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姓名班级学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不…………………….准…………………答….…………题…大学课程《大学物理（下册）》期末考试试卷B卷含答案考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细螺绕环，铁芯的相对磁导率为600，载有0.3A电流时, 铁芯中的磁感应强度B的大小为___________；铁芯中的磁场强度H的大小为___________ 。
2、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（）。
①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________3、一质量为0.2kg的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k为_______ N/m。
4、一个质点的运动方程为（SI），则在由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为___________，在由0到4s的时间间用内质点走过的路程为___________。
5、一维保守力的势能曲线如图所示，则总能量为的粒子的运动范围为________；在________时，粒子的动能最大;________时，粒子的动能最小。
6、二质点的质量分别为、. 当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所做的功为____________。
7、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。
2020-2021《物理学》期末课程考试试卷B1 适用专业：考试时间：试卷所需时间：120分钟闭卷试卷总分：100分一、填空题（共5小题，每空1分，共10分）1、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距___________；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_________________。
2、物理学的研究中，把与外界既不交换物质又不交换能量的系统称为系统；把与外界仅交换能量不交换物质的系统称系统；把与外界既交换物质又交换能量的系统称系统。
3、线偏振光的获得方法：____________________ ，_______________，________________。
4、一平面简谐波,表达式x=0.05cos3t-4y+5(SI),则该波的频率________.波速________。
二、选择题（共5小题，每题2分，共10分）1、理想流体作稳定流动时，任一水平流管中：（）A 流速大的地方压强小B 流速大的地方压强大C 流速与压强无关D 无法判断2、一定量的理想气体，体积被压缩一半，气体经历下列哪一个过程，外界压缩气体做功最多：（）A、绝热过程；B、等温过程；C、等压过程；D、都一样。
3、图一为一平面简谐波在t时刻的波形曲线，若此时A点处介质质元的振动动能在增大，则可知：（）A 波沿x轴正方向传播B A点处质元的弹性势能在减小C B点处质元的振动动能在增大D C点处质元的弹性势能在增大图14、一点电荷q位于一立方体中心，通过立方体每个面的电通量为：（）A q/16ε0B q/8ε0C q/6ε0D q/4ε05、一根无限长细导线载有电流I ，折成图 2 所示的形状，圆弧部分的半径为R ，则圆心处磁感应强度B 的大小为：( )A BC D三、计算题（共7小题，1-6每题8分，第七题10分，共58分）1、已知一沿x轴作直线运动的质点的初位移为0x，初速度为0v，加速度为常矢量0a，求质点在t时刻的速度和加速度。
东南大学附属中学物理八年级下册期末试卷含答案一、选择题1．关于普通中学生，下列估测不符合实际情况的是（）A．身体重力约为500NB．身高约为165cmC．步行速度约为4km/hD．站立时对地面的压强约为1×103Pa2．用完全相同的滑轮组成的滑轮组匀速竖直向上提物体M，如图所示。
如果自由端的拉力F＝30N，物体M的速度v＝0.1m/s，每个滑轮重10N，忽略绳重和轴摩擦。
下列说法中正确的是（）A．物体M受到的合力不为零B．物体M的重力为80NC．自由端移动的速度为0.2m/s D．天花板受到的拉力为90N3．在学习牛顿第一定律的时候，我们做了如图所示实验。
