3.1数列
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2024高考数学数列知识点总结与题型分析数列是高中数学中的重要内容,作为数学的一个分支,数列的掌握对于高考数学的考试非常关键。
在本文中,我们将对2024年高考数学数列的知识点进行总结,并分析可能出现的相关题型。
一、等差数列与等差数列的通项公式等差数列是数学中最常见的数列类型之一。
对于等差数列,首先要了解等差数列的概念:如果一个数列中任意两个相邻的项之差都相等,则称该数列为等差数列。
1.1 等差数列的通项公式等差数列的通项公式是等差数列中非常重要的一个公式,它可以用来求解等差数列中任意一项。
设等差数列的首项为$a_1$,公差为$d$,第$n$项为$a_n$,则等差数列的通项公式为:$a_n = a_1 + (n-1)d$1.2 等差数列的性质与常用公式等差数列有一些重要的性质与常用的公式,掌握这些性质与公式可以帮助我们更好地解决与等差数列相关的题目。
(1)等差数列中,任意三项可以构成一个等差数列。
(2)等差数列的前$n$项和公式为:$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$(3)等差数列的前$n$项和的差为:$S_n - S_m = (n-m+1)\frac{a_1 + a_{n+m}}{2}$二、等比数列与等比数列的通项公式等比数列也是数学中常见的数列类型之一。
与等差数列不同的是,等比数列中的任意两项的比值都相等。
2.1 等比数列的通项公式等比数列的通项公式可以用来求解等比数列中的任意一项。
设等比数列的首项为$a_1$,公比为$q$,第$n$项为$a_n$,则等比数列的通项公式为:$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$2.2 等比数列的性质与常用公式等比数列也有一些重要的性质与常用的公式,下面我们来了解一下:(1)等比数列中,任意三项可以构成一个等比数列。
(2)等比数列的前$n$项和公式为($q\neq1$):$S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$(3)当公比$q \neq 1$时,等比数列的前$n$项和与第$n$项的关系为:$S_n = \frac{a_nq - a_1}{q - 1}$三、数列题型分析与解题技巧在高考数学中,对于数列的考察主要包括以下几个方面:3.1 数列的递推关系与通项公式的应用常见的数列题目往往要求我们根据已知的递推关系或者通项公式来求解数列中的某一项或者求解前$n$项的和。
3.1 等比数列的概念一等奖创新教学设计4.3.1 等比数列的概念一、内容与内容解析1.内容:等比数列的定义、等比数列的通项公式、等比中项,等比数列与函数的关系,学习等比数列的必要性2.内容解析:研究等比数列的必要性:数列是高中数学的重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承上启下的作用。
一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面学习数列也为大学内容学习数列的极限做好铺垫。
《等比数列》是两类特殊数列中的一种,对于等比数列的研究源于现实生产,生活的需要。
探索它的取值规律,建立它的通项公式和前n项和公式,并应用它们解决实际问题。
例如:生物学上的细胞分裂个数问题、生物体死亡后碳14的衰退问题、日常生活中的银行存款、贷款问题等。
通过数学抽象将实际问题转化为等比数列的知识,并运用等比数列的相关知识进行数学运算、逻辑推理等,最终达到解决实际问题的目的,从中感受数学模型的现实意义与应用。
(2)等比数列的概念:《等比数列的概念》是《等比数列》在教学中的第一节。
通过类比等差数列的研究思路和方法,从运算学的角度出发引出我们要研究的内容。
通过分析教材中给出的生物、语文、生活、历史等方面的问题,提取出6组数列,让学生从“运算”上发现取值规律,之后类比等差数列的定义得出等比数列的定义。
通过对定义的巩固练习得出等比数列的注意事项。
类比等差数列通项公式的推导方法、等差中项的定义让学生独立推导出等比数列的通项和等比中项。
本节课的难点分析等比数列的通项公式与函数的关系。
