人教版数学七年级上册期中考试试卷43

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________满分120分 时间120分钟一、选择题(共10小题,每题4分,共40分)1.在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的数是( )A. |﹣3|B. ﹣2C. 0D. π2.中国人最先使用负数,魏晋时期数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为( )A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣6D. +63.下列是一元一次方程的是( )A. x ﹣7B. x +2y ＝1C. x ﹣2x ＝3D. 3x +2＝9 4.如果213a x +与35x 是同类项,那么的值是( )． A. B. C. D.5.下列等式变形不一定正确的是( )A. 若x y =,则55x y -=-B. 若x y =,则ax ay =C. 若x y =,则3232x y -=-D. 若x y =,则x y a a= 6.下列说法错误的是 ( )A. 2231x xy --是二次三项式B. 1x -+不是单项式C. 223xy π-系数是23π- D. 222xab -的次数是6 7.连续4个﹣3相乘可表示为( )A. 4×(﹣3)B. ﹣34C. (﹣3)4D. 4﹣38.已知,两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )A.＞B. ab ＜0C. b a -＞0D. +a b ＞09.轮船的静水速度为 50 千米/时,水速为a 千米/时,轮船顺水行驶 3 小时与逆水行驶2小时的行程差是( )A (50+a)千米B. (50﹣a)千米C. (50﹣5a)千米D. (50+5a)千米10.如图,半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周,圆上的点A 与表示3的点重合,滚动一周后到达点B ,点B 表示的数是( )A. -2πB. 3-2πC. -3-2πD. -3+2π二、填空题：本题共6小题,每小题4分,共24分11.共享单车为市民短距离出行带来了极大便利,据2019年“莆田互联网自行车发展评估报告”披露,莆田市日均使用共享单车25900人次,其中25900用科学记数法表示为：________12.已知3x =是关于方程810mx -=的解,则m =__________.13.按要求取近似值：0.81739≈_____(精确到百分位)．14.已知多项式x 2+3x=3,可求得另一个多项式3x 2+9x ﹣4的值为_____．15.如果()33x +的值与()21x -的值互为相反数,那么x =__________．16.如图,将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形,得到个小正三角形,称为第一次操作; 然后,将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到个小正三角形,称为第二次操作;再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到个小正三角形,称为第三次操作；…,根据以上操作,若要得到2014个小正三角形,则需要操作的次数是__________次．三． 解答题：本题共9题,共86分17.计算：328239273⎛⎫÷⨯--- ⎪⎝⎭18.解方程：211135x x +-=- 19.先化简,再求值：()22222333a ab a ab ⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭,其中6a =-,23b =. 20.已知关于的方程20x b --=的解比关于的方程1203x b +=的解大,求的值． 21.已知代数式22A x xy y =+-,2221B x xy x =-+-．(1)求2A B -；(2)若2A B -的值与的取值无关,求的值．22.若2231,9x y -==,且x y y x -=-,求代数式22332x y xy +-的值． 23. 定义一种新运算：观察下列式：1⊙3＝1×4+3＝7； 3⊙(－1)＝3×4－1＝11；5⊙4＝5×4+4＝24； 4⊙(－3)＝4×4－3＝13；……(1)根据上面的规律,请你想一想：a⊙b ＝ ；(2)若a⊙(－2b)＝6,请计算(a －b)⊙(2a+b)的值．24.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到,例如：如图①,若点,A B 在数轴上分别对应的数为(), a b a b <,则AB 的长度可以表示为AB b a =-．请你用以上知识解决问题：如图②,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动个单位长度到达点,再向右移动个单位长度到达点,然后向右移动个单位长度到达点．()1请你在图②的数轴上表示出, , A B C 三点的位置．()2若点以每秒个单位长度速度向左移动,同时,点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右移动,设移动时间为秒．①当2t =时,求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中,34AC AB -的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由；若不变,请求其值．25.若,a b 互为相反数,,b c 互为倒数,且立方等于它本身．()1若2a =,求a c 的值；()2若0,m ≠试讨论：当为有理数时,x m x m ++-是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由；()3若1a >,且10, S 232||2m a b b m b <=----+,求()()622a S S a -+-的值．答案与解析一、选择题(共10小题,每题4分,共40分)1.在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的数是( )A. |﹣3|B. ﹣2C. 0D. π【答案】B【解析】【分析】直接利用利用绝对值的性质化简,进而比较大小得出答案．【详解】在实数|-3|,-2,0,π中,|-3|=3,则-2＜0＜|-3|＜π,故最小的数是：-2．故选B．【点睛】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值,正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．2.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为()A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣6D. +6【答案】A【解析】【分析】抓住示例图形,区别正放与斜放的意义即可列出算式．【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根,斜放5根,则可表示为(+2)+(﹣5)＝﹣3；故选A．【点睛】本题考查了有理数的加法运算,正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键．3.下列是一元一次方程的是( )A. x ﹣7B. x +2y ＝1C. x ﹣2x ＝3D. 3x +2＝9【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义对选项进行一一分析即可得到答案.【详解】解：A 、x +7不是方程,故此选项错误；B 、该方程中含有两个未知数,不是一元一次方程,故此选项错误；C 、该方程不是整式方程,故此选项错误；D 、该方程是一元一次方程,故此选项正确；故选D ．【点睛】本题考查一元一次方程的定义,解题的关键是掌握一元一次方程的定义.4.如果213a x +与35x 是同类项,那么的值是( )． A.B. C. D. 【答案】B【解析】解：∵213a x +与35x 是同类项,∴23a +=,∴1a =．故选B ． 5.下列等式变形不一定正确的是( )A. 若x y =,则55x y -=-B. 若x y =,则ax ay =C. 若x y =,则3232x y -=-D. 若x y =,则x y a a= 【答案】D【解析】【分析】按照等式的性质1和等式的性质2来逐个选项分析即可得答案．【详解】解：选项A ,若x=y ,按照等式的性质1,两边同时减去5,等式仍然成立,故A 不符合题意； 选项B ,若x=y ,按照等式的性质2,两边同时乘以a ,等式仍然成立,故B 不符合题意；选项C ,若x=y ,先按照等式的性质1,两边同时乘以-2,再按照等式的性质1,两边同时加上3,等式仍然成立,故C 不符合题意；选项D ,若x=y ,如果a=0,则变形不符合等式的性质2,无意义,故D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质在变形中的应用,明确等式的性质并正确运用,是解题的关键． 6.下列说法错误的是 ( )A. 2231x xy --是二次三项式B. 1x -+不是单项式C. 223xy π-的系数是23π- D. 222xab -的次数是6 【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据多项式和单项式的有关定义判断即可. A ．根据多项式的次数：次数最高的那项的次数.22x 次数为2；3xy -次数为2；-1的次数为0,所以2231x xy --是二次三项式 ,正确；B ．根据单项式是数字与字母的积可得1x -+不是单项式 ,正确；C ．根据单项式系数：字母前边的数字因数可得223xy π-的系数是23π-,正确； D ．根据单项式的次数是所有字母指数的和可得222xab -的次数是4,,错误.所以选D.考点：多项式、单项式7.连续4个﹣3相乘可表示为( )A. 4×(﹣3) B. ﹣34 C. (﹣3)4 D. 4﹣3【答案】C【解析】分析】根据有理数的乘方,即可解答．【详解】连续4个-3相乘可表示为(-3)4．故选C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方,解题的关键是熟记有理数的乘方的定义．8.已知,两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )A.＞B. ab ＜0C. b a -＞0D. +a b ＞0 【答案】A【解析】【分析】根据图示知b ＜a ＜0,然后利用不等式的性质对以下选项进行一一分析、判断．【详解】解：如图：根据数轴可知,b ＜a ＜0,A 、＞,正确；B 、ab ＞0,故B 错误；C 、0b a -<,故C 错误；D 、0a b +<,故D 错误；故选：A.【点睛】本题考查了利用数轴比较大小,解题的关键是根据数轴得到b ＜a ＜0.9.轮船的静水速度为 50 千米/时,水速为a 千米/时,轮船顺水行驶 3 小时与逆水行驶2小时的行程差是( )A. (50+a)千米B. (50﹣a)千米C. (50﹣5a)千米D. (50+5a)千米 【答案】D【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示出轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行程差,本题得以解决．【详解】由题意可得,轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时行程差是：(50+a)×3-(50-a)×2=150+3a-100+2a=(5a+50)千米, 故选D ．【点睛】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式．10.如图,半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周,圆上的点A 与表示3的点重合,滚动一周后到达点B ,点B 表示的数是( )A. -2πB. 3-2πC. -3-2πD. -3+2π【答案】B【解析】【分析】 先求出圆周长,再根据数轴的特点进行解答即可．【详解】解：∵圆的半径为1个单位长度,∴此圆的周长=2π,∴当圆从点A 向左滚动一周后到达点B 表示数是:3-2π．故选B ．【点睛】本题考查的是实数与数轴的特点,熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．二、填空题：本题共6小题,每小题4分,共24分11.共享单车为市民短距离出行带来了极大便利,据2019年“莆田互联网自行车发展评估报告”披露,莆田市日均使用共享单车25900人次,其中25900用科学记数法表示为：________【答案】42.5910⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．【详解】解：将25900用科学记数法表示为：42.5910⨯．故答案为：42.5910⨯．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12.已知3x =是关于方程810mx -=的解,则m =__________.【答案】6【解析】【分析】将x ＝3代入原方程即可求出答案．【详解】将x ＝3代入mx−8＝10,∴3m ＝18,∴m ＝6,故答案为6【点睛】本题考查一元一次方程,解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义,本题属于基础题型． 13.按要求取近似值：0.81739≈_____(精确到百分位)．【答案】0.82【解析】【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【详解】解：0.81739≈0.82(精确到百分位)．故答案为0.82．【点睛】本题考查了近似数．近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示．14.已知多项式x 2+3x=3,可求得另一个多项式3x 2+9x ﹣4的值为_____．【答案】5．【解析】【分析】等式x 2+3x=3两边同时乘3得：3x 2+9x=9,然后代入计算即可．【详解】∵x 2+3x=3,∴3x 2+9x=9．∴3x 2+9x ﹣4=9﹣4=5．故答案为5．【点睛】本题主要考查是求代数式的值,利用等式的性质得到3x 2+9x=9是解题的关键．15.如果()33x +的值与()21x -的值互为相反数,那么x =__________．【答案】-11【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0,根据题意可列出方程．【详解】解：根据题意得：()33x ++()21x -=0,解得x=-11,故答案为：-11．【点睛】本题考查了解一元一次方程以及相反数,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出等量关系,再求解．16.如图,将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形,得到个小正三角形,称为第一次操作; 然后,将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到个小正三角形,称为第二次操作;再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到个小正三角形,称为第三次操作；…,根据以上操作,若要得到2014个小正三角形,则需要操作的次数是__________次．【答案】671【解析】【分析】根据已知第一次操作后得到4个小正三角形,第二次操作后得到7个小正三角形；第三次操作后得到10个小正三角形；…继而即可求出剪m 次时正三角形的个数为2014．【详解】解：第一次操作后得到个小正三角形,第二次操作后得到个小正三角形,第三次操作后得到个小正三角形,第次操作后,总的正三角形的个数31+m 为．则：201431m =+,解得：671m =,故若要得到2014个小正三角形,则需要操作的次数为671次.故答案为：671.【点睛】本题主要考查了图形的变化类,根据已知得出第m 次操作后,总的正三角形的个数为3m+1是解题关键．三． 解答题：本题共9题,共86分17.计算：328239273⎛⎫÷⨯--- ⎪⎝⎭【答案】-18【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可.【详解】解：原式=27899827⎛⎫⨯⨯-- ⎪⎝⎭ =99--=-18.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.18.解方程：211135x x +-=- 【答案】x=1【解析】试题分析：按照解方程的步骤解方程即可.试题解析：去分母,得：()()5211531,x x +=--去括号,得：1051533,x x +=-+移项,得：1031535,x x +=+-合并同类项,得：1313,x =系数化为1,得 1.x =点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母,去括号,移项,合并同类项,把系数化为1.19.先化简,再求值：()22222333a ab a ab ⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭,其中6a =-,23b =. 【答案】232a ab ++,26【解析】【分析】先对整式去括号、合并同类项,再将6a =-,23b =代入求值即可． 【详解】解：()222222223346332323a ab a ab a ab a ab a ab ⎛⎫+-+-=+--+=++ ⎪⎝⎭, 当6a =-,23b =时, 原式()()22636236122263=-+⨯-⨯+=-+= 【点睛】本题考查整式化简求值,解题关键是熟练运用整式的运算法则.20.已知关于的方程20x b --=的解比关于的方程1203x b +=的解大,求的值． 【答案】211b =-【解析】【分析】 分别求出两个方程的解,再根据题意得到关于b 的方程,即可解答本题．【详解】解：∵20x b --=, ∴2b x =-, ∵1203x b +=, ∴6x b =-,关于的方程20x b --=的解比关于的方程1203x b +=的解大, ()162b b ∴---=-,解得：211b =-. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解,解决本题的关键是解出已知中的一元一次方程,使得两个方程的解建立关系．21.已知代数式22A x xy y =+-,2221B x xy x =-+-．(1)求2A B -；(2)若2A B -的值与的取值无关,求的值．【答案】(1)441xy x y --+；(2)14y =． 【解析】【分析】(1)先把A 、B 的式子代入2A B -,再去括号合并同类项即可；(2)2A B -的值与的取值无关就是含x 项的单项式的系数为0,据此求解即可.【详解】解：(1)2A B -222(2)(221)x xy y x xy x =+---+- 22224221x xy y x xy x =+--+-+441xy x y =--+；(2)2441(41)41A B xy x y y x y -=--+=--+,且其值与无关,410y ∴-=,解得14y =． 【点睛】本题考查了整式的加减运算,属于基础题型,明确题意、熟练掌握运算法则是解题的关键.22.若2231,9x y -==,且x y y x -=-,求代数式22332x y xy +-的值． 【答案】24或27【解析】【分析】根据绝对值和平方根得出x 和y 的值,再根据x y y x -=-得到两种情况,分别代入22332x y xy +-即可. 【详解】解：231x -=,231x ∴-=±,∴x=1或2,29y =,3y ∴=±, 又x y y x -=-,x y ∴≤,①当3y =时,1x =时,则原式327624=+-=-,②当3y =时,2x =时,原式12271227=+-=,综上所述：22332x y xy +-的值为24或27.【点睛】本题考查了代数式求值,解题的关键是利用绝对值的性质对式子进行化简,再求值.23. 定义一种新运算：观察下列式：1⊙3＝1×4+3＝7； 3⊙(－1)＝3×4－1＝11；5⊙4＝5×4+4＝24； 4⊙(－3)＝4×4－3＝13；……(1)根据上面的规律,请你想一想：a⊙b ＝ ；(2)若a ⊙(－2b)＝6,请计算(a －b)⊙(2a+b)的值．【答案】(1)4a+b(2)9【解析】试题分析：(1)根据提供的信息,⊙的运算法则是⊙前面的数乘以4,再加上运算符号后面的数,然后写出即可；(2)先根据运算法则与已知条件求出a 、b 的关系,然后再根据运算法则计算,并把a 、b 的关系代入整理后的算式计算即可求解．试题解析：(1)a⊙b=4a+b(2)∵a⊙(﹣2b)=4a ﹣2b=6,∴2a ﹣b=3,(a ﹣b)⊙(2a+b)=4(a ﹣b)+(2a+b)=4a ﹣4b+2a+b,=6a ﹣3b,=3(2a ﹣b)=3×3=9．考点：新运算24.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到,例如：如图①,若点,A B 在数轴上分别对应的数为(), a b a b <,则AB 的长度可以表示为AB b a =-．请你用以上知识解决问题：如图②,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动个单位长度到达点,再向右移动个单位长度到达点,然后向右移动个单位长度到达点．()1请你在图②的数轴上表示出, , A B C 三点的位置．()2若点以每秒个单位长度的速度向左移动,同时,点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右移动,设移动时间为秒．①当2t =时,求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中,34AC AB -的值是否随着时间的变化而改变若变化,请说明理由；若不变,请求其值．【答案】(1)见解析(2)①AB=9,AC=16；②34AC AB -的值不变,定值为12【解析】【分析】(1)根据题意作图可得；(2)①先表示出t=2时三点所表示的数,再根据两点间的距离公式可得答案；②由移动时间为t 秒知A 点表示的数为-t-2,B 点表示的数为2t+1,C 点表示的数为3t+6,据此得出AC 和AB 的长,再代入3AC-4AB 化简可得．【详解】解：(1), , A B C 三点的位置如图所示：(2)①当2t =时,点表示的数为4,B -点表示的数为5,C 点表示的数为,()()549, 12416AB AC ∴=--==--=；②34AC AB -的值不变．当移动时间为秒时,点表示的数为2,t B --点表示的数为21, t C +点表示的数为36t +,则()()()()36248, 21233AC t t t AB t t t =+---=+=+---=+,()()34348433AC AB t t ∴-=+-+12241212t t =+--12=,即34AC AB -的值为定值．在移动过程中,34AC AB -的值不变．【点睛】本题主要考查有理数的减法,解题的关键是掌握数轴上点的表示及两点间的距离公式和整式的化简等知识点．25.若,a b 互为相反数,,b c 互为倒数,且的立方等于它本身．()1若2a =,求a c 的值；()2若0,m ≠试讨论：当为有理数时,x m x m ++-是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由；()3若1a >,且10, S 232||2m a b b m b <=----+,求()()622a S S a -+-的值． 【答案】(1)14；(2)存在,最小值是2；(3)252- 【解析】【分析】 (1)由题意可知：a+b=0,bc=1,m=0或1或-1,根据a=2求出c 值,代入a c 即可；(2)根据m=1和m=-1两种情况,分别由x 的取值范围去掉绝对值符号,再由化简后的式子即可得到|x+m|-|x-m|有最小值为.(3)根据a ＞1及m 的立方等于它本身把S 进行化简,再代入所求代数式进行计算；【详解】解：(1)由题意可知：∵,a b 互为相反数,,b c 互为倒数,且的立方等于它本身,∴a+b=0,bc=1,m=0或1或-1,∵a=2,∴b=-2,c=12-, ∴a c =14； (2)0m ≠11m m ∴==-或,当1m =时,11x m x m x x ++-=++-当1x <-时,()()11112x x x x x ++-=-+--=-,当11x -≤≤时,()()11112x x x x ++-=++-=,当1x >时,()()11112x x x x x ++-=++-=,x m x m ∴++-的最小值是；当1m =-时,11x m x m x x ++-=-++ 同理：x m x m ∴++-的最小值是,综上所述,x m x m ++-的最小值是2；(3)0m <,1m ∴=-,1a >,1b ∴<-,12322S a b b m b ∴=----+ ()12322a b m b b ⎛⎫=---++ ⎪⎝⎭123222a b m b b =--+++ 1222a m =-+ 1m =-522S a ∴=+ ()()6221262a S S a a S S a ∴-+-=-+-105a S =-51010 52a a =--⨯ 252=-. 【点睛】本题考查整式的加减法,绝对值的意义；熟练掌握绝对值的性质,根据给出的范围能够准确去掉绝对值符号是解题的关键．。

