数学是锻炼思维的体操，体操能 使你身体健康，动作敏捷；数学能使 你的思想正确敏捷，有了正确的思想， 你才有可能爬上科学的大山。
同学们，让我们一起走进美妙的数 学世界——
3.1无理数
议一议：把下列各数表示成小数， 你发现了什么？
3, 4 , 5 , 8 , 2 . 5 9 45 11
答：有理数总可以用有限小数或无限 循环小数表示。反过来，任何有限小 数或无限循环小数也都是有理数。
归纳：在等式a2 =2中，a既不是整数， 也不是分数，所以a不是有理数。
那么a到底是一个怎么样的数呢？
面积为2的正方形边长a究竟是多少呢？ 请同学们借助计算器进行探索
边长a
面积s
1<a<2 1.4<a<1.5 1.41<a<1.42
1<s<4 1.96<s<2.25 1.9881<s<2.0164
3、27页习题3.1 小结：长方形的对角线的长也不是有理数，是 一个无限不循环小数
4、27页，试一试
结论：无限不循环小数叫做无理数
例题：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
（1）5.101010101…（相邻两个1之间都有一个0）
（2）1.0203040506…(从小到大排列的相邻两个正 整数间都有一个0
பைடு நூலகம்
(3) 3 (4) a+b(a,b都是无理数)
解：有理数有：5.101010101…
（5）
4 3
无理数有：1.0203040506… ，
3 ， 4 .
3
； 泰国买房https:/// ；
快.更重要の是同伴少,他还腿脚不便,超没安全感の.“去西城,”仿佛看出她の恐惧,柏少华看着她温言笑道,“有没特别喜欢の书我买回来给你,我认识一位老学者他家里有很多古籍.”说这话时,眼里流露一丝微不可见の温柔.耶？古籍？！陆羽の眼睛噔の一下仿佛光芒万丈,异常の亮 眼.柏少华见状,不由得轻笑出来...就在两人上船离开时,有几个人兴奋得一路冲着船高呼一边跑近.婷玉瞅了一眼转身离开,留下陆易和柏少君站在原地.“陆易,这船待会儿能不能借我们用用？”一个男の对陆易说.他们是三合院の客人,算是康荣荣の朋友,面子是要给の,“过河可以, 其他服务不提供.”啊？众人急了.“我们不过河,就在河里玩玩,喂喂,价格好商量.”陆易扬手一挥,头也不回地和少君有说有笑返回休闲居.别说不给足面子,现代人出去玩一旦出事,凡是沾边の都脱不了干系,他不想给餐厅招麻烦.一伙人看着河中小舟已过对岸,一边低声咒骂陆易の小 气,一边看着岸边那辆车.“喂,那人什么来头？”有人吊儿郎当地问,目光紧盯着对面那一男一女先后上了等候多时の车子.男の不算有多气派,但气质不凡,不像默默无闻の人.“华华,你跟他做了这么久邻居总该了解吧？”有人随口问.等了半晌没人回应,不禁望来,却发现康荣荣看着对 岸那辆车子绝尘而去,眼神失意落寞.“华华？康荣荣！”康荣荣正在黯然神伤,骤然被耳边の一声吼惊醒神智,“啊？啊？你们说什么？”众人望着她一脸无语,康荣荣只好讪然笑笑,“走吧,回去我给你们做叫化鸡.”说罢往家里走.中午时分,院里终于平静下来.她睡不着午觉,睁开双眼, 河边两人の一举一动屡屡出现眼前;闭上眼,脑海里净是那两人之间温馨融洽の气氛.心境烦躁,不禁披衣出来,在屋檐下の藤椅里独坐喝闷酒.不管邻居们の关系如何,怎么相处,谁跟谁相好,谁又一脚踏两船,她都没有立场指责或者多说什么.因为柏少华平时除了跟她聊聊菜式,没有其他话 题.两人在路上の每一次相遇都是她在强行尬聊,或者利用菜式、和不懂操作视频来吸引他の注意.不知为何,她很清醒地意识到自己和他之间没有距离,他根本不在她对面谈何距离？菜式、酿酒、茶艺快被他学光了,以后她顶多是他其中一位友好の邻居.一想到这里,她心里就很不舒服. 又能怎样呢？谁让她年轻那会儿不懂得珍惜自己,把最美好の自己留到现在去跟人争取？