人教版选修3-1 1.3 电场强度 作业

电场强度同步练习一、单选题1.如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是()A. 负点电荷电场B. 等量同种电荷电场AO=BOC. 等量异种电荷电场AO=BOD.2.关于电场，下列说法正确的是()A. 由E=Fq知，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍B. 由E=k Qr2知，E与Q成正比，而与r2成反比C. 由E=k Qr2知，在以Q为球心，以r为半径的球面上，各处场强均相同D. 电场中某点场强方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向3.如图所示，有一带电量为+q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，+q到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是()A.k q9d2+k qd2B. k q9d2−k qd2C. 0D. k qd24.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()A. 先变大后变小，方向水平向左B. 先变大后变小，方向水平向右C. 先变小后变大，方向水平向左D. 先变小后变大，方向水平向右5.如图所示，一电荷量为+Q的均匀带电细棒，在过中点c垂直于细棒的直线上有a、b、d三点，且ab=bc=cd=L，在a点处有一电荷量为+Q2的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()A. k5Q9L2B. k3QL2C. k3Q2L2D. k9Q2L26.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。

如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A. kq4R2B. kq2R2−E C. kq4R2−E D. kq2R2+E7.如图所示，边长为L的正六边形的5条边AB、CD、DE、EF、FA上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒。

1.3 电场强度一、选择题1．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是()A. B.C. D.2．一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是()A. B.C. D.3．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()A. B.C. D.4．如图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有()A．体中心、各面中心和各边中点B．体中心和各边中点C．各面中心和各边中点D．体中心和各面中心5．如图所示，在正方形的四个顶点各放一电荷量均为Q的点电荷(电性如图所示)，a、b、c、d是正方形边长的中点，则以下说法中错误的是()A．a、b、c、d四点的场强相同B．a、c两点的场强一定等大且反向C．b、d两点的场强一定等大且反向D．e点的场强一定为零6．如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移到P 点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶ 3D ．4∶ 37．关于电场线的叙述，下列说法正确的是( )A ．电场线是直线的地方一定是匀强电场B ．电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向C ．点电荷只受电场力作用时，加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合D ．画有电场线的地方有电场，没画电场线的地方就不存在电场二、填空题8．在竖直向下、电场强度为E 的匀强电场中，一个质量为m 的带电液滴，沿着水平方向直线运动，则该液滴带 电，电荷量大小为 。

9．将一个电荷量为q 的试探电荷放入电场中某处，受到的电场力为F ，则该点的电场强度为 ，若在该位置放一电荷量为2q 的试探电荷，则该电荷所受电场力为 ； 10．在场强为E ，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球，电量分别为＋2q 和－q ，两小球用长为L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬于O 点而处于平衡状态。

2020-2021学年高二物理人教版选修3-1同步课时作业（3）电场强度1.电场中有一点P ,下列说法中正确的是( )A.若放在P 点的电荷的电荷量减半,则P 点的场强减半B.若P 点没有放电荷,则P 点的场强为零C.P 点场强越大,则同一电荷在P 点受到的电场力越大D.P 点的场强方向与放在该点的电荷的受力方向相同2.如图所示，一个质量为m ，带电量为q +的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三角形的三个顶点A C B 、、，粒子在A B 、两点的速率均为02v ，在C 点的速率为0v ，已知AB d =，匀强电场在ABC 平面内，粒子仅受电场力作用。

则该匀强电场的场强大小为( )A ．20mv qdB ．202mv qdC ．202mv qdD ．203mv qd3.下列关于点电荷的场强公式2Q E k r =的几种不同的理解,正确的是( ) A.以点电荷Q 为中心、r 为半径的球面上,各处的场强相同B.当0r →时,E →∞;当r →∞时,0E →C.点电荷Q 产生的电场中,各点的场强方向一定是背向点电荷QD.在点电荷Q 的电场中,某点的场强大小与Q 成正比,与2r 成反比4.真空中静止点电荷的电场中，A 处电场强度为E ，若该点电荷电荷量减半，则A 处场强为( ) A.4E B.2E C.E D.4E5.如图,真空中a b c d 、、、四点共线且等距.先在a 点固定一点电荷Q +,测得b 点场强大小为E .若再将另一等量异种点电荷Q -放在d 点,则( )A.b 点的场强比c 点的大B.c 点的场强大小为54E C.b 点的场强方向向左D.c 点的场强方向向左6.如图所示,一电子沿等量异种点电荷的中垂线由A O B →→匀速飞过,电子重力不计,则电子除受电场力外,所受另一个力的大小和方向的变化情况是( )A.先变大后变小,方向水平向左B.先变大后变小,方向水平向右C.先变小后变大,方向水平向左D.先变小后变大,方向水平向右7.已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同.如图所示,半径为R 的球体均匀分布着电荷量为Q 的电荷,在过球心O 的直线上有A B 、两个点,O 和B 的距离为R B 、和A 间的距离为2R .现以OB 为直径在球内挖一球形空腔,若静电力常量为k ,球的体积公式为34π3V r =,则A 点处场强的大小为( )A.2536kQ R B.2736kQ R C.2572kQ R D.241450kQ R 8.如图所示是点电荷电场中的一条电场线,下列说法正确的是( )A.A点场强一定大于B点场强B.在B点静止释放一个电子,若仅受电场力作用,电子一定向A点运动C.该点电荷一定带正电D.正电荷运动过程中通过A点时,其运动方向一定沿AB方向9.如图所示,C为两等量异种点电荷连线的中点,M、N为两电荷连线中垂线上的两点,且MC=NC,过N点作两电荷连线的平行线,且MA=NB。

