青岛版 2016年第二学期七年级下册初一数学期末测试卷及答案

2015—2016学年度第二学期期末学业质量评估七年级数学试题（90分钟,120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、学校填写在答题纸上． 2．答案用0.5mm 黑色中性笔书写． 3．所有试题答案均写在答题纸上．一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，满分36分．） 1．下列说法中正确的是A ．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；B ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；C ．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；D ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2. 据测我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约1.5亿元，若一年按365天计算, 用科学记数法表示我国土地沙漠化一年造成的经济损失是A ．115.47510⨯元B ．105.47510⨯ 元C ．110.547510⨯ 元D ．85.47510⨯元 3．若点A （2，n ）在x 轴上，则点B （n+2，n-5）在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列计算正确的是A. 642x x x =⋅B. 532x x x =+C. 532)(x x =D. 5210x x x =÷5. 如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是 A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意角三角形 6．在下列各图中，∠1大于∠2的是7．如图，BC AD ⊥,DE∥AB，则∠B和∠1的关系是A.相等B.互补C.互余D.不能确定8．若4x2＋axy＋25y2是一个完全平方式，则a等于A．20 B．－20 C．±20 D．±109. 小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖.你认为要使地面密铺，她应选择另一种形状的地砖是10．下列各组数中不可能组成三角形的是A. 5，12，13B. 5，7，12C. 3，4，5D. 101，102，10311．如果方程组x y2x+y16+=⎧⎨=⎩★，的解为x6y=⎧⎨=⎩，■，那么被“★” “■” 遮住的两个数分别为A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，312.如图所示，下列条件中，不能判定直线l1∥l 2的是A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180。

青（时间：90分钟 满分：120分） 题 号一 二 三 总 分得 分一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将答案填在下面的表格内．．．．．．．．．．．．.．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分1、现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm .从中任取一根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、直线1l 和2l 平行，直线2l 和3l 平行，则直线1l 和3l 的关系（ ） Ａ.平行Ｂ.垂直C .相交D .无法判定3、一次函数34y x =-的图象不经过．．．的象限是 （ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4、计算322x x ¸的结果是（ ）A .xB .2xC .52x D .62x5、有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有天鹅湖风光，7张正面印有黄河入海口自然风景，5张正面印有孙武湖景色．把这些卡片的背面朝上，搅匀后从中随机抽出一张卡片，抽到正面是天鹅湖风光卡片的概率是（ ） Ａ.41Ｂ.207 Ｃ.52 Ｄ.85 6、商店里出售正方形、长方形、正五边形和正六边形4种形状的地砖.对房间的地面进行密铺装修时，如果只选择其中的1种形状的地砖，那么可供选择的地砖有（ ） Ａ.1种 Ｂ.2种 Ｃ.3种 Ｄ.4种 7、将65.6210-⨯用小数表示为（ ）Ａ.0.000 000 5 62 Ｂ.0.000 0056 2 Ｃ.0.000 0562 Ｄ.0.000 000 0562 8、计算234(3)a b --的结果是（ ）Ａ．81281a b Ｂ．6712a b Ｃ．6712a b - Ｄ．81281a b - 9、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 如图描述了他上学的情景，下列说法中错误．．的是（ ） A ．自行车发生故障时离家距离为1000米 B ．学校离家的距离为2000米 C ．到达学校时共用时间20分钟 D ．修车时间为15分钟第9题图 第10题图10、如图， AB CD ∥，EF AB ⊥于E ，EF 交CD 于F ，若230∠=°，则1∠是（ ）A ．20° Ｂ．60° Ｃ．30° Ｄ．45°11、以方程组21y x y x ì=-+ïïíï=-ïî的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ）Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限12、下列4种说法正确的是（ ) ①直径相等的两圆是等圆； ②长度相等的两条弧是等弧； ③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.Ａ．①③ Ｂ．①③④ Ｃ．①④ Ｄ．① 二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分．） 13、在一次函数32+=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”），当50≤≤x 时，y 的最小值为.距离14、孔明同学在解方程组2y kx by x =+⎧⎨=-⎩的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为12=-⎧⎨=⎩x y ，又已知直线=+y kx b 过点（3，1），则b的正确值应该是 ．15、正十边形的每个内角比外角多_________°.16、计算：2010200941154⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫⎝⎛-=__________.17、如图，AB//CD ，AD AC ⊥，32ADC ∠=︒，则CA B ∠的度数是 . C DBAE D CBA第17题图 第18题图18、如图，AD 和AE 分别是ABC ∆的中线和高，且3BD =，2AE =，则ABC S ∆= .19、如图，以两条直线1l 、2l 的交点坐标为解的方程组是 ．l 2l 1y x-1-2-2-143214321o第19题图三、解答题（共7题，满分56分．） 20、（本题满分8分）用适当的方法解下列方程组： （1）⎩⎨⎧=-=-93412y x y x（2）103178524x y x y ì-=ïïíï-=ïî21、（本题满分10分） 先化简，再求值：（1）(3)(2)8a a ---，其中1a =-.（2）2(1)(1)(1)x x x x +-+-，其中12x =-.已知线段a 、c ，α∠.求作ABC V ，使BC a =，AB c =，ABC a ? .（写出作法，保留作图痕迹）α第22题图如图，ABC V 中，AD BC ^于点D ，AE 是BAC Ð的平分线，交BC 于点E ，40B ? ，80C ? ，求EAD Ð的度数.第23题图在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y （cm ）与燃烧时间x （h ）的关系如图所示.请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_________，从点燃到燃尽所用的时间分别是__________；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式； （3）当x 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？图象与信息y/cm x/h32.52130252010第24题图大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需350元. 爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是否可以省钱. 在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.第25题图票价成人：每张35元 学生：按成人票5折优惠 团体票（16人以上含16人）：每张按成人票6折优惠青岛版数学七年级（下）期末检测题答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CABBCCBDDBAA二、填空题（每小题4分，共28分） 13、增大，3； 14、-11； 15、108； 16、54-； 17、122°； 18、6； 19、121x y x y ì-=-ïïíï-=ïî.三、解答题（共56分）20、（每个小题4分）（1）37x y ì=-ïïíï=-ïî；（2）124x y ìïï=ïíïï=-ïî. 21、（1）解：原式=252a a -- ……………………3分； 当1a =-时，原式=2(1)5(1)24--?-= ………………5分； （2）解：原式=31x - ………………………8分； 当12x =-时，原式=319()128--=- ……………………10分.22、作法4分，作图痕迹4分，共8分.作法：(答案不唯一）（1）作一条线段BC a =； （2）以B 为顶点，以BC 为边作α∠=∠DBC ； （3）在射线BD 上截取线段BA c =； （4）连接AC .AD CB则ABC V 即为所求作的三角形.23、解：在ABC V 中，因为40B ? ，80C ? ，所以180408060BAC ???? ， …………………2分； 又因为AE 是BAC Ð的平分线，所以1302EACBAC ?? ， ……………………4分； 在Rt ADC V 中，80C ? ，所以180908010DAC ???? , ………………6分；所以301020EAD EAC DAC ????? . ………………8分.24、解：（1）30cm ，25cm 2 h ，2.5 h ……………………2分； （2）设甲蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式为111y k x b =+，由图可知，函数的图象过点（2，0），（0，30）， 所以1112030k b b ì+=ïïíï=ïî …………………………………………4分；解得111530k b ì=-ïïíï=ïî ……………………………………………5分； 所以11530y x =-+. ………………………………………6分；设乙蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式为222y k x b =+，由图可知，函数的图象过点（2.5，0），（0，25），所以2222.5025k b b ì+=ïïíï=ïî ………………………………………8分； 解得221025k b ì=-ïïíï=ïî ………………………………………………9分；11 所以21025y x =-+. ………………………………………10分；（3）由题意得15301025x x -+=-+，解得1x =. ……………11分； 所以当甲、乙两根蜡烛燃烧1 h 的时候高度相等. …………………12分.25、解：（1）设小明他们一共去了x 个成人，y 个学生，根据题意，得 ……………………………………1分； 12135353502x y x y ì+=ïïïíï+?ïïî……………………4分； 解得84x y ì=ïïíï=ïî ………………………7分； 故，成人8人，学生4人.（2）如果买团体票，按16人计算，共需要：350.616336创=元，336<350，所以购团体票更省钱. ……………………………………9分；答：有成人8人，学生4人；购团体票更省钱. …………………………10分.山东省新泰市西张庄镇第一中学 张芹。

