§ 2-3 圆弧连接(一)

1-3 圆弧连接的绘制方法用一圆弧光滑连接相邻两线段（直线或圆弧）的作图方法，称为圆弧连接。

光滑连接的作图实质就是线段相切。

圆弧连接作图的关键点是要正确地找出连接弧的圆心和起止点。

一、圆弧连接的作图原理1、与已知直线相切且半径为R的圆O，其圆心轨迹为与已知直线平行且距离为R的两直线，切点为圆心向已知直线所作垂线的垂足。

如图1-23所示：图1-23 直线与圆（弧）光滑连接的作图原理2、与已知圆O1相切的圆O，其圆心轨迹为已知圆O1的同心圆，外切时：其半径为已知圆O1和圆O的半径之和，切点为连心线O1O与已知圆O1的交点；内切时：其半径为已知圆O1和圆O的半径之差，切点为连心线O1O的延长线与已知圆O1的交点，如图1-24所示：(a)外切 (b)内切图1-24 两圆（弧）光滑连接的作图原理二、两直线间的圆弧连接用已知半径为R的圆弧连接两相交直线AB、BC有三种情况，如图1-25所示，其中，O点为连接弧的圆心，垂足1、2两点为切点，即连接弧起止点。

三、直线与圆弧间的圆弧连接如图1-26所示，用半径为R的圆弧光滑连接直线AB和圆弧O1(半径为R1）的作图方法如下：以O1为圆心、R1+R为半径画圆弧，交直线AB的平行线（相距R）于O点，即连接弧的圆心O；连接O1O得切点1，过O点作直线AB的垂线得切点2，即连接弧起止点；以O为圆心，R为半径，在切点1和2之间作连接弧光滑连接直线AB和圆弧O1。

图1-25 两直线间的圆弧连接图1-26 直线与圆弧间的圆弧连接图1-27用连接弧R外切连接两已知圆弧四、两圆弧间的圆弧连接圆弧与圆弧间光滑连接的已知条件是：两已知圆弧的圆心O1、O2和半径R1、 R2，连接弧半径R。

圆弧连接的作图关键是求作连接弧的圆心和起止点。

1、外连接如图1-27所示，分别以O1、O2为圆心，R+R1、R+R2为半径画弧交于O 点，即为连接弧圆心；连O1O、 O2O，与已知弧分别交于1、2两点，即两切点，即连接弧起止点；以O为圆心、R为半径，在切点1和2之间作连接弧光滑连接两已知圆弧。

圆弧连接教案学校：学科：机械制图教师：杨微课时：一课时课型：新授课时间：5月教法：探索学习启发引导知识目标：圆弧连接能力目标：1.培养学生想象、实践等各方面的能力。

2.培养学生动手操作能力、自学能力和创新能力。

3.引导学生进行自发学习，同时利用多种方法激发学生的学习兴趣。

德育目标：通过本节课的教学过程，为学生创造良好的开放式教学情景，使学生们爱之所选。

教材内容分析及处理：机件图样中的大多数图形是由起码线与圆弧，圆弧与圆弧连接而成的学习重点：引导学生学习圆弧连接的作图方法学习难点：连接原理的正确理解和作图时圆心、切点的确定，自主探索，独立作图。

教学过程：组织教学：讲授新课：§ 2-4 圆弧连接一、基本概念圆弧连接用已知半径的圆弧去光滑地连接两已知线段（直线或圆弧）连接弧一一起连接作用的圆弧二、圆弧连接的三种情况1•连接两条已知直线2•连接已知圆弧和已知直线3•连接两条已知圆弧提问：这里提到了三个连接，指什么？这里讲的连接，是指光滑连接，即连接弧与已知线段在连接处是相切的，因此在作图时必须根据连接弧的几何性质准确求出连接弧的圆心和切点的位置。

举例：板手（实物投影）运动场激发学生学习兴趣，提高分析问题的能力，体现以学生为主体，形成初步印象，突出知识的整体性。

实物投影举例：一根直板弯曲分别对应投影介绍三种情况学生听讲，识记学生根据教师的提示回答（初中几何第三册内容）如何求连接弧的圆心和切点？(1)与已知直线相切的连接弧的圆心轨迹是什么?(2)与已知圆弧相切的连接弧的圆心轨迹是什么?练一练：1、直线与圆弧间的圆弧连接2、两圆弧间的圆弧连接课堂练习 小结 作业 板书设计§ 2-4 圆弧连接一、 基本概念圆弧连接 连接弧二、 三种情况 三、 作图方法1.定圆心2.找切点 3 .连接圆弧三、作图方法1.定圆心 2 •找切点 3.连接圆弧 例一：用圆弧连接已知直线 IR学生自学，教师总结，由此培养学 生的观察力，突出重点、突破难点。

第二章几何作图教学时数：2 学时课题：§2-1 绘图工具及其使用教学目标：使学生了解并掌握常用的几种绘图工具的作用及使用的方法。

教学重点：常用绘图工具的使用教学难点：常用绘图工具的组合使用教学方法：讲授法与演示法相结合。

教具：常见的绘图工具教学步骤：（复习提问）1、何谓尺寸三要素？2、比例的概念？3、尺寸标注的注意事项？（引入新课）机器零件的轮廓形状虽然有所不同, 但都是由直线圆弧和其他一些非圆曲线所组成的几何图形, 掌握了几何图形的作法即可以提高绘图的速度和质量, 要画图首先就要先了解各种绘图工具的作用和使用方法，下面我们就共同学习绘图工具的使用……（讲授新课）§2-1 绘图工具及其使用一、图板1、作用：用来铺放和固定图纸。

