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05-1 受剪性能(习题不带选择题答案)

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M s Vh0
M a Vh0 h0
h0
剪跨比
Shear span ratio
5.2 无腹筋梁的受剪性能
a
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
◆（ >3）
■ ■ ■
■ ■
剪跨比 较大，主压应力角度较 小。 剪力主要依靠拉应力传递到支座， 斜拉破坏 一旦出现斜裂缝，就很快形成临 界斜裂缝，荷载传递路线被切断， diagonal-tension failure 承载力急剧下降，脆性性质显著。 破坏是由于混凝土（斜向）拉坏 引起的，称为斜拉破坏。 斜拉传力机构，取决于混凝土的 f 抗拉强度。
三、影响斜截面受剪承载力的因素
2.混凝土的强度
混凝土的强度提高
抗剪承载力提高
斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截 面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜 压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为 斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而 抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的 影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上 述两者之间。
受剪承载力的组成
四、斜截面受剪承载力的计算 公式与适用范围
1. 基本假定
2．梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都 达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪 压区的箍筋有可能达不到屈服强度。 3．斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹筋梁中的作 用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力的50%~90%，但试验表 明在有腹筋梁中，它们所承受的剪力仅占总剪力的20%左右。 4．截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋 和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。 5．剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公 式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑了λ的影 响。
b
Ma Mb
★因此，斜裂缝出现使支座附近的
ss与跨中截面的ss相近，这对纵
筋的锚固提出更高的要求。
5.2 无腹筋梁的受剪性能
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.2 无腹筋梁的受剪性能 一、斜裂缝出现后梁中受力状态的变化
★ 斜裂缝出现后，受剪面积减小，
受压区混凝土剪力增大(剪压区)
★ 斜裂缝出现后，截面a-a 的钢筋
Vc---the concrete in the
uncracked portion (20~40)%
Va---the interlocking of the
a
aggregate across the crack (30~50)%
Vd---the dowel action of the
tension reinforcement (15~25)%
ô ¹ µ ¼ Ñ Æ » ±À µ Ð ­ Æ »
◇斜压破坏为受压脆性破坏；
◇剪压破坏界于受拉和受压 脆性破坏之间。 不同破坏形态的原因主要 是由于传力路径的变化引 起应力状态的不同而产生 的。
5.2 无腹筋梁的受剪性能
f
三、影响斜截面受剪承载力的因素
P P
V 1. 剪跨比 f c bh0
0.4
a
一、斜裂缝出现后梁中受 力状态的变化
斜裂缝出现前
a
Ma Mb
★剪力由整个截面承担 ★支座附近截面a-a的钢筋应力ss 与该截面的弯矩Ma成正比；
5.2 无腹筋梁的受剪性能
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.2 无腹筋梁的受剪性能 一、斜裂缝出现后梁中受力状态的变化
a
Vc Va Vd
Shear resistance after cracking
P
5.2 无腹筋梁的受剪性能
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
无腹筋梁斜拉破坏实验录象
5.1 斜裂缝的形成
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
◆（1<l <3）
■ ■
剪跨比较小，有一定拱作用 斜裂缝出现后，部分荷载通 过拱作用传递到支座，承载 力没有很快丧失，荷载可继 续增加，并出现其它斜裂缝。 最后，拱顶处混凝土在剪应力和 压应力的共同作用下，达到混凝 土的复合受力下的强度而破坏。 部分拱作用，部分斜拉传递，取 决于混凝土的复合应力下（剪压） 的强度。
3 What factors have influence on the shear strength?
4 How to use the shear strength?
5 What about the shear reinforcement detailing?
5.1 斜裂缝的形成
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.2 无腹筋梁的受剪ession failure
■
f