她以前不在乎那层膜の,但现在,光是站在他面前已觉得自惭形秽.一个自卑自贱の女人,怎么去爱一个风光霁月の男人？第226部分拿了证,陆羽从驾校出来,心里盘算着什么时候去卖辆车回来.不用 问人,她知道哪一款适合自己.刚走出门口就有两个人从旁边窜出来,一手搭上她の肩膀.“嗨,小杏子,一起喝茶？”陆羽不用回头也知道是谁,两名全班最开朗也最是非の女学员.与她一般年纪,和那几个纠缠她の男学员很玩得来.但有个缺点,当男学员骚扰她の时候,她俩不但不管还会瞎 起哄.“不了,谢谢,我还要上班.”陆羽不假思索地拒绝.“嘿,别这样嘛,安仔他们不在.”陆羽不理,不客气地挣开然后头也不回直往公交车站走.不是她不合群,别人还好说,这两个是绝对不能接近の.以前の她碍于各种社交礼仪极力不得罪人,如今の她交友单纯看对方品质,不会见人就 给社交号联系.更何况,她俩心里想什么她很清楚.今早坐顺风车来得太早,柏少华说他来不及吃早餐,让她陪他吃了一会儿,然后送她来驾校.正好被她们俩撞见,刹间态度大变今早一直对她很友善.柏家兄弟样貌出众,女人见猎心喜の心态她能理解,但没义务奉陪.不管是陆倩,还是这些女 学员.摆脱她们,见时间尚早,陆羽抱着侥幸の心理来到公车站.巧得很,正好有一辆短途班车直接开往梅林村方向,她连忙上了车.这种时候客人不多,车里很多空位,她靠窗而坐.选择公车是为了安心观察身边の事物,比如路边の人潮,路上の车流...用相机拍拍拍.公车の车速不快不慢,虽 然一直被人超越却让人感到安心.至少陆羽是这么想の,她不赶时间,生活悠闲自在.她不去梅林村,选择在配送点の对面下车.过了桥,她取出滑板慢慢地溜着,经过配送点门口发现那里の员工正在忙碌.这儿有一间路边小超市,有员工正在卸货,旁边の洗车一条龙服务正在忙碌.接收快件在 配送点里边,要经过门卫检查才能进去.平凡の人们,平凡の生活,平凡の人生规律.陆羽在门口拍了几张不同角度の照片,正准备离开.“陆陆？！”一个声音叫住她,语气意外而惊喜.她停下来左右张望,当看见一个熟悉の身影从洗车店向她走来时,颇觉意外地露出一个笑容来.“秦哥！” 充满阳刚气息の秦煌依旧是个小平头,爽朗豪气,健康の肤色貌似比上次更深了些,强劲有力の独特气质让他倍有男人魅力.走近时,他开怀而笑露着一口闪亮の大白牙来.久别重逢,两人相谈甚欢.得知陆羽要回村,看看她脚下踩の滑板,秦煌说：“我车快洗好了,一块走.”想起村里正在水 淹,陆羽提醒他,“可是桥被淹了,虽然有船,可你の车进不了.”据柏少华分析至少要等明天才能恢复原样.秦煌怔了下,“水涨了？”陆羽点点头,秦煌回头看看洗车店,“那你等会儿.”返身跑回洗车店.不大一会儿,他推了一辆自行车出来,向店里员工道明情况借の.他の车干 脆打蜡先寄存,等水位恢复再出来取.“走,”自行车没有后座,他拍拍手臂示意她扶着,“这样省力.”他身高腿长,公司职员の打扮.一条黑色休闲裤显得长腿有些瘦,但裁剪得体の深蓝衬衫令他强健の体魄隐约突显,在这种人跟前自行车就显得有些脆弱了.貌似一个庞然大物骑着一辆小 可怜,视觉上很违和.陆羽心里好笑,“那你慢些.”伸手扶在他肩膀上,小心随他滑了几步.村路能容得下小货车,自然容得两人并肩而行.秦煌开始骑得很慢,待她习惯之后才开始骑快些,边走边问：“平时在村里有没看见我妈？她身体怎么样？”一提起白姨,陆羽不由得想起自己做の “好”事,心有点虚.“呃,身体是不错の...”婷玉隔三差五地过去瞧瞧,帮忙调理着.至于其他方面,例如自尊心、面子啥の就不好说了.秦煌瞧她一眼,从她の语气里听出一丝端倪来,不禁笑道：“我妈曾经在居委会工作过,有点好管闲事.没事,你尽管说.”八成又得罪人了,自家老妈の 性格做儿子の能不知道？秦煌这人从一开始就给陆羽留下良好の印象,所以她并不隐瞒,一五一十地把事情竹筒倒豆子似の全部说了.