对太阳高度角的了解及其计算方法

太阳高度角的计算---用于建筑设计计算日照时间一、太阳高度角hs求算公式Sinhs=sinδsinφ+cosδcosφcosω (1)式中δ为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至日δ=－23°27′，春分日和秋分日δ=0°，夏至日δ=23°27′；φ为测点纬度，如北京φ=39°48′、西安φ=34°18′、上海φ=31°10′、杭州φ=30°19′、临海φ=28°51′、福州φ=26°05′、台北φ=25°20′、广州φ=23°08′；ω为太阳时角，以当地正午为0°，上午为负，每小时－15°，下午为正，每小时+15°，ω在赤道面上每小时变化为=15°，ω所表示的是真太阳时，与时钟不同。

现举例计算于下：1．求北纬30°地方冬至日正午时刻和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。

①正午时刻太阳时角为0°，即ω=0°将δ=－23°27′、φ=30°、ω=0°代入（1）式得Sinh正午=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos0°=－0.3979×0.5+0.9175×0.8660×1=－0.19895+0.79456=0.5956h正午=36°33′（查正弦数学用表所得，下同）则北纬30°地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36°33′；②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°，即ω=15°得Sinh下午1时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos15°=－0.19895+0.79456×0.9659=－0.19895+0.7675=0.5685h下午1时=34°39′则北纬30°地方冬至日上午11时和下午1时（均指地方时，下同）的太阳高度角为34°39′；③下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30°，即ω=30°得Sinh下午2时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos30°=－0.19895+0.79456×0.8660=－0.19895+0.6881=0.4892h下午2时=29°17′则北纬30°地方冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为29°17′；2．求浙江临海市冬至日正午和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。

太阳高度角计算原理
太阳高度角是指太阳在天空中相对于地平线的高度，它是太阳位置的重要参数，可用于预测日照、气象、航空等领域。

太阳高度角的计算涉及到太阳位置、地球自转、地球公转等多个因素。

其中，太阳位置的确定是关键，一般采用日历和天文技术来计算。

具体地，太阳位置的计算需要用到太阳黄经、黄赤交角、地球自转角度等参数。

太阳黄经是指太阳在黄道上的经度，黄赤交角是指黄道与赤道的夹角，地球自转角度是指地球自转一周所转过的角度。

通过这些参数，可计算出太阳在赤道坐标系中的赤纬和赤经，从而得到太阳在天空中的位置。

太阳高度角的计算公式为：sin h = sin φ * sin δ + cos φ* cos δ * cos H，其中，h为太阳高度角，φ为观测点的纬度，δ为太阳赤纬，H为太阳时角。

这个公式可以用来计算太阳在任意观测点、任意时间的高度角。

总之，太阳高度角的计算是一个复杂的过程，需要多个参数的配合，但是它对于气象、能源、导航等领域都有着重要的应用价值。

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太阳高度角的计算1.某地某时的太阳高度角(α)=90°-(当地纬度-太阳直射点纬度)。

(注:北纬为正，南纬为负)如宁波(30°N)夏至日的太阳高度为:90°-(30°-23.5°)=83.5°；北京(40°N)冬至日的太阳高度为:90°-[40°-(-23°)]=26.5°;赤道春分日的太阳高度为:90°-(0°-0°)=90°;赤道冬至日的太阳高度为:90°-[0°-(-23.5°)]=113.5°,当太阳高度(α)＞90°时，则太阳高度应为180°-α，即为当地的太阳高度，因此赤道冬至日的太阳高度为:180°-113.5°=66.5°。

直射点的纬度＝1/2×（出现极昼的点最大的太阳高度＋该点最小的太阳高度）注：出现极昼时：①极点的最大的太阳高度＝该点最小的太阳高度②刚出现极昼的点最小的太阳高度=02.太阳直射点纬度=arcsin(sin23.5×sin到春分或秋分的天数）注:夏半年是到春分的天数，冬半年是到秋分的天数，夏半年为北纬，冬半年为南纬，arcsin 是反正弦函数，计算器上通常用sin的负一次方表示。

则太阳高度角=90°-(当地纬度-太阳直射点纬度）如7月9日武汉，距春分110天，太阳直射纬度=arcsin(sin23.5×sin110)=北纬22度，当地纬度为北纬30度，所以7月9日武汉正午太阳高度角为90-（30-22）=82度太阳直射点的移动在一年中并不是匀速的，而是靠近赤道时快，靠近回归线时慢，这也是我国大多数地方冬夏长，春秋短的原因。

