七年级数学上册2.13《有理数的混合运算(2)》教案(新版)华东师大版

《有理数的混合运算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在《有理数的混合运算》课程中学习的基本概念和计算技能，加强学生对有理数混合运算的理解和运用，提高学生解决实际问题的能力。

二、作业内容本课时作业内容主要围绕有理数的混合运算展开，具体包括：1. 复习有理数的概念及运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。

2. 完成若干个涉及整数和小数的混合运算习题，培养学生运算的准确性和熟练度。

3. 设计一定量的综合题目，通过运用算术负数及括号的技巧来计算不同题目中的值，让学生在解答中逐渐提升分析问题和解决问题的能力。

4. 通过多种形式的设计（如应用题），让学生在现实生活中感受数学运算的实际意义。

例如：使用混合运算法则来计算日常生活中的物品交易或数据换算问题等。

三、作业要求为保证学生完成作业的效率与质量，对本次作业提出以下要求：1. 学生在完成作业时需认真审题，理解题目要求，并按照正确的运算法则进行计算。

2. 要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用其他不正当手段。

3. 计算过程中应注重书写规范，步骤清晰，答案准确无误。

4. 针对综合题目和应用题，学生应尝试用数学语言描述实际问题，并给出合理的解答过程。

5. 作业需按时提交，并按照教师指定的格式和要求进行排版。

四、作业评价本作业的评价将结合学生的完成情况、正确性、解题思路及书写规范等方面进行综合评价。

对于表现出色的学生将给予表扬和鼓励；对于存在问题的地方，教师将及时指出并提供指导建议，帮助学生改进和提高。

五、作业反馈针对学生的作业情况，教师将给予及时的反馈和指导：1. 对普遍存在的错误和共性问题进行总结分析，并在课堂上进行针对性讲解和演示。

2. 对个别学生出现的错误进行一对一辅导，帮助他们找到错误原因并加以改正。

3. 鼓励学生在收到反馈后及时调整学习方法和策略，提高学习效率。

4. 定期收集学生的意见和建议，不断优化作业设计，以更好地满足学生的学习需求。

有理数的混合运算（一）知识与技能目标：1．掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.2．熟练的进行有理数的混合运算.（二）能力目标：培养学生的观察能力和运算能力.（三）情感态度与价值观目标：1. 培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，并养成验算的良好的学习习惯.2. 使学生认识到小学里的四则混合运算顺序同样适用于有理数，让学生感受到知识的普适性美.【教学重点】如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.【教学难点】熟练掌握有理数的运算顺序和运算符号的确定和性质符号的处理.【教学方法】引导法 讨论法引导学生按有理数的运算顺序进行有理数的混合运算，从而提高学生解题的能力.【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、复习回顾，创设情景．1．前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算，请大家回忆并说出它们的运算法则？2．当我们研究了单个运算之后，通常还要研究什么呢？请观察下面这个式子：.1)51(25032--⨯÷+二、引导探究，归纳总结．1．你能说出这个算式里有哪几种运算？（学生观察、思考、交流、讨论、发言．）归纳：上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算.书写课题：有理数的混合运算２．你知道按怎样的运算顺序进行运算吗？（学生思考、交流、讨论、发言．）3．请学生回忆在小学里所学的四则混合运算的运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？归纳有理数的混合运算顺序：1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 注：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算.三、实践应用１．试一试，指出下面各题的运算顺序：请学生回答，师生共同分析归纳．２．例题讲解．10141121311÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-计算例 师生共同分析：观察到题目中有除法、减法运算，还有小括号.解题步骤:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算， 在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.特别指出：带分数进行乘除运算时,必须化成假分数；除法应先转化为乘法. 思考并回答2231(1)502;5(2)178(2)4(3);1(3)35021;1022(4)10.51;33(5)1[1(10.54)];⎛⎫-÷⨯ ⎪⎝⎭-÷-+⨯-⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭----⨯（1）有什么不同？与2212)221(2-÷-÷（2）2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同？请学生回答，师生共同归纳． ．151250322--⨯÷+）（计算：例 教师引导学生观察分析:题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.解题步骤：先算乘方，然后算乘除，最后算加减.请一个学生口述解题过程,教师予以指正并板书做示范,强调解题的规范性.四、课堂巩固练习;)4()1(38)2(;)21(54)1(433---⨯---⨯- []．2423)3(2611)4(;)32(942)3(--⨯---⨯÷- 五、课堂小结请同学们谈一谈在进行有理数的混合运算时应注意哪些问题?师生共同小结:1.认真审题,选择途径；2.确定顺序,审慎运算；3.仔细检查,有错必改．六、布置作业(1)课堂作业: P70习题2.13 第1题(2)家庭作业: P70习题2.13 第2题 预习下一课时.【板书设计】 .1)51(25032--⨯÷+ 观察下列式子：有理数的混合运算 有理数的混合运算顺序：1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.例２： 例１： 学生课堂练习区：。

