2014年春学期八年级数学期中试卷

2014年春季八年级期中检测数学试题一、精心挑选一个正确答案〔每题2分，共12分〕 1. 计算 25a a÷的结果是 〔 〕A. 4a ；B. 3a ； C. 2a ； D. a ． 2．函数2-=x y 中自变量x 的取值围是 〔 〕A.2≥x ；B.2>x ；C.2≤x ；D.2<x ． 3．以下约分正确的选项是〔 〕A 、326x x x =； B 、0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、214222=y x xy ． 4．如果把分式xx y+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值是( ) A.扩大3倍； B.不变； C.缩小3倍； D.缩小6倍． 5．反比例函数xy 2=的图像上有三点(－3，a )，(－1，b )，(2，c )，那么( ) A.a ＞b ＞c ； B.b ＞c ＞a ； C.c ＞b ＞； D.c ＞a ＞b ． 6．如右图是教师早晨出门散步时，离家的距离．．y 〔米〕 与时间x 〔分钟〕之间的函数图象．假设用黑点表示老 师家的位置，那么教师散步行走的路线可能是〔 〕二、请你耐心细算〔每空格2分，共24分〕1．计算：aa 21+＝ ；b a b b a a +++＝．2．如果分式22+x x的值为0，那么x =__________．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．点P 〔2，3〕关于原点对称的点的坐标是．4．科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为_____________米． 5．反比例函数xy 2=，当x =4时，y 的值为． 6．写出一个含有字母x 的分式__________ ．(要求:无论x 取任何数,该分式的值为正数) 7．直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,那么这个三角形面积为． 8．把命题“全等三角形的对应边相等〞改写成“如果……，那么……〞的形式． _________________________________________________ ． 9．如图，点∠C=∠D=90°，补充条件:___________ (写出一个即可) ，使△ABC ≌△ABD.10．如图甲，四边形纸片ABCD 中∠B=120︒，∠D=50︒. 假设将其右下角向折出△PCR ，恰使CP//AB ，RC//AD ，如图乙所示，那么∠C 等于________ ．95︒ 11．将图①所示的正六边形进展分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进展分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式 进展分割，…，那么第5个图形中共有个正六边形．13三、你来细心算一算〔每题5分，共20分〕 1．03220092)31(++- 2．422-a a ＋a -21　．第9题A B CD PR 图乙AB C D 图甲 第10题图第11题图① •••② ③3．先化简后求值：22)11(b a abb a b a -÷-++， 其中2=a ，3=b .4．解方程：223-x ＋x-11　＝3．四、〔每题6分，共18分〕1.在同一直角坐标系上画出函数xy x y 1,12=+-=的图像.2.如图，AC ＝BD ， BC ＝AD ，求证： △ABC ≌△BAD ．3. 如图，∠C ＝∠D ， CE ＝DE ．求证： ∠BAD ＝∠ABC ．五、〔每题6分，共18分〕1．某工厂需要加工1200个零件，实际工作效率比原计划提高了50%，结果 提前10小时完成任务．求原计划每小时加工多少个零件．2.在生活中我们知道大气压随着高度的增加而减小.设在离海平面2km ,山高y (km )与x cm〔1〕求出x 与y 之间的关系式.〔2〕估计当大气压为64cm 时,山的高度.3.：反比例函数kyx=和一次函数y mx n=+图象的一个交点为A(-3,4)且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5.分别求出反比例函数和一次函数的解析式.六〔8分〕．如图，ABCD是边长为4的正方形，M是AD的中点，动点P从A点出发，沿A→B→C→D匀速运动，设点P运动的路程为x，直线MP扫过正方形所形成的面积为y．x=时，求y的值；〔1〕当1〔2〕求y与x之间的函数关系式．。

A B CD2014年春八年级期中考试数学试卷考试时间：120分钟，卷面满分：120分一、选择题（1-7小题每小题3分，8-10小题每小题4分，共33分）1．已知实数a 、b 满足22(24)(62)0a b -+-=，则ab 的算术平方根为（ ） A ． ±6 B. 6 C. ±2．已知|1|)1)(8(-+-x x x 的值为0，则x 的值为（ ）A.±1B.-1C. 8D. -1或83．已知22()8,()12a b a b +=-=，则22a b +的值为（ ）A. 10B. 8C. 6D. 44．三角形的三边长分别为整数a 、b 、c ，a ≤b ≤c ，当b=3时，这样的不全等的三角形共有（ ）个。

A. 4B. 5C. 6D. 7 5．当=x1时，代数式2()()111x x x x x x-÷-+-的值为（ ） A.136．在同一直角坐标系中，一次函数k kx y -=与反比例函数y=2kx的图像的大致位置是（ ）7. 如图，A 在DE 上，F 在AB 上，且AC=CE ，∠1=∠2=∠3， 则DE 的长等于（ ）A. DCB. BCC. ABD. AE+AC8. 设直线2)1(=++y n nx （n 为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为nS A B C EDF 1 2 3（n=1，2，……，2010），则122010S S S +++ 的值为（ ） A. 1 B.20102009 C. 20112010 D. 201020119. 如图，梯子AB 斜靠在墙面上，AC ⊥BC ，AC=BC ，当梯子的顶点A 沿AC 方向向下滑动xm 时，梯足B 沿CB 方向滑动ym ，则x 与y 的大小关系是（ ） A. x=y B. x ＞y C. x ＜y D. 不确定10. 甲、乙两人同时从A 地沿一条路线去B 地，若甲一半的时间以akm/h 的速度行走，另一半时间以bkm/h 速度行走；而乙一半的路程以akm/h 的速度行走，另一半的路程以bkm/h 的速度行走（a 、b 均大于0，且a ≠b ）则（ ） A. 甲、乙同时到达B 地 B. 甲先到达B 地 C. 乙先到达B 地 D. 不确定二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 若a b b c a ck c a b+++===，则直线y kx k =+的图象经过 象限。

