大学物理实验----弦振动驻波

大学物理《弦振动》实验报告（报告内容：目的、仪器装置、简单原理、数据记录及结果分析等）一.实验目的1.观察弦上形成的驻波2.学习用双踪示波器观察弦振动的波形3.验证弦振动的共振频率与弦长、张力、线密度及波腹数的关系二.实验仪器XY弦音计、双踪示波器、水平尺三实验原理当弦上某一小段受到外力拨动时便向横向移动，这时弦上的张力将使这小段恢复到平衡位置，但是弦上每一小段由于都具有惯性，所以到达平衡位置时并不立即停止运动，而是继续向相反方向运动，然后由于弦的张力和惯性使这一小段又向原来的方向移动，这样循环下去，此小段便作横向振动，这振动又以一定的速度沿整条弦传播而形成横波。

理论和实验证明，波在弦上传播的速度可由下式表示：=ρ1------------------------------------------------------- ①另外一方面，波的传播速度v和波长λ及频率γ之间的关系是：v=λγ-------------------------------------------------------- ②将②代入①中得γ=λ1-------------------------------------------------------③ρ1又有L=n*λ/2 或λ=2*L/n代入③得γn=2L------------------------------------------------------ ④ρ1四实验内容和步骤1.研究γ和n的关系①选择5根弦中的一根并将其有黄铜定位柱的一端置于张力杠杆的槽内，另一端固定在张力杠杆水平调节旋钮的螺钉上。

②设置两个弦码间的距离为60.00cm，置驱动线圈距离一个弦码大约5.00cm的位置上，将接受线圈放在两弦码中间。

将弦音计信号发生器和驱动线圈及示波器相连接，将接受线圈和示波器相连接。

③将1kg砝码悬挂于张力杠杆第一个槽内，调节张力杠杆水平调节旋钮是张力杠杆水平（张力杠杆水平是根据悬挂物的质量精确确定，弦的张力的必要条件，如果在张力杠杆的第一个槽内挂质量为m的砝码，则弦的张力T=mg，这里g 是重力加速度；若砝码挂在第二个槽，则T=2mg；若砝码挂在第三个槽，则T=3mg…….）④置示波器各个开关及旋钮于适当位置，由信号发生器的信号出发示波器，在示波器上同时显示接收器接受的信号及驱动信号两个波形，缓慢的增加驱动频率，边听弦音计的声音边观察示波器上探测信号幅度的增大，当接近共振时信号波形振幅突然增大，达到共振时示波器现实的波形是清晰稳定的振幅最大的正弦波，这时应看到弦的震动并听到弦振动引发的声音最大，若看不到弦的振动或者听不到声音，可以稍增大驱动的振幅（调节“输出调节”按钮）或改变接受线圈的位置再试，若波形失真，可稍减少驱动信号的振幅，测定记录n=1时的共振频率，继续增大驱动信号频率，测定并记录n=2,3,4,5时的共振频率，做γn图线，导出γ和n的关系。

弦振动与驻波实验报告弦振动与驻波实验报告引言：弦振动与驻波是物理学中重要的研究领域，对于理解波动现象和振动特性有着重要的作用。

本次实验旨在通过实验观测和数据分析，探究弦振动和驻波的基本特性，并验证实验结果与理论预期的一致性。

实验装置：实验装置主要由一根细长的弦、固定装置和振动源组成。

弦通过固定装置固定在两端，振动源通过机械手柄产生横向振动，使弦发生振动。

实验过程：1. 调整弦的张力：首先，我们根据实验要求调整弦的张力，使其保持稳定。

通过调节固定装置上的螺钉，可以改变弦的张力，从而影响弦的振动频率和振幅。

2. 观察弦的振动模式：接下来，我们将振动源固定在弦的一个端点，并通过机械手柄产生横向振动。

我们观察到弦在振动过程中形成了不同的振动模式。

当振动源产生的频率与弦的固有频率相等时，弦会形成稳定的驻波。

3. 测量驻波的节点和腹点：我们使用尺子测量弦上的驻波节点和腹点的位置。

节点是弦上振动幅度为零的点，而腹点则是振动幅度最大的点。

通过测量节点和腹点的位置，我们可以计算出弦的波长和振动频率。

4. 计算波长和频率：根据实验测量的数据，我们可以利用以下公式计算弦的波长和频率：波长 = 2 * 节点间距离频率 = 振动源产生的频率实验结果与分析：通过实验观测和数据分析，我们得到了一系列关于弦振动和驻波的结果。

