2017-2018学年安徽省舒城一中2017-2018学年高二上学期第七次研究性学习材料物理试题

安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二上学期期末考试物理试题一、多选题1. 下列说法正确的是（）A．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，该处的磁感应强度不一定为零B．放入电场中某位置的电荷受到的电场力不为零，则该位置的电场强度一定不为零C．把一导体拉长后，其电阻率增大，电阻值增大D．一小段通电导体在磁场中某位置受到的磁场力方向即为该点的磁感应强度的方向2. 如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使指针张角增大的是( )A．使A、B两板靠近一些B．使A、B两板正对面积错开一些C．断开S后，使A板向左平移拉开一些D．断开S后，使A、B正对面积错开一些3. 用如图所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图所示的图像，由图可知（）A．电池电动势的测量值是1.4VB．电池内阻的测量值是C．外电路发生短路时的电流为0.4AD．电压表的示数为1.2V时，电流表的示数4. 如图所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同时从A孔沿AD方向射入一正方形空腔中，空腔中有垂直纸面向里的匀强磁场，两粒子的运动轨迹分别为a和b，则两粒子的速率和在空腔中运动的时间的关系正确的是（）A．v a<v b B．v a>v bC．t a<t b D．t a>t b5. 倾角为α的光滑导电轨道间接有电源，轨道间距为L，轨道上放一根质量为m的金属杆ab，金属杆中的电流为I，现加一垂直金属杆ab的匀强磁场，如图所示，ab杆保持静止，则磁感应强度方向和大小可能为（）A．方向垂直轨道平面向上时，磁感应强度最小，大小为B．z正向，大小为C．X正向，大小为D．Z正向，大小为二、单选题6. 如图所示，两个闭合铝环A 、B 与一个螺线管套在同一铁芯上，A 、B 可以左右摆动，则() A ．在S 闭合的瞬间，A 、B 必相斥B ．在S 闭合的瞬间，A 、B 必相吸C ．在S 断开的瞬间，A 、B 必相斥D ．在S 断开的瞬间，A 、B 必相吸7. 带电小球以一定的初速度 v 0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为 h 1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为 v 0，小球上升的最大高度为 h 2，若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为 v 0，小球上升的最大高度为 h 3，如图所示，不计空气阻力，则( ) A ．h 1＝h 2＝h 3B ．h 1＞h 2＞h 3C ．h 1＝h 2＞h 3D ．h 1＝h 3＞h 28. 如图所示，矩形线框在匀强磁场中做的各种运动，能够产生感应电流的是（ ）A ．B ．C ．D ．9. 如图所示,在两根平行长直导线中，通以方向相同、大小相等的恒定电流．一个小线框在两导线平面内，从靠近右边的导线内侧沿着与两导线）垂直的方向匀速向左移动，直至到达左边导线的内侧．在这移动过程中，线框中的感应电流方向（A．沿abcda不变B．沿dcbad不变C．由abcda 变为dcbad D．由dcbad变为abcda10. 竖直导线ab与水平面上放置的圆线圈隔有一小段距离，其中直导线固定，线圈可自由运动，当同时通以如图4所示方向的电流时（圆线圈内电流从上向下看是逆时针方向电流），则从左向右看，线圈将（）A．不动。

舒城中学高二研究性学习材料（二）物理 2017.09.30 1．物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t1内动能由零增大到E1，在时间t2内动能由E1增加到2E1，设合力在时间t1内做的功为W1，冲量为I1，在时间t2内做的功是W2，冲量为I2，则（）A. I1＜I2，W1＝W2B. I1＞I2，W1＝W2C. I1＞I2，W1＜W2D. I1＝I2，W1＜W2 2．满载砂子的总质量为M的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为。

在行驶途中有质量为的砂子从车上漏掉，则砂子漏掉后小车的速度应为（）A. B. C. D.3．如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上．今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下．这个过程，下列说法正确的是（）A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置B．小球在滑上曲面的过程中，小车的动量变化大小是mvCD4．如图所示，质量为M、长为L M的物块（视为质点）以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上后在木板上最多能滑行的距离为（）A. LB. 3L/4C. L/4D. L/25．如图所示，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块，其中B物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，物块A以初速度v向着物块B运动，当物块A与物块B 上的弹簧发生相对作用时，两物块保持在一直线上运动。

若分别用实线和虚线表示物块A 和物块B 的v-t 图像，则两物块在相互作用的全过程中，正确的v-t 图像是（ ）A. B. C. D.6．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为和，图乙为它们碰前后的s-t 图像，已知=0．1kg ，由此可以判断（ ）A. 碰前静止，向右运动B. 碰后和都向右运动C. 由动量守恒可以算出=0．3kgD. 碰撞过程中系统损失了0．4J 的机械能7．如图所示，用细线挂一质量为M 的木块，有一质量为m 的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v 0和v （设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），木块的速度大小为（ ） A.0mv mv M + B. 0mv mv M - C. 0mv mv M m ++ D. 0mv mvM m-+ 8．A 、B 两条船静止在水面上，它们的质量均为M 。

舒城中学高二研究性学习材料（一）理科数学命题： 审题：（时间 80分钟 满分100分）一、选择题（每小题5分，共40分。

每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1.已知曲线C ：02222=+-+y x y x ，直线)2(2:-=+x k y l ，则C 与l 的公共点 ( )A ．有2个B ．最多有1个C ．至少有1个D ．不存在2. 已知,a bR +∈，直线6ax by +=平分圆04222=+--+m y x y x 的周长，则的最大值为( )A ．6B ．4C ．3D ．33.b a ,为异面直线，且βα⊂⊂b a ,，若l =⋂βα，则直线l 必定 ( )A. 与b a ,都相交B. 与b a ,都不相交C. 至少与b a ,之一相交D. 至多与b a ,之一相交4. 如图，长方体1111D C B A ABCD -中，1,21===AD AB AA ,点E 、 F 、G 分别是1DD 、AB 、1CC 的中点，则异面直线E A 1与GF 所成的角是( )A. o30 B. o45 C. o60 D. o905.如图，在正三角形ABC 中，D 、E 、F 分别是相应边的中点，G 、H 、I 、J 分别是AF 、AD 、BE 、DE 的中点，将ABC ∆沿DF 、DE 、EF 折成三棱锥后，则GH 与IJ IJ 所成角的度数为 （ ）A. o30 B. o45 C. o60 D. o906. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是（ ）A B ．1C D7.一个几何体的三视图如图所示,该几何体外接球的表面积为 （ ）A.9πB.283π C.8π D.7π8.已知三棱锥S —ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，底面△ABC 是边长为1的正三角形，棱SC 是球O 的直径且SC=2，则此三棱锥的体积为（ ）A ．62B ．63 C ．32 D ．22二、填空题: （每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）9.过点(1,1)-的直线与圆2224110x y x y +---=截得的弦长为，则该直线的方程为 。