2015-2016学年山东省青岛市市北区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．（3分）“任意买一张电影票，座位号是奇数”，此事件是（）A．不可能事件B．不确定事件C．必然事件D．确定事件2．（3分）对折一张矩形的纸，用笔尖在上面扎出大写字母“B”，再把它铺平，你可见到（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算中正确的是（）A．（a4）3=a7B．a6÷a3=a2C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a5×a4=﹣a94．（3分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．图中描述了他上学的途中离家距离S（米）与离家时间t（分）之间的函数关系．下列说法中正确的个数是（）（1）修车时间为15分；（2）学校离家的距离为2000米；（3）到达学校时共用时间20分；（4）自行车发生故障时离家距离为1000米．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．（3分）如图，直线AB∥CD，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°7．（3分）△ABC 在正方形网格中的位置如图所示，点A ，B ，C ，P 均在格点上，则点P 是△ABC 的（ ）A ．三条垂直平分线的交点B ．三条内角角平分线的交点C ．重心D ．无法确定8．（3分）如图，已知将△ABE 沿AD 所在直线翻折，点B 恰好与BE 上的点C 重合，对折边AE ，折痕也经过点C ，则下列说法正确的是（ ） ①∠ADC=90°； ②AB=AC=CE ； ③AB +BD=DE ；④S △ACD ：S △ACE =CD ：CE ；⑤若∠E=30°，则△ABC 是等边三角形．A ．只有①②正确B ．①②③C ．①②③④D ．①②③④⑤二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．（3分）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，则到达地球的辐射能功率为 千瓦．10．（3分）口袋中有红色、黄色、蓝色（除颜色外都相同）的玻璃球共120个，小明通过大量的摸球试验，发现摸到红球的概率为40%，摸到篮球的概率为25%，估计这个口袋中大约有 个红球， 个黄球， 篮球． 11．（3分）若4a 2+2ka +9是一个完全平方式，则k 应为 ．12．（3分）如图，把一块含有30°角的直角三角板两个顶点放在一把直尺的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数为 ．13．（3分）一个角的补角的2倍与它的余角的和为240°，则这个角的度数为 度．14．（3分）如果小球在如图所示的七巧板上自由滚动，并随机停留在这七巧板的某个位置上（不考虑停在边线的情况），那么它最终停留在四边形EFLH 的概率是 ．15．（3分）一种树苗栽种时的高度为80cm ，为研究它们的生长情况，测得数据如表； 栽种以后的年数n/年 1234…高度h/m105130155180…则按照表中呈现的规律，树苗的高度h 与栽种年数n 的关系式为 ，栽种 年后，树苗能长到280cm ．16．（3分）如图，△ABC 的三边AB ，BC ，AC 的长分别为45，50，60，其中三条角平分线相交于点O ，则S △ABO ：S △BCO ：S △CAO = ．三、解答题（满分72分） 17．（4分）作图题：青岛西海岸新区将举行马拉松挑战赛，规划在如图区域设置一个能量补给站，用点P 表示，使其到赛道OA 段和到赛道OB 段的距离相等，同时要求该能量补给站到观测点C和到观测点D的距离也相等，请在图中做出补给站点P的位置．18．（18分）计算与化简（1）（）﹣1÷（4﹣π）0﹣（﹣2）2；（2）899×901+1（用乘法公式计算）（3）（a+3）（2a﹣1）﹣a（a﹣2）；（4）先化简，再求值x（x+2y）﹣（x﹣2）2﹣2xy，其中x=﹣，y=5．19．（6分）本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定，顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）．（1）顾客小华消费150元，获得打折待遇的概率是多少？（2）顾客小明消费120元，获得五折待遇的概率是多少？（3）小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指到五折你赢，指针指到七折算我赢”，你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由．20．（6分）现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）．除图甲外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中．规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果是全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲示相同的操作．21．（8分）如图所示：△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个选项：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC，请用上述选项完成填空，使填完的语句成为一个正确的判断，并说明理由．如果已知、、，那么，（从①、②、③、④中选填）22．（10分）在20km的越野比赛中，甲乙两选手均跑完全程，他们的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）请解释点A的实际意义；（2）求出发1.5小时，乙的行程比甲多多少？（3）甲若要和乙同时到达终点，他出发1.5小时后应将速度调整为km/h．23．（10分）（1）特例导航：请根据所给的运算程序完成填空．（2）探索与归纳：运算程序例如按左侧的形式完成你的举例3、2、5①从1～9这9个数字中，任意选择3个不同的数字②由这三个数字组成6个不同的三位数（个位数字、十位数字、百位数字互相不重复） 325、352、253、235、523、532③将②中这6个三位数相加325+352+253+235+523+532=a=④用③所得的和除以这三个数字的和，得结果a ÷（3+2+5）=如果把你最初任意选择的三个不同的数字分别用a 、b 、c 表示，且a ≠b ≠c ，请再次根据所给运算程序完成填空．运算程序运算过程 ①从1～9这9个数字中，任意选择3个不同的数字a 、b 、c ，且a≠b ≠c②由这三个数字组成6个不同的三位数（个位数字、十位数字、百位数字互相不重复）③将②中这6个三位数相加④用③所得的和除以这三个数字的和，得结果归纳：从1～9这9个数字中，任意选择3个不同的数字，由这三个数字组成6个不同的三位数（个位数字、十位数字、百位数字互相不重复），把这6个三位数相加，然后用所得的和除以这三个数字的和，结果是 ．24．（10分）已知：如图，△ABC 中，∠ABC=45°，DH 垂直平分BC 交AB 于点D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F ，试说明一下论断正确的理由： （1）∠BDC=90°； （2）BF=AC ； （3）CE=．2015-2016学年山东省青岛市市北区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．（3分）“任意买一张电影票，座位号是奇数”，此事件是（）A．不可能事件B．不确定事件C．必然事件D．确定事件【解答】解：∵任意买一张电影票，座位号不是奇数就是偶数，∴任意买一张电影票，座位号是奇数，此事件是不确定事件．故选：B．2．（3分）对折一张矩形的纸，用笔尖在上面扎出大写字母“B”，再把它铺平，你可见到（）A．B．C．D．【解答】解：A、沿中间折痕对称轴折叠，两个字母B能够完全重合，故本选项正确；B、沿中间折痕对称轴折叠，两个字母B不能够完全重合，故本选项错误；C、沿中间折痕对称轴折叠，两个字母B不能够完全重合，故本选项错误；D、沿中间折痕对称轴折叠，两个字母B不能够完全重合，故本选项错误．故选：A．3．（3分）下列运算中正确的是（）A．（a4）3=a7B．a6÷a3=a2C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a5×a4=﹣a9【解答】解：A、（a4）3=a12，故本选项错误；B、a6÷a3=a3，故本选项错误；C、（2ab）3=8a3b3，故本选项错误；D、正确；故选：D．4．（3分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．图中描述了他上学的途中离家距离S（米）与离家时间t（分）之间的函数关系．下列说法中正确的个数是（）（1）修车时间为15分；（2）学校离家的距离为2000米；（3）到达学校时共用时间20分；（4）自行车发生故障时离家距离为1000米．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（1）修车时间为15﹣10=5分，错误；（2）学校离家的距离为2000米，正确；（3）到达学校时共用时间20分，正确；（4）自行车发生故障时离家距离为1000米，正确；故选：C．5．（3分）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：已知∠1=∠2，AC=AD，由∠1=∠2可知∠BAC=∠EAD，加①AB=AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED；加③∠C=∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED；加④∠B=∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED；加②BC=ED只是具备SSA，不能判定三角形全等．其中能使△ABC≌△AED的条件有：①③④故选：B．6．（3分）如图，直线AB∥CD，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A．50°B．55°C．60°D．65°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠4=∠1=55°，∴∠5=55°，∵∠2=65°，∴∠6=65°，∴∠3=180°﹣55°﹣65°=60°，故选：C．7．（3分）△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A，B，C，P均在格点上，则点P是△ABC的（）A．三条垂直平分线的交点B．三条内角角平分线的交点C．重心D．无法确定【解答】解：如图点E、F分别是BC、AC的中点，∴AE、BF是△ABC的中线，∴点P是△ABC的重心，故选：C．8．（3分）如图，已知将△ABE 沿AD 所在直线翻折，点B 恰好与BE 上的点C 重合，对折边AE ，折痕也经过点C ，则下列说法正确的是（ ） ①∠ADC=90°； ②AB=AC=CE ； ③AB +BD=DE ；④S △ACD ：S △ACE =CD ：CE ；⑤若∠E=30°，则△ABC 是等边三角形．A ．只有①②正确B ．①②③C ．①②③④D ．①②③④⑤【解答】解：∵B 、C 关于直线AD 对称， ∴AD ⊥BC ，BD=DC ，∴AB=AC ，∠ADC=90°，故①正确， ∵对折边AE ，折痕也经过点C ， ∴CA=CE ，∴AB=AC=CE ，故②正确， ∵AB +BD=CE +CD=DE ，故③正确，S △ACD ：S △ACE =•CD•AD ：•CE•AD=CD ：CE ，故④正确， ∵CA=CE ，∠E=30°， ∴∠CAE=∠E=30°， ∴∠ACE=∠E +∠CAE=60°， ∵AB=AC ，∴△ABC 是等边三角形．故⑤正确． ∴①②③④⑤正确， 故选：D ．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．（3分）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，则到达地球的辐射能功率为 1.9×1014千瓦．【解答】解：3.8×1023×=1.9×1014，故答案为：1.9×1014．10．（3分）口袋中有红色、黄色、蓝色（除颜色外都相同）的玻璃球共120个，小明通过大量的摸球试验，发现摸到红球的概率为40%，摸到篮球的概率为25%，估计这个口袋中大约有48个红球，42个黄球，30篮球．【解答】解：∵摸到红球、蓝球的频率分别为40%、25%，∴摸到红球的个数=120×40%=48（个），摸到篮球的个数=120×25%=30（个）；∴摸到黄球的个数=120﹣48﹣30=42（个）；故答案为：48，42，30．11．（3分）若4a2+2ka+9是一个完全平方式，则k应为±6．【解答】解：∵4a2+2ka+9=（2a）2+2ka+32，∴2ka=±2×2a×3，解得k=±6．故答案为：±6．12．（3分）如图，把一块含有30°角的直角三角板两个顶点放在一把直尺的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数为35°．【解答】解：∵∠1=25°，∴∠3=90°﹣30°﹣25°=35°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=35°，故答案为：35°．13．（3分）一个角的补角的2倍与它的余角的和为240°，则这个角的度数为70度．【解答】解：设这个角的度数为n°，则由题意得，2×（180﹣n）+（90﹣n）=240解得：n=70经检验n=70符合题意，所以这个角的度数为70度．故答案为：70．14．（3分）如果小球在如图所示的七巧板上自由滚动，并随机停留在这七巧板的某个位置上（不考虑停在边线的情况），那么它最终停留在四边形EFLH的概率是．【解答】解：由题意可得：EF=DF，平行四边形EFLH的高为：AF，故四边形EFLH的面积为：四边形ABDF的面积，故最终停留在四边形EFLH的概率是：．故答案为：．15．（3分）一种树苗栽种时的高度为80cm ，为研究它们的生长情况，测得数据如表； 栽种以后的年数n/年 1234…高度h/m105130155180…则按照表中呈现的规律，树苗的高度h 与栽种年数n 的关系式为 h=25n +80 ，栽种8 年后，树苗能长到280cm ．【解答】解：根据题意和表格中数据可知，树苗高度h 与栽种的年数n 的关系式为h=80+25n ；当h=280时，n=8，故栽种后8年后，树苗能长到280厘米； 故答案为：h=25n +80，8．16．（3分）如图，△ABC 的三边AB ，BC ，AC 的长分别为45，50，60，其中三条角平分线相交于点O ，则S △ABO ：S △BCO ：S △CAO = 9：10：12 ．【解答】解：作OD⊥AB 于D ，OE ⊥BC 于E ，OF ⊥AC 于F ， ∵点O 是三条角平分线的交点， ∴OD=OE=OF ，则S △ABO ：S △BCO ：S △CAO =×AB ×OD ：×BC ×OE ：×AC ×OF =AB ：BC ：AC =45：50：60 =9：10：12，故答案为：9：10：12．三、解答题（满分72分） 17．（4分）作图题：青岛西海岸新区将举行马拉松挑战赛，规划在如图区域设置一个能量补给站，用点P表示，使其到赛道OA段和到赛道OB段的距离相等，同时要求该能量补给站到观测点C和到观测点D的距离也相等，请在图中做出补给站点P的位置．【解答】解：如图，连接CD，作∠AOB的平分线和线段CD的垂直平分线，它们的交点即为补给站点P的位置．∴点P即为所求．18．（18分）计算与化简（1）（）﹣1÷（4﹣π）0﹣（﹣2）2；（2）899×901+1（用乘法公式计算）（3）（a+3）（2a﹣1）﹣a（a﹣2）；（4）先化简，再求值x（x+2y）﹣（x﹣2）2﹣2xy，其中x=﹣，y=5．【解答】解：（1）原式=3÷1﹣4=﹣1；（2）原式=（900﹣1）×（900+1）+1=810000﹣1+1=810000；（3）原式=2a2﹣a+6a﹣3﹣a2+2a=a2+7a﹣3；（4）原式=x2+2xy﹣x2+4x﹣4﹣2xy=4x﹣4，当x=﹣时，原式=﹣．19．（6分）本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定，顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）．（1）顾客小华消费150元，获得打折待遇的概率是多少？（2）顾客小明消费120元，获得五折待遇的概率是多少？（3）小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指到五折你赢，指针指到七折算我赢”，你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由．【解答】解：（1）∵顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，∴顾客小华消费150元，能获得1次转动转盘的机会，∵共有8种等可能的结果，获得打折待遇的有5种情况，∴小华获得打折待遇的概率是：；（2）∵共有8种等可能的结果，获得五折待遇的有2种情况，∴获得五折待遇的概率是：=；（3）公平，∵共有8种等可能的结果，获得七折待遇的有2种情况，∴获得七折待遇的概率是：=；则两人获胜的概率相同都为：，故此游戏公平．20．（6分）现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）．除图甲外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中．规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果是全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲示相同的操作．【解答】解：举例如下：21．（8分）如图所示：△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个选项：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC，请用上述选项完成填空，使填完的语句成为一个正确的判断，并说明理由．如果已知①或②或①、③或③或②、④或④或④，那么②或①或③，（从①、②、③、④中选填）【解答】解：若①AD=BC，③∠B=∠D，④AD∥BC，则②AE=CF．理由：∵AD∥BC，∴∠A=∠C，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE，∴AF=CE，∴AE=CF，故答案分别为①，③，④，②．（2）若②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC，则①AD=BC．理由：∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵AE=CF，∴AF=EC，在△ADF和△CBF中，，∴△ADF≌△CBE，∴AD=BC，故答案分别为②，③，④，①．（3）若①AD=BC，②AE=CF，④AD∥BC，则，③∠B=∠D．理由：∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵AE=CF，∴AF=EC，在△ADF和△BCE中，，∴△ADF≌△CBE，∴∠B=∠D．故答案为①，②，④，③．22．（10分）在20km的越野比赛中，甲乙两选手均跑完全程，他们的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）请解释点A的实际意义；（2）求出发1.5小时，乙的行程比甲多多少？（3）甲若要和乙同时到达终点，他出发1.5小时后应将速度调整为16km/h．【解答】解：（1）由图可知，点A的实际意义是乙在0.5小时时，跑了5千米；（2）设过点（0.5，8）、（1，10）的直线的解析式为y=kx+b，，解得，，即过点（0.5，8）、（1，10）的直线的解析式为y=4x+6，当x=1.5时，y=4×1.5+6=12；设过点（0.5，5）的函数解析式为y=mx，则5=0.5m，得m=10，∴过点（0.5，5）的函数解析式为y=10x，当x=1.5时，y=10×1.5=15，∵15﹣12=3，∴出发1.5小时，乙的行程比甲多3千米；（3）将x=2代入y=10x得，y=20，∴甲若要和乙同时到达终点，他出发1.5小时后应将速度调整为：=16km/h，即甲若要和乙同时到达终点，他出发1.5小时后应将速度调整为16km/h．23．（10分）（1）特例导航：请根据所给的运算程序完成填空．（2）探索与归纳：运算程序例如按左侧的形式完成你的举例①从1～9这9个数字中，任意选择3个不同的数字3、2、51、2、3②由这三个数字组成6个不同的三位数（个位数字、十位数字、百位数字互相不重复）325、352、253、235、523、532123、132、213、231、312、321③将②中这6个三位数相加325+352+253+235+523+532=a=22201332④用③所得的和除以这三个数字的和，得结果a÷（3+2+5）=222222如果把你最初任意选择的三个不同的数字分别用a、b、c表示，且a≠b≠c，请再次根据所给运算程序完成填空．运算程序运算过程①从1～9这9个数字中，任意选择3个不同的数字a、b、c，且a≠b≠c②由这三个数字组成6个不同的三位数（个位数字、十位数字、百位数字互相不重复）③将②中这6个三位数相加④用③所得的和除以这三个数字的和，得结果归纳：从1～9这9个数字中，任意选择3个不同的数字，由这三个数字组成6个不同的三位数（个位数字、十位数字、百位数字互相不重复），把这6个三位数相加，然后用所得的和除以这三个数字的和，结果是222．【解答】解：1、2、3；数为123、132、213、231、312、321；a=325+352+253+235+523+532=2220；123+132+213+231+312+321=1332；2220÷（3+2+5）=222，1332÷（1+2+3）=222；a、b、c；数为100a+10b+c、100a+10c+b、100b+10a+c、100b+10c+a、100c+10b+a、100c+10a+b；和为（100a+10b+c）+（100a+10c+b+（100b+10a+c）+（100b+10c+a）+（100c+10b+a）+（100c+10a+b）=222（a+b+c）；222（a+b+c）÷（a+b+c）=222；故答案为：1、2、3；123、132、213、231、312、321；2220；1332；222；222；222．24．（10分）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，试说明一下论断正确的理由：（1）∠BDC=90°；（2）BF=AC；（3）CE=．【解答】证明：（1）∵DH垂直平分BC，∴BD=CD，∴∠DCB=∠ABC=45°，∴∠BDC=180°﹣45°﹣45°=90°；（2）∵DH垂直平分BC，且∠ABC=45°，∴BD=DC，且∠BDC=90°，∵∠A+∠ABF=90°，∠A+∠ACD=90°，∴∠ABF=∠ACD，在△BDF和△CDA中，，∴△BDF≌△CDA（ASA），∴BF=AC．（3）由（1）得BF=AC，∵BE平分∠ABC，且BE⊥AC，∴∠ABE=∠CBE，∠AEB=∠CEB=90°，在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（ASA），∴CE=AE=AC=BF．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