为了突出重点突破难点,我将等比数列的通项公式变形为(),不妨设,由此总结得到等比数列的第n项就是指数函数当时的函数值,即。
从等比数列角度,等比数列每一项就是指数函数取相应正整数时的函数值,即等比数列的通项公式就是指数函数时的离散函数。
反之,已知指数函数,,…构成一个等比数列,其首项为,公比为,最终阐明等比数列通项公式与指数函数之间的关系,进一步为等比数列的判断指明了方向。
2009届高考一轮复习3.1数列的概念基础训练题(理科)注意:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分,考试时间45分钟。
第Ⅰ卷(选择题部分 共36分)一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 设11n 10n a 2n ++-=,则数列{}n a 从首项到第几项的和最大( ) (A )10 (B )11 (C )10或11 (D )122. 若数列{}n a 的前n 项和公式为)1n (log S 3n +=,则5a 等于( ) (A )6log 5(B )56log 3(C )35log 6(D )5log 33.(2008·衡水模拟)已知数列{}n a 中,*)N n (2n 3n 1a a ,21a 2n 1n 1∈+++==+,则数列{}n a 的通项公式为( )(A )1n 1a n +=(B )1n na n += (C )2n n 1n 21a 2n ++-+= (D )2n 1n a n ++=4. 下面有四个命题:①如果已知一个数列的递推公式及其首项,那么可以写出这个数列的任何一项;②数列 ,65,54,43,32通项公式是1n na n +=;③数列的图象是一群孤立的点;④数列 ,1,1,1,1--与数列 ,1,1,1,1--是同一数列。
其中正确命题的个数是( ) (A )1 (B )2(C )3(D )45.(2007·广东高考)已知数列{}n a 的前n 项和n 9n S 2n -=,第k 项满足8a 5k <<,则k = ( )(A )9(B )8(C )7(D )66. 数列{}n a 中,若1a ,1a 2a a 1n n1n =+=+,则6a 等于( )(A )13 (B )131(C )11(D )111第Ⅱ卷(非选择题部分共64分)二、填空题(本大题共3小题,每小题6分,共18分。
高等数学第八章知识点总结第八章是高等数学中的重要章节,主要涉及到数列和级数的概念和性质。
本文将对数列和级数的基本概念、极限、收敛性以及常见的数列和级数进行总结和归纳。
1. 数列的概念和性质数列是按照一定规律排列的一系列数的集合。
数列可以有界,也可以无界。
数列的性质包括有界性、单调性和有界单调性。
1.1 有界性:如果存在一个正数M,对于数列的每一项a_n,都有|a_n|≤M,那么称数列是有界的。
1.2 单调性:如果对于数列的每一项a_n,都有a_n≤a_(n+1)(或a_n≥a_(n+1)),那么称数列是递增的(或递减的)。
1.3 有界单调性:如果数列既是递增的又是有界的,那么称数列是有界递增的;如果数列既是递减的又是有界的,那么称数列是有界递减的。
2. 数列的极限数列的极限是数列中的数值趋于无穷时的极限值。
数列的极限可以是有限的,也可以是无限的。
2.1 数列的收敛性:如果存在一个实数a,对于任意给定的正数ε,都存在正整数N,使得当n>N时,有|a_n-a|<ε,那么称数列{a_n}收敛于a。
反之,如果不存在这样的实数a,则称数列{a_n}发散。
2.2 数列的极限存在唯一性:如果数列{a_n}收敛于a,并且又收敛于b,那么a=b。
3. 数列的运算数列的运算包括数列的加法、数列的乘法和数列的数乘。
3.1 数列的加法:若{a_n}和{b_n}是两个数列,定义数列{c_n} = {a_n + b_n},则称{c_n}为{a_n}和{b_n}的和。
3.2 数列的乘法:若{a_n}和{b_n}是两个数列,定义数列{c_n} = {a_n * b_n},则称{c_n}为{a_n}和{b_n}的乘积。
3.3 数列的数乘:若{a_n}是一个数列,k是一个实数,定义数列{b_n} = {k * a_n},则称{b_n}为{a_n}的数乘。
4. 级数的概念和性质级数是数列的和,级数的性质包括收敛性、发散性和级数的收敛域。
