计量地理学第三章统计分析方法1相关分析PPT课件

地理学与数学的关系
古代地理学和近代地理学中的数学方法限于定量地描述、记载和解释。
现代地理学中运用数学方法，是为了深入地进行定量化研究，揭示地
理现象发生、发展的内在机制及运动规律，从而为地理系统的预测及优 化调控提供科学依据。

世界上的任何事物都可以用数值来度量。 在现代地理学中，传统方法是数学方法的基础，数学方法是 传统方法的重要补充。 数学方法是人们进行数学运算和求解的工具，能以严密的逻 辑和简洁的形式描述复杂的问题、表述丰富的实质性思想。 地理学研究中，数学方法有其局限性。 现代地理学中数学方法的形成和发展与计算机应用技术密切 相关。
计量地理学学科简介 研究源自象 方法 学科发展 与数学的 关系
研究方向
学科简介
计量地理学是将数学和电子计算机技术应用于 地理学的一门新兴学科。 它是随着生产的需要和科学技术进步而产生和 发展起来的,它运用统计推理、数学分析、数 学程序和数学模拟等数学工具，凭借计算机技 术，分析自然地理和人文地理的各种要素，以 获得有关地理现象的科学结论，在地理学的自 然与人文的传统领域，不断取得开拓性研究结 果。
国际计量地理学杂志《Geographical Analysis
》副标题就是《国际理论地理杂志》。计量地理学 的诞生和发展，标志着传统地理学的革新。
研究对象
1 空间与过程的研究，主要查明地表事物的分布位置和模式及 其成因与变化。 2 生态研究，人口、资源和环境的关系问题的研究。 3 区域研究，强调功能区域的研究。 这三方面的研究，强调三种分析，即空间分析、生态分析和 地域综合体分析。它们都需要借助于数学方法和电子计算机。
研究方法
经过几十年的发展，计量地理学不断完善、不断成熟。 目前，计量地理学中的研究方法，已经涉及到数学及其相关学 科的各个领域。 它不但继承了计量运动的成果，而且还吸收了多年以来数学、 系统理论、系统分析方法、计算机科学、现代计算理论及计算 方法等领域内的有关成果，其内容是十分丰富而广泛的。

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这里所指的图形与通常所说的几何图形、函数图形是完 全不同的。 它是反映由若干个点和连接这些点中的某些“点对”的连 线所组成的图形。 不按比例尺画，线段不代表真正的长度，点和线条的位置 有随意性。 研究图的理论称为图论，回路、树、割集是图论的基本概 念。 网络图论又称为网络拓扑学，是应用图论以研究网络的几 何结构及其连接关系，对网络进行分析。
• ⑵对于任何指定位置的离散程度 确定一个位置作为地理现象分布的中心，比如城市中心、农 作物分布中心、交通中心等，然后研究点状分布的上述现 象，并确定对中心的离散程度。 这在研究工作中是经常遇到的，因为许多地理现象往往并不 是分布现象的几何中心或中项中心。 从任意选择的中心出发去衡量离散程度，应用起来比较灵活。 它也包括选择几何中心或中项中心。 这种方法对考察城市公用设施的分布状况、服务行业的分布 状况等十分有效
2、线状分布类型Biblioteka • 属于这一类型的地理要素如河流、给排水 系统、高速公路、输油输气管、台风路径、 雪线等。 • 这类地理要素的每一项都以直线、曲线或 不规则线表示在图上。
3、离散区域分布类型
这是一种不连续的面状分布，例如行政区，不同类型的作物 分布区等。两个相邻区域之间，不是同类地理系统，因此 是不连续的。 区域两边有质量上的或性质上的差别，但各类现象均有一定 的面积。 离散区域分布与点状分布之间是可以互相转换的。 在小比例尺图上表示为点状分布的现象，如居民点，在大比 例尺上则可以是区域分布的。 农作物、工业企业等也都有这种分布状态的特点。 因此是用区域分布还是用点状分布来测度和表示，必须 视分析问题 的性质和要求。
4、连续的区域分布
连续的区域分布是空间上连续的点状分布，比 如温度、雨量、人口等等。在图上往往可以划出 等值线，例如温度、雨量、人口密度等值线等。 地形也可以理解为连续区域分布的，它的等值线就 是等高线。 此外地下水埋深、矿化度、环境的有害物质浓度也 常呈现连续的区域分布，也可以画出等值线。