青岛版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列长度的3根小木棒，能够搭成三角形的是（）A.4cm，4cm，9cmB.4cm，6cm，9cmC.5cm，5cm，10cm D.5cm，7cm，12cm2、如图，七年级（下）教材第4页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（）A.∠CAB=∠FDEB.∠ACB=∠DFEC.∠ABC=∠DEFD.∠BCD=∠EFG3、如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD＝43°，则∠B＝（）A.43°B.57°C.47°D.45°4、如图，已知，则∠1的度数是（）A.70°B.100°C.110°D.120°5、如图所示，小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2 000米，则学校在小刚家的位置是（）A.北偏东30°，距离小刚家2000米B.西偏南60°，距离小刚家2000米C.西偏南30°，距离小刚家2000米D.北偏东60°，距离小刚家2000米6、关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则 m的值为（）A.﹣1B.2C.1D.47、如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=（）A.30°B.25°C.20°D.15°8、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE＝2EC.若四边形ODBE的面积为6，则k为（）A.3B.4C.6D.129、下列由左到右的变形，是因式分解的是 ( ) ．A.(a＋3)(a-3)＝a²-9B.m²-4＝(m＋2)(m-2)C.a²－b²＋1＝(a＋b)(a-b)＋1D.2πR＋2πr＝π(2R＋2r)10、如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出以下4个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③EF最短长度为；④若∠BAP=30°时，则EF的长度为2.其中结论正确的有（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④11、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（）A.10°B.15°C.18°D.30°12、如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝100米，则B点到河岸AD的距离为（）A.100米B.50 米C. 米D.50米13、如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为，则的值可能是（）A.10B.20C.30D.4014、下列运算中正确的是（）A. B. C. D.15、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE=36°，则∠BOD=（）A.36°B.44°C.50°D.54°二、填空题(共10题，共计30分)16、（如图所示）两个长宽分别为7cm、3cm的矩形如图叠放在一起，则图中阴影部分的面积是________．17、一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，若第三边的长为奇数，则第三边的长为________厘米．18、因式分解：________．19、点P的坐标为，则点P到x轴的距离是________，点P到y轴的距离是________．20、如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠AOD=100°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转________．21、点点两点的中点坐标为________.22、已知，，则________．23、填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB.证明：FH⊥AB(已知)∴∠BHF＝________.∵∠1＝∠ACB(已知)∴DE∥BC(________)∴∠2＝∠BCD.(________)∵∠2＝∠3(已知)∴∠3＝________.(等量代换)∴CD∥________.(内错角相等，两直线平行)∴∠BDC＝∠BHF＝90°(两直线平行，同位角相等)∴CD⊥AB.24、己知 2 =a，3 =b，则6 =________.25、已知，则xy=________, =________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组，并写出x的所有整数解.27、多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y 轴．只知道马场的坐标为（﹣1，﹣2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个小正方形的边长为1 ）28、如图，在ΔABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF 是AB边上的高，H是BE和CF的交点，HD是∠BHC的平分线，求∠ABE、∠ACF 和∠CHD的度数.29、如图，∠ABC=∠ADE，∠1+∠2=180°, ∠BEC=80°，将求∠CGF的过程填写完整．解：因为∠ABC=∠ADE，所以BC∥①(②)．所以∠2=③又因为∠1+∠2=180°，所以∠1+④=180°．所以BE∥GF(⑤)．所以∠CGF=⑥(⑦)．因为CEB=80°，所以∠CGF=⑧．30、如图所示，是一个正方形花园，E，F是它的两个门，且.要修建两条路和，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、C4、D5、B6、A7、B8、A9、B10、A11、B12、B13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。

