实例和练习，加深对它们之间关系的理解。

三. 教学目标1.理解矩形、菱形和正方形的性质，能够熟练运用这些性质解决实际问题。

2.掌握特殊平行四边形之间的关系，提高解决问题的能力。

3.培养学生的观察能力、动手能力和合作意识。

四. 教学重难点1.重点：矩形、菱形和正方形的性质及其应用。

2.难点：特殊平行四边形之间的关系和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究特殊平行四边形的性质。

2.利用实物模型和几何画板，直观展示特殊平行四边形的特征。

3.通过小组合作和讨论，培养学生解决问题的能力。

4.利用练习题和实际问题，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备特殊平行四边形的实物模型和图片。

2.制作课件，展示特殊平行四边形的性质和应用。

3.准备相关练习题和实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型和图片，引导学生回顾平行四边形的性质。

然后提出问题：“你们知道特殊平行四边形有哪些吗？它们有什么特点？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）课件展示矩形、菱形和正方形的性质，以及它们之间的关系。

引导学生观察和总结这些特殊平行四边形的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个特殊平行四边形，总结其性质，并尝试解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。

特殊平行四边形（一）一、学习目标1.能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；思考题1：矩形除了具有平行四边形所有的性质外，还有哪些特有的性质特征？如何证明？2．经历探索、猜测、证明的过程，进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。

思考题2：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论对吗？二、问题与例题问题1：已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积？问题2：对比前一节学习的平行四边形性质定理，对矩形独有的性质定理如何进行证明？定理1 矩形的四个角都是直角；定理2 矩形的对角线相等；定理3 有三个角是直角的四边形是矩形；定理4：两条对角线相等的平行四边形是矩形。

（1）独立画出图形，写出已知、求证；（2）对比平行四边形性质定理的证明，对已知、求证进行分析；（3）用规范的数学语言写出证明过程；问题3：如何证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论？问题4：一位工人师傅在检查一个矩形门框时，手上只有一把刻度尺，他怎样才能判断一个四边形是个矩形？请说明如何操作，并画图写出证明过程。

如果允许换工具，你还有其他方法吗？三、目标检测1．下列命题中错误的是（）A．平行四边形的对边相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形2．已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（）A．B．C． D．3.如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O， AB=AO=4 cm．求BD与AD 的长．四、配餐作业A组巩固基础1．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A．110° B．115° C．120° D．130°2．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（）A．2 B．4 C．D．3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为．B组强化训练1．如图，矩形纸片ABCD中，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C 的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm2．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于E，则下列结论不一定成立的是（）A．B．C．D．E是BC′的中点C组拓展延伸1．已知：如图，在矩形ABCD中，AF＝BE．求证：DE＝CF．。

北师大版数学九年级上册3.2《特殊平行四边形》教案1一. 教材分析《特殊平行四边形》是北师大版数学九年级上册第三章第二节的内容。

本节课主要介绍了平行四边形的性质，特殊平行四边形的定义及其性质。

通过本节课的学习，使学生了解特殊平行四边形的特征，掌握其性质，并能运用其解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平行四边形的性质，具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但对于特殊平行四边形的性质，他们可能较为陌生，需要通过实例来理解和掌握。

在教学过程中，教师应关注学生的认知水平，引导学生主动探究，激发他们的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解特殊平行四边形的定义及其性质，能运用特殊平行四边形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：特殊平行四边形的性质。

2.难点：特殊平行四边形性质的证明和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入特殊平行四边形，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的自主学习能力。

3.讲解法：教师讲解特殊平行四边形的性质，引导学生理解并掌握。

4.互动教学法：学生分组讨论，分享学习心得，互相启发，共同进步。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、特殊平行四边形的模型、几何画板等。

2.学具：学生用书、练习题、彩笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活实例，如电梯门、滑滑梯等，引导学生观察特殊平行四边形的形状，激发学生的学习兴趣。

提问：你们认为特殊平行四边形有什么特点呢？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现特殊平行四边形的定义及其性质。

引导学生观察、操作，猜想特殊平行四边形的性质。

3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，分享学习心得。

每组选择一个特殊平行四边形，用彩笔在纸上画出其性质，并解释原因。

北师大版数学九年级上册3.2《特殊平行四边形》说课稿3一. 教材分析北师大版数学九年级上册3.2《特殊平行四边形》是学生在学习了平面几何的基本概念和性质之后，进一步深化对平行四边形的认识的一节内容。

本节课主要介绍了两种特殊的平行四边形——矩形和菱形，以及它们各自的性质。

教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究矩形和菱形的性质，从而培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平行四边形的概念和性质有一定的了解。

但在学习本节课时，学生需要对矩形和菱形的特点进行深入理解，并能够运用这些性质解决实际问题。

因此，教师在教学过程中要注意激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，突破本节课的重难点。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握矩形和菱形的性质，能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：矩形和菱形的性质及其应用。

2.教学难点：矩形和菱形性质的推导过程，以及如何运用这些性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，直观展示矩形和菱形的性质，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习平行四边形的基本性质，引出矩形和菱形的特殊性质，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：让学生分组讨论，每组选取一个特殊的平行四边形（矩形或菱形），探究其性质。

3.成果展示：各组汇报探究成果，其他组进行评价、补充。

4.教师讲解：针对学生的探究成果，进行总结和讲解，重点阐述矩形和菱形的性质及其推导过程。

5.练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生运用所学知识解决问题。