七年级数学上册期中考试卷及答案人教版人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1. 比小的数是 ( )A. B. C. D.2. 在式子 , , , , , 中 , 整式有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个3. 算式的值为 ( )A. B. C. D.4. 若和相减的结果是, 则的值是 ( ) A. B. C.D.5. 下列计算正确的是 ( )A.B.C.D.6. 若 , 互为相反数 , , 互为倒数 ,.则的值为 ( )A. B. C. 或 D.7. 若, 则 a-b 的值是 ( ) A. B. C.D. 8. 如图 , 在数轴上 , 点 , 所表示的数分别为,, 则 , 两点之间表示整数的点一共有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个9. 按如图所示程序流程计算 , 若开始输入的值.则最后输出的结果是 ( )A. B. C. D.10. 如图 , 把张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部 , 盒子底面未被覆盖的部分用阴影部分表示则图中两块阴影部分的周长的和是 ( )A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共15分)11.的相反数是 ____ . 12. 多项式的次数是____. 13. 目前 , 第五代移动通信技术正在阔步前行 , 按照产业间关联关系测算 , 2020 年 ,间接拉动增长将超过亿元数据“亿”用科学记数法表示为_____. 14. 已知数 , 在数轴上的位置如图所示 , 则 , , ,的大小关系是____.15. 观察下列式子：, , 它们是按照一定规律排列的 , 依照此规律 , 则第个式子为 _______ .三.解答题(本大题共8个小题,满分75分)16. 计算：( 1 ); ( 2 ).17. 化简：( 1 ); ( 2 ). 18. 化简并求值：, 其中,.19. 小王在新藏公路某路段设置了一个加水站 , 他每天开着加水车沿东西方向给过路的汽车加水.如果约定向西为正.向东为负 , 加水车当天的行驶记录如下 ( 单位：千米 ) ：+8 , -9 , +7 , -4 , -3 , +5 , -6 , -8 , +6 , +7 .( 1 ) 加水车最后到达地方在出发点的哪个方向 ? 距出发点多远 ?( 2 ) 若加水车行驶过程中每千米耗油量为升 , 求这天加水车共耗油多少升 ?20. 小刚同学做一道题：“已知两个多项式 , , 计算.”小刚同学误将看作, 求得结果.若多项式. ( 1 ) 请你帮助小刚同学求出的正确答案; ( 2 ) 若的值与的取值无关 , 求的值.21. 学校让综合实践活动课外学习小组参与学校校办工厂的足球生产活动 , 在工人师傅的指导和帮助下 , 综合实践活动课外学习小组一周计划生产 700 个足球 , 平均每天生产 100 个 , 由于各种原因实际每天生产产量与计划量相比有出入 , 下表是某周的生产情况 ( 超产为正、减产为负 ) ：( 1 ) 根据记录可知前四天共生产个;( 2 ) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产个;( 3 ) 该校办工厂实行每周计件奖励制 , 生产一个足球奖励给综合实践活动课外学习小组元.超额完成任务超额部分每个再奖元 , 那么该校的综合实践活动课外学习小组这一周得到的奖励总额是多少元 ?22. 某校准备到服装超市购一批演出服装 ( 男 , 女服装价格相同 ) 以供文艺汇演使用 , 一套服装定价元 , 领结 ( 花 ) 每条定价元 , 适逢新中国成立周年 , 服装超市开展促销活动 , 向客户提供两种优惠方案：①买一套服装送一条领结 ( 花 ) ;②服装和领结 ( 花 ) 都按定价的销售. 现该校要到该服装超市购买服装套 , 领结 ( 花 ) 条.( 1 ) 若该校按方案①购买.需付款 _______ 元 ( 用含的式子表示 ) ;若该校按方案②购买.需付款元 ( 用含的式子表示 ) ;( 2 ) 若, 通过计算说明此时按哪种方案付款比较合算; ( 3 ) 当时 , 你能给出一种更为省钱的购买方案吗 ? 试写出你的购买方案 , 并计算出需付款多少元.23. ( 1 ) 如图 , 点 M 在数轴上对应数为 -4 .点 N 在点 M 右边距 M 点 6 个单位长度 , 求点 N 对应的数;( 2 ) 在 ( 1 ) 的条件下.保持 N 点静止不动 , 点 M 沿数轴以每秒 1 个单位长度的速度匀速向右运动 , 经过多长时间 M , N 两点相距 4 个单位长度;( 3 ) 若已知点 M , N 在数轴上对应的数分别为 -6 、 2 .点 M 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右运动 , N 以每秒 2 个单位长度的速度同时沿数轴向右运动 , 当 M , N 两点相距个单位长度时 , 请直接写出点 M 所对应的数.初一数学21个必考知识点1.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

期 中 测 试 卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. ﹣3的相反数是（ ） A. 13-B.13C. 3-D. 32.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作( ) A. +20元B. -20元C. +100元D. -100元3.如图，在数轴上点A 表示的数可能是( )A. 1.5B. －1.5C. －2.4D. 2.44.下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. -2 和12-B. -1和1C. 23-和1.5 D. 0和05.十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（ ） A. 2.748×102B. 274.8×104C. 2.748×106D. 0.2748×1076.把()()()()5315+-+--+-写成省略括号的和的形式是( ) ． A .5315--+- B. 5315-+- C. 5315++-D. 5315---7.将有理数－22，(－2) 3，2--，－12按从小到大的顺序排列为( ) A. (－2) 3<－22<2--<－12B. －12<2--<－22<(－2) 3C. 2--<－12<－22<(－2) 3 D. －22<(－2)3<－12<2--8.对于23－与()23－，下列说法正确的是( ). A. 底数不同，结果不同 B. 底数不同，结果相同 C. 底数相同，结果不同D. 底数相同，结果相同9.某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是（ ） A. 5xB. 305+xC. 300+5xD. 300+15x 10.下列说法正确的个数是（ ） ①单项式a 的系数为0，次数为0②12ab - 是单项式 ③ xyz -的系数为-1，次数是1④ π是单项式，而2不是单项式 A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11.下列说法正确的个数有（ ）．①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、1-；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数． A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.下列说法错误的个数是（ ）①多项式 23217x xy -+ 是单项式23x ,2xy - ,17 的和②7x 和75x y + 都是整式 ③ 2143a b + 和2326x y -+都是多项式④ 32429x y -+ 是三次三项式 A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个13.若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是（ ） A. abc ＜0 B. abc=0 C. abc ＞0D. 无法确定14.观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=……根据上述算式中规律，猜想20193的末位数字是（ ） A. 3B. 9C. 7D. 115.某月的月历上连续三天的日期之和不可能是 ( ) A. 87B. 52C. 18D. 916.如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动，第一次点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，按照这种规律下去，第n 次移动到点A n ，如果点A n ，与原点的距离不少于20，那么n 的最小值是（ ）A. 11B. 12C. 13D. 20二、填空题（本大题有4个小题，共15分．17-19各3分，20题有两个空，每个空3分）17.如果a 与1互为相反数，则|a ＋2|＝_________. 18.“比 a的123多 4”用代数式表示为_____ 19.若有理数m 、n 满足22(1)0m n ++-=，则2019()m n +=______． 20.阅读材料：如果a b ＝N （a ＞0，且a ≠1），那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作b ＝log a N ．例如23＝8，则log 28＝3．根据材料填空：log 39＝_____， log 464＝_____．三、解答题（本大题有6个小题，共63分）21.将下列各数分别填在相应的集合里．4-，5，0.7-，134，0，13-，1251-，100，21，3. 正数集合{ ⋯⋯} 负数集合{ ⋯⋯} 整数集合{ ⋯⋯} 分数集合{ ⋯⋯} 22.计算（1）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）； （2） 4.3-﹣ 1.7-﹣6.3；（3）()(36)61752119+-⨯-； （4）1111(1)()2323-+-⨯-÷--．23.定义一种新运算“※”，即m ※n=(m ＋2)×3－n ，例如2※3=(2＋2)×3－3=9.根据这规定解答下列问题：(1)求6※(--3)的值.(2)通过计算说明6※(--3)与(--3)※6的值相等吗? 24.操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，操作一：（1）折叠纸面，使表示的点1与−1表示的点重合，则−2表示的点与_____表示的点重合； 操作二：（2）折叠纸面，使−1表示的点与3表示的点重合，那么5表示的点与_____表示的点重合，此时若数轴上A 、B 两点之间距离为9，(A 在B 的左侧)，且A 、B 两点经折叠后重合，那么A 、B 两点表示的数分别是______、______； 操作三：（3）已知在数轴上点A 表示的数是a ，点A 移动4个单位，此时点A 表示的数和a 是互为相反数，那么a 的值是____．25.一自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另加15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少? 26.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： （1）若n=8时，则 S 的值为_____________．（2）根据表中的规律猜想：用n 的式子表示S 的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=____________. 加数的个数nS12 = 1×2（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+2018+2020的值．答案与解析一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. ﹣3的相反数是（）A.13- B.13C. 3-D. 3【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作( )A. +20元B. -20元C. +100元D. -100元【答案】B【解析】试题分析：具有相反意义的量是指意义相反，与值无关，收入为正，则支出为负．考点：具有相反意义的量．3.如图，在数轴上点A表示的数可能是( )A. 1.5B. －1.5C. －2.4D. 2.4【答案】C【解析】【分析】根据点在数轴上的表示方法即可得出答案.【详解】由图可知，点A在-2和-3之间，故答案选择C.【点睛】本题考查的是点在数轴上的表示，比较简单，需要熟练掌握数轴的性质. 4.下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. -2 和12-B. -1和1C. 23-和1.5 D. 0和0【答案】A 【解析】 【分析】分别计算各选项中两个数的乘积，根据倒数的概念，如果积为1，那么这两个数互为倒数． 【详解】A. -2×(12-)=1，选项正确； B. −1×1=−1，选项错误； C. 23-×1.5=-1，选项错误； D. 0×0=0，选项错误. 故选A.【点睛】此题考查倒数，解题关键在于掌握其性质.5.十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（ ） A. 2.748×102 B. 274.8×104C. 2.748×106D. 0.2748×107【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104＝2.748×106． 故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6.把()()()()5315+-+--+-写成省略括号的和的形式是( ) ． A. 5315--+-B. 5315-+-C. 5315++-D. 5315---【答案】B 【解析】 【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【详解】解：原式=（+5）+（-3）+（+1）+（-5）=5-3+1-5． 故选B ．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号和加号．7.将有理数－22，(－2) 3，2--，－12按从小到大的顺序排列为( ) A. (－2) 3<－22<2--<－12B. －12<2--<－22<(－2) 3C. 2--<－12<－22<(－2) 3 D. －22<(－2)3<－12<2--【答案】A 【解析】试题分析：负数之间的大小比较，绝对值大的数反而小.=-4；；-2.考点：数的大小比较8.对于23－与()23－，下列说法正确的是( ). A. 底数不同，结果不同 B. 底数不同，结果相同 C. 底数相同，结果不同 D. 底数相同，结果相同 【答案】A 【解析】 【分析】n 个相同的因数a 相乘，记作n a ，其中底数是a ，【详解】解：23－的底数为3，()23－的底数为－3，239=-－，()239=－，故23－与()23－底数不同，结果不同， 故选A.【点睛】此题考查的是乘方的定义，n 个相同的因数a 相乘，记作n a ，这种求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在乘方运算n a 中，a 叫做底数，n 叫做a 的幂的指数，简称指数.9.某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是（ ） A. 5x B. 305+xC. 300+5xD. 300+15x 【答案】C 【解析】 【分析】降价x 元就可多售出5x 个，再加上300即为所求.【详解】由题意可得，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是：300+5x ，故选C ． 【点睛】本题考查如何列代数式，能够读懂题意是解题关键. 10.下列说法正确的个数是（ ） ①单项式a 的系数为0，次数为0②12ab - 是单项式 ③ xyz -的系数为-1，次数是1④ π是单项式，而2不是单项式 A. 0个 B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A 【解析】 【分析】直接根据单项式、单项式系数及次数的定义进行解答即可． 【详解】解：①单项式a 的系数为1，次数为1，故原说法错误；②12ab - 多项式，故原说法错误； ③ xyz -的系数为-1，次数是3，故原说法错误；④ π是单项式，2也是单项式，故原说法错误； 正确的个数是0，故选A.【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键． 11.下列说法正确的个数有（ ）．①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、1-；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B 【解析】分析：根据倒数、相反数、平方的定义及性质和有理数的分类进行判断即可. 详解：①的说法是错误的，其中-1的倒数也是等于它本身的; ②相反数等于本身的数只有0,故②正确; ③平方等于本身的数是0和1,故③错误; ④有理数不是整数就是分数,④正确; ⑤有理数分为正数就是负数和0，⑤错误. 所以正确的结论为②④两个, ①、③、⑤错误. 故选B.点睛：本题主要考查了倒数、相反数、平方的定义及性质和有理数的分类等相关知识，熟记概念与性质是解题的关键..12.下列说法错误的个数是（ ）①多项式 23217x xy -+ 是单项式23x ,2xy - ,17 的和②7x 和75x y + 都是整式 ③ 2143a b + 和2326x y -+都是多项式④ 32429x y -+ 是三次三项式 A. 3个 B. 2个C. 1个D. 0个【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式、多项式、整式以及多项式次数和项数的定义求解.【详解】解：①多项式 23217x xy -+ 是单项式23x ,2xy - ,17 的和，正确； ②7x是分式，原说法错误； ③ 2143a b + 和2326x y -+都是多项式，正确； ④ 32429x y -+ 是三次三项式，正确，错误的有1个，故选C.【点睛】本题主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和．13.若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是（ ）A. abc ＜0B. abc=0C. abc ＞0D. 无法确定 【答案】C【解析】【详解】∵a ＜c ＜0＜b ，∴abc ＞0．故选C ．14.观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=……根据上述算式中的规律，猜想20193的末位数字是（ ）A. 3B. 9C. 7D. 1【答案】C【解析】【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出20193的末位数字即可.【详解】∵133=，末位数字为3，239=，末位数字为9，3=，末位数字为7，3274=，末位数字为1，3815=，末位数字为3，324363729=，末位数字为9，7=，末位数字为7，321878=，末位数字1，36561故每4次一循环，∵2019÷4=504 (3)3的末位数字为7∴2019故选C【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.15.某月的月历上连续三天的日期之和不可能是( )A. 87B. 52C. 18D. 9【答案】B【解析】【分析】根据题意设中间一天为x日，则前一天的日期为x-1，后一天的日期为x+1日，然后列出代数式对选项进行分析，即可求出答案．【详解】设中间一天为x日，则前一天日期为：x-1，后一天的日期为x+1日，根据题意得：连续三天的日期之和是：（x-1）+x+（x+1）=3x，所以连续三天的日期之和是3的倍数，52不是3的倍数，故选B．【点睛】本题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出代数式．16.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种规律下去，第n次移动到点A n，如果点A n，与原点的距离不少于20，那么n的最小值是（）A. 11B. 12C. 13D. 20【答案】C【解析】【分析】当n为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，当n为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3．【详解】根据题目已知条件，A1表示的数，1﹣3=﹣2；A2表示的数为﹣2+6=4；A3表示的数为4﹣9=﹣5；A4表示的数为﹣5+12=7；A5表示的数为7﹣15=﹣8；A6表示的数为7+3=10，A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A8表示的数为10+3=13，A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A10表示的数为13+3=16，A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17，A12表示的数为16+3=19，A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20．所以点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．故选C．【点睛】本题考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可．二、填空题（本大题有4个小题，共15分．17-19各3分，20题有两个空，每个空3分）17.如果a与1互为相反数，则|a＋2|＝_________.【答案】1【解析】∵a与1互为相反数，∴1a=-,∴21211a+=-+==.18.“比a 的123多4”用代数式表示为_____【答案】54 3a+【解析】【分析】根据题意即可列出代数式.【详解】比 a 的123多 4”用代数式表示为543a + 故填：543a +. 【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意写出代数式.19.若有理数m 、n 满足22(1)0m n ++-=，则2019()m n +=______．【答案】-1【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性求出m 和n 的值，代入后面的式子计算即可得出答案.【详解】根据题意可得：m+2=0，n-1=0解得：m=-2，n=1∴()()20192019211m n +=-+=-故答案为-1.【点睛】本题考查的是绝对值的非负性，难度不大，一个数的绝对值一定是一个大于等于0的数.20.阅读材料：如果a b ＝N （a ＞0，且a ≠1），那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作b ＝log a N ．例如23＝8，则log 28＝3．根据材料填空：log 39＝_____， log 464＝_____．【答案】 (1). 2 (2). 3【解析】【分析】根据对数的定义即可得出答案.【详解】∵239=∴392log =∵3464=∴4643log =故答案为2,3.【点睛】本题考查的是新定义，认真审题，弄懂对数的定义是解决本题的关键.三、解答题（本大题有6个小题，共63分）21.将下列各数分别填在相应的集合里．4-，5，0.7-，134，0，13-，1251-，100，21，3. 正数集合{ ⋯⋯} 负数集合{ ⋯⋯} 整数集合{ ⋯⋯} 分数集合{ ⋯⋯} 【答案】正数集合{5，134，100，21,3 ⋯⋯} 负数集合{4-，0.7-，13-，1251- ， ⋯⋯} 整数集合{4-，5，0，100，21，3 ⋯⋯} 分数集合{0.7-，134，13-，1251- ， ⋯⋯} 【解析】【分析】根据整数的分类即可进行求解.【详解】正数集合{5，134，100，21,3 ⋯⋯} 负数集合{4-，0.7-，13-，1251- ， ⋯⋯} 整数集合{4-，5，0，100，21，3 ⋯⋯} 分数集合{0.7-，134，13-，1251- ， ⋯⋯} 【点睛】考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．22.计算（1）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；（2） 4.3-﹣ 1.7-﹣6.3；（3）()(36)61752119+-⨯-； （4）1111(1)()2323-+-⨯-÷--．【答案】（1）-33；（2）-3.7；（3）-25；（4）1 22 -.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）根据乘法分配律去括号，再利用有理数的混合运算法则计算即可得出答案；（4）先算括号和绝对值，再利用有理数的混合运算法则计算即可得出答案.【详解】解：（1）原式=281924-+-=33-（2）原式=4.3 1.7 6.3--= 3.7-（3）原式=283033--+=25-（4）原式=11326-+⨯-=1 22 -【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，比较简单，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.23.定义一种新运算“※”，即m※n=(m＋2)×3－n，例如2※3=(2＋2)×3－3=9.根据这规定解答下列问题：(1)求6※(--3)的值.(2)通过计算说明6※(--3)与(--3)※6的值相等吗?【答案】（1）27；（2）不相等，理由见解析【解析】【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）分别计算出两式的值，即可做出判断．【详解】(1)6※(−3)=(6+2)×3−(−3)=24+3=27；(2)(−3) ※6=(−3+2)×3−6=−3−6=−9，所以6※(−3)与(−3) ※6值不相等.【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于利用新定义计算法则进行计算.24.操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，操作一：（1）折叠纸面，使表示的点1与−1表示的点重合，则−2表示的点与_____表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使−1表示的点与3表示的点重合，那么5表示的点与_____表示的点重合，此时若数轴上A 、B 两点之间距离为9，(A 在B 的左侧)，且A 、B 两点经折叠后重合，那么A 、B 两点表示的数分别是______、______；操作三：（3）已知在数轴上点A 表示的数是a ，点A 移动4个单位，此时点A 表示的数和a 是互为相反数，那么a 的值是____．【答案】（1）2；（2）-3，-3.5，5.5；（3）±2.【解析】【分析】（1）先求出折痕点，再根据到折痕点的距离相等计算即可得出答案；（2）先求出折痕点，再根据到折痕点的距离相等计算即可答案；先求出点A 和点B 到折痕点的距离，再根据距离公式计算即可得出答案；（3）分两种情况进行讨论：①往左移动，②往右移动，再利用相反数的性质计算即可得出答案.【详解】解：（1）∵折叠纸面，点1和点-1表示的点重合∴折痕点为0∴-2表示的点与2表示的点重合（2）∵-1表示的点与3表示的点重合∴折痕点为1∴5表示的点与-3表示的点重合∵AB 之间的距离为9∴AB 两点与中心点的距离为9÷2=4.5∴点A 表示的点为-3.5，点B 表示的点为5.5（3）①若点A 往左移动4个单位长度则可得：a-4+a=0解得：a=2②若点A 往右移动4个单位长度则可得：a+4+a=0解得：a=-2综上所述a=±2【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离，难度适中，需要理解并记忆两点之间的距离公式.25.一自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另加15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?【答案】（1）213；（2）1409；（3）26；（4）85215；【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案；（4）根据基本工资加奖金，可得答案．【详解】(1)超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；(2) 根据题意5−2−4+13−10+16−9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；(3)根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216−190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；(4)根据图示本周工人工资总额=(7×200+9)×60+9×15=85215元，故该厂工人这一周的工资总额是85215元.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于根据题意列出式子进行计算.26.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为_____________．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=____________.（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+2018+2020的值．【答案】（1）72．（2）n（n＋1）．（3）1021110．【解析】【分析】设加数的个数为n时，它们的和为S n（n为正整数），根据给定的部分S n的值找出变化规律“S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1）”．（1）依照规律“S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1）”代入n＝8即可得出结论；（2）依照规律“S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1）”即可得出结论；（3）依照规律“S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1）”代入n＝1010即可得出结论．【详解】解：设加数的个数为n时，它们的和为S n（n为正整数），观察，发现规律：S1＝2＝1×2，S2＝2＋4＝2×3，S3＝2＋4＋6＝3×4，S4＝2＋4＋6＋8＝4×5，…，∴S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1）．（1）当n＝8时，S8＝8×9＝72．故答案为72．（2）S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1）．故答案为n（n＋1）．（3）∵2+4+6+8+10+…+2018+2020中有1010个数，∴S1010＝2+4+6+8+10+…+2018+2020＝1010×1011＝1021110．【点睛】本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出变化规律“S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n（n ＋1）”．本题属于基础题，难度不大，根据给定的部分S n的值，找出变化规律是关键．。