等比数列的概念导学案一.学习目标: 1.体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型;2.理解等比数列的概念重点:等比数列的定义;难点:灵活应用定义去解决相关问题【学法指导】1.观察所给数列的特点,通过对问题的抽象和概括,建立等比数列的概念;2.利用定义判断一个数列是否为等比数列,要注意对每一个n 都有1nn a a -是一个非零常数二、问题导学:1.等差数列的定义如何定义的?2.自学课本21—25页思考下列问题:观察:课本P21页及以下3个例子: ①2311110101010222,,(),(),.⨯⨯⨯ ②2336360936093609,.,.,.,.⨯⨯⨯③2510000 1.05,10000 1.05,,10000 1.05⨯⨯⨯.请同学们仔细观察一下,看看以上①、②、③三个数列有什么共同特征? 抽象概括:一般地,如果一个数列从____________,每一项与它前一项的______都等于_____________,这个数列就叫做等比数列,这个常数就叫做_____________,常用字母“q ”表示,此定义用符号表示为______________思考:1.“q ”能否为0? 2. 数列中可以含有为零的项吗? 3.等比数列的通项公式思考①:通过书本及以上三个例子思考等比数列的通项公式是怎样推导?由上得等比数列的通项公式是什么?其中首项是?公比是什么? 如果已知等比数列的公比为q ,第m 项为m a ,则n a 怎么表示?思考②:能否通过对公比q 的不同取值的讨论,对等比数列进行分类?思考③:要求等比数列的通项公式需要知道几个独立的条件?3、等比中项是如何定义的?判断一:若,,a G b 三个数成等比数列则满足2G ab =.( ) 判断二:若有2G ab =成立,则,,a G b 成等比数列. ( ) 思考:判断数列为等比数列的方法有(至少两种)? 等比中项的性质:① 如果三个数成等比数列,那么等比中项的平方等于另两项的乘积.② 在一个等比数列中,从第二项起,每一项(有穷数列的末项除外)都是它前一项与后一项的等比中项. ③ 以G 为等比中项的三个数可表示为:,,GG Gq q,体现了和谐性与对称性。
第三章数列2014高考导航考纲解读1 •理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项.2•理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前〃项和公式,并能解决简单的实际问题.3.理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前〃项和公式,并能解决简单的实际问题.§3.1数列的概念本节目录知能演练轻松闯关考向瞭望把脉高考 考点探究讲练互动 教材回顾夯实双基基础梳理1.数列的概念按一定次序排列的一列数叫做数列.数列中的每一个数叫做这个数列的项.数列可以看作一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集{123,…,〃})的函数,当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值.它的图象是一一群孤立的点.数歹的第兀项知与项数〃的关系若能用一个公式知=加)给出,则这个公式叫做这个数列的通项公式•3.数列的前〃项和数列的前〃项和S“=ai+a2 ----------- 5,且下列关系成立Si (n = l)a tl=^S n~S n^i (/i M2).4.递推公式如果已知数列仏啲第1项(或前几项),且任一项心与它的前一项给-1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.思考探究1.{〜}与a“有何关系?提示:{心与◎是两个不同的概念,{a“}表示数列%a v …,a”,…,而知只表示数列{〜}中的第〃项.2.一个数列的通项公式是否唯一?提示:不一定,有的数列通项公式唯一,有的数列有多个通项公式,有的数列没有通项公式.课前热身3 8 151•(教材改编)数列务节, A.n2—1 ""—nB.(n +1)2— 1a,~ n + 1C.(W+1/+2”"l(T)n + 1D.(n n(W+l)2_ 1 "l(T)n + 1答案:C¥,…的一个通项公式是()2.