磁学习题课-骆素华

615第六章磁场中的原子6.1已知锐原子的基态是4F 3/2 o (1)问飢原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？ (2)求基态飢原子的有效磁矩。

解(1)原子在不均匀的磁场中将受到力的作用，力的大小与原子磁矩(因而于角动量) 在磁场方向的分量成正比。

锐原子基态°佗/2之角动量量子数J =312,角动量在磁场方向3 亠的分量的个数为2J+l = 2x- + l = 4,因此，基态帆原了束在不均匀横向磁场中将分裂为24束。

⑵“丿=g 〒PJ2m:“ =-• —= —»0.7746^J5 2m 25 BB6.2已知He 原子l P^l S Q 跃迁的光谱线在磁场中分裂为二条光谱线，其间距△0 =0.467/厘米，试计算所用磁场的感应强度。

解：裂开后的谱线同原谱线的波数之差为：-汀("2-诃)4如C氨原了的两个价电了之间是LS 型耦合。

对应出原了态，M 2 =1,0-1； S=0,L = l,J=l, 对应乞。

原子态，M] = 0, S = 0,L = 0.J = 0.g[ = 1 = g?。

又因谱线间距相等：Av =Be/47rmc = QA67/厘米。

B =x 0.467 = 1.00特斯拉。

e6.3乙漫线系的一条谱线(32D 3/2 -^22P i/2)在弱磁场中将分裂成多少条谱线？试作出相应的能级跃迁图。

g 2 =1 +解：在弱磁场中，不考虑核磁矩。

1 330/2 能级：l = 2,S=-,j=-,3 113 2,2，_2，_2j(j + 1)_/+l) + s(s +1)2J O' + 1)。

1 12-P 1/2 能级：l = 2,S=-,j = ~,—J2 2 1 3_26 22 ^^ 22 26 30 30 30 30 30 30所以：在弱磁场中由32D 3/2 ->22P {/2跃迁产生的光谱线分裂成六条，谱线之间间隔不等。

6. 4在平行于磁场方向观察到某光谱线的正常塞曼效应分裂的两谱线间波长差是O0.40 A o 所用的磁场的B 是2. 5特斯拉，试计算该谱线原来的波长。

磁性物理学习题与解答简答题1.简述洪德法则的内容。

答：针对未满壳层，洪德法则的内容依次为：〔1〕在泡利原理许可的条件下，总自旋量子数S取最大值。

〔2〕在满足〔1〕的条件下，总轨道角动量量子数L取最大值。

〔3〕总轨道量子数J有两种取法：在未满壳层中，电子数少于一半是;电子数大于一半时2.简述电子在原子核周围形成壳层结构，需遵循哪些原则法则？答：需遵循的原则法则依次为：〔1〕能量最低原则〔2〕泡利不相容原理〔3〕洪德法则3.简述自由电子对物质的磁性，可以有哪些贡献？答：可能的贡献有：〔1〕朗道抗磁〔2〕泡利顺磁4.简述晶体中的局域电子对物质的磁性，可能有哪些贡献？答：可能的贡献有：〔1〕抗磁〔2〕顺磁〔3〕通过交换作用导致铁磁、反铁磁等5.在磁性晶体中，为什么过渡元素的电子轨道角动量会被晶场“冻结〞，而稀土元素的电子轨道角动量不会被“冻结〞。

答：因为过渡元素的磁性来自未满壳层d轨道上的电子，d电子属于外层电子，在晶体中是裸露的，容易受到晶场的影响而被冻结；而稀土元素的磁性来自未满壳层f轨道上的电子，f电子属于内层电子，在晶体中不容易受到晶场的影响，所以不会冻结。