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
无腹筋梁剪压破坏实验录象
5.1 斜裂缝的形成
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
◆（<1）
■
剪跨比很小，拱作用很大。 荷载主要通过拱作用传递到支 座。(arch action) 主压应力的方向沿支座与荷 载作用点的连线。 (compression strut压杆) 最后拱上混凝土在斜向压应 力的作用下受压破坏。 斜压传力机构，取决于混凝 土的抗压强度。
5.1 斜裂缝的形成 Formation of Diagonal Cracking
箍筋stirrup 弯起钢筋bent-up bar
腹筋
shear reinforcement
5.1 斜裂缝的形成
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.2 无腹筋梁的受剪性能(Shear Performances of beam without shear reinforcements)
四、斜截面受剪承载力的计算 公式与适用范围
1. 基本假定
1．假定梁的斜截面受剪承载力 Vu 由斜裂缝上剪压区 混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能 力 Vsv 和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力 Vsb 三部 分 所 组 成 。 由 平 衡 条 件 ∑ Y=0 可 得 ： Vu= Vc +Vsv+Vsb Vc Vu Vsv Vsb 如令 Vcs 为箍筋和混凝土 共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则 Vu=Vcs+Vsb
三、影响斜截面受剪承载力的因素
3.
纵向钢筋配筋率
抗剪承载力提高
纵筋配筋率增大
试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ的提高 而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的 延伸，从而增大了剪压区面积的作用。
三、影响斜截面受剪承载力的因素
4.
纵向钢筋配筋率
有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而 且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪 能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍 最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的 提高而有较大幅度的增长。 配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）ρsv表示，即
5.2 无腹筋梁的受剪性能
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.2 无腹筋梁的受剪性能 一、斜裂缝出现后梁中受力状态的变化
a
Vc Va Vd
★斜裂缝出现后，受剪面积减小，
受压区混凝土剪力增大(剪压区)
★斜裂缝出现后，截面a-a 的钢筋 应力ss取决于临界斜裂缝顶点截
面b-b处的Mb，即与Mb成正比。
★ 同时，销栓作用Vd使纵筋周围
的混凝土产生撕裂裂缝，削弱
Vd¬ TaÖ Tb £ ¡ Tb
混凝土对纵筋的锚固作用。
Ma Mb
5.2 无腹筋梁的受剪性能
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
三、无腹筋梁的剪切破坏形态
Shear Failure Mode
M s 2 bh0 V bh0
对集中荷载简支梁
受弯构件在荷载作用下，同时 产生弯矩和剪力。 在弯矩区段，产生正截面受弯 破坏， 而在剪力较大的区段，则会产 生斜截面受剪破坏。
“强剪弱弯”
Prevent shear failure prior to a ductile flexural failure
5.1 斜裂缝的形成
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
a
Ma Mb
5.2 无腹筋梁的受剪性能
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.2 无腹筋梁的受剪性能 一、斜裂缝出现后梁中受力状态的变化
b
Vc Va Vd
★斜裂缝出现后，受剪面积减小，
受压区混凝土剪力增大(剪压区)
★斜裂缝出现后，截面a-a 的钢筋 应力ss取决于临界斜裂缝顶点截
面b-b处的Mb，即与Mb成正比。
The diagonal cracking is caused by the principal tensile stress.
The cracks are formed perpendicular to the tension stress trajectories.
5.1 斜裂缝的形成
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
四、斜截面受剪承载力的计算 公式与适用范围
2.斜截面受剪承载力的计算公式
1．均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截 面受剪承载力的计算公式
Vu Vcs 0.7 f t bh0 1.25 f yv
Asv h0 s
2．对集中荷载 (包括作用有多种荷载，且其中集中荷载在支座截面或节 点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况)作用下的矩形、T形 和I形截面独立简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式
应力ss取决于临界斜裂缝顶点截
Vd¬ TaÖ Tb £ ¡ Tb
面b-b处的Mb，即与Mb成正比。
★ 因此，斜裂缝出现使支座附近的

