四年级下册数学期末复习知识点整理-

1.小学四年级下册数学期末知识点总结篇一一、数的认识与运算了解整数的概念和基本性质，能够进行整数的加减运算。

掌握小数的概念和基本性质，能够进行小数的加减运算。

熟练掌握乘法口诀表，能够进行整数和小数的乘法运算。

掌握除法的定义和基本性质，能够进行整数和小数的除法运算。

二、分数的认识与运算了解分数的概念和基本性质，能够进行分数的加减运算。

掌握分数的乘法和除法运算，能够进行分数的乘除运算。

能够将分数转化为整数或小数进行计算。

三、几何图形掌握平面图形的基本概念和性质，如：点、线、面、角、直线、射线、线段、平行线、垂直线、等边三角形、等腰三角形、直角三角形、矩形、正方形、平行四边形等。

能够根据图形的特点进行分类、比较和判断。

能够进行简单的几何变换，如平移、旋转、翻转等。

四、数据统计与概率能够对数据进行整理、分类和统计，掌握数据的中心趋势和离散程度。

了解概率的概念和基本性质，能够进行简单的概率计算。

2.小学四年级下册数学期末知识点总结篇二1.整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

（2）加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数。

2.整数减法（1）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

（2）被减数-减数=差、减数+差=被减数、被减数-差=减数。

（3）加法和减法互为逆运算。

3.整数乘法（1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

（2）在乘法里，0和任何数相乘都得0。

（3）1和任何数相乘都的任何数。

（4）一个因数某一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数。

4.整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

（3）乘法和除法互为逆运算。

（4）在除法里，0不能做除数。

因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商某除数。

四年级下册数学知识点归纳总结
四年级下册的数学知识点归纳总结如下：
1. 三位数的认识：认识三位数及其读法和写法，理解三位数的大小关系。

2. 加减运算：进一法和退一法的运用，三位数的加减运算，进位和退位的概念，加减
法混合运算。

3. 成倍数的认识：认识2、5、10的倍数概念和判断方法，能利用倍数关系进行计算。

4. 时钟的读法：认识时钟的指针和读写时间的方法，学会判断时间的前后顺序。

5. 圆的认识：认识圆的形状和特征，画圆和用圆量角。

6. 长方形和正方形的面积：认识长方形和正方形，计算长方形和正方形的面积。

7. 计量：认识千克、克和升的概念，会使用千克、克和升进行计量。

8. 分数的初步认识：认识分数的概念和表示方法，会读写常见分数。

9. 二位数的认识：认识二位数及其读法和写法，理解二位数的大小关系。

10. 数据的整理和分析：学会整理数据和绘制简单的条形统计图。

11. 分数的比较：学会比较两个分数的大小，使用分数进行比较。

12. 二位数和三位数的加减运算：学会对二位数和三位数进行加减运算，进位和退位运算。

以上是四年级下册数学的主要知识点，通过学习这些知识点，可以掌握数的认识、计算、测量和数据分析等基础数学能力。

新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。

减法是加法的逆运算。

和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。

1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。

除法是乘法的逆运算。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。

504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。

★被减数等于减数,差是0。

★一个数减去0,还得原数。

★一个数和0相乘,仍得0。

★0除以一个非0的数,得0。

★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。

★0不能作除数，0可以作被除数。

【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

人教版最新最全四年级数学下册知识点总结(总复习)第一单元四则运算1.加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

2.乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

3.关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0是错误的（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0 （5）任何数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （8）被减数等于减数，差是0；a－a=0（9）被除数等于除数，商是1；a÷a=1（a不为0）4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，都要从左往右按顺序计算。

5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法。

6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第二单元观察物体1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。