6.简述外斯分子场理论的成就与不足之处。

答：外斯分子场理论的成功之处主要有：唯象解释了自发磁化，成功得到第二类顺磁的居里—外斯定律和铁磁/顺磁相变的居里温度表达式等。

不足之处主要有：〔1〕低温下自发磁化与温度的关系与自旋波理论的结果差别很大，后者与实验符合较好;〔2〕在居里温度附近，自发磁化随温度变化的临界指数，分子场理论计算结果为1/2，而实验测量结果为1/3;〔3〕无法解释磁比热贡献在温度大于居里温度时的拖尾现象7.简述小口理论对分子场理论做了什么改进？答：小口理论认为在居里温度附近，虽然产生自发磁化的长程有序消失了，但体系仍然存在短程序，小口理论考虑了最近邻短程序，由此成功解释了磁比热贡献在温度大于居里温度时的拖尾现象。

8.简述海森堡直接交换作用的物体图像。

第3章练习与思考"答案一、填空题1.定量地描述磁场在一定面积分布情况的物理量是通聖_,定量地描述磁场中各点的强弱和方向的物理量是磁感应强度B。

在均匀磁场中，它们之间的关系是①= BS。

2.用来表示物质导磁性能的物理量是磁导率H ,根据磁导率的大小，对将物质分成两类, 即非铁磁物质和铁磁物质。

3.磁场中某点的磁场强度等于该点的磁感应强度与媒介质的磁导率的比值,用公式表示为H=-oA4.铁磁材料具有高导磁性、磁饱和性和磁滞性。

5.变压器是按照电磁感应原理工作的,它的用途主要有变换电压、变换电流和变换阻抗。

6.变压器的原绕组880匝，接在220V的交流电源上，要在副绕组上得到6V电压，副绕组的匝数应是_ 24 ,若副绕组上接有3Q的电阻，则原绕组的电流为2A 。

7.变压器的损耗包插铜损和铁损两种。

8.电磁铁由励磁线圈、铁芯和衔铁三个主要部分组成。

9.汽车上使用的继电器很多，如起动继电器、喇叭继电器、闪光继电器等。

10.直流电动机是将输入的直流电能转换成机械能输出,它由立子和转子两个主要部分组成。

11 •直流电动机按励磁方式分为串励电动机、并励电动机、复励电动机和他励电动机。

12.车用起动机电枢绕组与磁场绕组的联接为串联方式。

二、判断题1 •两个形状、大小和匝数完全相同的环形螺管线圈，其一用硬纸板作芯子，另用铁芯。

当线圈通以大小相等的电流时，硬纸板和铁芯屮的磁场强度不相等。

（X ）2.变压器可以改变各种电源的电压。

（X ）3.变压器带负载运行时，当初级绕组加以额定电压后，在任何负载下，初级绕组中电流都是额定值。

（X ）4.当变圧器在额定电压和额定电流下工作时，变压器输出的有功功率就是其额定容量。

5.当电磁式继电器的线圈通电后，其动断触点打开。

（7 ）6.用万用表RxlkQ挡测量汽车点火系统中的点火线圈二次绕组阻值，若万用表指示阻值无穷大，则说明二次绕组短路。

（X ）7.流过直流电动机电枢绕组的电流为直流电。

磁性物理学课后习题（宛德褔马兴隆）第一章物质磁性概述1.1 在一小磁铁的垂直方向R处，测得它的磁场强度为H，试求这磁铁的次偶极矩j m和磁矩μm。

1.2 垂直板面方向磁化的大薄片磁性材料在去掉磁化场后，它的磁极化强度是1[Wb·m-2]，试计算板中心的退磁场H d等于多少？1.3 退磁因子N d与哪些因素有关? 试证处于均匀磁化的铁磁球形体的退磁因子N d=1/3。