1.3 电场强度作业1．下列说法中正确的是 ( ) A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用D．场强的定义式E＝F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量答案ABC2．有关电场强度的理解，下述说法正确的是 ( )A．由E＝Fq可知，电场强度E跟放入电场的电荷q所受的静电力成正比B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度C．由E＝kQr2可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度无穷大D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关答案 D解析E＝Fq是电场强度的定义式，而非决定式，所以电场强度E跟放入的电荷q所受的静电力成正比的说法是错误的；电荷周围存在电场这种特殊的物质，不管是否置入试探电荷；E＝kQr2适用于点电荷的电场，在离点电荷很近，当r接近于零时，电荷不能再当点电荷处理，表达式不再成立．3. 如图所示是在一个电场中的a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的静电力F跟引入的电荷电荷量之间的函数关系，下列说法正确的是( )A．该电场是匀强电场B．a、b、c、d四点的场强大小关系是E d>E b>E a>E cC．这四点的场强大小关系是E b>E a>E c>E dD．无法比较场强的大小答案 B解析对图象问题要着重理解它的物理意义，对于电场中给定的位置，放入的试探电荷的电荷量不同，它受到的静电力不同，但是静电力F与试探电荷的电荷量q的比值Fq即场强E是不变的量，因为F＝qE，所以F跟q的关系图线是一条过原点的直线，该直线斜率的大小即表示场强的大小，由此可得：Ed>E b>E a>E c.4．关于电场线的特征，下列说法中正确的是 ( ) A．如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的场强不相同B．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强相同C．如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交D．电场中任意两条电场线都不相交答案AD5．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是 ( )答案 C解析A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同，B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等，C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同．故选C.6. 如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是( )A．这个电场可能是负点电荷的电场B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大C．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向D．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)答案 B解析电场线的疏密反映了电场强度的大小，而加速度的大小关键是看电场力的大小．判断A、B两处电场线的疏密是解决本题的关键．负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错；电场线越密的地方场强越大，由题图知E A＞E B，又因F＝qE，得F A＞F B，故B正确；由a＝Fm知，a∝F，而F∝E，E A＞E B，所以a A＞a B，故D错；负电荷在B点受到的电场力的方向与B点电场强度的方向相反，故C错误．7. 如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离．以下判断正确的是 ( )A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度答案 A解析正点电荷的电场是向外辐射的，电场线密的地方电场强度大，所以A 正确．8．如图4甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、M、N为轴上三点．放在M、N两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则 ( )A．M点的电场强度大小为2×103 N/CB．N点的电场强度大小为2×103 N/CC．点电荷Q在M、N之间D．点电荷Q在M、O之间答案AC解析设M、N两点的电场强度分别为E M、E N，根据题图乙可知，图线的斜率即为电场强度，则E M＝2×103N/C；E N＝－500 N/C，M、N两点电场强度方向相反．由点电荷电场强度的特点知，点电荷Q应在M、N之间，故选项A、C 正确．9．如图所示，(a)中AB是一个点电荷电场中的电场线，图(b)则是放在电场线上a 、b 处的检验电荷的电荷量与所受电场力间的函数图线，由此可知以下判断可能正确的是( )A ．场是正电荷，位于a 点的左侧B ．场是正电荷，位于b 点的右侧C ．场是负电荷，位于a 点的左侧D ．场是负电荷，位于b 点的右侧答案 AC解析 比值F /q 表示电场强度，根据F －q 图线，可知E a >E b .由点电荷电场强度表达式E ＝k Q r 2可知，r a <r b .即无论是正电荷场还是负电荷场，均应在a 点的左侧．故正确选项为A 、C.10．如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电场线，若带电粒子q (|Q |≫|q |)由a 运动到b ，静电力做正功．已知在a 、b 两点粒子所受静电力分别为F a 、F b ，则下列判断正确的是 ( )A ．若Q 为正电荷，则q 带正电，Fa ＞F bB ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a ＜F bC ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a ＞F bD ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a ＜F b答案 A解析 从电场线分布可以看出，a 点电场线密，故E a ＞E b ，所以带电粒子q 在a 点所受静电力大，即F a ＞F b ；若Q 带正电，正电荷从a 到b 静电力做正功，若Q 带负电，正电荷从a 到b 静电力做负功，故A 项正确．11. 如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为900 N/C ，在电场内一水平面上作半径为10 cm 的圆心为O 的圆，圆上取A 、B 两点，AO 沿电场方向，BO ⊥OA ，另在圆心处放一电荷量为10－9 C 的正点电荷，则A 处场强大小E A ＝________ N/C ，B 处场强大小E B ＝________ N/C.答案 0 1.27×103解析 由E ＝k Q r 2，得点电荷在A 处产生的场强E A ＝900 N/C ，方向向左，所以A 处合场强为零．点电荷在B 处产生的场强E B ＝900 N/C ，方向向下，所以B 处合场强为1.27×103 N/C.12. 如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°，现在A、B两点放置两点电荷qA、q B，测得C点场强的方向与AB平行(如图)，则q A、qB带何种电荷，q A、q B的比值是多少？答案q A带负电；q B带正电1∶813．如图所示，在真空中的O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9C，直线MN通过O 点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10C，求：(1)q在M点受到的电场力；(2)M点的场强；(3)拿走q后M点的场强；(4)M、N两点的场强哪点大？答案(1)1.0×10－8 N，方向沿MO指向O(2)100 N/C，方向沿OM连线背离O(3)100 N/C，方向沿OM连线背离O(4)M点场强大解析(1)电场是一种物质，电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律，得F M＝k Qq r2＝9.0×109×1.0×10－9×1.0×10－100.32N＝1.0×10－8N.因为Q带正电，q带负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向O.(2)M点的场强E M＝FMq＝1.0×10－81.0×10－10N/C＝100 N/C，其方向沿OM连线背离O，因为它的方向跟负电荷所受电场力的方向相反．(3)场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q及场中位置决定的，与试探电荷q是否存在无关．故M点的场强仍为100 N/C，方向沿OM连线背离O.(4)由E∝1r2得M点场强大．。

