下载文档原格式
空间与图形一、《平面图形》（一）平面图形复习要点：1、（1）直线、射线、线段的认识和画法；（2）角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的大小关系与测量；（3）相交与平行的概念及按要求作图；（4）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征及它们之间的关系。
2、周长与面积：（1）周长与面积的意义；（2）长方形、正方形与圆的周长；（3）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积[环形面积]、组合图形的面积（周长）计算。
（4）利用平面图形周长面积相关知识解决生活中的问题问题。
3、轴对称：画出图形的对称轴，补出轴对称图形的另一半等4、测量和操作：主要复习角的度量、平面图形长度、面积的测算，按要求作图。
（二）知识归类整理：1、直线、线段和射线。
2、垂线和平行线：A、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另一条直线的垂线。
B、平行线：在同一平面内永不相交的两条直线。
3、角：A、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。
B、角的分类：4、三角形(1)三角形：三角形是由三条线段围成的图形。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
4、四边形。
四边形是由四条线段围成的图形。
任意四边形的内角和均是360o。
已学过的5、圆圆是平面上的一种曲线图形。
同圆(或等圆)的直径相等，直径等于半径的2倍。
圆有无数条对称轴。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、平面图形的周长和面积A、周长与面积的意义，区别。
B、常见平面图形的周长和面积计算公式如下表：二、注意的问题：1、重视作图，作图要准确地反应出题目中的要求。
作图题主要有量线段的长度、作己知直线的垂线(图形的高)、作已知直线的平行线、按要求在指定范围内作平面图形[圆、长方形、正方形等]、作面积相等的几何图形等题型。
2、注意区别各几何图形的特征。
空间与图形知识点（一）三角形 四边形 等腰三角形的两个角相等等边三角形的三个角相等正方形是长方形的一部分，正方形是特殊的长方形。
对称轴：空间与图形知识点（二）1、长方形的周长=（长+宽）×2 C= (a+b)×2长方形的面积=长×宽S=a×b2、正方形的周长=边长×4 C=a×4正方形的面积=边长×边长S=a×a3、平行四边形的面积=底×高S= a×h4、三角形的面积=底×高÷2S= a×h÷25、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷26、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=（a×b＋a×h＋b×h）×2长方体的体积=长×宽×高V=a×b×h7、正方体的棱长总和=棱长×12正方体的表面积=棱长×棱长×6 S= a×a×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a8、圆形的周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr圆的面积=π×半径S=π×r²9、圆柱的表面积==侧面积+底面积×2圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的体积=底面积×高V=s×h=π×半径×高=π×r²×h10、圆锥体的体积=底面积×高÷3 V=s×h÷3=π×半径²×高÷3 =π×r²×h÷3空间与图形知识点（三）1.长度单位：厘米cm，分米dm，米m，千米km （进率：10）2.面积单位：平方厘米cm²，平方分米dm²，平方米m²（进率：100）3.体（容）积单位: 立方厘米cm³，立方分米dm³，立方米m³，毫升ML，升L（进率：1000）4.时间单位：秒，分，时（进率：60）5.质量单位：克，千克，吨（进率：1000）6.单位换算：大单位换成小单位，乘以进率。
空间与图形知识点（一）角的大小跟两条边的长短无关，只跟两条边叉开的大小有关。
三角形 四边形 1．因数的小数位数之和等于积的小数位数。
2．小数乘法计算法则：先按整数乘法算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。
3．（乘法）一个不为0的数乘 大于1的数，积比原来的数大；一个不为0的数乘 小于1的数，积比原来的数小。
6．（除法）一个不为0的数除以大于1的数，商比原来的数小；一个不为0的数除以小于1的数，商比原来的数大。
4．小数除以整数的计算步骤：按整数除法的方法去除； 商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除，商0，点上小数点； 如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数末尾添0再除。
5．小数除以小数的计算步骤：（一看）看清楚除数有几位小数； （二移）把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足； （三算）按照除数是整数的小数除法的方法计算。
7．一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数； 一个循环小数的小数部分，不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