2、结构：一般由胶合板制成，四周镶有硬木边。

3、使用：图板的工作表面必须平坦、光洁，左右导边必须光滑、平直。

二、丁字尺1、作用：主要用来绘制水平线。

2、结构：用木材或有机玻璃等制成，由尺头和尺身两部分垂直相交构成丁字形。

3、使用：尺头的内边缘为丁字尺导边，尺身的上边缘为工作边，都要求平直光滑。

使用丁字尺画水平线时，可用左手握住尺头推动丁字尺沿左面的导边上下滑动；待移到要画水平线的位置后，用左手使尺头内侧导边靠紧图板左侧导边，把丁字尺调整到准确的位置，随即将左手移到画线部位将尺身压住，以免画线时丁字尺位置变动。

然后用右手执笔沿尺身工作边自左向右画线，笔尖应压紧靠尺身，笔杆略向右倾斜。

三、三角板1、作用：与丁字尺配合画出一系列不同位置的铅垂线，还可画出与水平线成300、450、600、以及150倍数角的各种倾斜线。

四、圆规和分规1、作用:圆规：主要用来绘制圆和圆弧；分规：主要用来量取线段和等分线段。

五、曲线板1、作用：绘制非圆曲线2、使用方法：（如下图）曲线板的便用（1）将需要连接的各点求出来，徒手用细线顺次连接起来；（2）由曲线曲率半径较小的部分开始，选择曲线板上曲率适当的位置，逐段描绘。

第三节圆弧连接一、知识与技能1.明确连接的目的，掌握圆弧连接的概念和作图步骤；2.掌握两直线间、直线与圆弧间、两圆弧之间的圆弧连接作图方法；3.能正确识别图形中的连接关系，并正确作图。

二、学习方法和素质养成温故知新，举一反三，通过对初中学习过的直线与圆弧，圆弧与圆弧相切必充条件的温习回顾，让学生从原理到直观作图步骤进行有效学习。

三、教学重点圆弧连接的实质，相切的必充条件和作图要点。

四、教学难点连接点的确定和“光滑”连接的作图技巧。

五、教学方法讲演结合，以练为主。

讲要精，示范要清，关注学情，以学定教。

六、课时安排2课时七、教学过程1.复习回顾（5～10分钟）a)作斜度和锥度一定要画出其参考线(辅助线)吗？b)作业讲评纠错，表扬优秀，鼓励后进。

c)预习检测：初中相关知识温习。

2.导入新课a)简述本节内容、展示本节课的教学目标和要求，达成共识。

b)演示网络课程，举例说明机件中圆弧连接的应用实例，明确学习的必要性和重要性。

3.新课教学a)圆弧连接概念和实质；b)圆弧连接的作图方法和步骤；c)圆弧连接三种形式的分析和作图方法。

d)结合网络课程的演示，教师讲授圆弧连接的概念、圆弧连接的作图方法。

交叉演示两直线间、直线与圆弧间、两圆弧之间的各种连接方法；e)在学习练习过程中，强调作图步骤的正确性，指导学生掌握“光滑连接”的作图技巧，同时，指导学生对轮廓线和作图辅助线的轻重及界限的处理，以保持图形主次分明，清晰美观。

八、小结圆弧连接的类型分析和认知；作图步骤和要点的归纳。

九、课后作业复习本节内容，预习下一节。

完成习题集P10。

两条直线间的圆弧连接机械制图机械类机械制图（第二版）第二章几何作图第4节圆弧连接的第1小节本节课的教学设计本节教材是在学生学习了基本几何作图和在初中的基础上，因此在教学中，要时时注意与以前的知识进行对比，注重过程。

我充分调动学生已有的知识，引导学生把新旧知识有机融合，掌握知识的系统结构。

一、教学理念在“以学生发展为核心”的理念下，不仅要关注学生“学会”知识，而且还要特别关注学生“会学”知识。

本节课在实验的基础上，以问题为核心，创设情景，通过教师适时的引导，生生间、师生间的交流互动，启迪学生的思维，使学生通过自己的分析、反思、纠正，不断完善并形成圆弧连接的概念，推导绘图过程，建构自己的知识体系，一丝不苟的学习态度，提高获取知识的能力，尝试合作学习的快乐，体验成功的喜悦。

在这一过程中，教师只是一名组织者，引导者，促进者。

二、教学方法为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，我采用了“引导探究”式的教学模式，在课堂教学过程中，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心”的教学思想，通过引导学生实验、观察、比较、分析和概括，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学的全过程。

三、教学手段多媒体和实物投影仪在本节课的概念形成过程中起到非常重要的作用，为学生的自主探究活动提供了实物载体，计算机为教师进行教学演示和学生的观察提供了平台，二者有机结合，协调发挥作用，使课堂更加紧凑有序。

四、教学设计为了突破本节课的难点——圆弧的圆心确定，我注重与同学们所熟知的初中知识紧密结合、对比，通过动态演示，一方面强化学生求绘图的基本功，另一方面为后两节的内容埋下伏笔，使学生有一种“顿悟”的感觉。

在每个阶段的教学中精心设计问题情景，为学生自主探究和发现创造条件。