B AC DO3题图七年级数学下册试题1一、精心选一选，慧眼识金！（每题4分，共40分）1.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定2、在平面直角坐标系中，线段A ′B ′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A ′(3，1)，点B 的对应点为B ′(4，0)，则点B 的坐标为：（ ） A ．（9，0） B ．（－1，0） C ．（3，－1） D ．（－3，－1）3、如图：已知AB ∥CD ，∠B=1200，∠D=1500，则∠O 等于（ ）.（A ）500 （B ）600 （C ）800 （D ）9004.△ABC 中,∠A=13∠B=14∠C,则△ABC 是( )A.锐角三角形B.直角三角形;C.钝角三角形D.都有可能5、如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）A 、9015x y x y +=⎧⎨=-⎩B 、90215x y x y +=⎧⎨=-⎩C 、90152x y x y +=⎧⎨=-⎩D 、290215x x y =⎧⎨=-⎩6.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为 ( ) A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm 或13cm7、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为： （ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．108、在下列点中，与点A （2-，4-）的连线平行于y 轴的是 （ ） A 、（2，4-） B 、（4，)2- C 、（-2，4） D 、（-4，2）9、甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成.若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分得x 千元，乙分得y 千元，由题意得（ ）A、 x y y x 3212=-= B 、 y x y x 2332=+=C 、 x y y x 2332=-=D 、 yx y x 3232=+=10、给出下列说法：5题图ACB21F EDCBAG1AB FDC E2（1） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2） 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3） 相等的两个角是对顶角；（4） 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； 其中正确的有（ ）A 0个B 1个C 2个D 3个 11．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠112、a 、b 、c 为三角形的三边长，化简c b a c b a c b a c b a -+-+-----++，结果是 （ ）A 、0B 、c b a 222++C 、a 4D 、c b 22-二、耐心填一填，你能行！（每题3分，共30分） 13．在349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。

青岛版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°，则∠2的度数等于( )A.50°B.30°C.20°D.15°2、下列命题: (1)两直线平行，同旁内角互补(2) 同角的补角相等. (3) 直角三角形的两个锐角互余. (4) 同位角相等。