舒城一中高二研究性学习材料（七）化学一、选择题(每小题4分，共52分；每小题只有一个选项符合题意)1．下列物质中属于电解质，但在给定条件下不能导电的是( )A．液态氯化氢B．蔗糖C．铜D．稀硝酸2．下列事实能说明亚硝酸是弱电解质的是( )① 25 ℃时亚硝酸钠溶液的pH大于7 ②用HNO2溶液做导电试验，灯泡很暗③ HNO2溶液不与Na2SO4溶液反应④ 0.1 mol·L－1 HNO2溶液的pH＝2.1A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②④3．25 ℃时，0.1 mol/L稀醋酸加水稀释，如图中的纵坐标y可以是( )A．溶液的pH B．醋酸的电离平衡常数C．溶液的导电能力 D．醋酸的电离程度4．室温条件下，现有四种溶液：①pH=2的CH3COOH溶液；②pH=2的HCl溶液；③pH=12的氨水；④pH=12的NaOH溶液．下列有关说法正确的是（）A．由水电离出的c（H+）：①=②=③=④B．将②、③溶液混合后，pH=7，消耗溶液的体积：③=②C．等体积的①、②、④溶液分别与足量铝粉反应，②生成的H2的物质的量最大D．向溶液中加入100mL水后，溶液的pH：③＞④＞①＞②5．下列有关实验操作的说法错误的是( )A．中和滴定时盛待测液的锥形瓶中有少量水对滴定结果无影响B．在酸碱中和滴定实验中，滴定管都需润洗，否则引起误差C．滴定时，左手控制滴定管活塞，右手握持锥形瓶，边滴边振荡，眼睛注视滴定管中的液面D．称量时，称量物放在称量纸上，置于托盘天平的左盘，砝码放在托盘天平的右盘6．在由水电离出的c(OH－)＝1×10－13mol·L－1的溶液中，能大量共存的离子组是 ( ) A．Fe2＋Na＋NO－3Cl－B．Ba2＋Na＋NO－3Cl－C．SO2－4SO2－3NH＋4Na D．Mg2＋Na＋Br－ClO－7．下列各组离子在相应的条件下可能大量共存的是( )A．能使pH试纸变红的溶液中：CO2－3、K＋、Cl－、Na＋B．由水电离产生的c(OH－)＝1×10－10 mol·L－1的溶液中：NO－3、Mg2＋、Na＋、SO2－4C．在c(OH－)/c(H＋)＝1×1012的溶液中：NH＋4、Fe2＋、Cl－、NO－3D.K w c H ＋＝10－10 mol ·L －1的溶液中：Na ＋、HCO －3、Cl －、K ＋8． 在相同温度，等物质的量浓度的NaHCO 3与Na 2CO 3溶液中，下列判断不正确的是( )A ．均存在电离平衡和水解平衡B ．存在的粒子种类相同C ．c (OH －)前者大于后者D ．分别加入NaOH （s ），恢复到原温度，c (CO 2－3)均增大9． 向一种一元强酸HA 溶液中加入一种碱MOH ，溶液呈中性，下列判断正确的是( )A ．加入的碱过量B ．生成的盐发生水解C ．反应后溶液中c (A －)＝c (M ＋)D ．混合前酸与碱中溶质的物质的量相等10．下列实验操作能达到目的的是( )①用Na 2S 溶液和Al 2(SO 4)3溶液反应制取Al 2S 3固体 ②用加热蒸发K 2CO 3溶液的方法获得K 2CO 3晶体③用Na 2S 溶液和CuSO 4溶液反应制取CuS 固体④加热MgCl 2溶液制取MgCl 2固体A ．①②B ．②③C ．③④D ．①③11．在pH 都等于9的NaOH 和CH 3COONa 两种溶液中，设由水电离产生的OH －的浓度分别为A mol/L与B mol/L ，则A 和B 的关系为( )A ．A>B B ．A ＝10－4BC ．B ＝10－6AD ．A ＝B12．25 ℃时有三瓶溶液：pH ＝3的盐酸、pH ＝3的醋酸溶液和pH ＝11的氢氧化钠溶液，下列说法正确的是( )A ．中和等体积的pH ＝11的氢氧化钠溶液，所需pH ＝3的醋酸溶液的体积大于pH ＝3的盐酸的 体积B ．往上述盐酸、醋酸溶液中分别加入少量相同的锌粒，盐酸中的锌粒先反应完全C ．将上述醋酸溶液、氢氧化钠溶液混合得到pH ＝7的溶液，该溶液中c (Na ＋)大于c (CH 3COO－)D ．25 ℃时pH ＝3的盐酸、pH ＝3的醋酸溶液中水电离出的c (H ＋)均为10－11 mol ·L －113．已知常温时CH 3COOH 的电离平衡常数为K 。

舒城一中新课程自主学习系列训练(七)高三物理一.选择题（每题4分，共48分.1-7单选，8-12多选）1．如图所示，置于水平面上的质量为M 、长为L 的木板右端水平固定有一轻质弹簧，在板上与左端相齐处有一质量为m 的小物体（m M <，3M m >），木板与物体一起以水平速度v 向右运动，若M 与m 、M 与地的接触均光滑，板与墙碰撞无机械能损失，则从板与墙碰撞以后，以下说法中正确的是（ ）A.板与小物体组成的系统,总动量可能不守恒B.当物体和木板对地的速度相同时,物体到墙的距离最近C.当小物体滑到板的最左端时，系统的动能才达到最大D.小物体一定会从板的最左端掉下来2．下图中P 是一个带电体，N 是一个不带电的金属空腔，在哪种情况下，放在绝缘板上的小纸屑（图中S ）会被吸引（ ）3．液体的附着层具有收缩趋势的情况发生在：（ ）A. 液体不浸润固体的附着层B. 表面张力较大的液体的附着层C. 所有液体的附着层D. 液体浸润固体的附着层4．一定质量的气体经历一系列状态变化，其p-1/V 图线如图所示，变化顺序由a →b →c →d →a ，图中ab 线段延长线过坐标原点，cd 线段与p轴垂直，da 线段与1/V 轴垂直。

气体在此状态变化过程中 （ ）A. a →b ，压强减小、温度不变、体积增大B. b →c ，压强增大、温度降低、体积减小C. c →d ，压强不变、温度升高、体积减小D. d →a ，压强减小、温度升高、体积不变5．如图甲所示，导热性能良好的容器置于恒温环境中，一可无摩擦自由移动的活塞将容器隔成两密闭空间A 和B ，两空间充满同种气体（不考虑气体分子间除碰撞外的其他作用力），稳定后V A <V B ；现缓慢将容器翻转至如图乙所示，稳定后两边气体体积相同，则此时（）A．相同时间内A、B两部分气体分子撞击活塞单位面积内的分子数目相同B．相同时间内A气体分子撞击活塞单位面积内的分子数目比B气体C．A部分气体内能小于B部分气体内能D．此过程中B气体释放的热量等于A气体从外界吸收的热量6．如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图①中O为轻绳之间联结的节点，图②中光滑的滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图①中的B滑轮或图②中的端点B沿虚线稍稍上移一些，则关于θ角变化说法正确的是（）A.图①、图②中θ角均增大B.图①、图②中θ角均不变C.图①中θ增大、图②中θ角不变化D.图①中θ不变、图②中θ角变大7．如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，然后从静止释放，摆球运动过程中，支架始终不动，则从释放至运动到最低点的过程中有（） A．在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）gB．摆动过程中，重力对小球做功的功率一直增大C．摆球到达最低点时，支架对地面压力为（2m+M）gD．摆动过程中，支架对地面压力一直增大8．如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，△ABC是圆的内接直角三角形，∠BAC=63.5°，O为圆心，半径R=5cm．位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量+e的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为12eV，达到C点的粒子电势能为﹣4eV（取O点电势为零）．忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，sin53°=0.8。

舒城中学2017～2018学年度高二第一学期期末统考试卷数 学(时间120分钟 满分150分) (命题:孟松 审题:杨龙傲 磨题:王正伟)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若p 、q 是两个简单命题,“p 且q ”的是真命题,则必有A.p 假q 假B.p 真q 真C.p 真q 假D.p 假q 真2.已知,x y R ∈,给出命题:“,x y R ∈,若220x y +=,则0x y ==”,则它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个 3.下列求导运算正确的是 A.(cos )sin x x '=B.1(ln 2)x x'=C.3(3)3log x xe '=D.2()2x xx e xe '=4.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为1V 和2V ,则12:V V =( ) A.1∶3B.1∶1C.2∶1D.3∶15.在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中,M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点,则异面直线AC 与MN 所成的角为 ( )A.30°B.45°C.60°D.90°6.以下命题(其中,a b 表示直线,α表示平面)①若//,a b b α⊂,则//a α ②若//,//a b αα,则//a b ③若//,//a b b α,则//a α ④若//,a b αα⊂,则//a b 其中正确命题的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个7.如果函数()f x 的导函数'()f x 的图像如图所示,那么函数()f x 的图像最有可能的是( )8.曲线221259x y +=与曲线()2219259x y k k k+=<--的( ) A .长轴长相等 B .短轴长相等 C .焦距相等 D .离心率相等9.一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为( )A.63π m 3B.85π m 3 C .83π m 3 D.94π m 310.已知动点P 在椭圆2213627x y +=上,若椭圆的右焦点为F ,点M 满足||1FM →=,0PM FM →→∙=,则PM 的最小值是( )A.2B.3C.22D.3 11.已知函数31()42f x x ax =++,则“0a >”是“()f x 在R 上单调递增”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上有一点A ,它关于原点的对称点为B ,点F 为椭圆的右焦点,且满足AF BF ⊥,设ABF α∠=,且ππ[,]126α∈,则该椭圆的离心率e 的取值范围为A.313[,]22- B.316[,]23- C.6[31,]3- D.3[31,]2- 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.已知向量1(1,,2),(2,1,)2a b k →→==-,且a →与b →互相垂直,则k 的值是 14. 命题“2,||0x x x ∀∈+≥R ”的否定是15.三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别为3,2,1则该三棱锥的外接球的表面积16.如图,两个椭圆221259x y ＋＝, 221259y x ＋＝内部重叠区域的边界记为曲线C ,P 是曲线C 上的任意一点,给出下列四个判断:①P 到1212(4,0)(4,0)(0,4)(0,4)F F E E --、、、四点的距离之和为定值； ②曲线C 关于直线y x y x ==-、均对称；③曲线C 所围区域面积必小于36. ④曲线C 总长度不大于6π.上述判断中正确命题的序号为_____________.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本题满分10分) 设函数3()212f x x x =-(I)求函数()f x 的单调递增区间和极值； (II)求函数()f x 在[1,3]-上的最大值和最小值。

