(人教新课标)六年级数学下册《正比例和反比例的意义(四)》同步练习

人教版六年级下册《4.2 正比例和反比例的意义》小学数学-有答案-同步练习卷（2）1. 直接写出得数。

2. 判断下列各题中，两种量是否成正比例关系，请说明理由。

（1）订阅《中国少年报》的金额和份数。

________（2）人的年龄和体重。

________3. 李师傅要加工一批零件，如表是他每天加工零件的数量与相应可以完成工作时间。

（1）把表格填完整。

（2）李师傅每天加工零件数量与完成工作时间成反比例吗？为什么？填空题.如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示积（一定），反比例的关系式是________．一个自然数（0除外）与它的倒数成________比例。

x和y的积是12，那么x、y成________比例，它们的关系式是________．判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。

（1）订《少先队员》的份数和总价钱。

________（2）三角形的面积一定，底和高。

________（3）总人数一定，行数和每行人数。

________（4）总价一定，单价与数量。

________已知x和y是反比例关系，根据表中的条件，填写下表。

全年级总人数一定，每班人数与班数成________比例。

=y(x不为0)，那么x和y成________比例。

如果24x每块砖的面积一定，铺地的面积和所需砖的块数成________比例。

判断题。

(对的在括号中画“√”,错的画“×”)被除数一定，商和除数成反比例。

________（判断对错）人的体重和年龄成正比例。

________（判断对错）糖水的含糖率一定，糖和水成反比例。

________（判断对错）正方形面积与边长成反比例。

________（判断对错）一批大米的总质量一定，每袋质量与袋数成反比例。

________（判断对错）铺地面积一定，每块砖的面积和块数成反比例。

________．参考答案与试题解析人教版六年级下册《4.2 正比例和反比例的意义》小学数学-有答案-同步练习卷（2）1.分数除法分数乘法【解析】根据分数加减乘除法的计算方法求解即可。

人教版六年级下册数学第四单元《比例》同步练习题一.选择题1.下面各项中成反比例关系的是（）。

A.工作总量一定，工作时间和工作效率B.正方形的边长和面积C.长方形的周长一定，长和宽D.三角形的高一定，底和面积2.表示x和y成正比例关系的式子是（）。

A.x+y=6B.x-y=8 C.y=5x D.xy=73.能与∶组成比例的比是（）。

A.∶B.18∶27C.3∶24.汽车总辆数一定，每排停放的辆数和停放的排数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例5.如果a=6b，那么a与b（）。

A.成反比例关系B.成正比例关系C.不成比例关系 D.无法确定二.判断题1.除数一定，被除数和商正比例。

（）2.如果A×5＝B×4，那么A∶B＝5∶4。

（）3.煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量成正比例关系。

（）4.用、0.75、、7四个数不能组成比例。

（）5.自行车前齿轮的齿数和前齿轮的转数成反比例。

（）三.填空题1.在比例尺是1：2000的图上画一条长250m的小路，画出的小路长________cm。

2.填空:12∶18的比值是（），化成最简单的整数比是（）∶（）。

3.我国黄海面积和东海面积的比是1∶2，黄海和东海的总面积约是120万平方千米。

黄海的面积约是（）万平方千米,东海的面积别约是（）万平方千米。

4.=（）:（）=（）÷（）5.把10g的糖放入100g的水中，糖占水的（），糖和糖水的质量比是（）。

四.计算题1.解方程。

（1）42∶=x∶（2）4（x-9）=8 （3）x-60=180 2.解方程。

五.作图题1.操作题。

（1）以图中虚线为对称轴画出图形A的对称图形。

（2）画出三角形绕点B顺时针旋转90°后，再向下平移2格后的图形。

（3）把图中的正方形放大，使放大后的图形与原图形对应线段的比是2∶1。

六.解答题1.小林读一本书，已读的页数和未读的页数之比是5∶4。

课时练4.2 正比例和反比例一、单选题1.与b成反比例的条件是（）A. =c（一定）B. ×c=b（一定）C. ×b=c（一定）D. （一定）2.下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（）A. a×9=B. 7a=4bC. a×3=4÷bD. =b3.下列说法正确的是（）。