其中真命题的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( ).A. B. C. D.4、如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A.34°B.54°C.66°D.56°5、三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是( )A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形6、如图，在△ABC中，AB=AC=a，∠BAC=18°，动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=99°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A. x÷ x4＝x11B.（a3）2＝a5C.D.8、若a、b、c是三角形三边的长，则代数式(a-b)2-c2的值是( )A.大于零B.小于零C.大于或等于零D.小于或等于零9、下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.3a•2b=6abC.（a 3）2=a 5D.（ab 2）3=ab 610、下列运算正确的是（）A.3 ﹣1=﹣3B. =±3C.（ab 2）3=a 3b 6D.a 6÷a 2=a 311、如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°12、如图,小明设计了一个电子游戏,一个跳蚤从横坐标为x(x>0)的P1点开始按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线y=ax2上向右跳动,得到P1,P2,P3,这时△P1P2P3的面积为( )A.aB.2aC.3aD.4a13、如图，在△ABC中，∠B=44°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A.36°B.41°C.40°D.49°14、如图，点E在射线AB上，要AD BC，只需（）A.∠A=∠CBEB.∠A=∠CC.∠C=∠CBED.∠A+∠D= 180°15、计算的结果是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若是一个完全平方式，则常数k的值为 ________．17、如图，，点E在上，且，∠D 77°，则∠B________°．18、若4，5，x是一个三角形的三边，则x的值可能是________ (填写一个即可)19、如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4＝________°．20、已知是完全平方式,则m = ________21、已知方程的两个解是，，则________，________22、如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为________．23、若，，那么式子________.24、同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在________位置就可获胜．25、一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、因式分解：a2 (x − y) + b2 (y − x)27、如图，平面直角坐标系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x轴上，∠1=∠D，请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明．28、如图△ABC中，BE是∠ABC的外角平分线，BE交AC的延长线于E，∠A=∠E，求证：∠ACB=3∠A．29、如图，AB∥DC，AB＝DC，AC与BD相交于点O．求证：AO＝CO．30、已知方程组与方程组的解相同，求a、b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D4、D5、C6、A7、D8、B9、B10、C11、A12、A13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】期末数学试卷一、选择题1．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互余B．互补C．互为对顶角D．相等2．下列说法错误的是（）A．两条直线平行，内错角相等B．两条直线相交所成的角是对顶角C．两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直D．邻补角的平分线互相垂直3．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x=4B．x﹣2﹣2x=4C．x﹣2+2x=4D．x﹣2+x=4 4．下列运算正确的是（）A．a+a3=a4B．（a+b）2=a2+b2C．a10÷a2=a5D．（a2）3=a65．若m•23=26，则m=（）A．2B．6C．4D．86．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1B．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2yC．x2+2x+1=x（x+2x）+1D．a2﹣6a+9=（a﹣3）27．（﹣m+2n）2的运算结果是（）A．m2+4mn+4n2B．﹣m2﹣4mn+4n2C．m2﹣4mn+4n2D．m2﹣2mn+4n28．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm9．下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为（）A．2B．3C．4D．510．如图，在⊙O中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）A．2B．3C．4D．511．下列说法不正确的是（）A．若x+y=0，则点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上B．在x轴上的点纵坐标为0C．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限12．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz二、填空题13．若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为度．14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，BD∥AC，则∠CBD等于°．15．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．16．计算：﹣5652×0.13+4652×0.13=．17．能够用一种正多边形铺满地面的正多边形是．18．已知点A（1，2），AC∥x轴，AC=5，则点C的坐标是．三、解答题19．（1）计算：（3﹣π）0﹣23+（﹣3）2﹣（）﹣1（2）因式分解：①x4﹣16y4②﹣2a3+12a2﹣16a（3）化简求值：（3x+2y）（2x+3y）﹣（x﹣3y）（3x+4y），其中x=2，y=﹣1．20．2016年欧洲杯足球赛正如火如荼的进行着，比赛精彩纷呈，喜欢足球的同学们非常关注欧洲杯的一些信息，欧洲杯的比赛分为小组赛和淘汰赛两个阶段，共分6个小组，24支球队，小组赛采取单循环赛制，每个小组的前两名和四个成绩最好的小组第三名共16支队伍进入淘汰赛阶段，淘汰赛阶段采取单淘汰赛制，那么本届欧洲杯一共有多少场比赛呢？备注：①单循环赛制是指小组内参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少，胜负场次来排列名次；②单淘汰赛制，是指进入淘汰赛阶段的球队，每两队进行一轮比赛，输者出局（不存在平局的结果），直至只剩两队计入决赛，③相关课本知识，每两队比赛一场，可视为平面上两点之间连接一条线段．21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1），B（1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）（1）在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．（2）求出△AEC的面积（简要写明简答过程）．22．如图，已知AB∥CD，GC⊥CF，∠ABC=65°，CD是∠GCF的角平分线，∠EFC=40°．①AB与EF平行吗？判断并说明理由．②求∠BCG的度数．23．某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货多少吨？（2）请帮货运公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．24．在A型纸片（边长为a的正方形），B型纸片（边长为b的正方形），C型纸片（长为a，宽为b的长方形）各若干张．（1）取A型纸片1张，B型纸片4张，C型纸片4张，拼成一个大正方形，画出示意图，你能得到反映整式乘法运算过程的等式吗？（2）分别取A型、B型、C型纸片若干张，拼成一个正方形，使所拼正方形的面积为4a2+4ab+b2，画出示意图，你能得到反映因式分解过程的等式吗？（3）用这3种纸片，每种各10张，从其中取出若干张卡片，每种至少取1张，把取出的纸片拼成一个正方形，请问一共能拼出多少种不同大小的正方形？简述理由．参考答案一、选择题1．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°．又∵EF为过点O的一条直线，∴∠1+∠2=180°﹣∠BOD=90°，即∠1与∠2互余．故选：A．2．【解答】解：A、两条直线平行，内错角相等，说法正确，故此选项不合题意；B、两条直线相交所成的角是对顶角，说法错误，还有邻补角，故此选项符合题意；C、两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故此选项不合题意；D、邻补角的平分线互相垂直，说法正确，故此选项不合题意；故选：B．3．【解答】解：，把①代入②得，x﹣2（1﹣x）=4，去括号得，x﹣2+2x=4．故选：C．4．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、和的平方等于平方和加积的二倍，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．5．【解答】解：∵m•23=26，∴m=26÷23=23=8．6．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、左边是单项式，不是因式分解，错误；C、右边不是积的形式，错误；D、是因式分解，正确．故选：D．7．【解答】解：（﹣m+2n）2=m2﹣4mn+4n2；故选C．8．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．9．【解答】解：①根据半圆也是弧，故此选项错误，符合题意；②由等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆，故此选项正确，不符合题意；③过圆心的线段是直径，根据圆的直径的含义可知：通过圆心的线段，因为两端不一定在圆上，所以不一定是这个圆的直径，故此选项错误，符合题意；④长度相等的弧不为等弧，因为等弧就是能够重合的两个弧，而长度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圆或等圆中的弧，故此选项错误，符合题意；故选：C．10．【解答】解：图中的弦有AB，BC，CE共三条，故选：B．11．【解答】解：A、若x+y=0，则x、y互为相反数，点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上，正确，故本选项错误；B、在x轴上的点纵坐标为0，正确，故本选项错误；C、点P（﹣1，3）到y轴的距离是1，正确，故本选项错误；D、当b=0时，点点A（﹣a2﹣1，|b|）在x轴负半轴，当b≠0时，点A（﹣a2﹣1，|b|）在第二象限，故本选项正确．12．【解答】解：根据题意得：（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz，故选：C．二、填空题13．【解答】解：180°×=80°．故填80．14．【解答】解：∵BD∥AC，∴∠C=∠CBD．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，∴∠C=35°，∴∠CBD=35°．故答案为：35．15．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．16．【解答】解：﹣5652×0.13+4652×0.13=（﹣5652+4652）×0.13=﹣1000×0.13=﹣130，故答案为：﹣130．17．【解答】解：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；正方形的每个内角是90°，4个能密铺；正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．故答案为：正三角形，正方形，正六边形．18．【解答】解：∵点A（1，2），AC∥x轴，∴点C的纵坐标为2，∵AC=5，∴点C在点A的左边时横坐标为1﹣5=﹣4，此时，点C的坐标为（﹣4，2），点C在点A的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C的坐标为（6，2）综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（﹣4，2）．故答案为：（6，2）或（﹣4，2）．三、解答题19．【解答】解：（1）原式=1﹣8+9﹣2=0；（2）①原式=（x+2y）（x﹣2y）（x+4y2）；②原式=﹣2a（a﹣4）（a﹣2）；（3）原式=6x2+13xy+6y2﹣3x2﹣4xy+9xy+12y2=3x2+18xy+18y2，当x=2，y=﹣1时，原式=18．20．【解答】解：由题意知：每小组球队：24÷6=4（支），每小组内比赛场次：=6场，所有小组赛场次：6×6=36场，淘汰赛：16×=8场（决赛），8×=4场（决赛），4×=2场（半决赛），2×=1场（决赛），淘汰赛场次8+4+2+1=15场，36+15=51场，答：本届欧洲杯一共有51场比赛．21．【解答】解：（1）如图所示：（2）△AEC取EC为底，则EC为6，EC边上高AC=4 =×6×4=12．所以S△AEC22．【解答】解：①AB与EF不平行，理由：延长BC交EF于点M，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B=65°，∵GC⊥CF，∴∠GCF=90°，∵CD是∠GCF的角平分线，∴∠GCD=45°，∴∠BDG=20°，∴∠MCF=70°，∵∠F=40°，∴∠CMF=70°，∴∠ABC≠∠CMF∴AB与EF不平行；②∵AB∥CD，∴∠BCD=∠ABC=65°，∴∠BCG=∠BCD﹣∠GCD=65°﹣45°=20°．23．【解答】（1）解：设A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得解之得所以1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．（2）3a+4b=31吨a=因a，b只能取整数，共三种方案（3）9×100+1×120=10205×100+4×120=9801×100+120×7=940所以最省钱方案为A型车1辆，B型车7辆，租车费用940元．24．【解答】解：（1）如图得：（a+2b）（a+2b）=a2+4ab+4b2；（2）如图，得：4a2+4ab+b2=（2a+b）2；（3）（a+b）2=a2+2ab+b2（a+2b）2=a2+4ab+4b2（a+3b）2=a2+6ab+9b2（2a+b）2=4a2+4ab+b2（2a+2b）2=4a2+8ab+4b2（3a+b）2=9a2+6ab+b2（3a+2b）2=9a2+12ab+4b2（不合题意）所以可以拼出6种不同大小的正方形．中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

2016-2017学年度七年级数学下册期末模拟试题注意事项: 本试卷共6页,用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。

考试时间：90分钟题号 一 二 三 总分19 20 21 22 23 24 25得分一、选择题：（每小题3分，共36分。

每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。

） 1.下列计算正确的是（ ）A ．（a 4）3=a 7B ．3（a ﹣2b ）=3a ﹣2bC ．a 4+a 4=a 8D ．a 5÷a 3=a 22.三角形的外角大于和它相邻的这个内角，这个三角形为（ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形 D 。

无法确定3. 如图，AB ∥CD ，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，∠1=50°，则∠2等于（ ）A ．50° B．60° C．65° D．90°4. 如图ＡＢ∥ＣＤ，∠A=48°, ∠C=22°,则 ∠E=( )A. 70°B. 26°C.36°D.16° 5.若一个三角形的两边长是9和2，其周长是偶数，则第三边长是（ ）A. 5B. 8C. 9D.116.已知点P （2a,1-3a ）在第二象限，若点P 到x 轴的距离与到y 轴的距离之和为6，则a 的值为（ ）A.-1B.1C.5D.37.一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°，则这个多边形的边数为（ ）A.5B.6C.7D.8第4题图 A BC D E 第3题8.贝贝解二元一次方程组2,1,x py x y +=⎧⎨+=⎩得到的解是12x y ⎧=⎪⎨⎪=∆⎩，其中y 的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了y 的值，进而解得p 的值为 （ ）A.12B.1C.2D.3 9. 如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120010. 如果22(8)(3)a pa a a q ++-+的乘积不含a 3和a 2项，那么p ，q 的值分别是（ ）A ．0,0p q ==B ．3,9p q =-=C ．3,8p q ==D ．3,1p q ==11. 课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)12.若定义(,)(,),(,)(,)f a b b a g m n m n ==--，例如(2,3)(2,3),(1,4)(1,4)f g =--=，则((5,6))g f -的值为 （ ）A.(-6，5)B.(-5，-6)C.(6，-5)D.(-5，6)第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：本大题共6小题，满分18分．把答案填写在题中横线上13．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 14．已知2()()5x a x b x x ab ++=++，则___________a b +=15. 从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16. 已知⊙O 的半径为6cm ，（1）OB=6cm,则点B 在 ；（2）若OB=7.5cm ，则点B 在PCBA第9题小刚小军小华第11题17.已知三元一次方程组1,2,17,x y x z z y -=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩则x y z -+的值为18.若多项式24x mx ++能用完全平方公式分解因式，则m 的值是答 题 纸一、 选择题二、填空题13、 14、 15、16、 17、 18、三、解答题：本大题共6小题，满分66分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19.（1）解方程组2435x y x y +=⎧⎨-=⎩（5分）（2）分解因式.225105p q pqr qr ++ （5分）20.（1）利用公式计算803797⨯（4分）（2）先化简，再求值：2(2)(2)(2)4a b a b b a b a +-++-其中1,22a b =-=（6分）8642-2-5510B A图6-721．（7分）如图6-7，已知A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标． （2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标． （3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？22. （7分） 一个零件的形状如图所示,按规定∠A 应等于900,∠B,∠C 应分别是210和320.检验工人量得∠BDC=1480.就断定这个零件不合格,这是为什么?23.（10分）2012年12月1日，世界上第一条地处高寒地区的高铁线路——哈大高铁正式通车运营。