安徽舒城一中2017－2018学年第一学期高二物理期末模拟测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是：（）A．磁感线从磁体的N极出发，终止于S极B．磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向C．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱D．在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小2．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右3．如图所示，两平行导轨与水平面成θ角倾斜放置，电源、电阻、金属细杆及导轨组成闭合回路，细杆与导轨间的摩擦不计．整个装置分别处在如图所示的匀强磁场中，其中可能使金属细杆处于静止状态的是（）A．B．C．D．4．如图所示，A灯与B灯电阻相同，当变阻器滑动片向上滑动时，对两灯明暗变化判断正确的是（）A．A、B灯都变亮B．A、B灯都变暗C．A灯变亮，B灯变暗D．A灯变暗，B灯变亮5．某电场的电场线分布如图实线所示，一带电粒子在电场力作用下经A点运动到B点，运动轨迹如虚线所示．粒子重力不计，则粒子的加速度、动能、电势能的变化情况是（）A．若粒子带正电，其加速度和动能都增大，电势能减小B．若粒子带正电，其动能增大，加速度和电势能都减小C．若粒子带负电，其加速度和动能都增大，电势能减小D．若粒子带负电，其加速度和动能都减小，电势能增大6．熄火前先关闭大灯是夜晚停车的好习惯，原因是再次启动时启动电流较大容易烧坏电路，图示为汽车蓄电池与车灯、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05Ω，电表可视为理想电表。

只接通S1时，电流表示数为10A，电压表示数为12V，再接通S2，启动电动机时，电流表示数变为8A，则此时通过干路的电流是（）A ．62AB ．42AC ．58AD ．70A7．如图所示，铁芯右边绕有一个线圈，线圈两端与滑动变阻器、电池组连成回路．左边的铁芯上套有一个环面积为0.02m 2、电阻为0.1Ω的金属环．铁芯的横截面积为0.01m 2，且假设磁场全部集中在铁芯中，金属环与铁芯截面垂直．调节滑动变阻器的滑动头，使铁芯中的磁感应强度每秒均匀增加0.2T ，则从上向下看( )A ．金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为4.0×10－3VB ．金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为4.0×10－3VC ．金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为2.0×10－3VD ．金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为2.0×10－3V8．在x 轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O 点射入磁场．当入射方向与x 轴的夹角60α=︒时，速度为v 1、v 2的两个粒子分别从a 、b 两点射出磁场，如图所示，当45α=︒时，为了使粒子从ab 的中点c 射出磁场，则速度应为（ ）A ．121()2v v + B 12)v v +C 12)v v +D 12)v v +二、多选题9．有一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流为I ，设每单位体积的导线中有n 个自由电子，电子的电荷量为q 。

舒城一中高二研究性学习材料（七）文 数（时间 80分钟 满分 100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合题目要求的）1.已知21,F F 是椭圆的两个焦点, 过1F 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于B A ,两点, 若△2ABF 是正三角形, 则这个椭圆的离心率为（ ）A ．22 B ．32 C ．33 D ．23 2.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的焦距为52，且双曲线的一条渐近线与直线02=+y x 垂直，则双曲线的方程为（ ）（A ）1422=-y x（B ）1422=-y x （C ）15320322=-y x （D ）12035322=-y x 3.设0>x ，R y ∈，则“y x >”是“||y x >”的（ ） A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知命题:p x R ∃∈ , 210x x -+≥；命题:q 若22a b <,则a b <.下列命题为真命题的是( )A.p q ∧B. p q ∧⌝C. p q ⌝∧D. p q ⌝∧⌝ 5.若直线2y kx =+与双曲线226x y -=的右支交于不同的两点, 则实数k 的取值范围是（ ）.(A BC.(D.(1)-6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 ( )A.60B.30C.20D.107. 设抛物线2:4C y x =的焦点为F ，直线l 过F 且与C 交于A ，B 两点.若||3||AF BF = 则l 的方程为（ ）A.1y x =-或!y x =-+B.1)y x =-或1)y x =-C.1)y x =-或1)y x =-D.(1)2y x =-或(1)2y x =--8.已知1F 、2F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且123F PF π∠=，则椭圆和 双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( )A C ．3 D ．2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）9. 已知椭圆22143x y +=上一动点P ，与圆22(1)1x y -+=上一动点Q ，及圆22(1)1x y ++=上一动点R ,则PQ PR +的最大值为 .10. 设双曲线1322=-y x 的左、右焦点分别为21,F F .若点P 在双曲线上，且21PF F ∆为锐角三角形，则||||21PF PF +的取值范围是 .11．已知椭圆149:22=+y x C ，点M 与C 的焦点不重合．若M 关于C 的焦点的对称点分别为B A ,，线段MN 的中点在C 上，则=+||||BN AN .12. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右支与焦点为F 的抛物线)0(22>=p py x 交于,A B 两点，若||||4||AF BF OF +=,则该双曲线的渐近线方程为三、解答题（本大题共4题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13.（本小题满分10分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥面ABCD ，E 为PD 的中点. （1）证明：//PB 平面AEC ；（2）设1AP =，AD =P ABD -的体积V =，求A 到平面PBD 的距离.14. （本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知直线02:=--y x l ，抛物线)0(2:2>=p px y C .(1)若直线l 过抛物线C 的焦点，求抛物线C 的方程；(2)已知抛物线C 上存在关于直线l 对称的相异两点P 和Q ，求p 的取值范围.15. （本题满分10分）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x E 的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点)21,3(P 在椭圆E 上. (Ⅰ)求椭圆E 的方程； (Ⅱ)设不过原点O 且斜率为21的直线l 与椭圆E 交于不同的两点B A ,，线段AB 的中点为 M ，直线OM 与椭圆E 交于D C ,，证明：||||||||MD MC MB MA ⋅=⋅.xyl。

安徽省舒城中学2017-2018学年高二数学上学期研究性学习材料试题（二）文（无答案）（时间 120分钟满分150分）一、选择题（每小题5分，共60分。

每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1．四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面有( )A．4个B．3个C．2个D．1个2．已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是( )A.1710B.175C．8 D．23．已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线2x－y＝0和x＋ay＝0上，且AB线段的中点为P100,a⎛⎫⎪⎝⎭，则线段AB的长为( )A．11 B．10 C．9 D．84．设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为3，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是( )A．x＋y－5＝0 B．2x－y－1＝0C．x－2y＋4＝0 D．x＋y－7＝05．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m,0)，B(m，0)(m>0)．若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为( )A．7 B．6 C．5 D．46．已知圆C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圆C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一条公切线，若a，b∈R且ab≠0，则1a2＋1b2的最小值为( )A．2 B．4 C．8 D．97．过正方体ABCD­A1B1C1D1的顶点A作直线l，使l与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线l可以作( )A．1条B．2条C．3条D．4条8. 在如图所示的空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)，给出编号①②③④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为( )A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②9. 如图，直三棱柱ABC ­A 1B 1C 1中，侧棱长为2，AC ＝BC ＝1，∠ACB ＝90°，D是A 1B 1的中点，F 是BB 1上的动点，AB 1，DF 交于点E .要使AB 1⊥平面C 1DF ，则线段B 1F 的长为( ) A.12 B ．1 C.32D ．210. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是( )A.1B.2C.1＋11. 如图，四棱锥P －ABCD 的底面ABCD 为平行四边形，NB ＝2PN ，则三棱锥N－PAC 与三棱锥D －PAC 的体积比为( ) A.1∶2 B.1∶8 C .1∶6D.1∶312．将一张边长为6 cm 的纸片按如图l 所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则正四棱锥的体积是 （ ）A3 B3 C3 D3 二、填空题: （每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上） 13. 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，∠ABC ＝45°，AB ＝AD ＝1，DC ⊥BC ，则这块菜地的面积为________.14. 如图，正方形ACDE 与等腰直角三角形ACB 所在的平面互相垂直，且AC＝BC ＝2，∠ACB ＝90°，F ，G 分别是线段AE ，BC 的中点，则AD 与GF 所成的角的余弦值为________.15.．过点M (1,2)的直线l 与圆C ：(x －3)2＋(y －4)2＝25交于A ，B 两点，C 为圆心，当∠ACB 最小时，直线l 的方程是________．16．四棱锥ABCD P -的三视图如图所示，四棱锥ABCD P -的五个顶点都在一个球面上，E 、F 分别是棱AB 、CD 的中点，直线EF 被球面所截得的线段长为表面积为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．(本小题满分10分) 已知实数x ，y 满足方程x 2＋y 2－4x ＋1＝0. (1)求y x的最大值和最小值； (2)求y －x 的最大值和最小值； (3)求x 2＋y 2的最大值和最小值.18．(本小题满分12分)如图，在直角梯形ABCP 中，CP ∥AB ，CP ⊥CB ，AB ＝BC ＝12CP ＝2，D 是CP 中点，将△PAD 沿AD 折起，使得PD ⊥面ABCD .(1)求证：平面PAD ⊥平面PCD ；(2)若E 是PC 的中点，求三棱锥A ­PEB 的体积．舒中高二文数 第2页 (共4页)19. (本小题满分12分) 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.(1)证明：PB∥平面AEC；(2)设AP＝1，AD，三棱锥P－ABD的体积V，求A到平面PBC的距离.20. (本小题满分12分)如图所示，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC＝CE，点F为CE的中点.(1)证明：AE∥平面BDF.(2)点M为CD上任意一点，在线段AE上是否存在点P，使得PM⊥BE？若存在，确定点P的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.21.(本小题满分12分)已知直线l：4x＋3y＋10＝0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方.(1)求圆C的方程；(2)过点M(1，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.22．(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2＋y2－12x －14y＋60＝0及其上一点A(2,4)．(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，求直线l的方程；(3)设点T(t,0)满足：存在圆M上的两点P和Q，使得TA＋TP＝TQ，求实数t的取值范围．中小学最新教育资料舒城中学高二研究性学习材料（二）文数答题卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处)13. ； 14. ；15. ； 16. ； .三、解答题(本大题共6小题,共70分）. 17.(本大题满分10分)18.(本大题满分12分)班级： 姓名： 座位号：………………………………… 装 ………………………………… 订 ……………………………… 线 ………………………………………………舒中高二文数答题卷 第1页 (共4页)19.（本小题满分12分）20. (本大题满分12分)21.(本大题满分12分)舒中高二文数答题卷第3页(共4页)。