另一方法就是，找一竖直于地面的物体，量出物体长度和影长，则太阳高度角=arctan(物体长/影长），arctan是反正切函数，计算器上通常用tan的负一次方表示。

正午太阳高度角是指太阳在正午时（即太阳高度角达到最高值的时刻）相对于地平线的角度。

计算正午太阳高度角的公式是一种基本的天文学计算方法，对于测量太阳高度角和进行太阳能利用具有重要意义。

下面将介绍正午太阳高度角的推导过程，帮助大家更好地理解这一天文学计算方法。

一、正午太阳高度角的定义正午太阳高度角 (h) 是指太阳在正午时相对于地平线的角度。

在天文学中，太阳高度角是指太阳的位置与观测点的地平线之间的夹角。

正午太阳高度角的计算需要考虑观测点的纬度以及太阳的赤纬。

正午时，即当太阳经过观测点的子午线时，太阳高度角达到最大值。

二、正午太阳高度角的计算公式为了推导正午太阳高度角的计算公式，我们首先需要了解太阳在赤道平面上的运动。

在天球坐标系中，太阳在赤道平面上的运动可以用以下公式来描述：1. 太阳的赤纬角(δ) 是指太阳在天球上的纬度，其与地球的赤道面之间的夹角。

太阳的赤纬随着时间而变化，可以通过以下公式计算：δ = 23.45° * sin [360/365 * (d + 10)]其中，d表示一年中的第几天。

2. 观测点的纬度（φ）是指观测点所在地的纬度。

观测点的纬度对于太阳高度角的计算有很大的影响。

3. 正午太阳高度角的计算公式为：h = arcsin [sin(φ) * sin(δ) + cos(φ) * cos(δ)]其中，arcsin表示反正弦函数，φ为观测点的纬度，δ为太阳的赤纬。

三、推导过程下面我们将推导正午太阳高度角的计算公式。

为了简化推导过程，我们假设地球是一个完全圆球且地球的自转轴与轨道平面垂直。

1. 太阳在天球坐标系中的运动根据天文学的知识，太阳在天球上的位置是不断改变的，它以一年的周期在天空中运动，同时因地球自转而在天球上也有自己的运动。

2. 太阳的赤纬和地球的倾角太阳的赤纬随着时间变化，其变化规律可以用公式δ = 23.45° * sin [360/365 * (d + 10)] 来描述。

太阳高度角是指太阳离地平面的角度，对于日出和日落来说，太阳高度角等于0度。

太阳高度角的变化主要受到地球自转轴的倾斜度（地轴倾角）的影响，地轴倾角约为23.5度。

地球公转轨道的椭圆度也会对太阳高度角产生一定的影响。

在一年中，太阳高度角的变化是周期性的。

在春分和秋分的时候，太阳高度角在正午达到最大值，约为90度减去地轴倾角。

而在冬至和夏至时，太阳高度角在正午达到最小值，约为90度加上地轴倾角。

此外，在赤道附近的地区，太阳高度角的变化更加平缓，而在极地附近的地区，太阳高度角的变化更加剧烈。

计算两个显而易见的日期，即夏至和冬至的太阳高度角。

夏至时，太阳直射点位于北回归线上，即北纬23.5度，此时太阳高度角最大，约为90度加上地轴倾角23.5度，即113.5度。

相应地，冬至时，太阳直射点位于南回归线上，即南纬23.5度，此时太阳高度角最小，约为90度减去地轴倾角23.5度，即66.5度。

除了太阳高度角，太阳的方位角也会随着季节而变化。

太阳方位角是指太阳相对于观察者的位置，通常用正东方向为0度，正南方向为90度，正西方向为180度，正北方向为270度。

太阳方位角的计算需要考虑地球自转和公转的影响，以及观察者所在的经度和纬度。

在一年中，太阳方位角的变化也是周期性的。

在春分和秋分的时候，太阳方位角在正午达到最大值，即正南方向。

而在冬至和夏至时，太阳方位角在正午达到最小值，即正北方向。

此外，观察者所在的经度也会对太阳方位角产生影响，比如位于东经120度的观察者，在夏至时，太阳在正午的方位角约为80度，而在冬至时，太阳在正午的方位角约为160度。

