一次函数的图像和性质复习题

中考数学专题复习之一次函数的图像及性质测试卷一．选择题1．若y ＝x +2﹣3b 是正比例函数，则b 的值是（ ）A ．0B ．﹣C ．D ．﹣2．函数y ＝（k ﹣1）x ，y 随x 增大而减小，则k 的范围是（ ）A ．k ＜0B ．k ＞1C ．k ≤1D ．k ＜13．已知点M （﹣2，m ）和点N （3，n ）是直线y ＝2x +1上的两个点，那么有（ ）A ．m ＝nB ．m ＞nC ．m ＜nD ．不能确定mn 的大小关系4．一次函数y ＝8x 的图象经过的象限是（ ）A ．一、三B ．二、四C ．一、三、四D ．二、三、四5．若点(1,2)M 关于y 轴的对称点在正比例函数(32)y k x =+的图象上，则k 的值为( )A ．13B ．13-C ．43-D ．06． 1(A x ，1)y 和2(B x ，2)y 是一次函数2(1)2y k x =++图象上的两点，且12x x <，则1y 与2y 的大小关系是( )A ．12y y =B ．12y y <C ．12y y >D ．不确定7．下列图形中，表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝﹣mnx （m ，n 为常数，且mn ≠0）的图象不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列关于一次函数y ＝﹣2x +2的图象的说法中，错误的是（ ）A．函数图象经过第一、二、四象限B．函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）C．当x＞0时，y＜2D．y的值随着x值的增大而减小9．如图，一次函数y＝k1x+b1的图象l1与一次函数y＝k2x+b2的图象l2相交于点P，则不等式组的解集为（）A．x＞﹣2B．﹣2＜x＜1.5C．x＞﹣1D．x＞210．如图，直线y＝﹣x+5交坐标轴于点A、B，与坐标原点构成的△AOB向x轴正方向平移4个单位长度得△A′O′B′，边O′B′与直线AB交于点E，则图中阴影部分面积为（）A．B．15C．10D．14二．填空题11．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1y2（填“＞”或“＜”）．12．当m＝时，函数y＝（2m﹣1）x2m﹣2是正比例函数．13．一次函数y＝mx+|m﹣1|的图象经过（0，3），且y随x增大而减小，则m＝．14．定义：点P与图形W上各点连接的所有线段中，若线段P A最短，则线段P A的长度称为点P到图形W的距离，记为d（P，图形W）．例如，在图1中，原点O（0，0）与直线l：x＝3的各点连接的所有线段中，线段OA最短，长度为3，则d（O，直线x＝3）＝3．特别地，点P在图形W上，则点P到图形的距离为0，即d（P，图形W）＝0．①在平面直角坐标系中，原点O（0，0）与直线l：y＝x的距离d（O，y＝x）＝；②如图2，点P的坐标为（0，m）且d（p，y＝2x﹣2）＝，则m＝．15．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，……l n分别交于点A1，A2，A3，……A n；函数y＝3x的图象与直线l1，l2，l3，……l n分别交于点B1，B2，B3，……B n，如果△OA1B1的面积记的作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形A n﹣1A n B n B n﹣1的面积记作S n，那么S2020＝．16．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标是（0，4），作点C关于直线AB：y＝x+1的对称点D，则点D的坐标是．三．解答题17．已知函数y＝（m+2）x|m|﹣1+n+4．（1）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？（2）当m，n为何值时，此函数是一次函数？18．如图，已知直线y＝x+5与x轴交于点A，直线y＝kx+b与x轴交于点B（1，0），且与直线y＝x+5交于第二象限点C（m，n）．（1）若△ABC的面积为12，求点C的坐标及关于x的不等式的x+5＞kx+b解集；（2）求k的取值范围．19．如图，一次函数y＝﹣x+5的图象l1分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求得S△AOC﹣S△BOC的值为；（3）一次函数y＝kx+1的图象为l3且l1，l2，l3可以围成三角形，直接写出k的取值范围．20．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+3与y轴交于点A，直线y＝kx﹣1与y轴交于点B，与直线y＝2x+3交于点C（﹣1，n）．（1）求n、k的值；（2）求△ABC的面积．21．如图，已知一次函数y＝﹣x+6的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，与直线y ＝x相交于点C．过点B作x轴的平行线l，点P是直线l上的一个动点．①点C坐标是；②若点E是直线y＝x上的一个动点，且处于直线AB下方，当△APE是以∠EAP为直角的等腰直角三角形时，点E的坐标是．22．如图，正比例函数y＝x与一次函数y＝ax+7的图象相交于点P（4，n），过点A（t，0）作x轴的垂线l，且0＜t＜4，交一次函数的图象于点B，交正比例函数的图象于点C，连接OB．（1）求a值；（2）设△OBP的面积为s，求s与t之间的函数关系式；（3）当t＝2时，在正比例函数y＝x与一次函数y＝ax+7的图象上分别有一动点M、N，是否存在点M、N，使△CMN是等腰直角三角形，且∠CNM＝90°，若存在，请直接写出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由．23．如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与坐标轴交于A，B两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC．点C为直角顶点，连接OC．（1）A点坐标为，B点坐标为．（2）请你过点C作CE⊥y轴于E点，试探究并证明OB+OA与CE的数量关系．（3）如图2，将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD，且OD⊥AD，延长DO交直线y＝x+5于点P，求点P的坐标．。