舒城一中新课程自主学习系列训练（七）高一语文2018.1.27一、论述类文本阅读（24分）（一）阅读下面的文字，完成1〜3题。

在中国民俗中，男女青年步入成年的礼仪因民族不同而各具特色。

古代汉族青年的成年礼俗，男孩称为冠礼，女孩称为笄礼，都是从头上的发饰或帽子反映出来的。

其核心是束发，在传统礼制下，孩童的头发是不用严格处理的，他们头发往往扎成状如一对牛角的小髻，称为“总角”。

但到成年之期，就要举行盛大的仪式，把头发整理起来，男子戴上冠，女子加上笄。

我国古代汉族的成年礼在先秦时已很完备，《礼记·曲礼上》记载“男子二十，冠而字”。

周代冠礼在祖庙中举行，男子二十岁行冠礼，在带“冠”的同时他还获得自己的“字”，“字”的获得意味着他已经不再是一个懵懂无知的少年，而是一个开始担负一定社会责任的成年人，从这时候开始，他的活动范围开始由家庭扩大到社会，他必须参加越来越多的社会活动，由于不同的身份对应着不同的行为要求，因此为了与自己家庭生活的身份相区别，他们需要另一套身份标识，这就是“字”。

从此以后，除了自己的至亲外，其他人就不再称他的名而要称“字”了。

《礼记·檀弓篇》：“幼名，冠字，五十以伯仲，死谥，周道也。

”疏曰：“冠字者，人年二十有为人父之道，朋友等类不可复呼其名，故冠而加字。

年至五十，耆艾转尊，又舍其二十之字，直以伯仲别之，至死而加谥。

”中国传统社会以男性为中心，因此冠礼之行远比笄礼为庄重。

冠礼在宗庙举行，将加冠的青年的父亲先用筮（一种占卜方法）决定行礼的日期，俗称“筮日”。

筮日之后，主人要亲自登门告诉亲友，邀请他们参加冠礼，俗称“戒宾”。

冠礼的前三天，用占卜的方法在所邀请的客人中用筮决定请哪一位来宾为青年加冠，这是冠礼上的正宾，俗称“筮宾”。

冠礼的头天傍晚，冠礼的主持人“宾者”在庙门外宣布第二天冠礼的时间，并把日期通知宾家，俗称“告期”。

到行礼那一天，早晨将一切准备工作做好，将加冠的青年立于房中，其父请宾进门，入庙就位，然后将加冠的青年带出房就位。

舒城中学2017-2018学年度第一学期期末考试高二语文命题：审题：磨题：（满分：150分时间：150分钟）第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

为什么科学技术的负面效应是内在的、不可避免的？这是因为，现在普遍应用的科学和技术，都来自数理科学。

数理科学的机械自然观与自然本身是有冲突的。

科学及其技术的力量越强大，冲突越激烈。

数理科学的代表是牛顿的经典物理学，它建立在机械论、决定论、还原论的世界图景之上。

牛顿时代有种说法，‚上帝是一个钟表匠‛，整个宇宙被看成一架机器，由一系列机械连接的构件组合而成，它是物质的，没有内在生命，这是机械论；这架机器可以分离、拆卸，也可以重新安装、重新组合，这是还原论；只要掌握每一个部件的细节，就可以对整个机械的运行做完全确定性的计算和预期，这是决定论。

按照这种机械自然观的世界图景，整部宇宙机器的运行遵循既定的、统一的物理规律；这些规律能够被人获知，写成数学方程；这些方程可以计算。

数理科学试图通过计算，对大自然进行准确的分析和预言。

进而，通过其技术，直接对自然进行干预。

于是，大自然成为人类研究、分析、计算、控制、改造、重构的对象。

大自然失去了其曾经的主体地位，变成了纯粹的客体，人类则相信自己有能力、有权力对自然进行控制和改造。

在工业文明的社会结构中，整个社会都把资本增值作为最高目标和最高行为准则，人类通过科学对自然的改造也不例外。

数理科学不仅为工业文明的意识形态提供支持（机械自然观、人类中心主义、社会进步观等），还提供有助于资本流通、增值的技术。

反过来，社会也对这样的科学和技术予以支持，使得其获得更多的资源，从而加强了对自然的控制和改造。

数理科学的实际操作方式是：从自然之中切割出一个局部，忽略这个局部与其他部分之间的关联，建立理想化模型，再用数学方程来描述这个局部，此所谓科学规律。

美国科学哲学家约瑟夫•劳斯认为，科学是一种地方性知识，实验室中的地方性知识。

2017-2018学年舒城中学高二（上）期末数学试卷（文科）（时间：120分钟 满分：150分）命题： 审题： 磨题：一.选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分■在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，请你将符合要求的项的序号填在括号内）1•命题 空0气0,七）1 n x o =X Q _1 "的否定是（）A . 一x 三 |0, - ,ln x =x —1B . -x ： [0, ,ln x = x 「1C . _x ° 二 i.0, -y In x ° J-x ° -1D .讽'0, ：： ,ln 怡=怡一1P 满足| PR |-〔PF ? |=4，则点P 的轨迹是 （）3. “m ・n ・0”是 方程mx 2 • ny 2 =1表示焦点在A .充而分不必要条件B .必要而不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件2 2—=1的一条渐近线方程为9 m=2X ，则双曲线的焦距为（3F 列选项中是假命题的为（7.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（A •双曲线B .双曲线的一支C . 一条射线D .不存在A. 13B. 10C. 2 .5D.5.已知f (x) e x 2xf⑴，则f ' 0等于（A. 1 2eB. 1 - 2eC. -2eD.2e6.已知命题 2p : - m • R,关于x 的方程x-mx-1 = 0有解，命题 q : T x ° • N , x ： - 2x ° -仁 0，则2•已知片（-3,0），F 2（3,0），动点 y 轴上的椭圆”的（）4.已知双曲线 A. p qB. p _qC. p qD. p _qA. 16二B. 22，亠 8C. 12二D. 14二2 28•设椭圆C>X 2 -y 2 =1（a b 0）的左、右焦点分别为 F i 、F 2,P 是C 上的点,a bPF 2 — RF 2 , ■ PRF 2 =30，则 C 的离心率为（）1 29 •已知点P 是抛物线x y 上的-个动点，则点P 到点A （0,1）的距离与点P 到y 轴的距4离之和的最小值为（）题中，错误的命题是（A.B.C.丄D.A. 2B. 2C. .2-1D. 2 110 .已知三棱锥S - ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上, SA 丄平面ABC , AB 丄BC 且AB = BC = 1, SA - - 2，则球O 的表面积是（）A. 4 二3 B.4C. 3二4 D.311 •如图，在正方体 ABCD - AB1GD 1 中，点P 在线段BG 上运动（含端点），则下列命A.三棱锥A -CD 1P 的体积恒为定值B. A 1P//平面 ACD 1正（主｝视图侧（左觑图C.平面PB i D _平面ACD iD. AP与AD i所成角的范围是，一13 2丿12. 已知f(x)是定义在区间(0, •：：)上的函数，其导函数为f(x)，且不等式xf (x) ：：：2f(x)恒成立,则( )A. 4f(1) ：：：f (2)B. 4f(1) . f(2)C. f(1) ：：:4f(2)D. f(1h：:4f (2)二•填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)2 213. 已知直线3x+4y + a = 0与圆x + y =1相切，则a的值为 ________________ .2 214. 双曲线笃-爲=1(a 0,b 0)的离心率为2,有一个焦点与抛物线y2 =4x的焦点a b重合，则ab的值为__________ .15. 若函数f (x) = e x-ax,x • R有极值，则实数a的取值范围是 _______________ .1 216. 若直线y二kx b是曲线y 的切线，也是曲线y - -x2的切线，则直线的方程是x三.解答题(本大题共6小题，共70分■解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)3 217. (本题满分10分)已知函数f x =-x 3x 9x a .其中a R.(1)求函数f x的单调递减区间；(2)函数y二f x在区间1-2,2 1上的最大值是20，求它在该区间上的最小值.18.(本题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA_底面ABCD , BAD =90：，AD//BC，AB 二BC=1,AD=2，PD 与底面成30，E 是PD 的中点.(1) 求证：CE //平面PAB ;(2) 求三棱锥A-CED的体积.19.(本题满分12分)如图，在底面为矩形的四棱锥P-ABCD中，PB_AB.(1)证明：平面PBC _平面PCD ；4(2)若PB二AB BC =4，平面PAB _平面ABCD，求三棱锥A-PBD与三棱锥3P - BCD的表面积之差.220.(本题满分12分)已知抛物线x =2py(p 0)焦点是F，点D(x o,1)是抛物线上的点，且| DF | = 2 .(1) 求抛物线C的标准方程；(2) 若A,B是抛物线上的两个动点，O为坐标原点，且OA_OB，求证：直线AB经过一定点.21. (本题满分12分)在平面直角坐标系xoy中，动点P到两点- '、3,0 , .3,0的距离之和等于4,设动点P的轨迹为曲线C,直线I过点E -1,0且与曲线C交于代B两点.⑴求曲线C的方程；(2)从0B的面积是否存在最大值？若存在，求此时从OB的面积，若不存在，说明理由.22. (本题满分12分)已知函数f x j=lnx-ax.a・R.(1)讨论f x的单调性；(2)当函数f x有两个不相等的零点x1,x2时，证明：X1 x2 e2.20仃-2018学年舒城中学高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案1- 5ABCDB 6-10BDDCA11-12 DB13. _5 14.仝415.a 016. y = -4x 417【答案】（1）-：：，-1 , 3,=为减区间，-1,3为增区间；（2）-7【解析】试题分析：（1 ）利用导数求得函数的单调递减区间。

