第四章抗衰落和链路性能增强技术移动通信上一章回顾----无线电波传播特性衰落（Fading）▪大尺度衰落---阴影衰落•包络分布•信号特性–中断▪小尺度衰落---多径衰落•包络分布•信号特性–时间色散：时延扩展–频率色散：多普勒频移–角度色散：角度扩展如何保证接收信息的可靠性并提高传输有效性？主要内容内容概述分集接收信道编码与交织扩频通信均衡技术多天线和空时编码链路自适应技术学习重点与要求分集接收技术的指导思想；获得多个衰落独立的信号的常用的几种方法：频率分集、时间分集和空间分集；对衰落独立信号的处理方式：选择合并、最大比值合并和等增益合并以及它们的性能。
信道编码在移动通信中的应用；卷积码的编译码原理；Turbo码的基本概念。
掌握信道时域均衡的基本原理；移动通信中所采用的自适应均衡技术的基本概念。
直接序列扩频技术原理；直接序列扩频技术抗多径衰落原理；RAKE接收机原理。
了解多天线和空时编码抗衰落的基本原理。
了解MIMO的分集和复用方式分别起的作用。
理解AMC和HARQ两种自适应链路性能增强技术的基本原理4.1内容概述分集接收技术信道编码技术扩频技术多天线和空时编码链路自适应技术均衡技术分集接收⏹基本思想把接收到的多个衰落独立的信号加以处理，合理地利用这些信号的能量来改善接收信号的质量。
⏹作用充分利用接收信号的能量，减小在平坦性衰落信道上接收信号的衰落深度和衰落的持续时间。
信道编码⏹基本思想通过引入可控制的冗余比特，使信息序列的各码元和添加的冗余码元之间存在相关性。
在接收端信道译码器根据这种相关性对接收到的序列进行检查，从中发现错误或进行纠错。
⏹作用尽量减小信道噪声或干扰的影响，是用来改善通信链路性能的技术。
信道均衡当传输的信号带宽大于无线信道的相关带宽时，信号产生频率选择性衰落，接收信号就会产生失真，它在时域表现为接收信号的码间干扰。
所谓信道均衡就是在接收端设计一个称之为均衡器的网络，以补偿信道引起的失真。
均衡器的参数必须能跟踪信道特性的变化而自行调整。
扩频技术克服多径干扰频率分集和时间分集第三代移动通信无线传输的主流技术多天线和空时编码多天线MIMO技术是在收发两端都采用多天线配置，充分利用空间信息，大幅度提高信道容量的一种技术。
之前所说的多天线分集接收技术也可以算作MIMO的一种特例SIMO，它是一种抗衰落的传统技术。
后续的研究表明，如果采用多天线发送，并且发送天线数不太大时，随着发送天线数的增加，信道容量也相应的增加。
由此也推动了无线通信领域对于MIMO技术研究的热潮。
此外，基于多天线发射分集的空时编码可以在不同天线发射的信号之间引入时域和空域相关，使得在接收端可以进行分集接收，从而大大提高了信号质量。
链路自适应技术由于无线信道的特性是复杂的，包含了时、频、空三维的衰落。
如果能够根据信道的特性自适应地调整传输速率，在信道条件好时提高传输速率，信道条件差时降低传输速率，那么就可以有效地提高平均吞吐量。
在4.7节将具体介绍AMC和HARQ两种链路自适应技术。
4.2分集技术分集接收是抗衰落的有效措施之一分集技术可以分为宏观分集和微观分集宏观分集——阴影衰落微观分集——微观衰落合并技术——获得M个相互独立的多径信号分量，然后对它们进行处理以获得信噪比的改善设基站A接收到的信号中值为mA,基站B接收到的信号中值为mB,它们都服从对数正态分布。
若mA>mB，则确定用基站A与移动台通信；若mA<mB，则确定用基站B与移动台通信。
如图4.1中，移动台在B路段运动时，可以和基站B通信；而在A路段则和基站A通信。
基站数视需要而定。
信号衰落所呈现的独立性是多方面的，如时间、频率、空间、角度、以及携带信息的电磁波极化方向等等。