13 有理数的混合运算一等奖创新教案华师大版七年级数学上册教案：2.13 有理数的混合运算教材分析：有理数的混合运算选自华东师大版七年级上册，第二章第十三节内容。

在初中数学中占基础奠基石作用。

学生此前在小学已经学习“加，减，乘，除”四种运算。

因此，本节内容新增“乘方”及运算中符号确定。

也是统领第二章有理数内容的一节。

学情分析：学生处于七年级上册，刚从六年级毕业升入初中，且学生基础较差。

因此，先带领学生回忆本章所学法则，再讲解专题训练。

教学目标：正确，灵活的应用有理数混合运算法则。

通过小组合作的方式，找到一题多解的方法。

培养独立思考，合作交流的学习能力。

教学重点、难点：重点：能正确应用有理数混合运算法则。

难点：灵活应运运算律，使计算简便。

教学过程：回顾旧知：教师提问：“在学习第二章，有理数章节中，我们学习了哪些运算？”学生回答：“加法，减法，乘法，除法，乘方。

”教师提问：“下面请同学们利用2分钟时间，快速完成导学案（一）回顾旧知内容。

”有理数加法法则：同号两数相加，第一步，第二步____________。

异号两数相加，第一步，第二步____________。

互为相反数的两个数相加___。

一个数与零相加，结果___。

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_________。

有理数乘法法则：两数相乘，第一步，第二步____________。

有理数除法法则：两数相除，第一步，第二步____________。

除以一个数等于___ _________ 。

零不能作___ 。

零除以任何一个不等于____________ 。

有理数的乘方：中，n是，表示：___ ;a是，表示：___ ;a的n次幂是：_________ 。

有理数的混合运算法则：先算___ ，再算___ ，最后算。

同级运算，应按照从到，依次计算。

如果有括号，应先算，再算，最后算___ 。

如果有带分数，要把带分数化为_________ 。

学生迅速，独立完成导学案知识填空内容。

(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2•(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；
二、典型例题
例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：
(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．解：(1) (a+b)2
=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)
=9+30+25=64．
分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，
=1.02+6.25-12=-4.73．
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写
例2 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.
资源
一、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数的运算顺序．
2．三分钟小测试 计算下列各题(只要求直接写出答案)：
(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；
(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；
解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1．
当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．

2。

13 有理数的混合运算教学内容:P63—64教学目的：1、在上节课的基础上继续学习有关运算；2、能运用各种运算律对运算进行简便运算。

教学分析:重点：在运算中灵活运用运算律。

难点：如何提高学生运算的准确性。

教学过程：一、知识导向：本节课是在上节课的基础上，对有理数的混合运算进行学习，通过结合运算律对有理数的运算进行适当的简便运算，能在原有基础上提高运算的准确性，并对自己的运算的合理性进行判断。

二、新课：1、知识基础:其一:有关有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则;其二：各种运算的运算顺序；其三：各种运算律（加法交换律、结合律及乘法交换律、结合律、分配律）2、知识延续:有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的，尽量用简便方法。

例：计算：1)51(25032--⨯÷+例：计算：])3(2[)]315.01(1[2--⨯⨯-- 例：计算：)38()87()12787431(-+-÷--三、巩固训练:P65 练习1、2四、知识小结：在有理数的混合运算的第二节中,应着重注意各种运算的合理性，对运算顺序应有一个新的认识,并能充分考虑到各种运算律对其的灵活运用。

五、作业：P65 习题2.13 3六、每日预题:1、为什么我们要学习近似数？2、如何确定一个近似数的精确度？如何根据题目的条件确定一个近似数?尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