首先，我们发现当振动源产生的频率等于弦的固有频率时，弦会形成稳定的驻波。

这是因为当振动源频率与弦的固有频率一致时，反射波和入射波在弦上形成了干涉，导致驻波的形成。

其次，我们发现驻波的节点和腹点位置与振动源产生的频率有关。

当频率增加时，节点和腹点的位置会发生变化，波长也会相应改变。

这是因为频率的增加导致波长的缩短，从而节点和腹点的位置也会随之改变。

最后，通过计算弦的波长和频率，我们发现实验结果与理论预期相符。

这进一步验证了弦振动和驻波的基本原理和公式的准确性。

结论：通过本次实验，我们深入了解了弦振动和驻波的基本特性，并通过实验结果验证了相关理论。

弦振动与驻波实验报告弦振动与驻波实验报告引言弦振动是物理学中一个经典的实验课题，通过实验可以观察到弦线在不同条件下的振动模式。

本实验旨在通过对弦线振动的研究，探索驻波现象的产生及其特性。

实验目的1. 理解弦振动的基本原理；2. 掌握测量弦线振动频率的方法；3. 观察驻波现象的形成和特性。

实验器材1. 弦线：长度约为2-3米，材质均匀、柔软的弦线；2. 弦线固定装置：用于固定弦线的两端，保持稳定；3. 驱动装置：用于产生弦线的振动；4. 频率计：用于测量弦线的振动频率；5. 各类测量仪器：尺子、计时器等。

实验步骤1. 将弦线固定在实验装置的两端，保持稳定；2. 调整驱动装置，使其产生合适的振动频率；3. 使用频率计测量弦线的振动频率；4. 观察弦线的振动模式，并记录下来；5. 调整驱动装置的频率，观察驻波现象的形成和特性；6. 测量不同驻波节点位置之间的距离，并计算波长。

实验结果与分析通过实验观察，我们可以看到弦线在不同频率下的振动模式。

当驱动频率与弦线固有频率相同时，弦线上形成了驻波现象。

驻波是指波动传播过程中，波峰和波谷相互叠加形成的现象。

在弦线上形成的驻波由一系列波节和波腹组成，波节为振动幅度最小的位置，波腹为振动幅度最大的位置。

在实验中，我们可以通过调整驱动频率，观察驻波现象的形成和特性。

当驱动频率与弦线固有频率相同时，弦线上形成了一个完整的驻波模式。

当驱动频率与弦线固有频率不匹配时，弦线上不会形成驻波，而是呈现出不规则的振动模式。

通过测量不同驻波节点位置之间的距离，我们可以计算出弦线的波长。

波长是指波动中一个完整波动周期所占据的距离。

根据波动理论，波长与频率之间存在着简单的关系，即波速等于波长乘以频率。

因此，通过测量波长和频率，我们可以计算出波速。

实验结论通过本次实验，我们深入了解了弦振动和驻波现象。

弦振动是一种常见的物理现象，通过调整驱动频率可以观察到不同的振动模式。

驻波现象是波动传播中的一个重要现象，通过波节和波腹的叠加形成。

大学物理《弦振动》实验报告（报告内容：目的、仪器装置、简单原理、数据记录及结果分析等）一.实验目的1.观察弦上形成的驻波2.学习用双踪示波器观察弦振动的波形3.验证弦振动的共振频率与弦长、张力、线密度及波腹数的关系二.实验仪器XY弦音计、双踪示波器、水平尺三实验原理当弦上某一小段受到外力拨动时便向横向移动，这时弦上的张力将使这小段恢复到平衡位置，但是弦上每一小段由于都具有惯性，所以到达平衡位置时并不立即停止运动，而是继续向相反方向运动，然后由于弦的张力和惯性使这一小段又向原来的方向移动，这样循环下去，此小段便作横向振动，这振动又以一定的速度沿整条弦传播而形成横波。