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1.下列哪个数是质数？A.21B.23C.27D.302.如果一个三角形的两边分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A.3厘米B.17厘米C.23厘米D.30厘米3.下列哪个图形是平行四边形？A.矩形B.梯形C.正方形D.圆形4.下列哪个数是偶数？A.101B.102C.103D.1045.下列哪个分数是最简分数？A.2/4B.3/6C.4/8D.5/10二、判断题（每题1分，共5分）1.0是最小的自然数。

（）2.任何两个奇数相加的和都是偶数。

（）3.一个正方形的四条边都相等。

（）4.两个负数相乘的结果是正数。

（）5.任何数乘以0都等于0。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1.5的倍数有：____、____、____、____、____。

2.1千米等于____米，1米等于____厘米。

3.一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，那么这个三角形的周长为____厘米。

4.如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是____。

5.1/3+1/4=____。

四、简答题（每题2分，共10分）1.请简述平行线的定义。

2.请简述概率的意义。

3.请简述比例尺的作用。

4.请简述负数的概念。

5.请简述因数分解的意义。

五、应用题（每题2分，共10分）1.小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个？2.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。

3.一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，求这个三角形的面积。

4.一个数的因数有1、2、4，那么这个数是多少？5.1/3+1/4=____，请将结果化成最简分数。

六、分析题（每题5分，共10分）1.请分析并解答：一个正方形的边长为6厘米，求这个正方形的周长和面积。

2.请分析并解答：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1.请用直尺和圆规画一个边长为5厘米的正方形。

（完整版）初⼀数学上册期中考试试卷及答案（⼈教版）七年级数学上册期中测试试卷⼀、选⼀选，⽐⽐谁细⼼（本⼤题共12⼩题，每⼩题3分，共36分，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的）1?．1．）的绝对值是（211?(D) -2(B) (C)2 (A) 222．武汉长江⼆桥是世界上第⼀座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，⽤科学记数法表⽰这个数为（）.×10m (B)16.8×10 m (C)0.168×10m (D)1.68×10m4343(A)1.683．如果收⼊15元记作+15元，那么⽀出20元记作（）元.(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20123?121)(?1)?(?1?，，-(-1)4 ）. ．有理数，，, 中，其中等于1的个数是（1?(D)6(A)3个 (B)4个 (C)5个个5．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）．q?1p?q?0p?q?p.q?10 (D) (C) (B)(A)p6．⽅程5-3x=8的解是（）．1313（A）x=1 （B）x=-1 （C）（Dx=- ）x=337．下列变形中, 不正确的是（）.(A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d (B) a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d(C) a－b－(c－d)＝a－b－c－d (D) a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d8．如图,若数轴上的两点A、B表⽰的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）．B A1 a 0 b －1(A) b－a>0 (B) a－b>0 (C) ab＞0 (D) a＋b>09．按括号内的要求，⽤四舍五⼊法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（）.个有效数字保留2精确到0.01) (B)1.0×10((A)1022.01()3)精确到千分位精确到⼗位) (D)1022.010((C)1020(. ）的⽅程为（，若设这数是x，则可列出关于x10．“⼀个数⽐它的相反数⼤-4”=4-x）-4） (D)x-（ (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（ababa7a7a?b4a?7ba?b，①若；③若，则11. 下列等式变形：，则；④若；②若，则44bbxxxxb?74a.则.其中⼀定正确的个数是（） (D)4个个个 (A)1 (B)2个(C)31xx?)?(cda?bacx db的值为次⽅，的互为倒数，、等于-4212.（互为相反数，则式⼦已知、）．2 (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8)_______”处⼩题, 每⼩题3分, 共12分, 请将你的答案写在“⼆、填⼀填, 看看谁仔细(本⼤题共41?13．写出⼀个⽐⼩的整数：.2．14．已知甲地的海拔⾼度是300m，⼄地的海拔⾼度是－50m，那么甲地⽐⼄地⾼____________m．⼗⼀国庆节期间，吴家⼭某眼镜店开展优15 元原价：惠学⽣配镜的活动，某款式眼镜的⼴告如图，请你为⼴告牌补上原价．国庆节8折优惠，现价：160元16．⼩⽅利⽤计算机设计了⼀个计算程序，输⼊和输出的数据如下表：输⼊ (1)2345…12345…输出…26175102那么，当输⼊数据为8时，输出的数据为．三、解⼀解, 试试谁更棒(本⼤题共8⼩题,共72分)1310348)?)(1??(??4?2))?2?((?1 分17．(本题10)计算（1）2）（64解：解：11x?3?1?xx32?273x?? (2) (1)1018．(本题分)解⽅程62解：解：664座城市中，按⽔资源情况可分为三类：暂不缺⽔城市、⼀般缺⽔统计数据显⽰，在我国的分本题．19(7)座，⼀般缺⽔城市数是严重城市和严重缺⽔城市．其中，暂不缺⽔城市数⽐严重缺⽔城市数的523倍多2缺⽔城市数的倍．求严重缺⽔城市有多少座？解：、…我们发现，这⼀列数从第⼆项起，每⼀项与它前⼀项的⽐都4、8、16本题9分)观察⼀列数：1、2、(20.⼀般地，如果⼀列数从第⼆项起，每⼀项与它前⼀项的⽐都等于同⼀个常数，这⼀列数就叫做等⽐数等于2..列，这个常数就叫做等⽐数列的公⽐ _________.（2分））等⽐数列5、-15、45、…的第4项是（12qaa?,a,a,aaqaq?aq? (aq)?a q，那么有：是等⽐数列，且公⽐为，）如果⼀列数（2.132114221332aaq?qa)qa?aq?(a q的式⼦表⽰）（2分）．（⽤与。