设该球形铁磁体的磁化强度M在球表面面积元ds上可产生磁极dm，在球心有一单位磁极m1，它与dm的作用服从磁的库伦定律。

1.4设铁磁体为开有小缺口l1的圆环，其圆环轴线周长为l2，当沿圆环周均匀磁化时，该铁磁体磁化强度为M，试证在缺口处产生的退磁场H d为：H d=-l1l1+l2M第二章磁性起源2.1 试计算自由原子Fe、Co、Ni、Gd、Dy等的基态具有的原子磁矩μJ各为多少？2.2 为什么铁族元素有的有效玻尔磁子数n f的实验值与理论公式n f = g J[J(J+1)]1/2不符合而与公式n f = 2[S(S+1)]1/2较为一致？2.3 何谓轨道角动量冻结现象？2.4 证明g J = 1 + J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)2J(J+1)第三章自发磁化理论3.1推导居里-外斯定律x=CT−T P，说明磁化率与温度的关系。

3.2铁（金属）原子的玻尔磁子数为 2.22，铁原子量为55.9，密度为7.86×103 [kg·m-3]，求出在0(K)下的饱和磁化强度。

3.3铁氧体的N型M s(T)曲线有什么特点？试比较抵消点温度T d和居里温度T c 的异同。

3.4 计算下列铁氧体的分子磁矩：Fe3O4, CuFe2O4, ZnFe2O4，CoFe2O4, NiFe2O4, BaFe12O19和GdFe5O123.5 自发磁化的物理本质是什么? 材料具有铁磁性的充要条件是什么?3.6超交换作用有哪些类型？为什么A-B类型作用最强？3.7 论述各类磁性χ-T的相互关系3.8设图示中的次晶格A-B间的交换作用小于B1-B2次晶格内的交换作用。

第一章习题解答1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下：23x y z =+-A e e e4y z =-+B e e52x z =-C e e求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）⨯A C ；（7）()⨯A B C g 和()⨯A B C g ；（8）()⨯⨯A B C 和()⨯⨯A B C 。

解 （1）23A x y z +-===-e e e A a e e e A（2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e ee 64x y z +-=e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11（4）由cos AB θ===A B A B g ，得1cos AB θ-=(135.5=o（5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ==A B B g（6）⨯=A C 123502xy z-=-e e e 41310x y z ---e e e（7）由于⨯=B C 041502x y z-=-e e e 8520x y z ++e e e⨯=A B 123041xyz-=-e e e 1014x y z ---e e e所以 ()⨯=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e()⨯=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e（8）()⨯⨯=A B C 1014502x y z---=-e e e 2405x y z -+e e e()⨯⨯=A B C 1238520x y z -=e e e 554411x y z --e e e1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。

（1）判断123PP P ∆是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。

一、单选题(选择题)1. 关于地磁场,下列说法正确的是（）A．地球表面各处磁感应强度相同B．地理两极与地磁两极不重合C．北半球的磁场方向斜向上指向北方D．北极的磁场最弱2. 维修电器的师傅通常用螺丝刀直接吸附小螺丝钉，对吸附螺丝钉现象的正确解释是A．螺丝钉被磁化B．螺丝钉被感应带电C．螺丝钉被摩擦带电D．螺丝钉被接触带电3. 如图是我国早期的指南针——司南，是把天然磁石磨成勺子的形状，把它放在水平光滑的“地盘”上，东汉学者王充在《论衡》中记载：“司南之杓（用途），投之于地，其柢（握柄）指南.”下列说法正确的是（）A．司南握柄端是磁石的北极B．司南握柄端指向地磁场的南极C．地磁场的北极在地理的北极附近D．司南握柄端指南是由于受到地磁场的作用4. 司南是我国著名科技史学家王振铎根据春秋战国时期的《韩非子》书中和东汉时期思想家王充写的《论衡》书中“司南之杓，投之于地，其柢指南”的记载，考证并复原勺形的指南器具。