为了计算太阳高度角和方位角的变化范围，可以采用数学模型和计算工具，如天文学软件或在线计算器。

这些工具可以根据地球自转、公转和观察者所在位置的参数，计算出太阳高度角和方位角在一年中的变化。

通过观察和分析计算结果，我们可以得出太阳高度角和方位角的最大值和最小值，以及变化的趋势。

高二地理太阳高度角知识点太阳高度角是地理学中一个重要的概念，它对于理解太阳在不同地区的高度变化以及日照时间的推算都具有重要的意义。

本文将从太阳高度角的概念、计算方法以及应用等方面进行介绍。

一、太阳高度角的概念太阳高度角是指太阳光线与地平线之间的夹角，它表示了太阳在天空中的高度。

高度角的大小取决于太阳在天空中的位置，不同时间、不同地点的太阳高度角都会有所不同。

太阳高度角的变化是由地球的自转和公转引起的。

二、太阳高度角的计算方法1. 太阳高度角的计算公式：太阳高度角的计算可以通过以下的公式进行推算：cosH = sinφ * sinδ + cosφ * cosδ * cosω其中，H表示太阳高度角，φ表示地点的纬度，δ表示太阳的赤纬，ω表示太阳时角。

2. 太阳高度角的计算步骤：（1）确定日期和时间，获取太阳的赤纬δ和时角ω的数值。

（2）确定地点的纬度φ的数值。

（3）代入计算公式，通过计算得出太阳高度角H的数值。

三、太阳高度角的应用1. 日照时间的推算：太阳高度角的变化对于日照时间的推算有着重要的作用。

当太阳高度角为0时代表着日出和日落的时间，而当太阳高度角为最大值时，则表示着正午时刻。

通过计算不同地区的太阳高度角，可以推算出日照时间的长短，为农业、旅游等领域的活动提供重要参考。

2. 太阳辐射能量的影响：太阳高度角的变化也直接影响着太阳辐射能量的强弱。

太阳高度角越大，太阳辐射能量越强，因此在不同纬度的地区，太阳高度角的变化对气温的影响也有所不同。

此外，太阳高度角的变化还会影响到地球上的风、云、降水等气象要素的变化。

3. 天文导航与定位：在航海、航空等领域中，太阳高度角的计算也有着重要的应用。

通过测量太阳高度角的变化，可以确定航行器所处的纬度和经度，从而实现航行导航和定位。

四、总结太阳高度角作为地理学中的重要知识点，对于理解太阳在不同地区的高度变化以及日照时间的推算具有重要的作用。

本文通过介绍太阳高度角的概念、计算方法以及应用等方面，希望能够帮助读者更好地理解和应用太阳高度角这一知识点。

太阳高度角定义太阳高度角是指太阳光线与地平线之间的夹角，用来描述太阳在天空中的位置。

它是天文学中一个重要的概念，对于地理定位、天文观测和气象预测等领域都有着重要的应用。

太阳高度角的计算方法太阳高度角可以通过一些简单的数学公式来计算。

以下是常用的几种计算方法：1.简化公式法：这种方法基于地球是一个球体，并忽略了地球自转、大气折射等因素。

根据日出时间、日落时间和当地纬度可以估算出太阳高度角。

太阳高度角= 90° - |(12时 - 当前时刻) / (日落时间 - 日出时间) ×180°|这个方法适用于近似计算，但在极地或赤道附近的地区可能会有较大误差。

2.斯宾塞公式法：这种方法考虑了地球自转和大气折射等因素，精确性比简化公式法更高。

太阳高度角 = arcsin(sin(纬度) × sin(赤纬) + cos(纬度) × cos(赤纬) × cos(时角))其中，赤纬是太阳在黄道坐标系中的纬度，时角是太阳相对于当地经线的角度。

3.太阳高度角表法：为了方便实际应用，人们还编制了太阳高度角表。

这些表按照日期、时间和地点提供太阳高度角的数值，使得计算更加简单快捷。

太阳高度角的物理意义太阳高度角反映了太阳在天空中的位置，具有重要的物理意义。

它对于以下几个方面具有重要影响：1.日照时间：太阳高度角与日照时间密切相关。

当太阳高度角较小时，太阳光线经过较长路径穿过大气层，到达地面时会发生折射和散射，导致光线强度减弱和阴影较长。

而当太阳高度角较大时，光线直接垂直射向地面，光线强度最大，日照时间最长。

2.季节变化：太阳高度角与季节变化密切相关。

在北半球，在冬至时（12月22日左右），北回归线上的观测者所处纬度的太阳高度角最小，导致白天时间最短；而在夏至时（6月22日左右），太阳高度角最大，导致白天时间最长。