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北京交通大学工程力学第5章到第13章工程力学作业答案

北京交通大学工程力学第5章到第13章工程力学作业答案

第5章作业答案5-1解：
5-8b 解：
5-12 解：
5-14解：
5-16解：
5-19解：
分析销钉受力如图所示，中段为双剪面，其中单面剪力为F S =F P /2=9kN ，剪切面为圆形截面；最大挤压应力发生在中段侧面，挤压力为F b =F P =18kN ，计算挤压面为矩形截面。

由剪切强度条件 A
F s ＝τ≤[τ]， 32910460d π⨯⨯≤ 得 d ≥ 13.82mm 由挤压强度条件 b bs F A
σ＝≤[σbs ]， 3
18102008d ⨯≤ 得 d ≥ 11.25mm 所以，销钉直径可取d = 14mm
5-20解：分析接头下半部分构件受力，如图所示。

其中剪切面为矩形截面，面积为A S =300⨯150=4.5⨯104mm 2，剪力为F S =40kN ；
挤压面为矩形截面，面积为A bs =50⨯150=7.5⨯103mm 2，挤压力为F b =40kN 。

最大拉应力发生于中段凹槽处，该段为偏心拉伸，即拉弯组合变形，偏心距e=50mm ，
接头剪应力 s F A τ＝=3440104.510⨯⨯=0.89MPa < [τ]=1MPa 接头挤压应力 b bs F A σ＝=3
340107.510⨯⨯=5.3MPa <[σbs ]=10MPa
接头最大拉应力 N t z F M A W σ+＝=33
24010401050615050
15050⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=37.33MPa >[σ]=8MPa 综上可知，该接头抗拉强度不够，不安全。

5-23解：。

05年秋季学期试题答案要点

05年秋季学期试题答案要点

哈工大 2005 年 秋 季学期机械设计试题 答案一、填空题及选择填空题（27分，每空1分）1．当动压润滑条件不具备，且边界膜遭破坏时，就会出现流体摩擦、 边界摩擦和干摩擦同时存在的现象，这种摩擦状态称为混合摩擦。

2. 一公称直径为d =16mm 的螺纹副，螺纹头数n =2,螺距p =4mm, 螺 纹中径d 2=D 2=14mm,牙侧角β=15º,螺纹副材料的当量摩擦系数f´=0.08~0.10, 经计算该螺纹副 a 自锁性要求。

a.满足 b.不满足3. 导向平键连接的主要失效形式是 工作面的磨损 ，设计时通过 限制 工作面间的压强 来进行耐磨性计算；半圆键的缺点 是 键槽对轴强度削弱较大 ，所以主要适用于轴端。

4. 作为标准普通V 带工作面的两侧面夹角为φ=40º，相应的V 带轮 轮槽的两侧面夹角则 b 。

a.大于40ºb.小于40ºc. 等于40º。

5. 传动带所能传递的最大有效圆周力F max 与初拉力F 0、带在小带轮 上的包角α1、带与带轮间的摩擦系数f 等因素有关，它们的值越大， F max 就越大。

当传递的外载荷超过最大有效圆周力下的承载能力时，带在带轮上发生打滑现象；而且在传动比大于1的情况下，打 滑总是先从小带轮上开始的，其原因是带在小带轮上的包角小于大带轮上的包角（或带在大带轮上的包角大于小带轮上的包角）。

6. 齿轮传动的五种主要失效形式中，最严重、必须避免的失效形式 是轮齿折断；软齿面闭式齿轮传动最主要的失效形式是齿面疲劳点 蚀；高速重载齿轮传动易发生热胶合；轮齿的塑性变形常发生在齿面材料较软、低速重载、频繁起动的传动中。

7. 下列齿轮参数中，对齿形系数Y F 没有影响的是 e 。

a. 齿数b. 变位系数c. 齿顶高系数d. 压力角e. 模数8. 按国家标准GB/292-93规定，型号7212 C/DB轴承的类型为角接触球轴承，宽度类型为窄系列，精度等级为P0，公称接触角α = 15º。