电场强度课后作业限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分)1．在电场中的某点A放一试探电荷＋q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小E A＝Fq，方向水平向右．下列说法中正确的是( )A．在A点放一个负试探电荷，A点的场强方向变为水平向左B．在A点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左C．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则A点的场强变为2E A D．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则它所受的电场力变为2F解析：E＝Fq是电场强度的定义式，某点场强大小和方向与场源电荷有关，而与放入的试探电荷没有任何关系，故A、C错，B正确；又A点场强E A一定，放入试探电荷所受电场力大小为F＝qE A，当放入电荷量为2q的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F，故D正确．答案：BD2．如图7所示的直线CE上，在A点处有一点电荷带有电荷量＋4q，在B 点处有一点电荷带有电荷量－q，则直线CE上电场强度为零的位置是( )图7A ．C 点B ．D 点C ．B 点D ．E 点解析：A 处点电荷形成的场强方向离A 而去，B 处点电荷形成的电场向B 而来，A 、B 两处点电荷的电场只有在A 的左侧和B 的右侧才能方向相反．再根据A 电荷的电荷量大于B 电荷的电荷量，欲使两电荷在线上某点产生的合场强为零，该点须离A 较远而离B 较近，故合场强为零的点，只能在B 的右侧，设该点离B 点距离为x ，则有k ·4q 2r ＋x 2＝kq x 2即(2r ＋x )2＝4x 2，故x ＝2r ，即合场强为零的点是E 点．答案：D3．在正电荷Q 形成的电场中的P 点放一点电荷，其电荷量为＋q ，P 点距Q 点为r ，＋q 受电场力为F ，则P 点的电场强度为( )A.F QB.F qC.kqr 2 D.kQr 2解析：电场强度的定义式E ＝F q中，q 为检验电荷的电荷量，由此可判定B 正确，再将库仑定律F ＝k Qqr 2代入上式或直接应用点电荷的场强公式，即可得知D选项正确．故本题的正确选项为B 、D.答案：BD4．如下图所示，正电荷q 在电场中由P 向Q 做加速运动，而且加速度越来越大，由此可以判定，它所在的电场是图中的( )解析：由P向Q做加速运动，故该正电荷所受电场力应向右；加速度越来越大，说明所受电场力越来越大，即从P向Q电场线应越来越密，综合分析可知电场应是图D所示．答案：D图85．如图8所示，AB是某电场中的一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点运动．对此现象下列判断中正确的是(不计电荷重力)( )A．电荷向B做匀加速运动B．电荷向B做加速度越来越小的运动C．电荷向B做加速度越来越大的运动D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定解析：从静止起运动的负电荷向B运动，说明它受的电场力指向B.负电荷受的电场力方向与电场强度方向相反，可知此电场线的指向应从B→A，这就有三种可能性：一是这一电场是个匀强电场，试探电荷受恒定的电场力，向B做匀加速运动；二是B处有正点电荷场源，则越靠近B处场强越大，负电荷会受到越来越大的电场力，加速度应越来越大；三是A处有负点电荷场源，则越远离A时场强越小，负检验电荷受到的电场力越来越小，加速度越来越小．答案：D6．(2011·全国卷)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )图9解析：物体做曲线运动时，速度方向是曲线上某点的切线方向，而带负电粒子所受电场力的方向与电场强度的方向相反；又由曲线运动时轨迹应该夹在合外力和速度之间并且弯向合外力一侧，而又要求此过程速率逐渐减小，则电场力应该做负功，所以力与速度的夹角应该是钝角，综合可得D正确．答案：D图107．(2010年海南卷)如图10，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P 点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为( )A．1∶2 B．2∶1C．2∶ 3 D．4∶ 3图11解析：设每一个点电荷单独在O点产生的场强为E0；则两点电荷分别在M、N点产生的场强矢量和为2E0；若将N点处的点电荷移至P点，假始N为负电荷，M为正电荷，产生的场强如右图所示，则合场强为E0.本题正确选项B.答案：B8．如下图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为q和－q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有水平向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时的位置可能是( )图12图13解析：先分析乙球受力，如图13(a)所示，乙球受到重力mg、电场力qE、库仑力F及线拉力T2，T2和F方向相同．由于乙球受力平衡，二球连线必须向右方倾斜θ角，且(T2＋F)sinθ＝qE①再分析甲球受力(也可以研究甲、乙系统)：甲受到重力mg、下连线拉力T2、电场力qE、库仑力F及上连线拉力T1，如图13(b)所示，由①式可知，qE、mg、F 和T 2四个力的合力竖直向下，所以T 1一定竖直向上．选A.答案：A二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)图149．如图14所示，质量为m 、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点，其速度方向改变的角度为θ(弧度)，AB 弧长为s ，则AB 弧中点的场强大小E ＝________.解析：由题意可知带电粒子在做匀速圆周运动，其向心力的来源就是静电力，由题图可知R ＝s θ，F ＝m v 2R ＝mv 2θ/s ，所以E ＝F q ＝mv 2θqs. 答案：mv 2θqs图1510．如图15，带电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为________，方向________．(静电力常量为k )．解析：点电荷＋q 在a 处产生的场强为kqd 2，方向水平向左，故带电薄板在a处的场强为kqd 2，方向水平向右，由对称性知，带电薄板在b 处的场强为kqd 2，方向水平向左．答案：kqd 2 水平向左(或垂直于薄板向左)图1611．一个质量m ＝30 g ，带电荷量为q ＝－1.7×10－8C 的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线水平，当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30°夹角．如图16所示，求该电场的场强大小，并说明场强方向．图17解析：如图17所示经受力分析可判断出小球所受电场力方向水平向左． 因此场强方向向右，Eq ＝mg tan30°，E ＝1.0×107 N/C.答案：1.0×107 N/C 方向水平向右12．如图18所示，带正电小球质量为m ＝1×10－2kg ，带电荷量为q ＝1×10－6C ，置于光滑绝缘水平面上的A 点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B 点时，测得其速度v B ＝1.5 m/s ，此时小球的位移为s ＝0.15 m ．求此匀强电场场强E 的取值范围．(g 取10 m/s 2)．图18某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEs cos θ＝12mv 2B －0得E ＝mv 2B2qs cos θ＝7.5×104cos θV/m ，由题可知θ>0，所以当E >7.5×104 V/m 时，小球始终沿水平面做匀加速直线运动．经检查，计算无误，该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充． 解析：该同学所得结论有不完善之处．为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力qE sin θ≤mg ①所以tan θ≤mgmv 2B 2s ＝2sg v 2B ＝2×0.15×102.25＝43② E ≤mgq sin θ＝1×10－2×101×10－6×45V/m ＝1.25×105 V/m即7.5×104 V/m<E ≤1.25×105 V/m.答案：有不完善之处 E 的取值范围应为7.5×104 V/m<E ≤1.25×105 V/m.。