专题20 一次函数的图像和性质之八大考点【考点导航】目录【典型例题】 (1)【考点一 正比例函数的图像和性质】 (1)【考点二 画一次函数的图像】 (2)【考点三 一次函数的图像和性质】 (3)【考点四 已知函数经过的象限求参数范围】 (4)【考点五 根据一次函数增减性求参数】 (5)【考点六 比较一次函数值的大小】 (4)【考点七 一次函数图像与坐标轴的交点问题】 (4)【考点八 一次函数图像的平移问题】 (4)【过关检测】 (5)【典型例题】【考点一 正比例函数的图像和性质】A ．2k =-B ．图象必经过点()12-，C ．图象不经过原点D ．y 随x 的增大而减小【变式训练】 1．已知函数2y x =的图象是一条直线，下列说法正确的是( )A ．直线过原点B ．y 随x 的增大而减小C ．直线经过点()1,3D ．直线经过第二、四象限2．关于函数3y x =-，下列说法正确的是（ ）A ．该函数的图象经过点(3,1)-B ．是一次函数，但不是正比例函数C ．该函数的图象经过第一、三象限D ．随着x 的增大，y 反而减小【考点二 画一次函数的图像】(2)在函数24y x =+中，随着x 的增大，y 将______（填“增大”或“减小”）；(3)当04y ≤≤时，求x 的取值范围．【变式训练】2【考点三 一次函数的图像和性质】例题：下列关于函数23y x =-+的说法正确的是（ ）A ．函数图象经过一、二、三象限B ．函数图象与y 轴的交点坐标为()0,3C ．y 的值随着x 值得增大而增大D ．点()1,2在函数图象上【变式训练】1．关于一次函数2y x =-+，下列说法正确的是（ ）A ．图象经过点()2,1B ．图象与x 轴交于点()2,0C ．图象不经过第二象限D ．函数值y 随x 的增大而增大2．下列四个选项中，符合函数()10y ax a a =-++>的性质的选项是（ ） A ．图象经过第一、三、四象限B ．y 随x 的增大而增大C ．图象必经过点()1,1D ．图象与y 轴交于点()0,1【考点四 一次函数图像与坐标轴的交点问题】【变式训练】【考点五 比较一次函数值的大小】【变式训练】【考点六 一次函数图像的平移问题】【变式训练】【考点七 已知函数经过的象限求参数范围】例题：已知一次函数(3)1y a x b =+++的图象经过过一、二、四象限，那么a ，b 的取值范围是（ ）A ．3a >-，1b >-B ．3a <-，1b <-C ．3a >-，1b <-D ．3a <-，1b >-【变式训练】【考点八 根据一次函数增减性求参数】【变式训练】1．已知一次函数 3y kx =+（k 为常数，且0k ≠），y 随x 的增大而减小，当12x -≤≤时，函数有最大值5，【过关检测】一、单选题1．（2022上·北京西城·九年级北京四中校考开学考试）一次函数21y x =-+的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、三、四象限C ．第一、二、四象限D ．第二、三、四象限2．（2023下·四川巴中·八年级校考阶段练习）当直线23y x =-向下平移1个单位后，与y 轴的交点坐标为（ ） A ．(0，3)- B ．(0，4)- C ．(0，5)- D ．(0，6)- 3．（2023上·山东济南·八年级统考期中）点11(1,)P y -、22(2,)P y 在一次函数23y x =-+图象上，则1y 、2y 大小关系( )A ．12y y >B ．12 y y <C ．12y y =D ．不能确定4．（2023上·安徽宿州·八年级统考期中）将直线1y x =-向上平移3个单位长度后得到直线y kx b =+，则下列关于直线y kx b =+的说法不正确的是（ ） A ．函数图象经过第一、二、三象限B ．点()3,1--在函数图象上C ．y 随x 的增大而增大D ．函数图象与x 轴的交点在x 轴的正半轴5．（2023上·安徽滁州·八年级校联考阶段练习）若一次函数()10y kx k =+≠与坐标轴围成的三角形的面积为二、填空题 31y x 的图象平行；轴的交点位于正半轴．三、解答题11．（2023上·安徽合肥·八年级期中）已知一次函数y kx b =+的图象经过两点211(,),()，-1． (1)求一次函数的解析式；(2)若一次函数y kx b =+的图象与x 轴的交点为A ，与y 轴的交点为B ，求AOB的面积．m =________；n =________．(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图像；(3)将函数24y x =-+的图像向下平移6个单位长度后对应的函数解析式为：________．15．（2023下·河南安阳·八年级统考阶段练习）已知一次函数2228y k x k （）的图象经过原点．(1)求该函数的解析式．(2)判断点515（，）是否在该函数图象上．(3)该函数图象上有()11,M x y ，()22,N x y 两点，且满足12x x >，试比较1y ，2y 的大小．16．（2023下·山东德州·八年级校考阶段练习）已知2y -与34x -成正比例函数关系，且当2x =时，3y =．(1)写出y 与x 之间的函数解析式；(2)若点(),3P a -在这个函数的图象上，求a 的值；(3)若y 的取值范围为11y -≤≤，求x 的取值范围．求OAC的面积；动点M在射线，使OBM的面积与OAC的面积相等，请直接写出此时点坐标．和点B，直线CD是直线AB的垂直平分线，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．(1)A点的坐标为________，B点的坐标为________；(2)OC的长________；(3)设P是x负半轴上一动点，若使PAB是等腰三角形，则点P的坐标为________．。

一次函数图象和性质专题题型一、一次函数图像的作图1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象． (1)y ＝2x （2）y ＝2x ＋32、说出直线y ＝3x ＋2与221+=x y ；y ＝5x -1与y ＝5x -4的相同之处． 直线y ＝3x ＋2与221+=x y 的 ，相同，所以这两条直线 同一点，且交点坐标 ；直线y ＝5x -1与y ＝5x -4的 相同，所以这两条线 ．题型二、一次函数图形的平移1、直线521,321--=+-=x y x y 和x y 21-=的位置关系是 ，直线521,321--=+-=x y x y 可以看作是直线x y 21-=向 平移 个单位得到的; 向平移 个单位得到的。

2、直线y=2x-3可以由直线y=2x 经过 单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x 经过 而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 而得到．题型三、一次函数图像的平行1、函数y ＝kx -4的图象平行于直线y ＝-2x ，求函数若直线4y kx =-的解析式为 ；2、已知一次函数35y x =+与一次函数6y ax =-，若它们的图象是两条互相平等的直线，则a = ．题型四、一次函数图形与坐标轴的交点1、一次函数y=kx+b 当x=0时，y= 横坐标为0点在 上，在y kx b =+中；当y=0时，x= 纵坐标为0点在 上。

画一次函数的图象，常选取（0, ）、（ ,0）两点连线。

2、直线y ＝4x －3过点（_____，0）、（0， ）；3、直线y =－x +2与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是4、 一次函数3y x =+与2y x b =-+的图象交于y 轴上一点，则b = ．题型五、一次函数图像与系数1、直线y mx n =+如图所示，化简：2m n m --= ．2、 如图，表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =（m n ，为常数，且mn 0≠）图象的是（ ）3、已知一次函数y kx k =+，其在直角坐标系中的图象大体是（ ）4、当00><b ,a 时，函数y =a x+b 与a bx y +=在同一坐标系中的图象大致是（ ）A B C D题型六、一次函数图像与坐标轴围成的三角形面积 1、求函数323-=x y 与x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.Oxy mx n =+（第1题）ＯxyxyＯx yＯxyＯＡ．Ｂ．C ．D ．Ｏ ｙ ｘ Ｏ ｙ ｘ Ｏ ｙ ｘ Ｏ ｙｘＤ．Ｃ．B ．A ．2、一次函数y ＝3x ＋b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b .3、一次函数y ＝k x ＋3的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求k.一次函数的性质题型一、一次函数的增减性1、已知函数y =(m -3)x -32.（1）当m 取何值时,y 随x 的增大而增大? （2）当m 取何值时,y 随x 的增大而减小?2、函数y=(k-1)x+2，当k ＞1时，y 随x 的增大而______,当k ＜1时，y 随x 的增大而_____3、 如图所示，已知正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y x k =--的图象大致是（ ）4、已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线 y=43x-1上, 若x1 < x2, 则 y 1__________y 25、已知一次函数2(3)16y m x m =++-，且y 的值随x 值的增大而增大． （1）m 的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求m 的值．xxxxD ．Ｃ．B ．A ．题型二、一次函数象限问题1、若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定（ ） A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限2、 已知一次函数y kx b =+的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k b 、的取值范围是（ ） Ａ．0k >且0b < Ｂ．0k >且0b < Ｃ．0k <且0b >Ｄ．0k <且0b <3、若m ＜0, n ＞0, 则一次函数y=mx+n 的图象不经过 （ ）A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限4、已知一次函数(3)21y m x m =-+-的图象经过一、二、四象限，求m 的取值范围．题型三、一次函数增减性与象限的综合1、 已知一次函数y ＝(1-2m)x ＋m-1，若函数y 随x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m 的取值范围.2、已知一次函数y ＝（1－2k ） x ＋（2k ＋1）． ①当k 取何值时，y 随x 的增大而增大？ ②当k 取何值时，函数图象经过坐标系原点？③当k 取何值时，函数图象不经过第四象限？求一次函数解析式的常见题型一. 定义型例1. 已知函数y m x m=-+-()3328是一次函数，求其解析式。