新人教版四年级下册数学期末复习(全册知识点总结)新人教版四年级下册数学知识点汇编第一单元：四则运算1.加减法的意义和各部分间的关系。

加法是把两个数合并成一个数的运算。

加法各部分间的关系为：和=加数+加数，加数=和-另一个数。

减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算。

减法各部分间的关系为：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=差+减数。

加法和减法是互逆运算。

2.乘除法的意义和各部分间的关系。

乘法是求几个相同加数的和的简便运算。

乘法各部分间的关系为：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。

除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

除法各部分间的关系为：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

乘法和除法是互逆运算。

3.关于“0”的运算0不能做除数，a÷0是错误的。

一个数加上0还得原数，a+0=a。

一个数减去0还得原数，a-0=a。

被减数等于减数，差是0，a-a=0.任何数和0相乘，仍得0，a×0=0.除以任何非0的数，还得0，a÷a（a≠0）=0.除得不到固定的商，5÷0得不到商。

被除数等于除数，商是1，a÷a=1（a不为0）。

4.在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。

5.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。

6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

有括号时，要先算括号里面的算式，计算顺序遵循以上的计算顺序。

第二单元：观察物体1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。

2.从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。

3.路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。

4.总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。

四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》必记知识点如下：一、小数的意义1.小数表示：分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

例如，1/10= 0.1，1/100 = 0.01等。

2.小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一…… 分别写作0.1、0.01、0.001……3.小数的数位顺序表：一个小数包括整数部分、小数点和小数部分。

例如，6.378中，6是整数部分，378是小数部分，分别表示3个十分之一、7个百分之一和8个千分之一。

二、小数的性质1.末尾添零或去零：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

但小数中间的“0”不能去掉。

2.化简和改写小数：利用小数的性质，可以化简小数（去掉末尾的0）或改写小数（在末尾添上或去掉0）。

三、小数的大小比较1.先比较整数部分：整数部分大的小数就大。

2.如果整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。

四、小数点的移动1.小数点向右移：每移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；以此类推。

2.小数点向左移：每移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；以此类推。

五、小数在生活中的应用小数在日常生活中有广泛的应用，如测量长度、质量、面积等，以及货币的计算中都会用到小数。

例如，1元等于10角，1角等于10分，可以表示为1元= 1.00元= 10角= 100分。

六、单位换算在进行单位换算时，需要注意进率和小数点的移动。

例如，1吨= 1000千克，1千克= 1000克，换算时需要根据进率将小数点向左或向右移动相应的位数。

以上就是四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》的必记知识点。

希望同学们能够熟练掌握这些知识点，并能够灵活运用到实际学习和生活中。

小学四年级下册数学期末知识点总结（优秀9篇）期末考试临近，为帮助孩子更好地复习，考出好成绩，帮助老师们节省时间，帮助家长有效辅导，下面是作者勤劳的编辑给大家整理的小学四年级下册数学期末知识点总结（优秀9篇），希望对大家有一些参考价值。

数学四年级下册知识点篇一四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。

四年级数学下册期末总复习《8单元平均数与条形统计图》必记知识点一、平均数1.定义：1.平均数是一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。

2.公式：平均数= 总数量÷ 总份数2.意义：1.描述一组数据的整体情况或作为不同组数据进行比较的一个标准。

2.尤其在两组数据个数不相等的情况下，平均数能更好地反映一组数据的总体情况。

3.求平均数的方法：1.移多补少法：在总数不变的前提下，从多的数中拿出一部分分给少的数，使它们变成相同的数。

2.公式法：使用上述公式进行计算。

4.应用：1.比赛计分时，一般采取去掉一个最高分和一个最低分，再求剩余数据的平均数。

二、条形统计图1.定义：1.条形统计图是用直条的长短表示数量的多少，能清楚地看出数量的多少。

2.分类：1.单式条形统计图：表示单一项目的数量。

2.复式条形统计图：可以比较多个项目的数量。

3.复式条形统计图又分为纵向和横向两种形式。

3.绘制方法：1.确定单位长度表示的数量。

2.根据数据的多少画出长短不同的直条。

3.注明图例和数据。

4.注意事项：1.直条的宽度应相同，直条间的间隔应相等。

2.单位长度需统一。

3.必须标明图例。

5.应用：1.可以直观地展示不同项目之间的数量关系。

三、平均数与条形统计图的结合•在分析数据时，可以使用条形统计图来展示数据的分布情况，并通过平均数来进一步描述数据的整体情况或进行不同组数据的比较。

四、总结•平均数和条形统计图都是数学中常用的统计工具，它们能帮助我们更好地理解和分析数据。

通过掌握平均数的定义、意义和求法，以及条形统计图的绘制方法和应用，我们可以更准确地理解和表达数据中的信息。

新人教版四年级下册数学知识点总结 第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1加减法的意义和各部分间的关系：(1) 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和-另一个数(2) 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数-减数 减数二被减数-差 被减数=差 +减数 (3) 加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系：(1) 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数X 因数因数二积宁另一个因数(2) 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数宁除数 除数=被除数宁商 被除数=商乂除数有余数的除法中： 被除数=商乂除数+余数 除数=(被除数-余数)十商 商=(被除数-余数)赫数 余数=被除数赫数-商(3) 乘法和除法是互逆运算。