青岛市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·郴州) 如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·台州) 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七下·天津期末) 在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2016七下·天津期末) 解方程组时，较为简单的方法是（）A . 代入法B . 加减法C . 试值法D . 无法确定5. （2分） (2016七下·天津期末) 不等式组的整数解的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2016七下·天津期末) 为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A . 75000名学生是总体B . 1000名学生的视力是总体的一个样本C . 每名学生是总体的一个个体D . 上述调查是普查7. （2分） (2016七下·天津期末) 下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2016七下·天津期末) 甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016七下·天津期末) 如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A . 甲户比乙户多B . 乙户比甲户多C . 甲、乙两户一样多D . 无法确定哪一户多10. （2分） (2016七下·天津期末) 如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）A . （﹣1，2）B . （﹣1，﹣1）C . （﹣1，1）D . （1，1）11. （2分） (2016七下·天津期末) 关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A . a＞3B . a＜﹣3C . a＜3D . a＞﹣312. （2分） (2016七下·天津期末) 解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c 得到的解是，则a+b+c的值是（）A . 5B . 6C . 7D . 无法确定二、填空题：请将答案直接填在题中横线上. (共6题；共6分)13. （1分） (2016八上·江津期中) 如图，正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是________度．14. （1分） (2016七下·天津期末) 当x________时，式子有意义．15. （1分） (2016七下·天津期末) 若是方程的解，则（m+n）2016的值是________．16. （1分） (2016七下·天津期末) 若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是________．17. （1分） (2016七下·天津期末) 为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是________．18. （1分） (2016七下·天津期末) 已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是________．三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. (共7题；共55分)19. （10分）已知，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．20. （5分） (2016七下·天津期末) 已知方程组的解为，求2a﹣3b的值．21. （5分） (2016七下·费县期中) 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．22. （5分） (2016七下·天津期末) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23. （5分） (2016七下·天津期末) 已知y= + ﹣4，计算x﹣y2的值．24. （5分） (2016七下·天津期末) 八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？25. （20分） (2016七下·天津期末) 某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）这天共销售了多少个粽子？（2）销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；（3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．参考答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将 (共12题；共24分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题：请将答案直接填在题中横线上. (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. (共7题；共55分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、25-4、。

山东省青岛市黄岛区_七年级数学放学期期末试卷(含分析)北师大版【含分析】2015-2016 学年山东省青岛市黄岛区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：此题满分 24 分，共有 8 道小题，每题 3 分。

以下每题中都给出标号为 A,B,C,D 的四个结论，此中只有一个是正确的，每题选对得分；不选、选错或选出的标号超出一个的不得分1．以下计算中，正确的选项是（）A．（ x4）3B． a2?a5=a10C．（ 3a）2=6a2D． a6÷ a2=a32．如图，以下条件中，必定能判断AB∥ CD的是（）A．∠ 2=∠ 3 B．∠ 1=∠ 2 C．∠ 4=∠ 5D．∠ 3=∠ 43．以下条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等4．在四张完整同样的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形必定是轴对称图形的概率是（）A．B．C．D． 15．西海岸旅行旺季到来，为应付愈来愈严重的交通局势，新区对某道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫歇工几日，随后工程队加速了施工进度，准时达成了拓宽改造任务．下边能反应该工程还没有改造的道路y（米）与时间x（天）的函数关系的大概图象是（）A．B．C．D．6．在一次数学活动课上，小颖将一个四边形纸片挨次按以下图①、②的方式对折，而后沿按图③中的虚线裁剪成图④款式，将纸片睁开摊平，所获得的图形是（）A．B．C．D．7．如图，在△ABC中， D、 E 分别是边AC、 BC上的点，若△ ADB≌△ EDB≌△ EDC，则∠ C 的度数为（）11 / 1。

（第8题图） 七年级数学试题（满分120分）1． ．．12A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B ．被抽取５００名学生 （第1题图）C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生 3． 下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是A ．21a - B ．221a a -+ C ．221a a -- D ．21a + 5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6． 下列语句不．正确．．的是 A ．能够完全重合的两个图形全等B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和D ．全等三角形对应边相等 7． 下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起B ．2010年世博会在上海举行C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D ．某班级里有2人生日相同 8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 二、填空题（每小题3分，计24分） 9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °． 12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 . 14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小．15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：（第16题图）那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC ＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号： ．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图． 在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''； 在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)0+(+2009×(+5)2010（2）2(x+4) (x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分） （1）x x -3 （2）-2x+x 2+120．解方程组：（每小题5分，本题共10分）（1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y xO （第16题图）21．（本题共8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b +的值.22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（2）请将条形统计图补充完整. （3）扇形统计图中，表示短信费的扇形FECBA（第22题图）的圆心角是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。