A. 书的总页数一定，已读的页数和未读的页数成反比例关系B. 长方形的面积一定，长和宽成反比例关系C. 一个人的身高和他的年龄成正比例关系D. 圆的面积与半径成正比例关系4.正方形的边长和周长（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例二、判断题5.总工作量一定，已经完成的工作量和没有完成的工作量，成反比例．（）6.正方形的周长与该正方形的边长成正比例．（）7.工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。

（）8.阳光下同时同地的杆高和影长成正比例。

（）三、填空题9.一个长1.6米的机器零件，画在图纸上长4厘米，这幅图的比例尺是________。

10.在右图表格中，如果x、Y成正比例，？=________，如果x、Y成反比例，？=________ X 3.5Y 5 1011.分数的分子、分母同时加上一个数后，结果等于，所加的这个数是________。

四、解答题12.已知a和b是两个成反例的量，你能把下面的表格补充完整吗？13.买同一种笔记本的本数与所付钱数为：笔记本/本 0 1 2 3 4 5 6 7 …钱数/元0 3 6 9 12 15 …（1）把上表填写完整。

（2）如果用x表示买笔记本的本数，y表示所付钱数，那么y=（），所付的钱数与买的本数成正比例吗？为什么？五、应用题14.一辆汽车行驶的路程和耗油量的情况如表：行驶路程/km 24 32 40 64 …耗油量/L 3 4 5 8 …①从表中可以看出耗油量与行驶路程成________比例关系．②这辆汽车行驶480千米，要耗油多少升？（用比例解）参考答案1. C2. C3. B4. A5. 错误6. 正确7. 正确8. 正确9. 1：4010. 7；1.7511. 1712. 解：13. （1）（2）y=3x，y÷x=3，所付的钱数与买的本数成正比例，因为所付的钱数与买的本数的商一定。

人教版六年级下册数学第四单元《正比例和反比例》同步轻松达标练一、选择题1．下面各题中，变量x 与y 之间成反比例的是（ ）。

A ．5∶x＝7∶yB ．x 5＝y 7C ．x 5＝7yD ．7x ＝5y 2．在下列关系式中，y 和x 是两个相关联的量，其中y 和x 成正比例关系的是（ ）。

A ．y =56−xB ．x +y =0.9C ．y =38xD ．xy =57 3．教室里的面积一定，教室里的人数和每人占地的面积（ ）。

A ．成反比例B ．成正比例C ．不成比例D ．无法确定是否成比例4．C =πd ，如果C 一定，那么π和d （ ）。

A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．无法确定5．圆锥的底面半径一定，这个圆锥的体积与它的高的关系（ ）。

A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．无法判断6．表示a 和b 这两种量成反比例的关系式是（ ）。

A ．a ＋b ＝8B ．a ﹣b ＝8C ．a×b＝8D ．a÷b＝87．工作总量一定，工作效率和工作时间（ ）。

A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．不成反比例8．表示x 和y 成正比例关系的是（ ）（x ，y 均不为0）。

A ．x －y ＝4B ．y =58xC ．y ＋x ＝10D ．xy ＝8二、填空题9．如果圆柱的体积一定,那么底面积和高成( )比例．10．如果y ＝x 6，则x 与y 成( )比例；如果y ＝6x ，则x 与y 成( )比例。

11．如果9a=4b，那么b:a=( )，a与b成( )比例。

12．行同一段路程，客车用了6小时，货车用了8小时，客车和货车速度的最简整数比是( )。

三、判断题13．分数的分母一定，分子和分数值成正比例。

( ) 14．圆柱的底面积一定，高与体积成正比例。

( )15．若15a=13b（a≠0，b≠0），则a与b成反比例关系。

( )16．圆柱的高一定时，它的底面半径和侧面积成正比例。

人教版六年级数学下册第四单元6．比例的意义和基本性质一、仔细审题，填一填。

(每小题4分，共20分)1. 4：5＝24：( ) 3.5：( )＝5：72．如果23a ＝45b (a 、b 都不等于0)，那么a ：b ＝( )。

3． 在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，则另一个内项是( )。

4． 大、小齿轮的齿数之比是9：5，大齿轮有45个齿，小齿轮有( )个齿。

5．12的因数有( )，选出其中四个数组成一个比例是( )。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3分，共12分)1．由2、3、4、5四个数，可以组成比例。