下列有关叙述正确的是（）A．每次实验时，小车可以从斜面上的任何位置开始下滑B．实验表明，小车受到的摩擦力越小，运动的距离越近C．根据甲、乙、丙的实验现象可以直接得出牛顿第一定律D．实验中运动的小车会停下来，说明力能改变物体的运动状态4．生活中很多地方都涉及到物理知识，下列对一些做法的解释正确的是（）A．在高山上要用高压锅做饭是因为高山上气压比较高B．汽车轮胎上刻有凹凸不平的花纹，是为了减小摩擦C．火车轨道铺在枕木上，是为了减小轨道对地面的压强D．大型飞机很多零件采用密度小的合金材料制成，是为了增加自身质量5．有一个很大的装水容器，重16N的正方体物块沉在底部，现用一根细线将物块提出水面，物块受的浮力F随物块上升的距离h变化关系如图，已知ρ水=1.0×103kg/m3，则下列说法中正确的是（）A．物块的边长为0.5mB．物块在出水前细线的拉力恒为5.0NC．物块的密度为1.6×103kg/m3D．刚开始时，物块对水槽底部产生的压强为1.6×103Pa6．如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，当A端挂重G A的物体，B端挂重G B的物体时，杠杆处于平衡状态，此时OA恰好处于水平位置，G A=G B，杠杆重不计，则（）A．AO>BO B．AO＜BO C．AO=BO D．无法判定7．现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的不同液体，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图，鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力分别为F甲浮和F乙浮，两杯液体对容器底部的压力分别是F甲和F乙，压强分别是p甲和p乙，以下判断正确的是（）A．F甲浮<F乙浮F甲=F乙p甲<p乙B．F甲浮=F乙浮F甲>F乙p甲>p乙C．F甲浮=F乙浮F甲>F乙p甲=p乙D．F甲浮>F乙浮F甲<F乙p甲<p乙8．在一个罐子的盖和底各开两个小洞，将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两穿过小洞用竹签固定（如图所示）。
诚信应考 考出水平 考出风格浙江大学城市学院2012 — 2013 学年第二学期期末考试试卷《大学物理-I 》开课单位：信电分院； 考试形式：闭卷； 考试时间：2013年6月28日；所需时间：120分钟（注意事项：1、所有答案均需填写在答题卷上，做在试题卷上无效。
2、允许使用无存储功能的计算器。
3、可能用到的常数：m F .12010858-⨯=ε，s m .c 81003⨯=，气体普适常量K mol J .R ⋅=318）…………………………………………………….以 下 为 答 题 卷…………………………………………………一．选择题（共14小题，每小题2分，共28分）二．填空题（共10小题，每空格2分，共38分）1）=t a ，=n a，=a。
2）=O V ； =D U ；=∞D W 。
3）=v ；=d 。
4）=I 。
5）机械能 ，角动量 。
6）=σ 。
7）=合A ；=ϕ 。
8）=νr 。
9）=ν ；=E 。
10）=ε ，=C 。
第1页共 6 页三．判断题（共10小题，每小题1分，共10分）四．计算题（共3小题，每小题8分，共24分）1、解：2、解：3、解：第2页共 6页…………………………………………………….以 下 为 试 题 卷…………………………………………………一、选择题（共14小题，每小题2分，共28分）1、下列对物理量力矩L量纲表达正确的是（A ）2-MLT （B ）1-MLT （C ）22-T ML （D ）12-T ML 2、一质点在Oxy 平面内运动，已知质点的运动方程为：()SI j ti t r2252-=，则该质点作（A ）匀速直线运动；（B ）变速直线运动；（C ）抛物线运动；（D ）一般曲线运动。
3、有两个半径相同、质量相等的细圆环A 和B ，A 环质量均匀分布，B 环质量不是均匀分布，它们对通过环心且与环面垂直的轴的转动惯量分别记为A I 和B I ，则（A ）B A I I > （B ）B A I I = （C ）B A I I < （D ）无法确定4、一块方板，可以绕过其一个水平边的光滑固定轴自由转动，最初板自由下垂，今有一个小团粘土，垂直板面撞击方板，并粘在板上。