3、关于“ 0”的运算(1) 、“ 0”不能做除数；(2) 、一个数加上0还得原数； (3) 、一个数减去0还得原数； (4) 、被减数等于减数，差是0; (5) 、一个数和0相乘，仍得0; (6) 、0除以任何非0的数，还得0;(7) 、0十0得不到固定的商;5 - 0得不到商. (8) 被减数等于减数，差是 0 。

a — a=0(a 不为0)5、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计6、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

7、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的， 最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺 序遵循以上的计算顺序。

8租船问题： 原则：租便宜的，尽量无空座。

字母表示：a + 0= a 字母表示：a — 0= a 字母表示：a —a = 0 字母表示：a x 0= 0字母表示：0* a (a ^ 0) = 0被除数等于除数，商是1。

苏教版四年级下册数学期末复习第一单元平移、旋转和轴对称【知识点汇总】图形的平移：先确定平移方向、再把关键点平移到对应位置、最后连接成图。

旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

轴对称图形：将图形沿着某一条直线对折，折痕的两边能完全重合的图形是轴对称图形；例如：长方形、正方形、圆等。

常见图形的对称轴条数：长方形2条、正方形4条、正三角形3条、圆无数条；（注：平行四边形不是轴对称图形）。

画图形的另一半：①找对称轴、②找对应点、③连成图形。

【易错题、常考题】1.长方形有（）条对称轴，正方形（）条对称轴。

2.钟面上，从9：00到12：00，时针旋转了（）°；从3时到3时20分，分针旋转了（）°3.操作题。

将左图先向右平移5格，再向下平移4格，画出平移后的图形。

将右图绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

4.（1）把三角形绕A点顺时针旋转90°；（2）把长方形绕B点逆时针旋转90°。

第二单元认识多位数【知识点汇总】数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。

多位数的读法：从高位读起，一级一级的往下读。

读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。

每级末尾的零都不读。

例如：230045800读作：两亿三千零四万五千八百。

多位数的写法：先写亿级，再写万级，最后个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

数的改写：可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

（数的改写不改变数的大小）。

近似数：一般用“四舍五入”的方法，是“舍”还是“入”，要看省略部分的最高位是小于5还是大于等于5。

四年级下册数学知识点归纳总结四年级下册数学知识点总结：一、整数1. 整数的概念：正整数、负整数、零。

2. 整数的比较：大小比较及整数的顺序。

3. 整数的运算：加法、减法、乘法、除法的计算。

4. 整数的加法：同号相加、异号相加、零元素。

5. 整数的减法：正数减正数、负数减负数、正数减负数、两个负数相减。

6. 整数的乘法：正数与正数、负数与负数、正数与负数的乘法。

7. 整数的除法：正数除以正数、负数除以负数、正数除以负数、负数除以正数。

8. 整数的应用：海平面高度、深度、温度等实际问题。

二、分数与小数1. 分数的概念：分子、分母、分数的大小比较。

2. 分数的加减法：分母相同、分母不同的分数相加减。

3. 分数的乘法：两个分数相乘，化简。

4. 分数的除法：两个分数相除，化简。

5. 小数的概念：小数点、小数的大小比较。

6. 小数的加减法：小数相加减，对齐小数点。

7. 小数的乘法：小数相乘，保留位数。

8. 小数的除法：小数相除，保留位数。