( )2．在比例里两个内项的积和两个外项的积的差是0。

( )3．如果6a ＝7b (a 、b 均不为0)，那么a ：b ＝6：7。

( )4．5：10＝12是比例。

( )三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共12分)1．( )不能与1、2、3组成比例。

A ．1.5B ．6 C.23D.122．下面( )组的两个比不能组成比例。

A ．19：109和91：901B ．12：13和16：19C ．7：8和14：16D ．5：2.5和1：0.53．能与15：14组成比例的是( )。

A ．4：5B ．5：4C ．4：15D ．14：54．比例5：3＝15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应增加( )。

A ．6B ．18C ．27D ．12四、解比例。

(每小题3分，共12分)1.5：1.2＝6：(x ＋1)1.33.9＝20x23：56＝x ：0.5x 0.15＝0.40.03五、根据条件列比例并解比例。

(每小题3分，共9分)1．35与0.7的比等于4.2与x 的比。

2．最小的质数与它的倒数的比等于2.8与x的比。

3．比例的两个内项分别是0.36和x，两个外项分别是1.2和0.9。

六、聪明的你，答一答。

人教版小学数学六年级下册第4单元 4.2正比例和反比例同步练习一、单选题1．表示a、b成正比例关系的是（）A．a+b=B．ab=C．a= b2．下面所给例子中（）不成比例A．速度一定时,路程和所用时间B．单价一定时,数量和总价C．长方形的面积和宽D．圆锥底面积一定时,体积和高3．全班人数一定,出勤人数和出勤率（）比例。

A．成正B．成反C．不成4．今年妈妈的年龄是儿子的3倍,儿子年龄和妈妈的年龄（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断5．用比例解．某厂原计划4月份生产化肥100吨,实际前5天就生产了23吨．照这样计算,这个月可以超额生产（）A．28吨B．38吨C．83吨D．50吨二、判断题6．小海跳高的高度和他的身高成正比例。

（）7．一个非零自然数与它的倒数成反比例关系。

（）8．圆的周长和面积成正比例。

（）9．两种量不成正比例就成反比例。

（）10．圆锥的高一定,圆锥的体积和底面积成正比例。

（）11．正方体的体积与棱长成正比例。

（）三、填空题12．下表中,如果x和y成正比例,？"处填；如果x和y成反比例,“？“处填。

x4?y122413．一辆货车每次运煤的吨数一定,运煤的总量和运的次数（成正比例、不成比例）14．用数学的眼光来看成语“立竿见影”,是应用了本学期所学的知识。

即同一时间,同一地点,竿高和影长成比例。

15．如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系,这辆汽车行驶的时间与路程成比例。

照这样计算,该汽车6.6时行驶km。

16．六（1）班有60人,每行站12人,能站5行；每行站人,能站6行．随着的变化而变化,且它们的一定,所以每行人数和行数成比例．17．如图为一阶梯的纵截面,一只老鼠沿长方形的两边A−B−C的路线逃跑,一只猫同时沿梯形（折线）A−C−B的路线去捉,结果在距离C点1.2米的D处捉住了老鼠。

已知老鼠的速度是猫的,则阶梯A−C的长度是。

四、计算题18．填表。

根据=20填写下表。

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第四单元正比例和反比例部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第四单元正比例和反比例部分。

本部分内容主要以正比例和反比例的认识、判断及图表应用为主，而利用正比例和反比例解决生活实际问题则编辑在《比例的应用部分》中。

本部分内容偏理解，建议根据学生情况选择性进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。

【考点一】认识正比例。

【方法点拨】 一、正比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为k xy(一定） 二、判断两种量是否成正比例关系的方法先找变量（找两种相关联的量），再看定量（看两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定），最后作出判断。

三、正比例关系图象的特点正比例关系图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，从图象中可以直观地看到两种量的变化规律，不用计算就可以根据一种量的值直接找到对应的另一种量的值。

【典型例题】科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。

（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。

解析：竹竿的高增加1m ，竿影的长随之增加0.4m 。

（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现?解析：竿影的长/竹竿的高=0.4，不管竹竿的高怎么变化，竿影的长和竹竿的高的比值是不变的。