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有理数的混合运算【课程分析】本节研究有理数的混合运算，要求学生掌握有理数运算的法则，，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.【教材分析】，现在只是把它推广到有理数X围;只不过在小学阶段，只研究加、减、乘、除四种运算，通常称作“四则混合运算”.在有理数的混合运算中，，本节具有全章复习的功能，通过本节的学习，可以把本章所学的有理数的加、减、乘、除、乘方做一个复习回顾，所以说本节的学习具有统领全章的作用.2.重点与难点:本节的重点是运用有理数的混合运算法则熟练地进行有理数混合运算;难点是正确判断运算顺序及运算中符号的变化.【教法分析】结合本节教学，要注意对有理数相关知识的复习、巩固，引导学生对本章知识作回顾、小结，对错误进行自我纠正，，通过算式引入有理数混合运算的意义，可以让学生再举出几个(不一定完全包含五种运算).对教材中试一试中的题目，要注意引导学生联系小学所学的知识，，通过比较与思考加深学生的认识.在处理例2、例3、例4时，对照运算顺序的解法，强化学生对有理数运算顺序的认识，根据学生的学习情况，可以在一段时间内要求学生在解题前说一说，熟练后也应有必要的运算过程，，进行讨论和交流，，要根据算式特征，灵活选择，要让学生通过实践自己体会，进行总结.【学法分析】学习本节时应认真复习以上五种运算的运算法则，运算技巧;进行有理数的混合运算应注意运算顺序;进行有理数的混合运算时，有时可运用运算律简化计算.【教学目标】知识与技能掌握有理数混合运算的法则，能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.过程与方法通过有理数的混合运算过程的反思，获得解决问题的经验.情感态度与价值观在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表个人见解.【教学重难点】重点:能熟练、正确地进行有理数的混合运算.难点:灵活地使用运算律，使计算简单、准确.【教学过程】一、创设情境，引入课题设计意图:通过学生玩过的游戏，体验数学与生活的关系:创设问题情景，激发学生的学习兴趣，掀起他们对知识探究的欲望.1.“24点”游戏提问:同学们小时候应该玩过“24点”游戏，哪位同学能够说说是怎么玩的？由学生说出游戏规则，引发学生的兴趣和好奇心，活跃课堂气氛.总结游戏规则:从一副扑克牌中选取1~10四色共40X，任意抽取四X，每X牌面上的数字只能用一次，利用加、减、乘、除、乘方等运算使得结果为24.开始游戏:任意抽取四X，比如为:6、2、3、1，怎样得到24呢？(让学生思考、探索、发现，因为4个数均为正整数，根据小学的经验，学生可以得到这样的算式:(6+2)×3×1=24或6×2×(3-1)=24，学生或用分步或用总的算式都能得到24这个结果)2.引入课题:有理数的混合运算.二、探索实践设计意图:采用自主互助式教学，让学生自主学习，去探索发现有理数的运算顺序;通过合作互助，去体验运算律的使用在有理数的混合运算中的作用.1.有理数混合运算的顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减;如果有括号，应先算括号里面的，让学生快速清楚地朗读出顺序，加深印象，掌握算法.2.提问:如果给你一个混合运算，你能准确快速地说出它的运算顺序吗？如:-52+3÷(2-1 2)让学生在组内采取你答我评的方式，既让学生掌握了运算顺序，又培养了学生的语言表达能力.3.再问:-12+14-5+1或-6÷34×(-2)这样的运算又该如何进行呢？让学生先独立运算，后小组交流.-6÷34×(-2)=-6×43×(-2)=-8×(-2)=16或=-6÷[34×(-2)]=-6÷(-32)=4.运算顺序不同，计算结果也不同，那该如何计算呢？从而引出:当只有加减或只有乘除运算时(即同级运算)，应按照式子的顺序从左向右计算.4.练一练:(1)(教材例题)①1111132410⎛⎫-÷÷⎪⎝⎭;②3+50÷22×(-15)-1;③[1-(1-0.5×13)]×[2-(-3)2].让学生先想一想，观察其运算顺序，再试着计算结果，同桌之间互相批阅，有利于学生发现问题，促使学生之间形成正确的相互评价方式.(2)(教材例题)77778 481283⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷-+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.让学生板演后全班交流，看看大家是否有其他的方法，提出各种方法之后由全班同学总结这些方法的优势和劣势.法一:先算括号里，再按运算的顺序逐步完成.法二:先利用乘法的分配律，再逐步完成.从而比较得出:合理地使用运算律，可以简化计算;为了加深学生对运算律的使用，下面来完成以下题目.(3)(-3)×(-7+35-14).三、课堂小结让学生谈谈本节课对有理数混合运算的认识. 【板书设计】一、创设情境，引入课题二、探索实践三、课堂小结。