第二十章一次函数专题20.2 一次函数的图像与性质（第1课时）基础巩固一、单选题（共6小题）1.直线y＝kx沿y轴向下平移4个单位长度后与x轴的交点坐标是（﹣3，0），以下各点在直线y＝kx上的是（）A．（﹣4，0）B．（0，3）C．（3，﹣4）D．（﹣4，3）【答案】C【分析】根据“上加下减”的原则求解即可．【解答】解：直线y＝kx沿y轴向下平移4个单位长度后的解析式为y＝kx﹣4，把x＝﹣3，y＝0代入y＝kx﹣4中，﹣3k﹣4＝0，解得：k＝﹣，所以直线y＝kx的解析式为：y＝﹣x，当x＝3时，y＝﹣4，当x＝﹣4时，y＝，当x＝0时，y＝0，故选：C．【知识点】一次函数图象与几何变换、一次函数图象上点的坐标特征2.一个正比例函数的图象经过点（1，﹣2），它的表达式为（）A．B．C．y＝﹣2x D．y＝2x【答案】C【分析】利用待定系数法求正比例函数解析式即可．【解答】解：设正比例函数解析式为y＝kx（k≠0），把（1，﹣2）代入得﹣2＝k×1，解得k＝﹣2，所以正比例函数解析式为y＝﹣2x．故选：C．【知识点】一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求正比例函数解析式3.已知一次函数y＝（1+2m）x﹣3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A．m≤﹣B．m≥﹣C．m＜﹣D．m＞【答案】C【分析】根据一次函数的性质解题，若函数值y随自变量x的增大而减小，那么k＜0．【解答】解：函数值y随自变量x的增大而减小，那么1+2m＜0，解得m＜﹣．故选：C．【知识点】一次函数图象与系数的关系4.下列四点中，在函数y＝3x+2的图象上的点是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（2，0）D．（0，﹣1.5）【答案】B【分析】只要把点的坐标代入一次函数的解析式，若左边＝右边，则点在函数的图象上，反之就不在函数的图象上，代入检验即可．【解答】解：A、把（﹣1，1）代入y＝3x+2得：左边＝1，右边＝3×（﹣1）+2＝﹣1，左边≠右边，故A 选项错误；B、把（﹣1，﹣1）代入y＝3x+2得：左边＝﹣1，右边＝3×（﹣1）+2＝﹣1，左边＝右边，故B选项正确；C、把（2，0）代入y＝3x+2得：左边＝0，右边＝3×2+2＝8，左边≠右边，故C选项错误；D、把（0，﹣1.5）代入y＝3x+2得：左边＝﹣1.5，右边＝3×0+2＝2，左边≠右边，故D选项错误．故选：B．【知识点】一次函数图象上点的坐标特征5.小王同学类比研究一次函数性质的方法，研究并得出函数y＝|x|﹣2的四条性质，其中错误的是（）A．当x＝0时y具有最小值为﹣2B．如果y＝|x|﹣2的图象与直线y＝k有两个交点，则k＞0C．当﹣2＜x＜2时，y＜0D．y＝|x|﹣2的图象与x轴围成的几何图形的面积是4【答案】B【分析】画出函数y═|x|﹣2的大致图象，即可求解．【解答】解：函数y═|x|﹣2的大致图象如下：A．当x＝0时y具有最小值为﹣2，正确；B．如果y＝|x|﹣2的图象与直线y＝k有两个交点，则k＞﹣2，故B错误；C．当﹣2＜x＜2时，y＜0，正确；D．y＝|x|﹣2的图象与x轴围成的几何图形的面积＝×4×2＝4，正确，故选：B．【知识点】一次函数的性质、两条直线相交或平行问题6.如图，直线y＝kx+b与x轴，y轴分别相交于点A（﹣3，0），B（0，2），则不等式kx+b＞2的解集是（）A．x＞﹣3B．x＜2C．x＞0D．x＜2【答案】C【分析】根据图象和B的坐标得出即可．【解答】解：∵直线y＝kx+b和y轴的交点是B（0，2），∴不等式kx+b＞2的解集是x＞0，故选：C．【知识点】一次函数的性质、一次函数与一元一次不等式二、填空题（共8小题）7.已知一次函数y＝2x+b的图象经过点A（2，y1）和B（﹣1，y2），则y1y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＞【分析】由k＝2＞0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而增大，结合2＞﹣1即可得出y1＞y2．【解答】解：∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，又∵2＞﹣1，∴y1＞y2．故答案为：＞．【知识点】一次函数的性质8.已知一次函数y＝﹣x+3，当﹣1≤x≤4时，y的最大值是．【分析】由﹣＜0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合﹣1≤x≤4，即可求出y的最大值．【解答】解：∵﹣＜0，∴y随x的增大而减小，又∵﹣1≤x≤4，∴当x＝﹣1时，y取得最大值，最大值＝﹣×（﹣1）+3＝．故答案为：．【知识点】一次函数的性质9.如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是．【分析】先利用待定系数法求出直线a、b的解析式，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．【解答】解：直线a的解析式为y＝kx+m，把（0，1）和（1，2）代入得，解得，∴直线a的解析式为y＝x+1，易得直线b的解析式为y＝﹣x+3，∵直线a与直线b相交于点A，∴以点A的坐标为解的方程组为．故答案为（答案不唯一）．【知识点】一次函数与二元一次方程（组）10.一次函数y1＝﹣x﹣1与y2＝x+4的图象如图，则﹣x﹣1＞x+4的解集是．【答案】x＜-2【分析】结合函数图象，写出一次函数y1＝﹣x﹣1图象在函数y2＝x+4的图象上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：∵一次函数y1＝﹣x﹣1与y2＝x+4的图象的交点的横坐标为﹣2，∴当x＜﹣2时，y1＞y2，∴﹣x﹣1＞x+4的解集为x＜﹣2．故答案为x＜﹣2．【知识点】一次函数的图象、一次函数与一元一次不等式11.一次函数y＝kx+3的图象过点A（1，4），则这个一次函数的解析式．【答案】y=x+3【分析】把点A的坐标代入一次函数解析式，列出关于系数k的方程k+3＝4，通过解该方程可以求得k的值．【解答】解：由题意，得k+3＝4，解得，k＝1，所以，该一次函数的解析式是：y＝x+3，故答案为y＝x+3【知识点】待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征12.已知一次函数y1＝kx﹣2和y2＝2x+3，当自变量x＞﹣1时，y1＜y2，则k的取值范围为．【答案】-3≤k≤2且k≠0【分析】解不等式kx﹣2＜2x+3，根据题意得出k﹣2＜0且≤﹣1且k≠0，解此不等式即可．【解答】解：∵一次函数y1＝kx﹣2和y2＝2x+3，当自变量x＞﹣1时，y1＜y2，∴kx﹣2＜2x+3，∴kx﹣2x＜5，∴k﹣2＜0且≤﹣1且k≠0，解得﹣3≤k＜2且k≠0；当k＝2时，也成立，故k的取值范围是：﹣3≤k≤2且k≠0．