（（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例?说明理由。

解析：竹竿的高与竿影的长成正比例，因为它们的比值一定。

六年级下册正比例和反比例的意义练习题一.判断．1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．[ ]2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．[ ]3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．[ ]4．圆的半径和周长成正比例．[ ]5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．[ ]6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．[ ]7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．[ ]8．除数一定，被除数和商成正比例．[ ]二.填空．1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．[ ]2．和一定，加数和另一个加数．[ ]3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是[ ]，成反比例关系是[ ]．A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．4.10Ⅹ=3Y ，那么X；Y=[ ]如果3a=5b，那么a；b=[ ]5.(1)长方形的_________________，它的长和面积成正比例。

(2)圆柱体体积一定，________________和高成反比例6.a÷b=c，当c一定时a和b[]；当a一定时b和c[]；当b一定时a和c[]。

一.判断题；1.圆的面积和圆的半径成正比例。

[ ]2.圆的面积和圆的半径的平方成正比例。

[ ]3.圆的面积和圆的周长的平方成正比例。

[ ]4.正方形的面积和边长成正比例。

[ ]5.正方形的周长和边长成正比例。

[ ]6.长方形的面积一定时，长和宽成反比例。

[ ]7.长方形的周长一定时，长和宽成反比例。

[ ]8.三角形的面积一定时，底和高成反比例。

[ ]9.梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。

[ ]小学六年级下册正比例和反比例的意义练习题二一．填空，判断数量间的比例关系。

[1]比例尺一定，图上距离与实际距离____________。

人教版六年级数学下册第四单元7．正比例和反比例一、仔细审题，填一填。

(每空2分，共12分) 1．如果x y ＝9.8，那么x 和y 成( )比例。

2．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成( )比例；购买无人飞机的单价一定，总价和数量成( )比例。

3．已知mn ＝a (m 、n 、a 均不为0)，当a 一定时，m 和n 成( )比例；当m 一定时，n 和a 成( )比例；当n 一定时，m 和a 成( )比例。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题4分，共16分)1．正方体的表面积与体积成正比例。

( ) 2. 一堆煤的总质量不变，每天平均烧去的质量与烧的天数成反比例。

( )3．圆的面积和半径的平方成正比例。

( ) 4．同时、同地测量物体时，物高和影长成反比例。

( ) 三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题4分，共16分)1．小明从家里去学校，所需时间与所行速度( )。

A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例2．下列各组量中，成反比例关系的是( )。

A ．三角形面积一定，底和高B ．王师傅每周生产零件总数和每天生产零件的个数C ．50个口罩，已卖出的口罩个数和没卖的口罩个数D ．房间面积一定，每块瓷砖的边长和所需块数 3．表示x 和y 成正比例关系的式子是( )。