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.|45-|的相反数是 ( ) A. 45- B. 45 C. 54-D. 54 2. 在数-3,-2,0,3中,大小在-1和2之间的数是( )A. -3B. -2C. 0D. 3 3.2018年全市旅游收入294.6亿元,用科学记数法表示294.6亿元是( )A. 2.946亿元B. 22.94610⨯亿元C. 32.94610⨯亿元D. 30.294610⨯亿元4.下列各式不是同类项是( )A. 24x y 与22xy -B.与C. 12xy -与yx - D. 25m n 与23nm -5.如图,数轴的单位长度为1,如果点表示的数是-1,那么点表示的数是( )．A. 0B. 1C. 2D. 36.将6(3)(5)(2)-+--+-改写成省略括号的和的形式( )A. 6352--+-B. 6352---C. 6352-+-D. 6352+--7.|a |+|b |＝|a +b |,则a ,b 关系是( )A. a ,b 的绝对值相等B. a ,b 异号C. a +b 的和是非负数D. a 、b 同号或a 、b 其中一个为08.如果a 为最大的负整数,b 为绝对值最小的数,c 为最小的正整数,则a ﹣b+c 的值是( )A. ﹣1B. 0C. 1D. 无法确定9.下列去括号正确的是( )A. ﹣3(b ﹣1)＝﹣3b ﹣3B. 2(2﹣a )＝4﹣aC. ﹣3(b ﹣1)＝﹣3b +3D. 2(2﹣a )＝2a ﹣4 10.下列说法正确的是( )A. 单项式a 的系数是0B. 单项式﹣35xy 的系数和次数分别是﹣3和2C. x 2﹣2x +25是五次三项式D. 单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是﹣3π和6 11.马虎同学做了以下4道计算题：①0-(-1)=1； ②11122⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭；③111236-+=-； ④()201812018-=.请你帮他检查一下,他一共做对了( ).A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题 12.由于受79H N 禽流感的影响,我市某城区今年月份鸡的价格比月份下降%a ,月份比月份下降%b ,已知月份鸡的价格为24元/千克,设月份鸡的价格为元/千克,则( )A. 24(1%%)m a b =--B. 24(1%)%m a b =-C. 24%%m a b =--D. 24(1%)(1%)m a b =--13.萱萱的妈妈下岗了,在国家政策的扶持下开了一家商店,全家每个人都要出一份力,妈妈告诉萱萱说,她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水,萱萱建议将这两种商品都以2a b +元的价格出售,则按萱萱的建议商品卖出后,商店( ) A. 赚钱B. 赔钱C. 不嫌不赔D. 无法确定赚与赔14.已知整数a 0,a 1,a 2,a 3,a 4,…,满足下列条件：a 0＝0,a 1＝﹣|a 0+1|,a 2＝﹣|a 1+2|,a 3＝﹣|a 2+3|,…,以此类推,a 2019的值是( )A. ﹣1009B. ﹣1010C. ﹣2018D. ﹣2020二、填空题(每题3分,满分15分,将答案填在答题纸上)15.在体育课的跳远比赛中,以4.00米为标准,若小东跳出了4.23米,可记做+0.23米,那么小东跳出了3.75米,记作______．16.计算：()3222---=________. 17.多项式3x 2y ﹣3xy 2的次数为_____．18.若单项式12m a b -与22n a b 的和仍是单项式,则n 的值是____．19.用形状和大小相同的按如图所示的方式排列,按照这样的规律,第个图形有______个．三、解答题：共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20.把下列各数填在相应大括号里：﹣15,+6,﹣2,﹣0.9,1,35,0,314,0.63,﹣4.95 正整数集合：( )整数集合：( )负整数集合：( )正分数集合：( )21.计算： (1)24332(3)()(1)511511--++---； (2)32201820.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++-． 22.化简：(1)2272241x x x x ---+-；(2)222217(64)(3)2a a ab b ab a -+--+-． 23.先化简,再求值：(1)22(37)(427)a ab a ab -+--++,其中1,2a b =-=；(2)224[63(42)1]x y xy xy x y -----,其中12,2x y ==-． 24.元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发,向东走了5千米到超市买东西,然后又向东走了2.5千米到爷爷家,下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家,晚上返回家里．(1)若以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A 、B 、C 表示出来；(2)超市和姥爷家相距多少千米?(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家,小轿车耗油量．25.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠,该班现需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)．问：(1)若购买的乒乓球为盒,请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用；(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买,什么?26.阅读材料：我们知道,4x ﹣2x +x ＝(4﹣2+1)x ＝3x ,类似地,我们把(a +b )看成一个整体,则4(a +b )﹣2(a +b )+(a +b )＝(4﹣2+1)(a +b )＝3(a +b )．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a ﹣b )2看成一个整体,合并3(a ﹣b )2﹣6(a ﹣b )2+2(a ﹣b )2的结果是 ．(2)已知x 2﹣2y ＝4,求3x 2﹣6y ﹣21的值；拓广探索：(3)已知a ﹣2b ＝3,2b ﹣c ＝﹣5,c ﹣d ＝10,求(a ﹣c )+(2b ﹣d )﹣(2b ﹣c )的值．答案与解析一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.|45-|的相反数是 ( ) A. 45- B. 45 C. 54- D. 54 【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】∵|45-|=45, ∴|45-|的相反数是45-. 故选A.【点睛】本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.2. 在数-3,-2,0,3中,大小在-1和2之间的数是( )A. -3B. -2C. 0D. 3【答案】C【解析】根据0大于负数,小于正数,可得0在﹣1和2之间,故选C ．3.2018年全市旅游收入294.6亿元,用科学记数法表示294.6亿元是( )A. 2.946亿元B. 22.94610⨯亿元C. 32.94610⨯亿元D. 30.294610⨯亿元 【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为10n a ⨯ ,其中110a ≤< ,n 为正整数,确定a 的值时,把小数点放在原数从左起第一个不是0 的数字后面即可,确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动的位数．【详解】易知 2.946a =,把原数变成2.946时,小数点移动了2位,所以2n = ,∴294.6亿元=22.94610⨯亿元．故选：B ．【点睛】本题主要考查科学记数法,掌握科学记数法的形式是解题的关键,注意本题中的单位．4.下列各式不是同类项的是( )A. 24x y 与22xy -B.与C. 12xy -与yx -D. 25m n 与23nm - 【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念：所含字母相同,相同字母的指数也相同,逐一进行判断即可．【详解】A. 24x y 与22xy -,相同字母的指数不同,不是同类项,故符合题意；B.与,都是常数,是同类项,故不符合题意；C. 12xy -与yx -,所含字母相同,相同字母的指数也相同 ,是同类项,故不符合题意； D. 25m n 与23nm -,所含字母相同,相同字母的指数也相同,是同类项,故不符合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查同类项,掌握同类项的概念是解题的关键．5.如图,数轴的单位长度为1,如果点表示的数是-1,那么点表示的数是( )．A 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】【分析】直接利用数轴结合,A B 点位置进而得出答案．【详解】解：∵数轴的单位长度为1,如果点表示的数是-1,∴点表示的数是：2故选D ．【点睛】此题主要考查了实数轴,正确应用数形结合分析是解题关键．6.将6(3)(5)(2)-+--+-改写成省略括号的和的形式( )A. 6352--+-B. 6352---C. 6352-+-D. 6352+--【答案】C【解析】【分析】将各个加数的括号及其前面的加号省略即可写成省略加号的和的形式．【详解】6(3)(5)(2)6352-+--+-=-+-故选：C ．【点睛】本题主要考查有理数加减法统一成加法,掌握将有理数加减法统一成加法的方法是解题的关键． 7.|a |+|b |＝|a +b |,则a ,b 关系是( )A. a ,b 的绝对值相等B a ,b 异号C. a +b 的和是非负数D. a 、b 同号或a 、b 其中一个为0【答案】D【解析】【分析】每一种情况都举出例子,再判断即可．【详解】解：A 、当a 、b 的绝对值相等时,如11a b ==-，,|a |+|b |＝2,|a +b |＝0,即|a |+|b |≠|a +b |,故本选项不符合题意；B 、当a 、b 异号时,如a =1,b =-3,|a |+|b |＝4,|a +b |=2,即|a |+|b |≠|a +b |,故本选项不符合题意；C 、当a +b 的和是非负数时,如：a =﹣1,b =3,|a |+|b |=4,|a +b |=2,即即|a |+|b |≠|a +b |,故本选项不符合题意；D 、当a 、b 同号或a 、b 其中一个为0时,|a |+|b |=|a +b |,故本选项符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法等知识点,能根据选项举出反例是解此题的关键8.如果a 为最大的负整数,b 为绝对值最小的数,c 为最小的正整数,则a ﹣b+c 的值是( )A. ﹣1B. 0C. 1D. 无法确定【答案】B【解析】【分析】根据题意确定出a,b,c的值,代入原式计算即可得到结果．【详解】由题意知：a=﹣1,b=0,c=1,则a﹣b+c=﹣1﹣0+1=0．故选B．【点睛】本题考查了有理数的相关知识．最大的负整数是﹣1,绝对值最小的有理数是0,最小的正整数是1．9.下列去括号正确的是( )A. ﹣3(b﹣1)＝﹣3b﹣3B. 2(2﹣a)＝4﹣aC. ﹣3(b﹣1)＝﹣3b+3D. 2(2﹣a)＝2a﹣4【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则进行解答即可得到正确选项．【详解】A、原式＝﹣3b+3,故本选项错误．B、原式＝4﹣2a,故本选项错误．C、原式＝﹣3b+3,故本选项正确．D、原式＝4﹣2a,故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．10.下列说法正确的是( )A. 单项式a的系数是0B. 单项式﹣35xy的系数和次数分别是﹣3和2C. x2﹣2x+25是五次三项式D. 单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6 【答案】D【解析】【分析】单项式的系数是数字因数,次数是所有字母次数之和,多项式中有包含几个单项式,就称这个多项式是几项式,多项式的次数是由次数最高的单项式决定,根据概念逐项判断.【详解】A ．a 的系数是1,故A 错误；B ．单项式﹣35xy 的系数和次数分别是35和2,故B 错误； C ．x 2﹣2x +25是二次三项式,故C 错误；D ．正确；故选D.【点睛】本题考查单项式和多项式的概念,注意区别单项式的次数和多项式的次数,熟记概念是解题的关键. 11.马虎同学做了以下4道计算题：①0-(-1)=1； ②11122⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭；③111236-+=-； ④()201812018-=.请你帮他检查一下,他一共做对了( ).A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题 【答案】C【解析】【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断．【详解】①0-(-1)=1;故正确； ②11122⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭,故正确； ③111236-+=-,故正确； ④()201811-=,故错误；所以一共做对了3题.故选C.【点睛】考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.由于受79H N 禽流感的影响,我市某城区今年月份鸡的价格比月份下降%a ,月份比月份下降%b ,已知月份鸡的价格为24元/千克,设月份鸡的价格为元/千克,则( )A. 24(1%%)m a b =--B. 24(1%)%m a b =-C. 24%%m a b =--D. 24(1%)(1%)m a b =--【答案】D【解析】【详解】解：根据题意可知：2月份的价格为24(1-a%),则3月份的价格为24(1-a%)(1-b%),故选D ．13.萱萱的妈妈下岗了,在国家政策的扶持下开了一家商店,全家每个人都要出一份力,妈妈告诉萱萱说,她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水,萱萱建议将这两种商品都以2a b +元的价格出售,则按萱萱的建议商品卖出后,商店( ) A. 赚钱B. 赔钱C. 不嫌不赔D. 无法确定赚与赔【答案】D【解析】【分析】此题可以先列出商品的总进价的代数式,再列出按萱萱建议卖出后的销售额,然后利用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利.【详解】由题意得,商品的总进价为3050a b +, 商品卖出后的销售额为(3550)2a b +⨯+, 则15(3550)(3550)()22a b a b a b +⨯+-+=-, 因此,当a b ＞时,该商店赚钱：当a b ＜时,该商店赔钱；当a b =时,该商店不赔不赚.故答案为D.【点睛】本题主要考查列代数式及整数的加减,分类讨论的思想是解题的关键.14.已知整数a 0,a 1,a 2,a 3,a 4,…,满足下列条件：a 0＝0,a 1＝﹣|a 0+1|,a 2＝﹣|a 1+2|,a 3＝﹣|a 2+3|,…,以此类推,a 2019的值是( )A. ﹣1009B. ﹣1010C. ﹣2018D. ﹣2020 【答案】B【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值,得出n 是奇数时,结果等于-12n +,n 是偶数时,结果等于-2n ,然后把n 的值代入进行计算即可得解．【详解】a 0＝0,a 1＝﹣|a 0+1|＝﹣|0+1|＝﹣1,a 2＝﹣|a 1+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1,a 3＝﹣|a 2+3|═﹣|﹣1+3|＝﹣2,a 4＝﹣|a 3+4|═﹣|﹣2+4|＝﹣2,a 5＝﹣|a 4+4|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3,a 6＝﹣|a 5+4|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3,a 7＝﹣|a 6+7|＝﹣|﹣3+7|＝﹣4,……,∴当n 为奇数时,a n =-12n +,当n 为偶数时,a n =-2n , ∴a 2019=-201912+=-1010. 故选B ．【点睛】此题主要考查了数字类变化规律,根据所求出的数,观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题(每题3分,满分15分,将答案填在答题纸上)15.在体育课的跳远比赛中,以4.00米为标准,若小东跳出了4.23米,可记做+0.23米,那么小东跳出了3.75米,记作______．【答案】-0.25米【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．以4.00米为标准,小东跳出了4.23米,可记做＋0.23米,所以超过这个标准记为正数,3.75米,不足这个标准记为负数,又4.00－3.75＝0.25,故记作－0.25米．故答案为－0.25米．16.计算：()3222---=________. 【答案】4【解析】【分析】根据有理数的乘方运算法则进行计算即可得解.【详解】()32224(8)484---=---=-+=,故答案为：4.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方计算,熟练掌握乘方的运算法则是解决本题的关键.17.多项式3x 2y ﹣3xy 2的次数为_____．【答案】3【解析】【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数,可得答案．【详解】解：多项式223x y 3xy -的次数是3,故答案为3．【点睛】本题考查了多项式,利用了多项式次数的定义．18.若单项式12m a b -与22n a b 的和仍是单项式,则n 的值是____．【答案】8.【解析】【分析】首先可判断单项式12m a b -与22n a b 是同类项,再由同类项的定义可得m 、n 的值,代入求解即可．【详解】∵单项式12m a b -与22n a b 的和仍是单项式,∴单项式12m a b -与22n a b 是同类项,∴m−1=2,n=2,∴m=3,n=2,∴n =8．故答案为8【点睛】此题考查单项式,同类项,解题关键于掌握其定义.19.用形状和大小相同的按如图所示的方式排列,按照这样的规律,第个图形有______个．【答案】31n+【解析】【分析】通过分析前3个图形,找到规律,利用规律即可得出答案．【详解】通过观察可知,第一个图形中有4个,4311=⨯+；第二个图形中有7个,7321=⨯+；第三个图形中有10个,10331=⨯+；……则第n个图形中有31n+个；故答案为：31n+．【点睛】本题主要考查图形的规律,找到规律是解题的关键．三、解答题：共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20.把下列各数填在相应的大括号里：﹣15,+6,﹣2,﹣0.9,1,35,0,314,0.63,﹣4.95正整数集合：( ) 整数集合：( ) 负整数集合：( ) 正分数集合：( )【答案】(1). +6,1；(2). ﹣15,+6,﹣2,1,0；(3). ﹣15,﹣2；(4). 35,314,0.63．【解析】【分析】根据负分数,整数以及有理数概念分别填空即可. 【详解】正整数集合：(+6,1…),整数集合：(﹣15,+6,﹣2,1,0,…),负整数集合：(﹣15,﹣2,…),正分数集合：(35,314,0.63…),【点睛】本题考查了有理数,熟记相关概念是解题的关键．21.计算： (1)24332(3)()(1)511511--++---； (2)32201820.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++-． 【答案】(1)1511-；(2)11- 【解析】【分析】(1)利用同分母结合法,将同分母的分数结合可简便运算；(2)按照有理数混合运算的顺序和法则进行计算即可,先算乘方运算,然后再算乘除,最后算加减．【详解】(1)24332(3)()(1)511511--++--- =2433231511511---+ =2343(2)(31)551111--+-+ =13(2)11-+- =1511- (2)32201820.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++- 40.25(8)(41)19=⨯--÷++ =201890.258(41)4(1)⨯--++-⨯（） ＝2(91)1--++=11-【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,掌握有理数混合运算的顺序和法则以及加法运算律是解题的关键．22.化简：(1)2272241x x x x ---+-； (2)222217(64)(3)2a a ab b ab a -+--+-． 【答案】(1)233x x ---；(2)22333a ab b ---【解析】【分析】(1)直接合并同类项即可；(2)去括号,合并同类项即可．【详解】解：(1)2272241x x x x ---+-=233x x ---(2)222217(64)(3)2a a ab b ab a -+--+- =22227323a a ab b ab a -+---+=22333a ab b ---．【点睛】本题主要考查整式的加减,掌握去括号,合并同类项的法则是解题的关键．23.先化简,再求值：(1)22(37)(427)a ab a ab -+--++,其中1,2a b =-=；(2)224[63(42)1]x y xy xy x y -----,其中12,2x y ==-． 【答案】(1)273a ab -,13；(2)2565+-x y xy ,21-【解析】【分析】(1)先利用去括号,合并同类项进行化简,然后将a,b 的值代入化简后的式子中即可求解；(2)先利用去括号,合并同类项对括号内进行化简,然后再对括号外进行化简,最后将x,y 的值代入化简后的式子中即可求解．【详解】解：(1)22(37)(427)a ab a ab -+--++=2237427a ab a ab -++--=273a ab -当1,2a b =-=时,原式＝27(1)3(1)27613⨯--⨯-⨯=+=(2)224[63(42)1]x y xy xy x y -----=22461261x y xy xy x y --+--（）=22465x y xy x y ---+（）=22465x y xy x y ++-=2565+-x y xy 当12,2x y ==-时, 原式＝5212()2⨯⨯-+6×2×(12-) ＝1065---＝21-【点睛】本题主要考查整式的化简求值,掌握去括号,合并同类项的法则是解题的关键．24.元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发,向东走了5千米到超市买东西,然后又向东走了2.5千米到爷爷家,下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家,晚上返回家里．(1)若以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A 、B 、C 表示出来；(2)超市和姥爷家相距多少千米?(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家,小轿车的耗油量．【答案】(1)答案见解析；(2)7.5千米；(3)1.6升【解析】【分析】(1)由已知得：从家向东走了5千米到超市,则超市A 表示5,又向东走了2.5,则爷爷家B 表示的数为7.5,从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家,所以姥爷家C 表示的数为7.5﹣10＝﹣2.5,画数轴如图；(2)右边的数减去左边的数即可；(3)计算总路程,再根据耗油量＝总路程×0.08即可求解．【详解】(1)点A ,B ,C 即为如图所示；(2)5﹣(﹣2.5)＝7.5(千米),故超市和姥爷家相距7.5千米；(3)(5+2.5+10+2.5)×0.08＝1.6(升),故小轿车的耗油量是1.6升．．【点睛】本题考查了数轴,此类题的解题思路为：利用数形结合的思想,先根据条件找到超市、爷爷家和外公家的位置,再依次解决问题．25.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠,该班现需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)．问：(1)若购买的乒乓球为盒,请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用；(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买,为什么?【答案】(1)甲店：5125x +(元)；乙店： 4.5135x +(元)；(2)当购买15盒乒乓球时,应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时,应该在乙店购买．理由见解析【解析】【分析】(1)分别利用两家店的优惠政策,用乒乓球拍的钱数加上乒乓球的钱数即可得出总钱数；(2)分别计算出购买15盒和30盒乒乓球时在甲、乙两个店所支付的费用,进行比较即可得出答案．【详解】解：(1)根据题意得：甲店： 3055(5)x ⨯+-＝5125x +(元)；乙店：(3055)90% 4.5135x x ⨯+⨯=+(元)；(2)当购买15盒乒乓球时,若在甲店购买,则费用是：5×15+125＝200(元), 若在乙店购买,则费用是：4.5×15+135＝202.5(元)． 200202.5<∴应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时,若在甲店购买,则费用是：30×5+125＝275(元), 若在乙店购买,则费用是：30×4.5+135＝270(元),270275∴应该在乙店购买．【点睛】本题主要考查代数式的应用,读懂题意是解题的关键．26.阅读材料：我们知道,4x﹣2x+x＝(4﹣2+1)x＝3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)＝(4﹣2+1)(a+b)＝3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a﹣b)2看成一个整体,合并3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2的结果是．(2)已知x2﹣2y＝4,求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：(3)已知a﹣2b＝3,2b﹣c＝﹣5,c﹣d＝10,求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值．【答案】(1)﹣(a﹣b)2；(2)-9；(3)8.【解析】【分析】(1)利用整体思想,把(a−b)2看成一个整体,合并3(a−b)2−6(a−b)2＋2(a−b)2即可得到结果；(2)原式可化为3(x2−2y)−21,把x2−2y＝4整体代入即可；(3)依据a−2b＝3,2b−c＝−5,c−d＝10,即可得到a−c＝−2,2b−d＝5,整体代入进行计算即可．【详解】(1)∵3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2=(3﹣6+2)(a﹣b)2=﹣(a﹣b)2；故答案为﹣(a﹣b)2；(2)∵x2﹣2y=4,∴原式=3(x2﹣2y)﹣21=12﹣21=﹣9；(3)∵a﹣2b=3,2b﹣c=﹣5,c﹣d=10,∴a﹣c=﹣2,2b﹣d=5,∴原式=﹣2+5﹣(﹣5)=8．【点睛】本题考查整式的加减,解决问题的关键是读懂题意,运用整体思想解题．。