理论和实验证明，波在弦上传播的速度可由下式表示：=ρ1------------------------------------------------------- ①另外一方面，波的传播速度v和波长λ及频率γ之间的关系是：v=λγ-------------------------------------------------------- ②将②代入①中得γ=λ1-------------------------------------------------------③ρ1又有L=n*λ/2 或λ=2*L/n代入③得γn=2L------------------------------------------------------ ④ρ1四实验内容和步骤1.研究γ和n的关系①选择5根弦中的一根并将其有黄铜定位柱的一端置于张力杠杆的槽内，另一端固定在张力杠杆水平调节旋钮的螺钉上。

②设置两个弦码间的距离为60.00cm，置驱动线圈距离一个弦码大约5.00cm的位置上，将接受线圈放在两弦码中间。

将弦音计信号发生器和驱动线圈及示波器相连接，将接受线圈和示波器相连接。

③将1kg砝码悬挂于张力杠杆第一个槽内，调节张力杠杆水平调节旋钮是张力杠杆水平（张力杠杆水平是根据悬挂物的质量精确确定，弦的张力的必要条件，如果在张力杠杆的第一个槽内挂质量为m的砝码，则弦的张力T=mg，这里g 是重力加速度；若砝码挂在第二个槽，则T=2mg；若砝码挂在第三个槽，则T=3mg…….）④置示波器各个开关及旋钮于适当位置，由信号发生器的信号出发示波器，在示波器上同时显示接收器接受的信号及驱动信号两个波形，缓慢的增加驱动频率，边听弦音计的声音边观察示波器上探测信号幅度的增大，当接近共振时信号波形振幅突然增大，达到共振时示波器现实的波形是清晰稳定的振幅最大的正弦波，这时应看到弦的震动并听到弦振动引发的声音最大，若看不到弦的振动或者听不到声音，可以稍增大驱动的振幅（调节“输出调节”按钮）或改变接受线圈的位置再试，若波形失真，可稍减少驱动信号的振幅，测定记录n=1时的共振频率，继续增大驱动信号频率，测定并记录n=2,3,4,5时的共振频率，做γn图线，导出γ和n的关系。

弦振动和驻波实验【实验目的】1、观察固定均匀弦振动传播时形成的驻波波形；2、测量均匀弦线上横波的传播速度及均匀弦线的线密度。

【实验器材】XZDY-B 型固定均匀弦振动仪、磁铁、钩码、滑轮、电子天平等。

【实验原理】驻波是一种波的叠加现象，它广泛存在于各种振动现象中。

本实验通过通有交流电的铜导线在磁场中的振动，观察弦振动驻波的形成，验证横波的波长与弦线中的张力平方根成正比，与线密度的平方根成反比，并利用弦线上产生的驻波，测出驻波的波长。

横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度v 与张力T 及弦线的线密度ρ（即单位长度的质量）之间的关系为：Tv ρ=(1)。

设弦线的振动频率为f ，横波在弦线上传播的波长为λ，则根据v f λ=，有1Tfλρ=（2）。

根据式（2）可知，若弦线的振动频率f 和线密度ρ一定，则波长λ与张力T 的平方根成正比。

如图所示，弦线的一端通过劈尖A ，另一端跨过劈尖B 后通过滑轮挂钩码，当铜导线振动时，振动频率为交流电的频率。

随着振动产生向右传播的横波，此波由A 点传到B 点时发生反射。

由于前进波和反射波的振幅相同、频率相同、振动方向相同，但传播方向相反，所以可互相干涉形成驻波。

在驻波中，弦上各点的振幅出现周期性的变化，有些点振幅最大，称为波腹；有些点振幅为零，称为波节。

两相邻波腹（或波节）之间的距离等于形成驻波的相干波波长的一半。

当弦的长度L （A 、B 两劈尖之间的距离）恰为半波长（2λ）的整数倍时产生共振。

此时驻波的振幅最大且稳定，因此均匀弦振动产生驻波的条件为：(1,2,3......)2L nn λ== （3），式中n 为半波数。

可见，由驻波的半波长的波段数n 和弦长L ，即可求出波长λ，则2(1,2,3......)L n n λ==（4）。

由公式（2）和（4）可得弦线的线密度2224Tn L f ρ=（5）。

【实验内容】1、打开电源，启动弦振动仪，观察均匀弦振动传播时形成的驻波波形。

弦振动和驻波实验【实验目的】1、观察固定均匀弦振动传播时形成的驻波波形；2、测量均匀弦线上横波的传播速度及均匀弦线的线密度。

【实验器材】XZD Y-B型固定均匀弦振动仪、磁铁、钩码、滑轮、电子天平等。

【实验原理】驻波是一种波的叠加现象，它广泛存在于各种振动现象中。

本实验通过通有交流电的铜导线在磁场中的振动，观察弦振动驻波的形成，验证横波的波长与弦线中的张力平方根成正比，与线密度的平方根成反比，并利用弦线上产生的驻波，测出驻波的波长。