8．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
9．数 11．A 字母与字母相乘，字母与含有字母的括号相乘，乘号可省略，或记作“· ”。
B 相同字母相乘，用“平方”表示。
C 字母与数相乘，省略乘号，并把数字写在字母前，1可省略。
12． a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a ×b=b ×a (a ×b) ×c=a ×(b ×c) (a+b) ×c=a ×c + b ×c 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4S 长=ab S 正=a 2C 长=2(a + b) C 正=4a 13．含有未知数的等式，称为方程。
新人教版六年级下册数学总复习专题五——空间与图形的试题及答案(个人整理)专题五——空间与图形(一) 一、填空。
（30分）1、一条10厘米长的线段，这条线段长（）分米，是1米的（）（）。
2、经过两点可以画出（）条直线；两条直线相交有（）个交点。
3、如果等腰三角形的一个底角是53°，则它的顶角是（）.直角三角形的一个钝角是48°，另一个锐角是（）。
4、上图是由（）个棱长为1厘米的正方体搭成的。
将这个立体图形的表面涂上蓝色，其中只有三个面涂上蓝色的正方体有（）个，只有四个面涂上蓝色正方体有（）个。
5、在一块边长10cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）cm2，剩下的边角料是（）cm2。
6、一个长方形的周长是42cm，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是（）cm2。
7、用72cm长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计），这个正方体框架的棱长是（）cm，体积是（）cm3，表面积是（）cm2。
8、一个圆锥的体积是9.42立方分米，底面直径是6分米，它的高是（）分米，和它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。
9、从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（）的线段。
10、用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。
11、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。
12、右图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（）平方厘米。
至少还需要（）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
13、在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。
14、将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（）平方厘米。
15、把一个棱长8cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到（）个小正方体，它们的表面积之和比原来增加了（）c㎡。
苏教版六年级数学——总复习空间与图形平面图形的周长和面积（2）教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册102页练习与实践9-11题。
教学目标：1、使学生进一步会对三角形、平行四边形、梯形、圆进行面积和周长的计算。
2、对新旧知识点的复习和加深学习，促进学生对数学知识的灵活运用。
3、能够利用所学知识解决一些简单有关三角形、平行四边形、梯形、圆的实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。
教学重点、难点：利用所学知识解决生活中的实际问题。
教学设计：一、复习导入1．我们都学习过哪些平面图形？2．用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。
3．填空。
(复习平面图形公式推导过程)（1）因为S长=___________，而正方形是( )和( )相等的长方形，所以S正=________；（2）平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于( )，高相当于( )，所以S平=___________；（3）两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个( )，所以S三=___________（4）两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个( )，所以S梯=_________（5）圆可以割拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的( )，长方形的宽相当于圆的( )，所以S圆=___________。
二、巩固练习1、教科书第102页第9题。
学生先自己在方格纸上画一画，再说一说分别怎么画。
要注意哪些地方。
2、教科书第102页第10题。
组织学生探索。
在正方形里画一个最大的圆，直径是6。
面积是28.26。
画4个符合要求的圆，每个圆的直径是3，面积也是28.26。
画9个符合要求的圆，每个圆的直径是1，面积也是28.26。
引导学生分别计算出各个圆的面积。