姓名班级学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…大学基础教育《大学物理（下册）》期末考试试卷B 卷 含答案 考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自由简谐振动时，其振动能量E ＝__________。
2、一维保守力的势能曲线如图所示，则总能量为的粒子的运动范围为________；在________时，粒子的动能最大;________时，粒子的动能最小。
3、理想气体向真空作绝热膨胀。
（ ）A.膨胀后，温度不变，压强减小。
B.膨胀后，温度降低，压强减小。
C.膨胀后，温度升高，压强减小。
D.膨胀后，温度不变，压强不变。
4、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R ，轮子转速为n ，则轮子中心O 与轮边缘b 之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。
5、如图所示，一静止的均匀细棒，长为、质量为，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，转动惯量为。
一质量为、速率为的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为______。
6、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为（SI ），（SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝____________。
7、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。
当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动的角速度_____。
东 南 大 学 考 试 卷课程名称 大学物理 姓 名 学 号适用专业考试形式闭卷考试时间 120分钟一、选择题（每空2分，共18分）1、对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加。
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者作功的代数和必为零。
在上述说法中正确的是（ C ） A 、（1）（2） B 、（2）（3） C 、只有（2） D 只有（3）2、一轻弹簧竖直固定于水平桌面上。
如图1所示，小球从距离桌面高为h 处以初速率0υ落下，撞击弹簧后跳回到高为h 处时速率仍为0υ，以小球为系统，则在这一整个过程中小球的（ A ） A.动能不守恒，动量不守恒 B.动能守恒，动量不守恒 C.机械能不守恒，动量守恒 D. 机械能守恒，动量守恒3、质量为m 的汽车在广场上以速率υ作半径为R 的圆周运动，如图2所示，汽车从A 点运动到B 点，动量的增量为（ A ）A 、i m υ2B 、i mυ2- C 、j m υ2 D 、j m υ2- 解：i m m P A A υυ-== i m m P B B υυ== i m P P P A B υ2=-=∆4、花样滑冰运动员绕竖直轴旋转，两臂伸开时转动惯量为J 0，角速度为ω0；收拢两臂，转动惯量变为031J ，则角速度为（ C ） A 、031ω B 、031ω C 、03ω D 、03ω 解：运动员旋转过程中角动量守恒：''ωωJ J =000ωω==''J J 5、一平面简谐波在t=0时刻的波形图如图3所示，则O A 、0 B 、2πC 、πD 、)(223ππ-或 6、关于力矩有以下几种说法，其中正确的是（ B ）A 、内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量（动量矩）；图2图1OB 、作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；C 、角速度的方向一定与外力矩的方向相同；D 、质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相同。
大学大气科学专业《大学物理（一）》期末考试试卷B卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一个力F作用在质量为 1.0 kg的质点上，使之沿x轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为 (SI)．在0到4 s的时间间隔内， (1) 力F的冲量大小I =__________________． (2) 力F对质点所作的功W =________________。