相反，在南半球，情况则相反。

3.气温变化：太阳高度角与地面的接受到的太阳辐射量有关，从而对气温产生影响。

正午太阳高度角的计算与应用【知识串讲】节气日期太阳直射点太阳高度的纬度分布春分日秋分日3月21日9月23日前后赤道由赤道向南北两方递减夏至日6月22日前后北回归线由北回归线向南北两侧递减冬至日12月22日前后南回归线由南回归线向南北两侧递减二、正午太阳高度随季节变化规律赤道上，两至日中午太阳高度达到最小值，春秋分日达到最大值；北回归线及其以北地区：夏至日正午太阳高度达到最大值，冬至日正午太阳高度达到最小值；南回归线及其以南地区：冬至日正午太阳高度达到最大值，夏至日正午太阳高度达到最小值。

南北回归线之间地区：每年有两次太阳直射达到最大值；赤道与北回归线之间，冬至日正午太阳高度达到最小值；赤道与南回归线之间，夏至日正午太阳高度达到最小值；三、正午太阳高度的计算1.公式计算：某地正午太阳高度的大小H=90°—/φ-δ /即90°—H=/φ-δ /，公式中：H为正午太阳高度；φ为当地纬度，取正值；δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。

2.利用“纬度差多少度，正午太阳高度就差多少度（以太阳直射点为参照点）”这一规律来计算。

四、正午太阳高度的应用1.确定地方时。

某地太阳高度达一天中的最大值时，此时日影最短，当地的地方时是12时。

例 1.某学校(110°E)地理兴趣小组在平地上用立竿测影的方法,逐日测算正午太阳高度。

如图垂直竖立一根2米长的竿OP，正午时测得竿影长OP′，通过tgα=OP/OP′算出正午太阳高度α，据此回答：（1）该小组每天量测影长时,北京时间应为（）A.12:00B.12:40C.11:20D.10:002.确定房屋的朝向为了获得更充足的太阳光照，确定房屋的朝向与正午太阳所在位置有关。

在北回归线以北地区，正午太阳位于南方，房屋朝南；在南回归线以南地区，正午太阳位于北方，房屋朝北。

〖例2〗甲、乙、丙是三幅不同纬度的三座房屋二至日的阳光照射情况（a或b）。

太阳高度角的计算---用于建筑设计计算日照时间(2010-01-07 11:47:39)转载▼标签：杂谈一、太阳高度角hs求算公式Sinhs=sin S sin $ +cos S cos© cos® ...... ( 1)式中3为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至日S = —23° 27',春分日和秋分日S =0°，夏至日S =23 ° 27';0为测点纬度，如北京0 =39° 48'、西安$ =34° 18'、上海$ =31 ° 10'、杭州$ =30° 19'、临海0 =28° 51'、福州0 =26° 05'、台北0 =25° 20'、广州0 =23° 08';3为太阳时角，以当地正午为0°,上午为负，每小时一15°，下午为正，每小时+15°,3在赤道面上每小时变化为=15 ° , 3所表示的是真太阳时，与时钟不同。

现举例计算于下：1.求北纬30°地方冬至日正午时刻和下午1时、2时(均指地方时)的太阳高度角。

①正午时刻太阳时角为0°,即3 =0°将S =—23 ° 27'、0 =30 °、3 =0 ° 代入(1 )式得Sinh 正午=sin(-23 ° 27 ' )sin30 ° +cos(-23 ° 27' )cos30° cos0°=—0.3979 X 0.5+0.9175 X 0.8660 X 1=—0.19895+0.79456=0.5956h正午=36 ° 33 '(查正弦数学用表所得，下同)则北纬30°地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36° 33';②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°,即3 =15°得Sinh 下午1 时=sin(-23 ° 27' )sin30 ° +cos(-23 ° 27' )cos30° cos15°=—0.19895+0.79456 X 0.9659=—0.19895+0.7675=0.5685h下午1时=34 ° 39'则北纬30°地方冬至日上午11时和下午1时(均指地方时，下同)的太阳高度角为34° 39';③下午2时（上午10时与此高度角同）,太阳时角为30°,即卩3 =30得Sinh 下午2 时=sin(-23 ° 27' )sin30° +cos(-23° 27' )cos30° cos30°=—0.19895+0.79456 X 0.8660=—0.19895+0.6881=0.4892h下午2时=29 ° 17'则北纬30°地方冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为29° 17';2•求浙江临海市冬至日正午和下午1时、2时(均指地方时)的太阳高度角。