西峡县2014年春期期中考试八年级数学试题答案及评分建仪 一、选择题（每小题3分，共24分.）下列各小题均有四个答案，其中二、填空题（每小题3分共21分）9、11；10、2-y x ；11、-1；12、-1；13、四；14、y =2x -2；15、l =123+x 或[l =123+x （x ≥-23）, l =1-23-x (x <-23）]三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16、解（1）)-2(2)2-(22x xy x y •÷ =）x xy x y -2(24222××…………………………2分=21-x …………………………………………4分（2）1-1-2+x x x =1-x 1--1-22）（x x x ………………………………1分=1-x 1-2-22x x x +………………………………3分=1-1-2x x …………………………………………4分17、解：方程两边同乘以（x -3），约去分母，得 x +1=x 2-6，解这个整式方程，得x =7……………………………………………………6分 检验：把x =7代入（x -3）得7-3≠0，………………………………………………7分 所以，x =7是原方程的解.………………………………8分18、解：19-)17-9(2+÷++x x x x x =9-1)11x 7-9(22x x x x x x +×++++ =9-1196-22x x x x x +×++=)3-)(3(113-2x x x x x ++×+）（ =33-+x x …………………………………………7分 要使原分式有意义，x 的值不能等于-1、±3. 当x =0时，原式=33-+x x =303-0+=-1.………………………………………9分19、AE//CF ，AE=CF …………2分 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB=CD ，∠ABE=∠CDF …………4分 ∵BF=DE即：BE+EF=DF+EF ∴BE=DF在△ABE 和△CDF 中∵7分 ∴AE=CF ，∠AEB=∠CFD∵∠AEB+∠AEF=∠CFD+∠CFE ∴∠AEF=∠CFE∴AE//CF …………………………………9分20、解：画图（如图所示）…………4分（1）-1≤x <0和x ≥2…………6分（2）设直线与x 、y 轴的交点为C 、D 当x=0时，y=-1,当y=0时x=1 A O B s ∆=AOD s ∆+BOD s ∆=21-211-1-21××+××=23……………………………10分Dy xC -12BAO21、解：（1）乙……………………1分 （2）甲y =x 4.0（x >0）………2分 乙y =200+x 15.0（x >0）……3分 （3）依题意，得；xy x y 0.15200;0.4+==乙甲即x 4.0=200+x 15.0 解得：x =800甲y =x 4.0=0.4×800=320∴点P 的坐标为（800，320）…………………………………8分（4）由图象知：当每月的复印量小于800页时选择甲文印门市省钱；当每月的复印量等于800页时两家门市花费一样；当每月的复印量多于800页时选择乙文印门市省钱。

数学（考试时间：120分钟满分120分）一、选择题（每小题2分，共24分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. 9B. 7C. 20D.312. 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则MDAM等于（）A.83B.32C.53D.543．方程x2－2x=0的根是（）． A．x1=0，x2=2 B．x1=0，x2=－2 C．x=0 D．x=24．若x1，x2是一元二次方程3x2+x－1=0的两个根，则1211x x+的值是（）．A．－1 B．0 C．1 D．25．已知一直角三角形的三边长为a、b、c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x2－1）•－2x+b（x2+1）=0的根的情况为（）．A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定6.若代数式1-xx有意义，则实数x的取值范围是（）A. x≠ 1B. x≥0C. x＞0D. x≥0且x≠17. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A.12B. 24C. 312 D. 3168. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5 º，NM DB CA2题图4题图5题图EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ）A ．1B ． 2C ．4－2 2D ．32－4 9、关于x 的方程3x 2－2x+m=0的一个根是﹣1，则m 的值为（ ）A ．5B ．﹣5C ．1D ．﹣1 10、用公式法解﹣x 2+3x=1时，先求出a 、b 、c 的值，则a 、b 、c 依次为（ ） A ．﹣1 3 ﹣1 B ．1 ﹣3 ﹣1 C ．﹣1 ﹣3 ﹣1 D ．1 ﹣3 1 11.解下面方程：（1）()225x -=（2）2320x x --=（3）260x x +-=，较适当的方法分别为（ ）A 、（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法B 、（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法C 、（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法D 、（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法12、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的21．则新品种花生亩产量的增长率为 （ ） A 、20％ B 、30% C 、50% D 、120% 二、填空题：（每小题3分，共24分） 13.计算：()()3132-+-= .14.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则ba= .15.已知21,x x 是方程04322=-+x x 的两个根，那么：=+2212x x ；16、已知关于x 的方程x 2＋(k 2－4)x ＋k －1＝0的两实数根互为相反数，则k ＝ 17.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）18 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=120°，则EF= .19.如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为_________.20、关于x 的方程2x m2-1－3=0是一元二次方程，则m=三、解答题（每小题5分，共20分） （21.）计算：1021128-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+π （22）x x 4132=-（公式法）（23）)12(3)12(2+=+x x （24）06)32(5)32(2=+---x x25.用配方法推导一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的求根公式（5分）26.（6分） 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F.求证：OE=OF.四、解答题（每小题4分，共46分）27.（9分）某农户2004年粮食产量为50吨，2006年粮食产量上升到60.5吨，这两年平均每年增长的百分率是多少？ECDBA B ′OFED CBABA 17题图28.（12分） 如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分 ∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂 足分别为M 、N 。

