八年级数学教案-平行四边形的判别条件

3.1.3 平行四边形的判定（1）知识与技能：掌握平行四边形的判定定理，会利用对角线的关系和一组对边的关系判定一个四边形是不是平行四边形.过程与方法：通过画图探索平行四边形的判别方法，通过对平行四边形判定方法的说理过程。

情感态度与价值观：培养学生的分析能力以及逻辑推理能力. 重点：利用对角线的关系和一组对边的关系判定平行四边形. 难点：平行四边形判定方法的应用.教学过程一 创设情景，导入新课1 复习：什么是平行四边形？ 平行四边形有哪些性质？⎧⎪⎨⎪⎩边：对边平行且相等平行四边形角：对角相等对角线：互相平分 2 平行四边形有那么多的性质，那么反过来,对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是否是平行四边形?这节课我们来学习 -----3.3.1 平行四边形的判定.（板书课题）二 合作交流，探究新知1 利用对角线的关系判定平行四边形. 动脑筋：平行四边形的对角线互相平分，从这一性质受到启发，你能画出一个平行四边形吗？作图：过点O 画两条线段AC ，BD ，使得OA ＝OC ，OB ＝OD ．连结AB ，BC ，CD ，DA ，则四边形ABCD 是平行四边形，如图已知：OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD 是不是平行四边形？为什么？解：∵OA=OC,OB=OD,（已知） ∠AOD=∠BOC （对顶角相等） ,∴△AOD ≌△BOC （边角边）∴∠OAD=∠OCB,（全等三角形对应角相等）∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）.同理：AB ∥DC ∴四边形ABCD 是平行四边形.（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.你能把上面的结论用语言表示吗？平行四边形的判定方法1 ：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 即：如果OA=OC,OB=OD ，那么四边形ABCD 是平行四边形.则四边形ABCD 就是要画的四边形.2 利用一组对边的关系判定平行四边形OD CBAAD CB（1）提出问题：从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不能从一条线段AB 出发，画出一个平行四边形吗？试试看. （2）请学生介绍方法：画法：把线段AB 平移至某一个位置，得到线段DC ，分别连结AD ，BC ，则四边形ABCD 是平行四边形，如图．.（3）这样画出的的四边形是一定是平行四边形吗？这个问题就是：已知四边形ABCD 中，AD=BC,AD ∥BC, 那么四边形ABCD 为什么是平行四边形？（交流讨论） ∵AD ∥BC （已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） ∵AC=CA(公共边) ∴△ADC ≌△CBA(边角边)∴∠3=∠4（全等三角形对应角相等） ∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD 是平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）你能用一句话把上面的结论描述出来吗？平行四边形的判定方法2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 即：若AD=BC,AD ∥BC ，则 四边形ABCD 是平行四边形. 3、平行四边形的判定方法我们学了几种？定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

初中数学教案：《平行四边形的判定》一、教材分析《平行四边形的判定》选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）八年级下册第十九章。

二、教学目标根据新《课标》要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下教学目标：知识、能力目标：通过探索平行四边形常用的判定条件的过程，掌握平行四边形常用的判定方法．情感目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣。

三、教学重点、难点教学重点：平行四边形的判定定理教学难点：平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点四、教法、学法分析鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识,形成技能。

教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。

而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣五、教学程序设计一．创设情境，引入课题以多媒体展示一些生活中由平行四边形构成的美丽的图案，以“你是怎样猜测出这些图案是平行四边形呢？”等激发性的语言，引入课题。

二．探索交流，获得新知⒈ 提出问题后我安排了如下两组探索题探索一、将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；你能说出这种方法的道理吗？并与同伴交流。

探索二、•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．。

你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流。

这两个问题，让学生分小组展开讨论,此时课堂上营造一种和谐、热烈的气氛，在小组讨论中教师可鼓励学生用度量、旋转、证三角形全等等多种方方法来证明所得四边形是平行四边形。

新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（10篇）八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇1教学准备教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、回顾交流，逆向思索教师提问：1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。

八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇2教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。