横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度v与张力T及弦线的线密度（即单位长度的质量）之间的关系为：v . T（1）。

设弦线的振动频率为f，横波在弦线上传播的波长为，则根据v f，有（2）。

根据式（2）可知，若弦线的振动频率f和线密度一定，则波长与张力T的平方根成正比。

如图所示，弦线的一端通过劈尖A，另一端跨过劈尖B后通过滑轮挂钩码，当铜导线振动时，振动频率为交流电的频率。

随着振动产生向右传播的横波，此波由A点传到B点时发生反射。

由于前进波和反射波的振幅相同、频率相同、振动方向相同，但传播方向相反，所以可互相干涉形成驻波。

在驻波中，弦上各点的振幅出现周期性的变化, 有些点振幅最大，称为波腹；有些点振幅为零，称为波节。

两相邻波腹（或波节）之间的距离等于形成驻波的相干波波长的一半。

当弦的长度L（A、B两劈尖之间的距离）恰为半波长（）的整数倍时产生共振。

此时驻波的振2幅最大且稳定，因此均匀弦振动产生驻波的条件为：L n㊁（n 1,2,3……）（3），式中n为半波数。

可见，由驻波的半波长的波段数n和弦长L ,即可求出波长，则丄（n 1,2, 3……）（4）。

由公式（2）和（4）可得弦线的线密度丄匚（5）。

n 4L f【实验内容】1、打开电源，启动弦振动仪，观察均匀弦振动传播时形成的驻波波形。

2、测定弦线的线密度：选取频率f 100Hz，张力T由40 g钩码挂在弦线的一端产生。

大学物理实验讲义-弦振动与驻波研究弦振动与驻波研究【实验目的】1．观察在弦上形成的驻波；2．确定弦线振动时驻波波长与张力的关系； 3．学习对数作图和最小二乘法进行数据处理。

【实验原理】在一根拉紧的弦线上，其中张力为T ，线密度为μ，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：2222x yT t y ∂∂=∂∂μ(1)式中x 为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，y 为振动位移。

将(1)式与典型的波动方程22222x y V t y ∂∂=∂∂相比较，即可得到波的传播速度: μTV =若波源的振动频率为f ，横波波长为λ，由于波速λf V =，故波长与张力及线密度之间的关系为：μλTf1=(2)为了用实验证明公式(2)成立，将该式两边取对数，得：11lg lg lg lg 22T f λμ=-- (3)固定频率f 及线密度μ，而改变张力T ，并测出各相应波长λ，作lg λ-lg T 图，若得一直线，计算其斜率值（如为21），则证明了λ∝21T的关系成立。

弦线上的波长可利用驻波原理测量。

当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。

在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节。

相邻两波节间的距离为半个波长。

【实验仪器】1、可调频率数显机械振动源；2、振动簧片；3、弦线（铜丝）；4、可动刀片支架；5、可动刀口支架；6、标尺；7、固定滑轮；8、砝码与砝码盘；9、变压器;10、实验平台；11、实验桌9123456781011图1 实验装置示意图图2 可调频率数显机械振动源面板图 （1、电源开关 2、频率调节 3、复位键 4、幅度调节 5、频率指示）实验装置如图1所示，金属弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动弦线上驻波实验仪电 源ON复位 幅度 调节上海复旦天欣科教仪器有限公司频率调节H Z1 2 3 45FD-SWE-II源的振簧片上，频率变化范围从0-200Hz 连续可调，频率最小变化量为0.01Hz ，弦线一端通过定滑轮⑦悬挂一砝码盘⑧；在振动装置(振动簧片)的附近有可动刀片支架④，在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的可动刀口⑤。