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第一章静电场3电场强度A级抓基础1．在电场中的某点A放一个检验电荷,其电荷量为q,受到的电场力为F，则A点的电场强度为E＝Fq，下列说法正确的是( )A．若移去检验电荷，则A点的电场强度为0B．若检验电荷的电荷量变为4q，则A点的电场强度变为4EC．若放置到A点的检验电荷变为－2q，则场中A点的电场强度大小方向均不变D．若放置到A点的检验电荷变为－2q，则场中A点的电场强度大小不变，但方向相反答案：C2．(多选）下列关于电场强度E的说法正确的是( )A．公式E＝错误!只适用于点电荷产生的电场B．公式E＝错误!,F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电荷量C．公式E＝错误!,F是放入电场中的电荷所受的力,q是产生电场的电荷的电荷量D．在库仑定律的表达式F＝k错误!中，k错误!是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的电场强度的大小，而k错误!是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的电场强度的大小答案：BD3.在静电场中a、b、c、d四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图可知（）A．a、b、c、d四点不可能在同一电场线上B．四点电场强度关系是E c〉E a〉E b〉E dC．四点电场强度方向可能不相同D．以上答案都不对答案：B4．如图所示,棒AB上均匀分布着负电荷,它的中点正上方有一P点，则P点的电场强度方向为( ）A．垂直于AB向上B．垂直于AB向下C．平行于AB向左D．平行于AB向右解析：根据点电荷的电场强度的定义式E＝错误!,再将棒的电荷看成若干个点电荷，由对称性与矢量的叠加，可得出,P点的电场强度的方向垂直于AB向下，故B正确，A、C、D错误．答案：B5．用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1。

1.3 电场强度 作业一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)1. 如图所示，一带电量为q 的金属球，固定在绝缘的支架上，这时球外P 点的电场强度为E 0，当把一电量也是q 的点电荷放在P 点时，测得点电荷受到的静电力为f ；当把一电量为aq 的点电荷放在P 点时，测得作用于这点电荷的静电力为F ，则在国际单位制中( )A ．f 的数值等于qE 0B ．F 的数值等于afC ．a 比1小得越多，F 的数值越接近afD ．a 比1小得越多，F 的数值越接近aqE 0答案：D解析：本题中的场电荷为金属球，而不是点电荷，在P 点没有放电荷前，电量均匀分布在球体的外壳，金属球可以等效为电量集中于球心的点电荷，但是，在P 点放入电荷后，由于同种电荷排斥，使得金属球上的电荷分布不再均匀，带电的等效中心偏离球心，根据点电荷场强公式E ＝k Q r 2可得此时P 点的电场发生变化，因此AB 错误；当把电荷量为aq 的点电荷放在P 点时，电荷量越小，即a 比1小的越多，球在P 点的场强变化越小，当a ≪1时，点电荷可看做电量足够小的试探电荷，故F 的数值越接近于aqE 0，D 正确；考查了电场强度，对于产生电场的电，要弄清楚是否是点电荷，非点电荷产生的电场会受到外放点电荷的影响。

2．如图所示，质量为m ，带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块的运动状态为( )A ．继续匀速下滑B ．将加速下滑C ．减速下滑D ．上述三种情况都有可能发生答案：A解析：设斜面的倾角为θ，滑块没有进入电场时，根据平衡条件得：mg sin θ＝f ，N ＝mg cos θ，又f ＝μN 得mg sin θ＝μmg cos θ，即sin θ＝μcos θ当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为F ，根据正交分解得(mg ＋F )sin θ＝μ(mg ＋F )cos θ即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动，故选A 。