2、静电场中有一质子(带电荷) 沿图示路径从a点经c点移动到b点时，电场力作功J．则当质子从b点沿另一路径回到a点过程中，电场力作功A＝___________；若设a点电势为零，则b点电势＝_________。
3、一质量为0.2kg的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k为_______ N/m。
4、三个容器中装有同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率之比为，则压强之比_____________。
5、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。
6、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为和如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________ 。
7、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为，则转动角速度变为_______。
8、一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度与不透明部分宽度相等，则可能看到的衍射光谱的级次为____________。
9、一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为，则x = -处质点的振动方程是_____；若以x =处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_________________________。
大学大气科学专业《大学物理（一）》期末考试试题B卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。
当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动角速度应变_____；转动惯量变_____。
2、真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环，其电荷线密度为λ，则电荷在圆心处产生的电场强度的大小为____。
3、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。
4、设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________。
5、两个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐振动合成后振幅仍为A，则两简谐振动的相位差为_______ 。
6、一个质点的运动方程为（SI），则在由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为___________，在由0到4s的时间间用内质点走过的路程为___________。
7、质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动，所受外力方向沿轴正向，大小为。
物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。
8、沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为________；角加速度=________。
9、质点在平面内运动，其运动方程为，质点在任意时刻的位置矢量为________；质点在任意时刻的速度矢量为________；加速度矢量为________。
10、一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为，则x =-处质点的振动方程是_____；若以x =处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_________________________。