舒城一中学高二研究性学习材料（七）理 数（时间：120分钟 满分：150分）一选择题（每小题5分，共60分)1.焦点为⎪⎭⎫ ⎝⎛-81,0的抛物线的标准方程为( )A.B.22x y =- C.22y x =- D 22y x = 2.已知21,F F 是椭圆的两个焦点, 过1F 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于B A ,两点, 若△2ABF 是正三角形, 则这个椭圆的离心率为（ ） A ．22 B ．32 C ．33 D ．23 3.已知抛物线x y 62=定点()3,2A ，F 为焦点，P 为抛物线上的动点，则PA PF +的最小值( )A.5B.4.5C.3.5D.不能确定4.若直线2y kx =+与双曲线226x y -=的右支交于不同的两点, 则实数k 的取值范围是（ ）.(ABC.(D.(1)- 5.经过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线与,A B 两点，交双曲线的渐近线于,P Q 两点，若2PQ AB =，则双曲线的离心率是( )C.2yx 412-=6.已知双曲线141222=-y x 的右焦点为F , 若过点F 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点, 则此直线的斜率的取值范围是（ ）A.⎡⎢⎣B.]3,3[- C.⎛⎝ D.( 7．已知(4,2)是直线l 被椭圆362x ＋92y ＝1所截得的线段的中点, 则l 的方程是（ ） A. x ＋2y +8＝0B. x ＋2y －8＝0C. x -2y －8＝0D. x -2y +8＝08.已知1F 、2F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且123F PF π∠=，则椭圆和 双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( )A ．3 B ．3C ．3D ．2二.填空题（每小题5分，共20分)9. 一动圆M 和直线:2l x =-相切，并且经过点()0,2F 则圆心M 的轨迹方程是________;10．椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的右焦点为F ，双曲线2213y x -=的一条渐近线与椭圆C交于,A B 两点，且AF BF ⊥，则椭圆C 的离心率为 _________;11．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 2的直线交双曲线的右 支于A ，B 两点，若△ABF 1是以A 为直角顶点的等腰三角形，e 为双曲线的离心率，则 =2e ________;12．方程为)0(12222>>=+b a by a x 的椭圆的左顶点为A ，左、右焦点分别为F 1，F 2，D 是它短轴 上的一个端点，若3DF 1―→＝DA ―→＋2DF 2―→，则该椭圆的离心率为________．三 解答题（4大题，共60分)13.如图所示，在多面体DCBA D B A 111中，四边形B B AA 11，ABCD A ADD ,11均为正方形，点E 为11D B 的中点，过点E D A ,,1的平面交1CD 于点F . （1）求证：1//EF B C ；(2)求二面角11EA DB ﹣﹣余弦值.14．设)(0,0y x P 是抛物线)0(22>=p px y 上异于顶点的定点，),(),(221,1y x B y x A 是抛物线上的两个动点，且直线PA 与PB 的倾斜角互补 求（1）21y y y +的值 （2）证明直线AB 的斜率是非零常数。