常见的有：时间分集移动的时间足够长（或移动的距离足够大），大于信道的相干时间。
频率分集两个载波的间隔大于信道的相干带宽。
空间分集相隔足够大的距离。
实际测量表明，通常在市区，取d=0.5λ，在郊区可以取d=0.8λ。
M重分集对这些信号的处理概括为M条支路信号的线性叠加：其中f k(t)为第k支路的信号；αk(t)为第k支路信号的加权因子。
信噪比的改善和加权因子有关，对加权因子的选择方式不同,形成3种基本的合并方式：选择合并、最大比值合并和等增益合并。
在下面的讨论中假设：①每支路的噪声与信号无关，为零均值、功率恒定的加性噪声。
②信号幅度的变化是由于信号的衰落，其衰落的速率比信号的最低调制频率低许多。
③各支路信号相互独立，服从瑞利分布，具有相同的平均功率。
1. 选择合并设第k 支路信号包络为r k =r k (t ),其瑞利分布的概率密度函数为22/22()k r b k k r p r e b -=小于某一指定的信噪比k ξ若x为接收机正常工作的门限，F(x)就是通信中断的概率。
而至少有一支路信噪比超过x的概率就是使系统能正常通信的概率（可通率）为F(x)－x的关系如图4.8所示。
由此可以看出，在给定的门限信噪比情况下，随着分集支路数的增加，所需支路接收信号的平均信噪比在下降。
1. 选择合并概率F（x）也是ξk（k=1,2,…,M）中最大值小于给定值x的概率。
因此上式也是选择合并器输出的信噪比ξs的累积分布函数，其概率密度函数可以对F(x)求导得到：在信号合并前对各路载波相位进行调整并使之同相，然后相加。
这样合并器输出信号的包络为输出的噪声功率等于各支路的输出噪声功率之和于是合并器的输出信噪比为希望输出的信噪比有最大值，根据许瓦兹不等式若使加权系数αk满足则有这结果表明，若第k支路的加权系数αk和该支路信号幅度r k成正比，和噪声功率N k成反比，则合并器输出的信噪比有最大值,且等于各支路信噪比之和：通信中断概率F(x)：F(x)－x的特性如图4.11所示：合并器输出的信号的包络等于对于M>2的情况，要求得的累积分布函数和概率密度函数是比较困难的，可以用数值方法求解，但M=2时其累积分布函数为（推导过程略）：设各支路噪声平均功率相等，输出的信噪比为F(x) －x特性如图4.14所示：为了比较不同合并方式的性能，可以比较它们的输出平均信噪比与没有分集时的平均信噪比。
这个比值称作合并方式的改善因子，用D表示。
选择合并最大比值合并等增益合并通常用dB表示:D(dB)=10lg(D) ),图4.15给出了各种D(dB)－M的关系曲线。
从图中可以看出在三种合并方式中，最大比值合并改善最多，其次是等增益合并，最差是选择合并，这是因为选择合并只利用其中一个信号，其余没有被利用，而前两者把各支路信号的能量都得到利用。
把P e看作是衰落信道中给定信噪比γξ=的条件概率。
则平均错误概率P1.采用选择合并器的DPSK误码特性1111()(1)s M k k b s s M M P e P d C ξξξ∞---=⋅==-∑⎰M =2各种合并方式-1100bP 由图可见，二重分集对无分集误码特性有了很大的改善4.3 信道编码与交织概述分组码卷积码Turbo 码信道编码交织4.3.1内容概述◆传统的信道编码：分组码和卷积码◆上世纪90年代出现Turbo码◆交织技术4.3.2分组码分组码基本描述例子在移动通信中的应用二进制分组码编码器的输入是一个长度为k的信息矢量a=(a1,a2,….a k),它通过一个线性变换，输出一个长度等于n的码字C。
=GC a式中G为k×n的矩阵，称作生成矩阵。
R c=k/n称作编码率。
