《多变量系统分析》课程教学大纲.doc

《系统分析与设计》课程教学大纲课程英文名称：System analysis and design课程代码：R0902635 学时数：56 学分数：3.5课程类型：专业基础课程适用学科专业：软件工程先修课程：《面向对象程序设计》，《软件工程基础》，《数据库原理及应用》执笔者：编写日期：审核人：一、课程简介《系统分析与设计》是软件工程专业的专业基础课程。

学生通过该课程的学习，可掌握面向对象软件系统分析与设计的基本原理、方法与技术，培养软件系统建模分析、系统分析与设计、软件模块设计、软件界面设计等专业能力。

Software system architecture design is a professional basic course of software engineering. Through the study of this course, students can master the basic principles, methods and technologies of object-oriented software system analysis and design, and cultivate the professional abilities of software system modeling analysis, software system architecture design, software module design, software interface design, etc.二、课程目标课程达成度评价指标点达成度评价三、教学计划（一）教学内容、要求及教学方法本课程共56学时，课堂讲授40学时，课内实验16学时。

教学内容由如下章节组成：第1章系统分析与设计概述（CM1） 4学时教学方法：课堂面授。

采用课堂知识点讲授的教学方法，让学生理解课程内容的概念、原理和相关技术。

第1章基础知识本论文针对线性时不变反馈系统，运用特征轨迹分析单个参数对系统稳定性的影响。

在这一考虑下，本章首先给出多变量反馈系统的数学描述，然后给出稳定性的定义和与之相关的定理，最后讨论基于返差算子之上的开环与闭环特征多项式之间的关系以及代数函数的基本知识。

1.1 多变量系统的描述形式1.1.1 开环系统的数学描述线性时不变动态系统状态空间表示法的基本形式是：`x(t) = Ax(t) + Bu(t)(1.1.1)y(t) = Cx(t) + Du(t)其中x(t)是状态变量，y(t)是输出变量，u(t)为输入变量,`x(t) 表示x(t)对时间ｔ的微商；A,B,C 与D是实常数矩阵。

为了方便起见上述模式在意义明确的前提下简记为S(A,B,C,D)或S,并且用图1.1表示。

图1.1 状态空间模型如果对式（1.1.1）两边做单边Laplace变换，就可以得到sx(s) -x(0) = Ax(s) + Bu(s)(1.1.2)y(s) = Cx(s) + Du(s)其中x(s)表示x(t)的Laplace变换，这样就可以得到系统的外部描述。

取x(0)=0，则输出与输入由关系式y(s) = G(s)x(s) (1.1.3)相联系，其中G(s) = C(sI n-A)-1B+D(1.1.4) I n为n阶单位矩阵，( )-1表示矩阵的逆。

G(s)是复变量s的有利函数矩阵，称为传递函数矩阵，或开环增益矩阵。

1.1.2 闭环系统的数学描述考虑如图1.2所示的输出反馈情形。

参数k是整个回路总的是增益控制变量，系统的输入与输出用方程e(t)=r(t)-y(t)(1.1.5)u(t)=ke(t)和参考输入r(t)联系在一起,将它们和方程（1.1.1）结合在一起考虑，就可以得到闭环系统的状态空间方程：`x(t)=A c x(t)+B c r(t)(1.1.6)y(t)=C c x(t)+D c r(t)其中A c = A - B(k-1I m + D)-1CB c = kB - kB(k-1I m + D)-1DC c = (I m + kD)-1CD c = (k-1I m + D)-1D图1.2 输出反馈结构1.2 系统的稳定性稳定性是反馈系统最重要的一个要求。

《多元统计分析》课程教学大纲（Mutilvariate Analysis For Economics）一、课程基本信息1、课程类别：专业限选课2、课程学时：总学时643、学分：34、适用专业：5、大纲执笔者：6、修订时间：2009.10二、课程教学目的多元统计分析引进数理统计的多元分析方法对社会经济现象进行多维度、深层次分析、刻画、综合的方法。

是以统计学方法中的综合指标法为基础，对现象用指标进行描述，然后再考虑指标的引进与删除、指标的抽象与综合、样本的聚类和类间的差异、以及回归模型的建立等问题，可以对经济问题深入剖析，纵向横向对比研究。