2017-2018学年度人教版选修3-1 1.3电场强度作业（1）1．如图所示，纸面内有一以A、B、C、D为顶点的正方形区域，其中心O处有一带电荷量为Q的正点电荷，E、F分别为AB边和AD边的中点，则在该电荷产生的电场中A. A、B、C、D四点处的电场强度相同B. A、E、B三点间的电势差满足U AE =U EBC. A、F两点处的电场强度大小之比为1︰2D. 电子在C处时的电势能大于在F处的电势能2．在光滑绝缘的水平平面上固定两个等量的同种正点电荷，电量为Q，距离为L，在两个点电荷的连线的中垂线上离中点距离为A（A<<L）的地方静止释放一个质量为m，电量为q的负点电荷，负点电荷回到出发位置的时间为T1；在两个点电荷的连线上离中点距离为A的地方静止释放一个质量为m，电量为q的正点电荷，正点电荷回到出发位置的时间为T2.则T1和T2的关系正确的是（）A. T1>T2B. T1<T2C. T1=2T2D. T1=223．如图所示，a、b两点为负点电荷Q的电场中以Q为圆心的同一圆周上的两点，a、c 两点为同一条电场线上的两点，则以下说法中正确的是A. 同一试探电荷在a、b两点所受电场力相同B. a、b两点场强大小相等C. a、c两点场强大小关系为E a＜E cD. a、b两点电势相等4．（多选题）如图所示，在光滑绝缘水平面上，菱形ABCD边长为L，对角线BC长也为L，M为BC中点，O为三角形ABC的中心，现于B、C处各固定电量为+2Q的点电荷．下列说法正确的是（）A. A处与D处的场强相同B. 若再在A处固定电量为﹣Q的点电荷，则OD. 若点电荷+Q从B右侧靠近B的某点静止释放，沿BC向右运动过程加速度先增大后减小5．在光滑绝缘的水平平面上固定两个等量的同种正点电荷，电量为Q，距离为L，在两个点电荷的连线的中垂线上离中点距离为A（A<<L）的地方静止释放一个质量为m，电量为q 的负点电荷，负点电荷回到出发位置的时间为T1 ；在两个点电荷的连线上离中点距离为A 的地方静止释放一个质量为m，电量为q 的正点电荷，正点电荷回到出发位置的时间为T2. 则T1 和T2 的关系正确的是（）A. T1>T2B. T1<T2C. T1= 2 T2D. T1=T26．如图所示，一电子在外力的作用下沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B运动，电子重力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化情况是A. 先变大后变小，方向水平向左B. 先变大后变小，方向水平向右C. 先变小后变大，方向水平向左D. 先变小后变大，方向水平向右7．如图所示，边长为a的正方体的顶点A处有一电荷量为-Q的点电荷，其他7个顶点各有一电荷量为+Q的点电荷，体心O处有一个电荷量为-q的点电荷，静电力常量为k，则点电荷-q受到的电场力大小为A. 8k Q q3a2B. 4k Q q3a2C. 86k Q q9a D. 83k Q q9a8．关于电场强度，下列说法正确的是（）A. 以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强相同B. 正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C. 在电场中某点放入试探电荷q，该点的电场强度为E=F/q，取走q后，该点的场强不为零D. 电荷所受到的电场力很大，即该点的电场强度很大9．如图所示为电场中的三条电场线，A、B、C是其中一条电场线上的三个点。

2017-2018学年度人教版选修3-1 1.3电场强度作业（2）1．图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P 是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的右侧( )A. Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2B. Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞|Q2|C. Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|＜Q2D. Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|＞|Q2|2．在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，则以下说法中正确的是A. A点的电场强度大于B点的电场强度B. A点的电场强度小于B点的电场强度C. A点的电势高于B点的电势D. A点的电势低于B点的电势3．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度相同且电势相等的是( )A. B.C. D.4．直角坐标系xOy中，M、N两点位于y轴上，G、H两点坐标如图。

M、N两点各固定一正点电荷，一电量为Q的负点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。

静电力常量用k表示。

若将该负点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为A. ，沿x轴正向B. ，沿x轴负向C. ，沿x轴正向D. ，沿x轴负向5．如图在半径为R的圆周上均匀分布着六个不同的点电荷，则圆心O处的场强大小和方向为A. ；由O指向FB. ；由O指向FC. ；由O指向CD. ；由O指向C6．如图所示的四种电场中，分别标记有、两点．其中、两点电场强度大小相等、方向相同的是A. 甲图中与点电荷等距的、两点B. 乙图中非匀强电场中的、两点C. 丙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点D. 丁图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点7．下列关于电场强度的叙述正确的是A. 电场中某点的场强就是单位电荷受到的电场力B. 电场中某点的场强与该点检验电荷所受的电场力成正比C. 电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关D. 电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向8．如图所示，正四面体的棱长为a，A、B、C、D是其四个顶点，现在B、D两点分别固定电量均为q的正负点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是A. A点的场强大小为B. A、C两点的场强方向相同C. A、C两点电势相同D. 将一正电荷从A点沿直线移动到C点，电场力先做正功后做负功9．下述说法正确的是（）A. 电场线是点电荷在电场中的运动轨迹B. 在电场中某点放入+q和放入﹣q的检验电荷时，该点的场强方向相反C. 库仑定律的表达式F=k可知，点电荷q1在q2处的场强大小为kD. 电场是一种物质，是客观存在的10．如图所示，均匀带电的半圆环在圆心O点产生的电场强度为E、电势为,把半圆环分成AB、BC、CD三部分。

1.3电场强度 课时作业一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求)1、电场强度的定义式为E ＝F q ，下列说法正确的是( ) A ．这个定义式只适用于点电荷的电场 B ．E 的大小与F 成正比，与q 成反比C ．移去电荷q ，E 的大小变为零D ．E 跟检验电荷q 无关2、某点电荷电场的电场线分布如图所示，M ，N 两点的场强分别为E M 、E N ，关于该点电荷的电性及E M 、E N 的大小判断正确的是( )A ．正电荷，E M ＞E NB ．正电荷，E M ＜E NC ．负电荷，E M ＞E ND ．负电荷，E M ＜E N3、关于点电荷产生的电场，下列叙述正确的是（ ）A ．以点电荷为球心，以r 为半径的球面上，各点的电场强度都相同B ．正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强C ．在电场中某点放入检验电荷q ，若检验电荷受到的电场力为F ，则该点的电场强度为E ＝Fq ，取走检验电荷q 后，该点电场强度不变D ．和电场强度的定义式E ＝F q 一样，点电荷电场的场强计算公式E ＝Q r2对于任何电场都是适用的 4、如图所示，点A 、B 、C 在半径为r 的同一圆周上，三点等分圆周，A 点放置正点电荷，所带电荷量为＋2Q 3，B 、C 点放置负点电荷，所带电荷量为－Q3，静电力常量为k ，则三个点电荷在圆心O 处产生的电场强度大小为 ( )A ．kQ r 2B ．kQ 3r 2C ．kQ 9r 2D ．2kQ 3r 2 5、如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为+Q ，半径为R ，放在绝缘水平桌面上。