2.13有理数的混杂运算第2课时教课目标1．进一步熟练掌握有理数的混杂运算，并会用运算律简化运算。

2．培育学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力。

教课重难点【教课要点】有理数的运算序次和运算律的运用。

【教课难点】正确地掌握有理数的运算序次、灵巧运用运算律和运算中的符号问题。

课前准备无教课过程一、复习引入： 12．计算：(1) ―2.5 × ( ―4.8) × (0.09) ÷ ( ― 0.27) ； (2) 21×11 31 1；53211 4 (3) ( ―3)×( ―5) 2；(4) ［( ―3)×( ―5)］2； (5)( ―3) 2― ( ―6)； (6)( ―4× 32) ―( ―4×3) 2。

二、解说新课： 1．例题：有理数的混杂运算涉及多种运算， 确立合理的运算序次是正确解题的要点， 能用简略方法的就用简略方法、可以口算的就口算，下边再看几个例子。

例 1：计算： 3＋ 50÷ 22× (51)－1解：原式 =3＋ 50÷ 4× ( 15 ) － 1············ ( 先算乘方 )= 311 1 ··············· ( 化除为乘 )5054= 3 1 1 1 3 5 150512 ··· ( 先定符号，再算绝对值)42例 2：计算： 11 0.5 1 23 23解原式=111 2 9 = 571 76 1 7666也可这样来算：解原式= 11 29=111 2 9=1 77。

《有理数的混合运算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业设计，旨在让学生掌握有理数混合运算的基本方法，加强学生的运算能力，巩固数学基础。

二、作业内容本节课程《有理数的混合运算》主要包含以下几个方面的内容：1. 有理数的加法、减法、乘法和除法运算规则。

2. 掌握有理数混合运算的顺序和技巧。

3. 学会利用运算法则解决实际问题。

三、作业要求1. 练习题设计：- 针对加法、减法、乘法、除法规则的单独练习，以及有理数混合运算的题目，要覆盖各个知识点的难易程度不同的练习题。

- 设计计算题和应用题，培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。

- 包含至少10道有理数混合运算的计算题，5道涉及实际生活情境的应用题。

2. 解题要求：- 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

- 计算题需步骤清晰，展示运算法则的应用过程。

- 应用题需详细描述解题思路和解题过程，答案需准确无误。

- 书写工整，格式规范。

四、作业评价1. 评价标准：- 正确性：答案是否准确无误。

- 解题过程：步骤是否清晰，运算法则应用是否得当。

- 创新性：是否有新颖的解题思路或方法。

- 规范性：书写是否工整，格式是否规范。

2. 评价方式：- 教师批改：教师根据评价标准对每份作业进行批改和评分。

- 学生互评：鼓励学生之间互相批改作业，互相学习，共同进步。

- 课堂讲解：选取典型题目进行课堂讲解，分析学生常见错误及原因。

五、作业反馈1. 教师需对每位学生的作业进行详细反馈，指出优点和不足。

2. 对于普遍存在的问题，需在课堂中进行重点讲解和练习。

3. 对于表现优秀的学生给予表扬和鼓励，激发其学习积极性。

4. 将学生的优秀作业进行展示，供其他学生学习借鉴。

5. 针对学生的薄弱环节，布置相应的补充练习，巩固知识点。

六、附加建议教师可根据学生实际情况，适当调整作业难度和内容，以更好地满足学生的学习需求。

同时，鼓励家长参与孩子的数学学习过程，提供必要的支持和帮助。

2.13有理数的混合运算（1）观察下面的算式里有哪几种运算?15125032-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷+这个算式里，含有加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算。

有理数混合运算的运算顺序规定如下：1 先算乘方，再算乘除，最后算加减；2 同级运算，按照从左至右的顺序进行；3 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。