本课程在方法的数理推导上不作较高要求，主要弄清方法的原理和基本思路；重点是方法的适应范围、解决问题的实质是什么、各种方法之间的相互关系是什么、各种方法在计算机上怎么实现、特别在SPSS如何操作、输出结果的数学意义是什么、经济上又如何解析。

在掌握上述各基本问题以后，本课程着重培养学生的口头表述能力和书面表达能力，口头上要能针对一个问题，提出解决思路，讲述途径和分析可能性，大致判断最后结果，必需上讲台讲。

多元统计分析是高年级专业课程，要为学生写作毕业论文和参加其它科研创作活动作好准备。

三、课程教学的基本要求第一章多元正态分布学生搜集现象的多指标数据，简单验证大样本情况下绝大部分问题是可用多元正态分布来描述现象的特征的。

第二章多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验1．了解几个常见的统计检验量服从的概率分布；2．深刻理解样本统计量和根据显著性水平查表所得值之间的比较与最终接受或拒绝原假设之间的关系；3．学生必需举例说明均值向量检验在实际经济研究中的应用和其已知与未知的意义和存在性分析，理解两总体及多总体均值向量检验的应用意义；4．理解协方差阵检验的应用意义，特别要学会两个检验结合运用。

第三章聚类分析1．理解各种距离和相似系数的意义和其各种定义计算方法下表现出来的数量特征；2．理解R型和Q型聚类的区别和联系；3．深刻理解样本间距离计算与聚类时类间距离的规定之间的关系；掌握八种系统聚类法在实际应用中各自的特点和适应范围；4．选择一个问题，每人写出一篇关于聚类问题分析的小论文，论文在5000字左右，要求有问题的提出、指标选择和数据收集，聚类分析结论等四个部分。

《多变量系统分析》课程教学大纲课程编号：50420691课程名称：多变量系统分析英文名称：Multivariable System Analysis课程类别：专业限选课学分：2学时：40开课学期：二开课周次：1-10开课教研室：控制理论与系统教研室任课教师及职称：禹梅讲师先修课程：线性系统理论，现代控制理论适用专业：控制理论与工程系统工程课程目的和基本要求：本课程设置的目的使硕士研究生在已修线性系统理论语现代控制理论课程的基础上，进一步掌握多变量有关理论与方法以及这些理论与方法在实际工程中的应用。

通过课程学习要求学生系统掌握多变量系统互联分析，包括多回路控制系统的互联、相对增益阵列、对角优势、失配角等；学会如何进行解耦控制，包括串联解耦、线性状态反馈解耦、输出反馈解耦、动态前置补偿和线性状态反馈解耦、三角解耦等；掌握逆Nyquist阵列和特征轨迹设计方法，包括对角优势和Gershgorin定理、稳定性定理，逆Nyquist阵列设计方法及应用、正Nyquist 阵列设计方法及应用。

课程主要内容：本课程总学时40学时，全部课程内容分六章，各章具体内容、学时分配及基本要求如下：第一章引言 (6学时)内容：介绍多变量系统描述的基本内容以及相关的数学基础。

要求学生掌握：多变量系统的定义；Smith标准型；多项式矩阵分式描述；互质分解等数学工具；多变量系统的零极点定义及相关概念。

第二章稳定性（2学时）内容：介绍稳定性的基本概念及相关概念。

要求学生掌握：稳定性的定义；反馈的基本结构；反馈环适定的概念；内稳定的定义；互质分解与内稳定的关系；控制器的参数化。

第三章相对增益分析（8学时）内容：相对增益的定义以及怎样利用相对增益来分析多变量系统地互联度。

要求学生掌握：相对增益的定义；相对增益矩阵的特征；相对增益的比例性质；相对扰动增益的定义及其特征；如何利用相对增益进行解耦控制。

第四章奇异值分析（10学时）内容：奇异值分析的方法及如何利用奇异值对多变量系统分析与解耦控制要求学生掌握：奇异值分解（SVD）的定义与物理解释；将SVD应用于多变量控制；SVD解耦器的优点；奇异值过小或过大带来的问题；怎样利用条件数来分析多变量系统；怎样确定传感位置；利用主元方法确定传感位置；如何利用全局方法来分析传感位置；如何选取恰当的操作变量；如何利用SVD进行控制配对。