故答案为：﹣3≤k≤2且k≠0．【知识点】一次函数与一元一次不等式13.在一次函数y＝（k﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围为．【答案】k＜5【分析】根据已知条件“一次函数y＝（k﹣5）x+2中y随x的增大而减小”知，k﹣5＜0，然后解关于k 的不等式即可．【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣5）x+2中y随x的增大而减小，∴k﹣5＜0，解得，k＜5；故答案是：k＜5．【知识点】一次函数图象与系数的关系14.一次函数的图象过点（0，3）且与直线y＝﹣x平行，那么一次函数表达式是．【答案】y=-x+3【分析】一次函数的图象过点（0，3）且与直线y＝﹣x平行，则一次项系数相等，设一次函数的表达式是y＝﹣x+b，代入（0，3）即可求得函数解析式．【解答】解：设一次函数的表达式是y＝﹣x+b．则3把（0，3）代入得b＝3，则一次函数的解析式是y＝﹣x+3．故答案是：y＝﹣x+3．【知识点】待定系数法求一次函数解析式、两条直线相交或平行问题拓展提升三、解答题（共6小题）15.正比例函数y＝kx的图象经过点A（﹣1，3），B（a，a+1），求a的值．【分析】由点A，B的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于k，a的方程组，解之即可求出a的值．【解答】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过点A（﹣1，3），B（a，a+1），∴，∴．答：a的值为﹣．【知识点】一次函数图象上点的坐标特征16.已知y与x+2成正比例，且当x＝1时，y＝6；（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）当x＝﹣3时，求y的值．【分析】（1）根据正比例函数的定义，设y＝k（x+2），然后把已知的对应值代入求出k即可；（2）把x＝﹣3代入（1）中的解析式中可计算出对应的函数值．【解答】解：（1）设y＝k（x+2），把x＝1，y＝6代入得6＝3k，解得k＝2，∴y＝2（x+2）＝2x+4，即y与x之间的函数关系式为y＝2x+4；（2）当x＝﹣3时，y＝2×（﹣3）+4＝﹣2．【知识点】一次函数的性质、待定系数法求一次函数解析式17.已知一次函数y＝kx+5的图象经过点A（2，﹣1）．（1）求k的值；（2）在图中画出这个函数的图象；（3）若该图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，试确定△OBC的面积．【分析】（1）将点A的坐标代入一次函数解析式中，即可求出k的值；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B，C的坐标，连接点A，C并双向延长，即可画出一次函数y＝kx+5的图象；（3）由点B，C的坐标可得出OB，OC的长，再利用三角形的面积公式即可求出△OBC的面积．【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx+5的图象经过点A（2，﹣1），∴2k+5＝﹣1，∴k＝﹣3．（2）当x＝0时，y＝﹣3x+5＝5，∴点C的坐标为（0，5）；当y＝0时，﹣3x+5＝0，解得：x＝，∴点B的坐标为（，0）．由点A，C可画出一次函数y＝kx+5的图象，如图所示．（3）∵点B的坐标为（，0），点C的坐标为（0，5），∴OB＝，OC＝5，∴S△OBC＝OB•OC＝．【知识点】一次函数的图象、一次函数图象上点的坐标特征18.已知：如图，直线y＝x+3与x轴，y轴分别交于点A和点B．（1）点A坐标是，点B的坐标是；（2）△AOB的面积＝；（3）当y＞0时，x的取值范围是．【答案】【第1空】（-6，0）【第2空】（0，3）【第3空】9【第4空】x＞-6【分析】（1）根据坐标轴上点的坐标特征求A点和B点坐标；（2）根据三角形面积公式求解；（3）根据图象直接求解．【解答】解：（1）当y＝0时，x+3＝0，解得x＝﹣6，则A（﹣6，0）；当x＝0时，y＝x+3＝3，则B（0，3）；故答案为（﹣6，0），（0，3）；（2）△AOB的面积＝×6×3＝9，故答案为9；（3）由图象得：当y＞0时，x的取值范围是x＞﹣6，故答案为x＞﹣6．【知识点】一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质19.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B．（1）求该一次函数的解析式；（2）判定点C（4，﹣2）是否在该函数图象上？说明理由；（3）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．【分析】（1）首先求得B的坐标，然后利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）把C的坐标代入一次函数的解析式进行检验即可；（3）首先求得D的坐标，然后利用三角形的面积公式求解．【解答】解：（1）在y＝2x中，令x＝1，解得y＝2，则B的坐标是（1，2），设一次函数的解析式是y＝kx+b，则，解得：．则一次函数的解析式是y＝﹣x+3；（2）当a＝4时，y＝﹣1，则C（4，﹣2）不在函数的图象上；（3）一次函数的解析式y＝﹣x+3中令y＝0，解得：x＝3，则D的坐标是（3，0）．则S△BOD＝OD×2＝×3×2＝3．【知识点】待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征20.已知一次函数y＝﹣2x﹣2．（1）根据关系式画出函数的图象．（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标，（3）求A、B两点间的距离．（4）在坐标轴上有点C，使得AB＝AC，写出C的坐标．【分析】（1）根据函数解析式，可以画出相应的函数图象；（2）令x＝0求出y的值，再令y＝0求出x的值，即可得到点A和点B的坐标；（3）根据（2）中点A和点B的坐标，即可得到A、B两点间的距离；（4）根据题意，可以得到点C的坐标．【解答】解：（1）函数图象如右图所示；（2）∵y＝﹣2x﹣2，∴当x＝0时，y＝﹣2，当y＝0时，x＝﹣1，∴图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标分别为（﹣1，0），（0，﹣2）；（3）∵点A（﹣1，0），点B（0，﹣2），∴OA＝1，OB＝2，∴AB＝＝，即A、B两点间的距离是；（4）由（3）知，AB＝，∵点C在坐标轴上，AB＝AC，∴当C在x轴上时，点C的坐标为（﹣1﹣，0）或（﹣1+，0），当点C在y轴上时，点C的坐标为（0，2），由上可得，点C的坐标为：（﹣1﹣，0）、（﹣1+，0）或（0，2）．【知识点】一次函数的性质、一次函数的图象。