试一试：指出下列各题的运算顺序：（1）15025⎛⎫-÷⨯ ⎪⎝⎭;（2）()()178243-÷-+⨯-;（3）2213502110⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭;（4）22110.51339⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭;（5）()31110.54⎡⎤----⨯⎣⎦;（6）()632÷⨯;（7）632÷⨯.解：（1）按照从左至右的顺序进行；（2）先算乘除，最后算加减；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（4）先算小括号里的，再算乘除，最后算加减；（5）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的；（6）先算小括号里的；（7）按照从左至右的顺序进行；例1计算1014112131÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-解341054611014112131-=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- 试一试： 计算：16122472⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式=96294737⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 练习1. 计算2×()33-－4×(－3)＋15.解：原式=2×（-27）+12＋15=-54+12+15=-27.2.计算221111339⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭. 解：原式=5193310-⨯⨯ =12-. 3. 计算()1243104-⨯-÷⎡⎤⎣⎦.解：原式[]124(7)4(1228)410.=-⨯-÷=+÷=有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面再看几个例子.。

华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.13有理数的混合运算》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.13有理数的混合运算》这一节主要讲述了有理数的混合运算。

混合运算是指包含了加、减、乘、除四种基本运算的数学运算。

这部分内容是有理数运算的重要组成部分，对于学生理解和掌握有理数运算有着重要的意义。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数的基本概念和加、减、乘、除四种基本运算。

但是对于混合运算，学生可能还存在一些困惑和问题，比如对运算顺序的理解，对括号的运用等。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解和掌握混合运算的规则，提高学生的运算能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握有理数的混合运算规则，能够正确进行混合运算。

2.过程与方法目标：通过实例讲解和练习，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算规则。

2.教学难点：对混合运算中括号的运用，以及运算顺序的理解。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲解法、示范法、练习法等多种教学方法，结合多媒体教学手段，帮助学生理解和掌握混合运算的规则。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的基本运算，引导学生进入混合运算的学习。

2.讲解新课：通过实例讲解，使学生理解和掌握混合运算的规则。

3.课堂练习：布置一些混合运算的题目，让学生独立完成，检验学生对混合运算的理解和掌握程度。

4.总结提升：对混合运算的规则进行总结，提醒学生注意运算顺序和括号的运用。

5.布置作业：布置一些混合运算的题目，让学生课后巩固。

七. 说板书设计板书设计如下：有理数的混合运算1.运算顺序：先乘除后加减，同级从左到右2.括号的运用：改变运算顺序八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈来进行。

华东师大版七年级数学上册教案：2.13有理数的混合运算课题有理数的混合运算【学习目标】1．让学生了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序；2．让学生能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律；3．培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力．【学习重点】有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的应用．【学习难点】有理数的混合运算．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完乘、除、乘方等多种运算，它是有理数的混合运算．(2)有理数的混合运算顺序是：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的．学法指导：有理数混合运算口诀：混算并不难，符号记心间；同乘取正号，异乘取负号；同加取同加，异加取大减；除数改倒数，顺序讲先后；乘方乘除后加减，巧学多练无难题．做这一类题应注意：首先确定运算顺序，然后逐步计算．做这一类题应注意：减法转化为加法，除法转化为乘法后就可以用运算律了．学法指导：1．做题的过程中一定要处理好负号；2．变例实质上是倒数的逆用．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于能确定有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序，会进行有理数的混合运算；知识模块二展示重点在于让学生能熟练地在有理数的混合运算中运用运算律，以达到简化运算的目的． 范例：计算：(1)－215×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫13－12×511÷(－0.75)； (2)⎪⎪⎪⎪3.14－π＋(－2)5×0； (3)[⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－132－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－123÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－118]×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－1123. 解：(1)原式＝ －115×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－16×511×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－43＝－115×511×16× 43＝－29； (2)原式＝π－3.14＋0＝π－3.14；(3)原式＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫49－53×89×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－278＝49×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－278－53×89×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－278＝ －32＋5＝72. 知识模块二 有理数混合运算中的简便运算 归纳：进行有理数混合运算时，运用运算律可使运算简便．乘法对加法的分配律的运用有以下两种形式：①把乘积形式化成和的形式，如(a ＋b)c ＝ac ＋bc ；②把和的形式化成积的形式，如：ac ＋bc ＝(a ＋b)c.范例：计算：－33×⎝⎛⎭⎪⎪⎫－59＋827. 解：原式＝－27×⎝⎛⎭⎪⎪⎫－59＋827＝－27×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－59＋(－27)×827＝15－8＝7. 仿例：计算：⎝⎛⎭⎪⎪⎫145－256＋3710－4815÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－130. 解：原式＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫95－176＋3710－6815×(－30)＝95×(－30)－176×(－30)＋3710×(－30)－6815×(－30)＝－54＋85－111＋136＝56.变例：计算：112÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫113－56－14. 解：∵⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫113－56－14÷112＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫43－56－14×12＝43×12－56×12－14×12＝3，∴原式＝13. 交流展示 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一 有理数的混合运算 知识模块二 有理数混合运算中的简便运算检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_____________________________________________ ___________________________。