人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．3-C ．1-D ．12-2．绝对值为13的数是（ ）A ．13± B ．13 C ．13- D ．33．将460 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯ 4．下列计算正确的是（ ）A ．527x y xy +=B ．22234x y yx x y -=-C ．257x x x +=D ．321x x -=5．多项式2123xy xy --的次数和次数最高项的系数分别是（ ）A ．5，3-B ．2，3-C ．2，3D ．3，3- 6．下列说法中错误的是（ ）A ．－23x 2y 的系数是－23 B ．0是单项式C ．23xy 的次数是1 D ．－x 是一次单项式7．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞bB ．b ＞﹣aC ．a+b ＞0D ．ab ＜08．研究表明“距离地面越高，温度越低”，相关数据如表所示：（ ）根据上表，请预测距离地面6km 的高空温度是（ ）A ．14-℃B ．15-℃C ．16-℃D ．17-℃9．长方形的一边为2a ﹣3b ，另一边比它小a ﹣b ，则此长方形的另一边为（ ）A ．3a ﹣4bB ．3a ﹣2bC ．a ﹣2bD ．a ﹣4b10．若多项式22233(52)x y x mx -+-+的值与x 的值无关，则m 等于（ ）A ．0B ．3C ．3-D ．9-二、填空题11．若将“向东走100米”记作“+100米”，则“向西走60米”可记作“_________米” 12．比较大小：－2 ______ 3--．13．已知点P 是数轴上表示3-的点，把点P 向左移动2个单位后，再向右移动5个单位，那么移动完后点P 表示的数是_________．14．已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过1千克，收费10元；超过1千克的部分每千克加收1.5元．小丽在该快递公司寄一件6千克的物品，需要付费_________元．15．计算：16()(5)42÷---⨯=_________． 16．某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是______元．17．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如2231x x --+252x x =+-，则所捂住的多项式是_________．18．在数轴上，点P 表示的数是a ，点P'表示的数是11a-，我们称点P'是点P 的“相关点”已知数轴上点A 1的相关点为A 2，点A 2的相关点为A 3，点A 3的相关点为A 4，…，这样依次得到点A 1、A 2、A 3、A 4、…、An ．若点A 1在数轴上表示的数是12，则点A 2022在数轴上表示的数是_________．三、解答题19．计算：125233⎛⎫-++-- ⎪⎝⎭．20．合并同类项：3x 2-1-2x -5+3x -x 221．计算：3211(2)25()()24⎡⎤-+-⨯-÷-⎢⎥⎣⎦．22．把下列各数填在相应的集合中：716,,3,9.1,4,126,0,3.1410---． 正数集合{ …}；分数集合{ …}；负整数集合{ …}．23．画出数轴，在数轴上表示下列各数：5+， 3.5-，12，112-，4，0．并用“<”连接．24．先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中2x =-，23y =25．如图所示，有块长为20m ，宽为10m 的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm 的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x 的式子表示：(1)菜地的长a= m ，菜地的宽b= m ．(2)当1x =时，求菜地的周长C ．26．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为1+，向下一楼记为1-．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：7+，3-，11+，8-，12+，5-，10-．(1)请你通过计算说明小李最后停在几楼．(2)该中心大楼每层高3m ，电梯每上或下1m 需要耗电0.06度，根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？27．我们知道，42(421)3x x x x x -+=-+=．类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()((421)()3())a b a b a b a b a b =+-+++-++=+．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．(1)若把2()a b -看成一个整体，则合并2223()8()6()a b a b a b ---+-的结果是 ．(2)已知223x y -=，求2842y x -+-的值．28．先阅读，再解答问题： 我们知道111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，那么： (1)145=⨯ ；120202021=⨯ ； (2)用含有n （n 为正整数）的式子表示你发现的规律： ；(3)依据（2）中的规律计算：111112233420212022++++⨯⨯⨯⨯．（写出解题过程）参考答案1．B【解析】【分析】有理数大小比较的法则：℃正数都大于0；℃负数都小于0；℃正数大于一切负数；℃两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：℃|-3|>|-1|>|12-|>|0|， ℃-3＜−1＜12-＜0， ℃其中最小的数是-3．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．2．A【解析】【分析】数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，利用绝对值的意义进行判断．【详解】解：|13|＝13，|﹣13|＝13．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值：若a＞0，|a|＝a；若a＝0，|a|＝0；若a＜0，|a|＝﹣a．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】460 000 000=4.6×108．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．【详解】解：A、5x+2x=7x，原计算错误，故该选项不符合题意；B、3x2y−4yx2=−x2y正确，故该选项符合题意；C 、x 2与x 5不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；D 、3x -2x=x ，原计算错误，故该选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．5．D【解析】【分析】直接利用多项式的次数与系数的确定方法即可得出答案．【详解】解：多项式2123xy xy --的次数为3，最高次项的系数是3-．故选：D ．【点睛】本题考查多项式的定义．解题的关键是掌握多项式的相关定义，要注意多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数；次数最高项的系数就是数字因数．6．C【解析】【分析】根据单项式定义是“表示数与字母乘积的式子叫单项式，特别地，单独的一个数或字母也是单项式”，单项式的系数的定义是“单项式中的数字因数叫做单项式的系数”，单项式的次数的定义是“单项式中所有字母因数的指数之和叫单项式的次数”来判断．【详解】解：A 选项中，因为223x y -的系数是23-，所以本选项正确，不符合题意； B 选项中，因为0是单项式， 所以本选项正确，不符合题意；C 选项中，因为23xy 的次数是2，不是1，所以本选项错误，符合题意； D 选项中，因为x -是一次单项式，所以本选项正确，不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了单项式定义、系数、次数，解题的关键是掌握相应的定义：表示数与字母乘积的式子叫单项式，特别地，单独的一个数或字母也是单项式．7．D【解析】【分析】本题主要考查有理数的乘法，数轴，有理数的加法，根据数轴上点的特征可得a＜0＜b，且|a|＞|b|，据此逐项判断可求解．【详解】解：由数轴可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故A选项错误；℃b＜﹣a，故B选项错误；a+b＜0，故C选项错误；ab＜0，故D选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了数轴，有理数的乘法及加法，掌握数轴上点的特征是解题的关键．8．C【解析】【分析】观察表格发现：距离地面的高度每升高1千米，温度就下降6℃．距离地面5千米的时候温度为-10℃，再降低6℃即可得出答案．【详解】解：观察表格发现：距离地面的高度每升高1千米，温度就下降6℃，℃距离地面6千米的高空温度为：-10-6=-16（℃），故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的减法，解题的关键是通过表格发现温度随距离地面的高度变化的规律．9．C【解析】【分析】根据另一边比它小a ﹣b ，列代数式()23a b a b ---，然后根据整式的加减运算法则计算即可．【详解】解：℃长方形的一边为2a ﹣3b ，另一边比它小a ﹣b ，另一边为()23232a b a b a b a b a b ---=--+=-．故选择C ．【点睛】本题考查列代数式，整式的加减运算，掌握列代数式的方法，整式的加减运算法则是解题关键．10．D【解析】【分析】先将多项式化简，再根据多项式3x 2-3（5+y -2x 2）+mx 2的值与x 的值无关，即可得到m 的值．【详解】解：3x 2-3（5+y -2x 2）+mx 2=3x 2-15-3y+6x 2+mx 2=（9+m ）x 2-3y -15，℃多项式3x 2-3（5+y -2x 2）+mx 2的值与x 的值无关，℃9+m=0，解得m=-9，故选：D ．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．11．-60【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：℃向东走100米记作+100米，℃向西走60米可记作-60米，故答案为：-60．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．>【解析】【分析】 先把3--化简成3-，再比较2-和3-的大小，绝对值越大的负数本身越小．【详解】 解：33--=-，33-=，22-=，℃23<，℃23->-，即23->--．故答案是：>．【点睛】本题考查有理数的大小比较和绝对值的化简，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法． 13．0【解析】【分析】根据题意列出算式（-3）-2+5，求出即可．【详解】解：根据题意得：（-3）-2+5=0，即点P 表示的数是0，故答案为0．【点睛】本题考查了数轴和有理数的加减的应用，关键是能根据题意列出算式．14．17.5【解析】【分析】根据寄一件物品不超过1千克，收费10元；超过1千克的部分每千克加收1.5元，可以得到小丽在该快递公司寄一件6千克的物品，需要付费10+（6-1）×1.5，然后计算即可．【详解】解：由题意可得，小丽在该快递公司寄一件6千克的物品，需要付费：10+（6-1）×1.5=10+5×1.5=10+7.5=17.5（元），故答案为：17.5．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是列出相应的算式，求出小丽需要支付的费用．15．8【解析】【分析】先计算乘除，再根据有理数的减法法则计算即可．【详解】 解：16()(5)42÷---⨯ 6220=-⨯+=-12+20=8．故答案为：8．【点睛】本题考查有理数的四则混合运算，掌握运算顺序，会把除法转化为乘法进行运算是解题关键．16．0.99a【解析】【分析】先求出按批发价a 元提高10%的零售价()110%a +(元)，再乘以（1-10%）即可【详解】解：按批发价a 元提高10%的零售价格为()110%a +(元)，又按零售价降低10%即为单价，则单价为()()110%110%0.99a a +⨯-= (元)．故答案为：0.99a ．【点睛】本题考查用字母表示数，列代数式，掌握用字母表示数，列代数式方法是解题关键． 17．3x 2+8x -3【解析】【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．【详解】解：所捂住的多项式是x 2+5x -2+2x 2+3x -1=3x 2+8x -3，故答案为：3x 2+8x -3．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 18．-1【解析】【分析】通过计算求出点A 2在数轴表示的数2，点A 3在数轴表示的数是-1，点A 4在数轴表示的数12，可得规律，每3组数是一个循环，则可判断点A 2022在数轴上表示的与点A 3在数轴上表示的相同，即可求解．【详解】解：℃点A 1在数轴表示的数是12， ℃点A 2在数轴表示的数是12112=-，点A 3在数轴表示的数是1112=--， 点A 4在数轴表示的数是111(1)2=--，℃每3组数是一个循环，℃2022÷3=674，℃点A2022在数轴上表示的与点A3在数轴上表示的相同，℃点A2022在数轴上表示的-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给条件，探索出数的规律是解题的关键．19．2-【解析】【分析】根据有理数的加法运算，即可求得结果．【详解】解：1252 33⎛⎫-++--⎪⎝⎭125233⎛⎫=--+-⎪⎝⎭13=-+2=-【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，采用加法的结合律会使运算比较简单．20．2x2+x-6【解析】【详解】试题分析：先找出同类项，再根据合并同类项法则即可得到结果.原式=3x2-x2-1-5-2x+3x=2x2+x-6.考点：本题考查的是合并同类项，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．21．11-【解析】【分析】原式先计算乘方，再计算中括号内的，然后计算除法，最后进行加减运算即可得到答案．【详解】解：3211(2)25()()24⎡⎤-+-⨯-÷-⎢⎥⎣⎦ =1418(25)()4-+-⨯÷- =5418(2)()4-+-÷- =3418()4-+÷- =83--=11-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序和法则是解答本题的关键． 22．716,,10126,3.14；7,109.1,- 3.14；-3，-4 【解析】【分析】根据“正数是大于0的数；分数包括正分数和负分数；负整数是小于0整数：进行判断即可．【详解】解：正数集合{ 716,,10126,3.14 …}； 分数集合{ 7,109.1,- 3.14 …}； 负整数集合{-3，-4…} 故答案为：716,,10126,3.14；7,109.1,- 3.14；-3，-4 【点睛】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类． 23． 3.5-<112-<0<12<4<+5，见解析 【解析】【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．【详解】如图所示：由小到大排序为： 3.5-<112-<0<12<4<+5 【点睛】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．24．23x y -+，469【解析】【分析】先化简整式，再代入求值即可；【详解】 解：原式22123122323x x y x y =-+-+，=23x y -+，2x =-，23y =时， 原式469=；【点睛】本题主要考查了整式加减化简求值，准确计算是解题的关键．25．(1)（20-2x ），（10-x ）(2)菜地的周长为54m ．【解析】【分析】（1）根据图形中的数据求出菜地的长、宽；（2）根据图形中的数据求出菜地的周长即可，把x=1代入求出即可．(1)解：菜地的长a=（20-2x ）m ，菜地的宽b=（10-x ）m ，故答案为：（20-2x ），（10-x ）；(2)解：菜地的周长为：2（20-2x ）+2（10-x ）=（60-6x ）m ，当x=1时，菜地的周长C=60-6×1=54（m ）．【点睛】本题考查了求代数式的值和列代数式，能够正确列出代数式是解此题的关键．26．(1)5楼(2)10.08度【解析】【分析】(1)把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，可判断小李最后的位置；(2)求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.06即可得解．(1)解：()()()()()()()7311812510++-+++-+++-+-=7-3+11-8+12-5-10=44+1=5，故小李最后停在5楼；(2) 解：7311812510++-+++-+++-+-=7+3+11+8+12+5+10=565630.0610.08⨯⨯=(度)，当他办事时电梯需要耗电10.08度．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，(2)中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用(1)中的结论求解，这是本题容易出错的地方．27．(1)2()a b -(2)10，过程见解析【解析】【分析】（1）把2()a b -看成一个整体，合并同类项即可；（2）把2842y x -+-的前两项提取公因式4，然后整体代入求值．(1)解：2223()8()6()a b a b a b ---+-＝（3-8+6）2()a b -＝2()a b -故答案为：2()a b -(2)解：℃ 223x y -=，℃2842y x -+-＝24(2)2y x -+-＝24(2)2x y --＝432⨯-＝10【点睛】本题考查了整式的加减，掌握整体的思想是解决本题的关键． 28．(1)1111;4520202021-- (2)111(1)1n n n n =-++ (3)20212022【解析】【分析】（1）利用题干中反映的规律解答即可；（2）利用（1）中的方法解答即可；（3）利用（2）中的规律将式子中的每一项变成两数之差即可得出结论．(1)℃111111111,,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯ ℃111111,45452020202120202021=-=-⨯⨯ 故答案为：1111;4520202021--(2)由（1）中的规律可得：用含有n （n 为正整数）的式子表示为：111(1)1n n n n =-++ 故答案为：111(1)1n n n n =-++(3)111112233420212022++++⨯⨯⨯⨯111111112233420212022=-+-+-++-112022=-20212022=。

2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. 2/3C. 3/4D. 53. 下列哪个数是无理数？A. 2/3B. 3.25C. √3D. 1/24. 下列哪个式子是正确的？A. √9 = 3B. √9 = 3C. √9 = 2D. √9 = 45. 下列哪个式子是错误的？A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^2 = 16D. 5^2 = 20二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个有理数的和都是有理数。

（）2. 任何两个整数的积都是整数。

（）3. 任何两个无理数的积都是无理数。

（）4. 任何两个实数的和都是实数。

（）5. 任何两个实数的积都是实数。

（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 两个有理数的和是______数。

2. 两个整数的积是______数。

3. 两个无理数的积是______数。

4. 两个实数的和是______数。

5. 两个实数的积是______数。

四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简要说明有理数的定义。

2. 请简要说明整数的定义。

3. 请简要说明无理数的定义。

4. 请简要说明实数的定义。

5. 请简要说明有理数和无理数的区别。

五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算下列式子的值：2^3 + 3^2 4^22. 计算下列式子的值：√9 + √16 √253. 计算下列式子的值：3/4 + 2/3 1/24. 计算下列式子的值：2/3 3/4 4/55. 计算下列式子的值：√2 √3 √6六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么√1是无理数。

2. 请分析并解释为什么π是无理数。

七、实践操作题：2道（每题5分，共10分）1. 请用计算器计算下列式子的值：2^10 + 3^5 4^32. 请用计算器计算下列式子的值：√9.6 + √36.9 √81.25八、专业设计题：5道（每题2分，共10分）1. 设计一个函数，使其输入一个正整数n，输出n的所有正因数。

人教版七年级上册数学期中试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是13厘米，那么这个三角形的周长是？A. 32厘米B. 36厘米C. 42厘米D. 46厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个正方形的边长是8厘米，那么这个正方形的面积是？A. 32平方厘米B. 64平方厘米C. 128平方厘米D. 256平方厘米5. 下列哪个数是奇数？A. 45B. 46C. 47D. 48二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。

（）2. 所有的三角形都有三个角。

（）3. 1是质数。

（）4. 一个正方形的四条边都相等。

（）5. 任何两个奇数相加的和都是偶数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。

2. 2的3次方等于______。

3. 一个等边三角形的三个角都是______度。

4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。

5. 下列数中，______是4的倍数。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出1到10的所有质数。

2. 请解释什么是等腰三角形。

3. 请写出2的4次方和3的3次方的值。

4. 请解释什么是长方形的周长。

5. 请写出5个偶数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，请计算这个长方形的面积。

2. 请计算下列两个数的和：23和17。

3. 一个正方形的边长是12厘米，请计算这个正方形的面积。

4. 请计算下列两个数的差：57和29。

5. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，请计算这个三角形的周长。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析下列数的特点：2，3，5，7，11，13，17，19。

2. 请分析下列图形的特点：正方形，长方形，三角形，圆形。

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、单选题（共10题，每小题4分，合计40分）1．（4分）的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．2．（4分）如果和﹣x2y n是同类项，则m+n＝（）A．3B．2C．1D．﹣1【解答】解：∵和﹣x2y n是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故选：A．3．（4分）如果m＝n，那么下列等式不一定成立的是（）A．m﹣3＝n﹣3B．2m+3＝3n+2C．5+m＝5+n D．【解答】解：A．∵m＝n，∴m﹣3＝n﹣3，故本选项不符合题意；B．∵m＝n，∴2m＝2n，∴2m+3＝2n+3，不能推出2m+3＝3n+2，故本选项符合题意；C．∵m＝n，∴5+m＝5+n，故本选项不符合题意；D．∵m＝n，∴＝，故本选项不符合题意；故选：B．4．（4分）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故选：B．5．（4分）已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【解答】解：∵x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，∴把x＝2代入方程可得6﹣5＝4+m，解得m＝﹣3，故选：D．6．（4分）解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x【解答】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．7．（4分）多项式a2+a与多项式﹣a+1的差为（）A．a2+1B．a2+2a+1C．a2﹣1D．a2+2a﹣1【解答】解：（a2+a）﹣（﹣a+1）＝a2+a+a﹣1＝a2+2a﹣1，故选：D．8．（4分）多项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．0B．1C．2D．﹣2【解答】解：∵项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，∴﹣k+1＝0，∴k＝2．故选：C．9．（4分）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，∴点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：A．10．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•a n．故选：C．二.填空题（共6题，每小题4分，合计24分）11．（4分）我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为9.08×106人．【解答】解：9080000人用科学记数法可表示为9.08×106人．故答案为：9.08×106．12．（4分）若a﹣b＝1，则代数式2a﹣（2b﹣1）的值是3．【解答】解：整理代数式得，2a﹣2b+1＝2（a﹣b）+1，∵a﹣b＝1，∴原式＝2+1＝3．13．（4分）当x＝1时，代数式x+2与代数式的值相等．【解答】解：∵代数式x+2与代数式的值相等，∴x+2＝，2x+4＝7﹣x，2x+x＝7﹣4，3x＝3，x＝1，故答案为：1．14．（4分）若|x|＝3，|y|＝4，且xy＞0，则x+y的值为7或﹣7．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∵xy＞0，∴x＝3时，y＝4，x+y＝7，x＝﹣3时，y＝﹣4，x+y＝﹣3+（﹣4）＝﹣7，综上所述，x+y的值是7或﹣7．故答案为：7或﹣7．15．（4分）一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第2次输出的结果是7x+1．【解答】解：第一次输入M＝x+1得整式：（x+1+）×2+N＝3x+1，整理得3x+2+N＝3x+1，故2+N＝1，解得N＝﹣1，故运算原理为：（M+）×2﹣1，第二次输入M＝3x+1，运算得（3x+1+）×2﹣1＝7x+1．故答案为：7x+1．16．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是﹣2a．【解答】解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴原式＝（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）+（b﹣c），＝﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c，＝﹣2a．故答案为：﹣2a．三.解答题（共9题，合计86分）17．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝（）×（﹣60）＝﹣×60+×60﹣×60+×60＝﹣20+15﹣12+10＝﹣7；（2）＝﹣1﹣×（﹣20）+4＝﹣1+8+4＝11．18．（8分）先化简再求值：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab，其中a＝﹣3，b＝﹣2．【解答】解：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab＝3a2b﹣2a2b+（2ab﹣a2b）+4a2﹣ab＝3a2b﹣2a2b+2ab﹣a2b+4a2﹣ab＝ab+4a2当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝（﹣3）×（﹣2）+4×（﹣3）2＝6+36＝42．19．（8分）解方程：（1）y﹣3（20﹣2y）＝10（2）（x﹣2）＝1﹣（4﹣3x）【解答】解：（1）去括号得：y﹣60+6y＝10，移项得：y+6y＝10+60，合并同类项得：7y＝70，系数化为1得：y＝10，（2）方程两边同时乘以12得：3（x﹣2）＝12﹣2（4﹣3x），去括号得：3x﹣6＝12﹣8+6x，移项得：3x﹣6x＝12﹣8+6，合并同类项得：﹣3x＝10，系数化为1得：x＝﹣．20．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，其平均数为24÷20＝1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20＝9024（克）．21．（8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【解答】解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．22．（10分）已知：M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2．（1）求M；（2）若|x﹣2|+（y+1）2＝0，计算M的值．（2）直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而代入计算得出答案．【解答】解：（1）∵M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2，∴M＝4x3+16xy2+8y3﹣（3x3﹣4y3+16xy2）＝4x3+16xy2+8y3﹣3x3+4y3﹣16xy2＝x3+12y3；（2）∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得：x＝2，y＝﹣1，∴M＝23+12×（﹣1）＝8﹣12＝﹣4．23．（10分）阅读下面解题过程．利用运算律有时能进行简便计算．例1：98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176；例2：﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233；请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．【解答】解：（1）999×（﹣15）＝（1000﹣1）×（﹣15）＝1000×（﹣15）﹣1×（﹣15）＝﹣15000+15＝﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18＝999×[118+（﹣）+（﹣18）]＝999×100＝99900．24．（12分）有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？【解答】解：（1）第一次操作后增加的新数是6，﹣1，则6+（﹣1）＝5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（﹣10）+9＝5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．25．（14分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．。