机械设计习题卡05答案

机械设计习题卡05答案

第五章一、选择与填空题1． 1 _2_ 3__2．_ 3 _1___ 1 _ 3说明：自锁：ψϕ≤。

两者数值越接近，自锁性能越差；数值相差越大，自锁性能越好。

螺纹传动效率：)(/ϕψψη+=tg tg 。

ψ增大，η增大；ϕ增大，η减小。

牙型角α与当量摩擦系数f ϕ间的关系是：cos(/2)f f ϕα=。

当α增大，f ϕ增大， ϕ增大。

3．__2__。

4．_ 90_％ _螺纹根部_ 5．_3_ 6． 4 7. C 8. B 9. A 10. A11. B 12. A二、分析与思考题1．[见P60页表5-1。

联接螺纹要求自锁性较好，强度高；传动螺纹要求传动效率高。

]2．[螺纹联接在冲击、振动或变载作用下，或当温度变化较大时，螺旋副间的摩擦力可能减小或瞬时消失，或由于螺纹联接件和被联接件的材料发生蠕变和应力松驰等，会使联接中的预紧力和摩擦力逐渐减小，导致联接松动，甚至松开。

防松例子见P68表5-3]3．[P70。

普通螺栓联接：对受拉螺栓，其主要破坏形式是螺栓杆螺纹部分发生断裂，因而其设计准则是保证螺栓的静力或疲劳拉伸强度；对于受剪螺栓，其主要破坏形式是螺栓杆和孔壁的贴合面上出现压溃或螺栓杆被剪断，其设计准则是保证联接的挤压强度和螺栓的剪切强度，其中联接的挤压强度对联接的可靠性起决定性作用。

铰制孔用螺栓用抗剪切来承受外载荷，螺栓杆与孔壁之间无间隙，接触表面受挤压；在联接接合面处，螺栓杆则受剪切。

因此，应分别按挤压及剪切强度条件来计算。

]4．紧螺栓靠预紧力产生的摩擦力来抵抗横向载荷，在抵抗横向载荷过程中，外载荷可能发生变化，但预紧力不会发生变化，因此螺栓上的应力为静应力。

[P85降低螺栓疲劳强度的应力幅。

非对称循环变应力]5．[P83。

根据螺母的性能等级不应低于与之相配螺栓的性能等级这一要求，螺母可选用9级。

小数点前的数字代表材料的抗拉强度极限的1/100(/100B σ)，小数点后的数字代表材料的屈服极限（S σ或0.2σ）与抗拉强度极限（B σ）之比值的10倍（10/S B σσ）。

材料力学第2版 课后习题答案 第3章 剪切实用计算

材料力学第2版 课后习题答案 第3章 剪切实用计算


P 30 × 10 3 l≥ = = 8.33cm b[τ ] 24 × 10 −3 × 40 × 10 6
l≥
2P 2 × 30 × 10 3 = = 12.7cm h σ iy 10 × 10 −3 × 90 × 10 6
[ ]
取 l = 127 mm 3-8 销钉式安全联轴器如图所示．允许传递扭矩Mn=300N.m。销钉材料的剪切强度 极限τb＝360 MPa，轴的直径D＝30mm。试确定销订的直径d。 解:
推进轴，其凸缘法兰承 小宽度 b=50mm ，材料 j]=22.5Mpa 。试校合其
3-6 某拖轮的螺旋桨 受总推力P=250KN，凸缘最 为 45 号钢，许用剪应力 [ τ 剪切强度。
解
τ =
P 250 × 10 3 = = 3.979 MPa < [τ ] 2πrb π × 0.4 × 0.05
习
题
3-1 夹剪的尺寸如图示，销子C的直径d＝0.5 cm，作用力 P=200 N，在剪直径与用 子直径相同的铜丝A时 ， 若 a＝2cm，b＝15cm． 试求铜丝与销子横截面上的平均剪进力τ。
解:
P × b = QA × a QA = τA = Pb 200 = × 15 = 1500 N a 2
3-2 图示摇臂，试确定其轴销 B 的直径 d 。已知用材料的许用应力 [ τ j]=100Mpa, [σjy]=240Mpa。
解:
74
∑MB = 0
P ⋅ cos 45� × 0.6 = 50 × 0.4
P = 47.14 KN
RB = 37.27 KN τ = R ≤ [τ ] 2 d2
π 4
2×3 2 6 πd [τ ] = π × 26 2 × 100 = 318.6 KN 4 4