状态转移图

1. 定义
状态迁移图法主要关注在测试状态转移的正确性上面。

对于一个有限状态机，通过测试验证其在给定的条件内是否能够产生需要的状态变化，有没有不可达的状态和非法的状态，可能不可能产生非法的状态转移等。

通过构造能导致状态迁移的事件，来测试状态之间的转换。

2. 应用的范围
一个功能的状态比较多的情况下,比如mp3，堆栈操作等.
3. 步骤
状态迁移图的步骤：
1）画出状态迁移图；
2）列出状态——事件表；
3）得到状态转换树；
4）推出测试路径；
5）根据测试路径编写测试用例。

4. 案例
手机中MP3播放功能状态-事件表如下:
其中没有选择MP3曲目时不能按任何键，并且当MP3曲目在起点时不能按R键，当MP3曲目在末端时不能按P、F键。

这里给出了状态-事件表，为了能更清楚的说明问题，没有用复杂的文字描述出来，一般需要先从需求中提取信息，画出状态图，再得到状态-事件表。

1）画出状态迁移图:
2）列出状态——事件表:
3）得到状态转换树:
4）推出测试路径：
5）根据测试路径编写测试用例：每一条路径就是一条测试用例5. 总结。

状态转移图的原理及应用1. 什么是状态转移图（State Transition Diagram）?状态转移图（State Transition Diagram）是一种用来描述系统在不同状态下变化及状态之间的转移关系的图形表示方法。

它主要由状态和状态之间的转移组成，可以清晰地描述系统在不同状态下的行为和过渡规则。

2. 状态转移图的基本元素状态转移图由以下几个基本元素组成： - 状态（State）：表示系统在某个时刻所处的状态，可以是一个具体的状态，也可以是一个抽象的状态。

- 转移（Transition）：表示状态之间的转移关系，描述了从一个状态到另一个状态的触发条件和执行操作。

- 事件（Event）：引起状态转移的事件，触发状态的改变。

- 动作（Action）：状态转移的执行操作，表示系统在状态转移时需要执行的动作或操作。

3. 状态转移图的应用状态转移图在软件工程和系统分析中有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：3.1 系统建模通过状态转移图，可以对系统的行为进行建模和描述，包括系统的各种状态和状态之间的转换关系。

通过对系统行为的建模，可以帮助软件工程师更好地进行系统设计和开发。

3.2 状态机设计状态转移图常常用于设计有限状态机（Finite State Machine，FSM）。

有限状态机是描述系统的一种数学模型，通过定义状态、事件和状态转移规则来描述系统的行为。

通过设计状态转移图，可以清晰地定义系统的状态和状态转移规则，从而更好地理解和设计系统的行为。

3.3 测试和验证状态转移图可以作为测试用例的基础，通过根据状态转移图设计测试用例，可以覆盖系统的各个状态和状态转移过程，从而提高测试的全面性和有效性。

同时，状态转移图也可以用于系统的验证，通过观察系统的状态转移过程，验证系统的正确性。

3.4 故障诊断在系统出现故障时，状态转移图可以作为诊断工具，帮助分析和定位故障原因。

通过观察状态转移图，可以确定系统在不同状态下的行为和状态转移规则，从而更好地分析故障原因。

第6章状态转移图及编程方法教学目的及要求：通过教学，使学生明确状态的功能和状态转移图所表示的顺序控制过程，熟练掌握选择性分支与汇合、并行性分支与汇合的应用，掌握顺控系统设计的方法和技能。

教学方式：理论讲解、例题讲解。

演示操作：利用FX2N-64MR PLC实现对自动送料小车的控制。

重点难点：掌握单流程状态图的编程、选择性及并行性分支与汇合的编程。

问题的提出：状态转移图是使用什么语言编程，它与梯形图语言有什么区别。

6.1 状态转移图及状态的功能6.1.1 状态转移图用梯形图或指令表方式编程固然广为电气技术人员接受，但对于一个复杂的控制系统，尤其是顺序控制系统，由于内部的联锁、互动关系极其复杂，其梯形图往往长达数百行。

另外，在梯形图上如果不加注释，这种梯形图的可读性也会大大降低。

为了解决这个问题，近年来，许多新生产的PLC在梯形图语言之外加上了符合IEC1131—3标准的SFC（Sequential Function Chart）语言，用于编制复杂的顺控程序。

IEC1131—3中定义的SFC语言是一种通用的流程图语言。

三菱的小型PLC在基本逻辑指令之外增加了两条简单的步进顺控指令（STL，意为Step Ladder；RET，意为返回），同时辅之以大量状态元件，就可以使用状态转移图方式编程。

称为“状态”的软元件是构成状态转移图的基本元素。

FX2N共有1000个状态元件，其分类、编号、数量及用途如表6-1所示。

表6-1 FX2N的状态元件a状态的编号必须在指定范围选择。

b各状态元件的触点，在PLC内部可自由使用，次数不限。

c在不用步进顺控指令时，状态元件可作为辅助继电器在程序中使用。

d通过参数设置，可改变一般状态元件和掉电保持状态元件的地址分配。

6.1.2 FX2N系列PLC的步进顺控指令FX2N系列PLC的步进指令有两条：步进接点指令STL和步进返回指令RET。

1、STL：步进接点指令（梯形图符号为）STL指令的意义为激活某个状态。

第六章马尔可夫排队模型如果一个排队系统的到达过程为泊松过程，服务时间为指数分布，则该排队系统称为马尔可夫型排队系统第一节状态转移图•状态：系统的某种可以稳定存在的形态。

–从随机过程角度去看，则为随机过程的取值•状态转移图：用来描述系统状态和变迁情况的有向图•实例：一个机械系统由A 、B 两部分构成，各自有修理工。

若运行时间和修理时间均为服从独立的指数分布的随机变量，求状态转移图。

例题的求解•定义状态：–S 0＝AB ，S 1＝AB ，S 2＝AB ，S 3＝AB•变迁和强度：–S 0→S 1：A 系统发生故障强度λ1＝1/t1•t1:A 的平均无故障时间。

（λ1指数分布参数）–S1→S0：A 的平均修复强度μ1＝1/t1’•t1’:A 的平均修复时间–同样可能的变迁S 1→S 3，S 3→S 1，S 0→S 2，S 2→S 0，S 2→S 3，S 3→S 2，强度分别为：λ2、μ2、λ2、μ2、λ1、μ1•状态转移图•这是一个双通道闭合型的马尔可夫排队系统•指数分布的无后效性对状态转移图的意义•系统状态和随机过程：将系统的每个可能的状态对应于不同的整数，则状态转移图对应于一个随机过程•状态概率（随机过程的解）：–普通解pi(t)：t 时刻系统处于第i 个状态的可能性•0≤pi(t) ≤1, ∑pi(t)=1,–极限平稳解：pi= lim t →∞pi(t)•如果0≤pi(t) ≤1, ∑pi(t)=1存在，等价于系统稳定，此时，pi 的含义是经过充分长的时间的运行后，系统出于第i 个状态的可能性（概率）•状态概率对系统求解的意义第二节哥氏方程•功能：基于状态转移图，获得Markov 模型排队系统的解（包括pi(t)和极限平稳解pi ）•普通解•极限平稳解–由普通解获得–在上例中，如果λ1＝1,μ1=2,λ2=2,μ2=3,则有p0=0.4, p1=0.2, p2=0.27, p3=0.13。

如果系统A 的创收能力为5，系统B 的创收能力为3，则整个系统的平均创收能力为5.15。