圆心为O 点，过O 点作一竖直线，在此线上取一点A ，使A 到O 的距离为R ，在A 点放一检验电荷+q ，则+q 在A 点所受的电场力为（ ）A.2q k R Q ，方向向上B.24q k 2R Q ，方向向上C.24q k R Q ，方向水平向左 D.不能确定6、如图所示，A 、B 为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P 点放一个负点电荷q （不计重力）由静止释放后，下列说法中正确的是A ．点电荷在从P 点到O 运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B ．点电荷在从P 点到O 点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C ．点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达最大值D ．点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零7、用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称．则( )A ．B 、C 两点场强大小和方向都相同B ．A 、D 两点场强大小相等，方向相反C ．E 、O 、F 三点比较，O 的场强最强D ．B 、O 、C 三点比较，O 点场强最强8、在如图所示的A、B、C、D 四种典型电场的情景中，a、b 两点电场强度相同的是A ．平行板电容器带电时，两极板间除边缘附近外的任意两点a、bB ．两个等量异号点电荷的连线上，与中点O 等距的任意两点a 、bC ．离点电荷Q 等距的任意两点a 、bD ．两个等量同号点电荷连线的中垂线上，与中点O 等距的任意两点a 、b9．如图所示，质量为m=0.1kg 的不带电小环A 套在粗糙的竖直杆上，小环A 与杆间的动摩擦因数μ=√33，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

课后作业45分钟限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分)1．在电场中的某点A 放一试探电荷＋q ，它所受到的电场力大小为F ，方向水平向右，则A 点的场强大小E A ＝Fq，方向水平向右．下列说法中正确的是( )A ．在A 点放一个负试探电荷，A 点的场强方向变为水平向左B ．在A 点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左C ．在A 点放置一个电荷量为2q 的试探电荷，则A 点的场强变为2E AD ．在A 点放置一个电荷量为2q 的试探电荷，则它所受的电场力变为2F解析：E ＝Fq 是电场强度的定义式，某点场强大小和方向与场源电荷有关，而与放入的试探电荷没有任何关系，故A 、C 错，B 正确；又A 点场强E A 一定，放入试探电荷所受电场力大小为F ＝qE A ，当放入电荷量为2q 的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F ，故D 正确．答案：BD2．如图7所示的直线CE 上，在A 点处有一点电荷带有电荷量＋4q ，在B 点处有一点电荷带有电荷量－q ，则直线CE 上电场强度为零的位置是( )图7A ．C 点B ．D 点C ．B 点D ．E 点解析：A 处点电荷形成的场强方向离A 而去，B 处点电荷形成的电场向B 而来，A 、B 两处点电荷的电场只有在A 的左侧和B 的右侧才能方向相反．再根据A 电荷的电荷量大于B 电荷的电荷量，欲使两电荷在线上某点产生的合场强为零，该点须离A 较远而离B 较近，故合场强为零的点，只能在B 的右侧，设该点离B 点距离为x ，则有k·4q＋2＝kq x2即(2r ＋x)2＝4x 2，故x ＝2r ，即合场强为零的点是E 点． 答案：D3．在正电荷Q 形成的电场中的P 点放一点电荷，其电荷量为＋q ，P 点距Q 点为r ，＋q 受电场力为F ，则P 点的电场强度为( )A.F QB.F qC.kq r2 D.kQ r2解析：电场强度的定义式E＝Fq中，q为检验电荷的电荷量，由此可判定B正确，再将库仑定律F＝kQqr2代入上式或直接应用点电荷的场强公式，即可得知D选项正确．故本题的正确选项为B、D.答案：BD4．如下图所示，正电荷q在电场中由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，由此可以判定，它所在的电场是图中的( )解析：由P向Q做加速运动，故该正电荷所受电场力应向右；加速度越来越大，说明所受电场力越来越大，即从P向Q电场线应越来越密，综合分析可知电场应是图D所示．答案：D图85．如图8所示，AB是某电场中的一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点运动．对此现象下列判断中正确的是(不计电荷重力)( )A．电荷向B做匀加速运动B．电荷向B做加速度越来越小的运动C．电荷向B做加速度越来越大的运动D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定解析：从静止起运动的负电荷向B运动，说明它受的电场力指向B.负电荷受的电场力方向与电场强度方向相反，可知此电场线的指向应从B→A，这就有三种可能性：一是这一电场是个匀强电场，试探电荷受恒定的电场力，向B做匀加速运动；二是B处有正点电荷场源，则越靠近B处场强越大，负电荷会受到越来越大的电场力，加速度应越来越大；三是A处有负点电荷场源，则越远离A时场强越小，负检验电荷受到的电场力越来越小，加速度越来越小．答案：D6．(2018·全国卷)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )图9解析：物体做曲线运动时，速度方向是曲线上某点的切线方向，而带负电粒子所受电场力的方向与电场强度的方向相反；又由曲线运动时轨迹应该夹在合外力和速度之间并且弯向合外力一侧，而又要求此过程速率逐渐减小，则电场力应该做负功，所以力与速度的夹角应该是钝角，综合可得D正确．答案：D图107．(2019年海南卷)如图10，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为( )A．1∶2 B．2∶1C．2∶ 3 D．4∶ 3图11解析：设每一个点电荷单独在O点产生的场强为E0；则两点电荷分别在M、N点产生的场强矢量和为2E0；若将N点处的点电荷移至P点，假始N为负电荷，M为正电荷，产生的场强如右图所示，则合场强为E0.本题正确选项B.答案：B8．如下图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为q和－q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有水平向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时的位置可能是( )图12图13解析：先分析乙球受力，如图13(a)所示，乙球受到重力mg、电场力qE、库仑力F及线拉力T2，T2和F 方向相同．由于乙球受力平衡，二球连线必须向右方倾斜θ角，且(T2＋F)sinθ＝qE ①再分析甲球受力(也可以研究甲、乙系统)：甲受到重力mg、下连线拉力T2、电场力qE、库仑力F及上连线拉力T1，如图13(b)所示，由①式可知，qE、mg、F和T2四个力的合力竖直向下，所以T1一定竖直向上．选A.答案：A二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)图149．如图14所示，质量为m 、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点，其速度方向改变的角度为θ(弧度)，AB 弧长为s ，则AB 弧中点的场强大小E ＝________.解析：由题意可知带电粒子在做匀速圆周运动，其向心力的就是静电力，由题图可知R ＝s θ，F ＝m v2R ＝mv 2θ/s ，所以E ＝F q ＝mv 2θqs.答案：mv 2θqs图1510．如图15，带电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为________，方向________．(静电力常量为k)．解析：点电荷＋q 在a 处产生的场强为kq d ，方向水平向左，故带电薄板在a 处的场强为kqd ，方向水平向右，由对称性知，带电薄板在b 处的场强为kqd2，方向水平向左．答案：kqd2 水平向左(或垂直于薄板向左)图1611．一个质量m ＝30 g ，带电荷量为q ＝－1.7×10－8C 的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线水平，当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30°夹角．如图16所示，求该电场的场强大小，并说明场强方向．图17解析：如图17所示经受力分析可判断出小球所受电场力方向水平向左． 因此场强方向向右，Eq ＝mgtan30°，E ＝1.0×107N/C. 答案：1.0×107N/C 方向水平向右12．如图18所示，带正电小球质量为m ＝1×10－2kg ，带电荷量为q ＝1×10－6C ，置于光滑绝缘水平面上的A 点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B 点时，测得其速度v B ＝1.5 m/s ，此时小球的位移为s ＝0.15 m ．求此匀强电场场强E 的取值范围．(g 取10 m/s 2)．图18某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEscos θ＝12mv 2B －0得E ＝mv 2B2qscos θ＝7.5×104cos θV/m ，由题可知θ>0，所以当E>7.5×104V/m 时，小球始终沿水平面做匀加速直线运动．经检查，计算无误，该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充．解析：该同学所得结论有不完善之处．为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力qEsinθ≤mg①所以tanθ≤mgmv2B 2s ＝2sgv2B＝2×0.15×102.25＝43②E≤mgqsinθ＝1×10－2×101×10－6×45V/m＝1.25×105 V/m即7.5×104V/m<E≤1.25×105 V/m.答案：有不完善之处E的取值范围应为7.5×104V/m<E≤1.25×105 V/m.。