书中的“柢”指的是司南的长柄，如图所示。

司南是用天然磁铁矿石琢成一个勺形的东西，放在一个刻着方位的光滑盘上，当它静止时，其长柄（）A．将指向北方B．将指向东方C．顶端相当于磁体的S极D．顶端相当于磁体的N极5. 如图所示，甲、乙两根外形完全相同的钢棒，用甲的一端接触乙的中间，下列说法中正确的是（）A．若相互吸引，则甲、乙均有磁性B．若相互吸引，则甲有磁性，乙一定没有磁性C．若相互间没有吸引，则甲、乙均没有磁性D．若相互间没有吸引，则甲一定没有磁性，乙可能有磁性6. 如图所示，P点的电场或磁场方向向下的是（）A．甲图P点在两个等量同种电荷的中垂线上B．乙图P点在两个等量异种电荷的中垂线上C．丙图P点在两根等大同向电流的直导线截面的中垂线上D．丁图P点在两根等大反向电流的直导线截面的中垂线上7. 下列说法中正确的是（）A．奥斯特首先引入电场线和磁感线，极大地促进了他对电磁现象的研究B．法拉第在对理论基础和实验资料进行严格分析后，提出了电磁感应定律C．楞次认为，在原子、分子等物质微粒的内部存在着一种环形电流，从而使每个物质微粒都成为微小的磁体D．安培发现了磁场对电流的作用规律，洛仑兹发现了磁场对运动电荷的作用规律8. 如图所示，以下判断正确的是( )A．一电子飞到通电导线正下方时，将做速度不断减小的曲线运动B．条形磁铁靠近干簧管时，管内两个簧片相对部分因形成相反的磁极而吸合C．当条形磁铁靠近水平桌面上的闭合铝圈时，铝圈对桌面压力将增大，且有扩张趋势D．条形磁铁放在水平桌面上，其上方一根直导线通电后，桌面受到的压力将减小9. 关于磁感线，下列说法正确的是（）A．磁感线在磁场中真实存在B．磁感线密集的地方磁场弱C．磁感线稀疏的地方磁场强D．磁感线上某点的切线方向为该点的磁场方向10. 下列说法正确的是A．磁感线和电场线相似，都是客观存在的B．奥斯特发现了电流的磁效应C．安培力是洛仑兹力的微观解释D．磁感应强度T是基本单位11. 磁感线可以形象地描述磁场，下列说法中不正确的是（）A．磁感线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致B．磁感线是闭合曲线C．磁感线的疏密反映磁场的强弱D．磁感线是客观存在的一系列曲线12. 下列说法中，正确的是（）A．磁感应线总是从N极出发到S极终止B．公式只适用于真空中点电荷电场C．磁感线的疏密程度能够描述磁场的强弱D．由公式可知，导体的电阻与加在导体上的电压成正比二、多选题(选择题)13. 关于磁场的说法，正确的是A．磁场是磁体或电流周围存在的一种特殊物质B．磁场是虚构的，实际上并不存在这种物质C．磁场的性质是对放入其中的磁极有力的作用D．磁场没有能量14. 以下用途的物体中，应该用硬磁性材料的是：A．录音带和录像带上的磁性材料；B．录音机磁头线圈的铁芯；C．银行卡储存信息的磁性材料；D．电铃上的电磁铁铁芯．15. 指南针是我国古代四大发明之一。

磁学学习题集(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1. 顺磁性、抗磁性、铁磁性、反磁性的物理特征及代表性材料一、两种，它们的磁化率的温度关系。