2015-2016学年山东省青岛市市南区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列计算中，正确的是（）A．（3a）2=6a2B．a2•a5=a10C．（x4）3=x12D．a6÷a2=a32．（3分）以下列长度的各组线段为边能组成的一个三角形的是（）A．9cm，9cm，1cm B．4cm，5cm，1cm C．4cm，10cm，6cm D．2cm，3cm，6cm3．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米 C．4.3×10﹣6米 D．43×107米5．（3分）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠3=180°C．∠1=∠5 D．∠3=∠56．（3分）小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是（）A．2 B．a+4 C．2a+2 D．2a+48．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE=CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC=∠BDE；④BE+AC=AB，其中正确的是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）计算：（）﹣1+（﹣2）0=．10．（3分）一不透明的口袋里装有白球和红球共20个，这些球除颜色外完全相同，小明通过多次模拟试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在0.2左右，则口袋中红色球可能有个．11．（3分）如图，在△ABC中，边BC长为10，BC边上的高AD′为6，点D在BC上运动，设BD长为x（0＜x＜10），则△ACD的面积y与x之间的关系式．12．（3分）如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点M，若CM=3cm，BC=5cm，AM=4cm，则△MBC的周长为cm．13．（3分）若（2x+a）（3x﹣4）=bx2﹣2x﹣8，则a+b=．14．（3分）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=度．15．（3分）如图，用边长为4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为cm2．16．（3分）探究数字“黑洞“：“黑洞“原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬“出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞“，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸“进去，无一能逃脱它的魔掌，譬如，任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和…重复运算下去，就能得到一个固定的数字t，我们称它为数字“黑洞“．你能找到数字t吗？数字t=．三、解答题（共1小题，满分4分）17．（4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a和∠α，求作：△ABC，使得AB=a，BC=2a，∠ABC=∠α．四、解答题18．（18分）计算与化简：（1）2xy•（3x2y）2；（2）（x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）（2x+y）；（3）用简便方法计算：20162﹣2017×2015（4）先化简，再求值：（x﹣y）2﹣y（y﹣2x）﹣3x÷（x），其中x=2，y=﹣1．19．（5分）在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（），∴AB∥CD （）∴∠B=∠DCE（）又∵∠B=∠D（），∴∠DCE=∠D （）∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）20．（7分）甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘（等分成8份），游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1张卡片（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．（1）转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；（2）转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；（3）转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率．21．（8分）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB．（1）若运用ASA判定△ADF≌△CBE，则需添加条件；（2）若运用SAS判定△ADF≌△CBE，则需添加条件；（3）若添加条件∠D=∠B，则AD∥BC吗？请说明理由．22．（8分）“龟兔赛跑”的故事同学们非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系．请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）折线OABC表示赛跑过程中（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全程是米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？23．（10分）数学问题：如图1，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的n等分线分别交于点O1、O2、…、O n﹣1，求∠BO n﹣1C的度数？问题探究：我们从较为简单的情形入手．探究一：如图2，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于点O 1，求∠BO1C的度数？解：由题意可得∠O1BC=∠ABC，∠O1CB=∠ACB∴∠O1BC+∠O1CB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣α）∴∠BO 1C=180°﹣（180°﹣α）=90°+α．探究二：如图3，∠A=α，∠ABC、∠ACB三等分线分别交于点O1、O2，求∠BO2C 的度数．解：由题意可得∠O2BC=∠ABC，∠O2CB=∠ACB∴∠O2BC+∠O2CB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣α）∴∠BO2C=180°﹣（180°﹣α）=60°+α．探究三：如图4，∠A=α，∠ABC、∠ACB四等分线分别交于点O1、O2、O3，求∠BO3C的度数．（仿照上述方法，写出探究过程）问题解决：如图1，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的n等分线分别交于点O1、O2、…、O n﹣1，求∠BO n﹣1C的度数．问题拓广：如图2，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O1，两条角平分线构成一角∠BO1C．得到∠BO1C=90°+α．探究四：如图3，∠A=α，∠ABC、∠ACB三等分线分别交于点O1、O2，四条等分线构成两个角∠BO1C，∠BO2C，则∠BO2C+∠BO1C=．探究五：如图4，∠A=α，∠ABC、∠ACB四等分线分别交于点O1、O2、O3，六条等分线构成三个角∠BO3C，∠BO2C，∠BO1C，则∠BO3C+∠BO2C+∠BO1C=．探究六：如图1，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的n等分线分别交于点O1、O2、…、O n﹣1，（2n﹣2））等分线构成（n﹣1）个角∠BO n﹣1C…∠BO3C，∠BO2C，∠BO1C，则∠BO n﹣1C+…∠BO3C+∠BO2C+∠BO1C=．24．（12分）如图，在Rt△ABC中，AB=AC=4cm，∠BAC=90°，O为边BC上一点，OA=OB=OC，点M、N分别在边AB、AC上运动，在运动过程中始终保持AN=BM．（1）在运动过程中，OM与ON相等吗？请说明理由．（2）在运动过程中，OM与ON垂直吗？请说明理由．（3）在运动过程中，四边形AMON的面积是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出四边形AMON的面积．2015-2016学年山东省青岛市市南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列计算中，正确的是（）A．（3a）2=6a2B．a2•a5=a10C．（x4）3=x12D．a6÷a2=a3【解答】解：A、（3a）2=9a2≠6a2，本选项错误；B、a2•a5=a7≠a10，本选项错误；C、（x4）3=x12，本选项正确；D、a6÷a2=a4≠a3，本选项错误．故选：C．2．（3分）以下列长度的各组线段为边能组成的一个三角形的是（）A．9cm，9cm，1cm B．4cm，5cm，1cm C．4cm，10cm，6cm D．2cm，3cm，6cm【解答】解：A、9+1＞9，能组成三角形，故此选项正确；B、4+1=5，不能组成三角形，故此选项错误；C、4+6=10，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误；故选：A．3．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故是轴对称图形的有3个．故选：C．4．（3分）2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米 C．4.3×10﹣6米 D．43×107米【解答】解：0.0000043=4.3×10﹣6，故选：C．5．（3分）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠3=180°C．∠1=∠5 D．∠3=∠5【解答】解：A、根据∠1=∠2不能推出l1∥l2，故本选项错误；B、根据∠1+∠3=180°能推出l1∥l2，故本选项正确；C、根据∠1=∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；D、根据∠3=∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；故选：B．6．（3分）小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵阴影部分的面积=4个小正方形的面积，大正方形的面积=9个小正方形的面积，∴阴影部分的面积占总面积的，∴镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）部分的概率为．故选：C．7．（3分）如图，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是（）A．2 B．a+4 C．2a+2 D．2a+4【解答】解：依题意得剩余部分面积为：（a+2）2﹣a2=a2+4a+4﹣a2=4a+4，∵拼成的矩形一边长为2，∴另一边长是（4a+4）÷2=2a+2．故选：C．8．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE=CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC=∠BDE；④BE+AC=AB，其中正确的是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴DE=CD；所以此选项结论正确；②∵DE=CD，AD=AD，∠ACD=∠AED=90°，∴△ACD≌△AED，∴∠ADC=∠ADE，∴AD平分∠CDE，所以此选项结论正确；③∵∠ACD=∠AED=90°，∴∠CDE+∠BAC=360°﹣90°﹣90°=180°，∵∠BDE+∠CDE=180°，∴∠BAC=∠BDE，所以此选项结论正确；④∵△ACD≌△AED，∴AC=AE，∵AB=AE+BE，∴BE+AC=AB，所以此选项结论正确；本题正确的结论有4个，故选D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）计算：（）﹣1+（﹣2）0=3．【解答】解：（）﹣1+（﹣2）0=2+1=3．故答案为：3．10．（3分）一不透明的口袋里装有白球和红球共20个，这些球除颜色外完全相同，小明通过多次模拟试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在0.2左右，则口袋中红色球可能有16个．【解答】解：∵白色球频率稳定在0.2左右，∴摸到红色与黑色球的频率为1﹣0.2=0.8，故口袋中红色与黑色球个数可能是20×0.8=16个．故答案为：16．11．（3分）如图，在△ABC中，边BC长为10，BC边上的高AD′为6，点D在BC上运动，设BD长为x（0＜x＜10），则△ACD的面积y与x之间的关系式y=30﹣3x．【解答】解：∵CD=BC﹣BD=10﹣x，CD边上的高是6，∴y=×6×（10﹣x）=﹣3x+30=30﹣3x．故答案为：y=30﹣3x．12．（3分）如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点M，若CM=3cm，BC=5cm，AM=4cm，则△MBC的周长为12cm．【解答】解：∵AB的垂直平分线交AC于点M，∴BM=AM=4cm，∵CM=3cm，BC=5cm，∴△MBC的周长为：4+3+5=12（cm），故答案为：12．13．（3分）若（2x+a）（3x﹣4）=bx2﹣2x﹣8，则a+b=8．【解答】解：∵（2x+a）（3x﹣4）=6x2﹣8x+3ax﹣4a=6x2+（﹣8+3a）x﹣4a，又∵（2x+a）（3x﹣4）=bx2﹣2x﹣8，∴b=6，﹣8+3a=﹣2，解得：a=2，∴a+b=8，故答案为：8．14．（3分）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=270度．【解答】解：过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．∴∠BCD+∠1=180°；又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF．∴∠ABF=90°．∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°．故答案为：270．15．（3分）如图，用边长为4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为9cm2．【解答】解：阴影部分的面积=42﹣7×××42=16﹣7=9．故答案为9．16．（3分）探究数字“黑洞“：“黑洞“原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬“出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞“，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸“进去，无一能逃脱它的魔掌，譬如，任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和…重复运算下去，就能得到一个固定的数字t，我们称它为数字“黑洞“．你能找到数字t吗？数字t=153．【解答】解：取3的倍数6，则63=216，23+13+63=8+1+216=225，23+23+53=8+8+125=141，13+43+13=1+64+1=66，63+63=216+216=432，43+33+23=64+27+8=99，93+93=729+729=1458，13+43+53+83=1+64+125+512=702，73+03+23=343+0+8=351，33+53+13=27+125+1=153，13+53+33=1+125+27=153（为固定不变的值），故t=153．故答案为：153．三、解答题（共1小题，满分4分）17．（4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a和∠α，求作：△ABC，使得AB=a，BC=2a，∠ABC=∠α．【解答】解：如图所示：△ABC即为所求．四、解答题18．（18分）计算与化简：（1）2xy•（3x2y）2；（2）（x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）（2x+y）；（3）用简便方法计算：20162﹣2017×2015（4）先化简，再求值：（x﹣y）2﹣y（y﹣2x）﹣3x÷（x），其中x=2，y=﹣1．【解答】解：（1）2x y•（3x2y）2=2xy•9x4y2=18x5y3；（2）（x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）（2x+y）=2x2﹣xy+2xy﹣y2﹣4x2+y2=﹣2x2+xy；（3）20162﹣2017×2015=20162﹣（2016+1）×（2016﹣1）=20162﹣20162+1=1；（4）（x﹣y）2﹣y（y﹣2x）﹣3x÷（x）=x2﹣2xy+y2﹣y2+2xy﹣9=x2﹣9，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣5．19．（5分）在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D （等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）【解答】证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D （等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．20．（7分）甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘（等分成8份），游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1张卡片（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．（1）转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；（2）转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；（3）转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率．【解答】解：共有8种等可能的结果，甲赢取卡片有4种结果，乙赢取卡2张片有4种结果，甲赢取卡1张片有3种结果，（1）甲赢取1张卡片的概率是：P=；（甲赢取1张卡片）==；（2）乙赢取2张卡片的概率是：P（乙赢取2张卡片）（3）甲赢取卡片的概率是：P==；（甲赢取卡片）21．（8分）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB．（1）若运用ASA判定△ADF≌△CBE，则需添加条件∠A=∠C；（2）若运用SAS判定△ADF≌△CBE，则需添加条件DF=BE；（3）若添加条件∠D=∠B，则AD∥BC吗？请说明理由．【解答】解：（1）∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（ASA），故答案为：∠A=∠C；（2）∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SAS），故答案为：DF=BE；（3）AD∥BC，理由如下：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴∠A=∠C，∴AD∥BC．22．（8分）“龟兔赛跑”的故事同学们非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系．请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）折线OABC表示赛跑过程中兔子（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全程是1500米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？【解答】解：（1）∵乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻；∴折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的路程为1500米；故答案为：兔子、1500；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米．1500÷30=50（米）∴乌龟每分钟爬50米．（3）700÷50=14（分钟）∴乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）30+0.5﹣1﹣（1500﹣700）÷400=27.5（分钟），∴兔子中间停下睡觉用了27.5分钟．23．（10分）数学问题：如图1，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的n等分线分别交于点O1、O2、…、O n﹣1，求∠BO n﹣1C的度数？问题探究：我们从较为简单的情形入手．探究一：如图2，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于点O1，求∠BO1C的度数？解：由题意可得∠O1BC=∠ABC，∠O1CB=∠ACB∴∠O1BC+∠O1CB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣α）∴∠BO1C=180°﹣（180°﹣α）=90°+α．探究二：如图3，∠A=α，∠ABC、∠ACB三等分线分别交于点O1、O2，求∠BO2C 的度数．解：由题意可得∠O2BC=∠ABC，∠O2CB=∠ACB∴∠O2BC+∠O2CB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣α）∴∠BO2C=180°﹣（180°﹣α）=60°+α．探究三：如图4，∠A=α，∠ABC、∠ACB四等分线分别交于点O1、O2、O3，求∠BO3C的度数．（仿照上述方法，写出探究过程）问题解决：如图1，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的n等分线分别交于点O1、O2、…、O n﹣1，求∠BO n﹣1C的度数．问题拓广：如图2，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O1，两条角平分线构成一角∠BO1C．得到∠BO1C=90°+α．探究四：如图3，∠A=α，∠ABC、∠ACB三等分线分别交于点O1、O2，四条等分线构成两个角∠BO1C，∠BO2C，则∠BO2C+∠BO1C=180°+α．探究五：如图4，∠A=α，∠ABC、∠ACB四等分线分别交于点O1、O2、O3，六条等分线构成三个角∠BO3C，∠BO2C，∠BO1C，则∠BO3C+∠BO2C+∠BO1C= 270°+α．探究六：如图1，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的n等分线分别交于点O1、O2、…、O n﹣1，（2n﹣2））等分线构成（n﹣1）个角∠BO n﹣1C…∠BO3C，∠BO2C，∠BO 1C，则∠BO n﹣1C+…∠BO3C+∠BO2C+∠BO1C=（n﹣1）（90°+α）．【解答】解：探究三：由题意可得∠O3BC=∠ABC，∠O3CB=∠ACB∴∠O3BC+∠O3CB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣α）∴∠BO 3C=180°﹣（180°﹣α）=45°+α．BC=∠ABC，∠O n﹣1CB=∠ACB问题解决：由题意可得∠O n﹣1BC+∠O n﹣1CB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣α）∴∠O n﹣1C=180°﹣（180°﹣α）=+α．∴∠BO n﹣1探究四：由题意可得∠O1BC=∠ABC，∠O1CB=∠ACB∴∠O1BC+∠O1CB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣α）∴∠BO1C=180°﹣（180°﹣α）=120°+α．由探究二得，∠BO2C=60°+α．∴∠BO2C+∠BO1C=60°+α+120°+α=180°+α．故答案为：180°+α；探究五：由题意可得∠O1BC=∠ABC，∠O1CB=∠ACB∴∠O1BC+∠O1CB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣α）∴∠BO1C=180°﹣（180°﹣α）=135°+α．由题意可得∠O2BC=∠ABC，∠O2CB=∠ACB∴∠O2BC+∠O2CB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣α）∴∠BO2C=180°﹣（180°﹣α）=90°+α．由题意可得∠O3BC=∠ABC，∠O3CB=∠ACB∴∠O3BC+∠O3CB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣α）∴∠BO3C=180°﹣（180°﹣α）=45°+α．∴∠BO3C+∠BO2C+∠BO1C=45°+α+90°+α+135°+α=270°+α．故答案为270°+α．探究六：由题意可得∠O1BC=∠ABC，∠O1CB=∠ACB∴∠O1BC+∠O1CB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣α）∴∠BO1C=180°﹣（180°﹣α）=•180°+α．由题意可得∠O2BC=∠ABC，∠O2CB=∠ACB∴∠O2BC+∠O2CB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣α）∴∠BO2C=180°﹣（180°﹣α）=•180°+α．由题意可得∠O3BC=∠ABC，∠O3CB=∠ACB∴∠O3BC+∠O3CB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣α）∴∠BO3C=180°﹣（180°﹣α）=•180°+α．…C=+α．由问题解决得，∠BO n﹣1C+…∠BO3C+∠BO2C+∠BO1C∴∠BO n﹣1=+α+…+•180°+α+•180°+α+•180°+α=（++…++）•180°+（++…+++）•α=（++…++）•（180°+α）=（n﹣1）•（180°+α）=（n﹣1）（90°+α）．故答案为：（n﹣1）（90°+α）．24．（12分）如图，在Rt△ABC中，AB=AC=4cm，∠BAC=90°，O为边BC上一点，OA=OB=OC ，点M 、N 分别在边AB 、AC 上运动，在运动过程中始终保持AN=BM ． （1）在运动过程中，OM 与ON 相等吗？请说明理由． （2）在运动过程中，OM 与ON 垂直吗？请说明理由．（3）在运动过程中，四边形AMON 的面积是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出四边形AMON 的面积．【解答】解：（1）相等， ∵AC=AB ，∠BAC=90°， ∴∠B=∠C=45°， ∵OA=OB=OC ，∴∠BAO=∠CAO=45°，∠AOB=∠AOC=90°， ∴∠B=∠BAO=∠CAO ， 在△AON 和△BOM 中∴△AON ≌△BOM ， ∴ON=OM ， （2）垂直，由（2知，△AON ≌△BOM ， ∴∠NOA=∠MOB ， ∵∠MOB +∠AOM=90°， ∴∠NOA +∠AOM=90°， ∴ON ⊥OM ， （3）不变，由（1）知，△AON ≌△BOM ， ∴S △AON =S △BOM ，∴S △AON +S △AOM =S △BOM +S △AOM ， ∴S 四边形AMON =S △AOB ，∴S四边形AMON =S△ABC =××4×4=4cm2．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。