《多元统计分析》课程教学大纲课程名称：多元统计分析课程类别：专业基础课适用专业：经济统计学总学时数：40学分：2.5编制部门：商学院经贸统计系修订日期：一、课程的性质与任务《多元统计分析》是为经济统计学专业学生开设的一门必修的重要的基础核心课程。

多元统计分析是进行科学研究的一项重要工具，在自然科学、社会科学等方面有着广泛的应用。

多元分析研究的是多个变量的统计总体，这使它能够一次性处理多个变量的庞杂数据，而不需考虑异度量的问题，即它是处理多个变量的综合统计分析方法，它可以把多个变量对一个或多个变量的作用程度大小线性地表示出来，反映事物多变量间的相互关系；可以消除多个变量的共线性，将高维空间的问题降至低维空间中，在尽量保存原始信息量的前提下，消除重叠信息，简化变量间的关系；可以通过事物的表象，挖掘事物深层次的、不可直接观测到的属性即引起事物变化的本质；也可以透过繁杂事物的某些性质，将事物进行识别、归类。

通过本课程的学习，旨在使学生系统地了解多元统计分析的基本概念和基本原理，掌握一些常用的多元统计思想和统计方法，为未来的教育教学实践提供必要的理论指导，同时，也为学生后续课程的学习打下坚实的专业知识基础，学会处理常见的多元统计问题。

二、课程教学基本要求《多元统计分析》是经统专业的重要课程之一。

通过本课程的教学，要求学生系统掌握多元统计分析的基本理论、基本方法和基本技能。

1.基本理论方面，掌握多元统计分析的基本概念、基本原理，特别是几种常见的多元统计分析方法在实际生活中的应用；2.基本方法方面，要求学生掌握各种分析方法的应用场合、条件、程序、要点，熟知各种多元统计分析的步骤和分析结果的含义，能够把大量的数据简化到人们能够处理的范围之内，能够构造一个综合指标代替原来的变量，能够进行判别和分类，能够对数学计算结果进行科学合理的解释，并从专业背景上给予分析；3.基本技能方面，要求学生具有对一般实际场合和具体情况选择合适多元统计分析方法、制订统计分析方案的能力，并且要求学生学会使用SPSS、EXCEL 等统计软件相关功能，为进一步深入学习统计理论与应用课程做好准备。

多元统计分析（Multivariate Statistical Analysis）课程代码：20410077学分：3学时：48 （其中：课堂教学学时：36 实验学时：上机学时： 12 课程实践学时: ）先修课程：线性代数、概率论与数理统计、统计学适用专业：统计学、工商管理等专业教材：多元统计分析；于秀林，任雪松；中国统计出版社，2011年3月第2版一、课程性质与课程目标（一）课程性质本课程是统计学专业必修的专业课程，是统计学的一个重要分支，是处理多维数据不可缺少的重要工具。

本课程包括以下内容：多元正态分布、多元正态总体的假设检验、聚类分析、判别分析、主成份分析、因子分析、对应分析等。

为后续专业课程学习奠定理论基础。

（二）课程目标（根据课程特点和对毕业要求的贡献，确定课程目标。

应包括知识目标和能力目标。

）课程目标1：培养学生掌握处理多元统计分析的基本理论；课程目标2：培养学生掌握处理多元数据分析的基本统计分析方法；课程目标3：培养学生能熟练运用SPSS/R等统计软件，使用多元统计分析中的数据分析方法，分析、解决实际社会经济问题。

二、课程内容与教学要求（按章撰写）第一章绪论（一）课程内容1. 多元统计分析的概念2. 多元统计分析的作用3. 多元统计分析的主要内容（二）教学要求理解多元统计分析的概念，了解多元统计分析的意义及其主要分析方法。

（三）重点和难点重点把握多元统计分析的概念、作用。

第二章多元正态分布（一）课程内容1. 基本概念（1）随机向量的概率分布；（2）随机向量的数字特征。

2. 多元正态分布的定义及基本性质（1）多元正态分布的定义；（2）多元正态变量的基本性质。

3. 多元正态分布的参数估计（1）多元样本的概念及表示法；（2）多元样本的数字特征（3）µ和∑的最大似然估计及基本性质；（二）教学要求了解随机向量的概率分布和数字特征、多元正态分布的定义及基本性质、多元正态分布的参数估计。