A ．x ＋y ＝5 B ．y ＝5x C ．yx ＝0D ．x y ＋3＝54．圆的周长与( )成正比例关系。

A ．圆的面积B ．圆的半径C ．圆周率四、按要求填表。

(每小题8分，共16分) 1．x 和y 成正比例关系。

x 6 1.5 3.6 y7.210.86.482．x 和y 成反比例关系。

x 2.5 0.5 13 y0.40.1255五、聪明的你，答一答。

(共40分) 1．把相同体积的水倒入底面积 不同的杯子中，杯子的底面 积和杯子中水面高度的关系 如图。

(1)杯子的底面积和水面高度成()比例关系。

（人教新课标）六年级数学下册正比例和反比例的意义（四）
一、判断题。

1. 小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。

（）
2. 车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。

（）
3. 如果A与B成反比例，B与C也成反比例，那么A与C成正比例。

（）
4. 如果a×3=b×5，那么a:b=5:3。

（）
二、填空。

1. 路程和时间的比的比值是（），如果它一定，那么路程和时间成（）比例。

2. 在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中，当（）一定时，（）和（）成正比例。

3. 如果y=5x，那么x和y成（）比例。

4. 下列几总量中，不是成反比例的量是（）。

（1）路程一定，速度和时间（2）减数一定，被减数和差
（3）面积一定，平行四边形的底和高
三、下面各题中哪两种量成正比例？为什么？
（1）正方形的周长和边长。

（2）每天播种的公顷数一定，播种的总公顷数与播种的天数。

（3）一个加数一定，和与另一个加数。

四、应用题。

1. 甲、乙、丙三个同学体重总和是110千克，他们的体重比是6：9：7。

最重的一个同学达多少千克？
2. 泸西县水泥厂5天生产水泥320吨。

照这样计算，要生产6600吨水泥，需要多少天完成？（比例解）。

人教版六年级下册《正比例和反比例》小学数学-有答案-同步练习卷（某校）一、判断下面每组中的量是否成正比例，对的打“√”错的打“×”．1. 订阅《小学生天地》的份数和钱数成________比例。

2. 一个人的年龄和体重________比例。

3. 除数一定，被除数和商________比例。

4. 平行四边形的底一定，面积和高成________比例。

5. 三角形的面积一定，底和高不成比例。

________．（判断对错）=k，所以y和x成正比例。

________．（判断对错）6. 因为yx7. 圆的面积与半径成正比例关系。

________．（判断对错）8. 3x=5y，那么x和y成正比例关系。

________．（判断对错）9. 成正比例的两个量，一个量扩大，另一个也在扩大。

________．（判断对错）10. 一袋面粉，吃掉的和剩下的成反比例关系。

________．（判断对错）二、解答题（共10小题，满分0分）下表中的x和y成正比例，请把表格填写完整。

=20．请完成下表。

如果x和y成正比例，并且yx已知x和y成正比例关系，请完成下列表格。

已知x和y成反比例关系，请完成下表。

购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。

（1）________和________是两种相关联的量，________随着________的变化而变化。

（2）与总价7.6元相对应的重量是________千克；与6千克相对应的总价是________元。

（3）总价与重量中相对应的两个数的比值所表示的意义是________．（4）因为比值一定，所以表中总价和重量叫做成________的量。

小英和妈妈的年龄变化情况如下，把表填写完整。

母女的年龄成正比例吗？为什么？甲、乙两辆车速度比是8:9，那么行驶相同的一段路，两辆车的时间比是多少？对应训练：甲、乙两车的速度比是8:9，那么在相同的时间里，两车所行使的路程比是多少？一列火车从甲地开往乙地，2小时行了280千米，从乙地开往丙地，5小时行了700千米。

人教版六年级数学下册课时作业第四单元 第2课时 正比例和反比例一、填空题1. a÷b ＝c ，当a 一定时b 和c 成 比例。

2. 已知5a ＝b 7(a 和b 都是不为0的自然数)，a 和b 成 (填“正”或“反”)比例，ab ﹣25＝ 。

3. 若12x ＝34y(x ，y 均不为0)，则x ：y ＝ ，x 和y 成 比例。

4. 表中，如果x 与y 成正比例，那么☆表示的数是 ；如果x 与y 成反比例，那么☆表示的数是 。

5. 如果x ：7＝y ，那么x 和y 成 比例，当y ＝1.4时，x ＝ 。

6. 一辆自行车的前齿轮数是28，后齿轮数是16。

后齿轮转数是14转时，前齿轮转数是 转。

车轮半径是32cm ，蹬一圈，自行车前进了 m(保留一位小数)。

7. a 和b 都是非0自然数，且a ＝14b 则a 与b 成 比例，它们的最小公倍数是 。

8. 报纸的单价一定，订阅的份数和总价成 比例；正方体的体积一定，它的底面积和高成 比例。

9. 中国古代数学名著《九章算术》在“粟米章”中对比例就有深入研究。

请解决问题：如果a 与b 互为倒数，那么a 与b 成 比例：如果4a ＝6b(a 、b 均不为0)，那么a 与b 成 比例。

二、判断题10. 圆柱的底面半径一定时，它的体积和高成正比例。

()11. 车轮的周长一定，车轮的转数与车辆行驶的距离成正比例。

()12. 长方形的宽一定，它的面积和长成正比例。

()13. 圆的周长和它的半径成反比例关系。

()14. 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例。

()15. 妈妈读一本书，已读页数和剩下的页数成反比例。

()16. X和Y表示两种相关联的量，同时5X﹣7Y＝0，X和Y不成比例。

( )三、单选题17. m，n是两种相关联的量(m，n均不为0)，下列各式中，m和n 成反比例的是()。

A. mn =310B. n2=mC. m6=n5D. 7mn=818. 下列说法正确的是()。

人教版六年级下4.2正比例和反比例
一、选择题
C．单价一定，总价和数量D．数量一定、总价和单价
3.a和b是两种相关联的量，同时符合，那么a和b（）。

A．成反比例关系B．成正比例关系C．不成比例关系D．无法确定比例关系A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
5.如果a÷＝b×60%＝c＋（a、b、c均大于0），那么在a、b、c中，最大的是（）。