2024年全新七年级数学上册期中试卷及答案(人教版)一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 11B. 12C. 13D. 142. 下列哪个数是合数？A. 15B. 16C. 17D. 183. 下列哪个数是偶数？A. 19B. 20C. 21D. 224. 下列哪个数是奇数？A. 23B. 24C. 25D. 265. 下列哪个数是整数？A. 27B. 28C. 29D. 306. 下列哪个数是分数？A. 31B. 32C. 33D. 347. 下列哪个数是无理数？A. 35B. 36C. 37D. 388. 下列哪个数是有理数？A. 39B. 40C. 41D. 429. 下列哪个数是正数？A. 43B. 44C. 45D. 4610. 下列哪个数是负数？A. 47B. 48C. 49D. 50二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是_________平方厘米。

2. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是_________厘米。

3. 一个圆的半径是6厘米，它的周长是_________厘米。

4. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是_________立方厘米。

5. 一个圆锥的底面半径是4厘米，高是9厘米，它的体积是_________立方厘米。

6. 一个三角形的底是6厘米，高是8厘米，它的面积是_________平方厘米。

7. 一个梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是6厘米，它的面积是_________平方厘米。

8. 一个平行四边形的底是7厘米，高是8厘米，它的面积是_________平方厘米。

9. 一个正六边形的边长是6厘米，它的周长是_________厘米。

10. 一个等腰三角形的底是8厘米，腰是5厘米，它的面积是_________平方厘米。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个三角形的两边长分别是5厘米和8厘米，求第三边的长度。

2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A.1B.0C.－1D.－23.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C° B.1C° C.17C−° D.1C−°4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 水结成冰后体积为（ ）A 111a B.1211a C.1011a D.1112a 5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×6.李伯家有山羊m 2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1B.1− C.5D.5−8.已知表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.29.如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或910.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）的.A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4C.20D.20−12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C.2021D.20202021二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．18.计算：111123344520132014++++=×××× （）三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004−非正数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 中点D 表示的数．22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c ，d 值：（2）试求代数式()()328b ac d −+−的值．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24.先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；的的的（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ． 请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作8−米． 故选：A ．2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A 1 B.0C.－1D.－2【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数大小比较法则，熟练掌握此法则是解答此题的关键．由有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断．【详解】解：由有理数的大小比较法则，可得：2101−<−<<，∴在2−，1−，0，1这四个数中，最小的数是2−．故选：D ．3.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C ° B.1C° C.17C−° D.1C−°【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法．用最高气温减去最低气温进行计算即可．【详解】解：()()8917C −−=°．.故选：A ．4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 的水结成冰后体积为（ ）A.111a B.1211a C.1011a D.1112a 【答案】B 【解析】【分析】本题是基础题型，弄清冰的体积=（1+增长率）×水的体积是解题的关键．体积为a 的水结成冰后体积，冰的体积为1111a +．【详解】解：依题意有水结成冰后体积为11211111a a += ．故选：B ．5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：175000000用科学记数法表示为81.7510×． 故选：B ．6.李伯家有山羊m 只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +【答案】D 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可．【详解】∵李伯家有山羊m 只，∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为()218m +只，故选：D ．7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1 B.1− C.5D.5−【答案】B 【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可．【详解】解：∵2a b a b =− ， ∴13213231=×−=−=− ， 故选：B ．8.已知表示有理数a ，b 点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.2【答案】C 【解析】【分析】本题考查了数轴和去绝对值，根据数轴分别判断0a <，0b >，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．【详解】由数轴可得，0a <，0b >，∴a b a b+a b a b=+−，110=−+=，故选：C ．9. 如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或9【答案】D 【解析】的【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法，有理数的减法．先根据绝对值的意义得出2x =或4x =−，5y =±，再根据有理数的除法法则得出x 和y 异号，最后进行分类讨论即可．【详解】解：∵13x +=， ∴13x +=±，解得：2x =或4x =−， ∵5y =， ∴5y =±， ∵0yx−>，∴0yx<，即x 和y 异号， ∴当2x =时5y =−，当4x =−时，5y =， ①当2x =，5y =−时，527y x −=−−=−，②当4x =−，5y =时，()549y x −=−−=，∴y x −的值是7−或9，故选：D ．10.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −【答案】C 【解析】【分析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为m x ， ∴长方形窗框的竖条长度为8334m 22x x −=−，∴长方形窗框的面积为：234m 2x x −，故选∶C ．11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4 C.20 D.20−【答案】A 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出a 、b 、c 并代入a bc +计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵()328a =−−=，()3327b =−=−， ∴()827481249a bc ×=−+=+=−， ∴a bc +的值为4−． 故选：A ．12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C. 2021D.20202021【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键．【详解】解：∵111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，， ∴111111223344520202021+++++×××××1111111111223344520202021=−+−+−+−++− ，112021=−，20202021=，故选：D ．二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 【答案】23【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果．【详解】解：23−=23；故答案为：23．14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．【答案】12 【解析】根据新定义得到()(2)5225−∗=−−−×，再计算即可．【详解】解：由题意得，()(2)522512−∗=−−−×=，故答案为：12．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．【答案】①.3 ②. 2【解析】【分析】根据有理数的非负性解答即可．本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】解：∵()22430||a b ++−-=， ∴20,30a b +=−=-，解得：3,2b a ==．故答案为：3，2．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．【答案】2022−【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．将202424x y −+变形为()202422x y −−，然后将22023x y −=代入求解即可． 【详解】解：∵220230x y −−=， ∴22023x y −=， 则()2024242024222024202322022x y x y −+=−−=−×=−，故答案为：2022−．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____． 【答案】a ab +##a b a+【解析】【分析】本题考查了列代数式，第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：设第一个图形中下底面积为S ．倒立放置时，空余部分的体积为bS ，正立放置时，有墨水部分的体积是aS ，因此墨水体积约占玻璃瓶容积的as a as bs a b=++，故答案为：a a b+．的18.计算：111123344520132014++++=×××× （）【答案】5031007【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解答此题关键是找出解题的规律．根据裂项相消的方法把原式化为1111111123344520132014−+−+−++− ，再计算即可．【详解】解：111123344520132014++++×××× 1111111123344520132014=−+−+−++− 1122014=−1007120142014−10062014=5031007=；故答案为5031007．三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+ ．【答案】（1）10 （2）5【解析】【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算；（1）先去括号，再把分数通分成分母相同的分数，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先去括号，再运用加法结合律把分母相同的分数结合，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解．【小问1详解】 解：112712623−−++−112712623=++−71547666=++−71547666 =++−73=+10=；【小问2详解】 解：273132515858++−−−−+273132515858=−+−237135215588 =+−+94=−5=．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004− 非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【答案】0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0【解析】【分析】本题考查有理数的分类（正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与零的关系分类），根据非正数（负数和零）、非负数（正数和零）、非正整数（负整数和零）和非负整数（正整数和零）的意义进行选取即可．准确理解相关概念的意义是解题的关键．【详解】解：非正数集合：{0.20−，789−，0，23.13−，2004−，…}；非负数集合：{1，135，325，0，0.618，…}；非正整数集合：{789−，0，2004−，…}；非负整数集合：{1，325，0，…}．故答案为：0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示的数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 的中点D 表示的数．【答案】（1）58m −（2）2−【解析】【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．（1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可；（2）首先由5AB =建立方程求解m ，再求解、B 、C 对应的数即可得到答案．【小问1详解】解： 点A 、C 表示数分别是1m +，94m −，∴()19458AC m m m =+−−=−；【小问2详解】()125AB m m =+−−=，∴()125m m +−−=，解得：3m =，∴2231m −=−=−，949123m −=−=−，∴当5AB =时，B 点表示的数是1−，C 点表示的数是3−，∴BC 的中点D 表示的数是()1322−+−=−． 22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c，d 的值：的（2）试求代数式()()328b a c d −+−的值．【答案】（1）11,2a b ==−，0,1c d ==− （2）8−【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a 、b 、c 、d 的值即可；（2）将求出的a 、b 、c 、d 的值代入代数式求值即可．【小问1详解】解：()21102a b -++= ， 110,02a b ∴-=+=， 11,2a b ∴==-， c 是最小的自然数，d 是最大负整数，0,1c d ∴==-；【小问2详解】 解：11,2a b ==- ，0,1c d ==− ()()328b a c d ∴-+-()32181012⎛⎫⎡⎤ ⎪=⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯--+-- ⎪⎣⎝⎭⎣⎦18118⎛⎫ ⎪=⎪⎡⎤⎢⨯--+ ⎢⎝⎥⎥⎣⎦⎭ 9818⎛⎫ ⎪=⨯-+ ⎪⎝⎭()91=-+8=−．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．【答案】（1）()24ab x −平方米 （2）196平方米【解析】【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．小问1详解】解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米． ∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x −平方米；【小问2详解】解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x −2201041×−×2004−196=（平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米．24. 先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=； （2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．【答案】（1）2x =或43x =−； （2）3a =或5a =−．【【解析】【分析】本题考查了绝对值方程的解法，数轴上两点间的距离，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．（1）根据题中所给解法求解即可；（2）根据1x a x −++的最小值为4，得出表示a 的点与表示1−的点的距离为4，求解即可．【小问1详解】 解：3150x −−=， 移项，得315x −=， 当310x −≥，即13x ≥时，原方程可化为：315x −=，解得：2x =， 当310x −<，即13x <时，原方程可化为：315x −=−，解得43x =−． ∴原方程的解是：2x =或43x =−． 【小问2详解】 解：1x a x −++ 的最小值为4，∴表示a 的点与表示1−的点的距离为4，143−+= ，145−−=−，3a ∴=或5a =−．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【答案】（1）29 （2）达到了（3）3585元【解析】【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据最大正数和最小负数的差值得出结论即可；（2）根据所有差值的和的正负来判断即可；（3）根据售价﹣运费得出收入即可．【小问1详解】()21829−−=（斤），故答案为：29；【小问2详解】43514821617+−−+−+−=（斤），∴本周实际销售总量达到了计划数量；【小问3详解】()()100717833585×+×−=（元），答：小明本周一共收入3585元．26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．【答案】（1）123410112222221++++++=− ；（2）()23411133333312n n +++++++=− ． 【解析】【分析】本题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．（1）设23410122222S =++++++ ，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）设234133333n S =++++++ ，两边乘以3后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．【小问1详解】设23410122222S =++++++ ，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++ ,将下式减上式，得 11221S S −−，即 1121S =−则123410112222221++++++=−【小问2详解】设 234133333,n S =++++++将等式两边同时乘3，得 23413333333,n n S +=++++++下式减上式，得1331n S S +−=−，即 ()11312n S +−，即 )234113333331n n +++++++=− ．。