控制系统多变量分析多变量分析是指在控制系统中，利用多个输入和多个输出变量进行建模、分析和设计的一种方法。

通过分析系统中不同变量之间的相互关系，可以更有效地监控和调节系统的性能。

在控制系统中，常常会遇到多个输入对多个输出的情况。

这时候，如果仅仅对每个输入变量和单个输出变量进行分析，忽略了变量之间的相互作用，就无法准确地揭示系统的行为规律。

因此，需要采用多变量分析方法，从整体上考虑系统中各个变量的关系。

多变量分析的一种常用方法是主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）。

主成分分析通过线性变换将原始输入和输出变量转化为一组新的变量，每个新变量称为主成分。

主成分是通过对原始变量进行正交变换得到的，具有以下特点：1）新变量之间是无关的；2）新变量的方差逐步递减，即前几个主成分能够解释系统中大部分的变异性。

通过选择适当数量的主成分，可以有效地降低系统的维度，简化模型的建立和分析过程。

除了主成分分析，还有其他一些常用的多变量分析方法，如因子分析、典型相关分析等。

这些方法在实际应用中，根据具体的系统特点和需求，可以选择合适的模型来进行分析。

多变量分析在控制系统中具有广泛的应用。

首先，它可以帮助工程师深入了解系统的内部结构和行为规律，从而指导系统的设计和优化。

其次，多变量分析可以用于故障诊断和故障预测，通过对系统中各个变量的监测和分析，可以及时发现和解决问题，提高系统的可靠性。

此外，多变量分析还可以用于系统的控制和优化，通过对输入变量的调节，使得系统的输出变量达到期望的目标。

总之，控制系统多变量分析是一种有效的方法，可以帮助工程师全面理解和改善系统的性能。

通过适当选择和应用多变量分析方法，可以更好地揭示系统中各个变量之间的相互关系，发现潜在的问题并进行优化。

在实际应用中，需要根据系统的实际情况和需求来选择合适的分析方法，并结合其他控制策略和算法来实现系统的稳定和优化。

《多变量数据分析》课程教学大纲编号：C3/研部03/002一、课程名称1．中文名称：多变量数据分析2．英文名称：Multivariate Statistical Analysis二、课程概况课程类别：专业选修课学时数：32 学分数：2适用专业：信息与计算科学开课学期：二开课单位：文理学院三、大纲编写人：张世斌四、教学目的及要求《多变量数据分析》课程主要介绍多变量统计分析的主要思想、理论、方法和应用案例，是信息与计算科学专业学生对科学研究中的多变量数据进行统计建模和分析的重要基础和工具，其主要内容包括：描述性统计分析、多元正态分布的性质及统计推断、相关分析与多元线性回归、多因素方差分析、广义线性模型的统计推断、主成分分析、因子分析、判别分析与聚类分析的主要思想、理论和方法以及应用这些理论方法的案例分析。

本课程是信息与计算科学相关专业的专业选修课。

通过本课程的学习，学生需理解多元统计分析的基本理论和方法、学会用主流多变量统计分析方法解决科学研究和实际工作中的相关问题。

五、课程主要内容及先修课程课程主要内容：第1讲描述性统计分析（4学时）（1）总体、样本、统计量与估计量（2）数字特征（3）箱线图、直方图、QQ图、条形图、饼形图（4）描述性统计应用案例第2讲多元正态分布及其参数推断（4学时）（1）多元正态分布的概念与性质（2）多元正态分布的参数估计（3）多元正态分布均值向量检验（4）多元正态分布协方差矩阵的检验（5）多元正态分布参数推断应用案例第3讲相关分析与多元线性回归（4学时）（1）相关分析（2）多元线性回归（3）多元线性回归的变量选择（4）多元线性回归应用案例第4讲Logistic回归与多变量方差分析（4学时）（1）Logistic回归（2）多变量方差分析（3）应用案例第5讲主成分分析（4学时）（1）主成分分析的思想（2）主成分的估计（3）主成分数量的确定与解释（4）主成分分析应用案例第6讲因子分析（4学时）（1）因子分析的思想（2）正交因子模型（3）因子模型的估计（4）因子正交旋转（5）因子分析应用案例第7讲判别分析（4学时）（1）Fisher线性判别法（2）距离判别法（3）Bayes判别法（4）判别分析应用案例第8讲聚类分析（4学时）（1）相似测度（2）层次聚类方法（3）非层次聚类法（4）聚类分析应用案例先修课程：《数理统计与随机过程》、《线性代数》。