9. 分数与小数的转化：分数转小数、小数转分数。

10. 分数与小数的应用：时间、长度、面积等实际问题。

三、长度、面积与容量1. 长度的计量单位：米、分米、厘米、千米等。

2. 面积的计量单位：平方米、平方分米、公顷等。

3. 容量的计量单位：升、毫升、立方米等。

4. 长度的换算：不同单位之间的换算。

5. 面积的换算：不同单位之间的换算。

6. 容量的换算：不同单位之间的换算。

7. 长度的应用：绳子长度、距离等实际问题。

8. 面积的应用：房间面积、地板、墙壁等实际问题。

9. 容量的应用：容器装液体、水量等实际问题。

四、图形与几何1. 二维图形的分类：圆形、长方形、正方形、三角形等。

2. 三维图形的分类：球体、圆柱体、长方体、正方体等。

3. 图形的性质：边数、顶点数、对称性等。

4. 图形的大小比较：边长、面积、周长等。

5. 图形的画法：图形的绘制、图形的分析与判断。

6. 图形的旋转：图形的旋转方向和角度。

人教鄂教版四年级下册数学期末复习知识
点
一、整数
1. 整数的概念及表示方法
2. 整数的比较和大小
3. 整数的加法和减法运算
4. 整数的乘法和除法运算
二、小数
1. 小数的概念及表示方法
2. 小数的比较和大小
3. 小数的加法和减法运算
4. 小数的乘法和除法运算
三、分数
1. 分数的概念及表示方法
2. 分数的比较和大小
3. 分数的加法和减法运算
4. 分数的乘法和除法运算
四、长度单位换算
1. 厘米、分米、米的换算
2. 千克、克的换算
3. 升、毫升的换算
五、面积和体积
1. 长方形和正方形的面积计算
2. 立方体和长方体的体积计算
六、图形的认识和画法
1. 了解圆、直线、曲线、角、三角形、四边形等图形
2. 能够用尺规作图的工具画出简单的图形
七、时间和日历
1. 时钟的读法和时间的表达
2. 日历的使用和日期的计算
八、数据统计
1. 了解调查和统计的基本概念
2. 能够用图表展示数据并进行简单的数据分析
以上是人教鄂教版四年级下册数学期末复习的主要知识点。

希望同学们能够认真复习，掌握这些知识，取得好成绩！。

四年级数学下册期末复习_1-8单元知识点总结四年级数学下册期末复习: 1-8单元知识点总结四年级数学下册共有八个单元，分别是：九九乘法表的认识、两位数的认识和扩展、三位数的认识和扩展、数的比较与排序、数字的合与分、面积的认识、容量的认识和时间的认识。

这篇文章将对这八个单元的重点知识进行总结。

一、九九乘法表的认识在这个单元中，我们学习了九九乘法表，掌握了乘法口诀。

通过不断的默写和背诵，我们可以熟练掌握九九乘法表，能够迅速计算两个数的乘积。

二、两位数的认识和扩展在这个单元中，我们学习了两位数的认识和扩展。

我们学会了将两位数的十位和个位进行分析和理解，进一步掌握了两位数的大小关系。

同时，我们还学习了两位数的加法和减法，能够灵活运用这些运算进行计算。

三、三位数的认识和扩展在这个单元中，我们学习了三位数的认识和扩展。

我们进一步认识了三位数的千位、百位、十位和个位，通过训练，我们可以迅速地对三位数进行数位的辨认和计算。

同时，我们还学习了三位数的加法和减法，能够熟练运用这些运算进行计算。

四、数的比较与排序在这个单元中，我们学习了数的比较和排序。

我们学会了通过数字的大小关系进行比较和排序。

通过多次的练习，我们可以准确地判断数字的大小，并进行相应的排列。

五、数字的合与分在这个单元中，我们学习了数字的合与分。

我们学会了通过合并和分拆来进行数字的计算。

通过多次的练习，我们可以熟练地进行数字的合与分，能够快速准确地计算出所需的结果。

六、面积的认识在这个单元中，我们学习了面积的认识。

我们了解到了面积是用来表示一个平面图形所占的面积大小的。

通过实际操作，我们可以计算出不同形状的图形的面积，并进行比较和计算。

七、容量的认识在这个单元中，我们学习了容量的认识。

我们了解到容量是用来表示一个容器所能容纳的物质的大小的。

通过实际操作，我们可以准确地测量出不同容器所能容纳的物质的多少。

八、时间的认识在这个单元中，我们学习了时间的认识。

人教版最新最全四年级数学下册知识点总结(总复习)2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把和与第三个数相加，结果不变。