2014-2015学年度第一学期八年级数学期中试卷（本试卷满分100分，时间100分钟）题号 一 1--10 二11-15三总分 16 17 18 19 20 21 得分一、选择题（每题3分，共30分）题号 12345678910 答案1.点)4,5(-P 到y 轴的距离是【 ▲ 】A.5B.4C.5-D.4-2.当0,0><y x 时，点(,)A x y 在平面直角坐标系中的位置是在【 ▲ 】 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.若正比例函数y kx =的图象经过点(1,2)，则k 的值为【 ▲ 】 A.1- B.2- C.1 D.24.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是【 ▲ 】5.已知三角形的两边长分别为cm 3和cm 8，则第三边长可以是【 ▲ 】 A.cm 13 B.cm 6 C.cm 5D.cm 46.函数3x y +=中自变量x 的取值范围是【 ▲ 】 A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠7.在同一平面直角坐标系中，若一次函数3y x =-+与35y x =-的图象交于点P ,则点P 的坐得分学校 班级 姓名 考号密封 线 内 不 要 答 题标为【 ▲ 】A.(1,4)-B.(1,2)-C.(2,1)-D.(2,1) 8.一次函数b kx y +=的图象如图所示，则不等式2>+b kx 的 解集为【 ▲ 】A.0>xB.0<xC.1-<xD.1->x9．一个三角形的两个内角分别是ο55和ο72，这个三角形的外角不可能是【 ▲ 】 A. 125° B.108° C.127° D.137°10.甲、乙两个同学从m 400环形跑道上的同一点出发，同时同向而行，甲的速度为s m /6，乙的速度为s m /4．设经过x （s ）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y （m ），则y 与x （0≤x ≤300）之间函数关系可用图象表示为【 ▲ 】A. B. C. D.二、填空题（每题4分，共20分）11.如图，是某风景区几个主要景点示意图，根据图中信息可确定 九疑山的中心位置C 点的坐标为 ．12.已知直线3-=x y 与22+=x y 的交点为)8,5(--，则方程组 的⎩⎨⎧=+-=--02203y x y x 解是 .13.直线a x y +-=2经过点),3(1y 和点),2(2y -,则1y 2y （填“>”、 “<”或“=”）. 14.如果将函数x y 2=的图象向左平移m （0>m ）个单位，正好等于将它向上平移n （0>n ）个单位，则m 和n 之间的关系为 .15.某人用80元充值卡坐某种刷卡出租车，按行驶里程收费.km 3内收费8元，以后每超过km1得分第8题图第11题图加收5.1元.若此人第一次坐出租车(331)xkm x ≤≤，则充值卡中所余的费用y （元）与x ()km 之间的关系式是 . 三、解答题（共55分）16.（本小题7分）如图，A B C 、、三点的坐标分别为3,4（）、1,2（）、5,0（），将ABC ∆先向下平移四个单位得到'''A B C ∆，再将'''A B C ∆向左平移五个单位得到111A B C ∆.（1）请你在图上画出'''A B C ∆和111A B C ∆； （2）观察所画的图形写出'A 和1A 的坐标；（3）计算ABC ∆的面积.17.（本小题8分）综合与实践世界上大部分国家都使用摄氏温度()C o，但美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度()F o.两种计量之间有如下对应：（1（2）求出华氏0度时摄氏是多少度？（3）华氏温度的值与对应摄氏温度的值有相等的可能吗？如果有，请求出该值.xy –1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O18.(本小题8分)如图，在ABC ∆中，AC AB =，AC 上的中线把三角形的周长分为cm 24和cm 30的两个部分，求三角形各边的长．19.(本小题10分) 已知2+y 与x 成正比例，且2-=x 时，0=y ． （1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）画出函数的图象；（3）设点P 在y 轴负半轴上，（2）中的图象与x 轴、y 轴分别交于B A 、两点，且4=∆ABP S ，求P 点的坐标．20．(本小题10分) 已知，如图，在ABC ∆中，角平分线BD 、CD 相交于点D ， （1）若ο80=∠A ,求BDC ∠的度数； （2）若ο120=∠BDC ,求A ∠的度数；（3）若βα=∠=∠BDC A ,，试求α、β之间的数量关系.第20题图21. (本小题12分) 我市某企业利用机器生产一种科技产品，机器从早上八点开始工作，中午十二点停止.产品生产出来后，需要包装入库.通常的办法是，机器先工作一段时间，包装工人再开始包装.某次包装工人工作了一段时间后，因临近下班，又抽掉了一部分工人来帮忙，使包装入库的速度提高了一倍.如图是生产出来后待包装入库的产品数量y（件）与时间t（h）的函数关系的图象.根据图象解决以下问题：（1）机器每小时生产件产品；工人包装入库的速度是件/h；（2）求线段BC的解析式；（3）如果要保证生产的产品恰好在半天（4h）时全部包装入库，原有包装工人应该在机器开始工作后多长时间时开始包装？2014-2015学年度第一学期八年级数学期中测试参考答案一、选择题1---5：ABDCB 6----10：BDADC 二、填空题 11.（3,1） 12.⎩⎨⎧-=-=85y x 13.< 14.2m=n 15.5.765.1+-=x y三、解答题16.（1）图略………………2分（2）'A （3,0）；1A （-2,0）………………4分 （3）42214221222144⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=∆ABC S ………………6分 6=………………7分 17.解：（1）是一次函数.………………1分设摄氏温度值为x ，华氏温度值为y ，令y=kx+b321050b k b =⎧⎨+=⎩解得9,325k b == 9325y x =+………………4分 （2）当y=0时，93205x +=，解得1609x =-，即华氏0度时，摄氏是1609-.…………6分 （3）依题意得9325y x y x⎧=+⎪⎨⎪=⎩ 解得40y x ==-即华氏温度的值与摄氏温度的值在-40时相等.………………8分 18.解：设AB=AC=2x ，则AD=CD=x ，（1）当AB ＋AD=30，BC ＋CD=24时，有2x ＋x=30， ∴x=10，………………2分 2x=20，BC=24－10=14，三边分别为：20cm ，20cm ，14cm ．………………4分（2）当AB ＋AD=24，BC ＋CD=30，有2x ＋x=24∴x=8，………………6分BC=30－8=22，三边分别为：16cm ，16cm ，22cm ．………………8分19.解：（1）∵y+2与x 成正比例，∴设y+2=kx （k 是常数，且k ≠0）∵当x=-2时，y=0． ∴0+2＝k ·（-2），∴k ＝-1． ∴函数关系式为x+2=-x ， 即y=-x-2．………………3分 （2）列表；x 0 -2 y-2描点、连线，图象如图所示．………………6分 （3）函数y=-x-2分别交x 轴、y 轴于A ，B 两点， ∴A （-2，0），B （0，-2）． ∵S △ABP =21·|BP|·|OA|=4， ∴|BP|=428||8==OA . ∴点P 与点B 的距离为4． 又∵B 点坐标为(0，-2),且P 在y 轴负半轴上， ∴P 点坐标为(0，-6).………………10分 20.(1)∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACD=180°-80°=100° ∵BD 、CD 是角平分线 ∴∠DBC+∠DCB=οο5010021)(21=⨯=∠+∠ACB ABC ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-50°=130°；………………3分 （2）当∠BDC=120°，∴∠DBC+∠DCB=180°-120°=60° ∵BD 、CD 是角平分线∴οο120602)(2=⨯=∠+∠=∠+∠DCB DBC ACB ABC∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-120°=60°；………………6分 （3）∵∠A=α，∴∠ABC+∠ACB=180°-α ∵BD 、CD 是角平分线 ∴∠DBC+∠DCB=)180(21)(21α-⨯=∠+∠οACB ABC ∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-αα2190)180(21+=-οο ∴︒+=9021αβ………………10分 21.（1）150,250………………4分（2）由包装速度提高一倍可知，最后阶段包装速度为500件/时，100÷500=0.2，所以点C 的坐标为（4.2,0），………………6分设y=kt+b ，则41004.20k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得500,2100k b =-= 5002100y t =-+………………8分（3）设机器开始工作后t 小时，包装工人开始包装，则 150×4=250（4-t ） 解得t=1.6即原有工人应该在机器开始工作1.6小时后开始包装.………………12分。