教学辅导教案1．一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是（）A．x B．H C．V D．x、h、V均为变量2．下列说法正确的是（）A．常量是指永远不变的量B．具体的数一定是常量C．字母一定表示变量D．球的体积公式中，变量是π，r3．已知y与x之间有下列关系：y=x2﹣1．显然，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3．在这个等式中（）A．x是变量，y是常量B．x是变量，y是常量C．x是常量，y是变量D．x是变量，y是变量4．某大坝开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为a m3，平均每天流出的水量控制为b m3，当蓄水位低于135m时，b＜a；当蓄水位达到l35m时，b=a，设库区的蓄水量y（m3）与时间t（天）存在变量关系，那么表示y与t之间关系的大致图象为（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．变量x、y满足y2=x，则y是x的函数B．变量x、y满足x+3y=1，则y是x的函数C．代数式πr3是它所含字母r的函数D．在V=πr3中，是常量，r是自变量，V是r的函数6．假期，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况．如图所示：（1）汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？（2）汽车在哪个范围内保持匀速行驶？速度是多少？（3）出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况？（4）用自己的语言描述这辆车的行驶情况．7．已知：点P（0，a）在y轴负半轴上，问M（﹣a2﹣1，﹣a+1）在第几象限？8．一个正数x的两个平方根是3a﹣5和1﹣2a，求2x+2的值．9．如图，∠B=90°，AB=4cm，BC=3cm，AD=12cm，CD=13cm，求四边形ABCD的面积．1．下列各图能表示y是x的函数是（）A ．B ．C ．D ．2．函数y =的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0且x ≠2B ．x ≥0C ．x≠2D ．x ＞23．下列函数y=πx ；y=3﹣2x ；y=3x ；y=x 2﹣2，其中一次函数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个解：函数y =πx ，y =3﹣2x ，y =3x 是一次函数，y =x 2﹣2是二次函数．故选C ． 4．若函数y=（k +1）x+k 2﹣1是正比例函数，则k 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．±1 D ．﹣15．已知一次函数y =kx +1，y 随x 的增大而增大，则该函数的图象一定经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限6．已知一次函数y x b =+的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是（ ） A .-2 B .-1 C .0 D .27．如图，已知一次函数y ＝kx +b ，观察图象回答问题：当kx +b >0，x 的取值范围是（ ）A . x ＞2.5B .x ＜2.5C . x ＞-5D . x ＜-58．若k ≠0，b <0，则y =kx +b 的图象可能是（ ）9．直线y =2x ﹣1一定经过点（ ）A ．（1，0）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．（0，﹣1） 10．把函数y =3x +2的图象沿着x 轴向右平移一个单位，得到的函数关系式是（ ）1 0 3 53 xy 1 1 3 -2 12 4 42.5A ．y =3x +1B ．y =3x ﹣1C ．y =3x +3D ．y =3x +511．如果要从函数y =﹣3x 的图象得到函数y =﹣3（x +1）的图象，应把y =﹣3x 的图象（ ） A ．向上移1个单位 B ．向下移1个单位 C ．向上移3个单位D ．向下移3个单位12．已知一次函数y =2x +4（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； （2）求图象与x 轴的交点A 的坐标，与y 轴交点B 的坐标； （3）在（2）的条件下，求出△AOB 的面积； （4）利用图象直接写出：当y ＜0时，x 的取值范围．【函数的判定和自变量的取值范围】 1．函数y =21--x x 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1 B ．x ＞1 C ．x ≥1且x ≠2 D ．x ≠22．如图所示，向一个半径为R 、容积为V 的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y 与容器内水深x 间的函数关系的图象可能是BAC水深A.B. C.D.3．下列各图中，能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．4．如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．5．函数22yx=-的自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．7．下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（ ） ∠汽车紧急刹车（速度与时间的关系） ∠人的身高变化（身高与年龄的关系） ∠跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系） ∠一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）A ．abcdB ．dabcC ．dbcaD ．cabd 【一次函数与正比例函数的判定】1．下列y 关于x 的函数中，是正比例函数的为（ ） A ．y =x 2 B ．y = C ．y = D ．y =2．如果y =（m ﹣2）+2是一次函数，那么m 的值是（ ）A ．2B ．﹣2C ．±2D ．3．下列函数：∠y =-πx ，∠y ＝-0．125x ，③y =8，∠y =-8x 2+6，∠y =-0．5x -1中，一次函数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．若函数y =（a ﹣3）x |a |﹣2+2a +1是一次函数，则a = ． 【一次函数的图像与性质】1．如图，一次函数y 1＝x +3与y 2＝ax +b 的图象相交于点P （1，4），则关于x 的不等式x +3≤ax +b 的解集是（ ） A 、x ≥4 B 、x ≤4 C 、x ≥1 D 、x ≤12．若一次函数y =ax +b 的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）A 、b ＜0B 、a -b >0C 、 a 2+b >0D 、a +b >0 3．设点A （﹣1，a ）和点B （4，b ）在直线y =﹣x +m 上，则a 与b 的大小关系是（ ） A ．a =b B ．a ＞b C ．a ＜b D ．无法确定 4．一次函数y =kx +b ，当k ＜0，b ＜0时，它的图象大致为（ ）31+=x y b ax y +=2A．B．C．D．5．直线y=kx+2过点（1，﹣2），则k的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．86．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．一次函数y=﹣2x+4的图象与y轴的交点坐标是（）A．（0，4）B．（4，0）C．（2，0）D．（0，2）8．关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）A．点（0，k）在l上B．l经过定点（﹣1，0）C．当k＞0时，y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限9．点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设∠OP A的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（）10．如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（）A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜211．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜2时，x的取值范围是（）A ．x ＜1B ．x ＞1C ．x ＜3D ．x ＞312．如图，已知直线y =kx －3经过点M ，求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标．【一次函数的平移与平行】1．一次函数y =（m 2﹣4）x +（1﹣m ）和y =（m +2）x +（m 2﹣3）的图象分别与y 轴交于点P 和Q ，这两点关于x 轴对称，则m 的值是（ ） A ．2 B ．2或﹣1 C ．1或﹣1 D ．﹣12．将直线y =2x +1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是 ．4．已知一次函数y =kx +2k +3的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，且函数值y 随x 的增大而减小，则k 所有可能取得的整数值为 ．5．将直线y =2x +1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是 ． 6．直线b kx y +=与15+-=x y 平行，且经过（2，1），则kb = . 7．如图，点A 1（2，2）在直线y =x 上，过点A 1作A 1B 1∠y 轴交直线y =12x 于点B 1，以点A 1为直角顶点，A 1B 1为直角边在A 1B 1的右侧作等腰直角∠A 1B 1C 1，再过点C 1作A 2B 2∠y 轴，分别交直线y =x 和y =12x 于A 2，B 2两点，以点A 2为直角顶点，A 2B 2为直角边在A 2B 2的右侧作等腰直角∠A 2B 2C 2…，按此规律进行下去，则等腰直角∠A n B n C n 的面积为 ．（用含正整数n 的代数式表示）一次函数的图像和性质k＞0k＜0b＞0b=0b＜0b＞0b=0b＜0图像增减性y随x增大而增大y随x增大而减少经过的象限一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四口诀：正撇负捺（k），正上负下（b）1．已知等腰三角形的周长为10cm，将底边长ycm表示为腰长xcm的关系式是y=10﹣2x，则其自变量x的取值范围是（）A．0＜x＜5 B．2.5＜x＜5 C．一切实数D．x＞02．函数y=有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≠4C．x＞4D．x≥0且x≠43．如图所示，在一个玻璃器中，放有一个正方形铁块，用同样的速度向容器注水，则下列函数的图象，能表示水面的高度h与注水时间t的关系式的是（）A．B．C．D．4．在下列函数关系中：∠y=kx，∠y=x，∠y=x2﹣（x﹣1）x，∠y=x2+1，∠y=22﹣x，一定是一次函数的个数有（）A．3个B．2个C．4个D．5个5．已知函数y=（k﹣1）x|k|+3是一次函数，则k=（）A．1B．﹣1C．0D．±16．函数y=（2m﹣1）x n+3+（m﹣5）是关于x的一次函数的条件为（）A．m≠5且n=﹣2 B．n=﹣2C．m≠且n=﹣2D．m≠7．若y=2+m﹣3是一次函数，则m的值为（）A．±3B．3C．﹣3D．无法确定8．下列函数中一次函数的个数为（）∠y=2x；∠y=3+4x；∠y=；∠y=ax（a≠0的常数）；∠xy=3；∠2x+3y﹣1=0．A．3个B．4个C．5个D．6个9．已知一次函数y=（1﹣3m）x+1，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＜﹣C．m＞D．m＞﹣10．下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A．y=x+3B．y=0.02x C．y=x+1D．y=2﹣3x11．正比例函数y=（m﹣1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A ．m =1 B ．m ＞1 C ．m ＜1 D ．m ≥112．已知正比例函数y =（1﹣2m ）x 的图象经过第二、第四象限，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞B ．m ＜C ．m ＜0D ．m ＞013．已知点A 在直线y =﹣2x +4上，若过点A 和原点的直线及该直线和x 轴所围成的三角形的面积为2，则点A 的坐标为（ ）A ．（1，2）B ．（3，﹣2）C ．（1.5，1）D ．（1，2）或（3，﹣2）14．如图，正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…照如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y =kx +b （k ＞0）和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B 3的坐标是（ ）A ．（12，9）B ．（10，7）C ．（8，5）D ．（7，4）1．已知k ＞0，b ＞0，则直线y =kx +b 不经过第（ ） 象限．A ． 一B ． 二C ．三D ． 四2．已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图1所示，那么a 的取值范围是（ ）A ．1a >B ．1a <C ．0a >D ．0a < 3．一次函数y =（m -2）x +（3-2m ）的图像经过点（-1，-4），则m 的值为（ ）．A ．-3B ．3C ．1D ．-14．一次函数y =kx +（k -3）的函数图象不可能是（ ）5．如图，在矩形ABCD 中，AB =2，AD =3，点E 是BC 边上靠近点B 的三等分点，动点P 从点A 出发，沿路径A →D →C →E 运动，则∠APE 的面积y 与点P 经过的路径长x 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）6．已知点A (x 1，y 1)和点B (x 2，y 2)在同一条直线y =kx +b 上，且k ＜0．若x 1＞x 2，则y 1与y 2的关系是7．在平面直角坐标系中，将直线21y x =-+向下平移4个单位长度后，所得直线的解析式为 ．8．已知直线y =mx +n ，其中m ，n 是常数且满足：m +n =6，mn =8，那么该直线经过 象限．9．一个函数满足如下性质：∠它的图象经过点(-1，-2)：∠它的图象会经过第三象限；∠在第三象限，y 随x 的增大而减小，则这个函数的解析式可以是__________．10．校园里栽下一棵小树高1.8m ,以后每年长0.3m ,则n 年后的树高L 与年数n 之间的关系式为 ．11．一根80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米．（1）填写下表所挂物体的质量（千克）1 2 3 4 … 弹簧的总长度（厘米） …（2）写出弹簧总长度y （厘米）与所挂物体的质量x （千克）之间的数量关系．（3）若在这根弹簧上挂上某一物体后，弹簧总长为96 厘米，求所挂物体的质量？12．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A （0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B （5,3） 、C （-2,5） 关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标: 、 ；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P （m ,n ）关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为 ．y x =l l A 'l B 'C 'B 'C 'l P '。