a＋(b＋c)=(a＋b)＋c。

二.乘法运算定律：1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a。

2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再把积与第三个数相乘，结果不变。

a×(b×c)=(a×b)×c。

三.分配律：乘法分配律和加法分配律。

1.乘法分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数的和的积。

a×(b＋c)=a×b＋a×c。

2.加法分配律：两个数相加，再乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数的和再相加。

a＋b×c=(a×c)＋(b×c)。

四.乘方：1.一个数的平方是这个数自己乘以自己。

a²=a×a。

2.一个数的立方是这个数自己乘以自己再乘以自己。

a³=a×a×a。

3.一个数的n次方是这个数自己连乘n个自己。

aⁿ=a×a×a×。

×a（n个a）。

五.简便运算：1.末尾是0的数，可以先把0去掉再计算。

例如：30+50=3×10+5×10=8×10=80.2.相邻的数相减，可以把相同的数去掉，例如：9876-9870=6.3.乘法口诀表：用来快速计算两个数的积。

例如：7×8=56，可以在口诀表中找到7所在的行和8所在的列，交叉处的数就是积。

加法结合律指出，三个数相加时，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

例如，165＋93＋35=93＋（165＋35）。

这个定律通常与加法交换律一起使用。

连减的性质是指，一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

第一单元四则运算1、加、减法的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：ɑ+0 =ɑ；0 + ɑ = ɑ②一个数减去0，结果还得这个数：ɑ－0 = ɑ③一个数减去它自己，结果得零：ɑ－ɑ= 0④一个数和0相乘，结果得0：ɑ× 0 = 0 ；0 ×ɑ= 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ɑ = 0 ；⑥0不能做除数：ɑ÷0 = （无意义）5、租船问题。

解答租船问题的方法：先假设、再调整。

四年级数学下册知识点归纳总结第1篇1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。

特别注意：计数单位与数位的区别。

2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。

先读亿级，再读万级，最后读个级。

②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。

万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

③每级末尾不管有几个0，都不读。

其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。

②位数相同的两个数，从最高位开始比较。

9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

这种求近似数的`方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5 。

小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， …….都是自然数。

一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。

所有的自然数都是整数。

11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

AC:清除键，清除所有内容。

四年级数学下册知识点归纳总结第2篇1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

第一部分：基础计算知识点：写出另外两个算式。

二、口算24+0= 13-13= 0×8= 0÷9= 0+2.8=70-0= 0+504= 0÷36= 392×0= 7.8-0=8×125= 4×25= 24×5= 25×8= 125×4=三、笔算（每行的最后一个要验算）450－68＝ 589＋225＝ 4.2－1.25＝ 58.5＋3.09＝46×24= 104×35= 940×34= 13×124=565÷80= 84÷21= 196÷39= 396÷12=2550÷25= 414÷23= 816÷51= 640÷16=四、思考题14 + 82 - =87 ×6＋10 = 58= =计算过关检测一、填空。

（7分）1、一个数和0相乘，得（）。

2、被减数等于减数，差是（）。

除以任何非零的数都得（ ）。

700－169＝ 511＋479＝ 4.2－0.359＝ 738＋1.17＝36×27= 108×25= 124×31= 18×930=88÷14= 119÷15 = 2134÷24= 396÷12=364÷70= 64÷22 = 952÷28= 3276÷84=三、解决问题（29分）1.蜗牛每天可爬行120m ，21天能爬行多少米？2.120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？3.蜗牛每天爬120m ，平均每小时爬多少米？（1天=24小时）4.一头大象的体中是5600kg ，正好是一头牛的体重的8倍，这头牛有多重？思考题1. （ ） — （ ）2.把下面一组用图形表示的算是改写成一个综合算式 — =×列式为：第二部分四则运算一、填空。