A．a B．b C．c D．无法比较
A．B．
C．D．
二、填空题
工作时间成______比例。

9.非0自然数A和B，如果A＝B，则A、B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )，A和B成( )比例。

10.甲乙两车以匀速从A城驶向B城（如图所示）。

(1)甲车出发( )小时后追上乙车，点A表示的意思是( )；
(2)乙车行驶的路程和时间成( )比例。

三、判断题
四、解答题
产200套，实际多少小时完成？（用比例知识解答）
19.同一时间，同一地点测得树高和它的影长如下表。

（1）把下表补充完整。

（2）在图中描点，并把各点连接起来。

（3）连接图上各点，所描的点都在________。

（4）树高和影长成________比例。

（5）点（12，9.6）________这条直线上（填“在”或“不在”）。

正反比例与比的联系一、认识正反比例正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的_________一定,这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系。

反比例：两种相关联的量,一种量变化,,另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的_________一定,这两种量就叫作反比例的量,它们的关系叫作反比例关系。

1、xy 72=(x,y 不为0),x 和y 是否成比例?成什么比例?为什么?2、分子一定,分母和分数值成_____________比例,因为__________________。

3、a 、b 、c 三种量的关系式是c ba =。

（1）当a 一定时,b 和c 成_____________比例,因为__________________；（2）当b 一定时,a 和c 成_____________比例,因为__________________；（3）当c 一定时,a 和b 成_____________比例,因为__________________。

2、在圆中，S=πR ²，半径R 与面积S 是否成比例？如果成，成什么比例并说明理由。

如果不成，请说明理由并写出一个与面积S 成比例的量。

5、（1）路程一定时，时间和速度成_____________比例,因为__________________；（2）时间相同时，路程和速度成_____________比例,因为__________________；（3）速度不变时，时间和路程成_____________比例,因为__________________。

6、判断题：1）两种相关联的量一定成正比例。

（ ）2）出粉率一定,原料和出粉量成正比例。

（ ）3）当工作总量一定时,工作效率和时间成正比例。

（ ）4）正方形的面积与它的边长成正比例。

（ ）5）时间的增加,加工零件数也在增加,故时间与加工零件数成正比例。

t和组装的手机总数之第１页/共4页（3）如果这批组装任务需要8天完成。

每天组装多少部手机？13.京沪高铁的火车平均行驶速度与行驶完全程所需时间如下表。

（2）如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间。

t与v个关系式吗？（3）如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间？14.下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。

（1关系？长颈鹿呢？（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？（3）从图象上看，斑马跑的快还是长颈鹿跑的快？，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。

如此下去,除假期外,积累40多则材料。

如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。

对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

（1）当z一定时，x与y成______比例关系。

（2）当x一定时，z与y成______比例关系。

（3）当y一定时，z与x成______比例关系。

一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它的长和宽。

y与x成什么比例关系？如果把它们的关人教版（新课标）第4单元比例正比例反比例练习题第３页/共4页（5）总页数=已读页数+未读页数，所以未读页数与已读的页数不成正比例关系。