一次函数的图像和性质1、两直线的位置关系例1、在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y•轴上的是_____．（填写序号）例2．函数y=kx+b 的图象平行于直线y=-2x ，且与y 轴交于点（0，3），则k=______，b=_______． 例3、．一次函数的图象经过点A （-2，-1），且与直线y=2x-3平行，•则此函数的解析式为（ ）A ．y=x+1B ．y=2x+3C ．y=2x-1D ．y=-2x-52、直线的平移规律例1、在平面直角坐标系中,直线y=3x+1向____平移____个单位,得到直线y=3x-43、用待定系数法求一次函数的解析式例1、根据下列条件写出相应的函数关系式：直线y ＝kx ＋5经过点（－2， －1）；例2、 若一次函数y ＝mx - (m -2) 过点(0,3)，求m 的值．例3、 已知一个一次函数y =kx +b ，当x ＝-2时，函数值y ＝9,当x ＝2时，y ＝-3．（1）求出这个一次函数的解析式 （2） 画出函数图象例4、 已知一次函数y =kx +b 的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当x =5时，函数y 的值.例5．已知一次函数的图象如下图，写出这个函数的关系式。

例6、一个一次函数的图象经过点（-2，5）并且与y 轴相交于点P ，直线y ＝321+-x 与y 轴交于点Q ，点Q 与点P 关于x 轴对称,求这个一次函数解析式。

yQP y ＝321+-x y =kx +bx(-2,5)一、填空1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大__________。

2、已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____。

3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。

4、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。

一次函数的图像和性质练习题一、填空题1.正比例函数一定经过 点，经过，一次函数(0)y kx k =≠(1)， 经过点，点． (0)y kx b k =+≠(0)， (0) ，2.直线与轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点26y x =-+x 坐标是。

与坐标轴围成的三角形的面积是。

3.若一次函数的图象过原点，则的值为 ．(44)y mx m =--m4.如果函数的图象经过点，则它经过轴上的点的坐标为 y x b =-(01)P ，x ．5.一次函数的图象经过点（ ，5）和（2，）3+-=x y 6.已知一次函数y=x+m 和y=-x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别2321交于B,C 两点,求△ABC 的面积。

7.某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）随的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数 y x 8.在同一坐标系内函数y=2x 与y=2x+6的图象的位置关系是 ．9.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.10.在同一坐标系内函数y=ax+b 与y=3x+2平行，则a, b 的取值范围是 ．11.将直线y= -- 2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 ，将直线y= -- 2x 向下移3个单得到的直线解析式是 ．将直线y= -- 2x+3向下移2个单得到的直线解析式是 ．12.一次函数的图象经过一、三、四象限，则的取值范围是 (2)4y k x k =-+-k ．13．已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=x+k(k 为常数)的图像上,则a21与b 的大小关系是a____b(填”<””=”或”>”)14.直线经过一、二、三象限，则　０，　０，经过二、三、四象y kx b =+k b 限，则有 0，　0，经过一、二、四象限，则有 0， 0．k b k b 15.如果直线与轴交点的纵坐标为，那么这条直线一定不经过第 3y x b =+y 2-------------象限．16、直线与轴的交点坐标是_______，与轴的交点坐标是_______.152y x =-17、直线可以由直线沿轴_______而得到；直线可以23y x =-2y x =32y x =-+由直线轴_______而得到.3y x =-18、已知一次函数.()()634y m x n =++-（1）当m______时，y 随x 的增大而减小；（2）当m______，n______时，函数图象与y 轴的交点在x 轴的下方；（3）当m______，n______时，函数图象过原点.二、选择题1.已知函数，要使函数值随自变量的增大而减小，则的取(3)2y m x =+-y x m 值范围是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3m -≥3m >-3m -≤3m <-2.一次函数中，的值随的减小而减小，则的取值范围是（ (1)5y m x =++y x m ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．1m >-1m <-1m =-1m <3．已知直线，经过点和点，若，且，y kx b =+11()A x y ，22()B x y ，0k <12x x <则与的大小关系是（ ）1y 2y Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．不能确定12y y >12y y <12y y =4. 若直线经过第二、三、四象限，则的取值范围是（ ）23y mx m =--m Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．32m <32m -<<32m >0m >5.一次函数的图象不经过（ ）31y x =-Ａ．第一象限Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限6.如果点P(a,b)关于x 轴的对称点p ,在第三象限,那么直线y=ax+b 的图像不经过 ( )Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限7.若一次函数y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 ( )Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 8.(m 9．两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能1y ax b =+2y bx a =+Ｄ．Ｃ．B ．A ．是（ ）10、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（ ）A 、y=x －8 B 、y=－x+3 C 、y=2x+5D 、y=7x －63211、在一次函数中，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（ ()15y m x =++）A 、B 、C 、D 、1m <-1m >-1m =-1m <12、若一次函数的图象经过一、二、三象限,则应满足的条件是:（ b kx y +=b k ,）A.B.C.D.0,0>>b k 0,0<>b k 0,0><b k 0,0<<b k 13、将直线y=2x 向上平移两个单位，所得的直线是 （ ）A 、y=2x+2B 、y=2x －2C 、y=2（x －2）D 、y=2（x+2）14．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）15．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进， 中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）三、解答题1、在同一个直角坐标系中，画出函数与的图象，并判断点21y x =-34y x =-+A （1，1）、B （－2，10）是否在所画的图象上？在哪一个图象上？2.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,(1) k 为何值时,它的图像经过原点; (2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3) k 为何值时,它的图像与y 轴的交点在x 轴的上方;(4) k 为何值时,它的图像平行于直线y=-x;(5) k 为何值时,y 随x 的增大而减小.3、已知一次函数y=kx+b （k 、b 为常数且k≠0）的图象经过点A （0，﹣2）和点B （1，0），求此函数的解析式4、求函数与x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成323-=x y 的三角形的面积.5、根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．6、某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量y （升）与行驶的路程x(km)成一次函数关系，其图象如图。

一次函数的图像和性质练习题一次函数的图像和性质练习题一次函数是数学中最基本的函数之一，它的图像呈现出直线的特点。

通过学习一次函数的图像和性质，我们可以更好地理解和应用数学知识。

下面是一些关于一次函数图像和性质的练习题，帮助我们巩固所学的知识。

练习题一：给定一次函数y = 2x + 3，求解以下问题。

1. 当x为0时，y的值是多少？2. 当y为0时，x的值是多少？3. 求函数的斜率和截距是多少？4. 画出函数的图像，并标注斜率和截距。

解答：1. 当x为0时，代入函数表达式得到y = 2(0) + 3 = 3，所以当x为0时，y的值为3。

2. 当y为0时，代入函数表达式得到0 = 2x + 3，解方程得到x = -1.5，所以当y为0时，x的值为-1.5。

3. 函数的斜率即为函数中x的系数，所以斜率为2。

截距即为函数在y轴上的截距，即当x为0时的函数值，所以截距为3。

4. 画出坐标系，选择几个合适的点，连接它们得到一条直线。

根据斜率和截距，我们可以选择点(0,3)和(1,5)。

连接这两个点，得到一条斜率为2，截距为3的直线。

练习题二：给定一次函数y = -0.5x + 2，求解以下问题。

1. 当x为0时，y的值是多少？2. 当y为0时，x的值是多少？3. 求函数的斜率和截距是多少？4. 画出函数的图像，并标注斜率和截距。

解答：1. 当x为0时，代入函数表达式得到y = -0.5(0) + 2 = 2，所以当x为0时，y的值为2。

2. 当y为0时，代入函数表达式得到0 = -0.5x + 2，解方程得到x = 4，所以当y为0时，x的值为4。

3. 函数的斜率即为函数中x的系数，所以斜率为-0.5。

截距即为函数在y轴上的截距，即当x为0时的函数值，所以截距为2。

4. 画出坐标系，选择几个合适的点，连接它们得到一条直线。

根据斜率和截距，我们可以选择点(0,2)和(4,0)。

连接这两个点，得到一条斜率为-0.5，截距为2的直线。

一次函数的图象与性质一．函数的概念1.下列图象中，表示y 是x 的函数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.在函数y 中，自变量x 的取值范围是 .3.等腰△ABC 周长为10cm ，底边BC 长为y cm ，腰AB 长为x cm ．（1）y 与x 的函数关系式是 ； （2）x 的取值范围是 ； （3）y 的取值范围是 ． 二．一次函数的概念 4. 已知函数，是一次函数，求的值；是正比y m x m m m =-++-()()()5112224例函数，求m 的值。