2014学年第一学期期中阶段性测试一试卷八年级数学学科（考试时间 120 分钟，满分 120 分，不同意使用计算器）一．精心选一选（此题有10 小题，每题 3 分，共 30 分）1. 以下各组长度的线段能组成三角形的是（）A ．1.5 cm ，3.9 cm ，2.3 cm B． 3.5 cm ， 7.1 cm ， 3.6 cmC ．6 cm， 1 cm， 6 cm D． 4 cm， 10 cm， 4 cm2．判断以下各式中不等式有（）个(1) a+1＞ 0(2) a+b=0(3) 8＜ 9(4) 3x-1≤x(5) 4-2x(6) x-y≠ 1A． 2B． 3C． 4D． 63．以下图形中，不是轴对称图形的是（）．．A B C D4．已知图 4 中的两个三角形全等，则∠的度数是（）A． 72°B． 60°C． 58°D． 50°5．如图, 在ABC中， BC边上的垂直均分线交 AC于点 D，已知 AB=3，AC=7， BC=8，则ABD的周长为（）A.10B.11C.15D.126．如图， A、 B、 C 表示三个小城，互相之间有公路相连，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点能够是（）A.三边中线的交点处B. 三条角均分线的交点处C. 三边上高的交点处D. 三边的中垂线的交点处Ba 50°c a58° 72°c b图 4A第 5题图C第 6题图7．已知实数 x，y 知足x 7y 160 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．30 或 39B． 30C． 39D．以上答案均不对110 x8、不等式组2的整数解有（）111x2A、5个B、6 个C、7 个D、8 个9．如图， A，B，C，D，E，F 是平面上的 6 个点，则∠ A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A. 180 °B.360°C.540°D.720°10．已知：如图在△ABC，△ ADE 中，∠ BAC=∠DAE =90°， AB=AC， AD=AE，点 C，D ，E 三点在同一条直线上，连接 BD，BE．以下四个结论：① BD=CE；② BD ⊥ CE；③∠ ACE +∠ DBC =45°；④∠ ACE=∠ DBC 此中结论正确的个数有（）A． 4 B. 3 C. 2 D. 1第9题图第 10题图二．仔细填一填（此题有10 小题，每题 4 分，共 24 分）11．若1B1________三角形 . ABC的三个内角知足A C ，则这个三角形是2312．写出定理“直角三角形斜边上的中线是斜边一半”的抗命题：13．直角三角形的两条边长分别是4 和 9，则此三角形的面积为 ____________.14. 在ABC中， AB=13， AC=12， BC=5，则∠ C= ___________度15．如下图的一块地，∠ ADC ＝ 90°， AD ＝ 12ｍ， CD ＝ 9ｍ， AB ＝ 39ｍ， BC ＝ 36ｍ，则这块地的面积为 ___________ m2．16．如图，在 Rt△ ABC中，∠ C=90°，∠ A=30 ° ,AB=8cm，按图中所示方法将△BCD沿 BD 折叠，使点 C 落在 AB 边的 C′点，那么 AD的长是cm．三．耐心做一做（此题有8 小题，此中 17 题 10 分，（1）题 4 分， (2) 题 6 分， 18、19、 20 题各 6 分， 21、22 题各 8 分， 23 题 10 分，24 题 12 分，共 66 分）17. 解不等式和不等式组B（ 1）不等式x2( x1)121 1 xN2 x4M（ 2）不等式组22并把解集表示在数轴上A C 3 x1x第18题图2218．如图，两个班的学生疏别在M、 N两处参加植树劳动，现要在道路AB、 AC的交错地区内设一个茶水供给点P，使 P 到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你经过尺规作图找出这一P 点，（不写作法，保存作图印迹） .19．假如一个长为 10m 的梯子 AB ，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离AC 为 8m．如果梯子的顶端 A 下滑1m 到 A 1，请猜想梯子底端 B 滑动的距离能否也会是1m，若不是，请求出滑动的距离．AA1108B1C第 19题B 20．如图，在△ ABC 中，BD=DC ，∠ ADB= ∠ADC ，求证： AD ⊥BC．ADB第20题图C 21．某产品的商标如下图，O是线段 AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林以为图中的两个三角形全等，他的思虑过程是：∵AC=DB，∠ AOB=∠DOC，AB=DC，∴ △ABO≌△ DCO.你以为小林的思虑过程对吗？假如正确，指出他用的是鉴别三角形全等的哪个方法；假如不正确，写出你的证明过程。