2017-2018学年安徽省六安市舒城中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．1．已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，则k的值是（）A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或22．设0＜x＜，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知直线方程为（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m=0．这条直线恒过一定点，这个定点坐标为（）A．（﹣2m，﹣m﹣4） B．（5，1）C．（﹣1，﹣2）D．（2m，m+4）4．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（）A．B．C．D．5．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中错误的是（）A．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥βB．若α⊥β，m⊄α，m⊥β，则m∥αC．若m⊥β，m⊂α，则α⊥βD．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n6．设点C（2a+1，a+1，2）在点P（2，0，0），A（1，﹣3，2），B（8，﹣1，4）确定的平面上，则a的值为（）A．8 B．16 C．22 D．247．a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件8．已知坐标原点O（0，0）关于直线L对称的点是M（3，﹣3），则直线L的方程是（）A．x﹣2y+1=0 B．2x﹣y﹣1=0 C．x﹣y+3=0 D．x﹣y﹣3=09．已知点（1，﹣2）和在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，则直线l倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．10．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°11．设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=a x的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（）A．（1，3]B．[2，3]C．（1，2]D．[3，+∞]12．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是______．14．已知点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，O是原点，则OP的最小值是______．15．实数x，y满足，则的取值范围是______．16．正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为1，此时四面体ABCD外接球表面积为______．三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．设命题p：f（x）=在区间（1，+∞）上是减函数；命题q；x1x2是方程x2﹣ax﹣2=0的两个实根，不等式m2+5m﹣3≥|x1﹣x2|对任意实数α∈[﹣1，1]恒成立；若￢p∧q 为真，试求实数m的取值范围．18．正三棱锥的高为1，底面边长为2，内有一个球与它的四个面都相切，求：（1）棱锥的表面积；（2）内切球的表面积与体积．19．已知有条光线从点A（﹣2，1）出发射向x轴B，经过x轴反射后射向y轴上的C点，再经过y轴反射后到达点D（﹣2，7）．（1）求直线BC的方程．（2）求光线从A点到达D点所经过的路程．20．已知直线l的方程为t（x﹣1）+2x+y+1=0 （t∈R）（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）若直线l不经过第二象限，求实数t的取值范围．21．如图1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿对角线AC折起后如图2所示（点D记为点P），点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上，连接PB．（1）求直线PC与平面PAB所成的角的大小；（2）求二面角P﹣AC﹣B的大小的余弦值．22．已知定义在R上的二次函数f（x）满足：f（x）=﹣x2+bx+c，且f（x）=f（1﹣x）．对=f（a n）（n∈N*）于数列{a n}，若a1=0，a n+1（1）求数列{a n}是单调递减数列的充要条件；（2）求c的取值范围，使数列{a n}是单调递增数列．2015-2016学年安徽省六安市舒城中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的． 1．已知直线l 1：（k ﹣3）x +（4﹣k ）y +1=0与l 2：2（k ﹣3）x ﹣2y +3=0平行，则k 的值是（ ） A ．1或3 B ．1或5 C ．3或5 D ．1或2 【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】当k ﹣3=0时，求出两直线的方程，检验是否平行；当k ﹣3≠0时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k 的值．【解答】解：由两直线平行得，当k ﹣3=0时，两直线的方程分别为 y=﹣1 和 y=，显然两直线平行．当k ﹣3≠0时，由 =≠，可得 k=5．综上，k 的值是 3或5，故选 C ．2．设0＜x ＜，则“xsin 2x ＜1”是“xsinx ＜1”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【考点】不等关系与不等式；必要条件、充分条件与充要条件的判断；正弦函数的单调性．【分析】由x 的范围得到sinx 的范围，则由xsinx ＜1能得到xsin 2x ＜1，反之不成立．答案可求．【解答】解：∵0＜x ＜，∴0＜sinx ＜1， 故xsin 2x ＜xsinx ，若“xsinx ＜1”，则“xsin 2x ＜1”若“xsin 2x ＜1”，则xsinx ＜，＞1．此时xsinx ＜1可能不成立．例如x →，sinx →1，xsinx ＞1．由此可知，“xsin 2x ＜1”是“xsinx ＜1”的必要而不充分条 故选B ．3．已知直线方程为（2+m ）x +（1﹣2m ）y +4﹣3m=0．这条直线恒过一定点，这个定点坐标为（ ） A ．（﹣2m ，﹣m ﹣4） B ．（5，1） C ．（﹣1，﹣2） D ．（2m ，m +4） 【考点】恒过定点的直线．【分析】由直线（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m=0变形为m（x﹣2y﹣3）+（2x+y+4）=0，令，即可求出定点坐标．【解答】解：由直线（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m=0变形为m（x﹣2y﹣3）+（2x+y+4）=0，令，解得，∴该直线过定点（﹣1，﹣2），故选：C，4．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（）A．B．C．D．【考点】简单空间图形的三视图．【分析】由题意画出几何体的直观图，然后判断以zOx平面为投影面，则得到正视图即可．【解答】解：因为一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），几何体的直观图如图，是正方体的顶点为顶点的一个正四面体，所以以zOx平面为投影面，则得到正视图为：故选A．5．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中错误的是（）A．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥βB．若α⊥β，m⊄α，m⊥β，则m∥αC．若m⊥β，m⊂α，则α⊥βD．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．【解答】解：若m⊥α，m∥n，n∥β，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故A正确；若α⊥β，m⊄α，m⊥β，则由直线与平面平行的判定定理得m∥α，故B正确；若m⊥β，m⊂α，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m与n相交、平行或异面，故D错误．故选：D．6．设点C（2a+1，a+1，2）在点P（2，0，0），A（1，﹣3，2），B（8，﹣1，4）确定的平面上，则a的值为（）A．8 B．16 C．22 D．24【考点】共线向量与共面向量．【分析】与不共线，可设=λ+μ，利用平面向量基本定理即可得出．【解答】解：=（2a﹣1，a+1，2），=（﹣1，﹣3，2），=（6，﹣1，4），与不共线，设=λ+μ，则，解得a=16，故选：B．7．a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系．【分析】先求△＞0时a的范围，结合韦达定理，以及特殊值a=1来判定即可．【解答】解：方程ax2+2x+1=0有根，则△=22﹣4a≥0，得a≤1时方程有根，当a＜0时，x1x2=＜0，方程有负根，又a=1时，方程根为x=﹣1，显然a＜0⇒方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根；方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根，不一定a＜0．a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的充分不必要条件．故选B．8．已知坐标原点O（0，0）关于直线L对称的点是M（3，﹣3），则直线L的方程是（）A．x﹣2y+1=0 B．2x﹣y﹣1=0 C．x﹣y+3=0 D．x﹣y﹣3=0【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【分析】由中点坐标公式求得OM的中点坐标，再求出OM所在直线的斜率，得到OM的垂直平分线的斜率，代入直线方程的点斜式得答案．【解答】解：由O（0，0），M（3，﹣3），可得OM的中点坐标为（），又，∴OM的垂直平分线的斜率为1，∴直线L的方程为y+=1×（x﹣），即x﹣y﹣3=0．故选：D．9．已知点（1，﹣2）和在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，则直线l倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】直线的斜率．【分析】因为点（1，﹣2）和在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，那么把这两个点代入ax﹣y﹣1，它们的符号相反，乘积小于0，求出a的范围，设直线l倾斜角为θ，则a=tanθ，再根据正切函数的图象和性质即可求出范围．【解答】解：因为点（1，﹣2）和在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，所以，（a+2﹣1）（a﹣1）＜0，即：（a+1）（a﹣）＜0，解得﹣1＜a＜，设直线l倾斜角为θ，∴a=tanθ，∴﹣1＜tanθ＜，∴0＜θ＜，或＜θ＜π，故选：C．10．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°【考点】异面直线及其所成的角．【分析】延长CA到D，根据异面直线所成角的定义可知∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，而三角形A1DB为等边三角形，可求得此角．【解答】解：延长CA到D，使得AD=AC，则ADA1C1为平行四边形，∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，又A1D=A1B=DB=AB，则三角形A1DB为等边三角形，∴∠DA1B=60°故选C．11．设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=a x的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（）A．（1，3]B．[2，3]C．（1，2]D．[3，+∞]【考点】二元一次不等式（组）与平面区域；指数函数的图象与性质．【分析】先依据不等式组，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用指数函数y=a x的图象特征，结合区域的角上的点即可解决问题．【解答】解：作出区域D的图象，联系指数函数y=a x的图象，由得到点C（2，9），当图象经过区域的边界点C（2，9）时，a可以取到最大值3，而显然只要a大于1，图象必然经过区域内的点．故选：A．12．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（）A．B．C．D．【考点】弧长公式；棱柱的结构特征．【分析】本题首先要弄清楚曲线的形状，再根据曲线的性质及解析几何知识即可求出长度．【解答】解：由题意，此问题的实质是以A为球心、为半径的球在正方体ABCD﹣A1B1C1D1各个面上交线的长度计算，正方体的各个面根据与球心位置关系分成两类：ABCD、AA1DD1、AA1BB1为过球心的截面，截痕为大圆弧，各弧圆心角为、A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1为与球心距离为1的截面，截痕为小圆弧，由于截面圆半径为r=，故各段弧圆心角为．∴这条曲线长度为3••+3••=故选D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是所有实数的绝对值不是正数．【考点】命题的否定．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是：所有实数的绝对值不是正数．故答案为：所有实数的绝对值不是正数．14．已知点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，O是原点，则OP的最小值是．【考点】点到直线的距离公式．【分析】OP的最小值，就是两点间的距离的最小值，转化为原点的直线的距离．【解答】解：因为点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，O是原点，则OP的最小值，就是求原点O到直线x+y﹣4=0的距离，即|OP|=．故答案为：．15．实数x，y满足，则的取值范围是[2，] ．【考点】简单线性规划．【分析】根据已知的约束条，画出满足约束条件的可行域，将式子进行变形，再分析目标函数的几何意义，结合图象即可给出目标函数的取值范围．【解答】解：约束条件对应的平面区域如下图示：设k=，则z表示可行域内的点（x，y）与点（0，0）连线的斜率，可得B（1，2），由可得A（1，2）由图可知k的最大值为k OB=2，最小值为k OA=，的取值范围是[，2]，又=+=k+在[，1]上单调递减，在[1，2]上递增，则当t=1时，z=1+1=2，当t=时，z=+2=，∴的取值范围是[2，]．故答案为：[2，]16．正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为1，此时四面体ABCD外接球表面积为．【考点】球的体积和表面积；球内接多面体．【分析】三棱锥B﹣ACD的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA，底面是正三角形，它的外接球就是它扩展为正三棱柱的外接球，求出正三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离，就是球的半径，然后求球的表面积即可．【解答】解：根据题意可知三棱锥B﹣ACD的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA，底面是正三角形，它的外接球就是它扩展为正三棱柱的外接球，求出正三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离，就是球的半径，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的中，底面边长为1，棱柱的高为，由题意可得：三棱柱上下底面中点连线的中点，到三棱柱顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，∴正三棱柱ABC﹣A1B1C1的外接球的球心为O，外接球的半径为r，表面积为：4πr2．球心到底面的距离为1，底面中心到底面三角形的顶点的距离为：××1=，所以球的半径为r==．外接球的表面积为：4πr2=π故答案为：π．三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．设命题p：f（x）=在区间（1，+∞）上是减函数；命题q；x1x2是方程x2﹣ax﹣2=0的两个实根，不等式m2+5m﹣3≥|x1﹣x2|对任意实数α∈[﹣1，1]恒成立；若￢p∧q 为真，试求实数m的取值范围．【考点】函数恒成立问题；复合命题的真假．【分析】先根据分式函数的单调性求出命题p为真时m的取值范围，然后根据题意求出|x1﹣x2|的最大值，再解不等式，若﹣p∧q为真则命题p假q真，从而可求出m的取值范围．【解答】解：∵f（x）=在区间（﹣∞，m），（m，+∞）上是减函数，而已知在区间（1，+∞）上是减函数，∴m≤1，即命题p为真命题时m≤1，命题p为假命题时m＞1，∵x1，x2是方程x2﹣ax﹣2=0的两个实根∴∴|x1﹣x2|==∴当a∈[﹣1，1]时，|x1﹣x2|max=3，由不等式m2+5m﹣3≥|x1﹣x2|对任意实数a∈[﹣1，1]恒成立．可得：m2+5m﹣3≥3，∴m≥1或m≤﹣6，∴命题q为真命题时m≥1或m≤﹣6，∵﹣p∧q为真，∴命题p假q真，即，∴实数m的取值范围是m＞1．18．正三棱锥的高为1，底面边长为2，内有一个球与它的四个面都相切，求：（1）棱锥的表面积；（2）内切球的表面积与体积．【考点】球的体积和表面积．【分析】（1）过点P作PD⊥平面ABC于D，连结并延长AD交BC于E，连结PE，△ABC 是正三角形，AE是BC边上的高和中线，D为△ABC的中心．由此能求出棱锥的全面积．（2）求出棱锥的体积，设球的半径为r，以球心O为顶点，棱锥的四个面为底面把正三棱锥分割为四个小棱锥，由此能求出球的表面积．【解答】解：（1）如图，过点P作PD⊥平面ABC于D，连结并延长AD交BC于E，连结PE，△ABC是正三角形，∴AE是BC边上的高和中线，D为△ABC的中心．∵AB=2，=×（2）2=6，∴S△ABCDE=AB=，PE=．S △PAB =S △PBC =S △PCA ==3．∴S 表=9+6；（2）设球的半径为r ，以球心O 为顶点，棱锥的四个面为底面把正三棱锥分割为四个小棱锥，∵PD=1，∴V P ﹣ABC =•6•1=2．则由等体积可得r==﹣2，∴S 球=4π（﹣2）2．体积V=π（﹣2）3．19．已知有条光线从点A （﹣2，1）出发射向x 轴B ，经过x 轴反射后射向y 轴上的C 点，再经过y 轴反射后到达点D （﹣2，7）． （1）求直线BC 的方程．（2）求光线从A 点到达D 点所经过的路程． 【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程． 【分析】（1）由题意画出图形，找出A 关于x 轴的对称点，D 关于y 轴的对称点，由直线方程的两点式求得直线BC 的方程； （2）直接由两点间的距离公式得答案． 【解答】解：如图，（1）∵A （﹣2，1），∴A 点关于x 轴的对称点为A ′（﹣2，﹣1）， ∵D （﹣2，7），∴D 点关于y 轴的对称点D ′（2，7）．由对称性可得，A ′、D ′所在直线方程即为BC 所在直线方程，∴BC：，整理得2x﹣y+3=0；（2）由图可得，光线从A点到达D点所经过的路程即为|A′D′|=．20．已知直线l的方程为t（x﹣1）+2x+y+1=0 （t∈R）（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）若直线l不经过第二象限，求实数t的取值范围．【考点】直线的一般式方程．【分析】（1）对直线的截距分类讨论即可得出；（2）将直线l的方程化为y=﹣（t+2）x+t﹣1，由于l不经过第二象限，可得或，解出即可．【解答】解：（1）当直线l过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，此时相等，∴t=1，直线l的方程为3x+y=0．当直线l不过原点时，由截距存在且均不为0，得=t﹣1，即t+2=1，∴t=﹣1，直线l的方程为x+y+2=0．故所求直线l的方程为3x+y=0或x+y+2=0．（2）将直线l的方程化为y=﹣（t+2）x+t﹣1，∵l不经过第二象限，∴或解得t≤﹣2，∴t的取值范围是（﹣∞，﹣2]．21．如图1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿对角线AC折起后如图2所示（点D记为点P），点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上，连接PB．（1）求直线PC与平面PAB所成的角的大小；（2）求二面角P﹣AC﹣B的大小的余弦值．【考点】与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面所成的角．【分析】（1）根据折起前后有些线段的长度和角度，根据线面所成角的定义可知∠CPB为直线PC与平面PAB所成的角，在Rt△CBP中，求出此角即可；（2）取AC的中点F，连接PF，EF，根据二面角平面角的定义可知∠PFE为二面角P﹣AC ﹣B的平面角，在Rt△EFA中，求出EF，在Rt△PFA中，求出PF，最后在Rt△PEF中，求出∠PFE的余弦值即可．【解答】（1）解：在图4中，∵∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，∴，，∠DAC=60°．∵AD=CD，∴△DAC为等边三角形．∴AD=CD=AC=2．在图5中，∵点E为点P在平面ABC上的正投影，∴PE⊥平面ABC．∵BC⊂平面ABC，∴PE⊥BC．∵∠CBA=90°，∴BC⊥AB．∵PE∩AB=E，PE⊂平面PAB，AB⊂平面PAB，∴BC⊥平面PAB．∴∠CPB为直线PC与平面PAB所成的角．在Rt△CBP中，BC=1，PC=DC=2，∴．∵0°＜∠CPB＜90°，∴∠CPB=30°．∴直线PC与平面PAB所成的角为30°．（2）解：取AC的中点F，连接PF，EF．∵PA=PC，∴PF⊥AC．∵PE⊥平面ABC，AC⊂平面ABC，∴PE⊥AC．∵PF∩PE=P，PF⊂平面PEF，PE⊂平面PEF，∴AC⊥平面PEF．∵EF⊂平面PEF，∴EF⊥AC．∴∠PFE为二面角P﹣AC﹣B的平面角．在Rt△EFA中，，∴EF=AF•tan30°=，．在Rt△PFA中，．在Rt△PEF中，．∴二面角P﹣AC﹣B的大小的余弦值为．22．已知定义在R上的二次函数f（x）满足：f（x）=﹣x2+bx+c，且f（x）=f（1﹣x）．对=f（a n）（n∈N*）于数列{a n}，若a1=0，a n+1（1）求数列{a n}是单调递减数列的充要条件；（2）求c的取值范围，使数列{a n}是单调递增数列．【考点】数列与函数的综合；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】（1）由题意可得f（x）的对称轴为x=，求得b=1，由数列{a n}是单调递减数列等＜a n，即为价为a n+1a n﹣a n＜0，即c＜a n2恒成立，求得a n2的最小值，即可得到c的范围；+1﹣a n＞0，即c＞a n2恒成立，由二次函数的配方和单调性，可得a n≤（2）由题意可得a n+1时，数列递增，即可得到所求c的范围．【解答】解：（1）f（x）=f（1﹣x），可得f（x）的对称轴为x=，即有=，即b=1，=f（a n）（n∈N*），对于数列{a n}，若a1=0，a n+1=﹣a n2+a n+c，即有a n+1则a n﹣a n=c﹣a n2，+1＜a n，即为数列{a n}是单调递减数列等价为a n+1a n﹣a n＜0，即c＜a n2恒成立，+1由a n2≥0，且a1=0，则c＜0．故数列{a n}是单调递减数列的充要条件为c＜0；＞a n，即为（2）数列{a n}是单调递增数列，a n+1a n﹣a n＞0，即c＞a n2恒成立，+1=﹣a n2+a n+c=﹣（a n﹣）2+c+，由a n+1当a n≤时，数列递增，即有a n2≤．可得c＞．则c＞，使数列{a n}是单调递增数列．2016年10月1日。