3.下面是某几种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。

（2）下图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。

（3）利用图象估计一下，汽车行驶55km 的耗油量是多少？解：（1）成正比例关系，因为耗油量：所行路程=行驶1km 的耗油量，而行驶1km 的耗油量一定。

（2）图像是一条经过原点的直线。

（3）汽车行驶55km 的耗油量大约是7.3L 。

人教版六年级数学下册《第4章比例第2课时正比例和反比例》同步测试题一．选择题（共6小题）1．下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（）A．2a＝5b B．a×7＝C．a×＝12．下列两种量的关系成正比例关系的是（）A．圆的半径和圆的面积B．写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间C．写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数3．圆的周长和直径（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例4．a和b成反比例关系的式子是（）A．5a＝4b B．＝C．5a＝D．5a＝b+45．如果ab＝3，那么a与b（）A．不成比例B．成反比例C．成正比例6．总价一定，单价和数量（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对二．填空题（共6小题）7．A、B、C三量的关系时A×B＝C中，当C一定时，A和B成关系．8．表格中，如果A和B成正比例，x＝，如果A和B成反比例，x＝．A28B0.5x9．少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例．．10．表中如果x和y成正比例，那么空格里应填；如果x和y成反比例，那么空格里应填．x26y2411．一种练习本销售的数量与总价的关系如表．数量/本12345总价/元 5.51116.52227.5（1）表中有和两种相关联的量，总价随着的变化而变化，且总价与相应数量的比值都是，实际就是练习本的．（2）像这样，两种的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的一定，这两种量就叫做的量，它们的关系叫做关系．上表中，总价和数量是成的量，总价与数量成关系．12．在比例中，两个外项的积一定，两个两内项成比例．三．判断题（共5小题）13．工作总量一定，工作效率和工作时间成正比例．（判断对错）14．在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例．．（判断对错）15．小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例．（判断对错）16．式子＝k（一定）表示的是正比例关系．．（判断对错）17．如果a和b成正比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例．．（判断对错）四．应用题（共3小题）18．淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是36m2，需要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题）19．下面的图象表示小强从甲地到乙地不同的速度和所对应的时间．（1）在这个过程中，哪种量没有变？（2）速度和所对应的时间成什么比例关系？（3）不计算，观察图象，如果每小时行40km，那么从甲地到乙地大约需要多少小时？20．食堂有一批大米．如表记录的是每天的用量和所用的天数．每天的用量/kg40255所用的天数8102080（1）把上表填写完整．（2）每天的用量和所用的天数成反比例吗？为什么？（3）如果每天用8kg，那么可以用多少天？（4）如果计划用100天，那么每天应该用多少千克？五．操作题（共2小题）21．甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表．时间/时123456甲机器耗电量/千瓦时306090120150180乙机器耗电量/千瓦时3065100130160200根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来．（1）根据画出的图象，机器的工作时间和耗电量成正比例．（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是千瓦时，乙机器的耗电量大约是千瓦时．22．文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表：数量/个246总价/元163248（1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线；（2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是元．六．解答题（共2小题）23．一辆汽车所行的时间与路程的关系，可以用如图来表示，请你根据图上信息填一填、算一算下列问题．（1）从图上可以看出这辆车所行的路程与时间，这两个量成比例．（2）如果这辆汽车以这样的速度从甲地行到乙地用了5小时，问甲、乙两地之间的路程是多少千米？24．一种岩石的体积与质量的关系如下表．体积/cm326101213质量/g618303639（1）在如图中描出各点，并顺次连起来．（2）这种岩石的体积与质量成比例吗？成什么比例？（3）如果一块岩石的体积是8cm2，那么这块岩石的质量是多少克？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．【解答】解：A，因为2a＝5b，所以＝（一定），所以a、b成正比例；B，因为a×7＝，所以＝14（一定），所以a、b成正比例；C，因为a×＝1，所以ab＝3（一定），所以a、b成反比例；故选：C．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．2．【分析】判断两种相关联的量之间是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：A．圆的面积＝π×圆的半径2，不符合正比例的意义，所以圆的半径和圆的面积不成正比例关系；B．因为写字总时间＝写字总数×写一个字所用时间，所以写字总时间÷写一个字所用时间＝写字总数（一定）符合正比例的意义，写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间成正比例关系；C．因为每分钟写字个数×写字总时间＝写字总数（一定），符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间不成正比例关系；D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数是一定的与转数没关系，不符合正比例的意义，所以两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数不成正比例关系，故选：B。