人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.下列说法正确的是( )A. 零是正数不是负数B. 零既不是正数也不是负数C. 零既是正数也是负数D. 不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数2.下列不是正有理数的是( )A. ﹣3.14B. 0.6C. 73D. 33. 与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是( )A 2．5 B. -2．5 C. ±2．5 D. 这个数无法确定4.计算(2)--的值是()A. -2B. 2C. 2±D. 45.﹣3的绝对值是( )A ﹣3 B. 3 C. -13D.136.单项式7πa2b3的次数是( )A. 4B. 5C. 6D. 77.下列各组中的两个单项式中,是同类项的是()A. a2和－2aB. 2m2n和3nm2C. －5ab和-5abcD. x3和238.化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为( )A 2x-3 B. 2x+9 C. 8x-3 D. 18x-39.加上3m -等于2535m m --的式子是( ) A. 25(1)m -B. 2565m m --C. 25(1)m +D. 2(565)m m -+-10. 拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克,这个数据用科学记数法表示为 A. 0.5×1011千克B. 50×109千克C. 5×109千克D. 5×1010千克二、填空题(每题4分,满分28分,将答案填在答题纸上)11.数轴上原点右边的点表示的数都大于_____． 12.30+(﹣20)＝_____．13.计算：2(3)-=__________；23-=__________． 14.当2x =-时,代数式221x x -+-=__________．15.若单项式﹣223x y的系数是m ,次数是n ,则mn 的值等于_____． 16.3xy 2﹣7xy 2＝_____．17.一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前为正,返回为负,他的记录如下(单位：米)：+5,﹣3,+10,﹣8,+4,﹣6,+8,﹣10．守门员全部练习结束后,他共跑了__米．三、解答题一(每题6分,共18分)18.计算：﹣2×4﹣6+(﹣15)﹣4519.计算：|﹣3.75|+(﹣5.25)×(﹣1)﹣|﹣2.5| 20.合并同类项：2x 2﹣3x +4x 2﹣6x ﹣5四、解答题二(每题8分,共24分)21.先化简,再求值：22211(21)()(33)33x x x x x -----+-,其中32x = 22.若|a +5|+|b ﹣2|+|c +4|＝0,求a b ÷bc的值． 23.根据下面给出数轴,解答下列问题：(1)A 、B 两点之间的距离是多少?(2)画出与点A 的距离为2的点(用不同于A 、B 的字母在所给的数轴上表示)． (3)数轴上,线段AB 的中点表示的数是多少?五、解答题三(每题10分,共20分)24.大客车上原有(3m ﹣n )人,中途有一半人下车,又上车若干人,此时车上共有乘客(8m ﹣5n )人, (1)请问中途上车的共有多少人?(2)当m ＝10,n ＝8时,中途上车的乘客有多少人?25.已知：是最小的正整数,且、满足|6|||0c a b -++=,请回答问题： (1)请直接写出、、的值．a = ,b = ,c = ．(2)、、所对应的点分别为、、,点为一动点,其对应的数为,点在、之间运动时,请化简式子：|1||1|2|5|x x x +---+(请写出化简过程)(3)在(1)(2)的条件下,点、、开始在数轴上运动,若点以每秒(0)n n >个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒2n 个单位长度和5n 个单位长度的速度向右运动,假设经过秒钟过后,若点与点之间的距离表示为BC ,点与点之间的距离表示为AB ．请问：BC AB -的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由：若不变,请求其值．答案与解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.下列说法正确的是( )A. 零是正数不是负数B. 零既不是正数也不是负数C. 零既是正数也是负数D. 不是正数数一定是负数,不是负数的数一定是正数【答案】B【解析】本题考查的是正、负数的意义根据正、负数的定义即可解答,零既不是正数也不是负数,故A、C错误,B正确,而不是正数的数是0和负数,不是负数的数是0和正数,故D错误,故选B．2.下列不是正有理数的是( )A. ﹣3.14B. 0.6C. 73D. 3【答案】A【解析】【分析】根据题意,在选项中寻找负有理数或零即可．【详解】解：不是正有理数,则为负有理数或零,而A中的﹣3.14是负数故选A．【点睛】本题考查有理数；能够理解题意,掌握有理数的分类是解题的关键．3. 与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是( )A. 2．5B. -2．5C. ±2．5D. 这个数无法确定【答案】C【解析】试题分析：根据数轴上的点表示的数即可判断.与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是±2．5,故选C.考点：数轴点评：分类思想是初中数学学习中一个非常重要的思想,是学生对所学知识是否熟练掌握的很重要的一个体现,因而此类问题在中考中比较常见,在各种题型中均有出现,一般难度较大,需特别注意.4.计算(2)--的值是()A. -2B. 2C. 2±D. 4【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则求解即可．【详解】(2)2--=故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则,熟记法则是解题关键．5.﹣3的绝对值是( )A. ﹣3B. 3C. -13D.13【答案】B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质,需要掌握非负数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.6.单项式7πa2b3的次数是( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】【分析】利用单项式次数求解即可． 【详解】单项式7πa 2b 3的次数是5． 故选B ．【点睛】本题主要考查了单项式,解题的关键是熟记单项式的定义,注意π是常数． 7.下列各组中的两个单项式中,是同类项的是( ) A. a 2和－2a B. 2m 2n 和3nm 2 C. －5ab 和-5abc D. x 3和23【答案】B 【解析】试题分析：同类项是指：单项式中所含的字母相同,且相同字母的指数也完全相同.ACD 都不属于同类项. 考点：同类项的定义.8.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( ) A. 2x-3 B. 2x+9 C. 8x-3 D. 18x-3【答案】A 【解析】试题分析：根据整式的混合运算,结合合并同类项法则可求解：5(2x-3)+4(3-2x)=5(2x-3)-4(2x-3)=2x-3. 故选A考点：合并同类项9.加上3m -等于2535m m --的式子是( ) A. 25(1)m - B. 2565m m --C. 25(1)m +D. 2(565)m m -+-【答案】A 【解析】 【分析】根据整式的加减法则即可得．【详解】由题意得：所求的式子为2535(3)m m m ----25353m m m =--+ 255m =-25(1)m =-故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减运算,理解题意,正确列出所求的式子是解题关键．10. 拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克,这个数据用科学记数法表示为 A. 0.5×1011千克 B. 50×109千克C. 5×109千克D. 5×1010千克【答案】D 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n ,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时,看该数是大于或等于1还是小于1． 【详解】解：50 000 000 000一共11位,从而50 000 000 000=5×1010． 故选D ．二、填空题(每题4分,满分28分,将答案填在答题纸上)11.数轴上原点右边的点表示的数都大于_____． 【答案】0． 【解析】 【分析】根据数轴上数字的表示可得答案．【详解】数轴上以原点为界限,右边的数都大于0,左边的数都小于0,原点表示0． 故答案为0．【点睛】本题考查了数轴上点所表示的数,非常简单． 12.30+(﹣20)＝_____． 【答案】10． 【解析】 【分析】根据有理数加法法则计算即可． 【详解】30+(﹣20)＝30﹣20＝10． 故答案为10【点睛】本题主要考查了有理数的加法,熟记有理数的加法法则是解答本题的关键．13.计算：2(3)-=__________；23-=__________．【答案】 (1). 9 (2). -9 【解析】 【分析】根据有理数的幂运算法则即可得． 【详解】2(3)(3)(3)9-=-⨯-=23339-=-⨯=-故答案为：；9-．【点睛】本题考查了有理数的幂运算,熟记运算法则是解题关键． 14.当2x =-时,代数式221x x -+-=__________． 【答案】-9 【解析】 【分析】将2x =-代入求解即可得．【详解】22221(21)(1)x x x x x -+-=--+=-- 将2x =-代入得：原式()()222219=--+⨯--=- 故答案为：9-．【点睛】本题考查了代数式的化简求值,掌握有理数的混合运算方法是解题关键．15.若单项式﹣223x y的系数是m ,次数是n ,则mn 的值等于_____． 【答案】﹣2． 【解析】 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解,单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,然后求出m和n的值,相乘即可,m=-23,n=3,mn=-2．【详解】∵单项式﹣223x y的系数是m,次数是n,∴m＝﹣23,n＝3,mn＝﹣2．故答案为-2【点睛】确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．16.3xy2﹣7xy2＝_____．【答案】﹣4xy2．【解析】【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【详解】3xy2﹣7xy2＝(3﹣7)xy2＝﹣4xy2．故答案为﹣4xy2【点睛】本题主要考查了合并同类项,熟记合并同类项法则是解答本题的关键．17.一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前为正,返回为负,他记录如下(单位：米)：+5,﹣3,+10,﹣8,+4,﹣6,+8,﹣10．守门员全部练习结束后,他共跑了__米．【答案】54．【解析】【分析】求出所有数的绝对值的和即可．【详解】由题意可得：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+4|+|﹣6|+|+8|+|﹣10|＝5+3+10+8+4+6+8+10＝54(米),答：守门员全部练习结束后,他共跑了54米．故答案为54．【点睛】本题考查了正数和负数,在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定具有相反意义的量．三、解答题一(每题6分,共18分)18.计算：﹣2×4﹣6+(﹣15)﹣45【答案】﹣15． 【解析】 【分析】根据有理数的乘法和加减法即可解答． 【详解】﹣2×4﹣6+(﹣15)﹣45＝﹣8﹣6+(﹣15)+(﹣45)＝﹣15．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19.计算：|﹣3.75|+(﹣5.25)×(﹣1)﹣|﹣2.5| 【答案】6.5． 【解析】 【分析】根据有理数的乘法和加减法可即可求解． 【详解】|﹣3.75|+(﹣5.25)×(﹣1)﹣|﹣2.5| ＝3.75+5.25﹣2.5 ＝6.5．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 20.合并同类项：2x 2﹣3x +4x 2﹣6x ﹣5 【答案】6x 2﹣9x ﹣5． 【解析】 【分析】根据合并同类项法则计算即可． 【详解】原式＝(2x 2+4x 2)+(﹣3x ﹣6x )﹣5 ＝6x 2﹣9x ﹣5．【点睛】本题主要考查了合并同类项,熟记合并同类项法则是解答本题的关键．四、解答题二(每题8分,共24分)21.先化简,再求值：22211(21)()(33)33x x x x x -----+-,其中32x = 【答案】244x -；5．【解析】【分析】先根据整式的加减：合并同类项进行化简,再将x 的值代入求解即可． 【详解】22211(21)()(33)33x x x x x -----+- 22211021333x x x x x =---+++- 244x =-当32x =时,原式2394()44429445=⨯-=⨯-=-=． 【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值,熟记整式的运算法则是解题关键． 22.若|a +5|+|b ﹣2|+|c +4|＝0,求a b ÷b c 的值． 【答案】5．【解析】【分析】根据绝对值的非负性可得a+5=0,b-3=0,c+2=0,再解可得a 、b 、c 的值,然后再代入代数式可得答案．【详解】∵|a +5|+|b ﹣2|+|c +4|＝0,∴a +5＝0,b ﹣2＝0,c +4＝0,解得a ＝﹣5,b ＝2,c ＝﹣4,∴a b ÷b c ＝a b ×c b＝52-×42- ＝5,故答案为5．【点睛】此题主要考查了绝对值,以及有理数的乘法,关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘．23.根据下面给出的数轴,解答下列问题：(1)A 、B 两点之间的距离是多少?(2)画出与点A 的距离为2的点(用不同于A 、B 的字母在所给的数轴上表示)．(3)数轴上,线段AB 的中点表示的数是多少?【答案】(1)A 、B 两点之间的距离是5；(2)如图所示,见解析；(3)数轴上,线段AB 的中点表示的数是0.5．【解析】【分析】(1)从数轴上可以看出A 点是-2,B 点是3,所以距离为5；(2)与点A 的距离为2的点有两个,即一个向左,一个向右．(3)从数轴上找出线段AB 的中点,即距A ,B 两点的距离都是2.5的点,然后读出这个数即可．【详解】(1)A 、B 两点之间的距离是2+3＝5．(2)如图所示：．(3)(﹣2+3)÷2＝0.5．【点睛】本题主要考查了在数轴上解决实际问题的能力,学生要会利用数轴来解决这些问题．五、解答题三(每题10分,共20分)24.大客车上原有(3m ﹣n )人,中途有一半人下车,又上车若干人,此时车上共有乘客(8m ﹣5n )人,(1)请问中途上车的共有多少人?(2)当m ＝10,n ＝8时,中途上车的乘客有多少人?【答案】(1)中途上车的共有(132m ﹣92n )人；(2)中途上车的乘客有29人． 【解析】分析】(1)根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果；(2)将m 与n 的值代入(1)中的关系式,计算即可得到结果．【详解】(1)根据题意得：(8m ﹣5n )﹣12(3m ﹣n )＝8m ﹣5n ﹣12m +12n ＝132m ﹣92n , 则中途上车的共有(132m ﹣92n )人； (2)当m ＝10,n ＝8时,原式＝132×10﹣92×8＝65﹣36＝29, 则中途上车的乘客有29人．【点睛】此题考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.已知：是最小的正整数,且、满足|6|||0c a b -++=,请回答问题：(1)请直接写出、、的值．a=,b=,c=．(2)、、所对应的点分别为、、,点为一动点,其对应的数为,点在、之间运动时,请化简式子：+---+(请写出化简过程)|1||1|2|5|x x xn n>个单位长度的速度向左运动,同时,点和(3)在(1)(2)的条件下,点、、开始在数轴上运动,若点以每秒(0)点分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动,假设经过秒钟过后,若点与点之间的距离表-的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明示为BC,点与点之间的距离表示为AB．请问：BC AB理由：若不变,请求其值．【答案】(1)-1,1,6；(2)-10；(3)不变,值为3．【解析】【分析】(1)根据最小的正整数是1,推出b=1,再利用非负数的性质求出a、c即可．(2)首先确定x的范围,再化简绝对值即可．(3)BC−AB的值不变．根据题意用n,t表示出BC、AB即可解决问题．【详解】解：∵b是最小的正整数,∴b=1,∵(c−6)2+|a+b|=0,(c−6)2⩾0,|a+b|⩾0,∴c=6,a=−1,b=1,故答案为−1,1,6;(2)．由题意−1<x<1,∴|x+1|−|x−1|−2|x+5|＝x+1+x−1−2x−10＝−10．(3)不变,由题意BC＝5+5nt−2nt＝5+3nt,AB＝nt+2+2nt＝2+3nt,∴BC−AB＝(5+3nt)−(2+3nt)＝3,∴BC−AB的值不变,BC−AB＝3．【点睛】本题考查非负数的性质、绝对值、数轴等知识,解题的关键是熟练掌握非负数的性质,绝对值的化简,学会用参数表示线段的长．。

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共12小题,每小题3分)请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡．．．上 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数．若气温零上10℃记作+10℃,则℃表示气温为 A. 零上7℃B. 零下7℃C. 零上3℃D. 零下3℃2.下列各式中,不是整式的是 A. 3aB.C.2xD. x y +3.若有理数a,b 互为倒数,则下列等式中成立的是( ) A. ab=1B. ab=﹣1C. a+b=0D. a ﹣b=04.下列说法中,正确的是( ) A. 0是最小的整数 B. 最大的负整数是﹣1C. 有理数包括正有理数和负有理数D. 一个有理数的平方总是正数5.如果a+b ＜0,那么下列结论正确的是( ) A. a ＜0,b ＜0B. a ＞0,b ＞0C. a,b 中至少有一个为负数D. a,b 中至少有一个为正数6.下列四种说法,正确的是 A.是一次单项式 B. 单项式的系数是1、次数是0 C.2212x y 是二次单项式 D. 23ab -的系数是23- 7.下列各组单项式中,不是同类项的一组是( ) A. 2x y 和22xyB. 3xy 和2xy-C. 25x y 和22yx -D. 23-和38.下列各式中,去括号正确的是( ) A 2(1)21x y x y +-=+- B. 2(1)22x y x y --=++ C. 2(1)22x y x y --=-+D. 2(1)22x y x y --=--9.下列说法正确的是( ) A. 如果a 是有理数,那么|a|＞0 B. 如果|a|=|b|,那么a=b C. 如果a ＜0,那么|a|=﹣aD. 如果|a|＞|b|,那么a ＞b10.按某种标准把多项式分类,3x 3﹣4与a 2b+2ab 2﹣1属于同一类,则下列多项式中也属于这一类的是( ) A. abc ﹣1B. ﹣x 5+y 3C. 2x 2+xD. a 2﹣2ab ﹣b 211.点A,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b ,对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0,其中正确的是( )A. 甲、乙B. 丙、丁C. 甲、丙D. 乙、丁12.已知(1)1nn a =-+,当1n =时,10a =；当2n =时,22a =；当3n =时,30a =,…；则1232017......a a a a ++++的值为A 1008B. 2016C. 2017D. 1010二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)把答案填在题中横线上．13.﹣235的倒数是_____． 14.若213mx y -与62n x y 是同类项,则m n += ．15.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图所示的数轴,判断墨迹盖住的整数共有 个．16.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为 ．17.数轴上一点A ,一只蚂蚁从A 点出发爬了5个单位长度到达了原点,则点A 所表示的数是________. 18.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．19.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：向上攀登高度x/km 0.5 1.0 1.5 2.0气温y/℃ 2.0 ﹣1.0 ﹣40 ﹣7.0若每向上攀登1km,所在位置的气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为2.3km时,登山队所在位置的气温约为_____℃．三、解答题(本大题共7小题,共63分)20.把下列各数填在相应的括号里：﹣8,0.275,227,0,﹣1.04,﹣(﹣3),﹣13,|﹣2|正数集合{ …}负整数集合{ …}分数集合{ …}负数集合{ …}．21.计算：(1)11(0.5)06(7)( 4.75)42-+-----；(2)94(81)(8)49-÷⨯÷-；(3)322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦． 22.化简(1)3x 2+2xy –4y 2–3xy+4y 2–3x 2. (2)2(x –3x 2+1)–3(2x 2–x+2)．23.先化简再求值：12(2a 3﹣a 2b)﹣(a 3﹣ab 2)﹣12 a 2b ,其中a ＝12,b ＝﹣2．24.某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,把超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)若标准质量为450克,则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克? (2)若该种食品的合格标准为450±5g ,求该食品的抽样检测的合格率．25.奇奇同学发现按下面的步骤进行运算,所得结果一定能被9整除．请你用我们学过的整式的知识解释这一现象．26.(1)比较下列各式的大小：①23-+与23-+；②22222{ (34)84120143y kx mk x kmx m x y =+⇒+++-=+=与23--；③20-+与20-+；(2)请你由(1)归纳总结出a b +与a b +(a ,b 为有理数)的大小关系,并用文字语言叙述此关系； (3)根据(2)中的结论,求当20172017x x +=-时,x 的取值范围．答案与解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分)请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡．．．上1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数．若气温零上10℃记作+10℃,则℃表示气温为A. 零上7℃B. 零下7℃C. 零上3℃D. 零下3℃【答案】B【解析】解：-7℃表示零下7℃．故选B．2.下列各式中,不是整式的是A. 3aB.C. 2xD. x y【答案】C 【解析】解：C．2x,分母含有字母,是分式,不是整式,故选C．3.若有理数a,b互为倒数,则下列等式中成立的是( )A. ab=1B. ab=﹣1C. a+b=0D. a﹣b=0【答案】A【解析】解：有理数a,b互为倒数,则ab=1,故选A．4.下列说法中,正确的是( )A. 0是最小的整数B. 最大的负整数是﹣1C. 有理数包括正有理数和负有理数D. 一个有理数的平方总是正数【答案】B【解析】分析：根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案．特别注意：没有最大的正数,也没有最大的负数,最大的负整数是-1．正确理解有理数的定义．解答：解：A、0不是最小的整数,故本选项错误；B 、最大的负整数-1,故本选项正确；C 、有理数分为整数和分数,故本选项错误；D 、0的平方还是0,不是正数,故本选项错误． 故选B ．5.如果a+b ＜0,那么下列结论正确的是( ) A. a ＜0,b ＜0B. a ＞0,b ＞0C. a,b 中至少有一个为负数D. a,b 中至少有一个为正数【答案】C 【解析】解：∵a +b ＜0,∴,中至少有一个为负数．故选C ． 6.下列四种说法,正确的是 A.是一次单项式 B. 单项式的系数是1、次数是0 C.2212x y 是二次单项式 D. 23ab -的系数是23- 【答案】D 【解析】解：A ．是常数,故A 错误；B ． 单项式的系数是1、次数是1,故B 错误；C ． 2212x y 是四单项式,故C 错误； D ． 23ab -的系数是23-,正确．故选D ．7.下列各组单项式中,不是同类项的一组是( ) A. 2x y 和22xy B. 3xy 和2xy-C. 25x y 和22yx -D. 23-和3【答案】A 【解析】 【分析】如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项． 【详解】根据题意可知：x 2y 和2xy 2不是同类项. 故答案选：A.【点睛】本题考查了单项式与多项式,解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的相关知识点.8.下列各式中,去括号正确是( ) A. 2(1)21x y x y +-=+- B. 2(1)22x y x y --=++ C. 2(1)22x y x y --=-+ D. 2(1)22x y x y --=--【答案】C 【解析】 【分析】各式去括号得到结果,即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-,故A 错误；2(1)22x y x y --=-+,故B,D 错误,C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号,熟练掌握去括号法则是解本题的关键． 9.下列说法正确的是( ) A. 如果a 是有理数,那么|a|＞0 B. 如果|a|=|b|,那么a=b C. 如果a ＜0,那么|a|=﹣a D. 如果|a|＞|b|,那么a ＞b【答案】C 【解析】A. 如果a 是有理数,那么|a|≥0,故错误；B. 如果|a|=|b|,那么a=±b,故错误；C. 如果a ＜0,那么|a|=﹣a,正确；D. 如果|a|＞|b|,那么a ＞b,错误,如|-5|>|0|,此时a=-5,b=0,a<b, 故选C.10.按某种标准把多项式分类,3x 3﹣4与a 2b+2ab 2﹣1属于同一类,则下列多项式中也属于这一类的是( ) A. abc ﹣1 B. ﹣x 5+y 3C. 2x 2+xD. a 2﹣2ab ﹣b 2【答案】A 【解析】3x 3﹣4与a 2b+2ab 2﹣1都是3次多项式,观察可知A 选项符合此标准, 故选A.11.点A,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b ,对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0,其中正确的是( )A. 甲、乙B. 丙、丁C. 甲、丙D. 乙、丁试题解析:,b a < 0.b a ∴-<甲正确.3,03,b a <-<<0.a b ∴+<乙错误. 3,03,b a <-<<.a b ∴<丙正确. 0,03,b a <<<0.ab ∴<丁错误.故选C.12.已知(1)1nn a =-+,当1n =时,10a =；当2n =时,22a =；当3n =时,30a =,…；则1232017......a a a a ++++的值为A. 1008B. 2016C. 2017D. 1010【答案】B 【解析】解：当n 为奇数时,a n =0,当n 为偶数时,a n =2,故1232017...a a a a ++++．．．=0+2+0+2+…+2+0=1008×2=2016．故选B ．点睛：本题考查了找规律．通过观察得知：当n 为奇数时,a n =0,当n 为偶数时,a n =2是解答此题的关键．二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)把答案填在题中横线上．13.﹣235的倒数是_____． 【答案】513-【解析】 【分析】根据倒数的定义进行解答. 乘积为1的两个数互为倒数.【详解】解：∵-235=135- ∴-235 的倒数是513- ,故答案为513-.【点睛】本题考查倒数的定义及求一个数的倒数的方法. 14.若213mx y -与62n x y 是同类项,则m n += ．解：由题意可知：n =2,m =6,∴m +n =8．故答案为8．15.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图所示的数轴,判断墨迹盖住的整数共有 个．【答案】9. 【解析】解：结合数轴,得墨迹盖住的整数共有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4共9个．16.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为 ． 【答案】63.510⨯ 【解析】350万=3500000=3.5×106.【点睛】对于一个绝对值较大的数,用科学计数法写成10n a ⨯ 的形式,其中110a ≤<,n 是比原整数位数少1的数.17.数轴上一点A ,一只蚂蚁从A 点出发爬了5个单位长度到达了原点,则点A 所表示的数是________. 【答案】±5. 【解析】解：A 到原点的距离是5个单位长度．则A 所表示的数是：±5．故选C ． 点睛：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点．18.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．【答案】3【解析】试题分析：根据有理数的加法,可得图②中表示(+2)+(﹣5)=﹣3,故答案为﹣3．考点：正数和负数19.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：向上攀登的高度x/km 0.5 1.0 1.5 2.0气温y/℃ 2.0 ﹣1.0 ﹣4.0 ﹣7.0若每向上攀登1km,所在位置气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为2.3km时,登山队所在位置的气温约为_____℃．【答案】8.8【解析】【详解】解：由表格中的数据可知,每上升0.5km,温度大约下降3℃,∴向上攀登的海拔高度为2.3km时,登山队所在位置的气温约为﹣8.8℃,故答案为﹣8.8．三、解答题(本大题共7小题,共63分)20.把下列各数填在相应的括号里：﹣8,0.275,227,0,﹣1.04,﹣(﹣3),﹣13,|﹣2|正数集合{ …}负整数集合{ …}分数集合{ …}负数集合{ …}．【答案】见解析【解析】试题分析：根据有理数的分类标准进行分类即可.试题解析：正数集合{ 0.275,227,()3--,2- …}； 负整数集合{8-…}； 分数集合{ 0.275,227, 1.04-,13- …}； 负数集合{8-, 1.04-,13- …}． 21.计算： (1)11(0.5)06(7)( 4.75)42-+-----； (2)94(81)(8)49-÷⨯÷-；(3)322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦．【答案】(1)原式=18；(2)原式=2；(3)原式=-57.5．【解析】试题分析：根据有理数四则运算法则,计算即可得到结果．试题解析：解：(1)原式=1130.5674424-+++=7+11=18； (2)原式=44181998⨯⨯⨯=2； (3)原式=8(3)(162)9(2)-+-⨯+-÷-=8(3)18 4.5-+-⨯+=854 4.5--+=－57.5．22.化简(1)3x 2+2xy –4y 2–3xy+4y 2–3x 2.(2)2(x –3x 2+1)–3(2x 2–x+2)．【答案】(1)-xy ；(2)-12x 2+5x +8．【解析】试题分析：(1)将同类项进行合并即可；(2)先去括号,然后再合并同类项即可.试题解析：(1)3x 2+2xy4y 23xy+4y 23x 2=3x 23x 24y 2+4y 2+2xy3xy=xy ；(2)2(x3x 2+1) 3(2x 2x2)=2x6x 2+26x 2+3x+6=12x 2+5x+8．23.先化简再求值：12(2a 3﹣a 2b)﹣(a 3﹣ab 2)﹣12 a 2b ,其中a ＝12,b ＝﹣2． 【答案】原式=22a b ab -+,当12a =,b =-2时,原式=52. 【解析】 试题分析：原式去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值．试题解析：解；原式= 323221122a a b a ab a b --+-=22a b ab -+ 当12a =,2b =-时, 原式=2211()(2)(2)22-⨯-+⨯-=122+=5224.某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,把超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)若标准质量为450克,则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克?(2)若该种食品的合格标准为450±5g ,求该食品的抽样检测的合格率．【答案】(1)9017克；(2)95%；【解析】【分析】(1)总质量=标准质量×抽取的袋数+超过(或短缺的)质量,把相关数值代入计算即可；(2)找到所给数值中,绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可．【详解】解：(1)总质量为=450×20+(﹣6)+(﹣2)×4+1×4+3×5+4×3=9000﹣6﹣8+4+15+12=9017(克)；(2)合格的有19袋,∴食品的合格率为1920=95%．【点睛】考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点．25.奇奇同学发现按下面的步骤进行运算,所得结果一定能被9整除．请你用我们学过的整式的知识解释这一现象．【答案】见解析．【解析】【分析】设原来的两位数十位数字为a,个位数字为b,表示出原来两位数与新的两位数,相减得到结果,即可得出结果．【详解】解：设原来的两位数十位数字为a ,个位数字为b ,则原来两位数为10a+b ,交换后的新两位数为10b+a ,(10a+b )-(10b+a )=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b ),则这个结果一定是被9整除．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．26.(1)比较下列各式的大小： ①23-+与23-+；②22222{ (34)84120143y kx mk x kmx m x y =+⇒+++-=+=与23--；③20-+与20-+；(2)请你由(1)归纳总结出a b +与a b +(a ,b 为有理数)的大小关系,并用文字语言叙述此关系； (3)根据(2)中的结论,求当20172017x x +=-时,x 的取值范围．【答案】(1)①|-2|+|3|＞|-2+3|；②|-2|+|-3|=|-2-3；|③|-2|+|0|=|-2+0|；(2)|a |+|b |≥|a +b |,文字表述：两数绝对值的和大于或等于这两个数和的绝对值；(3)x ≤0．【解析】试题分析：(1)化简绝对值即可；(2)各式计算得到结果,比较大小即可；(3)根据得出的规律确定出答案．试题解析：解：(1)①∵|2|+|3|=5,| 2+3|=1,∴|2|+|3|＞|2+3|,②∵|2|+|3|=5,|( 2)+( 3)|=5,∴|2|+|3|=|23|,③∵|0|+|2|=2,| 2+0|=2,∴|2|+|0|=|2+0|；(2)根据(1)中规律可得出：|a|+|b|≥|a+b|(当a,b同号或有一个等于零时取等号),文字表述：两数绝对值的和大于或等于这两个数和的绝对值；(3)∵|2017|=2017,∴|x|+2017=|x|+|2017|=|x+(2017)|=|x2017|,∴x≤0．点睛：本题考查绝对值、有理数的混合运算、有理数的大小比较等知识,解题的关键是学会寻找规律解决问题,属于中考常考题型．。