舒城一中新课程自主学习系列训练(七)高三理数（A卷）2018.01.27第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.）1.已知集合{A k =∈N }N ， {|2B x x n ==或3,x n n =∈}N ，则A B =（ ）A ．{}6,9B ．{}3,6,9C ．{}1,6,9,10D ．{}6,9,10 2.若复数z 满足()2z 12i 13i (i -+=+为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3.已知随机变量2(1,)X N σ，若(03)0.5,(01)0.2P x P X <<=<<=，则(3)P X <=（ ）A ．0.4B ．0.6C ．0.7D ．0.8 4.为了得到函数2sin()cos()66y x x ππ=++的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点（ ）A ．向左平行移动12π个单位长度 B ．向右平行移动12π个单位长度 C ．向左平行移动6π个单位长度 D ．向右平行移动6π个单位长度5.甲乙和其他4名同学合影留念，站成两排三列，且甲乙两人不在同一排也不在同一列，则这6名同学的站队方法有（ ）A ．144种B ．180种C ．288种D ．360种 6．已知圆C 的方程为221x y +=，直线l 的方程为2x y +=，过圆C 上任意一点P 作与l 夹角为45︒的直线交l 于A ，则PA 的最小值为 （ ）A ．12B ．1C 1D ．27. 若实数,x y 满足条件21025020x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则432x z x y =+的最大值为（ ）A ．1 B ．6415 C.1619 D ．128.已知)221sin a x dx π-=⎰，则二项式922x a x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为（ ） A ．158-B ．212- C.54- D ．1-9.已知数列{}n a 满足11n n n a a a +-=-（2n ≥），1a m =，2a n =，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则2017S 的值为（ ）A ．2017n m -B ．2017n m -C ．mD ．n10.如图，小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A．．16C. ．32 11. 执行如图所示的程序框图，输出S 的值等于（ ）A．21tan9B．25tan922tan9ππ-- B ．C. 22tan9D．25tan 921tan9ππ- 12.已知ABC ∆的外接圆的半径为R ，角,,A B C 对边分别是,,a b c ，若32sin cos sin 2a B C c C R+=，则ABC ∆面积的最大值为舒中高三理数(A) 第1页 (共4页)（ ）A ．25 B ．45 D ．125第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在区间[]3,3-内随机取出一个数a ，使得{212∈+x x ax }20->a 的概率为 ．14．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1,1,2,3,5,8,⋅⋅⋅⋅⋅⋅.该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列{}n a 称为“斐波那契数列”，则()2132a aa -+()2243a a a -+()2354a a a -+⋅⋅⋅+()2201520172016a a a -= ．15．如图，扇形AOB 的弧的中点为M ，动点C ，D 分别在线段OA ，OB 上，且OC BD =，若1OA =，120AOB ∠=︒，则M C M D ⋅uuur uuur的取值范围是 ．16.若[)1,x ∈+∞时，关于x 的不等式()ln 11x xx x λ≤-+恒成立，则实数λ的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知定义在R 上的函数()2,f x x m x m =--∈N *，且()4f x <恒成立.（1）求实数m 的值；（2）若()()()()0,1,0,1,3f f αβαβ∈∈+=，求证：4118αβ+≥.18.（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，11a =，其前n 项和为n S ，且满足()21n n S n a =+，()*n N ∈． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记23n n n b a λ=-，若数列{}n b 为递增数列，求λ的取值范围．19.（本小题满分12分）某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修．每台机器出现故障需要维修的概率为13．（1）问该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概 率不少于90%？（2）已知一名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资．每台机器 不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润．若该厂 现有2名工人．求该厂每月获利的均值．20．（本小题满分12分）如图，V ABC 为边长为2的正三角形，∥AE CD ，且⊥AE 平面ABC ，22==AE CD .（1）求证：平面⊥BDE 平面BCD ； （2）求二面角--D EC B 的高.21．（本小题满分12分）已知椭圆C ：22221+=x y a b ()＞＞a b c 的离心率为12，(),0A a ，()0,b b ，(),0-D a ，△ABD 的面积为（1）求椭圆C 的方程；（2）如图，设(),o o P x y 是椭圆C 在第二象限的部分上的一点， 且直线PA 与y 轴交于点M ，直线PB 与 x 轴交于点N ， 求四边形ABNM 的面积.22．（本小题满分12分）设函数()()2,1(xf x eg x kx k ==+∈R ）.（1）若直线()=y g x 和函数()y f x =的图象相切，求k 的值；（2）当0k >时，若存在正实数m ，使对任意()0,x m ∈都有()()2f x g x x ->恒成立，求k 的取值范围.。