物理复习题题目1一根长导线弯成如图形状，中部是半径为R 的四分之一圆弧，直线部分 的延线通过圆心，且相互垂直.导线中通以电流I .求圆心O 处的磁感应强度B .参考解答叠加求解d B O 点的磁题目2示.线圈x 时,由于21,穿过线圈2的磁链为则当线圈2运动时,其中的感应电动势为 式中υ=txd d 为线圈2运动的速度.因此在指定位置,线圈2中的感应电动势为 式中S 1,S 2分别是两个线圈的面积.电动势的方向与线圈1中电流方向一致.题目3如图所示，在半径为cm 10的圆柱形空间，充满磁感应强度为B 的均匀磁场，B 的方向如图所示.其量值以s) Wb/(m 10323⋅⨯-的恒定速率增加.有一长为cm 20的金属棒AC 放在图示位置，其一半AB 位于磁场内部，另一半BC 在磁场外部.求金属棒AC 两端的感应电动势AC ε. 参考解答解题分析本题可以用两种方法求解，一为感应电场积分法，另一为法拉第电磁感应定律. 由于磁场的对称性和其以恒定的速率变化，在半径相等处，感应电场的大小相等，方向沿圆的切线方向，且在充满磁感应强度B 的圆柱形空间内，即R r <的范围内有感应电场in E 随着r 的增加而增加；在充满磁感应强度B 的圆柱形空间以外，即R r >的范围内有感应电场已知向，向.AB 段：由图)(a 式中θAB BC 段：根据图(b 金属棒两端的感应电动势AC ε：310301.0)262.0433.0(-⨯⨯⨯+=V V 1008.25-⨯=第二种解法：按法拉第电磁感应定律计算选两个计算方便的回路，连接OC OB OA ，，.1S 是AOB 的面积，对于AOB 回路，由于OB OA ，沿径向，其上感应电动势均为零，故回路的总电动势BA εε=1对于BOC 回路，由于磁场限制在半径为R 的圆柱形空间内，所以计算第二个回路所包围面积内的磁通变化率只应计算扇形面积的磁通变化率.2S 即为扇形面积，2212πR S =.由于OC OB ，沿径向，其上感应电动势均为零.故回路BOC 的电动势tΦCB d d 2-==εε 总电动势为所以有题目4. . 题目5.在正常称，为)(r =ρ解题分析氢原子内的电场是原子核产生的电场+E 与电子云产生的电场-E 的矢量和.因+E 和-E 均沿径向，故总电场亦沿径向，其大小为+E 和-E 的标量和.参考解答因原子核为点电荷，故距核为r 处的电场强度方向沿径向，大小为 因电子云的电荷分布具有球对称性，故-E 可用高斯定理计算， 取球坐标，原点在原子核处，则体积元为 代入上式，得氢原子内的总电场强度为题目6在铁晶体中,每个原子有两个电子的自旋参与磁化过程.今有一铁棒,长l =12cm ，直径d =1.0cm 2,设其中所有有关电子的自旋都沿棒的长度方向整齐排列.已知电子的自旋磁矩为224m A 151027.9⋅=⨯=-自旋m ,铁的密度为 ρ=3cm g 87.7-⋅,摩尔质量是M mol =55.85g/mol .求: （1）此铁棒相应的总磁矩和磁化强度； （2）铁棒中与此相当的磁化电流；（3）按细长棒计算,磁化电流在铁棒中部产生的磁感应强度.26/410A m M d ===⨯(2)流,(3)题目理，该点电势为因为r >>l,近似有r +r -·r 2，r --r +·l cos θ， 代入上式得题目8质量分别为m 1和m 2的两个质点，中间用长为?绕它们参考解答-解题分析本题是求质点对 质心的角动量的习题．找出系统 质心的位置，再根据角动量的定 义即可得出结果．解题过程?求质心位置：由2211r m r m =和l r r =+21 得1r =?轻?轻轻，故两质题目?转动，若（1??（2过程：圆盘破裂的过程；条件：圆盘破裂过程中无外力矩作用，系统角动量守恒； 方程：?圆盘破裂前的角动量?破裂后碎块的角动量（碎块看作质点）?由角动量守恒，破裂后圆盘的角动量题目10用落体观察法测定飞轮的转动惯量，是将半径为R 的飞轮支撑在O 点上，然后在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为m 的重物，令重物以初速度为零下落，带动飞轮转动．记下重物下落的距离和时间，就可算出飞轮的转动惯量．试写出它们的计算式．（假设轴承间无摩擦） 参考解答系统和?对物体受力：方程：物体m 221gt h =?对飞轮绳拉力：方程：F ?线加速度和角加速度的关系R a α=（4）联立（1）、（2）、（3）、（4）各式得飞轮的转动惯量为 解法二：由机械能守恒定律?过程：物体下落h 距离的过程；系统：物体m —飞轮―地球；受力：重力m g （保守内力）．如果绳子不算系统内之物，绳拉力应属外力，但绳拉力作功为零 系统机械能守恒．方程：选物体下落前的位置处为重力势能零点．则机械能守恒式为mgh J mv -+=2221210ω（1） ?线速度和角速度的关系R v ω=（2）物体m 作匀加速直线运动，有ah v 22=；at v =（3）联立（1）、（2）、（3）各式同样可得飞轮的转动惯量为。