人教版小学四年级数学下册总复习知识点一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算;2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算;3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法;4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序;5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算;6、先乘除,后加减,有括号,提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数,差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数,还得0；字母表示：0÷aa≠0= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.练习：一、填空;1、一个数和0相乘,得 ;一个数和1相乘得 ;2、被减数等于减数,差是 ;0除以任何非零的数都得 ;3、在一个没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按顺序计算;4．加法、减法、乘法和除法统称 ;5． 90－21×2÷12,计算时要先算 ;小括号里面有减法和乘法,要先算 ;6、650与250的和减去240除以8的商,算式是 ;7、5×□-8=5 □÷2+3=6 320÷□-52=288、南栅小学五年级同学植树45棵,四年级同学植树的棵数比五年级的2倍少18棵,四年级同学植树棵;9、根据下面的算式列出综合算式;1221×3=663 2217＋123=340208÷16=13 340÷17=20663＋13=676 500－20=480综合算式综合算式三.精心筛选;将正确答案的序号填在括号里;1．与12÷4结果相等的式子是①12×2÷4×4 ②12÷2÷4÷2③12＋2÷4＋2 ④12－2÷12－22．32×5÷32×5=①1 ②0 ③5 ④253．47与33的和除以36与16的差,商是多少正确列式是①47＋33÷36－16 ②47＋33÷36－16③36－16÷47＋33四、计算28÷7×5= 48＋32－24= 64÷8－8= 24＋16×6=48＋52÷4= 100－5×4= 57－27÷3= 80－80÷4=我来当裁判员对的画“√”,错的画“×”并改正1 437－37×2＋82 1500÷15－15×4=400×2＋8 = 1500÷0×4=8008 = 04、计算下面各题;950＋560÷14×28 70+80÷68-18五、解决问题1商店有苹果140千克,梨子是苹果的2倍,是葡萄的4倍,有葡萄多少千克2学校三、四年级都有6个班,三年级平均每班42人,四年级平均每班45人;三、四年级共有多少人二、观察物体二：1、不同位置观察物体的范围不同2、不同位置观察物体的形状不同知识要点节日礼物不同位置观察物体的范围不同1、随着观察位置的高低与远近变化,能判断出观察对象的画面所发生的相应变化;2、根据观察到的画面,判断出观察者所在的位置;红旗广场不同位置观察物体的形状不同1、通过观察、比较一些照片,能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系; 2、通过观察连续拍摄到的一组照片,能够判断照片拍摄的前后顺序;练习：下面这些图形分别是从哪些方向看到的2、下面这些图形是小华分别从什么方向看到的3、下面是小华给这个物体拍的照片,;用小正方体拼一个立体图形,使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形;要搭成这样的立体图形最少需要个小正方体；最多需要个小正方体;这个图形是由8个小正方体拼成的,如果把这个图形的表面涂上红色,那么,只有一面涂红色的有个小正方体；有两个面涂红色的有个小正方体；只有3个面涂红色的有个小正方体；只有4个面涂红色的有个小正方体；只有5个面涂红色的有个小正方体三、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变;a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变;a+b+c=a+b+c加法的这两个定律往往结合起来一起使用;如：１６５+９３+３５＝９３+１６５+３５依据是什么3、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和;a-b-c=a-b+c二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变;a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变; a×b × c = a× b×c乘法的这两个定律往往结合起来一起使用;如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加;a+b×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：a+b×c a－b×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=a+b×c =a－b×c③类型三：a×99＋a a×b－a= a×99+1 = a×b－1④类型四：a×99 a×102= a×100－1 = a×100+2= a×100－a×1 = a×100+a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律把和是整十、整百、整千、的结合在一起②个位：1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合;③十位：0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合;2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和;如：106-26-74=106-26+74②减去几个数的和就等于连续减去这几个数;如： 106-26+74=106-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置可以先加,也可以先减例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等看见25就去找4,看见125就去找8；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积;②除以几个数的积就等于连续除以这几个数;6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置;可以先乘,也可以先除例如：27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积;a÷b÷c= a÷b×c1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+40+60＝100+98 ＝488+100＝198 ＝5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×125×8＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝＝＝7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝＝＝乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25×40+4 135×12—135×2 ＝25×40+25×4 ＝135×12—2＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝13503、特殊14、特殊299×256+256 45×102 ＝＝＝＝＝ =＝ =5、特殊36、特殊499×26 35×8+35×6—4×35 ＝＝＝＝＝＝＝一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—150+128 =528—65+35 = ==528—100 = ==428 = =二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷25×4=3200÷100=32三、其它简便运算例子：五、有关简算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８ 37×96+37×3+37易错的情况： 38×99+99四、小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示;2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示;3、小数是十进制分数的另一种表现形式;4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……5、每相邻两个计数单位间的进率是10;6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位;整数部分的最低位是16．378的计数单位是0．001;最低位的计数单位是整个数的计数单位26．378中有6个一,3个十分之一0．1,7个百分之一0．01,8个千分之一0．001;36．378中有6378个千分之一0．001;49．426中的4表示4个十分之一0．14在十分位8、小数的读法：先读整数部分按照原来的读法,再读小数点,再读小数部分;读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0;9、小数的写法：先写整数部分按照原来的写法,再写小数点,再小数部分：写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0;10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;注意：小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉;作用可以化简小数等;分位相同,就比较百分位；4以此类推,直到比较出大小;12、小数点的移动长度单位：千米————米————分米————厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克单位换算：1高级单位转化成低级单位=======乘以进率,小数点向右移动;2低级单位转化成高级单位=======除以进率,小数点向左移动;14、小数的近似数用“四舍五入”的方法：1保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一;如果小于五则舍;2保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍;反之,要向前一位进一;3保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍;反之,要向前一位进一;4为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数;改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字;改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字;注意：带上单位;然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可;5在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉;练习：一、我会填;1、一个小数由、和三部分组成;2、小数点左边第二位是位,它的计数单位是 ,第四位是位,它的计数单位是 ;小数点右边第一位是位,它的计数单位是 ,第三位的计数单位是 ;3、小数读作 ,2表示 ,5表示 ;4、3个1,5个和1个写成小数是 ;5、的计数单位是 ,它有个这样的计数单位;的计数单位是 ,它有个这样的计数单位;6、大于8而小于9的一位小数有个;7、把扩大倍是15,缩小倍是;把缩小为原数的十分之一是 ;二、我来当法官;1、小数都比1小．2、小林身高是米．3、读作:零点十四4、是1的十分之一, 是的10倍．5、把6写成两位小数是．6、小数点的未尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;三、单位换算2吨20千克＝吨公顷＝平方米1时30分＝时 260平方米＝公顷四、涂色表示下面各小数：米五、按要求写数;五、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连或重合,叫三角形;2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底;三角形只有3条高;重点：三角形高的画法;3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性;如：自行车的三角架,电线杆上的三角架;4、边的特性：任意两边之和大于第三边;5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC;6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形;按照边长短来分：三边不等的△,等腰△等边三角形或正三角形是特殊的等腰△;等边△的三边相等,每个角是60度;顶角、底角、腰、底的概念7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形;10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角;11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形;12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形;13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180度;四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式;15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形;16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形;17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形;18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形;一个大的等腰的直角的三角形;19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等;练习：一、我动脑筋,我会填1、三角形按角来分可以分成、、；如果按边来边分可以分为、、;2、三角形具有;3、每个三角形中至少有个锐角；最多有个直角或钝角;4、等边三角形的三条边都,三个角都是;所以等边三角形是三角形;5、每个三角形都有条高;6、三角形的内角都是;7、三角形任意两边之和第三边;8、等腰三角形的两腰, 