三．一次函数图象与系数5. 一次函数y = -3 x + 2的图象不经过第 象限.6. 一次函数2y x =+的图象大致是（ ）7. 已知一次函数y =－x +b 的图象经过第一、二、四象限，则b 的值可以是( ).A .－2 B.－1 C. 0 D. 28.若一次函数m x m y 23)12(-+-=的图像经过 一、二、四象限，则m 的取值范围是 ．9.下列图象中不可能是一次函数(3)y mx m =--的图象的是（ ）10.两个一次函数1y ax b =+与2y bx a =+，它们在同一直角坐标系中的图象可能11. 已知一次函数ykx k =+，其在直角坐标系中的图象大体是（ ）四．过定点问题12.（1）若一次函数)44(--=mmx y 的图象过原点，则m 的值为 ．（2）如果函数b x y -=的图象经过点)10(，P ，则它经过x 轴上的点的坐标为 ．（3）若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图象必经过点（ ）A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)（4）直线2+-=x y 与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 直线43--=x y 与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 13.已知直线y kx b =+经过点(,3)k 和(1,)k ，则k 的值为（ ）.A B ． C D ．1x1x2Ｄ．Ｃ．B ．A ．Ｄ．Ｃ．B ．A ．14．在平面直角坐标系xOy 中，点P(2，a )在正比例函数12y x =的图象上，则点Q( 35a a -，)位于第_____象限． 五．一次函数的性质15.（1）已知一次函数y=（1﹣m ）x+m ﹣2，当m 时，y 随x 的增大而增大．（2）已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=21x+k(k 为常数)的图像上,则a 与b 的大小关系是a____b(填”<””=”或”>”) 16.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,(1) k 时,它的图像经过原点; (2) k 时,它的图像经过点(0,-2);(3) k 时,它的图像与y 轴的交点在x 轴的上方; (4) k 时,它的图像平行于直线y=-x; (5) k 时,y 随x 的增大而减小. 六．图像平移17.（1）直线521,321--=+-=x y x y 和x y 21-=的位置关系是 ，直线521,321--=+-=x y x y 可以分别看作是直线x y 21-=向 平移 个单位得到的; 向 平移 个单位得到的。

一、选择题：1.下列函数中为一次函数的是（ ） A.B.C.D.（、是常数）2.下列函数中，是一次函数的有（ ）个. ①y=x; ②xy 3=;③65+=x y ;④11-=x y ;⑤23x y =.A.1B.2C.3D.43．函数y ＝x －1x －2中，自变量x 的取值范围是( )A ．x ≥1B ．x ＞1C ．x ≥1且x ≠2D ．x ≠24.等腰三角形的周长是40cm,腰长y(cm)是底边长x(cm)的函数解析式正确的是( ) A.y=﹣0.5x+20（0＜x ＜20）B.y=﹣0.5x+20（10＜x ＜20）C.y=﹣2x+40（10＜x ＜20）D.y=﹣2x+40（0＜x ＜20）5．下列哪个点在一次函数43-=x y 上（ ）.A.(2,3)B.(-1,-1)C.(0,-4)D.(-4,0)6．若函数y ＝kx 的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点( B )A ．(2，－1)B ．(－12，1)C ．(－2，1)D ．(－1，12)7.一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是（ ）.A.一、二、三B.二、三、四C.一、三、四D.一、二、四8．一次函数y ＝－2x ＋1的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．当kb ＜0时，一次函数y ＝kx ＋b 的图象一定经过( B )A ．第一、三象限B ．第一、四象限C ．第二、三象限D ．第二、四象限10．如图2所示，表示直线y=-x-2的是( )．2-2-22-2-222DCBAyxOyxOyxO O xy图211.若函数y=（k+1）x+k 2﹣1是正比例函数，则k 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．±1 D ．﹣14．对于一次函数y ＝kx ＋k －1(k≠0)，下列叙述正确的是( ) A ．当0＜k ＜1时，函数图象经过第一、二、三象限 B ．当k ＞0时，y 随x 的增大而减小C ．当k ＜1时，函数图象一定交于y 轴的负半轴D ．函数图象一定经过点(－1，－2)二、填空题：1.某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米。

一次函数的图像和性质练习题一、填空题1．正比例函数(0)y kx k =≠一定经过 点，经过(1)， ，一次函数(0)y kx b k =+≠经过(0)，点，(0) ，点． 2．直线26y x =-+与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。

与坐标轴围成的三角形的面积是 。

3．若一次函数(44)y mx m =--的图象过原点，则m 的值为 ．4．如果函数y x b =-的图象经过点(01)P ，，则它经过x 轴上的点的坐标为 ． 5．一次函数3+-=x y 的图象经过点（ ，5）和（2， ）6．某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y 随x 的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数 7．在同一坐标系内函数y=2x 与y=2x+6的图象的位置关系是 ． 8. 若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.9．在同一坐标系内函数y=ax+b 与y=3x+2平行，则a, b 的取值范围是 ． 10．将直线y= －2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 ，将直线y= －2x 向下移3个单得到的直线解析式是 ．将直线y= －2x+3向下移2个单得到的直线解析式是 ．11．直线y kx b =+经过一、二、三象限，则k ０，b ０，经过二、三、四象限，则有k 0，b 0，经过一、二、四象限，则有k 0，b 0．12．一次函数(2)4y k x k =-+-的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是 ． 13．如果直线3y x b =+与y 轴交点的纵坐标为2-，那么这条直线一定不经过第 象限． 14． 已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=21x+k(k 为常数)的图像上,则a 与b 的大小关系是a____b(填”<””=”或”>”) 15．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0. （2）k=__________，b=____________.（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________. 二、选择题1．已知函数(3)2y m x =+-，要使函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）Ａ．3m -≥Ｂ．3m >-Ｃ．3m -≤Ｄ．3m <-2．已知直线y kx b =+，经过点11()A x y ，和点22()B x y ，，若0k <，且12x x <，则1y 与2y 的大小关系是（ ） Ａ．12y y >Ｂ．12y y <Ｃ．12y y =Ｄ．不能确定3．若直线23y mx m =--经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是（ ）Ａ．32m <Ｂ．302m -<<Ｃ．32m >Ｄ．0m >4．一次函数31y x =-的图象不经过（ ）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限5. 如果点P(a,b)关于x 轴的对称点p ,在第三象限,那么直线y=ax+b 的图像不经过 ( )Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 6. 若一次函数y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 ( )Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 7．下列图象中不可能是一次函数(3)y mx m =--的图象的是（ ）8．两个一次函数1y ax b =+与2y bx a =+，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）三、解答题1．已知一次函数y=(3-k)x-2k+18, (1) k 为何值时,它的图像经过原点; (2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3) k 为何值时,它的图像与y 轴的交点在x 轴的上方; (4) k 为何值时,它的图像平行于直线y=-x; (5) k 为何值时,y 随x 的增大而减小.2. 设一次函数)0(≠+=k b kx y ，当2=x 时，3-=y ，当1-=x 时，4=y 。