物理复习题题目1 一根长导线弯成如图形状，中部是半径为R 的四分之一圆弧，直线部分 的延线通过圆心，且相互垂直.导线中通以电流I .求圆心O 处的磁感应强度B . 参考解答解题分析 本题可用毕奥—萨伐尔定律 给出电流元在指定场点的磁感应强度，然后 叠加求解.解题过程由毕奥－萨伐尔定律，30π4d d rI rl B ⨯=μ可以判断，由于场点O 在两段直导线的延长线上，因此这两段电流在O 点的磁感应强度为零，该处的磁感应强度等于四分之一圆弧电流产生的场强.在圆弧上任取电流元I d l ，它在P 点产生的磁感应强度大小为d B 的方向垂直于图面指向里.各电流元的场强方向相同，由磁感应强度的叠加原理，得O 点的磁感应强度为题目2 两个线圈平行共轴放置,半径分别为R 1,R 2,且R 2<<R 1.线圈1中通有恒定电流I ,流向如图所示.线圈2以速度υ沿轴线匀速运动. 设线圈2的匝数为N ,求当线圈2在运动到与线圈1相距x 时,其中的感应电动势. 参考解答解题分析 线圈2处于线圈1其中的磁通量发生改变,解题过程由于R 2<<R 1,可以认为线圈1在线圈2处的磁场均匀. 由载流圆线圈在轴线上的磁场知, 穿过线圈2的磁链为 则当线圈2运动时,其中的感应电动势为 式中υ=txd d 为线圈2运动的速度.因此在指定位置,线圈2中的感应电动势为 式中S 1,S 2分别是两个线圈的面积.电动势的方向与线圈1中电流方向一致. 题目3 如图所示，在半径为cm 10的圆柱形空间，充满磁感应强度为B 的I均匀磁场，B 的方向如图所示.其量值以s) Wb/(m 10323⋅⨯- 的恒定速率增加.有一长为cm 20的金属棒AC 放在 图示位置，其一半AB 位于磁场内部，另一半BC 在磁场外部.求金属棒AC 两端的感应电动势AC ε. 参考解答解题分析 本题可以用两种方法求解，一为感应电场积分法，另一为法拉第电磁感应定律.由于磁场的对称性和其以恒定的速率变化，在半径相等处，感应电场的大小相等，方向沿圆的切线方向，且在充满磁感应强度B 的圆柱形空间内，即R r <的范围内有感应电场in E 随着r 的增加而增加；在充满磁感应强度B 的圆柱形空间以外，即R r >的范围内有感应电场'in E 随着r 的增加而减小. 由感应电场可求出棒两端的感应电动势AC ε解题过程 用感应电场积分法求棒两端的感应电动势AC ε： 已知由于本题磁感应强度B 的方向向内，用积分法求BC AB ，上的感应电动势时，积分方向取顺时针方向，负号说明感应电场的方向与积分方向相反，故圆柱内外感应电场的方向均为沿切向的逆时针方向.按积分方法求解有AB 段：由图)(a 可知，AB 段在均匀磁场内，有 式中θ是距圆柱轴为r 处的感应电场in E 与金属棒AB 段之间的夹角，如图)(a 所示， 有 代入积分式有BC 段：⎰⋅⋅=CBl t Br R d cos d d 22α根据图)(b ，积分式中各项可化简如下： 代入积分式，有金属棒两端的感应电动势AC ε：310301.0)262.0433.0(-⨯⨯⨯+=V V 1008.25-⨯=第二种解法：按法拉第电磁感应定律计算选两个计算方便的回路，连接OC OB OA ，，. 1S 是AOB 的面积，对于AOB 回路，由于OB OA ，沿径向，其上感应电动势均为零，故回路的总电动势BA εε=1 对于BOC 回路，由于磁场限制在半径为R 的圆柱形空间内，所以计算第二个回路所包围面积内的磁通变化率只应计算扇形面积的磁通变化率.2S 即为扇形面积，2212πR S =.由于OC OB ，沿径向，其上感应电动势均为零.故回路BOC 的电动势t ΦCB d d 2-==εε总电动势为3210310)12π43(--⨯⨯⨯+-=V 式中负号表示感应电动势真实的方向与标定的方向相反，感应电动势真实的方向为逆时针方向，所以有题目4 均匀带电圆环，电量为Q ，半径为R ，试由电势梯度求圆环轴线上任一点的电场强度. 参考解答解题分析 由电荷元的电势叠加可求带电圆环轴线上场点的电势，则可按题目要求求解.解题过程 设场点与环心相距为x ，由 电势叠加原理可求该点电势为由电荷的轴对称分布可判断,这个结果与直接由点电荷的电场强度叠加的结果相同.题目5 根据量子理论，氢原子中心是可以看作点电荷的带正电e的原子核，核外是带负电的电子云.在正常状态下，即核外电子处于基态（S 态）时，电子云的电荷密度分布呈球对称，为)2ex p(2)(03a r a e r --=ρ，式中0a 为常数，称为玻尔半径.试求氢原子内的电场分布. 参考解答解题分析 氢原子内的电场是原子核产生的电场+E 与电子云产生的电场-E 的矢量和.因+E 和-E 均沿径向，故总电场亦沿径向，其大小为+E 和-E 的标量和.