2014年春季学期八年级期中考试数学试卷(实)一、选择题(每小题3分，共30分) 01．函数y ＝21x +中，自变量x 的取值范围是( )． A ．x ≥12-且x ≠1 B ．x ≠1 C ．x ≥12- D ．x ＞12-且x ≠102．如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB ＝5，△OCD 的周长为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是( )． A ．18 B ．28 C ．36 D ．46 03．对于函数y ＝－3x ＋1，下列结论正确的是( )． A ．它的图象必经过点(－1，3) B ．它的图象经过第一、二、三象限 C ．当x ＞1时，y ＜0 D ．y 的值随x 值的增大而增大 04．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x ＜38小组，而不在34≤x ＜36小组)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是( )．A ．该学校教职工总人数是50人B ．年龄在40≤x ＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%C ．教职工年龄的中位数一定落在40≤x ＜42这一组D ．教职工年龄的众数一定在38≤x ＜40这一组05．如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是( )．A ．5.5B ．5C ．4.5D ．406．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5°，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为( )．A ．1B ．2C ．4－22D ．32－407．如图，直线y ＝kx ＋b 经过点A (－1，－2)和点B (－2，0)，直线y ＝2x 过点A ，则不等式2x ＜kx＋b ＜0的解集为( )． A ．x ＜－2 B ．－2＜x ＜－1 C ．－2＜x ＜0 D ．－1＜x ＜008．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且满足a 3＋ab 2＋bc 2＝b 3＋a 2b ＋ac 2，则△ABC 的形状是( )．A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形09．如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，有下列结论：①∠ABC ＝∠ADC ，∠BAD ＝∠BCD ；②AB ＝BC ；③AB ＝CD ，AD ＝BC ；④∠DAB ＋∠BCD ＝180°，其中一定成立的结论个数为( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s (米)与小文出发时间t (分)之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a ＝24；④b ＝480．其中正确的是( )．A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知m ＝20121-，则m 5－2m 4－2011m 3的值________．12．如图，圆柱形容器中，高为1.2m ，底面周长为1m ，在容器内壁离容器底部0.3m 的点B 处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m 与蚊子相对的点A 处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为__________m (容器厚度忽略不计)．13．小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩(单位：环)如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是___________．(填“小明”或“小华”)14．如图，□ABCD 中，∠ABC ＝60°，E 、F 分别在CD 和BC 的延长线上，AE ∥BD ，EF ⊥BC ，EF ＝3，则AB 的长是__________． 15．若直角三角形的两边长为a 、b ，且满足 269a a -+＋|b −4|＝0，则该直角三角形的斜边长为___________．16．已知直线y ＝(1)2n n -++x ＋12n +(n 为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为S n ，则S 1＋S 2＋S 3＋…＋S 2012＝___________．17．如图，线段AC ＝n ＋1(其中n 为正整数)，点B 在线段AC 上，在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，连接AM 、ME 、EA 得到△AME ．当AB ＝1时，△AME 的面积记为S 1；当AB ＝2时，△AME 的面积记为S 2；当AB ＝3时，△AME 的面积记为S 3；…；当AB ＝n 时，△AME 的面积记为S n ．当n ≥2时，S n －S n －1＝____________．18．如图，五边形ABCDE 中，AB ⊥BC ，AE ∥CD ，∠A ＝∠E ＝120°，AB ＝CD＝1，AE ＝2，则五边形ABCDE 的面积等于_______．三、解答题(共8小题，共66分) 19．计算(每小题4分，共8分)(01)18－92－363+＋(3－2)0＋2(12)-． (02)12×(3－1)2＋21-＋3－(2)－1．第17题图 第10题图第02题图第04题图第06题图 第14题图第18题图 第13题图 第12题图 第07题图 第09题图20．(8分)已知，关于x 的一次函数y ＝(1－3a )x ＋2a －4的图象不经过第三象限．(1)当－2≤x ≤5时，____________≤____________(用含a 的代数式表示)； (2)确定a 的取值范围．21．(8分)在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E ．将点C 翻折到对角线BD 上的点N 处，折痕DF 交BC 于点F ． (1)求证：四边形BFDE 为平行四边形；(2)若四边形BFDE 为菱形，且AB ＝2，求BC 的长．22．(8分)(1)点(0，1)向下平移2个单位后的坐标是_____________，直线y ＝2x ＋1向下平移2个单位后的解析式是_____________；(2)直线y ＝2x ＋1向右平移2个单位后的解析式是_____________；(3)如图，已知点C 为直线y ＝x 上在第一象限内一点，直线y ＝2x ＋1交y轴于点A ，交x 轴于B ，将直线AB 沿射线OC 方向平移32个单位，求平移后的直线的解析式．23．(8分)某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6序号项目 1 2 3 4 5 6 笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80 面试成绩/分908886908085(综合成绩的满分仍为100分)(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分；(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩个占的百分比； (3)求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．24．(6分)(1)如图，在直线l 的同侧有A 、B 两点，在直线l 上找点P ，P '使P A ＋PB 最小，P B P A ''-最大；(保留作图痕迹)(2)平面直角坐标系内有两点A (2，3)，B (4，5)，请分别在x 轴，y 轴上找两点P ，P '，使AP ＋BP 最小，BP AP ''-最大，则P ，P '的坐标分别为__________，__________；(3)代数式2841x x -+＋2413x x -+的最小值为_______，此时x ＝_______；代数式2841x x -+－2413x x -+的最大值为_______，此时x ＝_______；25．(10分)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x (x ≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A 、B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A 超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B 超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A (元)，在B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B (元)．请解答下列问题：(1)分别写出y A 、y B 与x 之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．26．(10分)在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 的延长线于点F ，以EC 、CF 为邻边作平行四边形ECFG ． (1)如图1，证明平行四边形ECFG 为菱形；(2)如图2，若∠ABC ＝90°，M 是EF 的中点，求∠BDM 的度数； (3)如图3，若∠ABC ＝120°，请直接写出∠BDG 的度数．第22题图第21题图 第26题图 A第24题图B2014年春季学期八年级期中考试数学参考答案(实)一、选择题(每小题3分，共30分)01~10 ACC DAC BCC B二、填空题(每小题3分，共24分) 11．0 12．1.313．小明14．115．5或4 16．503201417．212n -18．1334三、解答题(共8小题，共66分) 19．计算(每小题4分，共8分)(01)322－1(02) 320．(8分)(1)∵当x ＝－2时，y ＝－2(1－3a )＋2a －4＝8a －6； ∴当x ＝5时，y ＝5(1－3a )＋2a －4＝－13a ＋1；∵关于x 的一次函数y ＝(1－3a )x ＋2a －4的图象不经过第三象限， ∴y 的值随x 的值增大而减小， ∴当－2≤x ≤5时，－13a ＋1≤y ≤8a －6；(2)关于x 的一次函数y ＝(1－3a )x ＋2a －4的图象不经过第三象限，即一次函数y ＝(1－3a )x ＋2a －4的图象经过一、二、四象限或二、四象限，∴130240＜a a -⎧⎨-≥⎩， ∴a ≥2．21．(8分)(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠A ＝∠C ＝90°，AB ＝CD ，AB ∥CD ， ∴∠ABD ＝∠CDB ，∵在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E ．将点C 翻折到对角线BD 上的点N 处，∴∠ABE ＝∠EBD ＝12∠ABD ，∠CDF ＝12∠CDB ，∴∠ABE ＝∠CDF ， 在△ABE 和△CDF 中∠A ＝∠C ， AB ＝CD ，∠ABE ＝∠CDF ，∴△ABE ≌△CDF (ASA )， ∴AE ＝CF ，∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ＝BC ，AD ∥BC ， ∴DE ＝BF ，DE ∥BF ，∴四边形BFDE 为平行四边形； (2)解：∵四边形BFDE 为为菱形， ∴BE ＝ED ，∠EBD ＝∠FBD ＝∠ABE ， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ＝BC ，∠ABC ＝90°， ∴∠ABE ＝30°， ∵∠A ＝90°，AB ＝2， ∴AE ＝3＝23，BE ＝2AE ＝43， ∴BC ＝AD ＝AE ＋ED ＝AE ＋BE ＝23＋43＝23．22．(8分)(1)(0，－1)，y ＝2x ＋1－2＝2x －1； (2)y ＝2(x －2)＋1＝2x －3；(3)∵点C 为直线y ＝x 上在第一象限内一点，则直线上所有点的坐标横纵坐标相等，∴将直线AB 沿射线OC 方向平移32个单位，其实是先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位度． ∴y ＝2(x －2)＋1＋2，即y ＝2x －1．23．(8分)(1)把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92， 最中间两个数的平均数是(84＋85)÷2＝84.5(分)， 则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5， 84出现了2次，出现的次数最多， 则这6名选手笔试成绩的众数是84； 故答案为：84.5，84；(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x ，y ，根据题意得：1859088＝＝x y x y +⎧⎨+⎩，解得：0.40.6＝＝x y ⎧⎨⎩， 笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%； (3)2号选手的综合成绩是92×0.4＋88×0.6＝89.6(分)，第22题图第21题图A第24题图B3号选手的综合成绩是84×0.4＋86×0.6＝85.2(分)，4号选手的综合成绩是90×0.4＋90×0.6＝90(分)，5号选手的综合成绩是84×0.4＋80×0.6＝81.6(分)，6号选手的综合成绩是80×0.4＋85×0.6＝83(分)，则综合成绩排序前两名人选是4号和2号．24．(6分)(1)如图；(2)(114，0)，(0，1)(3)217，x＝114，22，x＝－1．25．(10分)(1)由题意，得y A＝(10×30＋3×10x)×0.9＝27x＋270；y B＝10×30＋3(10x－20)＝30x＋240；(2)当y A＝y B时，27x＋270＝30x＋240，得x＝10；当y A＞y B时，27x＋270＞30x＋240，得x＜10；当y A＜y B时，27x＋270＜30x＋240，得x＞10∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x＝10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算．(3)由题意知x＝15，15＞10，∴选择A超市，y A＝27×15＋270＝675(元)，先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球：(10×15－20)×3×0.9＝351(元)，共需要费用10×30＋351＝651(元)．∵651＜675，∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．26．(10分)(1)证明：∵AF平分∠BAD，∴∠BAF＝∠DAF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAF＝∠CEF，∠BAF＝∠CFE，∴∠CEF＝∠CFE，∴CE＝CF，又∵四边形ECFG是平行四边形，∴四边形ECFG为菱形．(2)如图，连接BM，MC，∵∠ABC＝90°，四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形，又由(1)可知四边形ECFG为菱形，∠ECF＝90°，∴四边形ECFG为正方形．∵∠BAF＝∠DAF，∴BE＝AB＝DC，∵M为EF中点，∴∠CEM＝∠ECM＝45°，∴∠BEM＝∠DCM＝135°，在△BME和△DMC中，∵BE＝CD，∠BEM＝∠DCM，EM＝CM，∴△BME≌△DMC(SAS)，∴MB＝MD，∠DMC＝∠BME．∴∠BMD＝∠BME＋∠EMD＝∠DMC＋∠EMD＝90°，∴△BMD是等腰直角三角形，∴∠BDM＝45°；(3)∠BDG＝60°，延长AB、FG交于H，连接HD．∵AD∥GF，AB∥DF，∴四边形AHFD为平行四边形，∵∠ABC＝120°，AF平分∠BAD，∴∠DAF＝30°，∠ADC＝120°，∠DF A＝30°，∴△DAF为等腰三角形，∴AD＝DF，∴平行四边形AHFD为菱形，∴△ADH，△DHF为全等的等边三角形，∴DH＝DF，∠BHD＝∠GFD＝60°，∵FG＝CE，CE＝CF，CF＝BH，∴BH＝GF，在△BHD与△GFD中，∵DH＝DF，∠BHD＝∠GFD，BH＝GF，∴△BHD≌△GFD(SAS)，∴∠BDH＝∠GDF∴∠BDG＝∠BDH＋∠HDG＝∠GDF＋∠HDG＝60°．第26题图。