一次函数的图像和性质复习第1题. 对于任何实数x ，点M (x ，x -3)一定不在第几象限？答案：点M (x ，x -3)在直线y =x -3上，而直线y =x -3不过第二象限，所以，对于任何实数x ，点M (x ，x -3)一定不在第二象限．第2题. 一次函数3y x -=-，如果0y <，则x 的取值范围是（ ） A ．2x < B ．3x < C ．6x >- D ．6x <-答案：B ．第3题. 已知直线y=kx+b (k ≠0)与x 轴的交点在x 轴的正半轴，下列结论：①k >0，b >0；②k >0，b <0；③k <0，b >0；④k <0，b <0．其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4答案：B第4题. 如图所示，函数y=mx +m 的图像中可能是（ ） 答案：D第5题. 当自变量x 增大时，下列函数值反而减小的是（ ）A ． y=3xB ．y=2xC ．y=3x-D ．y=-2+5x 答案：C(A)(C)(D)(B)第6题. 正比例函数的图像如图，则这个函数的解析式为( ) A ．y=x B ．y =-2xC ．y=-xD ．12y x=- 答案：C第7题. 直线y=(2-5k )x +3k -2不过第一象限，则k 需满足 ，写出一个满足上述条件的一个函数的解析式 ． 答案：2253k <<，1122y x =--第8题. 直线y=4x -2与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 ．答案：1(,0),(0,2)2-第9题. 直线y=(2-5k)x+3k-2若经过原点，则k= ；若直线与x 轴交于点（-1，0），则k= ，答案：21,32第10题. 一次函数24y x =-+的图像经过的象限是____，它与x 轴的交点坐标是____，与y 轴的交点坐标是____，y 随x 的增大而____．答案：一、二、四象限，（2，0），（0，4），减小第11题. （1）已知关于x 的一次函数y=(2k -3)x+k -1的图像与y 轴交点在x 轴的上方，且y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围；（2）已知函数y =(4m -3)x 是正比例函数，且y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围．答案：（1）依题意，有10230k k ->⎧⎨-<⎩，解得312k <<；（2）依题意，得430m ->，即34m >时，y 随x 的增大而增大.第12题. 已知一次函数3y x =-+，当0≤x ≤3时，函数y 的最大值是( )． A ．0 B ．3 C ．-3 D ．无法确定答案：B 点拔：画图得3(03)y x x =-+≤≤的图象是一条线段，又10k =-<，故y 随x 的增大而减小，∴当x =0时，y 的最大值等于3第13题. 下列图像中，不可能是关于x 的一次函数y =mx-(m -3)的图像的是（ ）答案：C第14题. 在同一坐标内，函数关系式为y=kx+b (k 、b 为常数且k ≠0)的直线有无数条，在这些直线中，不论怎样抽取，至少要抽几条直线，才能保证其中的两条直线经过完全相同的象限（ ） A ．4 B ．5C ．6D ．7(A)(C)(D)(B)第15题. 如图，直线l 是一次函数y=kx+b 的图像，看图填空：(1) b =______，k =______；(2) x =-20时，y =_______；(3) 当y =-20时，x =_______．答案：346(1)3,;(2)33;(3)23-第16题. 若一次函数y=kx+b 交于y 轴的负半轴，且y 的值随x 的增大而减小，则k_____0，b ______0．(填">"、"="、或"<")答案：<,<第17题. 下列各点（1，2），（-2，1），（1，-2），（-1，12），在y =-2x 图像上有：____________．答案：(1,-2)第18题. 若一次函数y x a =+与一次函数y x b =-+的图像的交点坐标为（m ，8）．则a+b=______．答案：16第19题.12y x=-的图像上有两点1222(,),(,)x x x y ，知12x x >，你能说出1y 与2y 有什么答案：122210,,2k y x x x y y =-<>∴< 随的增大而减小,又第20题. 如图，函数y=kx -2中，y 随x 的增大而减小，则它的图像是（ ）答案：C第21题. 若一次函数y =k x +b 的图象经过一、三、四象限，则k ，b 应满足（ ） A ．k ＞0，b ＞0 B ．k ＞0，b ＜0 C ．k ＜0，b ＞0 D ．k ＜0，b ＜0答案：B第22题. 一次函数y=-３x -４与x 轴交于（ ），与y 轴交于（ ），y 随x 的增大而___________. 答案：4,03⎛⎫- ⎪⎝⎭，()0,4-，减少第23题. 如果正比例函数y =3x 和一次函数y =2x +k 的图象的交点在第三象限，那么k 的取值范围是 ．ABCD答案：k ＜0第24题. 已知点A （-4，a ）、B （-2，b ）都在直线y =0.5x +k （k 为常数）上，则a 与b 的大小关系是a b ．（填"＜""=" 或"＞"） 答案：＜第25题. 已知正比函数y ＝k x （k ≠０）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是下图中的（ ）答案：B第26题. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一 部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往． 如图，1l 、2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走 的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象， 则以下判断错误的是（ ）A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B ．步行的速度是6千米/时C ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20D ．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地答案：D第27题. 一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k 的值（第5题）为 ． 答案：34或34-第28题. 如图，射线l 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程S （米）与时间t （分）的函数图象．则他们行进的速度关系是 Ａ．甲、乙同速 Ｂ．甲比乙快Ｃ．乙比甲快 Ｄ．无法确定答案：B第29题. 已知函数y kx b y =+的图象与轴交点的纵坐标为5-，且当12x y ==时，，则此函数的解析式为 ．答案：75y x =-第30题. 甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米； （2）甲在途中停留了0.5小时； （3）乙比甲晚出发了0.5小时； （4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；t （小时）18（第30题图）（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中符合图象描述的说法有Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个答案：Ｃ第31题. 我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达公里处．答案：135)第19题。

一次函数的图像和性质考生____________1、下列函数（1）y= n x （2）y=2x-1 （3）y= （4）y=2 -3x （5）y=x 2-1 中，是一次函数的有（）（A） 4 个（B） 3 个（C） 2 个（D） 1 个2、如果函数y= （m+2）x|m|-1是正比例函数，求m的值。

3、y+1与x-2成正比例，且当x=1时，y=1，求y与x的函数关系式。

4、m的值为多少时，函数y= （m+2）x|m|-2 +m-3. （1）函数是正比例函数？（2）函数是一次函数分别作x的垂线，垂足为c、D，AOC^ BOD的面积分别为S、&，则S i、S2的大小关系是A. S] ■ S2B. S1= S2 c. S ：：：S2 D.无法确定9、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y= （-k?-1 ）x+2上，则y1 y 2大小关系是（）（A）y >y 2 （B）y =y 2 （C）<y 2 （D）不能比较10、一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（A. —、二、三 B .二、三、四 C .一、二、四 D .一、三、四11、一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12•若一次函数y= （3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，贝U k的取值范围是（）y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（A. y=-x-2B. y=-x-6C. y=-x+10 D . y=-x-114、如图，直线1 : y = - .3^ 3与x轴、y轴分别相交于点A、B，△ AOB与厶ACB关于直线|对称，则点C的坐标为15、若直线x 2^2m与直线2x y =2m 3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A . —3，—2，—1，0B . —2，—1，0，1C. —1，0，1，2D. 0，1，2，316、一次函数y =kx • b （k为常数且k = 0 ）的图象如图所示，则使y • 0成立的x的取值范围为____________ .A. k>3B. 0<k<3C. 0< k<3D. 0<k<38、如图，一次函数B1y x - 2的图像上有两点A、B，A点的横坐标为22，B点的横坐标为a（0 ：：：a - 4且a = 2），过点A、13•已知一次函数的图象与直线5、如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致仃、如图，直线yj =kx+ b 过点A （0〈〈2），且与直线y2= mx交于点P （1, m），则不等式组mx> kx + b> mx—2的解集是•18、一次函数y=（m+3）x+2-m当x=-2时，y=1,那么这个以次函数的解析式为__________________与y轴的交点在x轴的上方，则m=经过二、三、四象限，则m=不经过第三象限，则m=的函数值y随着x值的增大而减小，那么m=与y=2x+1的图像平行，则直线方程为向上平移一个单位与y=x+1 重合，则m=19、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1,-5）,且与正比例函数y= x的图象相交于点（2,a）, 求（1）a的值（2）k,b的值（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.20、如图，直线PA是一次函数y = x + n （n> 0）的图象，直线PB是一次函数y = -2x + m （m> 0）的图象。