也相等;9、一个直角三角形的一个锐角等于45度,另一个锐角等于,这个三角形又叫;10、一个等腰三角形,它的一个底角等于70度,它的顶角是;11、在一个三角形中,已知它的两个内角的度数是45度和65度,这个三角形一定是三角形;12①⑥；;二、慧眼识真对的打“√”,错的打“×”1、三角形只能有一个直角或一个钝角;2、所有的等腰三角形都是锐角三角形;3、一个三角形中,最大的角是锐角,那么这个三角形一定是锐角三角形;4、等边三角形一定是锐角三角形;5、用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形;三、对号入座把正确答案的序号填在括号里1、三角形越大,内角和A、越大B、越小C、是固定的2、一个等腰三角形中,基中一底角是75度,顶角是;A、75度B、45度C、30度D、60度3、一个等腰三角形,底是5厘米,腰是6厘米,它的周长是A、16B、17C、154、一个等腰三角形的一个底角是65度,这个三角形一定是三角形;A、锐角B、直角C、钝角六、小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐小数点对齐,按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐;结果是小数的要依据小数的性质进行化简;2、竖式计算以及验算;注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果;3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用;简算练习：一、我会填;1、甲、乙两数的和是21,甲数是,乙数是 ;2、的计数单位是 ,它有个这样的单位,再加上个这样的单位就得到4;3、8个和80个合起来是 ;4、++ = + + ;= - +5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”;+2+○11 11○++5二、+○选择题;1、计算的正确竖式是A、 B、 C、-2、如果被减数和减数都增加,那么它们的差A、增加B、不变C、减少D、增加3、把的小数点去掉,这个数比原数大A、 B、300 C、4、用米作单位计算,“8米6厘米+5米60厘米”的正确算式是A、+B、+C、+5、和比较;A、大小相等,意义相同B、大小相等,意义不同C、大小不等,意义相同计算：1、用竖式计算,并验算;+ = =3、小红买词典用去23元5角,比买文具盒多用去8角3分;他一共用去多少元4、李老师身高米,他站在高米的凳子上,他能顶到米高处的灯管吗5、有一捆电线一共长100米,剪下米;剩下的比剪下的长多少米七、图形的运动二一、轴对称;一、熟记知识;1、轴对称图形;如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做对称轴;1、轴对称图形可能有一条对称轴,也可能有多条对称轴;2、图形重合时,互相重合的点叫做对应点;互相重合的线段叫做对应线段;2、轴对称图形的性质和特征;1对应点到对称轴的距离是相等的;连接对应点的连接线是互相垂直的;2沿对称轴对折,对应点、对应线段都重合;3、轴对称图形的画法;1找关键点：找出图形的关键点,分别用字母表示;2数格：数出这些点到对称轴有几格;3、描对称点：在对称轴的另一侧找出对应点,每组对应点到对称轴的距离相等地;4连线：按顺序连接原图形关键点的对称点,就画出了所给图形的轴对称图形;如：在方格纸上画出下面图形的轴对称图形;找到B点的对应点B`;对应点在对称轴上时,本身重合,不用再找,如点A和点C2按顺序连接对应点A、B`、C,就得到了原图形的轴对称的图形;注意：物体的对称性与轴对称图形这两个概念是不同的;“对称性”是某些物体的特征,“轴对称”是部分平面图形的特征;2、轴对称图形概念的几种表述：1如果一个图形沿着一条直线对折,折痕两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形;2一个图形可以用一条直线平分成两半,并且这两半完全相同,这个图形就是轴对称图形;3对折后能完全重合的图形就是轴对称图形;以上三种概念表述说明：轴对称图形是一个两部分能完全重合的图形;3、类型：左右对称或上下对称的图形,都是轴对称图形;常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形;字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y;4、画图：根据轴对称图形的一半,画出它的另一半;A.画对称轴的方法：左右对称的图形,在它左右两边的最上端找到一组相对称的点,并量出这两个点的中点;然后在最下端量出一组对称点的中点;最后经过这两个中点划出一条虚线;上下对称的图形画法相似B.根据对称轴画出轴对称图形的另一半的方法：先将已知图形的每个角的顶点,在对称轴的另一端,以对称轴为中点量出与它们的相对称的点;最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来;记住：找对称点时,必须以对称轴为中心;平移：知识整理1.平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这种图形变换称为平移．2.平移变换的性质：1平移前、后的图形不变,即：平移只改变图形的位置,不改变图形的大小；2对应线段平行或共线且相等；3对应点所连的线段平行或共线且相等.例题解析例1如图,在平面直角坐标系内有一个△ABC.1在平面直角坐标系内画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；2在平面直角坐标系内画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；3分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点的坐标.练习：一、填空1.对折后,能的图形是轴对称图形;2.在W、A、T、E、R这五个字母中,是轴对称的图形有 ;3.在我们学过的平面图形中, 和是轴对称图形;4.在括号里填上“平移”或“旋转”;1升降国旗 2时针、分针的运动3用钥匙拧开房间门 4拉动抽屉5吊扇在空中运动5.连一连：下面图案是从哪张纸上剪下来的6.二、操作题1.请画出对称图形的另一半．2.按要求移动图形1房子向右平移5格,2小船向下平移4格,再向左5格．七、平均数与条形统计图：练习：八、数学广角：鸡兔同笼练习：1、鸡兔同笼,头共20个,足共62只,求鸡与兔各有多少只2、鸡兔同笼,头共35个,脚共94只,求鸡与兔各有多少个头3、在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆;其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车一共有108个轮子;求汽车和摩托车各有多少辆。

四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。

-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。

2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。

-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。

3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。

-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。

第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。

例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。

-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。

2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。

-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。

3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。

-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。

第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。