人教版六年级数学下册核心考点专项评价7．正比例和反比例一、仔细推敲，选一选。

(每小题3分，共15分)1．王叔叔开车从福州到厦门，所需时间与所行速度( )关系。

A．成正比例 B．成反比例C．不成比例 D．无法判断2．下列各组量中，成反比例关系的是( )。

A．三角形面积一定，底和对应的高B．王师傅每周生产零件总个数和每天生产零件的个数C． 50 个口罩，已卖出的口罩个数和没卖的口罩个数D．房间面积一定，每块瓷砖的边长和所需块数3．下列选项中，x和y成正比例关系的是( )。

A．x+y=5 B．yx=0C．y=5x(x和y均不为0)D．xy+3=54．圆的周长与( )成正比例关系。

A．圆的面积 B．圆的半径C．圆的半径的平方 D．圆周率5．下列说法正确的是( )。

①正方体的表面积与体积成正比例关系。

②一堆煤的总质量一定，平均每天烧去的质量与烧的天数成反比例关系。

③圆的面积和半径的平方成正比例关系。

④同时同地测量物体时，物高和影长成反比例关系。

A．①和④ B．②和④C．③和④ D．②和③二、认真审题，填一填。

(每空2分，共20分)1．如果xy=9.8，那么x和y成( )比例关系。

2．在正方形中，周长和边长成( )比例关系；在长方形中，面积一定，长和宽成( )比例关系。

3．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成( )比例关系；购买玩具飞机的单价一定，总价和数量成( )比例关系。

4．已知mn=a(m、n、a均不为0)，当a 一定时，m和n成( )比例关系；当m 一定时，n 和a成( )比例关系；当n一定时，m和a 成( )比例关系。

5．车轮的周长一定，车轮行驶的路程和车轮转的圈数成( )比例关系。

6．圆的面积和( )成正比例关系。

三、动手动脑，做一做。

(共16分)1．x和y 成正比例关系。

(8分)2．x和y成反比例关系。

(8分)四、聪明的你，答一答。

(共49分)1．小军说：“两种相关联的量,不是成正比例关系就是成反比例关系。

六年级下册数学试题-第四单元《正⽐例和反⽐例》（含答案）⼈教新课标绝密★启⽤前2019-2020学年度六年级下册第四单元《正⽐例和反⽐例》单元测试卷考试时间：100分钟；命题⼈：周辉1．答题前填写好⾃⼰的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的⽂字说明⼀、选择题（题型注释）1.已知，当y ⼀定时，x 与z （）A. 成正⽐例关系B. 成反⽐例关系C. 不成⽐例关系【答案】1.A【解析】1.此题属于辨识成正、反⽐例的量，就看这两个量是对应的⽐值⼀定，还是对应的乘积⼀定，再做判断．2.下⾯x 和y 成正⽐例关系的是（） A. ＝yB. 3x ＝4yC. y ＝x ﹣3D. ＝5+【答案】2.B【解析】2.此题属于根据正、反⽐例的意义，判断两种相关联的量是成正⽐例还是成反⽐例，就看两种量是对应的⽐值⼀定，还是对应的乘积⼀定，再做出解答． A 、xy ＝3，x 和y 成反⽐例； B 、x÷y＝，x 和y 成正⽐例； C 、y ﹣x ＝﹣3，x 和y 不成⽐例；D 、2x ＝40+y ，2x ﹣y ＝40，x 和y 不成⽐例．故选：B ．3.如图表⽰的数量之间的关系是（）A. 正⽐例B. 反⽐例C. 不成⽐例【答案】3.A【解析】3.此题主要考查了正⽐例、反⽐例的意义，解答此题的关键是判断出：这两个量是对应的⽐值⼀定，还是对应的乘积⼀定．4.正⽅形的周长和它的边长（）。

A. 成正⽐例B. 成反⽐例C. 不成⽐例D. ⽆法确定【答案】4.A【解析】4.略5.汽车从甲地开往⼄地，汽车⾏驶的速度与⾏驶的时间（）A. 成正⽐例B. 成反⽐例C. 不成⽐例【答案】5.B【解析】5.此题属于辨识成正、反⽐例的量，就看这两个量是对应的⽐值⼀定，还是对应的乘积⼀定，再做判断．因为⾏驶的速度×时间＝路程（⼀定），乘积⼀定；所以⾏驶的速度与⾏驶的时间成反⽐例；故选：B．6.下列各种关系中，反⽐例关系的是（）。