并组织他们发现：圆的面积之和占正方形面积的百分比是不变的。
3、（1）教科书第102页第11题。
根据条件进行列举，要提醒学生：长方形的长和宽的含义是相对的，宽的米数大于长的米数的也要进行考虑。
变换
方式
特点留意点应用图例
轴对称对折后两边完全重合。
对应点位置，对称
轴的条数。
剪纸等
右图中绿色三角形就是红色三角
形ABC以AC为对称轴的轴对称图
形。
平移沿直线运动
不变更大小，
只变更位置。
方向，距离。
电梯、抽屉
等
右图中紫红色三角形就是红色三
角形ABC向右平移7格后的图形。
旋转绕点或轴运动，不变更
图形的大小，只变更图
形的方向与位置。
方向，角度。
吊扇、风车
等
右图中黄色三角形就是红色三角
形ABC绕C点顺时针旋转90°后的
图形。
放大
大小变更，形态不变。
放大与缩小的比例
是指边长变更，不
是指面积的变更。
放大镜、精
密制作设计
等
右图中紫色三角形就是红色三角
形ABC按1.2∶1放大后的图形。
缩小
照像、地图
等右图中蓝色三角形就是红色三角形ABC按1∶2缩小后的图形。
轴对称图形
名称长方形正方形
等腰三角
形
等边三角
形
等腰梯形圆线段半圆
对称轴条数 2 4 1 3 1 多数 1 1 学会推断位置，彻
底打击霸天虎。
用上、下、左、右、前、后来确定位置。
把文具盒放在数学书上描述相互之间的位置关系。
依据自己在教室的座位，说说自己的前后左右分别是谁。
由图示可以确定一幅图的方位，用东、南、西、北，南偏东，南偏西，北偏东、北偏西……，与角度距离结合起来描述物体的位置。
毕业总复习——空间与图形篇学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容平面图形、立体图形、图形的运动、图形的位置课型一对一教学目标1.引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成知识网络。
2.复习所学的各种平面图形、立体图形的特征，巩固所学的识图、画图等技能。
3.掌握所学平面图形的周长和面积、立体图形的表面积和体积的计算方法，并能应用公式解决实际问题。
4.进一步认识图形的平移、旋转与轴对称；能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；能将简单图形平移或旋转90°；灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
5.能用数学语言来描述物体或图形的位置。
重、难点重点：教学目标1.2.3.4 难点：教学目标1.2.3课首沟通1.关心孩子近几天的学校或家里的生活，了解是否有特别的事发生，促进与孩子的关系。
2.了解孩子的课程进度，问问孩子本周在校学习过程中是否有不懂或存在疑惑的地方。
知识导图课首小测1.[单选题] 由木格钉成的支架，其中最不容易变形的是（）A.三角形B.正方形C.长方形D.圆2.一张五边形的纸片，沿一条直线剪去一个角，剩下的角的个数为（）。
3.将一张长方形纸按右图所示的方法折叠，∠1=（）度。
4. 一个正方形池塘，四个角上各长着一棵大树，有人想要把池塘的面积扩大到原来的2倍且仍为正方形,而不影响大树生长.你说可能吗？如果可能，请画出扩大后的示意图。
导学一 ： 平面图形知识点讲解 1、平面图形的认识基础知识梳理（一）线与角名称 意义相同点不同点直线 把线段的两端无限延长,就可以得到一条直线.都是直的没有端点,长度无限. 射线 把线段的一端无限延长,就可以得到一条射线. 一个端点,长度无限. 线段直线上两点间的一段叫线段.两个端点,长度有限.垂线：两条直线相交成直角，这两条直线叫互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
平行线：在一个平面内永不相交的两条直线角：由两条射线组成的图形（角的大小与边的长短无关，与边叉开的大小有关）锐角：小于90度；直 角：等于90度 钝角：大于90°小于180度 平角：等于180°周角：等于360度 （二）知识网络例 1. 判断：大于90°的角叫钝角。
六年级数学毕业总复习“空间与图形”优秀习题征集稿
1、一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小刚的（）方向小红的位置是在小明的（）方向。
2、先求下面左边图形阴影部分的面积，再求右边图形一样部分的周长和面积。
（单位：厘米）
3、下面是一个铁皮水桶的材料展开图，算一算所需铁皮面积有多大？做成的这个水桶最多能装多少升水？（单位：厘米）
4、右图是一个长方体的展开图，六个面分别标上不同的字母。
（1）如果把它折成长方体，E的对面是（）面。
（2）量出有关数据，算一算这个长方体的表面积和体积。
5、下图是由棱长2厘米的立方体搭成的图形。
（1）图中共有（）个立方体，并算算这个图形的体积。
（2）分别画出从正面看、上面看、左面看的图形，并算算这个图形的表面积。
6、画一画。
（1）半圆向右平移6格后的图形。
（2）绕O点逆时针旋转90度后的图形。
（3）半圆按3：1放大后的图形。
7、在下图中标出张强和李铭两家的位置。
张强：在学校正南方约400米处；
李铭：在学校东偏南30度约500米处。
8、下列4个图形中，是轴对称图形的请画出它的所有对称轴，有（）几个图形旋转180度后和原来的图形是一样的，分别是（）。
（1）（2）（3）（4）
9、以下面的线段为图形的一条边，画出面积4平方厘米的正方形、三角形、梯形？
――――――――――――――――――――
2厘米2厘米2厘米2厘米
10、将48厘米长的铁丝焊接成一个立方体框架，表面贴上塑料板做成一个完整的立方体模型，需要多少平方米的塑料板？如果在这个立方体中放进一个圆锥体，最大的圆锥体积是多少立方厘米？。