人教版七年级上册《数学》期中考试卷及答案一、选择题：每题1分，共5分1. 下列数中，最小的数是（）。

A. 1B. 0C. 1D. 22. 如果 a > b，那么 a b 的结果一定（）。

A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 无法确定3. 下列式子中，不是同类项的是（）。

A. 3xB. 4x^2C. 5xD. 6x^24. 已知 a = 3，b = 2，那么 a + b 的结果是（）。

A. 1B. 1C. 5D. 55. 下列数中，是有理数的是（）。

A. √2B. √3C. πD. 1/2二、判断题：每题1分，共5分1. 任何两个有理数的和一定是有理数。

（）2. 任何两个整数的积一定是整数。

（）3. 0 是最小的自然数。

（）4. 任何数乘以0都等于0。

（）5. 1 是最小的正整数。

（）三、填空题：每题1分，共5分1. 如果 a = 5，那么 3a 7 的值是______。

2. 已知 |x 3| = 4，那么 x 的值是______或______。

3. 两个数的和是 15，它们的差是 5，那么这两个数分别是______和______。

4. 如果 a = 2，b = 3，那么 a 2b 的值是______。

5. 下列式子中，同类项是______和______。

四、简答题：每题2分，共10分1. 解释有理数的概念。

2. 举例说明同类项的概念。

3. 解释绝对值的概念。

4. 解释相反数的概念。

5. 解释整除的概念。

五、应用题：每题2分，共10分1. 如果一个数加上8后等于15，那么这个数是多少？2. 如果一个数乘以3后等于18，那么这个数是多少？3. 如果 |x 5| = 7，那么 x 的值是多少？4. 如果 a = 4，b = 2，那么 a + 3b 的值是多少？5. 如果 a = 3，b = 4，那么 a^2 + b^2 的值是多少？六、分析题：每题5分，共10分1. 已知 |x 2| = 3，求 x 的值，并解释解题过程。

人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。

2024秋季学期七年级数学人教上册期中试卷（全卷三个大题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）×1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家,如果将“存入1000元”记作“+1000元”,那么双“取出2000元”记作为（）A.+1000元B.−1000元C.+2000元D.−2000元2. 2024年4月25日,“神舟十八号”载人飞船发射取得圆满成功.在发射过程中,“神舟十八号”载人飞船的飞行速度约为468000米/分，数据“468000”用科学记数法表示应是()（）A.4.68×105B. 4.68×106C. 46.8×104D. 0.468×1063.下列运算结果正确的是（）A.2ab+3ab=5abB.2ab×3ab=5a2b2C.−3a−6a=−3aD.6a−(−4a)=2a4.两个有理数M、N在数轴的位置如图所示,下列说法正确的有几个（）①M+N<0; ②M×N>0; ③|M| > |N|; ④M-N<0;A.0B.1C.2D.35.若|a-3| + |b+7| = 0,则a+b=（）A.10B.−10C.4D.−46.关于多项式−xy3+5xy+7,下列说法错误的是（）A.是四次三项式B.最高次项的系数是1C.不含三次项D.常数项是77.观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……通过仔细观察, 32024的末尾数字是 (）A.3B.9C.7D.18.已知x−2y=5,xy=18,则3x+2xy−6y+7是（）A.56B.58C.66D.689.超市出售的三种品牌的面包袋上,分别标有的质量如下表所示,从中任拿出两袋,它们的质量最多相差 (）品牌①②③质量/g200±10200±5200±15A.10g B15g C.20g D.25g10.按如图所示的操作步骤,若输出y的值为15,则输入x的值为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 某种零件表明要求是Φ20 ± 0.02(Φ表示直径,单位:mm),有一个零件的直径为20.02mm,则这个零件质量________(填“合格”或“不合格”)．12.下表中x和y两个量成反比例关系,则“?”处应填________．x35y?413.用四舍五入法将2.174精确到百分位的结果是________．14.某单项式的系数为-1,只含字母x,y,且次数是5次,写出一个符合条件的单项式________．×21=________.15.计算−1001721三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16. 计算:(1)8.8−(−6.6)+(−8.8)+(−5.6)−|−3|+−(−3)．(2)327×|-6-1|×923÷(−6)17.邮票员骑车从邮局出发,沿着一条南北向的笔直公路骑行,他先向北骑行3km 到达A 村,继续向北骑行4km 到达B 村,然后向南骑行11km 到达C 村,最后回到邮局. (1)C 村与邮局的距离是多少千米? (2)邮票员一共骑行了多少千米?18.在一次数学测试中,若以90分为标准,超过或不足的成绩分别用正、负数来表示,某校的成绩统计结果如下表:人数 10 20 11 14 15 6 成绩 +10 +5 +3 +2 +1 0 人数 9 10 15 8 6 4 成绩-1-5-18-10-12-15(1) 若此次考试85分为优秀,该校优秀的人数有多少? (2) 求该班的平均成绩(保留一位小数).19.已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值为2,求2(a+b)−4cd+m3的值为20.在−1,2,−3,4,−5,6中任取两个数字相乘,最大的积是a,最小的积是b.(1)求a+b的值;(2)若|x−a| + |y+b|= 0,求(x+y)(x−y)的值×21.已知10×102=1000=103,102×102=10000=104,102×103=100000=105.(1)猜想108×1010=________.10m×10n=________.(m,n为正整数)(2)运用上述结论计算:(1.25×104)×(2.4×106)22.某地气象资料显示,高度每增加1000m,气温大约降低大学6℃.现在地面气温为t℃,则h m 的高空的温度为n摄氏度.(1)用h和t的代数式来表示n;(2)若h=2500,求此时的温度n.23观察下列各式:①11×3=12×(1−13); ②:13×5=12×(13−15);③:15×7=12×(15−17); ④:17×9=12×(17−19);(1)按上述规律写出第五个等式: ________.(2)写出第n个等式: ________.(3)根据上述规律,计算:11×3+13×5+15×7+17×9+⋯+12023×2025。

人教版七年级数学上册期中试卷及答案马上就要七年级数学期中考试了，有道是:天道筹勤!相信自己吧!希望你干自愿事，吃顺口饭，听轻松话，睡安心觉。

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人教版七年级数学上册期中试题一、选择题(每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，把所选项前的字母代号填在答案栏中)1.我市某天的最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高( )A.6℃B.﹣6℃C.﹣8℃D.8℃2.在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是( )A.﹣2B.﹣1C.0D.23.a为有理数，则﹣|a|表示( )A.正数B.负数C.正数或0D.负数或04.一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是( )A.六棱柱B.正方体C.长方体D.球5.一个数的立方根等于它本身，这个数是( )A.0B.1C.0或1D.0或±16.实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )A.a+b=0B.b0 D.|b|<|a|7.如果2x3nym+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为( )A.m=﹣2，n=3B.m=2，n=3C.m=﹣3，n=2D.m=3，n=28.下列运算中正确的是( )A.4+5ab=9abB.6xy﹣xy=6C. =0D.3x2+4x3=7x59.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )A.﹣b<﹣a10.如果|x﹣4|与(y+3)2互为相反数，则2x﹣(﹣2y+x)的值是( )A.﹣2B.10C.7D.6二、填空题(每小题3分，共15分)11.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=__________，y=__________.12.﹣1.8的倒数是__________.13.若|a+1|+|b﹣2|=0，则a﹣b=__________.14.在数轴上距﹣1有2个单位长度的点所表示的数是__________.15.已知|x﹣1|+(y+2)2=0，则(x+y)2015=__________.三、解答题(共1小题，满分20分)16.计算.(1) ;(2) ;(3) ;(4)化简： .四.(每小题8分，共16分)17.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.18.在数轴上表示下列各数的点，并用“<”连接各数：5、0、﹣2、、﹣5.自己画数轴.五、(19题9分，20题10分，共计19分)19.已知：A=3a2﹣，B=2a2+b+2b2﹣c2，且a与b互为相反数，|c|=2，若2A﹣3B+C=0，求C的值.20.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)星期一二三四五六日增减﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25(1)本周三生产了多少辆摩托车?(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?一、填空题(每小题4分，共20分)21.已知代数式的值为2，则代数式3x2﹣4x﹣7的值为__________.22.一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是﹣x2+3x﹣7，那么这个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，正确的计算结果应该是__________.23.用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b=ab﹣a2，例如，2*3=2×3﹣22=2，那么2*( )=__________.24.整数m为__________时，式子为整数.25.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需__________根火柴.二、(本题10分)26.观察下列等式：第1个等式：a1= = ×(1﹣ );第2个等式：a2= = ×( ﹣ );第3个等式：a3= = ×( ﹣ );第4个等式：a4= = ×( ﹣ );…请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5=__________;(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an=__________=__________(n为正整数);(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.三、(本题10分)27.同学们，我们在本期教材的第一章《有理数》中曾经学习过绝对值的概念：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.实际上，数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记做|﹣3﹣0|：数轴上表示数﹣3的点与表示数2的点的距离可记作|﹣3﹣2|，那么，(Ⅰ) ①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作__________②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作__________③数轴上表示数a的点与表示数﹣3的点的距离可记作__________(Ⅱ)数轴上表示到数﹣2的点的距离为5的点有几个?并求出它们表示的数.(Ⅲ)根据(I)中②、③两小题你所填写的结论，请同学们利用数轴探究这两段距离之和的最小值，并简述你的思考过程.四、(本题10分)28.定义：如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d(n).(1)根据劳格数的定义，可知：d(10)=1，d(102)=2，那么：d(103)=__________.(2)劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d(mn)=d(m)+d(n);d( )=d(m)﹣d(n).根据运算性质，填空：=__________，若d(3)=0.477，则d(9)=__________，d(0.3)=__________.(3)下表中与x数对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数并改正.x 1.5 3 5 6 8 9 12 27d(x) 3a﹣b+c 2a﹣b a+c 1+a﹣b﹣c 3﹣3a﹣3c 4a﹣2b 3﹣b﹣2c 6a﹣3b人教版七年级数学上册期中试卷参考答案一、选择题(每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，把所选项前的字母代号填在答案栏中)1.我市某天的最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高( )A.6℃B.﹣6℃C.﹣8℃D.8℃【考点】有理数的减法.【专题】应用题.【分析】用最高气温减去最低气温即可.【解答】解：7﹣(﹣1)=7+1=8℃.故选;D.【点评】本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键.2.在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是( )A.﹣2B.﹣1C.0D.2【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案.【解答】解：﹣2<﹣1<0<2，故选：D.【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键.3.a为有理数，则﹣|a|表示( )A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0【考点】非负数的性质：绝对值.【专题】分类讨论.【分析】由于a的符号不能确定，故应分a>0，a=0，a<0三种情况进行讨论.【解答】解：当a>0时，|a|=a，﹣|a|为负数;当a=0时，|a|=0，﹣|a|=0;当a<0时，|a|=﹣a，﹣|a|=a为负数.故选D.【点评】本题考查的是非负数的性质，在解答此题时要注意分类讨论.4.一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是( )A.六棱柱B.正方体C.长方体D.球【考点】截一个几何体.【分析】分别得到几何体有几个面，再根据截面是七边形作出选择.【解答】解：∵球有一个曲面，长方体和正方体有6个面，六棱柱有8个面，∴只有六棱柱可能得到一个七边形截面.故选A.【点评】考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形.5.一个数的立方根等于它本身，这个数是( )A.0B.1C.0或1D.0或±1【考点】立方根.【专题】常规题型.【分析】根据特殊数的立方根直接找出，然后进行选择.【解答】解：立方根等于它本身是0或±1.故选D.【点评】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根等于它本身的数是解题的关键.6.实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )A.a+b=0B.b0 D.|b|<|a|【考点】实数与数轴.【专题】常规题型.【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|<|a|.【解答】解：根据图形可知：﹣2则|b|<|a|;故选：D.【点评】此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身.7.如果2x3nym+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为( )A.m=﹣2，n=3B.m=2，n=3C.m=﹣3，n=2D.m=3，n=2【考点】同类项.【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同.可得3n=9，m+4=2n，解方程即可求得.【解答】解：∵2x3nym+4与﹣3x9y2n是同类项，∴3n=9，m+4=2n，∴n=3，m=2，故选B.【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可.8.下列运算中正确的是( )A.4+5ab=9abB.6xy﹣xy=6C. =0D.3x2+4x3=7x5【考点】合并同类项.【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项进行判断即可.【解答】解：A、4与5ab不是同类项，不能直接合并，故本选项错误;B、6xy﹣xy=5xy，原式计算错误，故本选项错误;C、计算正确，故本选项正确;D、3x2与4x3不是同类项，不能直接合并，故本选项错误;故选C.【点评】本题考查了合并同类项的法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则.9.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )A.﹣b<﹣a【考点】有理数大小比较.【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a0>a进而求解.【解答】解：观察数轴可知：b>0>a，且b的绝对值大于a的绝对值.在b和﹣a两个正数中，﹣a因此，﹣b故选：C.【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数，绝对值大的反而小.10.如果|x﹣4|与(y+3)2互为相反数，则2x﹣(﹣2y+x)的值是( )A.﹣2B.10C.7D.6【考点】整式的加减—化简求值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.【专题】计算题;整式.【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值.【解答】解：∵|x﹣4| 与(y+3)2互为相反数，即|x﹣4|+(y+3)2=0，∴x=4，y=﹣3，则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2，故选A【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、填空题(每小题3分，共15分)。