参考解答 因原子核为点电荷，故距核为r 处的电场强度方向沿径向，大小为因电子云的电荷分布具有球对称性，故-E 可用高斯定理计算， 取球坐标，原点在原子核处，则体积元为 代入上式，得氢原子内的总电场强度为题目 6 在铁晶体中,每个原子有两个电子的自旋参与磁化过程. 今有一铁棒,长l =12cm ，直径d =1.0cm 2,设其中所有有关电子的自旋都沿棒的长度方向整齐排列.已知电子的自旋磁矩为224m A 151027.9⋅=⨯=-自旋m ,铁的密度为 ρ=3cm g 87.7-⋅,摩尔质量是M mol =55.85g/mol . 求: （1）此铁棒相应的总磁矩和磁化强度； （2）铁棒中与此相当的磁化电流；（3） 按细长棒计算,磁化电流在铁棒中部产生的磁感应强度. 参考解答解题分析 本题是关于磁化强度定义以及磁化电流与磁化强度关系的基本问题. 解题过程（1） 此铁棒中参与磁化的电子总个数为 它们全部整齐排列相应的总磁矩为自旋磁矩整齐排列相当于均匀磁化,相应的磁化强度为222246115A m/41210π0.5101.610A m M d ---==⋅⨯⨯⨯⨯=⨯⋅ (2) 均匀磁化时,磁化电流出现在铁棒的表面,由n M i ˆ⨯=可知,表面为以铁棒的轴线为轴的环形电流, 如图所示.其密度大小为16m A 106.1-⋅⨯==M i(3) 磁化电流是均匀分布于圆柱表面的环形电流,若为细长棒,则内部磁感应强度为题目 7 已知电偶极子的电偶极矩p =q l .求其电场中任一点的电势. 参考解答解题分析 由于点电荷的电势为已知，利用电势叠加原理可求解.解题过程 设场点P 与偶极子的中心相距为r ，其位矢与偶极矩方向间夹角为θ. 由电势叠加原理，该点电势为 因为r >>l,近似有r +r -·r 2，r --r +·l cos θ， 代入上式得题目8 质量分别为m 1和m 2点以角速度? 绕它们的质心转动．量参考解答解题分析 本题是求质点对 质心的角动量的习题．找出系统 质心的位置，再根据角动量的定 义即可得出结果．解题过程? 求质心位置：由2211r m r m =和l r r =+21 得2121m m l m r +=及2112m m lm r +=-?轻绳断开前的角动量：两质点对质心的角动量的大小分别为?轻绳断开后的角动量：轻绳突然断开后，绳子对质点的拉力F1、F2消失，但对质心的力矩没有变化（仍然为零），故两质点对质心的角动量也没有变化．题目9 一质量为M0、半径为R的均匀圆盘，绕过其中心且垂直与盘面的水平轴以角速度?转动，若在某时刻，一质量为m的小碎块从盘边缘裂开，且恰好沿竖直方向上抛，问它可能达到的高度是多少？破裂后圆盘的角动量为多大？参考解答守恒的习题，此外还涉及到上抛运动，是一个很简单的题目．解题过程（1）碎块达到的高度?碎块刚被抛开时的初速?碎块作上抛运动，所可能达到的高度为（2）破裂后圆盘的角动量系统：圆盘（或残缺圆盘＋碎块）；过程：圆盘破裂的过程；条件：圆盘破裂过程中无外力矩作用，系统角动量守恒；方程：?圆盘破裂前的角动量?破裂后碎块的角动量（碎块看作质点）?由角动量守恒，破裂后圆盘的角动量题目10 用落体观察法测定飞轮的转动惯量，是将半径为R的飞轮支撑在O点上，然后在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为m的重物，令重物以初速度为零下落，带动飞轮转动．记下重物下落的距离和时间，就可算出飞轮的转动惯量．试写出它们的计算式．（假设轴承间无摩擦）参考解答F ?解题分析 本题是一测量转动惯 量的习题．可用转动定律和机械能守 恒定律两种方法求解．在用转动定律 求解时，注意要对两物体（飞轮和重 物）分别列方程再联立求解．在用机 械能守恒定律求解时，要注意对过程、 系统和守恒条件的分析．解题过程解法一：由转动定律? 对物体m受力：拉力F ，重力m g ；方程： m g F m a-= （1） 物体m 作匀加速直线运动，若下落距离h 用时t ，则有221gt h =（2） ? 对飞轮绳拉力：大小F ?＝F ；方程： F R J α⋅= （3）? 线加速度和角加速度的关系R a α= （4） 联立（1）、（2）、（3）、（4）各式得飞轮的转动惯量为 解法二：由机械能守恒定律? 过程：物体下落h 距离的过程；系统：物体m —飞轮―地球；受力：重力m g （保守内力）．如果绳子不算系统内之物，绳拉力应属外力，但绳拉力作功为零系统机械能守恒．方程：选物体下落前的位置处为重力势能零点．则机械能守恒式为 mgh J mv -+=2221210ω （1）? 线速度和角速度的关系R v ω= （2） 物体m 作匀加速直线运动，有ah v 22= ；at v = （3） 联立（1）、（2）、（3）各式同样可得飞轮的转动惯量为。