平行四边形的判别
教学目标：
1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。

2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

能根据判别方法进行有关的应用。

3、在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。

4、体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。

教学重点：平行四边形的判别方法。

教学难点：根据判别方法进行有关的应用
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、情景导入：
小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。

方法一：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD 就是平行四边形。

你同意吗？
方法二：如图，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD 就是平行四边形。

你同意吗？
2、议一议
你能说出这两种方法的道吗？
3、小结归纳
（1）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（2
1、如图，AC∥
2、四边形、AD
形ECDF
三|、学习小结
说说着节课所学内容，还有哪些不明白的地方？四、作业
1、课本P89习题4.3，1、2。

2、目标P62，2、（1）
注：有能力同学可选做目标其他题目。

《平行四边形的判定》教案一、教学目标(一)知识目标：1、探索平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，2.掌握应用上面两种判别方法对一些平行四边形的判别进行说理。

(二)能力目标：经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。

(三)情感目标、通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。

二、教学重点与难点教学重点：探索并掌握平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

教学难点：经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯，逐步掌握说理的基本方法。

三、教学方法自主、合作、探究、引导四、教学过程设计（一）创设情境，引入新课。

一木工师傅需要做一个平行四边形的木板，他很快的利用手头的工具钉制了一个平行四边形，你能说明这张木板符合顾客要求的道理吗？此问题除了用定义外，还可以用什么样的方法去判别一个四边形是平行四边形呢？（二）、复习回顾，提出问题1．回忆平行四边形的性质：（1）从边看：平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等。

（2）平行四边行的两组对角分别相等（3）从对角线看：平行四边形的对角线互相平分。

2．说出上述四个命题的逆命题：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)两组对角分别相等的四边形是平形四边形(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形教师提出问题：以上四个命题除定义外能作为平行四边形的判定方法吗？这节课从中选出两个命题进行探究。

（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（三）：观察猜想，验证归纳探究一：将两长两短长度分别相等的木条组成一个四边形，观察四边形的形状，是否是平行四边形。

平行四边形的判定一、教材分析1、教材的地位和作用“平行四边形的判定”是初中数学几何部分一节十分重要的内容。

主要表达在知识技能和思想方法两个方面。

从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理水平和图形迁移水平；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。

2、教学重点、难点因为学生探索到：“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”和“两条对角线互相平分的四边形为平行四边形”这两种判别方法后，由边和对角线数量关系分别判别四边形为平行四边形就比较容易解决，并且学生在探索过程中所经历的“观察—猜测—验证—说理—建模”的思维过程也是以后学习和理解世界的重要方法，具有广泛的应用价值，所以本节课的重点为探索平行四边形的两种判别方法，因为从理论上说明平行四边形的判别方法，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的八年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：平行四边形的判别方法的理解和应用，突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的教学思想。

二、目标分析依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标。

目 标 分 析目 标 分 析目 标 分 析目 标 分 析目 标 分 析目 标 分 析三、教学过程分析教学环节教学程序教学设想一、创设情景，引入课题有一块平行四边形的玻璃块，假设不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？第一阶段感知阶段材料是：给出生活实例教法是：观察讨论理由是：创设数学问题情景，产生认知冲突，快速吸引学生注意，立即置学生于情景中问题里。

目的是：(1)让学生从真实的生活中发现数学；(2)激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观。

教学环节教学程序教学设想三、数学论证，得出判定学生结合图形，已知和求证，写出并讲解其证明过程。

《平行四边形的判别》教案梅州市学艺中学张玉敏一、教材分析1.从在教材中的地位与作用来看本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“对角线互相平分的四边形是平行四边形”及“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。

它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。

这一节课既是前面所学知识的延续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承上启下的作用。

“承上”：在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；“启下”：平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。

2.教学重、难点教学重点：平行四边形的判别方法。

教学难点：判别方法的灵活运用及简单的推理方式的掌握。

3.教学目标：（1）知识目标让学生经历探索平行四边形判别条件的过程，发展学生的推理意识，使学生逐步掌握基本的说理方法，探索并掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这两个平行四边形的判别方法。