长度等于k的输入矢量有2k个，因此编码得到的码字也是2k个。
这个码字的集合称作线性分组码，即(n, k) 分组码。
对一个分组码的生成矩阵G，也存在一个(n-k)×n 矩阵H满足T=GH OH称作校验矩阵，它也满足H T=OC②（n, k）线性分组码能发现接收码字中l个错误的充分必要条件是③（n, k）线性分组码能纠正t个错误并能发现l（l > t）个错误的充分必要条件是译码器根据编码规则和信道特性，对所接收到的码字进行判决，这一过程就是译码。
设发送的码字为C ，接收到的码字R =C +e ，其中e 为错误图样，它指示码字中错误码元的位置。
当没有错误时，e 为全零矢量。
min 1d l =+min 1d t l =++定义接收码字R的伴随式（或校验子）为如果S=0,则R是一个码字；若S 可见伴随式仅与错误图样有关，与发送的具体码字无关；(n，k)线性码对接收码字的译码步骤如下：①计算伴随式S T =H R T ;②根据伴随式捡出错误图样e；③计算发送码字的估值T =H S R ≠0,则传输一定有错。
由于()T T T T T==+=+=H H H H H S R C e C e e ˆ=⊕CR e1.汉明码汉明码是最早(1950)出现的纠一个错误的线性码。
其主要参数如下：码长n=2m-1;信息位数：k=2m-m-1;监督位数：n-k=m3m最小距离：d=3;min2.循环码（n，k）线性分组码的每个码字经过任意循环移位后仍然是一个分组码的码字循环码的编码步骤为：①计算x n-k m(x)；②计算x n-k m(x)/g(x)得余式r(x)；③得到码字多项式C(x)=x n-k m(x)+r(x)；循环码特别适合误码检测，用于误码检测的循环码称作循环冗余校验码CRC(Cyclic Redundancy Check)。
1.在CDMA蜂窝移动通信的系统中，前向链路和反向链路在信道中消息是以帧的形式来传送的。
例如，图4.17是全速率（9600bit/s）前向业务信这是一个（n，k）=(172+12,172)=(184,172)分组码。
其生成多项式为：2.在GSM系统中话音信息、控制信息和同步信息在传输过程中都使用了CRC码。
例如话音编码采用规则脉冲激励－长期预测编码(RPE-LTP)。
它以20ms4.3.3卷积码蜂窝移动通信系统中的应用State Diagram )卷积码编码器卷积码编码器的输出分支码字的每个码元不仅和此时刻输入的k个信息有关，也和前m个连续时刻输入的信息元有关。
通常卷积码表示为（n，k，m）。
编码率r=k/n。
编码器只有一个输入序列a ，它经过两条不同的路径到达输出端，对应两个长度K =4的响应序列,即(1)(2)(1101)(1111)g g ⎫=⎪⎬=⎪⎭对任意的输入序列a , 对应两个输出的序列分别是a与g (1)、g (2)的离散卷积：(1)(1)(2)(2)ba gb a g ⎫=*⎪⎬=*⎪⎭还可以用生成多项式来进行表述，它定义为沖激响应的单位时延变换。
对应第i条路径的生成多项式定义为例如对图4.19编码器有()()()()()2012()...i i i i i K K g D g g D g D g D=++++(1)3(2)23()1()1g D D D g D D D D ⎫=++⎪⎬=+++⎪⎭相应的第i 条路径输出序列多项式则等于()()()()()i i b D g D a D =状态图（State Diagram）编码过程可以用状态图来表示，它描述了编码器每输入一个信息元时，编码器各可能状态以状态图（State Diagram）上图是一个（2,1,2）卷积码编码器。