弦振动与驻波实验报告弦振动与驻波实验报告引言：弦振动是物理学中一个重要的研究领域，对于理解声波、光波等波动现象有着重要的意义。

驻波现象则是弦振动中一个有趣的现象，它产生于两个同频率、相位相反的波在同一介质中相遇并叠加时。

本实验旨在通过观察弦振动和驻波现象，深入理解波动性质以及相关的物理原理。

实验设备与方法：实验中我们使用了一根细而柔软的弦，将其两端固定在实验台上，并通过一个发声装置产生振动。

我们使用一个频率可调的声波发生器，将声波传导到弦上。

同时，我们在弦上设置了一系列固定的振动节点和腹点，用以观察驻波现象的形成。

实验过程与观察：在实验中，我们首先调整发声装置的频率，使其与弦的固有频率相匹配。

随着频率的逐渐增大，我们观察到弦上出现了一系列驻波现象。

通过细致观察，我们发现弦上形成了一些固定的节点和腹点，它们交替出现，并且节点和腹点之间的距离保持不变。

接下来，我们将实验中的发声装置移动到弦的不同位置，重新调整频率，观察到了不同的驻波现象。

我们发现，当发声装置位于弦的中间位置时，形成的驻波现象最为明显，节点和腹点之间的距离也最大。

而当发声装置位于弦的两端时，驻波现象几乎消失，弦上只表现出简单的振动。

实验结果分析：通过实验观察和测量，我们得出了一些结论。

首先，弦上形成的驻波现象是由两个同频率、相位相反的波在弦上相遇叠加形成的。

这两个波分别由弦的两端发出，形成了一个定态的波动模式。

其次，驻波现象的形成与弦的固有频率以及发声装置的频率密切相关。

只有当这两个频率相等时，才能形成稳定的驻波现象。

进一步分析，我们可以得出结论，驻波现象的形成是因为弦两端的波反射与干涉所致。

当波到达弦的固定端时，发生反射并改变相位，然后与原始波相叠加。

如果两个波的相位相反，它们将相互抵消，形成节点。

而如果两个波的相位相同，它们将相互增强，形成腹点。

这种反射与干涉的过程不断重复，最终形成了稳定的驻波现象。

结论：通过本次实验，我们深入理解了弦振动和驻波现象的物理原理。

大学物理演示实验——弦驻波3页第一页：实验名称：弦驻波实验实验原理：弦驻波是指在两端固定并受一定张力作用下的弦子上，由于弦子的振动而形成的波动现象。

当弦子振动的频率趋近于弦子固有频率时，在弦子上会形成一系列波峰和波谷，这种状态被称为驻波。

实验材料：弦子、螺钉、扳手、符合弦子长度的振动板、线圈、信号发生器、示波器。

实验过程：1.将弦子固定在一侧的螺钉上，穿过振动板并拉直。

将另一侧的弦子固定在无线电线圈上。

2.调整信号发生器的频率，使得弦子的振动频率趋近于弦子固有频率。

可以通过变化振动板的长度和张力来调整弦子的固有频率。

3.观察弦子上形成的驻波现象，并使用示波器显示出波形。

第二页：实验注意事项：1.调整弦子的长度和张力时，要注意不要使弦子太紧或者太松，以免影响实验结果。

2.在进行实验时，应该保持实验室的安静，以便于观察弦子上的驻波现象。

3.在使用示波器时，要注意将其接在弦子的两端，并调整合适的垂直放大倍数和时间基准，以便于观察驻波的波形。

实验结果分析：1.驻波现象的产生是由于弦子振动频率趋近于弦子固有频率，才能使得波峰波谷不断循环出现。

2.在一定条件下，弦子上的驻波现象稳定不动，可以提取弦子的固有频率。

3.弦子的固有频率与其长度和张力有关，通过调整长度和张力可以调节弦子的固有频率，从而控制弦子上的驻波现象。

第三页：实验结论：通过弦驻波实验，我们可以了解到驻波的产生原理和特点。

在实验中，我们可以通过调整弦子的长度和张力，使得弦子振动频率趋近于固有频率，从而使得驻波现象稳定出现。

在观察弦子上的驻波现象时，可以使用示波器显示弦子的波形，以便于更加直观的观察弦子上的波动现象。

弦子的固有频率与其长度和张力有关，通过调节这些变量可以控制弦子的固有频率，进而控制驻波现象的出现。