第11章数的开方单元复习(1)da导学案
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第11章数的开方单元复习（ 1 ） 导学案
刘雪菲
学习目标：
1.理解并掌握平方根和算术平方根、立方根的意义；
2. 进一步巩固用估算方法来比较两数的大小，利用结算方法求无理数的范围；
一．知识梳理：
1.平方根和算术平方根的意义：
(1)如果一个数的 等于a ，那么这个数叫做a 的 ；
(2)正数a 的 ，叫做a 的 平方根；
(3)一个正数有 个平方根，它们 ；零的平方根是 ；负数 平方根.
(4)求一个 数的平方根的运算，叫做开平方，它与平方运算互为 ．
2.立方根的意义：
(1)如果一个数的 等于a ，那么这个数就叫做 根．
(2)求一个数的 的运算，叫做 立方，与立方运算 逆运算．
(3)任何数都有 根.
3. 实数
无限不循环小数叫 数； 数和 数统称为实数。
实数与数轴上的点 对应。
二．知识应用
1、根据表格中所给信息填空；
2、填空
(1)25
4的平方根是 ，81的算术平方根是 ； (2) 的平方等于169，16
9的算术平方根是 . (3)、若x =8，则x 的平方根是————；x 的算术平方根是————；
x 的立方根是————；
(4)、一个数的算术平方根为—m ，则它的负的平方根是————
(5)、22_________分数（填写“是”或“不是”）
(6)、平方根等于本身的数是 ；立方根等于本身的数是 ；算术平方根等于本身的数是 .
(7)若2=x ，则x ＝ ，－2的相反数是 ，－2的绝对值是 ，
3. 已知16)2(2=x ，y 是2)5(-的正的平方根，求代数式
y
x x y x x -++的值.
（
4.把下列各数填入相应的大括号内： 5，－3，0，3.1415 , 722,293+ , 31- , 38-,2
π, 1.121221222122221… （两个1之间依次多个2）
(1)正数几何{______________________________________________________…}；
(2)负数集合：{ _____________________________________________________…}；
(3)无理数集合：{ ___________________________________________________…}；
(4)非负数集合：{ ___________________________________________________…}.
5.(1) 已知某数有两个平方根分别是a+3与2a －15,求这个数.
(2).一个正数x 的两个平方根分别是a+1和a －3,求a 和x 的值。
6.(1)：将下列各数按从小到大的顺序排列，用“＜”号连结起来． 22， 5， －π/2， 0， －1.6
(2)：计算：23+2332-
强者闯关
1、已知a 、.b 是有理数，且5+2a+35b=b —5a+5. 则 a= _____ b=______
2、计算—251
)(-=------ 6、化简55
5-= .
3、若1+-b a 与42++b a 互为相反数，则(a －b)2004=_______
4、 数a 、b 在数轴上的位置如图所示：
化简：222)()1()1(b a b a ---++．。