正午太阳高度的变化规律及其计算首先需要了解太阳高度角的定义。

太阳高度角是太阳光线与水平线之间的夹角，是地球上一些特定地点上空的太阳位置的垂直度量。

纬度是一个观测点相对于地球赤道的位置度量，可以从地理位置或者GPS获取。

纬度的范围从北纬0度（赤道）到北纬90度（北极），南纬0度（赤道）到南纬90度（南极）。

其次，季节对正午太阳高度也有重要影响。

由于地球公转轨道是椭圆形的，地球在公转过程中距离太阳的距离会有变化。

在南半球，当地球离太阳最近时，太阳高度最高；在北半球，当地球离太阳最近时，太阳高度最低。

这种差异导致了季节的变化。

最后，我们可以使用三角学中的三角函数来计算正午太阳高度。

太阳高度角的计算公式是：tan(太阳高度角) = sin(纬度) * sin(夏至太阳赤纬) + cos(纬度) * cos(夏至太阳赤纬) * cos(小时角)其中，夏至太阳赤纬可以根据日期计算得到，小时角是太阳在正午时刻与观测地的经度之差。

在此基础上，我们可以绘制正午太阳高度随着日期的变化曲线图。

以纬度37.8度为例，计算每个日期的正午太阳高度：1.获取观测地的纬度信息，如37.8度。

2.对于每个日期，计算夏至太阳赤纬。

夏至太阳赤纬可通过相关公式或流行的天文学软件计算得到。

3.根据经度差计算小时角。

例如，观测点位于东经100度，那么经度差就是100度。

4.将纬度、夏至太阳赤纬和小时角带入计算公式中，得到正午太阳高度角的弧度。

5.将计算结果转换成角度制，得到正午太阳高度。

将计算得到的正午太阳高度角数据绘制成曲线图，即可显示正午太阳高度随日期的变化规律。

在南半球，夏至时太阳高度最高；在北半球，冬至时太阳高度最低。

需要注意的是，这种计算方法只适用于近似算法。

不考虑其他因素，如大气折射、地球自转轴倾斜等。

如果需要更加精确的计算，还需要考虑这些因素。

通过计算正午太阳高度的变化规律，我们可以更好地了解太阳在不同日期的高度角变化，这对于农业、建筑、气象等领域都有重要的参考价值。

关于太阳（卫星）天顶⾓，太阳⾼度⾓，太阳⽅位⾓⽆论在摄影测量还是在定量遥感领域经常会和这三个⾓度打交道，尤其是在辐射传输理论中很多公式的推导和结果中⽼是出现θ，h，δ等形式的三⾓函数。

在参考百科知识和⼏篇博⽂的基础上，稍微具体地整理下三者的区别、联系和计算⽅法。

1.天顶⾓(Zenith Angle)天顶⾓指光线⼊射⽅向和天顶⽅向的夹⾓，有个英⽂解释地挺好的：The zenith angle is the angle between the zenith line(pointing straight up) and the direction to the sun (Satellite)。

L p为天空p点的亮度; L z为天顶亮度; ε为天顶与p点间的⾓度；Z0为太阳的天顶⾓；δ为太阳与天空p点间的⾓度(以弧度计)2.太阳⾼度⾓（Solar Elevation Angle）太阳⾼度⾓指太阳光的⼊射⽅向和地平⾯之间的夹⾓，简称太阳⾼度（物理含义为⾓度）。

其是决定地球表⾯获得太阳热能数量的最重要因素。

其中太阳⾼度⾓和太阳天顶⾓互为余⾓。

3.太阳⽅位⾓（Solar Azimuth Angle）⽅位⾓是以⽬标物的正北⽅向（与同⼀地理分区/分带内所在中央⼦午线的北⽅向相同）为起算⽅向，即0度。

其取值范围在0-所谓⽅位⾓太阳⽅位360度，计算旋转⽅式为：以⽬标物为轴⼼，以⽬标物的北⽅向为起始点，按顺时针⽅向旋转⼀周，⽅位⾓逐步增⼤⾄360°。

因此太阳⽅位⾓⼀般是以⽬标物的北⽅向为起始⽅向，以太阳光的⼊射⽅向为终⽌⽅向，按顺时针⽅向所测量的⾓度。

⽽正常来说，对于中国区域，早上太阳光从东边射来，中午太阳光从南边射来，傍晚太阳光从西边边射来，早上的太阳⽅位⾓在90°左右（但⼀年当中，有⼀定的⾓度范围变化)，正中午的太阳⽅位⾓在180°（正南⽅)，傍晚的太阳⽅位⾓在270°左右(但⼀年当中，有⼀定的⾓度范围变化)。