七年级数学下册期末试题(一)注意事项: 本试卷共6页,用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。

考试时间：90分钟题号 一 二 三 总分19 20 21 22 23 24 25得分一、选择题：（每小题3分，共36分。

每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。

） 1.下列计算正确的是（ ）A ．（a 4）3=a 7B ．3（a ﹣2b ）=3a ﹣2bC ．a 4+a 4=a 8D ．a 5÷a 3=a 22.三角形的外角大于和它相邻的这个内角，这个三角形为（ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形 D 。

无法确定3. 如图，AB ∥CD ，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，∠1=50°，则∠2等于（ ）A ．50° B．60° C．65° D．90°4. 如图ＡＢ∥ＣＤ，∠A=48°, ∠C=22°,则 ∠E=( )A. 70°B. 26°C.36°D.16° 5.若一个三角形的两边长是9和2，其周长是偶数，则第三边长是（ ）A. 5B. 8C. 9D.116.已知点P （2a,1-3a ）在第二象限，若点P 到x 轴的距离与到y 轴的距离之和为6，则a 的值为（ ）A.-1B.1C.5D.37.一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°，则这个多边形的边数为（ ）A.5B.6C.7D.8第4题图 A BC D E 第3题8.贝贝解二元一次方程组2,1,x py x y +=⎧⎨+=⎩得到的解是12x y ⎧=⎪⎨⎪=∆⎩，其中y 的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了y 的值，进而解得p 的值为 （ ）A.12B.1C.2D.3 9. 如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120010. 如果22(8)(3)a pa a a q ++-+的乘积不含a 3和a 2项，那么p ，q 的值分别是（ ）A ．0,0p q ==B ．3,9p q =-=C ．3,8p q ==D ．3,1p q ==11. 课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)12.若定义(,)(,),(,)(,)f a b b a g m n m n ==--，例如(2,3)(2,3),(1,4)(1,4)f g =--=，则((5,6))g f -的值为 （ ）A.(-6，5)B.(-5，-6)C.(6，-5)D.(-5，6)第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：本大题共6小题，满分18分．把答案填写在题中横线上13．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 14．已知2()()5x a x b x x ab ++=++，则___________a b +=15. 从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16. 已知⊙O 的半径为6cm ，（1）OB=6cm,则点B 在 ；（2）若OB=7.5cm ，则点B 在PCBA第9题小刚小军小华第11题17.已知三元一次方程组1,2,17,x y x z z y -=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩则x y z -+的值为18.若多项式24x mx ++能用完全平方公式分解因式，则m 的值是答 题 纸一、 选择题二、填空题13、 14、 15、16、 17、 18、三、解答题：本大题共6小题，满分66分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19.（1）解方程组2435x y x y +=⎧⎨-=⎩（5分）（2）分解因式.225105p q pqr qr ++ （5分）20.（1）利用公式计算803797⨯（4分）（2）先化简，再求值：2(2)(2)(2)4a b a b b a b a +-++-其中1,22a b =-=（6分）8642-2-5510B A图6-721．（7分）如图6-7，已知A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标． （2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标． （3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？22. （7分） 一个零件的形状如图所示,按规定∠A 应等于900,∠B,∠C 应分别是210和320.检验工人量得∠BDC=1480.就断定这个零件不合格,这是为什么?23.（10分）2012年12月1日，世界上第一条地处高寒地区的高铁线路——哈大高铁正式通车运营。

B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA （第8题图） 七年级数学试题（满分120分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1． ．．12A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B ．被抽取５００名学生 （第1题图）C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生 3． 下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是A ．21a - B ．221a a -+ C ．221a a -- D ．21a + 5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6． 下列语句不．正确．．的是 A ．能够完全重合的两个图形全等B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和D ．全等三角形对应边相等 7． 下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起B ．2010年世博会在上海举行C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D ．某班级里有2人生日相同 8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS二、填空题（每小题3分，计24分） 9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °． 12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 . 14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小．15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：（第16题图）试验者试验次数n 正面朝上的次数m 正面朝上的频率nm 布丰4040 2048 0．5069德·摩根4092 2048 0．5005 费勤10000 4979 0．4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .16．如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号：．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的格点△CBA'''；在图②中画出与△ABC全等且有一条公共边的格点△CBA''''''．18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010（2）2(x+4) (x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分）（1）xx-3（2）-2x+x2+1OACPP′（第16题图）20．解方程组：（每小题5分，本题共10分） （1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x21．（本题共8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b +的值.22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?FECBA（第22题图）23．（本题9分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目 月功能费基本话费 长途话费短信费 金额/元550（2）请将条形统计图补充完整.（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形 的圆心角是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1和团队票两大类。