金属导电电子的顺磁性（泡利顺磁性）磁化率FB E n 232μχ=的推导、各种抗磁性的来源。

顺磁性：一种弱磁性，呈现正的磁化率，数量级为10-5-10-2，磁性离子之间不存在明显的相互作用。

代表材料：FeCl2,CoCl2。

磁化率与温度的关系：居里定律和居里-外斯定律。

抗磁性：一种弱磁性，呈现负的磁化率，数量级为10-5，磁性离子之间不存在明显的相互作用，主要分为正常抗磁性和反常抗磁性（Bi ）。

代表材料：Ag,Ag,Cu 。

磁化率与温度的关系：正常抗磁性磁化率基本不随温度和磁场变化；反常抗磁性与温度和磁场有明显的依赖关系，在极低温下出现德哈斯-范阿尔芬效应。

正常抗磁性：电磁感应；反常抗磁性：导电电子受周期性晶格场的作用而引起的。

铁磁性：一种强磁性，在居里温度以下，存在自发磁化现象和分畴现象，近邻磁矩排列平行。

代表材料：Fe ，Co ，Ni,Fe3O4,Fe2O3。

磁化率与温度的关系：在居里温度以上，满足居里-外斯定律。

反铁磁性：一种强磁性，在居里温度以下，存在自发磁化现象和分畴现象，近邻磁矩排列反平行。

代表材料：MnO ，FeO 。

磁化率与温度的关系：在居里温度以上，满足居里-外斯定律。

金属导电电子的顺磁性推导：《铁磁学上》P57 2. 孤立原子的磁矩的组成。

用洪德法则分析单个离子（d 电子和f 电子）的磁矩。

原子组成晶体时轨道角动量冻结现象的理解、轨道角动量冻结的本质及其对磁矩的影响。

组成：轨道磁矩与自旋磁矩的耦合。

上P24分析例子：上P25。

轨道冻结：上P73。

3.铁磁性的基本特征。

从唯象理论和交换作用理论的角度理解铁磁性物质的自发磁化和居里温度（包括反铁磁和亚铁磁情况）。

居里—外斯定律的推导、分子场的本质。

磁性材料的分类^《}第一章》第二章磁学基础知识答案：1、磁矩2、磁化强度3、·4、磁场强度 H5、磁感应强度 B磁感应感度，用B表示，又称为磁通密度，用来描述空间中的磁场的物理量。

其定义公式为（百度百科）磁感应强度（magnetic flux density），描述磁场强弱和方向的基本物理量。

是矢量，常用符号B表示。

磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。

在物理学中磁场的强弱使用磁感强度（也叫磁感应强度）来表示，磁感强度大表示磁感强；磁感强度小，表示磁感弱。

6、磁化曲线磁化曲线是表示物质中的磁场强度H与所感应的磁感应强度B或磁化强度M之间的关系7、磁滞回线—（）（6 磁滞回线 (hysteresis loop)：在磁场中，铁磁体的磁感应强度与磁场强度的关系可用曲线来表示，当磁化磁场作周期性变化时，铁磁体中的磁感应强度与磁场强度的关系是一条闭合线，这条闭合线叫做磁滞回线。

）8、磁化率磁化率，表征磁介质属性的物理量。

常用符号x表示，等于磁化强度M与磁场强度H之比。

对于各向同性磁介质，x是标量；对于各向异性磁介质，磁化率是一个二阶张量。

9、磁导率磁导率（permeability）：又称导磁系数，是衡量物质的导磁性能的一个物理量，可通过测取同一点的B、H值确定。

二'矫顽力----内禀矫顽力和磁感矫顽力的区别与联系矫顽力分为磁感矫顽力（Hcb）和内禀矫顽力（Hcj）。

磁体在反向充磁时，使磁感应强度B降为零所需反向磁场强度的值称之为磁感矫顽力。

但此时磁体的磁化强度并不为零，只是所加的反向磁场与磁体的磁化强度作用相互抵消。

（对外磁感应强度表现为零）此时若撤消外磁场，磁体仍具有一定的磁性能。

使磁体的磁化强度M降为零所需施加的反向磁场强度，我们称之为内禀矫顽力。

内禀矫顽力是衡量磁体抗退磁能力的一个物理量，是表示材料中的磁化强度M退到零的矫顽力。

在磁体使用中，磁体矫顽力越高，温度稳定性越好。

(2)退磁场是怎样产生的能克服吗对于实测的材料磁化特性曲线如何进行退磁校正产生：能否克服：因为退磁场只与材料的尺寸有关，短而粗的样品，退磁场就很大，因此可以将样品做成长而细的形状，退磁场就将会减小。