2017-2018学年度人教版选修3-1 1.3电场强度作业（4）1．如图所示，直角坐标系中x轴上在x＝－r处固定有带电荷量为＋9Q的正点电荷，在x＝r处固定有带电荷量为－Q的负点电荷，a、b两点的坐标分别为(0，r)，(0，－r)，c、d、e点都在x轴上，d点的坐标为(2r,0)，r<x c<2r，c、d点间距与d、e点间距相等．下列说法正确的是( )A. a、b两点的场强相同B. a、b两点的电势相等C. d点场强为零E c>E e3．下列说法中正确的是( )A.B. Q成正比C.D. Q为球心，以r为半径的球面上，各处场强大小相等4．下列关于电场和电场线的说法，正确的是A. 电场是电荷周围实际存在的物质B. 电场是为了研究方便而引入的假想模型C. 电场线是电场中实际存在的一系列曲线D. 电场线是带电粒子在电场中运动的轨迹5．当导体球靠近带正电的金属球时，周围的电场线如图所示。

则a、b两点的电场强度A. 大小不等，方向不同B. 大小不等，方向相同C. 大小相等，方向不同D. 大小相等，方向相同6．图示为一个半径为R的均匀带电圆环，取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴，P到O点的距离为2R，质量为m，带负电且电量为q的小球从轴上P点由静止释放，小球运动到Q点时受到为零，Q点再O点上方R处，下列说法正确的是A. P点电势比Q点电势低B. P点电场比Q点场强大C. P、QD. Q7．A ，B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力的作用下由静止开始从A点沿电场线运动到B点，加速度变小。

则这一电场可能是图中的（）A. B. C. D.8．在真空中的x轴上的原点处和x=6a处分别固定一个点电荷M、N，在x=2a处由静止释放一个正点电荷P，假设点电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，得到点电荷P速度大小与其在x轴上的位置关系如图所示（其中在x=4a处速度最大），则下列说法正确的是A. 点电荷M、N一定都是同种负电荷B. 点电荷M、N一定为异种电荷C. 点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1D. x=4a处的电场强度不一定为零9．一可视为质点的带正电滑环(带电量很小)套在水平且足够长的光滑绝缘杆上，在杆的上方A点固定一正点电荷，B、C为杆上两点，D为AB的中点，AC与杆垂直∠BAC=60°，如图所示。