2014年春八年级下册数学期中考试试卷时间：120分钟 总分：150分一、 精心选一选（每小题3分，共24分） 1、1、下列各式是二次根式的是（ ）A.7-B.mC. 12+aD. 332、下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43、能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ）．A 、AB ∥CD ，AD=BC; B 、∠A=∠B ，∠C=∠D;C 、AB=CD ，AD=BC; D 、AB=AD ，CB=CD4、菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（ ）A.30°和150°B.45°和135°C.60°和120°D.80°和100° 5、计算28-的结果是（ ） A ．6B ．6C ．2D ．26、若3)3(2-=-x x ，则x 的取值范围是（ ）A ．3≥xB ．3>xC ．3≠xD ．0≥x 7、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶5 8、已知：n 24是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7二、 细心填一填（每小题3分，共24分）9、当x 时，式子1+x 有意义；当x 时，式子422--x x 有意义10、要切一块面积为64002cm 的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成 ㎝11=3a ；=32212、写出两组直角三角形的三边长 .13、四根小木棒的长分别为5cm ，8cm ，12cm ，13cm ，任选三根组成三角形，其中有 个直角三角形. 14、一个矩形的对角线长10cm ，一边长6cm ，则其周长是 。

15、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形．一定可以拼成的图形是__________________________（填序号）16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =ba ba -+， 如3※2=52323=-+，那么12※4= 。