已知«o=l,如=3,怎一%w“+i=(-1)"仗WN*),则如等于() A・ 33 B. 21C 17 D. 10答案:A3. (2011•高考江西卷)已知数列《}的前兀项和S”满足:S“+S = ^n+m9且"1 = 1,B. 9那么"10 = ()A. 1C. 10D. 55解析:*/ S n+S m=S n+m,且幻=1,・・・S1 = 1・可令加=1,得s“+]=s” + i,s“+i _s“=i・即当必1时9知+i = l, .\a10=l.4.如果数列仏J的前孔项和为S n=2n2+19贝!|妁=答案:3 (n = l)4H—2 (〃$2)5.在数列仏}中, 项之和为________ 答案:-1005=1,尤一冷+1 — 1=0,则此数列的前2 014考点1由数列的前几项写数列的通项公式据所给数列的前几项求其通项公式时,需仔细观察分析,抓住以下几方面的特征:(1)分式中分子、分母的特征;(2)相邻项的变化特征;(3)拆项后的特征;(4)各项符号特征等,并对此进行归纳、联想.根据数列的前几项,写出下列各数列的一个通项公式:(1) 0.8,0・8&0.888,(4)0丄….【思路分析】(1)循环数借助于1—命来解决.5_ 2932 6164917710 13-2^ XI/3 1一* 2⑵正负号交叉用(一1)"或(一1严1来调节,这是因为H和«+1 奇偶交错.(3)分式形式的数列,分子找通项,分母找通项,要充分借助分子、分母的关系.(4)对于比较复杂的通项公式,要借助于等差数列、等比数列和其他方法解决.【解】⑴将数列变形为尹一0.1)勺(1—0.01),尹一0.001),…,・• a n—^(1 — ]0") •⑵各项的分母分别为亍夕,,,…,易看出第2,3,4项的分子2 —3分别比分母少3.因此把第1项变为一二一,至此原数列已化为21-3 22-3 23-3 24-322,一a“=(—1)"宁.IT ‘~ir ‘ …'3 5 7 9(3)将数列统_为㊁,丁,帀p,…,对于分子3,5,7,9,…是序号的2倍加1,可得分子的通项公式为b n =2n+l f 对于分母2,5,1047,…联想到数列1A016,…,即数列{/}, 可得分母的通项公式为c“ = /+l,2n±ln 2+r/° (〃为奇数)又0=1_1 1=丄+丄11 s 为偶数)’又 2 2, 1—2+2,.••也可为。
3.1等差数列(课时)1等差数列教学目的:.明确等差数列的定义,掌握等差数列的通项公式;2.会解决知道中的三个,求另外一个的问题教学重点:等差数列的概念,等差数列的通项公式教学难点:等差数列的性质教学过程:一、复习引入:二、讲解新课:.等差数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差。
⑴.公差d一定是由后项减前项所得,而不能用前项减后项来求;⑵.对于数列{},若-=d,n≥2,n∈N,则此数列是等差数列,d为公差。
2.等差数列的通项公式:【或】等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。
若一等差数列的首项是,公差是d,则据其定义可得:即:即:即:……由此归纳等差数列的通项公式可得:第二通项公式三、例题讲解例1⑴求等差数列8,5,2…的第20项⑵-401是不是等差数列-5,-9,-13…的项?如果是,是第几项?例2在等差数列中,已知,,求,,例3将一个等差数列的通项公式输入计算器数列中,设数列的第s项和第t项分别为和,计算的值,你能发现什么结论?并证明你的结论。
小结:①这就是第二通项公式的变形,②几何特征,直线的斜率例4梯子最高一级宽33c,最低一级宽为110c,中间还有10级,各级的宽度成等差数列,计算中间各级的宽度。
例5已知数列{}的通项公式,其中、是常数,那么这个数列是否一定是等差数列?若是,首项与公差分别是什么?分析:由等差数列的定义,要判定是不是等差数列,只要看是不是一个与n 无关的常数。
注:①若p=0,则{}是公差为0的等差数列,即为常数列q,q,q,…②若p≠0,则{}是关于n的一次式,从图象上看,表示数列的各点均在一次函数y=px+q的图象上,一次项的系数是公差,直线在y轴上的截距为q.③数列{}为等差数列的充要条件是其通项=pn+q。
称其为第3通项公式④判断数列是否是等差数列的方法是否满足3个通项公式中的一个。