有理数的混合运算(2)知识技能目标1．能根据有理数的混合运算顺序，熟练地进行有理数的混合运算；2．能正确运用运算律简化运算；3．进一步提高学生的运算能力，使学生学会观察，培养其一题多解的能力.过程性目标在对具体问题观察、实践的过程中,获得有理数简便运算的经验.情感态度目标1．通过运用运算律来简化运算，让学生体会有理数混合运算的多样化，培养学生理解的深刻性，拓展思维；2．通过要求学生在解题时说一说每上步的运算依据，写出完整的运算过程，培养学生严谨的学风.重点和难点重点：在遵守运算顺序的同时，还要注意灵活运用运算律，使运算更快捷；难点：灵活运用运算律进行有理数混合运算.教学过程一．创设情境你能说出有理数的混合运算顺序是什么吗？我们学过的有理数的运算律有哪些呢? 计算：75)21(212)75(75211.381)4(20.2541)3()211()2(.133324⨯-+⨯--⨯--÷-÷-+-⨯- 二．探索归纳观察75)21(212)75(75211⨯-+⨯--⨯ 你发现算式有什么特点吗？可以简便运算吗？请同学们展开讨论。

75)21(212)75(75211⨯-+⨯--⨯ .252775)21212211(75=⨯=-+⨯=在运算过程中运用了什么运算律？总结：在混合运算过程中，同学们要注意观察算式的特征，学会简便运算；同时也要在运算中正确处理符号.三．实践应用例1 计算：)38()87()12787431(-+-÷-- 解)38()87()12787431(-+-÷-- ）（）（）（3887241424212442-+-÷--= ）（）（3878247-+-⨯= .33831-=--=还有别的运算方法吗？)38()87()12787431(-+-÷-- .3383212)38()78()127()78()87()78(47)38()78()12787431(-=-++-=-+-⨯-+-⨯-+-⨯=-+-⨯--=比较一下两种算法，哪种更简便？第二种方法运用了什么运算律？例2 计算：[].)3(2)315.01(12--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-- 分析运算时如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的； 另外去括号时符号的正确处理是我们特别要注意的.也可以怎样算？练习 1．计算：.)211(98)52()25.1()3();431()7(2)2(;)4(22)1(222-÷-⨯⨯--÷-+--⨯+-2下列计算有无错误？若有错误，应该怎样改正？;1707070274)1(2=÷=÷-;6)32(32)2(222=⨯=⨯(3) 6÷( 2 × 3) = 6÷2×3 = 3×3 = 9;.18172194)121(942141)2(32)4(2=+=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-- 四．交流反思在有理数的混合运算中，能应用运算律时，可不按上面的常规顺序，从而达到简化计算的目的．即在加、减、乘、除、乘方混合运算时，既要注意常规的运算法则和顺序，又要善于根据题目的特点，寻求简便解法，掌握解题的技巧．五．检测反馈计算：).1()4(40)1(1)5()2()532.01(2)4(;5)2()812()56()3(6)3(5)3(4)2();145()2(52825)1(2-⨯--÷+-÷-÷⨯-+-⨯-++-÷-+-⨯--⨯-⨯-÷+- ;5.73725.625.4817213414)6(+--+- ;5.031105.0)2121(5.0)3211()7(÷-÷--÷- ).8(161571)36()1855()8(-⨯+-⨯-。