期中检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若点()P a b-，在第三象限，则点()M a ab-，在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知点P（a+1,2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A.1a-＜ B.3 12a-＜＜C.32a-＜＜1 D.32a＞3.设点()A m n，在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A.，为一切实数B.，C.为一切实数，D.，4.在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则所得的图案与原来图案相比（）A.形状不变，大小扩大到原来的倍B.图案向右平移了个单位C.图案向上平移了个单位D.图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位5. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对我市中学生心理健康现状的调查B．调查我市冷饮市场雪糕质量情况C．调查我国网民对某件事的看法D．对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查6.为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A．2013年昆明市九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体C．1 000名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是1 0007. 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A．某市八年级学生的肺活量B．从中抽取的500名学生的肺活量C．从中抽取的500名学生D．5008.体育老师对九年级班学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（）A. B. C. D.9.一辆汽车和一辆摩托车分别从两地去同一城市,它们离地的路程随时间变化的图像如图所示，则下列结论错误的是( )A.摩托车比汽车晚到B.两地的路程为C.摩托车的速度为D.汽车的速度为10.某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的人数为（）A.8B.16C.19D.3211.（浙江义乌中考）大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（ ）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.712.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为，水流速度为．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为，航行的路程为，则与的函数图像大致是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）13.为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图，已知图中从左到右各小组的频率分别是，，，，则第四小组的频率是_____，频数是______．14.已知点3,4B （）关于y 轴的对称点为点A ，则点A 的坐标是 ．ABCD15.一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位，再向右爬3个单位，再向下爬2个单位后，它所在位置的坐标是_________.16.已知两点11()E x y ，、22()F x y ，，如果1211220x x x y y +=+=，，则E ，F 两点关于________对称.17. 聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是 . 18.对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分为100分）．请根据图形回答下列问题：该班有 名学生，70～79分这一组的频数是 ，频率是 ．19.已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，，5，则等于 ，第四组的频率为 ．20.某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系式是________________，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是 _____分钟，若通话时间62分钟，则电话费为______元． 三、解答题（共60分）21.（5分）观察图形由（1）→（2）→（3）→（4）的变化过程，写出每一步图形是如何变化的，图形中各顶点的坐标是如何变化的.22.（5分）如图，点用表示，点用表示．若用→→→→→表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．23.（10分）（2013•江苏淮安中考）如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1 000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下： 解答下列问题：（1）本次调查中的样本容量是_______； （2）a=______，b=_______；（3）试估计上述1 000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数． 24.（10分）一个汽车零件制造车间有工人名，已知每名工人每天可制造甲种零件个或乙种零件个，且每制造一个甲种零件可获利润元，每制造一个乙种零件可获利润元，车间每天安排名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件． （1）请写出此车间每天所获利润与之间的函数关系式；（2）若要使车间每天所获利润不低于元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？（2）（3））（1） ） （4），3） 4，1）（0第21题图25.（10分）如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，根据这个图回答下列问题: （1）总共统计了多少名学生的跳绳情况？（2）哪个次数段的学生数最多？占多大比例？（3）如果跳75次以上（含75次）为达标，则达标学生占多大比例？26.（10分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是．第26题图27（10分）心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校对600名在校学生进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图．2400.3请根据图表提供的信息求频数分布表中的值，并补全频数分布直方图.期中检测题参考答案1.B 解析：因为点()P a b -，在第三象限，所以00a b <-<，，所以00a b <>，， 所以0ab ->，所以点()M a ab -，在第二象限，故选B. 2.B 解析：由题意知点P 在第四象限， 所以.3.D 解析：∵ 点()A m n ，在轴上，∴ 纵坐标是0，即.又∵ 点位于原点的左侧，∴ 横坐标小于0，即，∴，故选D ．4.D 解析: 在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位.5.D 解析：A.对我市中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查； B.对我市冷饮市场雪糕质量情况的调查，由于市场上雪糕数量较多，普查破坏性较强，故应当采用抽样调查；C.调查我国网民对某件事的看法，由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样调查；D.对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查.故选D ．6.D 解析:A.2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，故本选项错误；B.每一名九年级学生的数学成绩是个体，故本选项错误；C.1 000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项错误；D.样本容量是1 000，该说法正确.故选D.7.B 解析：了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量， 这项调查中的样本是500名学生的肺活量，故选B ． 8. D 解析：由图可知，共有，其中最喜欢篮球的有人，所以最喜欢篮球的频率是．故选D ．9.C 解析：由题图可知，A 、B 、D 选项正确；C 选项错误，摩托车的速度应为.10.D 解析：由频数分布直方图可以看出：顾客等待时间不少于4分钟的人数，即最后四组的人数为．故选D ．11. B 解析：跳绳次数在90～110内的数据有91，93，100，102四个，故频率为410.2205==．故选B ．12.C 解析：轮船先从甲地顺水航行到乙地，速度大于静水速度，图象陡一些；停留一段时间，路程没有变化，图象平行于横轴；又从乙地逆水航行返回到甲地，路程逐步增加，速度小于静水速度，图象平缓一些．13.0.2 10 解析：已知图中从左到右前三个小组的频率分别是则第四小组的频率，频数是14.（3，4） 解析：关于y 轴对称的两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数15.（3，2） 解析：一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位后坐标变为（0，4），再向右爬3个单位后坐标变为（3，4），再向下爬2个单位后坐标变为（3，2），故此时它所在位置的坐标为（3，2）.16.轴 解析：∵1211220x x x y y +=+=，，∴ ，，∴ 两点关于轴对称．17.13解析：根据题意知在数据中，共有33个数字，其中11个9，故数字9出现的频率是111333=．18.60 18 0.3 解析：该班有学生，70～79分这一组的学生人数为18，所以频数是18，频率为.19.20 0.4 解析：根据题意，得第四组数据的个数=50-（2+8+15+5）=20，其频率为2050=0.4． 20. 解析：因为电话月租费元，通话费每分钟元， 月租费+话费=总费用，所以话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系式为． 令得，解得；令得．21.解：根据图形和坐标的变化规律可知，图形由（1）→（2）→（3）→（4）的变化过程依次是：横向拉长为原来的2倍⇒关于轴作轴对称⇒向下平移1个单位长度． 坐标的变化：横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变⇒横坐标不变，纵坐标乘⇒横坐标不变，纵坐标减去1． 22. 解：路程相等.走法一：； 走法二：；答案不唯一．23.解：（1）∵ 喜欢排球的有12名学生，占10%， ∴ 样本容量为12÷10%=120. （2）a=120×25%=30， b=120-30-12-36-18=24；（3）喜欢羽毛球的人数为：300= 12036×000 1．24.解：（1）根据题意，可得.（2）由题意，知，即.令，解得． 因为中，，所以的值随的值的增大而减少， 所以要使，需，即最多可派名工人制造甲种零件， 此时有．答：至少要派名工人制造乙种零件才合适．25.解：（1）因为，所以共统计了名学生的跳绳情况. （2）次数段的学生数最多，所占比例为2050×. （3）因为，所以达标学生所占比例为4550×26.解：（1）80÷40%=200（名），故这次活动一共调查了200名学生.（2）20÷200×360°=36°，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°. （3）200－80－40－20＝60（名），即阅读“科普常识”的学生有60名， 补全后的条形统计图如图所示：375教育资源网 中小学试卷、教案、课件等免费下载！375教育资源网第26题答图（4）60÷200×100%＝30%，600×30%＝180（名），故估计该年级喜欢“科普常识”的学生有180名. 27.解：频数分布直方图如图.优秀良好一般第27题答图频数。