数列知识点总结及方法一、数列的基本概念1.1 数列的定义所谓数列,就是按照一定顺序排列的一组数。
这些数可以是整数、小数、分数或者其他类型的数。
数列通常用a1, a2, a3, ... , an 来表示,其中ai 代表数列中的第i项,n 代表数列的项数。
1.2 等差数列等差数列是一种常见的数列,它的特点是数列中每一项与它的前一项之差都是一个固定的常数d。
等差数列通常用a1, a2, a3, ... , an 来表示,其中ai = a1 + (i-1)d。
1.3 等比数列等比数列是另一种常见的数列,它的特点是数列中每一项与它的前一项之比都是一个固定的常数r。
等比数列通常用a1, a2, a3, ... , an 来表示,其中ai = a1 * r^(i-1)。
1.4 通项公式对于数列中的每一项,我们可以用一个公式来表示它。
这个公式被称为数列的通项公式,它可以通过分析数列中的规律来得到。
通项公式的求解对于数列的研究和运用具有重要的意义。
二、数列的性质2.1 数列的有界性数列中的元素是否有限,可以根据数列的项数是否有限来判断。
如果数列中的项数有限,我们称这个数列为有限数列;如果数列中的项数无限,我们称这个数列为无限数列。
2.2 数列的单调性数列中的元素是否单调增加或者单调减少,可以根据数列的通项公式来判断。
例如,对于等差数列,如果公差d大于0,则该数列是单调增加的;如果公差d小于0,则该数列是单调减少的。
2.3 数列的敛散性数列中的元素是否收敛或者发散,可以根据数列的通项公式和极限的概念来判断。
如果数列中的元素随着项数的增加而趋于一个固定的值,我们称这个数列是收敛的;如果数列中的元素随着项数的增加而无法趋于一个固定的值,我们称这个数列是发散的。
2.4 数列的求和数列的求和是数列中常见的问题之一,它可以通过数列的通项公式和求和公式来解决。
对于等差数列和等比数列,有着相应的求和公式,可以通过这些公式来求解数列的和。
数列教案优秀5篇高三数学数列教案篇一数列§3.1.1数列、数列的通项公式目的:要求学生理解数列的概念及其几何表示,理解什么叫数列的通项公式,给出一些数列能够写出其通项公式,已知通项公式能够求数列的项。
重点:1数列的概念。
按一定次序排列的一列数叫做数列。
数列中的每一个数叫做数列的项,数列的第n项an叫做数列的通项(或一般项)。
由数列定义知:数列中的数是有序的,数列中的数可以重复出现,这与数集中的数的无序性、互异性是不同的。
2、数列的通项公式,如果数列{an}的通项an可以用一个关于n的公式来表示,这个公式就叫做数列的通项公式。
从映射、函数的观点看,数列可以看成是定义域为正整数集N-(或宽的有限子集)的函数。
当自变量顺次从小到大依次取值时对自学成才的一列函数值,而数列的通项公式则是相应的解析式。
由于数列的项是函数值,序号是自变量,所以以序号为横坐标,相应的项为纵坐标画出的图像是一些孤立的点。
难点:根据数列前几项的特点,以现规律后写出数列的通项公式。
给出数列的前若干项求数列的通项公式,一般比较困难,且有的数列不一定有通项公式,如果有通项公式也不一定唯一。
给出数列的前若干项要确定其一个通项公式,解决这个问题的关键是找出已知的每一项与其序号之间的对应关系,然后抽象成一般形式。
过程:一、从实例引入(P110)1. 堆放的钢管4,5,6,7,8,9,102. 正整数的倒数3、4. -1的正整数次幂:-1,1,-1,1,…5、无穷多个数排成一列数:1,1,1,1,…二、提出课题:数列1、数列的定义:按一定次序排列的一列数(数列的有序性)2、名称:项,序号,一般公式,表示法3、通项公式:与之间的函数关系式如数列1:数列2:数列4:4、分类:递增数列、递减数列;常数列;摆动数列;有穷数列、无穷数列。
5、实质:从映射、函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为正整数集N-(或它的有限子集{1,2,…,n})的函数,当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,通项公式即相应的函数解析式。
§3.1等比数列(1)(王全生 西工大附中 710072)【教材版本】北师大版【教材分析】1.知识内容与结构分析本节内容是教材§3等比数列中的第一节,计划课时2课时。