(时间：60分钟)题组一对电场及电场强度的理解1．下列关于电场和电场强度的说法正确的是()A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用B．电场是人为设想出来的，其实并不存在C．某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大D．某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向[答案]AC[解析]电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的，不是假想的，故A正确；由E＝F得．F＝Eq，当q一定时，E越大，F越大，所以C正确；q场强方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向，与负电荷受电场力的方向相反，D错误．2．在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电场力方向向左，则下列说法中正确的是()A．当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左B．该点场强方向一定向右C．该点场强方向一定向左D．该点场强方向可能向右，也可能向左[答案]B[解析]电场中某一点的电场方向取决于电场本身，其方向与放在该点的正电荷的受力方向一致，与负电荷的受力方向相反，故只有B正确．3.图137在电场中的A、B两处分别引入不同的试探电荷q，得到试探电荷所受的电场力随电荷量变化的关系如图137所示，则()A．E A＞E BB ．E A ＜E BC ．E A ＝E BD ．不能判定E A 、E B 的大小 [答案] A[解析] 根据电场强度的定义式E ＝Fq ，电场强度与图中图线的斜率相对应，故E A ＞E B ，A项正确．题组二 电场强度的叠加图1384．如图138所示，AC 、BD 为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O ，将带有等量电荷q 的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC 对称．要使圆心O 处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷＋Q ，则该点电荷＋Q 应放在( ) A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点 [答案] D[解析] 由电场的叠加原理和对称性可知，＋q 、－q 在O 点的合场强方向应沿OD 方向，要使O 点的合场强为零，放上的电荷＋Q 在O 点的场强方向应与＋q 、－q 在O 点的合场强方向相反，所以D 正确．图1395．如图139所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为900 N /C ，在电场内一水平面上作半径为10 cm 的圆，圆上取A 、B 两点，AO 沿E 方向，BO ⊥OA ，另在圆心处放一电量为10－9 C 的正点电荷，则A 处场强大小E A ＝________ N/C ，B 处的场强大小E B ＝________ N/C.[答案] 0 1.27×103[解析] 由E ＝k Qr 2，点电荷在A 处产生的场强E A ＝900 N /C ，方向向左，所以A 处合场强为零．点电荷在B 处产生的场强E B ＝900 N/C ，方向向下，所以B 处合场强为1.27×103 N/C.图13106．N (N >1)个电荷量均为q (q >0)的小球，均匀分布在半径为R 的圆周上，示意如图1310所示，若移去位于圆周上P 点的一个小球，则圆心O 点处的电场强度大小为________，方向________. (已知静电力常量为k ) [答案] 大小为kqR2，方向沿OP 指向P 点[解析] 根据对称性可知，均匀分布在半径为R 的圆周上带电小球在圆心O 处的合场强E ＝0，那么移去位于圆周上P 点的一个小球后，圆心O 处的场强与P 电荷在圆心O 处产生的场强大小相等、方向相反．即大小为kqR 2，方向沿OP 指向P 点．题组三 电场线的特点及应用7．关于电场线的性质，以下说法正确的有( ) A ．电场线是电荷在电场中的运动轨迹B ．电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的相对大小C ．电场线的箭头方向表示场强减弱的方向D ．空间中两条电场线不能相交 [答案] BD[解析] 电场线是为了描述电场的强弱及方向的方便而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A 错误，B 正确．电场线的箭头方向表示场强的方向，C 错误．由于电场的具体方向与电场线上某点的切线方向相同，若两条电场线相交，则在该点可以作出两条切线，表明该点的电场不唯一，这与实际不符，D 正确．故选BD. 8．下列各电场中，A 、B 两点电场强度相同的是( )[答案] C[解析] A 图中，A 、B 两点场强大小相等，方向不同，B 图中，A 、B 两点场强的方向相同，但大小不等，C 图中是匀强电场，则A 、B 两点场强大小、方向相同；D 图中A 、B 两点场强大小、方向均不相同．故选C.图13119．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图1311所示，为点电荷a、b所形成电场的电场线分布，以下几种说法正确的是()A．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量D．a、b为异种电荷，a的电荷量等于b的电荷量[答案]B[解析]由题中图形可知一系列电场线在a、b之间，则一定为异种电荷，由电场线左右不对称可知，两电荷是不等量的，又根据电场线的疏密可知b所带电荷量大，则[答案]为B.图131210．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下，以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图1312所示．则此电场的电场线分布可能是()[答案]A[解析]从题图可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.题组四综合应用图131311．如图1313所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( ) A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 [答案] B[解析] 等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A 点到O 点，电场线由疏到密；从O 点到B 点，电场线由密到疏，所以沿点A 、O 、B ，电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图乙所示．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A 、O 、B 运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，故选B.图131412．如图1314所示，真空中带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距r ，则： (1)两点电荷连线的中点O 的场强多大？(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A 、B 两点都为r 的O ′点的场强如何？ [答案] (1)8kQr 2，方向由A 指向B(2)kQr2，方向与AB 连线平行，由A 指向B [解析] 本题考查了点电荷的电场及电场强度的叠加问题．求解方法是分别求出＋Q 和－Q 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理求出合场强．(1)如图甲所示，A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同，由A 指向B .A 、B 两点电荷在O 点产生的电场强 度E A ＝E B ＝kQ ⎝⎛⎭⎫r 22＝4kQ r 2.故O 点的合场强为E 0＝2E A ＝8kQr 2，方向由A 指向B .(2)如图乙所示，E A ′＝E B ′＝kQr 2，由矢量图所形成的等边三角形可知，O ′点的合场强E 0′＝E A ′＝E B ′＝kQr2，方向与A 、B 的中垂线垂直，即E 0′与E 0同向．图131513．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E ，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m 的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图1315所示．请问：(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？ [答案] (1)mg tan θE(2)2bgcot θ[解析] (1)由于小球处于平衡状态知小球带正电，对小球受力分析如图所示 F T sin θ＝qE ① F T cos θ＝mg ②由①②得tan θ＝qE mg ，故q ＝mg tan θE .(2)由第(1)问中的方程②知F T ＝mgcos θ，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mgcos θ.小球的加速度a＝F合m＝gcos θ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为x＝bsin θ，又由x＝12at2，得t＝2xa＝2b cos θg sin θ＝2bg cot θ.。