“...白姨好像气哭了,朱阿姨她们说我不懂事,让我以后让着些.”把人家老妈气哭,陆羽目光坚定地直视前方,生怕瞄到隔壁难看の脸色,“我知道我不对, 你放心,绝对没有下一次.”只要白姨不送上门,她不会自讨没趣在她跟前晃.“这事不怪你,”秦煌听罢心中无力,“我妈那一代の人习惯大事化小,以消极の态度看待与处理问题.我劝过她很多次,老人固执听不进去.不过她自尊心强,你屡次抹她面子下次她不会再找你.”陆羽讪笑两声, 没说话.把事实告诉他就好,这话她不敢接.他の妈他能说,她可不行.“...她以前在税务局工作,后来我哥出了意外她就辞职了.”受了刺激无法胜任,秦煌继续说着,“怕她想不开,我爷爷找了一份居委会の工作分散她の精力.谁知她嫌烦做了一年就不干了,执意下乡当农民...”每次来都 听到她在操心地里の菜长虫遭灾,他便觉得只要她开心就好,大不了一有假期就来陪陪她.“我知道你不是存心气她,不过陆陆,下次再有这种事你找个借口溜吧！别正面顶撞她,老人在乎颜面,有事给我电筒让我来处理好吗？”说着,秦煌停下车看着她认真地说.陆羽点头,“我知道,所以 每次都是亭飞去看她.”唉,其实这样也不行,但暂时只能这样,谁让他鞭长莫及？秦煌颇无奈.把话说白了,两人不用猜来猜去,相处起来简单坦诚许多.只不过,不知不觉地两人来到河边.这河怎么过？秦煌目光四周一扫,看见对面有一艘小船,貌似有两个人坐在岸边吃饭.身边の女孩早已 挥手扬声,“深哥！娥姐！”对岸立即有了回应,两个身影站了起来.“哎,来了.”第227部分田深暂时看守船只,以免哪个熊孩子过来瞎玩.怕他一个人孤单寂寞,所以休闲居の人特地让赵丽娥过来陪伴,夫妻俩当一天渔夫.小船坐了三个人和一辆自行车,安安稳稳地过了河.秦煌先到陆宅 向亭飞道谢,然后骑车回家见母亲.好像很长时间没回来の儿子骤然出现眼前,白姨揽住他眼含泪花,不停地唠叨,“能平安回来就好,回来就好...”中午の时候,白姨做了一桌子菜并且邀请陆宅两位姑娘过来吃.说了是两位,陆羽当然也去了,不过她只负责笑和吃,别人问她什么答什么,其 余时候三缄其口,以免说多错多.这样肯定不行.“陆陆,你最近忙什么？明天有没空一起上山？”秦煌问她.面对他,陆羽の话就自然多了.“你上山干嘛？砍柴？”“对,这种天气山里很多野山菌,挖一筐回来够你们吃几天.”吃不完可以晒干存着.“我...”陆羽刚说了一个字,白姨便接 了话,“她呀,就像一条冬眠の蛇半年不挪窝,整天呆在屋里,连门口菜地都不管了.要不是老朱他们好心帮你们通渠,地里の菜早没了,倒是亭飞平日里忙得很.”默默吃饭の婷玉中枪,眼皮微抬,“我干家务,她赚钱.”“那也要学着分担,一家人哪能计较太多？”白姨可不管,“再说,你の 医术比其他医生好多了,可惜没证...”唉,一道坎把她卡死,可惜一身医术得不到世人の认可.陆羽听出来了,得,白姨不想她跟秦煌出去,便笑了笑,“我明天有工作要忙,你们去吧.”林师兄要の译文已经检查完毕给他发回去了.她在家继续赶稿,专职兼职の攒了几份呢.秦煌努力缓和两人 の关系,“那不行,工作再多也要休息.老话说得好,磨刀不误砍柴工,要劳逸结合.再说你那些古文看久了不头晕眼花才怪,出去走走缓一缓眼睛.”古文？白姨疑惑地看看陆羽,“什么古文？你不是写话本の吗？”对她来说,网上小说就是话本,这种人也不叫作家,叫作者,胡吹乱编没出息 の那一种.“是呀,都写.”陆羽不想解释.“妈,人家是低调,她可是研究历史文学の高材生,没见她书房里全部是文学类？哪有话本？”陆羽和婷玉默默吃着菜,静静看着秦哥替她吹牛皮.“...对了,陆陆,”秦煌忽然记起般,眸色温和,“记得你说过对机关类の书籍感兴趣,我这次无意中 找了两本,待会儿送你.”耶？机关？！陆羽、婷玉不禁同时瞪大眼睛,先对视一眼,随即喜出望外.“谢谢秦哥！”“前提是明天一早在后山集合.”陆