本节教材的主要内容有等比数列的概念,等比数列的公比,等比数列的通项公式与应用以及等比中项的概念。
教材在问题提出部分,利用生活中的两个实例引出等比数列的概念,然后通过这两个实例的分析,在抽象概括部分,给出等比数列的定义以及等比数列公比的概念,通过对等比数列定义符号语言的分析,利用不完全归纳法,得到等比数列的通项公式,最后在思考与交流部分,通过应用进一步深化与理解本节内容,同时提出了等比中项的概念。
2.知识学习意义分析等比数列与等差数列一样,在生活实际也有着非常广泛的应用:因此,等比数列在数列一章占有重要的地位.而且公式推导过程中蕴含的归纳、迭代、累积等思想方法,是解决数列问题的重要方法。
通过等比数列的学习,可以初步解决存款与贷款利息、增长率等一些问题。
在公式的推导时,运用了类比的思想方法,这种方法是进一步学习数列知识和解决数列问题的重要思维方法。
3.教学建议与学法指导等比数列同等差数列一样,也是一种非常特殊、非常重要的数列,它们都是描述生活中离散变量之间关系的重要数学模型.教材将等比数列安排在等差数列之后,鉴于等比数列与等差数列在概念上非常类似,因此,在教学过程中可以采用类比教学的方法,这样既可以强化对等差数列的理解,而且使新课的教学可以放开,由学生进行探究,激发学生自主求知的兴趣,教学过程也显得非常自然。
在引入等比数列概念时,教材给出了两个实例,实际教学时,建议补充几个实例(见教学过程),以强化概念的理解。
通过类比研究等差数列的方法,在学生得到等比数列的概念后,应引导学生不仅要注意两者之间的共同点,更应注意到两者的区别,例如:等差数列的公差d 可以为任意实数,但等比数列的公比q 不能为0。
等比数列的符号语言可以为1n n a q a +=()0,q n N ≠∈或1n n a q a -=()0,2,q n n N ≠≥∈,但不能变形为1n n a a q +=()0,q n N ≠∈,这两者是有区别的。
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本文题目:高一数学教案:数列的一般概念3.1数列的一般概念(第一课时)教学目的:⒈理解数列及其有关概念,理解数列和函数之间的关系.⒉理解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项⒊对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的个通项公式教学重点:数列及其有关概念,通项公式及其应用,前n 项和与an的关系教学难点:根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式教学过程:一、复习引入:(课件第1页)观察这些例子,看它们有何共同特点?(启发学生发现数列定义)上述例子的共同特点是:⑴均是一列数;⑵有一定次序.从而引出数列及有关定义二、讲解新课:数列的相关概念(课件第2页)例如,上述例子均是数列,其中①中,1是这个数列的第1项(或首项),是这个数列中的第4项.结合上述例子,帮助学生理解数列及项的定义. ②中,这是一个数列,它的首项是1,3是这个数列的第3项,等等。
下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系?这一关系可否用一个公式表示?(引导学生进一步理解数列与项的定义,从而发现数列的通项公式)对于上面的数列○5,第一项与这一项的序号有这样的对应关系:序号 1 2 3 4 5项这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式:来表示其对应关系即:只要依次用1,2,3代替公式中的n,就可以求出该数列相应的各项结合上述其他例子,练习找其对应关系如:数列①: ;注意:⑴并不是所有数列都能写出其通项公式,如上述数列○3;⑵一个数列的通项公式有时是不唯一的,如数列:1,0,1,0,1,0,它的通项公式可以是,也可以是 .⑶数列通项公式的作用:①求数列中任意一项;②检验某数是否是该数列中的一项.(课件第3页)数列的通项公式就是相应函数的解析式.【总结】2022年查字典数学网为小编在此为您搜集了此文章高一数学教案:数列的一般概念,今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助,祝您在查字典数学网学习愉快!。