（2）能力目标在探索过程中发展学生的合理推理意识，培养学生自主探究的习惯。

（3）情感目标创设生活情景激发学生对数学的“好奇心”与“求知欲”。

营造“民主、和谐”的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。

在数学思考活动中培养学生严谨求实的学习态度。

二、教学方法：课程标准指出，教师是学习的组织者、引导着和合作者。

根据这一理念，我设计了“激—导—探—放”的原则。

激：激发学生兴趣导：诱导学生思考、操作探：鼓励学生探索、交流放：让学生运用所学知识大胆运用三、学生学法学生主要采用“探究学习法”，通过动手操作、观察、猜想、实验、推理等活动得出平行四边形的判定方法，使学生的主体地位得以体现。

采用这种学习方法的优点是：学生能主动参与知识的发生、发展过程，在探究、解决问题的过程中激发学习兴趣和培养创新思维。

19.1.2 平行四边形的判定（一）教学目标知识与技能1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力. 情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.重点理解和掌握平行四边形的判定定理.难点几何推理方法的应用.教学过程备注教学设计与师生互动第一步：创景引入：老师提问：1、平行四边形定义是什么？如何表示？2、平行四边形性质是什么？如何概括？演示图片：选择各种四边形图片展示.提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？总结：平行四边形判定1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形判定2 对角线互相平分的四边形是平行四边形.第二步：应用举例：例1（教材P96例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．（证明过程参看教材）问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．例2（补充）已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．证明：(1) ∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴四边形ABCB′是平行四边形．∴∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)．同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．(2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C 是平行四边形．∴AB＝B′C，AB＝A′C(平行四边形的对边相等)．∴B′C＝A′C．同理B′A＝C′A，A′B＝C′B．∴△ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点．例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同理．第三步：随堂练习1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．3．灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形的个数为___ __．（6个）②第8个图形中平行四边形的个数为___ __．（20个）第四步：课后练习：1、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形.（）2、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC= 且,则四边形ABCD是平行四边形.3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（）（A）一组对角相等；（B）对角线相等；（c）一组对角相等；（D）对角线相等；3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．A、对角线互相垂直B、对角线相等C对角线互相垂直且相等D 对角线互相平分4、已知，如图，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形.（用两种方法）5、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F.求证：四边形AECF是平行四边形.6、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN .7．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF课后小结与反思：。

《平行四边形的判定》教学设一、教材分析1教材的地位和作用本节课是平行四边形判定的第一课时，主要内容是“两组对边分别相等、对角线互相平分的四边形是平行四边形”，这两种判定方法。

它既是已学知识全等三角形和平行四边形性质的回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，不仅有着广泛的实际应用，而且起着承上启下的作用，也是培养学生逻辑推理能力和思维严密性的重要素材。

2学情分析初二下半学期，学生已经掌握了平行线、三角形等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础多数同学对数学的学习有一定的兴趣和积极性，但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡,需要在学习实践中进一步加强二．教学目标根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑确定本节课的教学目标为：一知识与技能：让学生充分施展所学知识，自主探索平行四边形的判定方法，使学生逐步掌握说理的基本方法，并学会综合应用。

二过程与方法：探索过程中培养学生的动手能力和合情推理能力，以及培养和发展学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

三情感态度与价值观：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯。

体验数学题的感性认知。

（四）、教学重难点重点：平行四边形判定方法的探究难点：平行四边形判定方法的理解和灵活应用三．教法学法在本节课的教学中采取的教学方法主要是教师启发讲授，学生探究学习，让学生在老师的引导下始终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。

同时借助实物、多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性。

四、教学过程针对本节课的特点，我采用“复习引课、提出议题——实验论证、得出判定——师生共探、巩固新知——归纳小结、提高认识”为主线的教学流程。

其中实验论证、得出判定是本节课的一个重要环节，要引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识,使传授知识和培养能力融为一体,使学生不仅学到科学探究的方法,而且体验到探究的甘苦,领会到成功的喜悦。