对太阳高度角的了解及其计算方法太阳高度角简称太阳高度，系指太阳相对于地平面的角距离。

赤纬，一般用6表示，一年中在±23°27′的范围内变动，在从春分至秋分期间为正，在从秋分至春分期间为负。

1正午太阳高度角的变化对于地球上的某个地点，太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。

太阳高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。

我们用h来表示这个角度，它在数值上等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度。

太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。

太阳赤纬以δ表示，观测地地理纬度用φ表示，地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式：sin h＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ cos t日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。

日出日落时角度都为零度，正午时太阳高度角最大。

正午时时角为0，以上公式可以简化为：sin H＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ其中，H表示正午太阳高度角。

由两角和与差的三角函数公式，可得sin H＝cos(φ－δ)因此，对于北半球而言，H＝90°－(φ－δ)；对于南半球而方，H＝90°－(δ－φ)。

一地正午太阳高度随距太阳直射点的远近而变化。

H=900-φ±δ(φ为某地的纬度，δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取+，冬半年取-)2太阳高度的分布规律2.1太阳直射点上的太阳高度为90°，晨昏线上的太阳高度等于o，昼半球的太阳高度大于0，夜半球的太阳高度小于0。

2.2正午太阳高度的分布规律。

一是纬度分布规律：同一时刻，正午太阳高度由太阳直射点向南北两侧递减，二是季节分布规律：夏至北回归线及其以北各纬度，正午太阳高度达到一年中的最大值；冬至日北半球各纬度，正午太阳高度达到一年中的最小值。

2.3正午太阳高度角的计算。

首先要明确两个纬度：太阳直射点的纬度和所求地的纬度，根据以下公式计算：某地正午太阳高度=90°—(太阳直射点和该地间的纬度差，可用线段法分析计算)。

地理太阳高度角计算公式太阳高度角的计算公式比较复杂，需要用到三角函数和几何知识。

下面我们将详细介绍太阳高度角的计算公式。

首先需要明确几个基本的概念。

在地球坐标系中，地球的北极位于北纬90°，南极位于南纬90°，追踪太阳位置的位置被设定为一个2D平面，这个平面被称为水平平面或者地平面，地平面是垂直于地球方向的一个平面。

在地平面上，我们可以定义一个垂直于地平面的直线，这条直线被称为天顶直线或垂直线。

太阳在地球上的位置可以通过天顶角和方向角表达。

天顶角是指太阳光线经过天顶直线与垂直线的夹角。

方向角是指太阳光线与地平线的夹角，主要用来描述太阳位于东、西、南、北方向的角度。

太阳高度角的计算公式与天顶角和方向角密切相关。

下面我们来详细讲解太阳高度角的计算公式。

（一）太阳高度角与地球纬度的关系太阳高度角与地球的纬度有着密切的关系。

地球纬度越高，太阳高度角越小；地球纬度越低，太阳高度角越大。

假设地球的纬度为φ，太阳高度角为α，太阳方向角为A，太阳的赤纬为δ，这时太阳的高度角可以通过下面的公式计算：sin α = sin φ * sin δ + cos φ * cos δ * cos A其中，δ可以通过下面的公式计算：sin δ = sin ε * sin (360/365 * (d - 81))其中，ε是地球的倾斜角度，d是一年中的第几天（1月1日为第一天）。

（二）计算太阳方向角太阳方向角的计算比较复杂，需要用到一些几何知识。

下面我们将讲解如何计算太阳方向角。

在地平面上，我们可以定义一个东指向为0度的标准方向，太阳的方向角可以通过太阳的日落时间和日出时间来计算。

假设地球上其中一点的纬度为φ，太阳方向角为A，地球上的时间为t，当天的太阳日落数为n，春分的当天为第0天，那么太阳覆盖地表的时间可以通过下面的公式计算：t=(t-12)*15其中，t为时间的修正值。

太阳方向角则可以通过下面的公式计算：A = atan2(sin(t), cos(φ) * tan(δ) - sin(φ) * cos(t))（三）太阳高度角的计算方法有了太阳方向角和太阳的高度角计算公式，我们就可以计算出太阳的高度角。