ACB D E 人教版2014-2015学年度第一学期八年级数学期中考试试卷（含参考答案）一、选择题：（本题满分24分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在题后的括号内。

．．．．．．．．． 1．下列各组线段能组成一个三角形的是( )．(A)5cm ，8cm ，12cm (B)2cm ，3cm ，6cm (C)3cm ，3cm ，6cm (D)4cm ，7cm ，11cm 2.下列图案是轴对称图形的有（ ）。

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）(1) (2) (3) (4)3.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。

其中正确的是（ ）。

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 4．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（ ）。

A. 2 ㎝B. 4 ㎝C. 6 ㎝D. 8㎝ 5．点M （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。

A.（—1，2）B.（－1，－2）C. （1，－2）D. （2，－1） 6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=40°，则∠2=（ ）。

A ．40° B. 45° C. 60° D. 50°7. 如图所示,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点,且S △ABC=4cm 2,则阴影部分的面积等于( )A.2cm 2B.1cm 2C.12cm 2D.1 4 cm 28.已知等腰三角形一个内角是70°，则另外两个内角的度数是（ ）A.55°， 55°B.70°， 40°C.55°， 55°或70°， 40°D.以上都不对 二 、填空题：（本题满分24分，每小题3分）9．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理为 。

2014春八年级期中考试数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有唯一正确答案，请将正确的选项代号填在右边的括号内. 1、函数2y x =-的自变量x 的取值范围是（ ）A ．2x >B ．2x <C ．2x ≥D ．2x ≤2、若分式242--x x 的值为零,则x 的值是( )A 、2或-2B 、2C 、-2D 、4 3、点（1，－３）在（ ）Ａ、第一象限内 Ｂ、第二象限内 Ｃ、第三象限内 Ｄ、第四象限内 4、在下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是（ ）．A 对角相等B 对角互补C 邻角互补D 内角和是︒360 5、在平行四边形ABCD 中,∠B-∠A=20°,则∠D 的度数是 ( )A. 80°B. 90°C. 100°D. 110° 6、如果一次函数y=kx+b 的图象不经过第一象限，那么 （ ） A. k>0，b >0 B. k>0，b <0 C. k<0，b>0 D. k<0，b <07、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）二、填空题（每小题4分，共40分）8、在直角坐标系中，点P （6，－8）到x 轴的距离是 ，9、计算:111---x x x = ________________．10、某种生物孢子的直径为0.00063米，这个数据用科学记数法表示为 米． 11、点P(-2,4)关于原点的对称点的坐标是 。

12、将直线向下平移3个单位所得直线的解析式为___________________. 13、直线y ＝—2x +1与x 轴的交点坐标是__________，14、若直线()0≠=k kx y 经过点()6,2-，则y 随x 的增大而________.x y 31=15、反比例函数x y 3-=的图象在第二象限与第_____象限．16、在中，AC ＝6、BD ＝4，则AB 的取值范围是__ ______．17．如图，在平面直角坐标系xoy 中，分别平行x 、y 轴的两直线a 、b 相交于点A(3，4)．连接OA ，（1）线段OA 的长 ；（2）若在直线a 上存在点P ，使△AOP 是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是 .三、解答题（共89分）18. (9分)计算：121(2)2(3)3-⎛⎫-+⨯-+ ⎪⎝⎭19、(9分先化简，再求值： 2111x x x x÷--（－），其中x ＝220、(9分)解分式方程：11322xx x-+=--21、如图，已知的周长为60 cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长长8cm ，求这个四边形各边长．22、(9分)某校初二年一班全体同学到距学校30千米的游览区，男学生骑自行车，出发1.5小时后，女学生乘客车出发，结果他们同时到达游览区，已知客车的速度是自行车的3倍，求自行车的速度．23、已知：如图，在中，AE 、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC ，并分别交CD 于点E 、F ，AE 、BF 相交于点M 。

2014年春八年级数学期中测试题
D
21.（10分）小明想知道学校升旗杆的高度，他发现旗杆顶端处的绳子垂到地面后还多1米，当他把绳子拉直后并使下端刚好接触地面，发现绳子下端离旗杆下端5米，请你帮小明求出旗杆的高。

22.（10分）△ABC中，∠ACB=900，D.E分别是BC,AB的中点，延长ED到F，使DF=DE，（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）当∠A满足什么条件时,菱形BECF是正方形，证明你的结论;
23.（9分）蔬菜大户老李有一块正方形菜地，他准备在菜地中间空出两条直的小路，把菜地平分成面积相等的四部分，进行特色种植，请帮他设计三种不同的分割方案，简要说明作图方法和理由;
24.（12分）正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE┴BC于E，PF┴DC于F，
（1）当P点与点O重合时（如图1），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P在线段DB上（不与D.O.B重合)(1)中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）当点P在DB的延长线上时，请将图3补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论，若不成立，请写出相应的结论。