第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析
• 二、地理相关程度的度量方法 • 计量地理学中用不同的指标来度量不同类型的地理相关的程度。 • （一）简单直线相关程度的度量 • 一般情况下，当两个地理要素间为直线相关时，需要分析其相关程度和
相关方向。所谓相关程度指两者关系的密切程度，而相关方向可分为正 相关与负相关。前者指两个要素间呈同方向变化，而后者相反。这两者 可用一个共同的指标度量，就是相关系数。 • 1. 一般常用的相关系数(r)计算公式 • 其中，
第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析
• （三）多要素相关与相关矩阵 • 对于多个地理要素，则可计算出各要素两两之间的相关系数，并构成相
关矩阵。 • 例3：现给出世界上自然植被的生产量与水热资源的原始地理数据（表5
－3），利用相关系数公式得到其相关矩阵，形式如下所示：
第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析
– 地理回归分析的主要内容包括：
• 1. 由一组地理数据确定这些要素间的定量数学表达式，即回归模型； • 2. 利用回归模型，根据自变量的值来预测或控制因变量的取值。
第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析
• 二、一元地理回归模型的建立
– 一元地理回归是要解决两个要素间的定量关系。由于两个要素之间 的数量关系类型的差别，一元地理回归包括线性回归模型和非线性 回归模型分述如下：
第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析
• 3. 一元线性地理回归模型的效果检验 • 当一元线性地理回归模型求出来以后，它的效果如何，它所揭示的地理
规律性强不强，用它来进行地理预测精度如何？所有这些问题都需要进 一步作出分析。 • （1）回归模型估计的误差 • 由线性回归模型所得到的y的估计值往往与实测值y不完全一致，它们之 间的误差称为估计误差，以标准差的形式表示为 • 在实际地理问题中，只要比较S与允许的偏差即可。

• （2）空间评价标准。
• 与相似空间比较；与先进空间比较；与扩大空 间比较（省与国家或世界水平比较。）
• （3）经验或理论标准
• 经验标准就是通过历史资料的归纳总结出的标 准；理论标准则是通过已知理论经过推理而得 到的标准。
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• （4）计划标准。 • 即主管部门或业务部门提出的计划数、达标数。 • 2.简单评价 • 统计分析是将研究对象具体化为统计指标或指标
• 2.通过图示或数学模型来分解或描述各种波动的 变化规律。
• (1)长期趋势分析：指在一段时间内循某一方向 变动，通过建立回归对客观现象未来的发展进 行推测。
• （2）季节波动：指由于季节的影响作用而引起 的波动，具有周期性、周期的长度小于12个月；
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• 季节波动通过计算季节指数来测定。
季 节 指 数
统计分析方法
一、统计的对象和方法 二、统计分析基本方法
三、统计分析报告
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一、统计的对象和方法
• 统计学研究的对象是客观事物的数量关 系和数量特征，是关于数据收集、整理、 归纳和分析的方法论科学，是实证研究 的一种最重要方法。统计方法广泛地运 用于各个领域，起着信息功能、咨询功 能、监督功能、辅助决策功能的作用。 各个部门要作出决策、执行计划、检查 监督、宏观调控等都需要以充分、灵通、 可靠的统计资料为基础。
发 展 速 度
报告期水平 基期水平
增 长 速 度 发 展 速 度 1
• （4）构成指标。说明内部结构的情况。
比重
总体内部的部分总量 总体总量
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• 简单评价的方法： • （1）相对比较。 • 用相除的方式，说明相对增长或下降的程度。
一般适用于总量指标、平均指标。 • （2）相差比较。 • 用相减的方式，说明评价指标与评价标准之间