舒城中学2017-2018学年度第一学期期末考试高二物理一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分。

其中1-8小题每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求；9-12小题每题有多项符合题目要求，全部选的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）1. 下列叙述不符合．．．史实的是( )A. 奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系B. 安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说C. 法拉第在实验中观察到在通有恒定电流的静止导线附近固定导线圈中会出现感应电流D. 楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化【答案】C【解析】奥斯特在实验中观察到电流的磁效应,该效应揭示了电和磁之间存在联系，选项A正确；安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性,提出了分子电流假说，选项B正确；法拉第在实验中观察到,在通有变化电流的静止导线附近的固定导线圈中会出现感应电流，选项C错误；楞次在分析了许多实验事实后提出,感应电流应具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，选项D正确；故选ABD.视频2. 下列说法正确的是（）A. 一小段通电导线在某处不受磁场力作用，该处的磁感应强度不一定为零B. 放入电场中某位置的电荷受到的电场力不为零，则该位置的电场强度一定不为零C. 把一导体拉长后，其电阻率增大，电阻值增大D. 一小段通电导体在磁场中某位置受到的磁场力方向即为该点的磁感应强度的方向【答案】A【解析】A. 一小段通电导体在磁场中某位置受到的磁场力为零，则该位置的磁感应强度不一定为零，可能是电流与磁场方向平行，故A正确；B. 放入电场中某位置的电荷受到的电场力不为零，根据E=F/q，则该位置的电场强度一定不为零，故B正确；C. 电阻率只与材料有关，与导体的长短、电阻的大小没有关系，故C错误；D. 根据左手定则，通电导体在磁场中受到的磁场力方向、电流方向和安培力方向两两垂直，故D错误。

舒城一中高二研究性学习（七）语文2017.12.16时间：80分钟总分：100分一、（7分）①中国古典诗歌主要是通过创造意象和意境来表达诗人的思想感情。

清代的王夫之说：“情景名为二，而实不可离。

……巧者则有情中景，景中情。

”这里的“情”，是指诗人主观的思想感情，“景”是指客观世界，它们在诗中融合在一起。

意象和意境的创造都离不开客观的物和景，它们是经过诗人主观思想感情的筛选、提炼、浸润而形成的。

同是写菊花，陶渊明笔下的菊花同李清照笔下的菊花是不一样的，同时又都有别于现实生活中的菊花。

诗人在描写物象的时候，总是融入了自己的思想感情，创造意象、营造意境，都追求尽可能完美的情景交融。

②而意境的特征又不止于情景交融，它突破、超越了具体的意象，从有限到达无限，从具体升华到空灵：它启发读者产生想象和联想，进入到诗人所创造的无限丰富和广阔的艺术空间，去体会和领悟诗人寄寓诗中的对社会、历史，乃至宇宙人生的思考和感悟。

意象可以从诗歌的具体描写中去捕捉，而意境则须于笔墨之外得之。

③下面试以唐代诗人王维的一首著名的短诗《鸟鸣涧》来作一些分析。

全诗如下：人闲桂花落，夜静春山空。

月出惊山鸟，时鸣深涧中。

④诗人所描写的落花、空山、月出、鸟鸣、深涧几种景象，都是客观生活中存在的，一经王维写到诗里，就跟我们平日的所见所闻不同，每一种物象都包含了诗人独特的感受，这就构成了诗的意象，再经诗人的融合，成为有机的艺术整体，创造出一种幽静、恬适、优美的意境。

这意境中寄托了诗人对生活的认识、感情、理想和追求。

⑤王维所抒发的闲静恬适的思想感情，是通过他在山中居处时感受最深切的几种景象来表达的。

首句中的“闲”字和次句中的“静”字，是我们体味这首诗意象和意境的关键。

“闲”在这里并不是指空闲，没有事情可做，而是指悠闲、恬适，包含着对官场、名利、人事纷争等种种尘世烦扰的厌恶和回避等感情。

诗人正是由于有这种宁静恬适的心境，才能看到、听到、感受到他写进诗中的那些景象。

舒城一中新课程自主学习系列训练(七)高三理数（A卷）2018.01.27第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.）1.已知集合{A k =∈N }N ，{|2B x x n ==或3,x n n =∈}N ，则A B = （ ）A ．{}6,9B ．{}3,6,9C ．{}1,6,9,10D ．{}6,9,10 2.若复数z 满足()2z 12i 13i (i -+=+为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.已知随机变量2(1,)X N σ ，若(03)0.5,(01)0.2P x P X <<=<<=，则(3)P X <=（ ）A ．0.4B ．0.6C ．0.7D ．0.8 4.为了得到函数2sin()cos()66y x x ππ=++的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点（ ）A ．向左平行移动12π个单位长度 B ．向右平行移动12π个单位长度 C ．向左平行移动6π个单位长度 D ．向右平行移动6π个单位长度5.甲乙和其他4名同学合影留念，站成两排三列，且甲乙两人不在同一排也不在同一列，则这6 名同学的站队方法有（ ）A ．144种B ．180种C ．288种D ．360种 6．已知圆C 的方程为221x y +=，直线l 的方程为2x y +=，过圆C 上任意一点P 作与l 夹角为45︒的直线交l 于A ，则PA 的最小值为 （ ）A ．12B ．1C 1D ．27. 若实数,x y 满足条件21025020x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则432x z x y =+的最大值为（ ）A ．1 B ．6415C.1619 D ．12 8.已知)221sin a x dx π-=⎰，则二项式922x a x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为（ ） A ．158-B ．212- C.54- D ．1- 9.已知数列{}n a 满足11n n n a a a +-=-（2n ≥），1a m =，2a n =，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则2017S 的值为（ ）A ．2017n m -B ．2017n m -C ．mD ．n10.如图，小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A．．16C. ．32 11. 执行如图所示的程序框图，输出S 的值等于（ ）A．21tan9B．25tan922tan9ππ- B ．C. 22tan9D．25tan 921tan9ππ- 12.已知ABC ∆的外接圆的半径为R ，角,,A B C 对边分别是,,a b c ，若32sin cos sin 2a B C c C R+=，则ABC ∆面积的最大值为舒中高三理数(A) 第1页 (共4页)（ ）A ．25 B ．45 D ．125第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在区间[]3,3-内随机取出一个数a ，使得{212∈+x x ax }20->a 的概率为 ．14．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1,1,2,3,5,8,⋅⋅⋅⋅⋅⋅.该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列{}n a 称为“斐波那契数列”，则()2132a aa -+()2243a a a -+()2354a a a -+⋅⋅⋅+()2201520172016a a a -= ．15．如图，扇形AOB 的弧的中点为M ，动点C ，D 分别在线段OA ，OB 上，且OC BD =，若1OA =，120AOB ∠=︒，则M C M D ⋅uuur uuur的取值范围是 ．16.若[)1,x ∈+∞时，关于x 的不等式()ln 11x xx x λ≤-+恒成立，则实数λ的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知定义在R 上的函数()2,f x x m x m =--∈N *，且()4f x <恒成立.（1）求实数m 的值；（2）若()()()()0,1,0,1,3f f αβαβ∈∈+=，求证：4118αβ+≥.18.（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，11a =，其前n 项和为n S ，且满足()21n n S n a =+，()*n N ∈． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记23n n n b a λ=-，若数列{}n b 为递增数列，求λ的取值范围．19.（本小题满分12分）某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修．每台机器出现故障需要维修的概率为13．（1）问该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概 率不少于90%？（2）已知一名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资．每台机器 不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润．若该厂 现有2名工人．求该厂每月获利的均值．20．（本小题满分12分）如图，V ABC 为边长为2的正三角形，∥AE CD ，且⊥AE 平面ABC ，22==AE CD .（1）求证：平面⊥BDE 平面BCD ； （2）求二面角--D EC B 的高.21．（本小题满分12分）已知椭圆C ：22221+=x y a b ()＞＞a b c 的离心率为12，(),0A a ，()0,b b ，(),0-D a ，△ABD 的面积为（1）求椭圆C 的方程；（2）如图，设(),o o P x y 是椭圆C 在第二象限的部分上的一点， 且直线PA 与y 轴交于点M ，直线PB 与 x 轴交于点N ， 求四边形ABNM 的面积.22．（本小题满分12分）设函数()()2,1(xf x eg x kx k ==+∈R ）.（1）若直线()=y g x 和函数()y f x =的图象相切，求k 的值；（2）当0k >时，若存在正实数m ，使对任意()0,x m ∈都有()()2f x g x x ->恒成立，求k的取值范围.。